Mostrar código-fonte de Buraco negro BTZ

O '''buraco negro BTZ''', nomeado em homenagem a [[Máximo Bañados]], [[Claudio Bunster|Claudio Teitelboim]] e [[Jorge Zanelli]], é uma solução de buraco negro para duas dimensões espaciais e um temporal (dimensões 2+1), e com uma [[constante cosmológica]] negativa.

== História ==
Em 1992, Bañados, Teitelboim e Zanelli descobriram a [[Soluções exatas em relatividade geral|solução]] do buraco negro BTZ {{Harv|Bañados|Teitelboim|Zanelli|1992}}. Quando a constante cosmológica é zero, uma solução de vácuo de dimensões 2+1 é necessariamente plana (o [[tensor de Weyl]] desaparece em três dimensões, enquanto o [[tensor de Ricci]] desaparece devido às equações de campo de Einstein, então o [[tensor de Riemann]] completo desaparece), e pode ser demonstrado que não existem soluções de buraco negro com horizontes de eventos.<ref>{{Citar periódico |url=https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.103.064063 |título=Black holes of ( 2+1 )-dimensional f(R) gravity coupled to a scalar field |periódico=Physical Review D |número=6 |ultimo=Karakasis |primeiro=Thanasis |ultimo2=Papantonopoulos |primeiro2=Eleftherios |ano=2021 |pagina=064063 |arxiv=2101.06410 |bibcode=2021PhRvD.103f4063K |doi=10.1103/PhysRevD.103.064063 |ultimo3=Tang |primeiro3=Zi-Yu |ultimo4=Wang |primeiro4=Bin |volume=103}}</ref> No entanto, graças à constante cosmológica negativa no buraco negro BTZ, é possível obter propriedades semelhantes às soluções de buracos negros de [[Buraco negro de Schwarzschild|Schwarzschild]] e [[Métrica de Kerr-Newman|Kerr]] de 3+1 dimensões, que modelam buracos negros mais realísticos.

== Propriedades ==
As semelhanças com os buracos negros comuns em dimensões 3+1:

* Admite um [[teorema da calvície]], que caracteriza completamente a solução através da sua massa, momento angular e carga.
* Apresenta as mesmas [[Termodinâmica do buraco negro|propriedades termodinâmicas]] que as soluções tradicionais de buracos negros, como os buracos negros de Schwarzschild ou Kerr, por exemplo, a sua entropia é capturada por uma lei análoga ao [[limite de Bekenstein]] em dimensões (3+1), com a área da superfície substituída pela circunferência do buraco negro BTZ.
* Assim como o [[Métrica de Kerr|buraco negro de Kerr]], um buraco negro BTZ rotativo contém um horizonte interno e um externo, análogo a uma [[ergosfera]].

Como a gravidade dimensional (2+1) não tem [[limite newtoniano]], acredita-se que o buraco negro BTZ não é o estado final de um [[colapso gravitacional]]. No entanto, foi demonstrado que esse buraco negro poderia surgir do colapso da matéria e podemos calcular o [[tensor de energia-momento]] do BTZ da mesma forma que buracos negros (3+1) {{Harv|Carlip|1995|loc=section 3 Black Holes and Gravitational Collapse}}.

A solução BTZ é frequentemente discutida no campo da [[Gravitação quântica|gravidade quântica]] de dimensões (2+1).

== Caso sem carga ==
A métrica na ausência de carga é dada por

:<math>ds^2 = -\frac{(r^2 - r_+^2)(r^2 - r_-^2)}{l^2 r^2}dt^2 + \frac{l^2 r^2 dr^2}{(r^2 - r_+^2)(r^2 - r_-^2)} + r^2 \left(d\phi - \frac{r_+ r_-}{l r^2} dt \right)^2</math>

onde <math>r_+, ~r_-</math> são os raios do buraco negro e <math>l</math> é o raio do espaço AdS<sub>3</sub>. A massa e o momento angular do buraco negro são dados, respectivamente, por

:<math> M = \frac{r_+^2 + r_-^2}{l^2}, \quad J = \frac{2r_+ r_-}{l}</math>

Os buracos negros BTZ sem carga elétrica são localmente isométricos ao espaço anti-de Sitter. Mais precisamente, corresponde a uma [[orbivariedade]] do [[Recobrimento (topologia)|espaço de cobertura universal]] de AdS<sub>3</sub>.<ref>{{Citar periódico |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-79523-0_4 |título=Lectures on Black Holes and the AdS3/CFT2 Correspondence |data=20 de setembro de 2006 |periódico=Springer Publications |ultimo=Kraus |primeiro=Per |volume=3}}</ref>

Um buraco negro BTZ rotativo admite [[Curva fechada de tipo tempo|curvas temporais fechadas]].

== Ver também ==
* [[Corda cósmica]]

{{referências}}

== Bibliografia ==
* {{Citation|último=Bañados|primeiro1=Máximo|último2=Teitelboim|primeiro2=Claudio|último3=Zanelli|primeiro3=Jorge|título=The Black hole in three-dimensional space-time|publicação=Phys. Rev. Lett.|volume=69|número=13|data=28 de setembro de 1992|páginas=1849–51|doi=10.1103/PhysRevLett.69.1849|pmid=10046331|arxiv=hep-th/9204099v3|bibcode=1992PhRvL..69.1849B}}
* {{Citation|último=Carlip|primeiro1=Steven|título=Conformal Field Theory, (2+1)-Dimensional Gravity, and the BTZ Black Hole|publicação=Classical and Quantum Gravity|ano=2005|volume=22|número=12|páginas=R85–R123|arxiv=gr-qc/0503022v4|bibcode=2005CQGra..22R..85C|doi=10.1088/0264-9381/22/12/R01}}
* {{Citation|último=Carlip|primeiro1=Steven|título=The (2+1)-Dimensional Black Hole|publicação=Classical and Quantum Gravity|ano=1995|volume=12|número=12|páginas=2853–2879|arxiv=gr-qc/9506079|bibcode=1995CQGra..12.2853C|doi=10.1088/0264-9381/12/12/005}}
* {{Citation|último=Bañados|primeiro1=Máximo|título=Three-dimensional quantum geometry and black holes|publicação=Trends in Theoretical Physics II|series=AIP Conference Proceedings|ano=1999|volume=484|páginas=147–169|doi=10.1063/1.59661|arxiv=hep-th/9901148v3|bibcode=1999AIPC..484..147B|url=https://cds.cern.ch/record/377704/files/9901148.pdf}}
* {{Citation|primeiro1=Daisuke|último=Ida|título=No Black Hole Theorem in Three-Dimensional Gravity|publicação=Phys. Rev. Lett.|volume=85|número=18|páginas=3758–60|data=30 de outubro de 2000|doi=10.1103/PhysRevLett.85.3758|arxiv=gr-qc/0005129|pmid=11041920|bibcode=2000PhRvL..85.3758I}}

[[Categoria:Gravidade quântica]]
[[Categoria:Buracos negros]]