Mostrar código-fonte de Corrente de Foucault

{{Eletromagnetismo}}
'''Corrente de Foucault''' (também conhecida por '''corrente parasita''' ou ainda '''corrente de fuga'''; e em inglês por '''''eddy current''''') é a [[corrente elétrica]] induzida dentro de um material [[Condutor elétrico|condutor]], quando sujeito a um [[campo magnético]] variável devido à [[Lei de Faraday-Neumann-Lenz|lei de indução de Faraday]]. A corrente de Foucault flui em uma volta fechada dentro de um [[Condutor elétrico|condutor]], em planos perpendiculares, que pode ser induzida por um condutor estacionário próximo por um campo magnético variante criado por um [[eletroímã]] ou [[transformador]], por exemplo, ou por um movimento relativo a um [[Íman|ímã]] e um condutor próximo. A magnitude da corrente em uma dada volta é proporcional ao campo magnético, à [[área]] da volta, à variação do fluxo e inversamente proporcional à [[resistividade]] do material.

Conforme a [[Lei de Lenz]], a magnitude e sentido dessa corrente se opõe à variação do campo que a provoca, formando polos magnéticos que geram forças que efetivamente se opõem ao movimento do material condutor dentro do campo magnético. Este efeito é empregado na frenagem de [[Trem|trens]] controlados por eletroímãs, que são usados para impedir a rotação de ferramentas rapidamente quando desligadas. A corrente de Foucault fluindo  através da resistência de um material também dissipa energia em forma de [[calor]] por [[efeito Joule]], que causa perda de energia em [[indutor]]es, transformadores, [[Motor elétrico|motores elétricos]], [[Gerador elétrico|geradores]] e outras máquinas em corrente (AC). Para evitar a dissipação de energia, os materiais sujeitos a campos magnéticos variáveis são frequentemente laminados ou construídos com placas muito pequenas isoladas umas das outras. A corrente de Foucault também é utilizada por [[forno]]s de aquecimento por indução e para instrumentos de detecção de rachaduras e falhas em metais.

== História ==
A primeira pessoa a observar essa corrente foi [[François Arago]]<ref>{{citar periódico |título=Annales de chimie et de physique |ano=1824 |volume=27 |url=https://books.google.com/books?id=r9U3AAAAMAAJ&pg=PA363#v=onepage&q&f=false |página=363 |língua=fr}}</ref>, o 25° Primeiro Ministro da [[França]], que também era [[matemático]], [[físico]] e [[astrônomo]]. Em 1824 ele observou o que foi chamado de magnetismo rotativo, e que a maioria dos corpos condutores podiam ser magnetizados; estas descobertas foram completadas e explicadas por [[Michael Faraday]] (1791-1867).

Em 1834, [[Heinrich Lenz]] estabeleceu a [[lei de Lenz]], que afirma que o sentido do fluxo da corrente induzida em um condutor será tal que o campo magnético irá se opor à variação do fluxo magnético que causou o fluxo da corrente. Esta corrente produz um campo secundário que cancela a parte externa do campo e causa parte do fluxo externo a se desviar do condutor.

O físico francês [[Jean Bernard Léon Foucault]] (1819-1868) foi creditado à descoberta dessa corrente. Em setembro de 1855, foi percebido o aumento na força necessária para rotacionar o aro de um disco de [[cobre]] quando colocado entre dois polos de um ímã, ao mesmo tempo, o disco se aquecia pela corrente induzida no metal. O primeiro uso da corrente de Foucault para teste não destrutivo ocorreu em 1879 quando [[David Edward Hughes]] usou o princípio para conduzir testes de triagem metalúrgica.

== Explicação ==
[[File:Eddy_currents_due_to_magnet.svg|ligação=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Eddy_currents_due_to_magnet.svg|miniaturadaimagem|Correntes de Foucault ''(<span style="color:red;">I, vermelho</span>)'' induzidas em uma placa de metal ''(C)'' enquanto se move sob um ímã ''(N)''. O campo magnético ''(<span style="color:green;">B, verde</span>)'' é direcionado para baixo atravessando a placa. O campo que aumenta na borda principal do ímã ''(esquerda)'' induz uma corrente no sentido anti-horário, que pela [[lei de Lenz]] cria seu próprio campo magnético ''(<span style="color:blue;">flecha esquerda azul</span>)'' direcionado para cima, contrário ao campo do ímã, produzindo uma força retrógrada. Semelhantemente, na borda do fundo do ímã ''(direita''), uma corrente no sentido horário e um campo para baixo é criado ''(<span style="color:blue;">flecha direita azul</span>)'' também produzindo uma força retrógrada.]]
[[Ficheiro:Isometrico induzindo corrente de Foucault.png|miniaturadaimagem|Ilustração de penetração de campo magnético]]
[[Ficheiro:Profundida de penetração .png|miniaturadaimagem|Diagrama mostrando a diminuição exponencial exp(-z/δ) da intensidade da corrente de Foucault , conforme a profundidade z cresce .]]
[[File:EI-transformer_core_interleaved.svg|ligação=https://en.wikipedia.org/wiki/File:EI-transformer_core_interleaved.svg|miniaturadaimagem|Laminações de núcleos magnéticos em transformadores melhoram muito a eficiência por minimizarem as correntes de Foucault.]]
Um ímã induz correntes elétricas circulares em uma lâmina de metal passando por ele. Veja o diagrama à direita que mostra uma lâmina de metal ''(C)'' se movendo à direita sob de um ímã estacionário. O campo magnético '''B''' ''(flechas verdes)'' do polo norte ''N'' do ímã atravessam a lâmina para baixo. Já que o metal está se movendo, o fluxo magnético através da lâmina está variando. Na parte da folha sob a borda principal do imã ''(lado esquerdo)'' o campo magnético através da lâmina aumenta ao se aproximar do ímã, <math>{\operatorname{d}\!B\over\operatorname{d}\!t}>0</math>. Pela lei de indução de Faraday, isso cria um campo elétrico circular na lâmina em sentido anti-horário ao redor das linhas de campo magnético. Este campo induz um fluxo de corrente em sentido anti-horário '''I''' ''(flechas vermelhas)'', na lâmina. Esta é a corrente de Foucault. Na borda do fundo do ímã ''(lado direito)'' o campo magnético através da lâmina diminui, <math>{\operatorname{d}\!B\over\operatorname{d}\!t}<0</math>, induzindo uma segunda corrente de Foucault em sentido horário na lâmina.

Outra maneira de entender a corrente é enxergando que os [[Portador de carga|portadores de carga]] ([[elétron]]s) livres na lâmina de metal estão se movendo com a lâmina para a direita, então o campo magnético exerce uma força lateral neles devido à [[força de Lorentz]]. Já que a velocidade '''V''' das cargas são para a direita e o campo magnético '''B''' é direcionado para baixo, pela [[regra da mão direita]], a força de Lorentz nas cargas positivas <math>\mathbf{F}=q\mathbf{(V\times B)}</math>é em direção à traseira do diagrama (à esquerda em relação à direção do movimento '''V'''). Isso causa uma corrente ''I'' em direção à traseira sob o ímã, que circula ao redor através da lâmina fora do campo magnético, horário para a direita e anti-horário para a esquerda, em frente ao ímã novamente. Os carregadores de carga no metal, os elétrons, possuem na verdade uma carga negativa ''(q < 0)'' então sua direção de movimentação é contrário à direção da corrente convencional mostrada.

Pela [[Lei de Ampère|lei de Ampère da corrente]], cada uma das correntes circulares criam um campo magnético contrário ''(azuis)'' que, devido à [[lei de Lenz]], se opõe à variação no campo magnético que o causou, exercendo um força de arrasto na lâmina. Na borda principal da lâmina ''(lado esquerdo),'' pela regra da mão direita, a corrente no sentido anti-horário cria um campo magnético apontado para cima, contra  ao campo magnético do ímã, causando uma força repulsiva entre a lâmina e a borda principal do ímã. Em contraste, na borda de fundo ''(lado direito)'', a corrente no sentido horário causa um campo magnético apontado para baixo, na mesma direção do campo magnético do ímã, criando uma força atrativa entre a lâmina e a borda de fundo do ímã. Ambas as forças se opõem ao movimento da lâmina. A [[energia cinética]] que é consumida superada pela força de arrasto é dissipada em forma de calor pelas correntes fluindo através da resistência do metal, então o metal se aquece sob o ímã.

Para o caso de um [[solenoide]] sobre um plano condutor, sua densidade corrente <math>J</math> em seu interior, ou seja, a corrente de Foucault pode ser dada por:

:<math> \mathbf{\vec{J}} =  \sigma \mathbf{\vec{E}} = \frac {1}{\delta} \mathbf{\vec{H}} e^{-\frac{z}{\delta}} sen(\omega t) \hat{\mathbf{a}}_{\rho}, </math>

sendo <math> \delta </math> a profundidade de penetração, que pode ser vista no efeito pelicular, que relaciona a profundidade em que o campo magnético penetra no material em função da frequência com que varia. É importante sobressaltar que as correntes geradas, neste caso, circulam o plano em volta do eixo do solenoide com uma profundidade <math> \delta </math>, assim como o fato em que a corrente de Foucault diminui a intensidade exponencialmente à medida que os campos penetram no condutor, de acordo com o termo <math> e^{-\frac{z}{\delta}} </math>.<ref name=":0">{{citar web |url= http://www.scielo.br/pdf/rbef/v36n2/11.pdf |titulo= Correntes de Foucault: Aspectos básicos |ultimo1= Cattani |primeiro1=M |ultimo2=Vannucci |primeiro2=A |data=2014 |formato=PDF}}</ref>

== Propriedades ==
[[File:Laminated_core_eddy_currents_2.svg|ligação=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Laminated_core_eddy_currents_2.svg|miniaturadaimagem|''(esquerda)'' Corrente de Foucault ''(<span style="color:red;">I, vermelho</span>)'' em um transformador sólido de ferro. ''(direita)'' Fazendo um transformador de ferro feito de laminações finas paralelas ao campo ''(<span style="color:green;">B, verde</span>)'', com isolação entre eles, reduzindo as correntes de Foucault.]]
A corrente de Foucault em condutores de [[resistividade]] diferente de zero gera calor bem como forças eletromagnéticas. O calor pode ser utilizado para aquecimento por indução. As forças eletromagnéticas podem ser usadas para [[levitação]], criar movimento ou para frenagens fortes. A corrente de Foucault também pode ter efeitos indesejáveis, como a dissipação de potência em transformadores. Nesta aplicação, ela é minimizada com placas finas, por laminação de condutores ou outros detalhes no formato do condutor.

As correntes de Foucault auto induzidas são responsáveis pelo [[efeito pelicular]] em condutores.<ref>Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder, Electrodynamics of Magnetoactive Media, Springer, 2003,  {{ISBN|3540436944}}, page 73, Retrieved online on 7 January 2014 at https://books.google.com/books?id=E8caSplsF28C&pg=PA73</ref> Este último por ser usado para testes não destrutivos de materiais para recursos geométricos, como micro trincas.<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=ZvscLzOlkNgC&pg=PA570|título=Instrumentation Reference Book|ultimo=Boyes|primeiro=Walt|data=2009-11-25|editora=Butterworth-Heinemann|lingua=en|isbn=9780080941882}}</ref> Um efeito semelhante é o efeito de aproximação, que é causado por correntes de Foucault induzidas externas.<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=mMJxcWqm_1oC&pg=PA80|título=High-speed Signal Propagation: Advanced Black Magic|ultimo=Johnson|primeiro=Howard|ultimo2=Johnson|primeiro2=Howard W.|ultimo3=Graham|primeiro3=Martin|data=2003|editora=Prentice Hall Professional|lingua=en|isbn=9780130844088}}</ref>

Um objeto ou parte de um objeto sofre intensidade de campo constante e direção onde ainda há movimentação relativa do campo e o objeto (por exemplo no centro de um campo no diagrama), ou campos variados onde as correntes não podem circular devido à geometria do condutor. Nestas situações cargas coletam ou dentro do objeto e essas cargas produzem potenciais elétricos estáticos que se opõem qualquer corrente a mais. As correntes podem estar inicialmente associadas à criação de potenciais estáticos, mas devem ser transitórias e pequenas.

A corrente de Foucault geram perdas resistivas que transformam algumas formas de energia, como a [[energia cinética]], em calor. Este aquecimento reduz a eficiência de transformadores de núcleo de ferro e motores elétricos e outros dispositivos que usam campos magnéticos variáveis. As correntes de Foucault são minimizadas nestes dispositivos por seleção de materiais de núcleo que possuem baixa condutividade (por exemplo, [[ferrite]]) ou utilizando placas finas de materiais magnéticos, conhecidas como laminações. Elétrons não podem cruzar o espaço isolante entre as laminações, e então não podem circular em arcos largos. Cargas se juntam nos limites da laminação, em um processo análogo ao [[efeito Hall]], produzindo campos elétricos que se opõem à qualquer acúmulo de carga e então suprimindo as correntes de Foucault. Quanto a menor a distância de separação entre as laminações adjacentes (por exemplo, quanto maior o número de laminações por unidade de área, perpendicular ao campo aplicado), maior a supressão das correntes de Foucault.

A conversão da entrada de energia para calor não é sempre indesejável, mas, existem algumas aplicações práticas. Uma é a frenagem de alguns trens conhecida como freio de corrente de Foucault. Durante a frenagem, as rodas de metal são expostas ao campo magnético de um eletroímã, gerando correntes de Foucault nas rodas. Esta corrente é formada pelo movimento das rodas. Então, pela lei de Lenz, o campo magnético formado pela corrente de Foucault será contra sua causa. Logo, a roda sofrerá uma força contra o movimento inicial. Quanto mais rápido as rodas girarem, mais forte será o efeito, significando que à medida que o trem reduz a velocidade, a força de frenagem é reduzida, produzindo um movimento de parada suave.

O aquecimento por indução faz uso de correntes de Foucault para fornecer aquecimento de objetos de metal.

=== Equação de difusão ===
Em uma [[ligação metálica]] os elétrons estão espalhados analogamente a uma nuvem, deste modo a condução se deve ao movimento destes portadores de carga de forma "livre" no interior do [[sólido]], portanto bons condutores metálicos, sendo [[Paramagnetismo|paramagnéticos]] ou [[Diamagnetismo|diamagnéticos]], estes portadores se movem de modo a minimizar interações e colisões entre a estrutura do sólido e a os próprios elétrons, podendo apresentar um caminho livre da ordem de <math> 10^{-7} </math>m.
Assim, temos o conceito de [[velocidade de deriva]], definida por:

:<math> v_{d} = e\mathbf{\vec{E}} </math>

Deste modo o [[campo elétrico]] gera uma corrente que pode ser dada por:

:<math> J = n e v_{d} = ne^2E = \sigma E, </math>

sendo '''''<math>n</math>''''' o número de portadores, '''''<math>e</math>''''' a [[carga do elétron]] e '''''<math>E</math>''''' o campo elétrico. Esta equação é válida para o caso de bons condutores, pois a influência do campo magnético no condutor é desprezível.

No caso em que o campo magnético varia em alta [[frequência]], a corrente de Foucault pode ser dada pela equação acima, como também podemos justificar o surgimento desta corrente através de três [[equações de Maxwell]] e a relação entre a densidade de fluxo magnético e o campo, que estão representadas abaixo:

:<math> \nabla \times \mathbf{\vec{E}} = -\frac{\partial \mathbf{\vec{B}}} {\partial t}</math>
:<math> \nabla \cdot \mathbf{\vec{B}} = 0</math>
:<math> \nabla \times \mathbf{\vec{B}} = \mu J = \mu\sigma \mathbf{\vec{E}} </math>
:<math> \mathbf{\vec{B}} = \mu \mathbf{\vec{H}} </math>

Com isso, para um plano condutor, temos que, pelas relações descritas acima e graças à propriedade do rotacional vista em [[identidades do cálculo vetorial]], chegamos em:

:<math> \nabla^2\mathbf{\vec{H}} = \mu\sigma \frac{\partial \mathbf{\vec{H}}} {\partial t}, </math>

a qual podemos chamar de equação de difusão, em que <math> \mu </math> corresponde à [[permeabilidade magnética]].<ref name=":0" />

=== Dissipação de potência ===
Sob certas condições (material uniforme, campo magnético uniforme, sem efeito pelicular, etc.) a [[potência]] dissipada ('''P''') devido à corrente de Foucault por unidade de massa por uma lâmina fina ou por um fio pode ser calculada pela seguinte equação:<ref>F. Fiorillo, Measurement and characterization of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, {{ISBN|0-12-257251-3}}, page. 31</ref>

: <math>P = \frac{\pi^2 B_\text{p}^{\,2} d^2 f^2 }{6k \rho D},</math>

onde <math>B_\text{p}</math> é o pico do campo magnético (T), ''<math>d</math>'' a espessura da lâmina ou o diâmetro do fio (m), ''<math>f</math>'' a frequência (Hz), ''<math>k</math>'' é constante igual a 1 para uma lâmina fina e 2 para um fio fino, <math>\rho</math> a resistividade do material (Ω/m) e ''<math>D</math>'' a [[densidade]] do material (kg/m<sup>3</sup>).

Esta equação é valida apenas nas chamadas condições quasi-estáticas, onde a frequência da magnetização não resulta no efeito pelicular, que, a onda eletromagnética atravessa completamente o material.

=== Efeito pelicular ===
{{Quote|''Artigo principal: [[efeito pelicular]]''}}O efeito pelicular, também conhecido como efeito capilaridade ou ainda ''skin effect'', em condutores é uma manifestação de um caso particular de corrente de Foucault, na qual a corrente elétrica tende a fluir na periferia de um [[condutor elétrico|condutor]] longo e retilíneo.

Esta "profundidade" com o campo penetra, consequentemente a corrente, pode ser dada por:

:<math> \delta = \sqrt{\frac{2}{\mu_{0}\sigma\omega}} </math>

Portanto quanto maior a frequência, menor será a penetração do campo.<ref name=":0" />

== Aplicações ==

=== Freio electromagnético por corrente de Foucault ===
[[Ficheiro:Eddy_current_brake_diagram.svg|ligação=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Eddy_current_brake_diagram.svg|miniaturadaimagem|Freio pela corrente de Foucault.]]
Freio eletromagnético por corrente  de Foucault , também conhecido inglês  [[:en:Eddy current brake|eddy current break]]   ou induction break, em português pode gerar confusão com o [[:en:Electromagnetic brake|freio eletromagnético (eletromecânico)]]  que utiliza  força magnética para mover um objeto e mecanicamente por atrito gerar a frenagem. Porem  no freio utilizando corrente de Foucault é através de uma força eletromagnética que atravessa  um imã permanente próximo ao um condutor em movimento relativo, assim quando campo e ativado gera a frenagem devido ao campo contrario gerado pela corrente de Foucault induzida no condutor. Sendo este tipo de freio empregado em montanhas russas, trem de baixa velocidade  e como freio secundário em caminhões e trailers .<ref>{{Citar periódico|ultimo=|primeiro=|data=2018-11-08|titulo=Eddy current brake|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Eddy_current_brake&oldid=867865209|jornal=Wikipedia|lingua=en|acessodata=}}</ref>

=== Efeitos repulsivos e levitação ===
Pode ser visto muitas experiências na internet , ilustrando o efeito de levitação devido a energizar um eletroímã sobre um superfície  condutora , assim o gerando campo magnético, que induz uma corrente na superfície que gera um campo magnético contrario ao do imã, assim se magnitude da força do campo for maior que o peso do eletro ima ele levitará . Por mais que esta seja uma forma fácil de ilustrar o fenômeno, existem diversas aplicações mais engenhosas, como os grandes transportes terrestres por levitação na Alemanha, no Japão, nos EUA e no Reino Unido, além de sistemas de lançamento de mísseis, nos quais o efeito ajuda a diminuir o atrito com o suporte de lançamento.<ref>{{citar periódico|ultimo=Jayawant|primeiro=B V|data=1981|titulo=Electromagnetic suspension and levitation|url=https://www.maglev.ir/eng/documents/papers/journals/IMT_JP_56.pdf|jornal=Rep. Prog. Phys|acessodata=25/11/2018}}</ref>

=== Sensores de vibração e posição ===
A corrente de Foucault é gerada por meio da variação de um campo magnético sobre uma superfície condutora, na aplicação do sensor de movimento e vibração, o sensor sobre o  condutor emite um [[campo magnético]] estacionário, ou seja, é constante no tempo, fazendo com que não haja alteração no campo e não induza corrente no [[Condutor elétrico|condutor]]. Porém, quando o condutor se move, o campo magnético varia, assim gerando corrente de Foucault e esta, por sua vez, gerando um campo magnético. Assim, o sensor detecta a alteração no campo magnético e, quanto maior for essa alteração, maior é o deslocamento.<ref>{{Citar periódico|data=2017-08-13|titulo=Eddy-current sensor|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Eddy-current_sensor&oldid=795322033|jornal=Wikipedia|lingua=en}}</ref>

=== Teste estrutural ===
Este método consiste em utilizar um solenoide para detectar variações no campo magnético gerado, sabendo que a corrente de Foucault gera um campo contrário ao original, temos que há uma redução neste campo, portanto analisando a [[indutância]] através da mudança na [[impedância]] do solenoide podemos detectar falhas no metal, pois sabemos que a corrente induzida, quando CA, tende a percorrer o condutor em sua superfície, por conta do [[efeito pelicular]], deste modo a indutância varia quando a corrente passa por uma falha ou rachadura.<ref>{{citar web |url= http://www.innospection.com/images/PDF/Technology_-_Magnetic_Eddy_Current_MEC_Inspection_Technique-min.pdf |title= Magnetic Eddy Current (MEC)Inspection Technique |autor=<!--Staff writer(s); no by-line.--> }}</ref>

{{Referências}}

== Bibliografia ==

* REITZ, John R.; MILFORD, Frederick J.; CHRISTY, Robert W. Fundamentos da Teoria Eletromagnética, 3ª edição, Rio de Janeiro, Editora Campus, 1988.
* Zemansky, Sears e Freedman, Young E. Física III Eletromagnetismo, Ed. Addisson Wesley 2009
* HALLIDAY, D., RESNICK R., WALKER, J. Fundamentos de Física 3. Vol 3. 7a edição. São Paulo: Ed. LTC, 2009.

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