Mostrar código-fonte de Deltoide

{{Ver desambig|este=o quadrilátero| o músculo|músculo deltoide}}
{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="right" style="margin-left:10px" width="250" class="wikitable"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Deltóide
|- 
|colspan=2|[[Image:GeometricKite.svg|250px]]<BR>Deltóide com os lados iguais destacados e um círculo inscrito.
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|bgcolor=#e7dcc3|Tipo||[[Quadrilátero]]
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|bgcolor=#e7dcc3|Lados e vértices||4
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|bgcolor=#e7dcc3|[[Grupo de simetria]]||[[Eixo de simetria|''D''<sub>''1''</sub>]] (*)
|}

Em [[geometria]] um {{AO-pAO|deltoide|deltóide}}, ou '''pipa''', é um [[quadrilátero]] com dois pares [[conjuntos disjuntos|disjuntos]] de lados adjacentes [[congruência (geometria)|congruentes]] (ao contrário do [[paralelogramo]], cujos lados congruentes são os opostos). O nome "pipa" é uma referência à forma mais usual do [[pipa (brinquedo)|brinquedo]] com o mesmo nome.

De forma equivalente, um deltóide é um quadrilátero com um [[eixo de simetria]] ao longo de uma de suas [[diagonais de um polígono|diagonais]]. De fato, qualquer quadrilátero com um eixo de simetria é um deltóide ou um [[trapézio (geometria)|trapézio]] [[trapézio isósceles|isósceles]] (incluindo os casos especiais [[losango]] e [[retângulo]], respectivamente, e o [[quadrado]], que é ambos). Deltóides e trapézios isósceles são duais: a [[figura polar recíproca]] <ref>http://professorglobal.cbpf.br/mediawiki/index.php/Figura_polar_rec%C3%ADproca{{Ligação inativa|1={{subst:DATA}} }}</ref> do deltóide é um trapézio isósceles e vice-versa.<ref>{{citation|first=S. A.|last=Robertson|title=Classifying triangles and quadrilaterals|journal=Mathematical Gazette|volume=61|issue=415|pages=38–49|year=1977|doi=10.2307/3617441|url=http://jstor.org/stable/3617441|publisher=The Mathematical Association}}.</ref>

Um deltóide, tal como definido acima, pode ser tanto [[côncavo]] como [[convexo]], mas "pipa" geralmente refere-se ao caso convexo.

== Propriedades ==

* As duas diagonais do deltóide são [[perpendicular]]es e a metade do produto de seus comprimentos dão a [[área]] do deltóide. Isso pode ser expresso matematicamente como <math>A {{=}} \frac{d_1d_2}{2}</math>. Ou, equivalentemente, se ''a'' e ''b'' são os comprimentos dos lados não congruentes e ''θ'' é o [[ângulo]] entre esses lados, então a área é ''ab''&nbsp;sin&nbsp;''θ''.
* Uma diagonal divide um deltóide (convexo) em dois [[triângulo isósceles#tipos de triângulos|triângulos isósceles]]; a outra (eixo de simetria) divide o deltóide em dois triângulos congruentes.
* Dois dos ângulos internos do deltóide são iguais.
* Todo deltóide convexo tem um círculo inscrito, ou seja, existe um círculo que é [[tangente]] aos quatro lados. Portanto, todo deltóide convexo é um quadrilátero tangencial. Além disso, se um deltóide convexo não for um losango, existirá um outro círculo, fora do deltóide, tangente aos quatro lados (devidamente estendidos).
* Para todo deltóide côncavo existem dois círculos tangentes a todos os lados (possivelmente estendidos): um é interior ao deltóide e tangencia os dois lados opostos ao ângulo côncavo, enquanto o outro círculo é exterior ao deltóide e tangencia os lados no ângulo côncavo.<ref>{{citation|first=Roger F.|last=Wheeler|title=Quadrilaterals|journal=Mathematical Gazette|volume=42|issue=342|pages=275–276|year=1958|doi=10.2307/3610439|url=http://jstor.org/stable/3610439|publisher=The Mathematical Association}}.</ref>

{{Referências}}

==Ligações externas==
{{Commonscat|Deltoids}}
*{{MathWorld | urlname= Kite | title= Kite }}
*[http://www.mathopenref.com/kite.html Kite definition] and [http://www.mathopenref.com/kitearea.html area formulae] with interactive animations.

[[Categoria:Geometria]]