Mostrar código-fonte de Balthasar van der Pol

{{Info/Cientista
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'''Balthasar van der Pol''' ([[Utrecht (cidade)|Utrecht]], [[27 de janeiro]] de [[1889]] — [[Wassenaar]], [[6 de outubro]] de [[1959]]) foi um [[físico]] [[Países Baixos|neerlandês]].

== Carreira ==
Van der Pol estudou física em [[Utrecht (cidade)|Utrecht]], e em 1920  obteve seu [[doutorado]] (PhD). Estudou física experimental com [[John Ambrose Fleming]] e [[Joseph John Thomson]] na [[Inglaterra]]. Associou-se à [[Philips|Philips Research Labs]] em 1921, onde trabalhou até a sua aposentadoria em 1949.

Seus principais interesses focavam-se no estudo da [[propagação]] das [[ondas de rádio]], teoria dos [[circuitos elétricos]] e [[física matemática]]. O [[oscilador de van der Pol]] bem como o asteroide [[10443 van der Pol]] foram assim nomeados em sua homenagem.

Van der Pol foi premiado pelo Instituto de Engenheiros de Rádio (atual [[Institute of Electrical and Electronics Engineers|IEEE]]) com a Medalha de Honra em 1935.

Um importante tipo de equação diferencial não linear, a [[equação de van der Pol]], usualmente citada no estudo de sistemas que implicam [[caos]] [[determinismo|determinístico]] e cuja solução implica amplitudes autolimitadas, foi extensamente estudada por Van der Pol em virtude de suas investigações acerca de oscilações elétricas em tubos de vácuo ([[válvula termiônica|válvulas eletrônicas]]). Em essência a equação possui a forma:

<math> \ddot x - \mu ({x_0}^2 -x^2) \dot x + \omega_0^2x =0 </math>

e sua solução implica um [[atrator]] em forma de [[ciclo limite]] no [[espaço de fase]] para o sistema associado. Nesse espaço, condições iniciais que impliquem amplitudes maiores do que a estabelecida no ciclo limite implicam respostas positivamente amortecidas, e as amplitudes decaem gradualmente até atingirem o valor de equilíbrio. Condições iniciais que impliquem amplitudes menores do que a estabelecida no ciclo limite implicam respostas que são negativamente amortecidas, ou seja, implicam respostas amplificadas; e as amplitudes crescem até atingirem o valor limite.<ref> Thornton, Marion - Classical Dynamics of Particles and Systems - Fourth Edition - Sounders College Publishing - ISBN 0-03-097302-3 </ref>

== Publicações ==

* Balth. van der Pol & J van der Mark (1928): ''The Heartbeat considered as a Relaxation oscillation, and an Electrical Model of the Heart''. Phil. Mag. Suppl. No. 6 pp 763–775
* Van der Pol & Bremmer: ''Operational Calculus''. [[Cambridge]] 1964
* ''Selected Scientific Papers'': North-Holland Publishing Company 1960; Two volume
{{Referências}}

==Ligações externas==
*[http://www.ieee.org/portal/site/iportals/template.pageController?pageID=iportal_print_only&file=iportals/aboutus/history_center/biography/vanderpol.xml Van der Pol] em IEEE.org
* {{citar web|título=Pol, Balthasar van der (1889–1959)|periódico=Biografisch Woordenboek van Nederland|publicado=|url=http://resources.huygens.knaw.nl/bwn1880-2000/lemmata/bwn2/pol|urlmorta=|acessodata=2018-01-20|arquivourl=|arquivodata=|último=|data=|língua=nl|citação=}}
* {{citar web|título=Balthasar van der Pol|periódico=ethw.org|publicado=|url=http://ethw.org/Balthasar_Van_der_Pol|urlmorta=|acessodata=2018-01-20|arquivourl=|arquivodata=|último=|data=|língua=en|citação=}}
* {{citar web|título=Balthazar van der Pol (1889–1959)|periódico=The Exploratorium|publicado=|url=http://www.exploratorium.edu/complexity/CompLexicon/vanderpol.html|urlmorta=|acessodata=2018-01-20|arquivourl=|arquivodata=|último=|data=1996|língua=en|citação=}}&#32;Kurzbiografie
* {{citar web|título=Balthasar van der Pol (1889–1959)|periódico=Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen|publicado=|url=http://bwnw.cwi-incubator.nl/cgi-bin/uncgi/toon?nr=40&ftnr=1|urlmorta=|acessodata=2018-01-20|arquivourl=http://web.archive.org/web/20140222031252/http://bwnw.cwi-incubator.nl/cgi-bin/uncgi/toon?nr=40&ftnr=1|arquivodata=2014-02-22|último=Adriaan van der Burgh|data=|língua=nl|citação=}}


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{{Caixa de sucessão
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{{Medalha de Honra IEEE}}

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[[Categoria:Professores da Universidade Técnica de Delft]]
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