Mostrar código-fonte de CaRMetal

{{Info/Software
 |nome                       = CaRMetal
 |logotipo                   = [[Imagem:CaRMetal.png|48px]]
 |imagem                     = [[Imagem:CaRMetal-Conics.jpg|200px]]
 |legenda                    = Duas [[seções cônicas]] usando '''CaRMetal'''
 |collapsible                =
 |autor                      = Eric Hakenholz
 |desenvolvedor              = Eric Hakenholz, Pierre-Marc Mazat, Alain Busser
 |data_do_lançamento         = {{ani|ano=2006|mês=10|dia=28}}
 |última_versão              = 3.8.2
 |data_da_última_versão      = {{data de lançamento|2013|06|14}}
 |atualiza_frequentemente    =
 |linguagem                  = [[Java (linguagem de programação)|Java]]
 |sistema_operativo          = [[Multiplataforma]]
 |plataforma                 =
 |tamanho                    = 2,0 MB - 42,1 MB
 |idiomas                    = Multilingue
 |estado                     = Ativo
 |gênero                     = Software de geometria dinâmica
 |licença                    = [[GNU General Public License|GPL]]
 |sítio                      = [http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/index_en.html db-maths.nuxit.net/CaRMetal]
}}
'''CaRMetal''' é um software de geometria dinâmica que herdou o mecanismo do software [[R.e.C|Régua e Compasso]]. O programa foi criado por Eric Hakenholz na linguagem de programação [[Java (linguagem de programação)|Java]].

O CARMetal é um [[software livre]], sob os termos da licença [[GNU GPL]]. Ele mantém uma quantidade das funcionalidades do R.e.C., mas utiliza uma interface gráfica diferente que permite eliminar algumas [[caixa de diálogo|caixas de diálogo]] intermediárias e fornece acesso direto a numerosos efeitos. As construções são feitas através de uma paleta principal, que contém alguns atalhos de construção úteis, em adição às ferramentas padrão de régua e compasso. Tais ferramentas incluem a [[mediatriz]], o círculo definido por três pontos e [[seção cônica|seções cônicas]] definidas por cinco pontos. Igualmente interessantes são as ferramentas de [[lugar geométrico]], funções, curvas paramétricas e gráficos implícitos. A espessura do elemento, sua cor, sua etiqueta e outros atributos (incluindo a assim chamada propriedade magnética) podem ser configuradas através de um painel separado.

O CaRMetal também suporta uma paleta de construção configurável e possui capacidades de atribuição, as quais usam um recurso exclusivo chamado ''Macaco''. O programa possui uma linguagem de script (atualmente, [[JavaScript]] com o motor Rhino, da [[Fundação Mozilla]]) que permite ao usuário construir figuras bastante complexas, tais como [[fractal|fractais]].

O programa está traduzido para muitos idiomas, tais como Francês, Inglês, Espanhol, Alemão, Italiano, holandês, Português e Árabe.<ref>{{citar web |url=http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/index_en.html |título=CaRMetal translation |acessodata=11 de Dezembro de 2013 |autor=Eric Hakenholz }}</ref>

== Interesse didático ==
=== Antecipação ===
[[Imagem:CIRMParallL.png|thumb|264px|Quando alguém está construindo uma [[Retas paralelas|reta paralela]], ela segue o mouse, o que torna fácil emitir [[conjectura]]s mesmo enquanto a figura permanece em construção.]]

Quando alguém escolhe uma ferramenta como a paralela por uma reta através de um ponto, ou uma circunferência, o objeto desejado aparece em uma cor amarela e segue os movimentos do [[mouse]]. Isso permite fazer hipóteses antes mesmo de a construção estar terminada. Esta interação constante entre o aluno e o objeto de  experimentação está de acordo com teorias modernas sobre [[didática]] e, neste ponto de vista, o CaRMetal é planejado para ser utilizado pelos alunos.

=== Amodalidade ===
As janelas que mostram o histórico, a paleta de ferramentas e as propriedades do objeto selecionado estão em torno da figura e nunca acima dela. Essas janelas não são [[Janela_(informática)|modais]] no sentido em que elas nunca escondem a construção. Por exemplo, sempre que o usuário quiser mudar a cor de um polígono, ele vê a nova cor imediatamente.

=== Transformações ===
Quando uma transformação (por exemplo, uma [[macro]]) foi definida, de tal forma que ela transforma pontos em pontos, essa transformação também pode ser aplicada a curvas. Isso permite ao sujeito da aprendizagem visualizar as propriedades da transformação em um piscar de olhos, mesmo antes de a transformação ter sido aplicada.

=== Atribuições ===
[[Imagem:monkeybtn off.png|O botão Macaco]]

As pastas de trabalho (veja abaixo) podem ser exportadas como arquivos [[html]] com uma paleta de ferramentas restrita (por exemplo, deixar apenas as ferramentas de intersecção e de círculo permite ao aluno fazer construções apenas com o compasso). Para criar uma atribuição, o professor escolhe os objetos iniciais, os objetos a serem criados pelo aluno, e escreve um texto explicando a atividade. Em uma funcionalidade existente desde a versão do ano de 2010, quando o aluno terminou a construção e quer testá-la, as variações aleatórias são testadas (com uma ferramenta chamada ''Macaco'') e uma nota de qualidade é atribuída ao aluno (atualmente, uma porcentagem das boas construções juntamente com as variações).

=== Macros ===
As macros podem ser organizadas em uma hierarquia de pastas, o que torna fácil transformar o CaRMetal em uma ferramenta para explorar [[Geometria não euclidiana|geometrias não euclidianas]].

== Recursos especiais ==
=== Pastas de trabalho ===
Desde a versão do ano de 2010, o CarMetal usa um sistema de pastas, chamada de "Pasta de trabalho", que permite ao usuário colocar muitas figuras em uma pasta. É fácil navegar entre as folhas de uma pasta de trabalho, duplicar uma folha (ou figura), fundir várias pastas em uma. O CaRMetal permite ao usuário incluir arquivos de imagens e de JavaScript em uma figura. A extensão de arquivo de uma figura é ''zir'', assim como no [[C.a.R]], indicando as múltiplas compatibilidades entre ambos os programas. A estrutura de arquivos é uma meta-descrição da figura na linguagem [[XML]]. No entanto, uma pasta de trabalho é salva como uma pasta compactada no formato [[ZIP]] contendo todas as figuras ''zir'', mais as imagens incluidas ([[GIF]], [[JPEG]] ou [[PNG]]) e um arquivo de ''preferências''.

=== Display numérico ===
[[Imagem:MatriceDynamique.png|thumb|338px|Um exemplo de uma [[Matriz (matemática)|matriz]] que pode ser modificada em [[tempo real]] com as extremidades dos [[vetor (matemática)|vetores]], e exibida com [[LaTeX]].]]

É possível converter quaisquer medidas numéricas da figura em texto, para fins de exibição. Por exemplo, se um segmento chamado 's1' possui comprimento de 4,5 unidades, escrevendo-se

<code>"O comprimento do segmento é %s1%"</code>

cria uma cadeia de caracteres que é exibida como ''O comprimento do segmento é 4.5''. Essa cadeia de caracteres pode ser incluída na figura mas também configurada como o ''pseudônimo'' de um objeto (por exemplo ''s1'') ou o nome de uma expressão. Quando uma das extremidades do segmento é movida com o mouse, o texto é editado em tempo real. Isso é chamado um texto dinâmico.

O CaRMetal usa ''HotEqn'' e ''JLatexMath'', que são interpretadores [[LaTeX]], e é possível escrever fórmulas LaTeX no interior de objetos de texto. Por exemplo, se ''poly1'' é um quadrado, e alguém deseja encontrar um círculo cuja área seja a mesma do quadrado, é possível construir uma expressão textual como esta:

<code>"O raio do círculo seria $\sqrt{\frac{%poly1%}{\pi}}\simeq %sqrt(poly1/pi)%$"</code>

Isso pode fornecer um texto como esse: <math>\mbox{O raio do círculo seria }\sqrt{\frac{4}{\pi}}\simeq 1.13</math>

A rubustez dessa ferramenta vem do fato de que é possível misturar textos dinâmicos com fórmulas LaTeX, obtendo ''LaTeX dinâmico'' (quando o tamanho do quadrado muda, o display muda também)!

=== 2.5D ===
[[Imagem:CMdodec.png|thumb|419px|um dodecaedro pode ser rotacionado com o mouse]]
O CaRMetal permite ao usuário configurar algumas propriedades dos objetos, como sua cor ou o fato de eles serem visíveis ou não, como [[Estrutura de seleção|condicionais]]. Cada objeto pode ter um número de camada. Uma aplicação importante desses recursos é o modo ''3D'' do CaRMetal, que surge com um [[tetraedro regular]], um [[cubo]], um [[diamante]] e um [[dodecaedro]]. Também é possível ligar um ponto ao interior de uma circunferência ou polígono. Este recurso, herdado do [[C.a.R.]], é baseado nas coordenadas do [[baricentro]]. É possível falar de ''2.5D'' porque o CaRMetal não é exatamente um software 3D, mas é, também, mais do que um software 2D.

=== Magnetismo ===
Um ponto pode ser tornado [[magnético]] com uma distância e uma lista de objetos pelos quais ele é atraído sempre que o ponto esteja suficientemente próximo de um ou de muitos desses objetos (suficientemente próximo significa que a distância entre eles é menor do que a distância mínima que é uma propriedade do ponto, e é medida em unidades de [[pixel]]);

Por exemplo: quando um ponto é atraído para um conjunto finito de pontos que estão fixos, ele pode explorar uma geometria finita.

=== Rede ===
Desde a versão do ano de 2013 existe a possibilidade de se executar uma imagem do CaRMetal como servidor (tipicamente, a do professor) e muitas como clientes. Portanto, é possível:

* enviar uma figura para o servidor
* do servidor, enviar uma figura correta para um estudante que perdeu a sua, ou não pode criá-la no tempo exigido
* coletar dados, geométricos ou não, dentro de uma única figura (a do servidor)
* manipular a mesma figura ao mesmo tempo, para muitas pessoas que ''compartilham'' seus trabalhos
* enviar e receber programas JavaScript (veja abaixo)
* conversar sobre uma figura compartilhada...

== JavaScript dentro do CaRMetal ==
A ferramenta de script mistura [[algorítmo]]s e [[geometria]]. Tais ferramenta de scripts também existem no [[DrGeo]], no [[Kig]] e no Cinderela. Para executar um script, o usuário clica sobre um ícone representando um [[semáforo]]. Um script pode ser anexado a um ou a muitos pontos, de modo que qualquer movimento de um desses pontos executa o script. Isso permite tipos de [[Cinemática Inversa]] e GeoLicia.

=== Variáveis ===
Para criar um objeto geométrico em [[JavaScript]] é suficiente clicar em um ícone que o represente. A instrução em JavaScript aparece no editor, que predefine os parâmetros. O usuário necessita apenas editá-los, sem precisar usar técnicas de memorização. Mas quando um objeto geométrico é criado, a variável que chama a rotina é realmente uma [[cadeia de caracteres]] contendo o nome do objeto.

Por exemplo,

<syntaxhighlight lang="javascript">
a=Point(2,3);
</syntaxhighlight>

cria um ponto, geralmente chamado de ''P1'' e a variável ''a'' contém a cadeia de caracteres "P1". Isso possibilita referir-se ao ponto através do seu nome.

As coordenadas do ponto são inicializadas, mas ainda é possível mover o ponto com a utilização do mouse. Também é possível criar um ponto em [[programação procedural]] com:

<syntaxhighlight lang="javascript">
Point("A",2,3);
</syntaxhighlight>

Neste caso, o nome do ponto é "A" (a menos que já exista um objeto chamado "A"), e nenhuma variável é configurada para o nome "A".

=== Entrada e saída ===
Existem quatro maneiras de exibir a saída de uma variável:

# Criar uma expressão dentro da figura (ou exibir com uma média gráfica, tal como um histograma);
# ''Print'' que abre uma nova janela e imprime o conteúdo da variável nela;
# ''Println'' que também vai para a linha;
# ''Alert'' que abre uma janela de alerta, que é fechada assim que o usuário pressionar ''OK''.

Para entrar com uma variável:

# ''Input'' que abre uma janela de entrada (com um texto) e aguarda pelo clique no botão ''OK''
# ''InteractiveInput'' que permite ao usuário escolher um objeto na figura

Este [[paradigma]] considera as variáveis do programa não necessariamente como variáveis numéricas ou textuais, mas também pode atuar em objetos gráficos. Este é um recurso comum com os softwares [[Kig]] (mas, neste caso, a linguagem é [[Python]]) e [[DrGeo]] (neste caso, com a linguagem [[Scheme]]).

=== Strings ===
É possível configurar as coordenadas de um ponto como texto escrito na linguagem do CaRMetal. Por exemplo: para ter um ponto ''B'' que se segue de ''A'', exceto se as coordenadas de B são inteiras (para modelar um [[inteiro de Gauss]]), o usuário pode escrever:

<syntaxhighlight lang="javascript">
a=Point("2.72","3.14");
b=Point("round(x_a)","round(y_a)");
</syntaxhighlight>

=== Loops ===
Como um exemplo, o [[Triângulo de Sierpinski]] pode ser construído como um [[Sistemas de funções iterativas]] com um script recursivo, que é bastante curto devido às instruções gráficas já disponíveis, tais como ''MidPoint'':

<syntaxhighlight lang="javascript">
a=Point(-4,-2);
b=Point(4,-2);
c=Point(0,4);
m=Point(Math.random(),Math.random());
SetHide(m,true);
for(n=0;n<2000;n++){
    dice=Math.ceil(Math.random()*3);          //A 3-faces dice!
    switch(dice){
        case 1: {p=MidPoint(a,m); break;
        }
        case 2: {p=MidPoint(b,m); break;
        }
        case 3: {p=MidPoint(c,m); break;
        }
    }
    SetPointType(p,"point");
    m=p;
}
</syntaxhighlight>

Após a nuvem de pontos ter sido construída (e inclusive enquanto o script permanece em execução!) o usuário pode mover ''A'', ''B'' e ''C'' com o mouse (ou automaticamente com o ''Macaco''): o triângulo é ''dinâmico''!

=== Objetos JavaScript ===
O CaRMetal também pode usar objetos JavaScript, tais como:

# [[Array|matrizes]], úteis para fazer [[estatística]]s em figuras geométricas;
# O objeto ''date'', útil para medir tempo;
# Objetos ''String'' e [[expressão regular]], que tornam fácil implementar sistemas de Lindenmayer;
# Objetos JavaScript gerais podem ser utilizados para criar novos objetos geométricos, tais como [[número complexo|números complexos]], [[Matriz (matemática)|matrizes]], entre outros. Esta programação [[Orientação a objetos|orientada a objetos]] funciona como os scripts em [[Python]] do [[Kig]], apesar de, até hoje, ninguém aparentemente publicou algo que os utilize.

{{Referências}}

== Bibliografia ==
* Vers des spécifications formelles : Fondements Mathématiques et Informatiques pour la Géométrie Dynamique, Bernard Genevès (PhD) [http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/35/40/48/PDF/these_BG.pdf ''PDF'']
* Busser Alain. TP sous JavaScript avec CaRMetal. Bulletin de l?APMEP, 487 (2010), p.&nbsp;191-199.
* Busser Alain. Un an d?algorithmique avec CaRMetal en Seconde. MathémaTICE, 21 (2010) (online article: [http://revue.sesamath.net/spip.php?article292])
* Martin Yves. Algorithmique et intégration des outils. Repères IREM, 79 (2010), p.&nbsp;5-22.
* Martin Yves. Géométrie repérée dynamique : une autre voie vers l?algébrisation ? MathémaTICE, 20 (2010) (available online: [http://revue.sesamath.net/spip.php?article287])
* Martin Yves. Quand la géométrie dynamique rencontre la programmation. In Actes du colloque « Les mathématiciens et l?enseignement de leur discipline en France » (CIRM, Marseille/Luminy, 15-19 mars 2010) (video online: [http://www.univ-irem.fr/spip2/spip.php?article7])
* Martin Yves. CaRMetal, une géométrie dynamique enrichie. Expressions, 35 (2010), p.&nbsp;165-272 [http://www.reunion.iufm.fr/Recherche/Expressions/35/Martin.pdf ''PDF'']

== Ver também ==
* [[R.e.C]]
* [[Kig]]
* [[GeoGebra]]
* [[Construções com régua e compasso]]

== Ligações externas ==
* [http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/index_en.html Página oficial]

{{Portal|Geometria|Software livre}}

[[Categoria:Programas de computador livres educativos]]

{{Tradução/ref|en|CaRMetal|554412436}}

{{Softwares de Geometria}}
{{Portal3|Matemática}}