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'''BB84'''<ref> CH Bennett e G. Brassard. </ref><ref>{{Citar periódico|titulo=Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing|jornal=Theoretical Computer Science|series=Theoretical Aspects of Quantum Cryptography – celebrating 30 years of BB84|volume=560, Part 1|doi=10.1016/j.tcs.2014.05.025}}</ref> é um modelo de [[Distribuição de chave quântica|distribuição de chaves quânticas]]  desenvolvido por [[Charles Henry Bennett|Charles Bennett]] e [[Gilles Brassard]] em 1984.  É o primeiro protocolo de ''fóton-único''<ref>
{{cite journal
|date        = 2023-11-04
|title       = Quantum Communications
|url         = https://arxiv.org/abs/2311.02367
|doi         = 10.48550/arXiv.2311.02367
|access-date = 2025-02-12
}}</ref> da [[criptografia quântica]]<ref>{{Citar periódico|titulo=Security of two quantum cryptography protocols using the same four qubit states|jornal=Physical Review A|volume=72|arxiv=quant-ph/0505035|bibcode=2005PhRvA..72c2301B|doi=10.1103/PhysRevA.72.032301}}</ref>.  O protocolo é comprovadamente seguro, baseado na propriedade [[quântica]] de que o ganho de informação só é possível se houver um canal clássico público [[Autenticação|autenticado]] e, é baseado, também, no fato de que haverá [[Estado quântico|perturbação no sinal]] caso os dois estados que alguém está tentando distinguir não forem ortogonais (veja o [[Teorema da não-clonagem|teorema de não-clonagem]]).<ref>{{Citar periódico|titulo=The security of practical quantum key distribution|jornal=Rev. Mod. Phys.|volume=81|arxiv=0802.4155|doi=10.1103/RevModPhys.81.1301}}</ref>  Geralmente, é explicado como um método de comunicação segura de uma [[Criptografia de chave privada|chave privada]] de uma parte para outra para uso na criptografia de [[Senha descartável|senha de uso único (one time pad)]].<ref> ''Computação Quântica e Informação Quântica'' , Michael Nielsen e Isaac Chuang, Cambridge University Press 2000 </ref>

== Descrição ==
No protocolo BB84, [[Alice e Bob]] desejam compartilhar uma chave por meio de um canal quântico. Para fazer isso, Alice(emissora) gera duas sequências aleatórias <math>a</math> e <math>b</math>, de comprimento <math>n</math>, de bits clássicos.

=== Preparação do Qubit ===
Alice então codifica um qubit onde <math>a_i</math> e <math>b_i</math> são os <math>i</math>-ésimos bits de <math>a</math> e <math>b</math> respectivamente: 

:<math>|\psi_i\rangle = | \psi_{a_ib_i}\rangle,</math>

Dessa forma, cada combinação <math>\{a_i,b_i\}</math> onde <math>a_i,b_i\in\{0,1\}</math> gera um dos seguintes estados: 

:<math>|\psi_{00}\rangle = |0\rangle,</math>
:<span></span><math>|\psi_{10}\rangle = |1\rangle,</math>
:<span></span><math>|\psi_{01}\rangle = |+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle,</math>
:<math>|\psi_{11}\rangle = |-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle.</math><span></span>

:

Observe que o bit <math>b_i</math> é quem decide em qual a base <math>a_i</math> está codificada. Pauli Z quando <math>b_i=0</math> ou na base Pauli X quando <math>b_i=1</math>. Os [[Bit quântico|bits quânticos]] estão agora em estados que não são mutuamente ortogonais e, portanto, é impossível distingui-los com certeza sem conhecer  <math>b</math>. Alice envia  <math>|\psi\rangle</math> sobre um [[canal quântico|canal q]][[canal quântico|uântico]] público e autenticado <math>\mathcal{E}</math> para Bob.  Bob recebe um estado <math>\mathcal{E}(\rho) = \mathcal{E}(|\psi\rangle\langle\psi|)</math>, onde  <math>\mathcal{E}</math> representa tanto os efeitos do ruído no canal quanto a interceptação de um terceiro que chamaremos de Eve. Depois que Bob recebe a sequência de [[qubits]], todas as três partes, Alice, Bob e Eve, têm seus próprios estados.  No entanto, uma vez que só Alice sabe  <math>b</math>, é praticamente impossível para Bob ou Eve distinguir os estados dos [[Bit quântico|qubits]]. Além disso, após o envio dos [[Bit quântico|qubits]] é possível detectar se Eve tentou ou não fazer a medição do [[Bit quântico|qubit]]. Para cada qubit enviado, Eve pode ter escolhido <math>b_{i|Eve}\in\{0,1\}</math> como base. Porém, como não se pode encaminhar um estado quântico após esse ser medido devido ao [[Teorema da não-clonagem|Teorema da Não-clonagem]], Eve pode enviar um novo quibit codificado com a base em que foi feita a medição e assim:

Caso  <math>b_{i|Alice}=b_{i|Eve}</math> o qubit reenviado passará despercebido

Caso <math>b_{i|Alice} \ne b_{i|Eve}</math> o quibit reenviado passará despercebido <math>50%</math> das vezes

Portanto,<math display="block">P(detectar\ Eve) = 1-\Biggl(\frac{3}{4}\Biggr)^l</math>Onde <math>l</math> é a quantidade de bits que não foram descartados

=== Processamento clássico ===
Bob continua a gerar uma sequência de bits aleatórios <math>b'</math> decodificar cada quibit recebido por Alice e o resultado da medição é armazenado em <math>a'</math>que a sequência que ele recebeu de Alice.

Depois disso, Bob anuncia publicamente que recebeu a transmissão de Alice, que passa a saber que agora ela pode anunciar <math>b</math> com segurança. Alice  e Bob, através de um canal clássico, compartilham as sequências <math>b</math> e <math>b'</math>.

E descartam <math>a_i</math> e <math>a'_i</math> quando <math display="inline">b_i \ne b'_i</math> restando apenas uma sequência <math>a^*</math> de tamanho <math>l</math>

Em seguida, comparam-se as sequências <math>a^*_{Alice}</math> e <math>a^*_{Bob}</math> utilizando algum método de correção e detecção de erros.

Assim, se a verificação de erros for "satisfatória", é decidido se a sequência <math>a^*</math> está em condições de continuar para a etapa de [[Amplificação de Privacidade]].

Caso contrário, recomeça-se o processo.


Se a verificação for "satisfatória", avança-se para as etapas 

== Implementação prática ==
Uma implementação prática consiste na transmissão de [[Polarização eletromagnética|polarizações lineares]] de 0 °, 90 °, 45 ° e 135 ° por Alice utilizando [[fibra óptica]]. Isso é possível por mistura de polarização ou modulação de polarização.

No final do recebimento, as quatro polarizações geralmente aparecem alteradas, devido à [[Birrefringência|birrefringência da]] fibra.  Antes de serem analisadas por Bob, elas devem ser transformadas de volta no sistema de coordenadas original por um controlador de polarização adequado.  Aqui, não apenas uma polarização arbitrária deve ser transformada em uma desejada (0°), mas também a mudança de fase entre esta polarização (0°) e sua ortogonal (90°) deve ser controlada.  Tal controlador de polarização deve ter três graus de liberdade .  Uma implementação com uma velocidade de rastreamento de 20 krad/s na [[Polarização eletromagnética|esfera de Poincaré]] é descrita em.<ref>{{Citar periódico|numero-autores=etal|titulo=20 krad/s Endless Optical Polarisation and Phase Control|jornal=Electronics Letters|volume=49|doi=10.1049/el.2013.0485}}</ref><ref> B. Koch, R. Noé, V. Mirvoda, D. Sandel, First Polarisation Optical Endless e Phase Tracker, Proc. </ref>  Desta forma, todo o espaço de Stokes normalizado é estabilizado, ou seja, a rotação da [[Polarização eletromagnética|esfera de Poincaré]] pela birrefringência da fibra é desfeita.

== Características ==
No protocolo BB84,

* São utilizados fótons polarizados
* Em média, 50% dos [[Bit quântico|qubits]] serão descartados por não terem sido medidos por [[Alice e Bob|Bob]] na base correta.
* Existe a necessidade de compartilhar no canal clássico as bases em que os [[Bit quântico|qubits]] foram enviados
* Existe a necessidade de compartilhar no canal clássico alguns dos bits da chave para ter uma margem de integridade

== Veja também ==

* [[SARG04]]
* [[Distribuição de chave quântica|E91]] - protocolo de comunicação [[Criptografia quântica|criptográfica quântica]]

{{Referências}}

[[Categoria:Algoritmos de criptografia]]
[[Categoria:Protocolos de criptografia quântica]]