Mostrar código-fonte de Brahmagupta

{{Info/Biografia
|nome   =Brahmagupta
|imagem = Hindu astronomer, 19th-century illustration.jpg
|nascimento_data  ={{dni|||598|si}}
|nascimento_local =[[Bhinmal]], atual [[Rajastão]], [[Índia]]
|morte_data     ={{morte|lang=br|||668|||598}}
|morte_local    =provavelmente [[Ujaim]],atual [[Madhya Pradesh]]
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[[Imagem:Proof of Brahmagupta's theorem.svg|thumb|260px|Prova do teorema de Brahmagupta]]

'''Brahmagupta''' ({{lang-sa|ब्रह्मगुप्त}}; {{audio|Brahmagupta.ogg|ouvir}}; [[Bhinmal]], [[Rajastão]], [[598]] — Provavelmente em [[Ujaim]] (atual Madhya Pradesh), [[668]]) foi um [[Matemática|matemático]] e [[Astronomia|astrônomo]] [[Subcontinente indiano|indiano]].{{HarvRef|name="mag181"|Magill|1998|p=181}} que ocupa lugar de destaque na história da civilização oriental, tendo sido considerado por {{lknb|Bhaskara|II}} "uma joia no círculo dos matemáticos" (''Ganakacakracudamani'').{{HarvRef|name="sel162"|Selin|1997|p=162}}

Brahmagupta foi o primeiro a dar regras para calcular com [[zero]]. Os textos compostos por Brahmagupta estavam em verso elíptico em [[sânscrito]], como era prática comum na [[matemática indiana]]. Como não são dadas provas, não se sabe como os resultados da Brahmagupta foram derivados.

== Vida ==

De acordo com suas próprias palavras,<ref group="nota" name="A">"''...quando decorridos 550 anos da era Saka, Brahmagupta, filho de Jishnu, aos 30 anos, compôs o ''Brahmasphutasiddhanta'', para deleite dos bons matemáticos e astrônomos''". Se Brahmagupta tinha 30 anos em 550 Saka ({{DC|628|n}}), ele teria nascido em 598.</ref> Brahmagupta teria nascido em 598.<ref name="sel162"/> Era filho de um homem chamado Jishnugupta, da cidade de Bhillamala, no império de [[Harsha]] (atual Bhinmal, próxima ao [[monte Abu]], no Rajastão). Por sua origem, é referido como "o professor de  Bhillamala" (''Bhillamalacarya'').{{carece de fontes|data=abril de 2017}} O sufixo -''gupta'' sugere que a família era da [[casta]] [[Vaisya]], composta principalmente por fazendeiros e comerciantes. No entanto, Brahmagupta teve a oportunidade de viver, estudar e ensinar em [[Ujaim]], uma cidade no [[Estado de Gwalior]], na [[Índia Central]]. Naquela época, Ujaim era o centro da matemática e astronomia hindus e contava com o melhor observatório de toda a Índia. Em Ujaim, Brahmagupta também teve acesso aos escritos de muitos dos grandes cientistas que o precederam, incluindo os de [[Alexandria]] ([[Heron de Alexandria|Heron]], [[Ptolemeu]] e [[Diofanto de Alexandria|Diofanto]]) e seu conterrâneo antecessor [[Ariabata]]. Não se sabe ao certo quem o ensinou, mas sabe-se que ele conhecia os cinco Siddanthas da [[astronomia indiana]].<ref name="sel162"/> Posteriormente, Brahmagupta se dedicaria bastante a essas fontes em seus próprios escritos, corrigindo erros nas fórmulas de Ariabata para calcular áreas e volumes de [[pirâmide]]s e [[cone]]s. O próprio Brahmagupta também propôs problemas, dentre os quais o mais célebre foi o cálculo do ponto de quebra de uma vara de bambu de dez pés cuja ponta atinge o chão a três pés do caule. Esse problema apareceu pela primeira vez no texto chinês ''Chiu-chang shuan-shu'' {{-+nwrap|c.|50|100}}; aritmética em nove seções), cujo autor e data são muito incertos.<ref name="mag181"/> Foi chefe do [[observatório]] astronômico em Ujaim.{{HarvRef|Sharma|2007|p=29}}

Outra influência de Ujaim foi no estilo de escrita de Brahmagupta. Como outros cientistas hindus, incluindo Ariabata antes dele, ele escreveu seus textos como poemas. A prática indiana era ornamentar todos os problemas aritméticos, especialmente aqueles em textos escolares, em um padrão poético, moldando-os em quebra-cabeças que serviam como entretenimento popular. Brahmagupta escreveu que seus problemas matemáticos foram elaborados apenas por prazer e que um sábio poderia inventar outros mil ou resolver problemas apresentados por outros, "eclipsando portanto seu brilho, assim como o sol eclipsa as demais estrelas no céu".<ref name="mag181"/>

== Obra ==

Durante sua vida em Ujaim, Brahmagupta escreveu quatro textos sobre matemática e astronomia: ''Brahmasphutasiddhanta'', ''Cadamekela'', ''Durkeamynarda'' e ''Khandakhadyaka''.

=== ''Brahmasphutasiddhanta'' ===

A [[obra-prima]] de Brahmagupta foi escrita em [[sânscrito]] e na forma de 1008 versos em métrica arya, divididos em 24 capítulos. É provável que tenha sido finalizado em 628, de acordo com a afirmação do próprio autor,<ref group="nota" name="A"/> confirmada por estimativas baseadas em dados astronômicos e de trabalhos de outros cientistas hindus.<ref name="mag181"/> A maior parte do trabalho trata sobre astronomia, aritmética e geometria. Demais capítulos tratam sobre a ''kuttaka'', ou álgebra. Em astronomia, Brahmagupta estudou os movimentos dos planetas, as conjunções planetárias e os problemas de espaço, tempo e distância relacionados aos astros. Ele descreveu corretamente os fenômenos de [[eclipse]]s solares e lunares como sendo projeções das sombras do Sol e da Lua. Um dos capítulos foi dedicado a instruções e uso de diversos instrumentos astronômicos.{{HarvRef|Bhattacharyya|2011|p=186}}

== Legado ==
[[Imagem:Brahmaguptas formula.svg|thumb|250px|Ilustração da fórmula de Brahmagupta.]]
É considerado o pai da [[aritmética]], da [[álgebra]] e da [[análise numérica]]. A aritmética moderna usada atualmente espalhou-se pela Índia  e [[Arábia]] e então para a [[Europa]]. Inicialmente, era conhecida como ''{{lknb|Al|Hind}}'' em [[língua árabe]] e ''De Numero Indorum'' em [[latim]]. ''De Numero Indorum'' significa "método dos indianos" e tornou-se a aritmética em uso substituindo os numerais romanos e os métodos baseados em [[ábaco]]. A adição, subtração, divisão e outras operações fundamentais usando numerais árabes apareceram em ''Brahmasputha Siddhanta''. Foi ele quem ensinou astronomia aos árabes antes que eles estivessem familiarizados com Ptolemeu.{{HarvRef|Sachau|1971|p=}}

Seu trabalho teve impacto significativo nas construções matemáticas. Brahmagupta popularizou o conceito do [[zero]] e definiu regras para a aritmética com números negativos e com o zero, que são próximas ao entendimento atual da matemática moderna. A maior divergência é que Brahmagupta tentou definir  a [[divisão por zero]], uma situação considerada inexistente na matemática moderna. Sua definição de zero como um número era acurada exceto que ele considerava 0/0 igual a 0, sendo que considera-se atualmente que essa quantidade não pode ser definida.

Em 628, Brahmagupta forneceu a primeira solução geral para a [[equação quadrática]]:<ref>{{citar web|url=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Brahmagupta.html|título=Brahmagupta|publicado=MacTutor History of Mathematics archive. www-groups.dcs.st-and.ac.uk}}</ref>

:<math>ax^2+bx+c=0</math>

Que é equivalente a:

:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a} </math>

{{Notas|group="nota"}}

== Referências ==
<references/>

== Bibliografia ==
{{Refbegin|2}}
* {{citar livro|último=Bhattacharyya|primeiro=R. K|editor=Yadav, B. S.; Mohan, Man|título=Ancient Indian Leaps into Mathematics|capítulo=Brahmagupta|editora=Springer Science & Business Media|ano=2011|páginas=238|língua=en|isbn=9780817646950|url=http://books.google.com.br/books?id=nwrw0Lv1vXIC|acessodata=21 de agosto de 2014|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Boyer|primeiro=Carl Benjamin|título=A History of Mathematics|editora=John Wiley & Sons, Inc|ano=1991|língua=en|edição=2|isbn=0-471-54397-7|acessodata=|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Cooke|primeiro=Roger|título=The History of Mathematics: A Brief Course|editora=Wiley-Interscience|ano=1997|língua=en|isbn=0-471-18082-3|acessodata=|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Joseph|primeiro=George G|título=The Crest of the Peacock|local=Princeton, NJ|editora=Princeton University Press|ano=2000|língua=en|isbn=0-691-00659-8|acessodata=|ref=harv}}<!-- ref=joseph-2000 -->
* {{citar livro|último=Magill|primeiro=Frank N|coautores=Aves, Alison|título=Dictionary of World Biography|editora=Routledge|ano=1998|volume=2|língua=en|páginas=1000|isbn=9781579580414|url=http://books.google.com.br/books?id=CurSh3Sh_KMC|acessodata=20 de agosto de 2014|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Plofker|primeiro=Kim|título=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook|capítulo=Mathematics in India|editora=Princeton University Press|ano=2007|língua=en|isbn=978-0-691-11485-9|acessodata=|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Sachau|primeiro=Edward|título=Alberuni's India|local=Nova Iorque|editora=Norton|ano=1971|língua=en|acessodata=|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Selin|primeiro=Helaine|título=Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures|editora=Springer Science & Business Media|ano=1997|páginas=1117|isbn=9780792340669|ref=harv}}
*{{citar livro|último=Sharma|primeiro=Shashi S|título=Mathematics & Astronomers of Ancient India |url=http://books.google.co.in/books?id=g9ykYZlzV1oC&pg=PT14&dq |língua=en |editora=Pitambar Publishing |data=2007 |isbn=812091421X|ref=harv}}
* {{citar livro|último=Stillwell|primeiro=John|título=Mathematics and its History|editora=Springer Science + Business Media Inc.|ano=2004|língua=en|isbn=0-387-95336-1|edição=2|acessodata=|ref=harv}}
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== Ligações externas ==
{{Commonscat}}
* [http://www.wilbourhall.org/index.html#BSS Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta] introdução em inglês, texto em sânscrito, comentários em sânscrito e em hindi (PDF)

{{Astronomia indiana}}
{{Portal3|Biografias|Matemática|Astronomia|Índia}}

{{Controle de autoridade}}

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