Mostrar código-fonte de Acoplamento de maré

[[File:Tidal locking of the Moon with the Earth.gif|thumb|300px|O acoplamento de maré faz com que a Lua gire em torno do seu eixo aproximadamente no mesmo tempo que ela leva para orbitar a Terra. Exceto por efeitos de [[libração]], isto faz com que a Lua mantenha a mesma face voltada para a Terra, como mostra a figura da esquerda (a Lua é mostrada em vista polar e não está em escala). Se a Lua não possuísse rotação, ela mostraria ambos os lados para a Terra durante seu movimento em torno da Terra, como mostrado na figura à direita.]]O '''acoplamento de maré''' ou '''travamento de maré''' entre um par de corpos astronômicos co-orbitantes ocorre quando um dos objetos atinge um estado em que não há mais nenhuma mudança líquida em sua taxa de rotação ao longo de uma [[órbita]] completa. (Isso também é chamado de '''acoplamento gravitacional''', '''rotação capturada''' e '''acoplamento de rotação-órbita'''). No caso em que um corpo acoplado por maré possui '''rotação síncrona''', o objeto leva tanto tempo para girar em torno de seu próprio eixo quanto para girar em torno de seu parceiro. Por exemplo, o mesmo lado da [[Lua]] sempre está voltado para a [[Terra]], embora haja alguma [[Libração|variabilidade]] porque a órbita da Lua não é perfeitamente circular. Normalmente, apenas o [[Satélite natural|satélite]] é acoplado por maré ao corpo maior.<ref>{{citar web|url=http://www.universetoday.com/128350/will-earth-lock-moon/|título=When Will Earth Lock to the Moon?|data=2016-04-12|website=Universe Today}}</ref> No entanto, se a diferença de [[massa]] entre os dois corpos e a distância entre eles forem relativamente pequenas, cada um pode ser acoplado por maré ao outro; este é o caso de [[Plutão]] e [[Caronte (satélite)|Caronte]].

O efeito surge entre dois corpos quando sua interação gravitacional diminui a rotação de um corpo até que ele se torne acoplado por maré. Ao longo de muitos milhões de anos, as forças de interação mudam suas órbitas e taxas de rotação como resultado da troca de energia e [[dissipação]] de calor. Quando um dos corpos atinge um estado em que não há mais nenhuma mudança líquida em sua taxa de rotação ao longo de uma órbita completa, diz-se que está acoplado por maré.<ref name="Barnes_2010">{{citar livro|url=https://books.google.com/books?id=-7KimFtJnIAC&pg=PA248|título=Formation and Evolution of Exoplanets|publicado=John Wiley & Sons|ano=2010|editor-sobrenome1=Barnes|editor-nome1=Rory|página=248|isbn=978-3527408962}}</ref> O objeto tende a permanecer nesse estado porque deixá-lo exigiria a adição de energia de volta ao sistema. A órbita do objeto pode migrar ao longo do tempo para desfazer o acoplamento de maré, por exemplo, se um [[planeta gigante]] perturbar o objeto.

Nem todos os casos de acoplamento de maré envolvem rotação síncrona.<ref name="Heller_Leconte_Barnes_2011">{{citar periódico |título=Tidal obliquity evolution of potentially habitable planets |data=abril de 2011 |periódico=Astronomy & Astrophysics |primeiro2=J. |página=16 |arxiv=1101.2156 |bibcode=2011A&A...528A..27H |doi=10.1051/0004-6361/201015809 |id=A27 |primeiro3=R. |volume=528| |último1=Heller |primeiro1=R. |último2=Leconte |último3=Barnes |s2cid=118784209}}</ref> Com [[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]], por exemplo, este planeta acoplado por maré completa três rotações para cada duas revoluções ao redor do [[Sol]], uma '''ressonância de rotação-órbita''' de 3:2. No caso especial em que uma órbita é quase circular e o eixo de rotação do corpo não é significativamente inclinado, como a [[Lua]], o acoplamento de maré resulta no mesmo hemisfério do objeto giratório constantemente voltado para seu parceiro.<ref name="Barnes_2010" /><ref name="Heller_Leconte_Barnes_2011" /><ref>{{citar livro|url=https://books.google.com/books?id=iC65BAAAQBAJ&pg=PA44|título=Mercury|primeiro1=T. J.|publicado=Springer Science & Business Media|ano=2013|isbn=978-1461479512|último1=Mahoney}}</ref> No entanto, neste caso, a mesma porção do corpo nem sempre está voltada para o parceiro em todas as órbitas. Pode haver algum deslocamento devido a [[Libração|variações]] na velocidade orbital do corpo acoplado e na inclinação de seu eixo de rotação.

==Mecanismo==
[[Ficheiro:Árapály_forgatónyomaték.png|miniaturadaimagem|Se as protuberâncias de maré em um corpo (verde) estão desalinhadas com o eixo principal (vermelho), as [[forças de maré]] (azul) exercem um torque resultante sobre esse corpo que torce o corpo na direção do realinhamento]]
{{VT|Centros de gravidade em campos não uniformes}}Considere um par de objetos co-orbitantes, A e B. A mudança na [[Período de rotação|taxa de rotação]] necessária para travar o corpo B no corpo maior A é causada pelo torque aplicado pela [[gravidade]] de A nas protuberâncias que ele induziu em B pelas [[forças de maré]].<ref>{{citar livro|url=https://books.google.com/books?id=35uwarLgVLsC&pg=PA242|título=Physics and Chemistry of the Solar System|primeiro1=John|publicado=Academic Press|ano=2012|página=242–243|isbn=978-0323145848||último1=Lewis}}</ref>

A força gravitacional do objeto A sobre B varia com a distância, sendo maior na superfície mais próxima de A e menor na mais distante. Isso cria um [[gradiente]] gravitacional através do objeto B que distorce ligeiramente sua forma de [[Equilíbrio mecânico|equilíbrio]]. O corpo do objeto B se tornará alongado ao longo do eixo orientado para A e, inversamente, ligeiramente reduzido em dimensão nas direções [[Ortogonalidade|ortogonais]] a este eixo. As distorções alongadas são conhecidas como [[protuberâncias de maré]]. (Para a [[Terra]], essas protuberâncias podem atingir deslocamentos de até cerca de 40 centímetros).<ref>{{citar periódico |url=http://eprints.utas.edu.au/3437/1/2005GL0255381.pdf |título=Impact of solid Earth tide models on GPS coordinate and tropospheric time series |data=abril de 2006 |periódico=Geophysical Research Letters |número=8 |primeiro2=P. |página=L08306 |bibcode=2006GeoRL..33.8306W |doi=10.1029/2005GL025538 |primeiro3=R. |volume=33 |doi-access=free| |display-authors=1 |último1=Watson |primeiro1=C. |último2=Tregoning |último3=Coleman}}</ref> Quando B ainda não está acoplado por maré, as protuberâncias viajam sobre sua superfície devido a movimentos orbitais, com uma das duas protuberâncias de maré "altas" viajando perto do ponto onde o corpo A está acima. Para grandes corpos astronômicos que são quase [[Esfericidade|esféricos]] devido à autogravitação, a distorção de maré produz um [[Esferoide#Esferoides prolatos|esferoide ligeiramente prolato]], ou seja, um [[elipsoide]] axialmente simétrico que é alongado ao longo de seu eixo principal. Corpos menores também sofrem distorção, mas essa distorção é menos regular.

O material de B exerce resistência a essa remodelação periódica causada pela [[força de maré]]. Com efeito, algum tempo é necessário para remodelar B para a forma de equilíbrio gravitacional, momento em que as protuberâncias em formação já foram afastadas a alguma distância do eixo A-B pela rotação de B. Vistos de um ponto de vista no espaço, os pontos de extensão máxima do bojo são deslocados do eixo orientado para A. Se o período de rotação de B for menor que seu [[período orbital]], as protuberâncias são transportadas para a frente do eixo orientado para A na direção de rotação, enquanto que se o período de rotação de B for maior, as protuberâncias ficam para trás.

Como as protuberâncias estão agora deslocadas do eixo A-B, a atração gravitacional de A sobre a [[massa]] nelas exerce um torque em B. O torque na protuberância voltada para A atua para alinhar a rotação de B com seu período orbital, enquanto a protuberância "traseira", voltada para longe de A, age no sentido oposto. No entanto, a protuberância no lado voltado para A está mais próxima de A do que a protuberância traseira por uma distância de aproximadamente o diâmetro de B e, portanto, experimenta uma força gravitacional e um torque ligeiramente mais fortes. O torque resultante de ambas as protuberâncias, então, está sempre na direção que atua para sincronizar a rotação de B com seu período orbital, levando eventualmente ao acoplamento de maré.

=== Alterações orbitais ===
[[Ficheiro:Tidal_acceleration_principle.svg|miniaturadaimagem|300x300px|Em (1), um satélite orbita na mesma direção (mas mais lenta que) da rotação de seu corpo hospedeiro. A [[protuberância de maré]] mais próxima (vermelho) atrai o satélite mais do que a protuberância mais distante (azul), diminuindo a rotação do hospedeiro enquanto transmite uma força positiva líquida (setas pontilhadas mostrando forças resolvidas em seus componentes) na direção da órbita, elevando-o para uma órbita mais alta (aceleração de maré).

Em (2) com a rotação invertida, a força resultante se opõe à direção da órbita do satélite, baixando-a (desaceleração de maré)]]
[[Ficheiro:MoonTorque.jpg|alt=Tidal Locking|miniaturadaimagem|Se a frequência rotacional for maior que a frequência orbital, surge um pequeno torque que neutraliza a rotação, eventualmente acoplando as frequências (situação representada em verde)]]
O [[momento angular]] de todo o sistema A-B é conservado nesse processo, de modo que quando B desacelera e perde momento angular rotacional, seu momento angular ''orbital'' é aumentado em uma quantidade semelhante (há também alguns efeitos menores na rotação de A). Isso resulta em um aumento da [[órbita]] de B em torno de A em conjunto com sua desaceleração rotacional. Para o outro caso em que B começa a girar muito lentamente, o acoplamento de maré acelera sua rotação e ''diminui'' sua órbita.

=== Acoplamento de corpo maior ===
{{VT|Órbita síncrona}}O efeito de acoplamento de maré também é experimentado pelo corpo maior A, mas em uma taxa mais lenta porque o efeito gravitacional de B é mais fraco devido à [[massa]] menor de B. Por exemplo, a rotação da [[Terra]] está sendo gradualmente desacelerada pela [[Lua]], em uma quantidade que se torna perceptível ao longo do tempo geológico, conforme revelado no registro fóssil.<ref>{{citar livro|título=Planetary Sciences|último=de Pater|primeiro=Imke|data=2001|publicado=Cambridge|página=34|isbn=978-0521482196}}</ref> As estimativas atuais são de que isso (juntamente com a influência de maré do [[Sol]]) ajudou a prolongar o dia da Terra de cerca de 6 horas para as atuais 24 horas (mais de ≈ ⁠4½ bilhões de anos). Atualmente, os [[relógios atômicos]] mostram que o dia da Terra aumenta, em média, cerca de 2.3 milissegundos por século.<ref>{{citar web|último=Ray|primeiro=R.|url=http://bowie.gsfc.nasa.gov/ggfc/tides/intro.html|título=Ocean Tides and the Earth's Rotation|data=15-05-2001|acessodata=17-03-2010|publicado=IERS Special Bureau for Tides|arquivourl=https://web.archive.org/web/20000818161603/http://bowie.gsfc.nasa.gov/ggfc/tides/intro.html|arquivodata=18-08-2000|urlmorta=sim}}</ref> Dado tempo suficiente, isso criaria um acoplamento mútuo de maré entre a Terra e a Lua. A duração do dia da Terra aumentaria e a duração de um [[mês lunar]] também aumentaria. O dia sideral da Terra acabaria tendo a mesma duração que o [[Órbita da Lua|período orbital da Lua]], cerca de 47 vezes a duração do dia da Terra atualmente. No entanto, não se espera que a Terra fique presa à Lua antes que o Sol se torne uma [[gigante vermelha]] e engolfe a Terra e a Lua.<ref>{{citar livro|título=Solar System Dynamics|primeiro1=C. D.|primeiro2=Stanley F.|data=1999|publicado=Cambridge University Press|página=184|isbn=978-0-521-57295-8|último1=Murray|último2=Dermott}}</ref><ref>{{citar livro|título=From the Big Bang to Planet X|último=Dickinson|primeiro=Terence|data=1993|publicado=[[Camden House]]|local=Camden East, Ontario|página=79–81|isbn=978-0-921820-71-0|autorlink=Terence Dickinson|}}</ref>

Para corpos de tamanho semelhante, o efeito pode ser de tamanho comparável para ambos, e ambos podem ficar travados entre si em uma escala de tempo muito mais curta. Um exemplo é o [[planeta anão]] [[Plutão]] e seu satélite [[Caronte (satélite)|Caronte]]. Eles já atingiram um estado onde Caronte é visível de apenas um hemisfério de Plutão e vice-versa.<ref name="Michaely2017">{{citation||título=On the Existence of Regular and Irregular Outer Moons Orbiting the Pluto–Charon System|display-authors=1|último1=Michaely|primeiro1=Erez|último2=Perets|primeiro2=Hagai B.|último3=Grishin|primeiro3=Evgeni|periódico=The Astrophysical Journal|volume=836|número=1|id=27|página=7|data=fevereiro de 2017|doi=10.3847/1538-4357/aa52b2|bibcode=2017ApJ...836...27M|arxiv=1506.08818|s2cid=118068933}}</ref>

=== Órbitas excêntricas ===
Para [[Órbita|órbitas]] que não têm uma excentricidade próxima de zero, a taxa de rotação tende a ficar travada com a [[velocidade orbital]] quando o corpo está em [[periapsis]], que é o ponto de interação de maré mais forte entre os dois objetos. Se o objeto em órbita tiver um companheiro, esse terceiro corpo pode fazer com que a taxa de rotação do objeto hospedeiro varie de maneira oscilatória. Essa interação também pode levar a um aumento na [[excentricidade orbital]] do objeto em órbita ao redor do primário, um efeito conhecido como bombeamento de excentricidade.<ref name="Correia2012">{{citation||título=Pumping the Eccentricity of Exoplanets by Tidal Effect|último1=Correia|primeiro1=Alexandre C. M.|último2=Boué|primeiro2=Gwenaël|último3=Laskar|primeiro3=Jacques|postscript=.|periódico=The Astrophysical Journal Letters|volume=744|número=2|id=L23|página=5|data=janeiro de 2012|doi=10.1088/2041-8205/744/2/L23|bibcode=2012ApJ...744L..23C|arxiv=1111.5486|s2cid=118695308}}</ref>

Em alguns casos em que a órbita é excêntrica e o efeito de maré é relativamente fraco, o corpo menor pode acabar em uma chamada ''ressonância rotação-órbita'', em vez de ser acoplado por maré. Aqui, a razão entre o período de rotação de um corpo e seu próprio [[período orbital]] é uma fração simples diferente de 1:1. Um caso bem conhecido é a rotação de [[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]], que está travado em sua própria órbita ao redor do [[Sol]] em uma ressonância de 3:2. Isso resulta na velocidade de rotação aproximadamente igual à velocidade orbital em torno do [[periélio]].

Espera-se que muitos [[Exoplaneta|exoplanetas]] (especialmente os mais próximos) estejam em ressonâncias rotação-órbita superiores a 1:1. Um [[planeta terrestre]] semelhante a Mercúrio pode, por exemplo, ser capturado em uma ressonância rotação-órbita 3:2, 2:1 ou 5:2, com a probabilidade de cada um ser dependente da excentricidade orbital.<ref name="Makarov2012">{{citation||título=Conditions of Passage and Entrapment of Terrestrial Planets in Spin–orbit Resonances|último1=Makarov|primeiro1=Valeri V.|periódico=The Astrophysical Journal|volume=752|número=1|id=73|página=8|data=junho de 2012|doi=10.1088/0004-637X/752/1/73|bibcode=2012ApJ...752...73M|arxiv=1110.2658|s2cid=119227632|postscript=.}}</ref>

==Ocorrência==
[[Ficheiro:Synchronous_rotation.svg|miniaturadaimagem|Devido ao acoplamento de maré, os habitantes do corpo central nunca poderão ver a área verde do satélite]]

===Luas===
Todas as dezenove luas conhecidas no [[Sistema Solar]] que são [[Lista de objetos do Sistema Solar em equilíbrio hidrostático|grandes o suficiente para serem redondas]] são acopladas por maré com suas primárias, porque elas orbitam muito próximas e a [[força de maré]] aumenta rapidamente (como uma [[função cúbica]]) com a diminuição da distância.<ref>{{citar livro|url=https://books.google.com/books?id=P_T0xxhDcsIC&pg=PA43|título=Gravity from the Ground Up|primeiro1=Bernard|data=2003-12-04|publicado=Cambridge University Press|página=43|isbn=9780521455060|acessodata=24-04-2017|último1=Schutz}}</ref> Por outro lado, os [[Satélite irregular|satélites externos irregulares]] dos [[gigantes gasosos]] (por exemplo, [[Febe (satélite)|Febe]]), que orbitam muito mais longe do que as grandes luas conhecidas, não são acoplados por maré.

[[Plutão]] e [[Caronte (satélite)|Caronte]] são um exemplo extremo de um acoplamento de maré. Caronte é uma lua relativamente grande em comparação com sua primária e também tem uma [[órbita]] muito próxima. Isso resulta em Plutão e Caronte sendo mutuamente acoplados por maré. As outras luas de Plutão não estão acopladas por maré; [[Estige (satélite)|Estige]], [[Nix (satélite)|Nix]], [[Cérbero (satélite)|Cérbero]] e [[Hidra (satélite)|Hidra]] giram [[Teoria do caos|caoticamente]] devido à influência de Caronte.<ref>{{citar periódico |url=https://esahubble.org/static/archives/releases/science_papers/heic1512a.pdf |título=Resonant interactions and chaotic rotation of Pluto's small moons |data=junho de 2015 |acessodata=2022-03-25 |periódico=Nature |número=7554 |primeiro2=D. P. |página=45-49 |bibcode=2015Natur.522...45S |doi=10.1038/nature14469 |volume=522| |último1=Showalter |primeiro1=M. R. |último2=Hamilton}}</ref>

A situação de acoplamento de maré para [[Satélite de corpo menor do Sistema Solar|luas de asteroides]] é amplamente desconhecida, mas espera-se que binários em órbita próxima sejam acoplados por maré, assim como [[Binário de contato (corpo menor do Sistema Solar)|binários de contato]].

==== Lua da Terra ====
[[Ficheiro:FullMoon2010.jpg|miniaturadaimagem|Como a [[Lua]] da [[Terra]] está acoplada na proporção de 1:1, apenas um lado é visível da Terra]]
A rotação da [[Lua]] da [[Terra]] e os [[períodos orbitais]] estão travados entre si, então não importa quando a Lua é observada da Terra, o mesmo hemisfério da Lua é sempre visto. O [[lado oculto da Lua]] não foi visto até 1959, quando fotografias da maior parte do lado oculto foram transmitidas pela sonda [[União Soviética|soviética]] ''[[Luna 3]]''.<ref>{{citar web|url=http://www.universetoday.com/105326/oct-7-1959-our-first-look-at-the-far-side-of-the-moon/|título=Oct. 7, 1959 – Our First Look at the Far Side of the Moon|data=2013-10-07|website=Universe Today}}</ref>

Quando a Terra é observada da Lua, a Terra não parece transladar pelo céu, mas parece permanecer no mesmo lugar, girando em seu próprio eixo.<ref>{{citar web|último=Cain|primeiro=Fraser|url=https://www.universetoday.com/128350/will-earth-lock-moon/|título=When Will Earth Lock to the Moon?|data=2016-04-11|acessodata=2020-08-03|website=Universe Today|língua=en-US}}</ref>

Apesar dos períodos de rotação e orbital da Lua estarem exatamente acoplados, cerca de 59% da superfície total da Lua pode ser vista com observações repetidas da Terra, devido aos fenômenos de [[libração]] e [[paralaxe]]. As librações são causadas principalmente pela [[velocidade orbital]] variável da Lua devido à [[Excentricidade orbital|excentricidade]] de sua órbita: isso permite que até cerca de 6° mais ao longo de seu perímetro sejam vistos da Terra. A paralaxe é um efeito geométrico: na superfície da Terra estamos deslocados da linha que passa pelos centros da Terra e da Lua, e por causa disso podemos observar um pouco (cerca de 1°) mais ao redor do lado da Lua quando está em nosso horizonte local.

===Planetas===
Pensou-se por algum tempo que [[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]] estava acoplado por maré com o [[Sol]]. Isso porque sempre que Mercúrio estava em melhor posição para observação, o mesmo lado ficava voltado para dentro. Observações de radar em 1965 demonstraram que Mercúrio tem uma ressonância rotação-órbita de 3:2, girando três vezes para cada duas revoluções ao redor do Sol, o que resulta no mesmo posicionamento nesses pontos de observação. A modelagem demonstrou que Mercúrio foi capturado no estado de órbita de rotação 3:2 muito cedo em sua história, dentro de 20 (e mais provavelmente até 10) milhões de anos após sua formação.<ref name="Noyelles2012">{{citar periódico |título=Spin–orbit evolution of Mercury revisited |data=2014 |periódico=Icarus |primeiro2=Julien |página=26–44 |arxiv=1307.0136 |bibcode=2014Icar..241...26N |doi=10.1016/j.icarus.2014.05.045 |primeiro3=Valeri V. |primeiro4=Michael |volume=241| |último1=Noyelles |primeiro1=Benoit |último2=Frouard |último3=Makarov |último4=Efroimsky |name-list-style=amp |s2cid=53690707}}</ref>

O intervalo de 583.92 dias entre aproximações sucessivas de [[Vênus (planeta)|Vênus]] à [[Terra]] é igual a 5.001444 dias solares venusianos, tornando aproximadamente a mesma face visível da Terra em cada aproximação. Se esta relação surgiu por acaso ou é o resultado de algum tipo de acoplamento de maré com a Terra é desconhecido.<ref>{{citar periódico |título=Atmospheric tides and the resonant rotation of Venus |data=1969 |periódico=Icarus |número=3 |primeiro2=S. |página=356–366 |bibcode=1969Icar...11..356G |doi=10.1016/0019-1035(69)90068-2 |volume=11| |último1=Gold |primeiro1=T. |último2=Soter}}</ref>

O [[exoplaneta]] [[Proxima Centauri b]], descoberto em 2016 que orbita em torno de [[Proxima Centauri]], está quase certamente acoplado por maré, expressando rotação sincronizada ou uma ressonância de rotação-órbita de 3:2 como a de Mercúrio.<ref>{{citar periódico |url=https://link.springer.com/article/10.1007/s10569-017-9783-7 |título=Tidal locking of habitable exoplanets |periódico=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy |publicado=Springer |número=4 |ano=2017 |página=509–536 |arxiv=1708.02981 |bibcode=2017CeMDA.129..509B |doi=10.1007/s10569-017-9783-7 |volume=129| |último1=Barnes |primeiro1=Rory |s2cid=119384474}}</ref>

Uma forma de exoplanetas hipotéticos acoplados por maré são os [[Planeta globo ocular|planetas globo ocular]], que por sua vez são divididos em planetas do globo ocular "quentes" e "frios".<ref>{{citar web|url=http://nautil.us/blog/forget-earth_likewell-first-find-aliens-on-eyeball-planets|título=Forget "Earth-Like"—We'll First Find Aliens on Eyeball Planets|data=20-02-2015|acessodata=5-06-2017|publicado=Nautilus|autor=Sean Raymond|língua=en}}</ref><ref name="SA-20200105">{{citar jornal|último=Starr|primeiro=Michelle|url=https://www.sciencealert.com/eyeball-planets-might-exist-yep-they-re-exactly-as-creepy-as-they-sound|título=Eyeball Planets Might Exist, And They're as Creepy as They Sound|data=5-01-2020|acessodata=6-01-2020|obra=ScienceAlert.com}}</ref>

===Estrelas===
Acredita-se que [[Estrela binária|estrelas binárias]] próximas espalhadas pelo universo estejam acopladas por maré entre si, e que [[Exoplaneta|planetas extrassolares]] que foram encontrados orbitando suas primárias muito próximo também estejam acoplados por maré a elas. Um exemplo incomum, confirmado pelo [[telescópio espacial MOST]], pode ser [[Tau Boötis]], uma estrela que provavelmente está acoplada por maré por seu planeta [[Tau Boötis b]].<ref name="space.com2">{{citar web|último=Schirber|primeiro=Michael|url=http://www.space.com/scienceastronomy/050523_star_tide.html|título=Role Reversal: Planet Controls a Star|data=2005-05-23|acessodata=2018-04-21|publicado=space.com}}</ref> Se assim for, o acoplamento de maré é quase certamente mútuo.<ref>{{citar periódico |título=Life on a tidally-locked planet |data=maio de 2014 |periódico=Planex Newsletter |número=2 |último=Singal |primeiro=Ashok K. |página=8 |arxiv=1405.1025 |bibcode=2014arXiv1405.1025S |volume=4}}</ref><ref>{{citar periódico |url=http://www.aanda.org/articles/aa/full/2008/17/aa8952-07/aa8952-07.html |título=MOST detects variability on tau Bootis possibly induced by its planetary companion |periódico=Astronomy and Astrophysics |número=2 |primeiro2=B. |ano=2008 |página=691–697 |arxiv=0802.2732 |bibcode=2008A&A...482..691W |doi=10.1051/0004-6361:20078952 |primeiro3=J. M. |primeiro4=R. |primeiro5=D. |primeiro6=W. W. |primeiro7=E. |primeiro8=S. M. |primeiro9=D. B. |volume=482| |último1=Walker |primeiro1=G. A. H. |último2=Croll |último3=Matthews |último4=Kuschnig |último5=Huber |último6=Weiss |último7=Shkolnik |último8=Rucinski |último9=Guenther |display-authors=1 |s2cid=56317105}}</ref>

==Escala de tempo==
Uma estimativa do tempo para um corpo ficar acoplado por maré pode ser obtida usando a seguinte fórmula:<ref>{{citar periódico |título=''Synchronous Locking of Tidally Evolving Satellites'' |data=1996 |periódico=Icarus |número=1 |autor=B. Gladman |página=166–192 |bibcode=1996Icar..122..166G |doi=10.1006/icar.1996.0117 |volume=122| |display-authors=etal}} (See pages 169–170 of this article. Formula (9) is quoted here, which comes from S. J. Peale, ''Rotation histories of the natural satellites'', in {{citar livro|título=''Planetary Satellites''|data=1977|publicado=University of Arizona Press|editor=J. A. Burns|local=Tucson|página=87–112|}})</ref>

: <math>
t_{\text{acoplamento}} \approx \frac{\omega a^6 I Q}{3 G m_p^2 k_2 R^5}
</math>

onde

* <math>\omega\,</math> é a taxa de rotação inicial expressa em [[Radiano|radianos]] [[Radiano por segundo|por segundo]],
* <math>a\,</math> é o [[semieixo maior]] do movimento do satélite ao redor do [[planeta]] (dado pela média das distâncias [[periapsis]] e [[apoapsis]]),
* <math>I\,</math> <math>\approx 0.4\; m_s R^2</math> é o [[momento de inércia]] do satélite, onde where <math>m_s\,</math> é a [[massa]] do satélite e <math>R\,</math> é o raio médio do satélite,
* <math>Q\,</math> é a função de dissipação do satélite,
* <math>G\,</math> é a [[constante gravitacional]],
* <math>m_p\,</math> é a massa do planeta (ou seja, o objeto que está sendo orbitado), e
* <math>k_2\,</math> é o [[número de Love]] de maré do satélite.

<math>Q</math> e <math>k_2</math> são geralmente muito pouco conhecidos, exceto pela [[Lua]], que tem <math>k_2/Q=0.0011</math>. Para uma estimativa realmente aproximada, é comum usar <math>Q \approx 100</math> (talvez de forma conservadora, fornecendo tempos de acoplamento superestimados) e

: <math>
k_2 \approx \frac{1.5}{1+\frac{19\mu}{2\rho g R}},
</math>

onde

* <math>\rho\,</math> é a densidade do satélite
* <math>g\approx Gm_s/R^2</math> é a gravidade superficial do satélite
* <math>\mu\,</math> é a rigidez do satélite. Isso pode ser entendido a grosso modo como 3{{e|10}}&nbsp;N&#xB7;m<sup>−2</sup> para objetos rochosos e 4{{e|9}}&nbsp;N&#xB7;m<sup>−2</sup> para os gelados.

Mesmo sabendo o tamanho e a densidade do satélite, muitos parâmetros devem ser estimados (especialmente <math>\omega\,</math>, <math>Q</math> e <math>\mu</math>), de modo que quaisquer tempos de acoplamento calculados obtidos sejam imprecisos, mesmo para fatores de dez. Além disso, durante a fase de acoplamento de maré, o semieixo maior <math>a</math> pode ter sido significativamente diferente do observado hoje em dia devido à [[aceleração de maré]] subsequente, e o tempo de acoplamento é extremamente sensível a esse valor.

Como a incerteza é tão alta, as fórmulas acima podem ser simplificadas para fornecer uma fórmula um pouco menos complicada. Assumindo que o satélite é esférico, <math>k_2\ll1\, , Q = 100</math>, e é sensato adivinhar uma revolução a cada 12 horas no estado inicial não acoplado (a maioria dos [[Asteroide|asteroides]] tem períodos de rotação entre cerca de 2 horas e cerca de 2 dias)

: <math>
t_{\text{acoplamento}} \approx 6\ \frac{a^6R\mu}{m_sm_p^2} \times 10^{10}\ \text{anos},
</math><ref>{{citar livro|url=https://www.google.com/books/edition/Planetary_Habitability_And_Stellar_Activ/plZoDwAAQBAJ?gbpv=1&pg=PA99|título=Planetary Habitability And Stellar Activity|último=Hanslmeier|primeiro=Arnold|data=2018|publicado=World Scientific Publishing Company|página=99|isbn=9789813237445}}</ref>

com massas em quilogramas, distâncias em metros e <math>\mu</math> em newtons por metro quadrado; <math>\mu</math> pode ser entendido a grosso modo como 3{{e|10}}&nbsp;N&#xB7;m<sup>−2</sup> para objetos rochosos e 4{{e|9}}&nbsp;N&#xB7;m<sup>−2</sup> para os gelados.

Existe uma dependência extremamente forte do semieixo maior <math>a</math>.

Para o acoplamento de um corpo primário ao seu satélite, como no caso de [[Plutão]], os parâmetros do satélite e do corpo primário podem ser trocados.

Uma conclusão é que, ''outras coisas sendo iguais'' (como <math>Q</math> e <math>\mu</math>), uma lua grande travará mais rápido que uma lua menor na mesma distância orbital do planeta porque <math>m_s\,</math> cresce conforme o cubo do raio do satélite <math>R</math>. Um possível exemplo disso está no sistema de [[Saturno (planeta)|Saturno]], onde [[Hipérion (satélite)|Hipérion]] não está travado por maré, enquanto o [[Jápeto (satélite)|Jápeto]] maior, que orbita a uma distância maior, está. No entanto, isso não é claro porque Hipérion também experimenta forte condução do próximo [[Titã (satélite)|Titã]], o que força sua rotação a ser caótica.

As fórmulas acima para a escala de tempo de acoplamento podem estar erradas em ordens de magnitude, porque ignoram a dependência de frequência de <math>k_2/Q</math>. Mais importante, eles podem ser inaplicáveis a binários viscosos (estrelas duplas ou asteroides duplos que são escombros), porque a dinâmica rotação-órbita de tais corpos é definida principalmente por sua viscosidade, não pela rigidez.<ref>{{citar periódico |título=Tidal Evolution of Asteroidal Binaries. Ruled by Viscosity. Ignorant of Rigidity. |data=2015 |periódico=The Astronomical Journal |número=4 |autor=Efroimsky, M. |página=12 |arxiv=1506.09157 |bibcode=2015AJ....150...98E |doi=10.1088/0004-6256/150/4/98 |id=98 |volume=150| |s2cid=119283628}}</ref>

== Lista de corpos conhecidos acoplados por maré ==

=== Sistema Solar ===
{| class="wikitable"
! style="white-space:nowrap;" |Corpo
hospedeiro
!Satélites acoplados por maré<ref>{{citation||título=Secular effects of tidal friction on the planet–satellite systems of the solar system|último1=Nobili|primeiro1=A. M.|postscript=.|periódico=Moon and the Planets|volume=18|número=2|página=203–216|data=abril de 1978|doi=10.1007/BF00896743|bibcode=1978M&P....18..203N|s2cid=121510792}} "The following satellites seem to corotate: Phobos and Deimos, Amalthea, Io, Europa, Ganymede, Callisto, Janus, Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Titan, Hyperion, Japetus, Miranda, Ariel, Umbriel, Titania, and Oberon."</ref>
|-
![[Sol]]
|[[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]]<!--Nota: o planeta está acoplado por maré em rotação não sincronizada, de acordo com as referências anexadas--><ref>{{citation||título=The rotational dynamics of Mercury and the state of its core|último1=Peale|primeiro1=S. J.|periódico=Mercury|publicado=University of Arizona Press|página=461–493|ano=1988|bibcode=1988merc.book..461P|postscript=.}}</ref><ref>{{citation||título=Past and present tidal dissipation in Mercury|página=671|display-authors=1|último1=Rivoldini|primeiro1=A.|último2=Beuthe|primeiro2=M.|último3=van Hoolst|primeiro3=T.|periódico=European Planetary Science Congress 2010|data=setembro de 2010|bibcode=2010epsc.conf..671R|postscript=.}}</ref><ref name="Noyelles2012" /> (ressonância rotação-órbita 3:2)
|-
![[Terra]]
|[[Lua]]
|-
![[Marte (planeta)|Marte]]
|[[Fobos (satélite)|Fobos]]<ref name="Correia2009">{{citation||título=Secular Evolution of a Satellite by Tidal Effect: Application to Triton|último1=Correia|primeiro1=Alexandre C. M.|periódico=The Astrophysical Journal Letters|volume=704|número=1|página=L1–L4|data=outubro de 2009|doi=10.1088/0004-637X/704/1/L1|bibcode=2009ApJ...704L...1C|arxiv=0909.4210|s2cid=15378780|postscript=.}}</ref> · [[Deimos (satélite)|Deimos]]<ref>{{citation||título=The dynamical evolution and origin of the Martian moons|último1=Burns|primeiro1=J. A.|periódico=Vistas in Astronomy|volume=22|número=2|página=193–208|ano=1978|doi=10.1016/0083-6656(78)90015-6|bibcode=1978VA.....22..193B|postscript=.}}</ref>
|-
![[Júpiter (planeta)|Júpiter]]
|[[Métis (satélite)|Métis]]<ref name="Burns_et_al_2004">{{citation||display-authors=1|último1=Burns|primeiro1=Joseph A.|último2=Simonelli|primeiro2=Damon P.|último3=Showalter|primeiro3=Mark R.|último4=Hamilton|primeiro4=Douglas P.|último5=Porco|primeiro5=Carolyn C.|último6=Throop|primeiro6=Henry|último7=Esposito|primeiro7=Larry W.|ano=2004|página=241–262|título=Jupiter's Ring-Moon System|obra=Jupiter: The Planet, Satellites and Magnetosphere|publicado=Cambridge University Press|editor-sobrenome1=Bagenal|editor-nome1=Fran|editor-sobrenome2=Dowling|editor-nome2=Timothy E.|editor-sobrenome3=McKinnon|editor-nome3=William B.|url=http://www.astro.umd.edu/~hamilton/research/preprints/BurSimSho03.pdf|acessodata=2021-05-07|bibcode=2004jpsm.book..241B|isbn=978-0-521-81808-7}}</ref> · [[Adrasteia]] · [[Amalteia (satélite)|Amalteia]]<ref name="Burns_et_al_2004" /> · [[Tebe (satélite)|Tebe]]<ref name="Burns_et_al_2004" /> · [[Io (satélite)|Io]] · [[Europa (satélite)|Europa]] · [[Ganímedes (satélite)|Ganímedes]] · [[Calisto (satélite)|Calisto]]
|-
![[Saturno (planeta)|Saturno]]
|[[Pã (satélite)|Pã]] · [[Atlas (satélite)|Atlas]] · [[Prometeu (satélite)|Prometeu]] · [[Pandora (satélite)|Pandora]] · [[Epimeteu (satélite)|Epimeteu]] · [[Jano (satélite)|Jano]] · [[Mimas (satélite)|Mimas]] · [[Encélado (satélite)|Encélado]]<ref name="Dougherty_Spilker_2018">{{citation|título=Review of Saturn's icy moons following the Cassini mission|último1=Dougherty|primeiro1=Michele K.|último2=Spilker|primeiro2=Linda J.|periódico=Reports on Progress in Physics|volume=81|número=6|id=065901|data=junho de 2018|página=065901|doi=10.1088/1361-6633/aabdfb|pmid=29651989|bibcode=2018RPPh...81f5901D|hdl=10044/1/63567|hdl-access=free}}</ref> · [[Telesto (satélite)|Telesto]] · [[Tétis (satélite)|Tétis]]<ref name="Dougherty_Spilker_2018" /> · [[Calipso (satélite)|Calipso]] · [[Dione (satélite)|Dione]]<ref name="Dougherty_Spilker_2018" /> · [[Reia (satélite)|Reia]]<ref name="Dougherty_Spilker_2018" /> · [[Titã (satélite)|Titã]] · [[Jápeto (satélite)|Jápeto]]<ref name="Dougherty_Spilker_2018" />
|-
![[Urano (planeta)|Urano]]
|[[Miranda (satélite)|Miranda]] · [[Ariel (satélite natural)|Ariel]] · [[Umbriel]] · [[Titânia (satélite)|Titânia]] · [[Oberon (satélite)|Oberon]]
|-
![[Netuno (planeta)|Netuno]]
|[[Proteu (satélite)|Proteu]] · [[Tritão (satélite)|Tritão]]<ref name="Correia2009" />
|-
![[Plutão]]
|[[Caronte (satélite)|Caronte]] (Plutão está acoplado para Caronte)<ref name="Michaely2017" />
|}

=== Fora do Sistema Solar ===
Os [[métodos de detecção de exoplanetas]] mais bem sucedidos (trânsito e velocidade radial) sofrem de um claro viés observacional que favorece a detecção de planetas próximos da [[estrela]]; assim, 85% dos [[Exoplaneta|exoplanetas]] detectados estão dentro da zona de acoplamento de maré, o que torna difícil estimar a verdadeira incidência desse fenômeno.<ref>{{citar periódico |título=Title: Diving into Exoplanets: Are Water Seas the Most Common? |data=2019 |periódico=[[Astrobiology (journal)|Astrobiology]] |número=5 |autor=F. J. Ballesteros |página=642–654 |doi=10.1089/ast.2017.1720 |pmid=30789285 |volume=19 |hdl-access=free| |autor2=A. Fernandez-Soto |autor3=V. J. Martinez |hdl=10261/213115 |s2cid=73498809}}</ref> [[Tau Boötis]] é conhecido por estar preso ao [[planeta gigante]] em [[órbita]] próxima de [[Tau Boötis b]].<ref name="space.com2" />

== Corpos que provavelmente serão acoplados ==

===Sistema Solar===
Com base na comparação entre o tempo provável necessário para acoplar um corpo em sua [[órbita]] primária e o tempo em que esteve em sua órbita atual (comparável com a idade do [[Sistema Solar]] para a maioria das luas planetárias), acredita-se que várias luas estejam acopladas. No entanto, suas rotações não são conhecidas ou não são conhecidas o suficiente. Esses são:

==== Provavelmente acoplado para Saturno ====
{{colbegin|colwidth=18em}}
* [[Dafne (satélite)|Dafne]]
* [[Aegaeon (satélite)|Aegaeon]]
* [[Methone (satélite)|Methone]]
* [[Anthe (satélite)|Anthe]]
* [[Palene (satélite)|Palene]]
* [[Helene (satélite)|Helene]]
* [[Polideuces (satélite)|Polideuces]]
{{colend}}

==== Provavelmente acoplado para Urano ====
{{colbegin|colwidth=18em}}
* [[Cordélia]]
* [[Ofélia (satélite)|Ofélia]]
* [[Bianca (satélite)|Bianca]]
* [[Créssida (satélite)|Créssida]]
* [[Desdémona (satélite)|Desdémona]]
* [[Julieta (satélite)|Julieta]]
* [[Pórcia (satélite)|Pórcia]]
* [[Rosalinda (satélite)|Rosalinda]]
* [[Cupido (satélite)|Cupido]]
* [[Belinda (satélite)|Belinda]]
* [[Perdita (satélite)|Perdita]]
* [[Puck]]
* [[Mab (satélite)|Mab]]
{{colend}}

==== Provavelmente acoplado para Netuno ====
{{colbegin|colwidth=18em}}
* [[Náiade (satélite)|Náiade]]
* [[Talassa (satélite)|Talassa]]
* [[Despina (satélite)|Despina]]
* [[Galateia (satélite)|Galateia]]
* [[Larissa (satélite)|Larissa]]
{{colend}}

=== Fora do Sistema Solar ===
[[Gliese 581 c]],<ref>{{citar jornal|último=Vergano|primeiro=Dan|url=https://www.usatoday.com/printedition/news/20070425/1a_bottomstrip25_dom.art.htm|título=Out of our world: Earthlike planet|data=2007-04-25|acessodata=2010-05-25|obra=USA Today}}</ref> [[Gliese 581 g]],<ref>{{citar periódico |url=http://news.sciencemag.org/sciencenow/2010/09/astronomers-find-most-earth-like.html |título=Astronomers Find Most Earth-like Planet to Date |data=29-09-2010 |acessodata=30-09-2010 |periódico=Science, USA |arquivourl=https://web.archive.org/web/20101002020745/http://news.sciencemag.org/sciencenow/2010/09/astronomers-find-most-earth-like.html |arquivodata=02-10-2010 |urlmorta=sim}}</ref><ref>{{citar web|url=https://www.telegraph.co.uk/science/space/8033124/Gliese-581g-the-most-Earth-like-planet-yet-discovered.html|título=Gliese 581g the most Earth like planet yet discovered|data=30-09-2010|acessodata=30-09-2010|publicado=[[The Daily Telegraph]], UK|arquivourl=https://web.archive.org/web/20101002104629/http://www.telegraph.co.uk/science/space/8033124/Gliese-581g-the-most-Earth-like-planet-yet-discovered.html|arquivodata=02-10-2010|urlmorta=sim}}</ref> [[Gliese 581 b]]<ref>{{citar web|url=http://www.openexoplanetcatalogue.com/planet/Gliese%20581%20b/|título=Gliese 581|acessodata=16-05-2019|website=Open Exoplanet Catalogue}}</ref> e [[Gliese 581 e]]<ref>{{citar web|url=https://library.eb.com.au/levels/adults/article/Gliese-581/475108|título=Gliese 581|acessodata=16-05-2019|website=Encyclopædia Britannica}}</ref> podem ser acoplados por maré para sua estrela hospedeira [[Gliese 581]]. [[Gliese 581 d]] é quase certamente capturado na ressonância rotação-órbita 2:1 ou 3:2 com a mesma estrela.<ref>{{citar periódico |título=Dynamical Evolution and Spin–Orbit Resonances of Potentially Habitable Exoplanets: The Case of GJ 581d. |data=2012 |periódico=The Astrophysical Journal |número=2 |primeiro2=C. |página=83 |arxiv=1208.0814 |bibcode=2012ApJ...761...83M |doi=10.1088/0004-637X/761/2/83 |id=83 |primeiro3=M. |volume=761| |último1=Makarov |primeiro1=V. V. |último2=Berghea |último3=Efroimsky |name-list-style=amp |s2cid=926755}}</ref>

Todos os planetas do sistema [[TRAPPIST-1]] provavelmente são acoplados por maré.<ref>{{citar comunicado de imprensa|url=https://www.nasa.gov/press-release/nasa-telescope-reveals-largest-batch-of-earth-size-habitable-zone-planets-around|título=NASA Telescope Reveals Largest Batch of Earth-Size, Habitable-Zone Planets Around Single Star|data=22-02-2017|publicado=NASA}}</ref><ref>{{citar periódico |título=Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1 |data=2017-02-23 |periódico=Nature |número=7642 |primeiro2=Amaury H. M. J. |página=456–460 |língua=en |arxiv=1703.01424 |bibcode=2017Natur.542..456G |doi=10.1038/nature21360 |issn=0028-0836 |pmc=5330437 |pmid=28230125 |primeiro3=Brice-Olivier |primeiro4=Emmanuël |primeiro5=Eric |primeiro6=Katherine M. |primeiro7=Susan M. |primeiro8=Julien |primeiro9=Artem |volume=542| |último1=Gillon |primeiro1=Michaël |último2=Triaud |último3=Demory |último4=Jehin |último5=Agol |último6=Deck |último7=Lederer |último8=de Wit |último9=Burdanov}}</ref>

== Ver também ==
{{Cquote|Um equívoco amplamente difundido é que um corpo acoplado por maré sempre estará permanentemente com um lado voltado para seu hospedeiro.|autor=Heller ''et al.'' (2011)<ref name= Heller_Leconte_Barnes_2011/>}}

* [[Conservação do momento angular]]
* [[Maré da Terra#Efeitos]]
* [[Estabilização de gradiente de gravidade]] – um método usado para estabilizar alguns [[satélites artificiais]]
* [[Ressonância orbital]]
* [[Habitabilidade planetária]]
* [[Limite de Roche]]
* [[Órbita síncrona]]
* [[Aceleração de maré]]
{{referências}}
[[Categoria:Mecânica celeste]]
{{Portal3|Astronomia}}{{A Lua}}{{controle de autoridade}}
[[Categoria:Órbitas]]
[[Categoria:Forças de maré]]