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[[Imagem:Apothem of hexagon.svg|thumb|Exemplo de apótema de um [[hexágono]].]]
'''O''' '''Apótema''' (ou o ''apotegma'') de um [[polígono]] regular é a designação dada ao segmento de reta com extremidades no centro geométrico da figura e em um lado do polígono regular tal que o mesmo seja [[perpendicular]] a esse lado. Dado que a distância mínima do centro a um dos lados é medida ao longo do apótema, esta designação é por vezes usada, embora incorretamente, para designar esse segmento (o apótema é um segmento de reta, e não a distância).

== Explicação ==

Dadas as propriedades geométricas de um polígono regular, o apótema pode também ser definido como o segmento de reta que une o centro do polígono ao ponto central de um dos seus lados. O comprimento do apótema é também o raio do [[círculo]] que pode ser inscrito no polígono. Pela mesma lógica, para um dado [[círculo]] e [[corda (geometria)|corda]], o apótema é o segmento de reta ao longo do qual se mede a distância entre o ponto médio da corda e o centro do círculo.

== Fórmula ==

Num [[polígono regular]] qualquer com ''n'' lados, com comprimento do apótema ''a'', raio do círculo circunscrito ''r'', e comprimento de um dos lados ''l'', tem-se que:
: <math>a=\frac{l}{2\tan(\pi/n)}=r\cos(\pi/n).</math>

== Geometria euclidiana tridimensional ==

Em objetos de três dimensões o apótema assume as seguintes características:

# Num [[cone]] ou tronco de [[cone]], a própria geratriz ('reta', 'curva');
# Num tronco de [[pirâmide]], altura de qualquer um dos [[Trapézio (geometria)|trapézio]]s isósceles que constituem a sua superfície lateral;
# Numa pirâmide regular, altura de qualquer [[triângulo]] que pertence à sua superfície lateral.

==Etimologia==
A palavra ''apótema'' deriva do francês {{lang|fr|''apothème''}} (1751), neologismo criado a partir do radical ''apoth-'' (de ''apóthesis''), significando ''acção de colocar ao lado, de depositar'', com influência do grego ''hypóthema'', ''base'', para o [[sufixo]] ''-ema'' (f. hist. 1789 apotema).

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[[Categoria:Geometria]]