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[[Imagem:Betatron 6MeV (1942).jpg|thumb|Figura 1: Betatron de 6 MeV, 1942.]]
O '''betatron''' é um tipo de [[acelerador de partículas]]. Mais especificamente, é um acelerador de [[elétron]]s cíclico. Foi desenvolvido por [[Donald William Kerst|Donald Kerst]] na [[Universidade de Illinois]] em 1940. <ref>{{citar periódico|ultimo = |primeiro = |titulo = Acceleration of Electrons by Magnetic Induction|jornal = Physical Review|doi = |url = |acessadoem = |autor = Kerst, D. W.|data = 1940|volume = 58|numero = 9|paginas = 841}}</ref><ref>{{citar periódico|ultimo = |primeiro = |titulo = The Acceleration of Electrons by Magnetic Induction|jornal = Physical Review|doi = |url = |acessadoem = |autor = Kerst, D. W.|ano = 1941|volume = 60|numero = |paginas = 47}}</ref>

O betatron é essencialmente um [[Transformador|transformador elétrico]], que possui como [[enrolamento]] secundário, uma câmara de [[vácuo]] de formato [[Toro (topologia)|toroidal]]. É nesta câmara que os elétrons são injetados e acelerados. Ele recebeu este nome pelo fato das [[Partícula beta|partículas beta]] serem elétrons de alta energia.

== Princípio de funcionamento ==
[[Imagem:Esquema do Betatron.png|thumb|300x300px|Figura 2: Esquema em perfil do Betatron.]]
A figura 2 apresenta um esquema em perfil do betatron, em que é possível ver o enrolamento primário, o núcleo de [[ferro]] e a câmara de vácuo.

Uma [[corrente alternada]] fluindo no enrolamento primário provoca o surgimento de um [[campo magnético]] variável sobre a câmara. Este campo magnético variável induz um [[campo elétrico]] ([[Lei de Faraday-Neumann-Lenz|lei de Faraday]]) [[Tangente|tangencial]] à câmara, gerando uma [[força]] que [[Aceleração|acelera]] os elétrons numa [[trajetória]] [[Circunferência|circular]].

Para garantir que trajetória seja estável, é necessário garantir que:

:<math>\theta_0 = 2 \pi r_0^2 H_0</math> 

onde: 

:<math>\theta_0</math>  é o [[fluxo magnético]] na área que compreende a trajetória dos elétrons,

:<math>r_0</math>  é o raio da órbita do elétron, 

:<math>H_0</math>  é o campo magnético na posição <math>r_o</math>.

O campo <math>H_o</math> corresponde à metade do campo magnético médio sobre toda a área da órbita, ou seja:
[[Imagem:Betatron da USP.JPG|thumb|Figura 3: Antigo betatron da Universidade de São Paulo]]
:<math>H_0 = \frac{1}{2} \frac{\theta_0}{\pi r_0^2}</math>

Esta condição é conhecida por condição betatron e para obtê-la o núcleo de ferro deve ter uma forma semelhante ao apresentado na figura 2. Além disso, a forma do núcleo gera um campo magnético não uniforme na região da câmara, isso é necessário para garantir simultaneamente a focalização radial e vertical dos elétrons.<ref>{{citar livro|título = Principles of Charged Particle Acceleration|sobrenome = Humphries|nome = Stanley Jr.|edição = |local = |editora = John Wiley and Sons|ano = 1999|página = |isbn = }}</ref>

No Brasil o primeiro betatron foi montado pelo Prof. [[Marcelo Damy]] e instalado no Departamento de Física da Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da [[Universidade de São Paulo]] (atualmente [[Instituto de Física da Universidade de São Paulo|Instituto de Física da USP]]) em 1949.<ref>Jornal Folha da Manhã. São Paulo, 26 de Janeiro de 1949, 1<sup>o</sup> caderno, pag.3.</ref> Hoje, este betatron encontra-se em exposição na [[Estação Ciência da Universidade de São Paulo|Estação Ciência]], figura 3.

{{Referências}}

[[Categoria:Aceleradores de partículas]]