Mostrar código-fonte de Cronologia do cálculo de pi

{{Formatar referências|data=setembro de 2021}}
{{caixa Pi}}
A tabela abaixo é uma breve cronologia dos valores numéricos calculados ou limites da constante matemática [[pi]] ({{pi}}). Para explicações mais detalhadas de alguns desses cálculos, consulte [[Aproximações de π|Aproximações de {{pi}}]].

[[Imagem:Record pi approximations.svg|thumb|center|600px|Gráfico mostrando a evolução histórica do recorde da precisão da aproximação numérica de pi, medido em dígitos decimais (plotado em escala logarítmica; no tempo antes de 1400 está fora de escala)]]

{{limpar}}
==Antes de 1400==
{| class="wikitable"
|-
!align="left"| Data
!align="left"| Quem
!align="left"| Formulação
!align="right"| Valor de pi
!align="right"| Dígitos&nbsp;decimais<br />([[Recorde mundial|recordes mundiais]]<br /> em '''negrito''')
|-
|{{nowrap|2000? a.C.}}||[[Antigo Egito#Tecnologia e ciência|Matemática do Antigo Egito]]<ref name="Bailey">{{citar periódico|autores=David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Peter B. Borwein & Simon Plouffe |ano=1997 |título=The quest for pi |periódico=[[Mathematical Intelligencer]] |volume=19 |número=1 |páginas=50–57 |url=http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/pi-quest.pdf}}</ref>
|4*(8/9)<sup>2</sup>
|align="right"|3,16045...||1
|-
|2000? a.C.||Antigos babilônios<ref name="Bailey"/>
|3+1/8||align="right"|3,125||1
|-
|1200? a.C.||China<ref name="Bailey"/>
|||align="right"|3||1
|-
|550? a.C.||Bíblia (1 Kings 7:23)<ref name="Bailey"/>
||"... um mar de fundição, dez côvados de uma borda à outra: era redondo, ... uma linha de trinta côvados o circundava"||align="right"|3||1
|-
|434 a.C.||[[Anaxágoras]] tentou a [[quadratura do círculo]]<ref>https://www.math.rutgers.edu/~cherlin/History/Papers2000/wilson.html</ref>
|régua e compasso||Anaxagoras não obteve solução||0
|-
|350? a.C.||[[Shulba Sutras]]<ref name="Agarwal">{{citar periódico|autores=Ravi P. Agarwal, Hans Agarwal & Syamal K. Sen |ano=2013 |título=Birth, growth and computation of pi to ten trillion digits |periódico=[[Advances in Difference Equations]] |volume=2013 |página=100 |doi=10.1186/1687-1847-2013-100 |url=https://advancesindifferenceequations.springeropen.com/articles/10.1186/1687-1847-2013-100}}</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=DHvThPNp9yMC&lpg=PA18&ots=Aoy0T2r3Qz&dq=Shulba%20Sutras%20date%20of%20creation&hl=de&pg=PA18#v=onepage&q=Shulba%20Sutras%20date%20of%20creation&f=false p. 27, ''Mathematics in India''] por Kim Plofker, [[Princeton University Press]], 2009</ref>
|(6/(2+{{radic|2}}))<sup>2</sup>
|align="right"|3,088311 …||1
|-
|{{nowrap|{{ca.}} 250 a.C.}}||[[Arquimedes]]<ref name="Bailey"/>
|223/71 &lt; <math>\scriptstyle{\pi}</math> &lt; 22/7
|align="right"|3,140845...&nbsp;&lt;&nbsp;<math>\scriptstyle{\pi}</math>&nbsp;&lt;&nbsp;3,142857...<br />3,1418 (ave.)||'''3'''
|-
|15 a.C.||[[Vitrúvio]]<ref name="Agarwal"/>
|25/8
|align="right"|3,125||1
|-
|5||[[Liu Xin (astrônomo)|Liu Xin]]<ref name="Agarwal"/>
|o método exato é desconhecido
|align="right"|3,1457||2
|-
|130||[[Zhang Heng]]<ref name="Bailey"/>
|{{radic|10}} = 3,162277...<br />730/232
|align="right"|3,146551...||1
|-
|150||[[Ptolemeu]]<ref name="Bailey"/>
|377/120
|align="right"|3,141666...||3
|-
|250||[[Wang Fan]]<ref name="Bailey"/>
|142/45
|align="right"|3,155555...||1
|-
|263||[[Liu Hui]]<ref name="Bailey"/>
|3,141024 &lt; <math>\scriptstyle{\pi}</math> &lt; 3,142074<br />3927/1250
|align="right"|3,14159||'''5'''
|-
|400||[[:zh:何承天 (南朝)|He Chengtian]]<ref name="Agarwal"/>
|111035/35329
|align="right"|3,142885...||2
|-
|480||[[Zu Chongzhi]]<ref name="Bailey"/>
|3,1415926 &lt; <math>\scriptstyle{\pi}</math> &lt; 3,1415927
|align="right"|3,1415926||'''7'''
|-
|499||[[Aryabhata]]<ref name="Bailey"/>
|62832/20000
|align="right"|3,1416||4
|-
|640||[[Brahmagupta]]<ref name="Bailey"/>
|{{radic|10}}
|align="right"|3,162277...||1
|-
|800||[[al-Khwārizmī]]<ref name="Bailey"/>
|
|align="right"|3,1416||4
|-
|1150||[[Bhaskara II]]<ref name="Agarwal"/>
| 3927/1250 e 754/240
|align="right"|3,1416||3
|-
|1220||[[Leonardo Fibonacci]]<ref name="Bailey"/>
|
|align="right"|3,141818||3
|-
|1320|| [[Algoritmo de Zhao Youqin para π|Zhao Youqin]]<ref name="Agarwal"/>
|
|align="right"|3,1415926||7
|}

==A partir de 1400==
{| class="wikitable"
|-
!align="left"| Data
!align="left"| Quem
!align="left"| Nota
!align="right"| Dígitos &nbsp;decimais<br />{{nowrap|([[Recorde mundial|recordes mundiais]] em '''negrito''')}}
|-
| colspan="4" style="text-align:center;background:lightblue;"|''Todos os registros de 1400 em diante são dados como o número de casas decimais corretas''.
|-
|1400||{{nowrap|[[Madhava de Sangamagrama]]}}
|Descobriu provavelmente a [[série de potências]] infinita de <math>\scriptstyle{\pi}</math>, conhecida como [[Fórmula de Leibniz para π]]<ref>{{citar periódico|primeiro=A. K.|último=Bag|ano=1980|título=Indian Literature on Mathematics During 1400–1800 A.D.|periódico=Indian Journal of History of Science|volume=15|número=1|página=86|url=http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005af2_79.pdf|formato=PDF|citação=<math>\scriptstyle{\pi}</math> ≈ 2.827.433.388.233/9×10<sup>−11</sup> = 3,14159 26535 92222…, good to 10 decimal places.|acessodata=2017-01-12|arquivourl=https://web.archive.org/web/20120309124530/http://www.new.dli.ernet.in/rawdataupload/upload/insa/INSA_1/20005af2_79.pdf|arquivodata=2012-03-09|urlmorta=yes}}</ref>
|align="right"|'''10'''
|-
|1424||[[Alcaxi]]<ref>approximated 2π to  9  sexagesimal  digits. ''Al-Kashi'', author: Adolf P. Youschkevitch, chief editor: Boris A. Rosenfeld, p. 256  {{MacTutor|id=Al-Kashi|title=Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi}}. Azarian, Mohammad K. (2010), "al-Risāla al-muhītīyya: A Summary", Missouri Journal of Mathematical Sciences 22 (2): 64–85.</ref>
|
|align="right"|'''17'''
|-
|1573||[[Valentinus Otho]]
|355/113
|align="right"|6
|-
|1579||[[François Viète]]<ref>{{citar livro|primeiro =François |último =Viète |autorlink =François Viète |título=Canon mathematicus seu ad triangula : cum adpendicibus |ano=1579 |língua=la | url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k52673b/f171.image}}</ref>
|
|align="right"|9
|-
|1593||[[Adriaan van Roomen]]<ref>{{citar livro|primeiro ={{lang|la|Adrianus}} |último ={{lang|la|Romanus}} |título=Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum |ano=1593 |língua=la | url=http://hdl.handle.net/2027/ucm.5320258006 }}</ref>
|
|align="right"|15
|-
|1596||rowspan="2"|[[Ludolph van Ceulen]]
|rowspan="2"|
|align="right"|'''20'''
|-
|1615
|align="right"|'''32'''
|-
|1621||{{nowrap|[[Willebrord Snel van Royen]]}}
|Aluno de Van Ceulen
|align="right"|'''35'''
|-
|1630||[[Christoph Grienberger]]<ref>{{citar livro |primeiro=Christophorus |último=Grienbergerus |autorlink=Christoph Grienberger |língua=la |ano=1630 |título=Elementa Trigonometrica |url=http://librarsi.comune.palermo.it/gesuiti2/06.04.01.pdf |formato=PDF |acessodata=2017-01-12 |arquivourl=https://web.archive.org/web/20140201234124/http://librarsi.comune.palermo.it/gesuiti2/06.04.01.pdf |arquivodata=2014-02-01 |urlmorta=yes }}</ref><ref>{{citar livro|primeiro1 =Ernest William |último1 =Hobson |autorlink =E. W. Hobson |ano=1913 |título="Squaring the Circle": a History of the Problem |página=27 | url=https://archive.org/stream/squaringcirclehi00hobsuoft#page/27/mode/1up |formato=PDF}}</ref>
|
|align="right"|'''38''' <!-- calculated=39; determined=38 -->
|-
|1665||[[Isaac Newton]]<ref name="Bailey"/>
|
|align="right"|16
|-
|1681||[[Seki Takakazu]]<ref>{{citar livro|último1 =Yoshio|autorlink =Yoshio Mikami|primeiro1 =Mikami|último2 =Eugene Smith|primeiro2 =David  |anooriginal=janeiro de 1914|data=abril de 2004|título=A History of Japanese Mathematics|edição=paperback|publicado=Dover Publications|isbn=0-486-43482-6|url=https://archive.org/details/historyofjapanes00smitiala}}</ref>
|
|align="right"|11 <br />16
|-
|1699||[[Abraham Sharp]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou pi com 72 dígitos, mas nem todos estavam corretos
|align="right"|'''71'''
|-
|1706||[[John Machin]]<ref name="Bailey"/>
|
|align="right"|'''100'''
|-
|1706||[[William Jones (matemático)|William Jones]]
|Introduziu a letra grega '[[Pi (letter)|<math>\scriptstyle{\pi}</math>]]'
|
|-
|1719||[[Thomas Fantet de Lagny]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou 127 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|'''112'''
|-
|1722||[[Toshikiyo Kamata]]
|
|align="right"|24
|-
|1722||[[Takebe Kenko|Katahiro Takebe]]
|
|align="right"|41
|-
|1739||[[Yoshisuke Matsunaga]]
|
|align="right"|51
|-
|1748||[[Leonhard Euler]]
|Usou a letra grega '<math>\scriptstyle{\pi}</math>' em seu livro ''Introductio in Analysin Infinitorum'' e assegorou sua popularidade.
|
|-
|1761||[[Johann Heinrich Lambert]]
|Provou que <math>\scriptstyle{\pi}</math> é [[Número irracional|irracional]]
|
|-
|1775||Euler
|Assinalou a possibilidade de <math>\scriptstyle{\pi}</math> poder ser um [[Número transcendente|número transcendental]]
|
|-
|1789||[[Jurij Vega]]
|Calculou 143 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|'''126'''
|-
|1794||[[Jurij Vega]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou 140 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|'''136'''
|-
|1794||[[Adrien-Marie Legendre]]
|Mostrou que <math>\scriptstyle{\pi}</math>² (e portanto <math>\scriptstyle{\pi}</math>) é irracional, e mencionou a possibilidade que <math>\scriptstyle{\pi}</math> pode ser transcendente.
|
|-
|Final do século XVIII||Manuscrito anônimo
|Aparece na Biblioteca Radcliffe, em Oxford, Inglaterra, descoberto por F.X. von Zach, dando o valor de pi com 154 dígitos, dos quais 152 estavam corretos
|align="right"|'''152'''
|-
|1841||[[William Rutherford (matemático)|William Rutherford]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou 208 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|152
|-
|1844||[[Zacharias Dase]] e [[Leopold Karl Schulz von Strassnitzky]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou 205 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|'''200'''
|-
|1847||[[Thomas Clausen]]<ref name="Bailey"/>
|Calculou 250 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos
|align="right"|'''248'''
|-
|1853||Lehmann<ref name="Bailey"/>
|
|align="right"|'''261'''
|-
|1855||Richter
|
|align="right"|'''500'''
|-
|1874||[[William Shanks]]<ref name="Bailey"/>
|Durante 15 anos calculou 707 dígitos decimais, mas nem todos eram corretos (os erros foram identificados por D. F. Ferguson em 1946)
|align="right"|'''527'''
|-
|1882||[[Ferdinand von Lindemann]]
|Provou que <math>\scriptstyle{\pi}</math> é [[Número transcendente|transcendental]] ([[teorema de Lindemann–Weierstrass]])
|
|-
|1897||Estado de [[Indiana]], Estados Unidos
|Esteve perto de legislar o valor 3,2 (entre outros) para <math>\scriptstyle{\pi}</math>. O [[Projeto de lei de Indiana sobre Pi]] nº 246 da Câmara foi aprovado por unanimidade. O projeto ficou paralisado no Senado estadual por sugestão de possíveis motivos comerciais envolvendo a publicação de um livro didático.<ref>{{citar web|url=http://www.cs.uu.nl/wais/html/na-dir/sci-math-faq/indianabill.html|título=Indiana Bill sets value of Pi to 3|último =Lopez-Ortiz       |primeiro =Alex|data=20 de fevereiro de 1998 |obra=the news.answers WWW archive|publicado=Department of Information and Computing Sciences, Utrecht University|acessodata=2009-02-01}}</ref>
|align="right"|{{color|red|1}}
|-
|1910||[[Srinivasa Ramanujan]]
|Encontrou várias séries infinitas de <math>\scriptstyle{\pi}</math> convergentes rapidamente , que podem calcular 8 casas decimais de <math>\scriptstyle{\pi}</math> com cada termo da série. Desde a década de 1980 sua série se tornou a base para os algoritmos mais rápidos usados atualmente por [[Yasumasa Kanada]] e os irmãos Chudnovsky para calcular <math>\scriptstyle{\pi}</math>.
|
|-
|1946
|[[D. F. Ferguson]]
|A maioria dos dígitos já calculados à mão.
|align="right"|'''620'''
|-
|1947
|[[Ivan Morton Niven]]
|Apresentou uma prova muito elementar de que π é irracional
|
|-
|janeiro de 1947
|[[D. F. Ferguson]]
|Usou uma calculadora de mesa
|align="right"|'''710'''
|-
|setembro de 1947
|[[D. F. Ferguson]]
|Calculadora de mesa
|align="right"|'''808'''
|-
|1949
|[[D. F. Ferguson]] e {{nowrap|[[John Wrench]]}}
|Calculadora de mesa
|align="right"|'''1 120'''
|}

==Idade da computação eletrônica (a partir de 1949)== 
{| class="wikitable"
|-
!align="left"| Data
!align="left"| Quem
!align="left"| Implementação
!align="left"| Tempo
!align="right"| Dígitos&nbsp;decimais<br />{{nowrap|([[Recorde mundial|recordes mundiais]] em '''negrito''')}}
|-
| colspan="5" style="text-align:center;background:lightblue;"|''Todos os registros de 1949 em diante foram calculados com computadores eletrônicos''.
|-
|1949
|{{nowrap|[[John Wrench]]}} e L. R. Smith
|Primeiros a usar um computador eletrônico (o [[ENIAC]]) para calcular <math>\scriptstyle{\pi}</math><ref>G. Reitwiesner, "An ENIAC determination of Pi and e to more than 2000 decimal places," MTAC, v. 4, 1950, pp. 11–15"</ref>
|70 horas
|align="right"|'''2 037'''
|-
|1953||[[Kurt Mahler]]
|Mostrou que <math>\scriptstyle{\pi}</math> não é um [[Números de Liouville|número de Liouville]]
|
|align="right"|
|-
|1954
|S. C. Nicholson & J. Jeenel
|Usando o [[IBM Naval Ordnance Research Calculator]] (NORC)<ref>S. C, Nicholson & J. Jeenel, "Some comments on a NORC computation of x," MTAC, v. 9, 1955, pp. 162–164</ref>
|13 minutes
|align="right"|'''3 093'''
|-
|1957
|[[George E. Felton]]
|[[Ferranti Pegasus]] (Londres), calculou 10021 dígitos, mas nem todos estavam corretos<ref>G. E. Felton, "Electronic computers and mathematicians," Abbreviated Proceedings of the Oxford Mathematical Conference for Schoolteachers and Industrialists at Trinity College, Oxford, April 8–18, 1957, pp. 12–17, footnote pp. 12–53. This published result is correct to only 7480D, as was established by Felton in a second calculation, using formula (5), completed in 1958 but apparently unpublished. For a detailed account of calculations of x see J. W. Wrench, Jr., "The evolution of extended decimal approximations to x," The Mathematics Teacher, v. 53, 1960, pp. 644–650</ref>
|
|align="right"|'''7 480'''
|-
|janeiro de 1958
|Francois Genuys
|[[IBM 704]]<ref>F. Genuys, "Dix milles decimales de x," Chiffres, v. 1, 1958, pp. 17–22.</ref>
|1,7 horas
|align="right"|'''10 000'''
|-
|maio de 1958
|[[George E. Felton]]
|[[Ferranti Pegasus]] (Londres)
|33 horas
|align="right"|'''10 021'''
|-
|1959
|[[François Genuys]]
|IBM 704 (Paris)<ref>This unpublished value of x to 16167D was computed on an IBM 704 system at the Commissariat à l'Energie Atomique in Paris, by means of the program of Genuys</ref>
|4,3 horas
|align="right"|'''16 167'''
|-
|1961
|[[Daniel Shanks]] e {{nowrap|[[John Wrench]]}}
|[[IBM 7090]] (New York)<ref name="Calculation of Pi to 100,000 Decimals in the journal Mathematics of Computation, vol 16 (1962), issue 77, page 76-99.">[http://www.ams.org/journals/mcom/1962-16-077/S0025-5718-1962-0136051-9/S0025-5718-1962-0136051-9.pdf] "Calculation of Pi to 100,000 Decimals" in the journal Mathematics of Computation, vol 16 (1962), issue 77, pages 76–99.</ref>
|8,7 horas
|align="right"|'''100 265'''
|-
|1961
|[[J.M. Gerard]]
|[[IBM 7090]] (Londres)
|39 minutes
|align="right"|20 000
|-
|1966
|[[Jean Guilloud]] e [[J. Filliatre]]
|[[IBM 7030]] (Paris)
|28 horas {?)
|align="right"|'''250 000'''
|-
|1967
|Jean Guilloud e M. Dichampt
|[[CDC 6600]] (Paris)
|28 horas
|align="right"|'''500 000'''
|-
|1973
|[[Jean Guilloud]] e [[Martin Bouyer]]
|[[CDC 7600]]
|23,3 horas
|align="right"|'''1 001 250'''
|-
|1981
|[[Kazunori Miyoshi]] e [[Yasumasa Kanada]]
|[[FACOM M-200]]
|
|align="right"|'''2 000 036'''
|-
|1981
|[[Jean Guilloud]]
|Não conhecido
|
|align="right"|'''2 000 050'''
|-
|1982
|[[Yoshiaki Tamura]]
|[[MELCOM 900II]]
|
|align="right"|'''2 097 144'''
|-
|1982
|[[Yoshiaki Tamura]] e [[Yasumasa Kanada]]
|[[HITAC M-280H]]
|2,9 horas
|align="right"|'''4 194 288'''
|-
|1982
|[[Yoshiaki Tamura]] e [[Yasumasa Kanada]]
|[[HITAC M-280H]]
|
|align="right"|'''8 388 576'''
|-
|1983
|[[Yasumasa Kanada]], Sayaka Yoshino e [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC M-280H]]
|
|align="right"|'''16 777 206'''
|-
|outubro de 1983
|[[Yasunori Ushiro]] e [[Yasumasa Kanada]]
|[[HITAC S-810|HITAC S-810/20]]
|
|align="right"|10 013 395
|-
|outubro de 1985
|[[Bill Gosper]]
|[[Symbolics 3670]]
|
|align="right"|'''17 526 200'''
|-
|janeiro de 1986
|[[David H. Bailey]]
|[[CRAY-2]]
|
|align="right"|'''29 360 111'''
|-
|{{nowrap|setembro de 1986}}
|[[Yasumasa Kanada]], [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC S-810|HITAC S-810/20]]
|
|align="right"|'''33 554 414'''
|-
|outubro de 1986
|[[Yasumasa Kanada]], [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC S-810|HITAC S-810/20]]
|
|align="right"|'''67 108 839'''
|-
|janeiro de 1987
|[[Yasumasa Kanada]], [[Yoshiaki Tamura]], [[Yoshinobu Kubo]] e outros
|[[NEC SX-2]]
|
|align="right"|'''134 214 700'''
|-
|janeiro de 1988
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC S-820|HITAC S-820/80]]
|
|align="right"|'''201 326 551'''
|-
|maio de 1989
|[[Chudnovsky brothers|Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky]]
|[[CRAY-2]] & [[IBM 3090/VF]]
|
|align="right"|'''480 000 000'''
|-
|junho de 1989
|[[Chudnovsky brothers|Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky]]
|[[IBM 3090]]
|
|align="right"|'''535 339 270'''
|-
|julho de 1989
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC S-820|HITAC S-820/80]]
|
|align="right"|'''536 870 898'''
|-
|agosto de 1989
|[[Chudnovsky brothers|Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky]]
|[[IBM 3090]]
|
|align="right"|'''1 011 196 691'''
|-
|{{nowrap|19 de novembro de 1989}}
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Yoshiaki Tamura]]
|[[HITAC S-820|HITAC S-820/80]]
|
|align="right"|'''1 073 740 799'''
|-
|agosto de 1991
|[[Chudnovsky brothers|Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky]]
|Computador paralelo caseiro (detalhes desconhecidos, não verificados)<ref>Bigger slices of Pi (determination of the numerical value of pi reaches 2,16 billion decimal digits) Science News 24 August 1991 http://www.encyclopedia.com/doc/1G1-11235156.html</ref>
|
|align="right"|'''2 260 000 000'''
|-
|{{nowrap|18 de maio de 1994}}
|[[Chudnovsky brothers|Gregory V. Chudnovsky & David V. Chudnovsky]]
|Novo computador paralelo caseiro (detalhes desconhecidos, não verificados)
|
|align="right"|'''4 044 000 000'''
|-
|26 de junho de 1995
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITAC S-3000|HITAC S-3800/480]] (dual CPU) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_3b</ref>
|
|align="right"|3 221 220 000
|-
|1995
|[[Simon Plouffe]]
|Encontrou uma [[Fórmula BBP|fórmula]] que permite calcular o {{var|n}}-ésimo dígito hexadecimal de pi sem calcular os dígitos precedentes.
|
|
|-
|28 de agosto de 1995
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITAC S-3000|HITAC S-3800/480]] (dual CPU) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_4b</ref>
|
|align="right"|'''4 294 960 000'''
|-
|11 de outubro de 1995
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (mathematician)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITAC S-3000|HITAC S-3800/480]] (dual CPU) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_6b</ref>
|
|align="right"|'''6 442 450 000'''
|-
|6 de julho de 1997
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITACHI SR2201]] (1024 CPU) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_51b</ref>
|
|align="right"|'''51 539 600 000'''
|-
|5 de abril de 1999
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITACHI SR8000]] (64 of 128 nodes) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_last_record_68b</ref>
|
|align="right"|'''68 719 470 000'''
|-
|20 de setembro de 1999
|[[Yasumasa Kanada]] e [[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]]
|[[HITACHI SR8000/MPP]] (128 nodes) <ref>ftp://pi.super-computing.org/README.our_latest_record_206b</ref>
|
|align="right"|'''206 158 430 000'''
|-
|24 de novembro de 2002
|[[Yasumasa Kanada]] & equipe de 9 pessoas
|[[HITACHI SR8000/MPP]] (64 nodes), Departmento de Ciência da Informação da [[Universidade de Tóquio]] em [[Tóquio]], [[Japão]]<ref>http://www.super-computing.org/pi_current.html</ref>
|600 horas
|align="right"|'''1 241 100 000 000'''
|-
|29 de abril de 2009
|[[Daisuke Takahashi (matemático)|Daisuke Takahashi]] et al.
|[[T2K Open Supercomputer]] (640 nodes), velocidade de nó único é 147,2 gigaflops, memória do computador é 13,5 terabytes, [[algoritmo de Gauss-Legendre]], Centro de Ciências Computacionais da [[Universidade de Tsukuba]] em Tsukuba, Japão<ref>{{Citar web |url=http://www.hpcs.is.tsukuba.ac.jp/~daisuke/pi.html |titulo=Cópia arquivada |acessodata=2017-01-12 |arquivourl=https://web.archive.org/web/20090823020534/http://www.hpcs.is.tsukuba.ac.jp/~daisuke/pi.html |arquivodata=2009-08-23 |urlmorta=yes }}</ref>
|29,09 horas
|align="right"|'''2 576 980 377 524'''
|}

==2009–atualidade==
{| class="wikitable"
|-
!align="left"| Data
!align="left"| Quem
!align="left"| Implementação
!align="left"| Tempo
!align="right"| Dígitos&nbsp;decimais<br />{{nowrap|([[Recorde mundial|recordes mundiais]] em '''negrito''')}}
|-
| colspan="5" style="text-align:center;background:lightblue;"|''Todos os registros de dezembro de 2009 em diante são calculados e verificados em computadores [[x86]] comuns com peças disponíveis comercialmente. Todos usam o [[algoritmo de Chudnovsky]] para o cálculo principal e a [[fórmula de Bellard]], a [[fórmula BBP]], ou ambas para verificação.''.
|-
|31 de dezembro de 2009
|[[Fabrice Bellard]]<ref>{{citar web |último=Bellard |primeiro=Fabrice |autorlink=Fabrice Bellard |título=Computação of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer |data=11 de fevereiro de 2010 |versão=4th revision |url=https://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf |língua=en |s2cid=12242318}}</ref>
|
* Core i7 CPU a 2,93&nbsp;GHz
* 6&nbsp;GiB (1) de RAM
* 7,5&nbsp;TB de armazenamento em disco usando cinco discos rígidos de 1,5&nbsp;TB (modelo Seagate Barracuda 7200.11)
* distribuição de 64 bit Red Hat Fedora 10
* Computação de dígitos binários: 103 dias
* Verificação de dígitos binários: 13 dias
* Conversão para a base 10: 12 dias
* Verificação da conversão: 3 dias
* Verificação dos dígitos binários usando uma rede de 9 PCs durante 34 horas.
|131 dias
|align="right"|'''{{fmtn|2,699,999,990,000}}'''<br /> = 2,7{{e|12}} &minus; {{val|e=4}}
|-
|2 de agosto de 2010
|Shigeru Kondo<ref>{{citar web|url=http://piworld.calico.jp/estart.html|título=PI-world|publicação=calico.jp|acessodata=28 de agosto de 2015|arquivourl=https://web.archive.org/web/20150831180053/http://piworld.calico.jp/estart.html|arquivodata=31 de agosto de 2015|urlmorta=sim}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher<ref>{{citar web|url=http://www.numberworld.org/y-cruncher/|título=y-cruncher – A Multi-Threaded Pi Program|publicação=numberworld.org|acessodata=28 de agosto de 2015}}</ref> 0.5.4 por Alexander Yee
* com 2× Intel Xeon X5680 a 3,33&nbsp;GHz – (12 núcleos físicos, 24 hyperthreaded)
* 96&nbsp;GiB DDR3 a 1066&nbsp;MHz – (12× 8&nbsp;GiB – 6 canais) – Samsung (M393B1K70BH1)
* 1&nbsp;TB SATA II (unidade de inicialização) – Hitachi (HDS721010CLA332), 3× 2&nbsp;TB SATA II (armazenar saída de Pi) – Seagate (ST32000542AS) 16× 2&nbsp;TB SATA II (computação) – Seagate (ST32000641AS)
* Windows Server 2008 R2 Enterprise x64
* Cálculo de dígitos binários: 80 dias
* Conversão para a base 10: 8,2 dias
* Verificação da conversão: 45,6 horas
* Verificação dos dígitos binários: 64 horas (fórmula de Bellard), 66 horas (fórmula BBP)
* A verificação dos dígitos binários foi feita simultaneamente em dois computadores separados durante o cálculo principal.<ref>{{citar web|url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/announce_en.html|título=Pi – 5 Trillion Digits|publicação=numberworld.org|acessodata=28 de agosto de 2015}}</ref>
|90 dias
|align="right"|'''{{fmtn|5,000,000,000,000}}'''<br /> = {{val|5|e=12}}
|-
|17 de outubro de 2011
|Shigeru Kondo<ref>{{citar web|url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-10t/details.html|título=Pi – 10 Trillion Digits|publicação=numberworld.org|acessodata=28 de agosto de 2015}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher 0.5.5 por Alexander Yee
* Verificação: 1,86 dias (fórmula de Bellard) e 4,94 dias (fórmula BBP)
|371 dias
|align="right"|'''{{fmtn|10,000,000,000,050}}'''<br /> = {{val|e=13}} + 50
|-
|28 de dezembro de 2013
|Shigeru Kondo<ref>{{citar web|url=http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/|título=Pi – 12.1 Trillion Digits|publicação=numberworld.org|acessodata=28 de agosto de 2015}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher 0.6.3 por Alexander Yee
* com 2× Intel Xeon E5-2690 a 2,9&nbsp;GHz – (16 núcleos físicos, 32 hyperthreaded)
* 128&nbsp;GiB DDR3 a 1600&nbsp;MHz – 8× 16&nbsp;GiB – 8 canais
* Windows Server 2012 x64
* Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 46 horas
|94 dias
|align="right"|'''{{fmtn|12,100,000,000,050}}'''<br /> = 1,21{{e|13}} + 50
|-
|8 de outubro de 2014
|Sandon Nash Van Ness "houkouonchi"<ref>{{citar web |url=http://www.numberworld.org/digits/Pi/ |título=Pi: Notable large computaçãos |publicação=numberworld.org |acessodata=16 de março de 2024}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher 0.6.3  por Alexander Yee
* com 2× Xeon E5-4650L a 2,6&nbsp;GHz
* 192&nbsp;GiB DDR3 a 1333&nbsp;MHz
* 24× 4&nbsp;TB + 30× 3&nbsp;TB
* Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 182 horas
|208 dias
|align="right"|'''{{fmtn|13,300,000,000,000}}'''<br /> = 1,33{{e|13}}
|-
|11 de novembro de 2016
|Peter Trueb<ref>{{citar web|url=http://pi2e.ch/|título=pi2e|publicação=pi2e.ch|acessodata=15 de novembro de 2016}}</ref><ref>{{citar web |url=http://www.numberworld.org/digits/Pi/ |título=Pi: Notable large computaçãos |publicação=numberworld.org |acessodata=16 de março de 2024}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher 0.7.1 por Alexander Yee
* com 4× Xeon E7-8890 v3 a 2,50&nbsp;GHz (72 canais, 144 threads)
* 1,25&nbsp;TiB DDR4
* 20× 6&nbsp;TB
* Verificação utilizando a fórmula de Bellard: 28 horas<ref>{{citar web|url=http://pi2e.ch/blog/2016/10/31/hexadecimal-digits-are-correct/|título=Hexadecimal Digits are Correct! – pi2e trillion digits of pi|publicação=pi2e.ch|data=31 de outubro de 2016|acessodata=15 de novembro de 2016}}</ref>
|105 dias
|align="right"|'''{{fmtn|22,459,157,718,361}}'''<br />{{math|1== {{Piso|''{{pi}}<sup>e</sup>''{{e|12}}}}}}
|-
|14 de março de 2019
|[[Emma Haruka Iwao]]<ref>{{citar web|url=http://www.numberworld.org/blogs/2019_3_14_pi_record/|título=Google Cloud Topples the Pi Record|acessodata=14 de março de 2019}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.7.6
* Computação: 1× n1-megamem-96 (96 vCPU, 1,4&nbsp;TB) com 30&nbsp;TB de SSD
* Armazenamento: 24× n1-standard-16 (16 vCPU, 60&nbsp;GB) com 10&nbsp;TB de SSD
* Verificação: 20 horas utilizando a fórmula de Bellard de 7 termos, e 28 horas utilizando a fórmula de Plouffe de 4 termos
|121 dias
|align="right"|'''{{fmtn|31,415,926,535,897}}'''<br />{{math|1== {{Piso|''{{pi}}''{{e|13}}}}}}
|-
|29 de janeiro de 2020
|Timothy Mullican<ref>{{citar web|url=http://numberworld.org/y-cruncher/news/2020.html#2020_1_29|título=The Pi Record Returns to the Personal Computer|acessodata=30 de janeiro de 2020}}</ref><ref>{{citar web|url=https://blog.timothymullican.com/calculating-pi-my-attempt-breaking-pi-record|título=Calculating Pi: My attempt at breaking the Pi World Record|data=26 de junho de 2019|acessodata=30 de janeiro de 2020}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.7.7
* Computação: 4× Intel Xeon CPU E7-4880 v2 a 2,50&nbsp;GHz
* 320&nbsp;GB DDR3 PC3-8500R ECC RAM
* 48× 6&nbsp;TB HDDs (Computação) + 47× fitas LTO Ultrium 5 1,5&nbsp;TB (Backups de pontos de verificação) + 12× 4&nbsp;TB HDDs (Armazenamento dos Dígitos)
* Verificação: 17 horas utilizando a fórmula de Bellard de 7 termos, 24 horas utilizando a fórmula de Plouffe de 4 termos
|303 dias
|align="right"|'''{{fmtn|50,000,000,000,000}}'''<br /> = {{val|5|e=13}}
|-
|14 de agosto de 2021
|Equipe DAViS da Universidade de Ciências Aplicadas da Suíça Oriental<ref>{{citar web|data=2021-08-14|título=Pi-Challenge - world record attempt by UAS Grisons - University of Applied Sciences of the Grisons|url=https://www.fhgr.ch/en/specialist-areas/applied-future-technologies/davis-centre/pi-challenge/|urlmorta=sim|acessodata=2021-08-17|website=www.fhgr.ch|arquivourl=https://web.archive.org/web/20210817040515/https://www.fhgr.ch/en/specialist-areas/applied-future-technologies/davis-centre/pi-challenge/ |arquivodata=2021-08-17 }}</ref><ref>{{citar web|data=2021-08-16|título=Die FH Graubünden kennt Pi am genauesten – Weltrekord! - News - FH Graubünden|url=https://www.fhgr.ch/news/newsdetail/die-fh-graubuenden-kennt-pi-am-genauesten-weltrekord/|urlmorta=não|acessodata=2021-08-17|website=www.fhgr.ch|língua=de|arquivourl=https://web.archive.org/web/20210817060326/https://www.fhgr.ch/news/newsdetail/die-fh-graubuenden-kennt-pi-am-genauesten-weltrekord/ |arquivodata=2021-08-17 }}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.7.8
* Computação: AMD Epyc 7542 a 2,9&nbsp;GHz
* 1&nbsp;TiB de memória
* 38× 16&nbsp;TB HDDs (34 para [[Paginação de memória|paginação]] e 4 para armazenamento)
* Verificação utilizando a fórmula BBP de 4 termos: 34 horas
|108 dias
|align="right"|'''{{fmtn|62,831,853,071,796}}'''<br />{{math|1== {{Teto|2''{{pi}}''{{e|13}}}}}}
|-
|21 de março de 2022
|[[Emma Haruka Iwao]]<ref>{{citar web |título=Calculating 100 trillion digits of pi on Google Cloud |url=https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud/ |acessodata=2022-06-10 |website=Google Cloud Blog |língua=en}}</ref><ref>{{citar web |título=100 Trillion Digits of Pi |url=http://numberworld.org/y-cruncher/news/2022.html#2022_6_8 |acessodata=2022-06-10 |website=numberworld.org}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.7.8
* Computação: n2-highmem-128 (128 vCPU e 864&nbsp;GB RAM)
* Armazenamento: 663&nbsp;TB
* Verificação: 12,6 horas utilizando a fórmula BBP
|158 dias
|align="right"|'''{{fmtn|100,000,000,000,000}}'''<br /> = {{val|e=14}}
|-
|18 de abril de 2023
|Jordan Ranous<ref>{{citar web |título=StorageReview Calculated 100 Trillion Digits of Pi in 54 dias, Besting Google Cloud |url=https://www.storagereview.com/review/storagereview-calculated-100-trillion-digits-of-pi-in-54-dias-besting-google-cloud |acessodata=2023-12-02 |website=storagereview.com |língua=en}}</ref><ref>{{citar web |título=The Need for Speed! |data=19 de abril de 2023 |url=http://www.numberworld.org/y-cruncher/news/2023.html#2023_4_19 |acessodata=2023-12-25 |website=numberworld.org}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.7.10
* Computação: 2 x AMD EPYC 9654 (96 canais, 1,5&nbsp;TiB RAM)
* Armazenamento: 583&nbsp;TB (19× 30,72&nbsp;TB)
|59 dias
|align="right"|{{fmtn|100,000,000,000,000}}<br /> = {{val|e=14}}
|-
|14 de março de 2024
|Jordan Ranous, Kevin O'Brien e Brian Beeler<ref>{{citar web |último=Ranous |primeiro=Jordan |data=2024-03-13 |título=105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi Calculation Record |url=https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation |acessodata=2024-03-14 |website=StorageReview.com |língua=en-US}}</ref><ref>{{citar web |primeiro=Alexander J. |último=Yee |data=2024-03-14 |título=Limping to a new Pi Record of 105 Trillion Digits |url=http://www.numberworld.org/y-cruncher/news/2024.html#2024_3_13 |website=NumberWorld.org |acessodata=2024-03-16}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.8.3
* Computação: 2 x AMD EPYC 9754 (128 canais, 1,5&nbsp;TiB RAM)
* Armazenamento: 1,105&nbsp;TB (36× 30,72&nbsp;TB)
|75 dias
|align="right"|'''{{fmtn|105,000,000,000,000}}'''<br /> = 1,05{{e|14}}
|-
|28 de junho de 2024
|Jordan Ranous, Kevin O'Brien e Brian Beeler<ref>{{citar web |último=Ranous |primeiro=Jordan |data=2024-06-28 |título=StorageReview Lab Breaks Pi Calculation World Record with Over 202 Trillion Digits |url=https://www.storagereview.com/news/storagereview-lab-breaks-pi-calculation-world-record-with-over-202-trillion-digits |acessodata=2024-06-28 |website=StorageReview.com |língua=en-US}}</ref><ref>{{citar web |primeiro=Alexander J. |último=Yee |data=2024-06-28 |título=Pi Record Smashed at 202 Trillion Digits |url=http://www.numberworld.org/y-cruncher/news/2024.html#2024_6_28 |website=NumberWorld.org |acessodata=2024-06-30}}</ref>
|
* utilizando y-cruncher v0.8.3
* Computação: 2 x Intel Xeon Platinum 8592+ (128 canais, 1,0&nbsp;TiB RAM)
* Armazenamento: 1,5&nbsp;PB (28× 61,44&nbsp;TB)
|104 dias
|align="right"|'''{{fmtn|202,112,290,000,000}}'''<br /> = 2,0211229{{e|14}}
|}

==Ver também==
* [[Pi]]
* [[Algoritmo de Gauss-Legendre]]

{{Referências}}

==Ligações externas==
*Borwein, Jonathan, "[http://www.cecm.sfu.ca/%7Ejborwein/pi-slides.pdf The Life of Pi]"
*[https://web.archive.org/web/20110824110203/http://pi2.cc.u-tokyo.ac.jp/index.html Kanada Laboratory home page]

{{DEFAULTSORT:Cronologia do calculo de pi}}
[[Categoria:Pi]]
[[Categoria:História da matemática]]
[[Categoria:Progressões de recordes]]
[[Categoria:Algoritmos de cálculo de Pi]]