Mostrar código-fonte de Densidade do ar

{{Unidades e propriedades/infocaixa
| bgcolor                        = 66FF99 <!-- Sugestão: não alterar  -->
| titcolor                       = 66FF99 <!-- Sugestão: não alterar  -->
| subcolor                       = A0ffA0 <!-- Sugestão: não alterar  -->
| divcolor                       = 66FF99 <!-- Sugestão: não alterar  -->
| propriedade                    = Densidade do ar
| símbolo                        = [[Rô|ρ]]
| detalhe                        = em [[Língua grega|grego]]: [[rô]]
| função_dimensional             = M.L<sup>-3</sup>
| unidades_SI                    = kg.m<sup>-3</sup>
| valor_SI                       = 1,2922 kg.m<sup>-3</sup>
| intensiva_extensiva            = [[Propriedades intensivas|intensiva]]
| fundamental_material_potencial = material
| imagem 1                       = AirEnsemble.png
| imagem 1 coment                = <small>Representação de uma amostra de ar</small>
| imagem 2                       =
| imagem 2 coment                =
| tipo_exato                     = Propriedade termodinâmica
| propriedade_exata              = [[densidade|Densidade volumétrica de massa]]
| variável_de_estado             = sim
| unidade_SI                     = kg.m<sup>-3</sup>
| unidade_IS                     = lb.ft<sup>-3</sup>
| unidade_CGS                    = g.cm<sup>-3</sup>
<!-- Valores calculados configuráveis:
Título: padrão_xx;
Título do campo: propriedade_xx;
Valor do campo: valor_propriedade_xx;
Título Auxiliar: variável_xxyy;
Valor Auxiliar: valor_variável_xxyy; -->
| padrão_01                    = [[Atmosfera padrão|IUPAC]]
| propriedade_01               = Densidade do ar - ρ
| valor_propriedade_01         = 1,2754 kg.m<sup>-3</sup>
| variável_0101                = pressão absoluta - p
| valor_variável_0101          = 100000,0 Pa
| variável_0102                = temperatura absoluta - T
| valor_variável_0102          = 273,15 K
| variável_0103                = Constante do gás - R<sub>específico</sub>
| valor_variável_0103          = 287,058 J.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup>
| variável_0104                = 
| valor_variável_0104          = 
| padrão_02                    = [[Condições padrão de temperatura e pressão|CPTP/PTP]]
| propriedade_02               = Densidade do ar - ρ
| valor_propriedade_02         = 1,2754 kg.m<sup>-3</sup>
| variável_0201                = pressão absoluta - p
| valor_variável_0201          = 100000,0 Pa
| variável_0202                = temperatura absoluta - T
| valor_variável_0202          = 273,15 K
| variável_0203                = volume molar - V<sub>m</sub>
| valor_variável_0203          = 22,710953 l.mol<sup>-1</sup>
| variável_0204                = molar mass - M<sub>ar</sub>
| valor_variável_0204          = 28,9645 g.mol<sup>-1</sup>
| variável_0205                = 
| valor_variável_0205          = 
| padrão_03                    = [[Condições normais de temperatura e pressão|CNTP/PTN]]
| propriedade_03               = Densidade do ar - ρ
| valor_propriedade_03         = 1,2922 kg.m<sup>-3</sup>
| variável_0301                = pressão absoluta - p
| valor_variável_0301          = 101325,0 Pa
| variável_0302                = temperatura absoluta - T
| valor_variável_0302          = 273,15 K
| variável_0303                = volume molar - V<sub>m</sub>
| valor_variável_0303          = 22,413968 l.mol<sup>-1</sup>
| variável_0304                = molar mass - M<sub>ar</sub>
| valor_variável_0304          = 28,9645 g.mol<sup>-1</sup>
| variável_0305                = 
| valor_variável_0305          = 
| padrão_04                    = [[Unidade inglesa|unidade imperial]]
| propriedade_04               = Densidade do ar - ρ
| valor_propriedade_04         = 0,080672 lb<sub>m</sub>.ft<sup>-3</sup>
| variável_0401                = pressão absoluta - p
| valor_variável_0401          = 14,695858 psia (lb<sub>f</sub>.in<sup>-2</sup>)
| variável_0402                = temperatura absoluta - T
| valor_variável_0402          = 491,67 °R (32 °F)
| variável_0403                = Constante do gás - R<sub>específico</sub>
| valor_variável_0403          = 53,3533 ft.lb<sub>f</sub>.lb<sub>m</sub><sup>-1</sup>.°R<sup>-1</sup>
| variável_0404                = 
| valor_variável_0404          = 
| variável_0405                = 
| valor_variável_0405          = 
| padrão_05                    = 
| propriedade_05               = 
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| valor_variável_0501          = 
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| valor_variável_0502          = 
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| valor_variável_0503          = 
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| padrão_06                    = 
| propriedade_06               = 
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| valor_variável_0604          = 
| variável_0605                = 
| valor_variável_0605          = 
<!-- Títulos e campos configuráveis:
Título: diversos_xx;
Título do campo: diverso_nome_xxyy;
Valor do campo: diverso_xxyy; -->
| diversos_01                  = Equações
| diverso_nome_0101            = Equação básica
| diverso_0101                 = <math>\rho = \frac{M_{\rm ar}}{V_{\rm m}} </math>
| diverso_nome_0102            = Equação dos gases ideais
| diverso_0102                 = <math>\rho = \frac{p}{R_{\rm especifico} T} </math>
| diverso_nome_0103            = Equação dos gases ideais (outra forma)
| diverso_0103                 = <math>\rho = \frac {M_{\rm ar}p}{RT} </math>
| diversos_02                  =
| diverso_nome_0201            =
| diverso_0201                 =
| diverso_nome_0202            =
| diverso_0202                 =
| diverso_nome_0203            =
| diverso_0203                 =
| diversos_03                  =
| diverso_nome_0301            =
| diverso_0301                 =
| diverso_nome_0302            =
| diverso_0302                 =
| diverso_nome_0303            =
| diverso_0303                 =
<!-- o aviso abaixo pode ser omitido se a infocaixa for usada para
propriedades inespecíficas para isso o campo deve estar vazio -->
| aviso_SI_CNTP                = visualizar (sem valor no campo é omitido)
}}
A '''densidade do ar''', [[rô|ρ]] (em [[Língua grega|grego]]: [[rô]]), mais corretamente denominada '''massa específica do ar''',<ref group="nota">Será mantida a denominação densidade ao longo do texto no lugar do termo exato massa específica.</ref> é a massa por unidade de volume da [[Atmosfera terrestre|Atmosfera da Terra]].

A densidade do ar é uma importante variável na dinâmica da atmosfera, o aquecimento e resfriamento do ar alteram a sua densidade isso provoca o deslocamento do ar com a formação de brisas marítimas, [[vento]]s e a própria [[circulação atmosférica]]. A densidade do ar, assim como a pressão do ar, diminui com o aumento da altitude. Também sofre alterações com a variação da temperatura, [[umidade]] ou [[Densidade do ar#Composição|composição do ar seco]].<ref group="nota">A massa específica é considerada sobre uma [[wiktionary:en:air parcel|parcela de ar (em inglês)]] na altitude avaliada, de acordo com a composição nessa altitude.</ref>
A ISA ([[International Standard Atmosphere|Atmosfera Padrão Internacional]]), considera que ao [[nível do mar]] e a 15 °C o ar tem uma densidade de cerca de 1,225 [[Quilograma por metro cúbico|kg/m<sup>3</sup>]] (0,001225 g/cm<sup>3</sup>, 0,0023769 slugs/ft<sup>3</sup>).

Em diversos ramos da ciência a propriedade é utilizada em pesquisa, ciência aplicada e tecnologia. Em muitos equipamentos e processos a densidade do ar influi no desempenho, em outros é alterada em relação a densidade atmosférica para sua utilização, um exemplo é a pressurização do ar para uso em [[:en:Diving cylinder|cilindro de mergulho]] no [[Mergulho#Mergulho autônomo|mergulho autônomo]] em profundidades menores.

== Fenômenos atmosféricos==
{{AP|Circulação atmosférica}}
O aquecimento e resfriamento do ar alteram a sua densidade,<ref name="mete_03pt" /> este quando aquecido diminui de densidade e tende a subir (como o "ar"<ref group="nota">Em um balão de ar quente os gases quentes dentro do balão são uma mistura de gases de combustão e do ar que o maçarico admite em excesso na mistura</ref> quente em um balão o eleva); e quando resfriado aumenta de densidade e tende a descer (como o ar<ref group="nota">Uma superfície fria provoca a condensação da umidade do ar circundante que aparece como uma névoa branca acompanhando a coluna de ar frio descendente</ref> de um refrigerador que ao ser aberto escoa para baixo). Esses [[convecção|comportamentos]]<ref name="mete_03pt" /> acoplados provocam a formação de correntes de ar como brisas marítimas, [[vento]]s e a própria [[circulação atmosférica]]. Deve-se salientar que o aquecimento e resfriamento do ar atmosférico e consequentemente as alterações de densidade do ar, são na sua maior parte provocados por duas fontes<ref name="mete_03pt" />:
*pelo calor recebido do sol durante o dia e o calor perdido para o espaço especialmente nas regiões polares, esse calor é transferido principalmente pela (ou para) a superfície terrestre, aqui consideradas massas de terra ou de água como os oceanos, mares e lagos e em menor proporção absorvido como radiação diretamente pelo ar.
*pela transferência de umidade pelo (ou para) o ar atmosférico que devido a grande quantidade de calor fornecido (ou retirado) pela condensação (ou evaporação) da água provoca alterações significativas nos fenômenos meteorológicos.
Como exemplo do emprego da densidade do ar na descrição meteorológica da atmosfera terrestre podemos citar a sua utilização na dinâmica da atmosfera, no movimento de parcelas de ar,<ref group="nota">[[wiktionary:en:air parcel|parcela de ar (em inglês)]]</ref> forma científica de caracterizar o fenômeno vento e em decorrência também a circulação atmosférica. A variação na quantidade de movimento de uma parcela de ar ocorre devido a ação de três forças segundo a equação do movimento abaixo:

:<math>
\frac{D{\mathbf{u}}}{Dt} = - \frac{1}{\rho} \nabla p - g{\mathbf{\hat z}} + \mathcal{F}</math>&nbsp;&nbsp;<ref name="mete_01pt" /><ref name="mete_03pt" />

onde:

:<math>{\mathbf{u}} =</math> velocidade da parcela de ar
:<math>D{\mathbf{u}} =</math> variação da velocidade da parcela de ar
:<math>Dt =</math> variação do tempo
:<math>\rho  =</math> densidade do ar
:<math>\nabla p  =</math> gradiente de pressão
:<math>\frac{1}{\rho} \nabla p =</math> efeito do gradiente de pressão
:<math>g  =</math> constante gravitacional
:<math>{\mathbf{\hat z}} =</math> vetor unitário espacial vertical
:<math>g{\mathbf{\hat z}} =</math> efeito da gravidade
:<math>\mathcal{F} =</math> força de fricção por unidade de massa

* Note que na equação acima os termos tem unidade de aceleração. Na equação acima a densidade do ar é parte do cálculo da parcela de força do [[gradiente de pressão]].

== Umidade (vapor d'água)==
:<ref group="nota">notar a diferença de grafia utilizada {{PEPB|humidade|umidade}}</ref>{{AP|umidade}}
A contribuição da umidade ([[vapor d'água]]) na densidade do ar é pequena quando comparada com o ar seco. A umidade do ar na troposfera pode variar rapidamente sob influência das condições meteorológicas<ref name="mete_03pt"/> e isso aliado ao fato de serem necessárias medições adicionais para a sua quantificação,<ref name="grav_01pt"/> em alguns modelos da atmosfera e cálculos ela é desconsiderada. Exemplificando<ref name="grav_01pt"/><ref group="nota">Cálculos realizados de acordo com a referência citada</ref> consideremos um caso ao nível do mar com temperatura de 27 °C e com umidade de 80% para o ar seco temos uma densidade de 1,176073 kg.m<sup>-3</sup>, se considerarmos o ar úmido a densidade cai para o valor de 1,1635405 kg.m<sup>-3</sup>, sendo a variação de 1,1449%, que pode ser desconsiderada em um cálculo aproximado. Contudo quando é necessário maior rigor e exatidão ou quando a umidade é uma variável importante para o estudo ou processo avaliado sua contribuição é considerada, duas das formas de quantificar a umidade no ar é o uso do [[higrômetro]], e das [[Psicrómetro|temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido]], com o cálculo da umidade presente usando tabelas ou equações psicométricas.

E importante notar que o acréscimo do vapor d'água no ar (tornando o ar úmido) reduz a densidade do ar, o que pode parecer inicialmente contra-intuitivo.
Isso ocorre porque a massa molar da água (aproximadamente 18 g/mol) é menor que a massa molar do ar seco<ref group="nota">Como o ar seco é uma mistura de gases, a sua massa molar é a massa molar ponderada dos seus componentes</ref> (aproximadamente 29 g/mol). Para qualquer gás, a uma dada temperatura e pressão, o número de moléculas presente é constante para um dado volume (veja [[Lei de Avogadro]]). Assim, quando as moléculas de água (vapor d'água) são adicionados a um determinado volume de ar, as moléculas de ar seco devem diminuir no mesmo número, para evitar o aumento da pressão ou da temperatura. Por isso, a massa por unidade de volume do gás (a sua densidade) diminui.

== Compressibilidade==
{{AP|Compressibilidade}}
O ar é compressível assim como gases, líquidos e sólidos, todos são compressíveis em maior ou menor extensão,<ref name="aero_04pt" /> sendo a [[compressibilidade]] do ar alta<ref group="nota">Como também ocorre com substâncias e suas misturas quando no estado gasoso.</ref> se comparada com líquidos e sólidos. A variação da densidade do ar com o aumento da altitude sob ação da gravidade é um exemplo da compressibilidade do ar, assim como a expansão do ar dentro dos pulmões de um mergulhador que, ao subir à superfície, é obrigado a expelir o volume excedente para não sofrer [[mergulho#Embolia traumática|embolia]]. Na [[dinâmica dos fluidos]]  são estudados o comportamento e propriedades de escoamento dos fluidos como o ar e sua densidade. Em estudos nos quais a velocidade do ar é menor que 100 m.s<sup>-1</sup> é possível considerar o ar incompressível sem grande perda de precisão nos cálculos de escoamento<ref name="aero_04pt" /><ref group="nota">Outro valor utilizado para definir quando pode-se tratar um escoamento como incompressível é dado por um terço do número de Mach, no caso do ar é de 120 m.s<sup>-1</sup>.</ref>, contudo essa simplificação é uma idealização, não existem no mundo real fluidos incompressíveis.<ref name="aero_04pt" /> O ar ao ser comprimido, em uma compressão adiabática, além da densidade aumenta sua pressão e temperatura; assim como diminui de temperatura ao se expandir adiabáticamente, disso decorre o resfriamento do ar com a altitude ao se elevar do nível do mar à tropopausa. Na troposfera terrestre o decréscimo de temperatura é aproximadamente de -6,5 °C por quilômetro de altitude acima do nível do mar até a tropopausa.

== Altitude==
{{AP|Altitude|Figura coluna de densidade do ar}}
Com o aumento da [[altitude]] o ar diminui de densidade tornando-se mais rarefeito, isso ocorre devido a [[gravidade da Terra]] exercer sua força sempre no sentido do centro do planeta, mantendo o ar próximo ao nível do mar em maior concentração.<ref name="aero_04pt" />
A variação da densidade com a altitude é importante para alguns ramos da ciência como [[aeronáutica]]<ref name="aero_01pt" /><ref name="aero_02pt" /><ref name="aero_03pt" /><ref name=wahiduddin_01>[http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm Shelquist,R (2009) Equations - Air Density and Density Altitude]</ref> e [[astronáutica]]<ref name="astr_01pt">Editor Jursa, Adolph S., (1985) Handbook of Geophysiscs and the Space Environment</ref> tendo sido elaborados métodos de cálculo e tabelas para permitir a padronização dos resultados das variáveis atmosféricas como temperatura, pressão, densidade e composição, a exemplo da [[International Standard Atmosphere|Atmosfera Internacional Padrão]] e suas extensões utilizadas pela aviação civil<ref name="aero_02pt" /> e da [[:en:NRLMSISE-00|NRLMSISE-00]] utilizada para estudos sobre satélites, como nos cálculos de arrasto aerodinâmico de satélites em órbitas baixas.<ref name="aero_05pt" /> A figura [[Figura coluna de densidade do ar|''Densidade do Ar'']] exemplifica os valores de diversos pontos e altitudes para a densidade do ar<ref name="aero_02pt" /><ref name="aero_05pt" />

== Pesquisa e ciência aplicada==

A densidade do ar é uma propriedade utilizada em diversos ramos da ciência como [[aeronáutica]];<ref name="aero_01pt">Olson, Wayne M. (2000) AFFTC-TIH-99-01, Aircraft Performance Flight</ref><ref name="aero_02pt">ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD, Third Edition, 1993, ISBN 92-9194-004-6.</ref><ref name="aero_03pt">Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircrafts’{{sic}} Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude</ref><ref name="aero_04pt">Anderson, John David. (1989) Introduction to flight, Third Edition, ISBN 0-07-001641-0</ref><ref name="aero_05pt">COSPAR International Reference Atmosphere - 2012 - Models of the Earth’s Upper Atmosphere, 2012</ref> [[análise gravimétrica]];<ref name="grav_01pt">A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser and K., Fujii (CIPM-2007) Revised formula for the density of moist air</ref> a indústria de [[condicionamento de ar|ar condicionado]];<ref name="hvac_01pt">S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, and D.P. Gatley (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report</ref><ref name="hvac_02pt">Maekawa, S. & Toledo, F. (2001), Sustainable climate control for historic buildings in hot and humid regions - The 18th Conference on Passive and Low Energy Architecture, Florianópolis – Brazil.</ref> a pesquisa atmosférica e [[meteorologia]];<ref name="mete_01pt">F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).</ref><ref name="mete_02pt">Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto</ref><ref name="mete_03pt">Marshall,John and Plumb,R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text  ISBN 978-0-12-558691-7.</ref> a [[engenharia agrícola]] em sua modelagem e monitoramento de Transferências Solo-Vegetação-Atmosfera (SVAT);<ref name="agri_01pt">Pollacco, J. A., and B. P. Mohanty (2012), Uncertainties of Water Fluxes in Soil-Vegetation-Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing, Vadose Zone Journal, 11(3), doi:10.2136/vzj2011.0167.</ref><ref name="agri_02pt">Shin, Y., B. P. Mohanty, and A.V.M. Ines (2013), Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration, Vadose Zone Journal, 12(3), doi:10.2136/vzj2012.0094.</ref><ref name="agri_03pt">Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784-800.</ref> e a comunidade de engenharia que se ocupa com o [[ar comprimido]]<ref name="eng_01pt">Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers’ Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.</ref> como utilidade na indústria, nos processos de aquecimento, secagem e resfriamento<ref name="eng_01pt"/> na indústria, a exemplo de torres de resfriamento, processos de [[vácuo]] e alto vácuo,<ref name="hvac_01pt"/> processos de alta pressão,<ref name="hvac_01pt"/> processos de combustão<ref name="hvac_01pt"/><ref name="eng_01pt"/> a gás ou a óleos leves como [[turbina a gás|turbinas]] que alimentam aeronaves e geradores ou fornos de aquecimento, e ar condicionado<ref name="hvac_01pt"/><ref name="hvac_02pt"/> para uso em minas profundas ou para cápsulas espaciais.

== Tecnologia==
[[Imagem:Piston.gif|170px|thumb|left|alt=Um pistão se movimenta para cima e para baixo na camara cilíndrica de compressão; um tubo em vermelho a esquerda alimenta a camera com ar quando o pistão desce e a válvula de admissão abre; o pistão então sobe e durante a compressão descarrega o ar comprimido no tubo de descarga em azul na direita; o pistão volta a descer e a válvula de descarga fecha deixando a camara de compressão pronta para receber mais ar pela admissão; o ciclo se repete indefinidamente.|''Compressão por pistão''<ref group="nota">''Esquema simplificado de um pistão de compressor recíproco; o ar atmosférico é admitido na tubulação da esquerda (em vermelho), o ar aprisionado na camera de compressão é comprimido saindo na tubulação da direita (em azul); durante o ciclo as válvulas se abrem e fecham alternadamente controlando a admissão e compressão do ar; o ciclo se repete.''</ref>]]
Diversos equipamentos e processos em varias áreas da atividade humana são dependentes das variações da densidade do ar, como exemplo na aeronáutica<ref name="aero_01pt" /><ref name="aero_02pt" /><ref name="aero_03pt" /><ref name=wahiduddin_01 /> a potência de um [[motor de combustão interna]] e a [[Sustentação (aerodinâmica)|sustentação]] de aeronaves são dependentes dessa variável, ambas diminuem quando a densidade do ar diminui como ocorre em grandes altitudes limitando a altitude de operação de aeronaves.

Outros equipamentos e processos<ref name="hvac_01pt"/><ref name="eng_01pt"/> tem como função direta ou indireta alterar a densidade do ar de maneira a obter o resultado desejado na sua aplicação. Nesses equipamentos e processos a densidade do ar é alterada em relação a densidade atmosférica local, podendo o ar ser comprimido (aumento de sua densidade), como no ar comprimido utilizado para uma [[pistola de pintura]]; ou pode ser rarefeito (diminuição da sua densidade), como nos sistemas de [[Vácuo#Aplicações industriais|embalagem à vácuo]] usados para preservar as características de produtos alimentícios à exemplo do café. Nesses processos são utilizados equipamentos que aumentam a densidade do ar como os [[compressores]] (ver figura: Compressão por pistão), e para equipamentos que diminuem a densidade do ar podemos citar as [[Bomba de vácuo|bombas de vácuo]]. Cada equipamento e processo tem suas características de projeto definidas de acordo com especificações calculadas com base em propriedades do ar como a densidade, temperatura, pressão e outras variáveis necessárias para o correto funcionamento do processo ou equipamento.

Ainda podemos citar os equipamentos e processos que atuam nas características [[psicrometria|psicrométricas]] do ar, alterando principalmente sua temperatura e umidade de forma a [[Condicionamento de ar|condicionar o ar]] para ambientes controlados, os sistemas de condicionamento de ar para o conforto humano ou para conservação do [[Museu#Acervo|acervo de museus]], são exemplos dessas aplicações.<ref name="hvac_02pt"/>

== Cálculos da densidade do ar==

Dependendo dos instrumentos de medição, utilização, área de conhecimento e rigor necessário do resultado, são utilizados diferentes critérios de cálculo e conjuntos de equações para o cálculo do valor da densidade do ar. Neste tópico são exemplificados alguns cálculos com as principais variáveis envolvidas. Os valores apresentados são valores usuais, embora diferentes valores possam ser encontrados em outras referências, dependendo dos critérios de cálculo utilizados. Além disso deve-se ter atenção ao fato de o ar ser uma mistura de gases e os cálculos sempre simplificam, em maior ou menor grau, as propriedades da mistura e os valores de composição de acordo com os critérios de cálculo utilizados.<ref name="aero_01pt"/><ref name="aero_02pt"/><ref name="aero_03pt"/><ref name="grav_01pt"/><ref name="hvac_01pt"/><ref name="mete_01pt"/><ref name="mete_02pt"/><ref name="agri_01pt"/><ref name="agri_02pt"/><ref name="agri_03pt"/><ref name="eng_01pt"/>

=== Variáveis da densidade do ar===

==== Temperatura e pressão====
A densidade do ar seco pode ser calculada usando a [[lei dos gases ideais]], expressa como função da [[Temperatura termodinâmica|temperatura]] e da pressão:
:<math>
\rho = \frac{p}{R_{\rm especifico} T}
</math>

onde:

:<math>\rho =</math> densidade do ar
:<math>p =</math> pressão absoluta
:<math>T =</math> temperatura absoluta
:<math>R_{\rm especifico} =</math> constante específica do gás para o ar seco

A constante específica dos gases para o ar seco é 287,058 J/(kg·K) em unidades [[Sistema Internacional de Unidades|SI]], e 53,35 ([[pé (comprimento)|ft]]·[[libra-força|lb<sub>f</sub>]])/([[libra (massa)|lb<sub>m</sub>]]·[[Rankine|°'''R''']]) nos sistemas [[Unidades usuais nos Estados Unidos|americano]] e [[Unidade inglesa|inglês]]. Este valor pode variar um pouco dependendo da composição molecular do ar em um determinado local.

Resultando:
*Nas [[condições padrão de temperatura e pressão]], conforme [[União Internacional de Química Pura e Aplicada|IUPAC]] (0 [[Celsius|°C]] e 100 k[[Pascal (unidade)|Pa]]), o ar seco tem uma densidade de 1,2754 [[Quilograma por metro cúbico|kg/m<sup>3</sup>]].
*Para 20 °C e 101,325 kPa, o ar seco tem uma densidade de 1,2041 [[Quilograma por metro cúbico|kg/m<sup>3</sup>]].
*Para 70 [[Fahrenheit|°F]] e 14,696 [[libras por polegada quadrada|psi]], o ar seco tem uma densidade de 0,074887[[Unidades de densidade|lb<sub>m</sub>/ft<sup>3</sup>]].
A tabela seguinte ilustra a relação temperatura e densidade do ar a 1 atm ou 101,325 kPa:
{{Tabela do Efeito da Temperatura}}

==== Umidade (vapor d'água)====

A densidade do ar úmido pode ser calculada como a mistura de [[Gás ideal|gases ideais]]. Nesse caso, a [[pressão parcial]] do [[vapor d'água]] é denominada [[pressão de vapor]]. Usando este método, o erro no cálculo da densidade é menor que 0,2% no intervalo de −10 °C a 50 °C.

A densidade é obtida por:
:<math>
\rho_{\,\mathrm{ar~umido}} = \frac{p_{d}}{R_{d} T} + \frac{p_{v}}{R_{v} T} = \frac{p_{d}M_{d}+p_{v}M_{v}}{R T} \,
</math>&nbsp;&nbsp;<ref name=wahiduddin_01 />

onde:
:<math>\rho_{\,\mathrm{ar~umido}} =</math> Densidade do ar úmido (kg/m³)
:<math>p_{d} =</math> Pressão parcial do ar seco (Pa)
:<math>R_{d} =</math> Constante específica do gás para o ar seco, 287,058 J/(kg·K)
:<math>T =</math> Temperatura ([[kelvin|K]])
:<math>p_{v} =</math> Pressão do vapor d'água (Pa)
:<math>R_{v} =</math> Constante específica do gás para o vapor d'água, 461,495 J/(kg·K)
:<math>M_{d} =</math> Massa molar do ar seco, 0,028964 kg/mol
:<math>M_{v} =</math> Massa molar do vapor d'água, 0,018016 kg/mol
:<math>R =</math> [[constante dos gases perfeitos|Constante do gás ideal]], 8,314 J/(K·mol)

[[Imagem:Increasing the density.png|thumb|upright=3.0|alt=Sob um céu azul escuro ao anoitecer a silhueta negra de um helicóptero paira no céu, são destacadas e figurativamente aumentadas duas microscópicas parcelas de ar; à esquerda na parcela aumentada poucas moléculas podem ser vistas representando o ar com densidade local normal; a direita a parcela aumentada está encostada abaixo de uma das pás do helicóptero exibindo grande quantidade de moléculas e representando o aumento de densidade sob a pá do helicóptero|''Aumentando a densidade do ar: A direita desta figura uma microscópica porção da superfície curva de uma pá de rotor empurra o ar para baixo aumentando sua densidade. A esquerda da figura o ar permanece com a sua densidade local.'']]
A pressão de vapor da água pode ser calculada pela [[Ponto de ebulição|pressão de saturação do vapor]] e a [[umidade relativa]], sendo obtida por:
:<math>
p_{v} = \phi p_{\mathrm{sat}} \,
</math>

onde:
:<math>p_{v} =</math> Pressão de vapor da água
:<math>\phi =</math> Umidade relativa
:<math>p_{\mathrm{sat}} =</math> Pressão de saturação do vapor

A [[Ponto de ebulição|pressão de saturação de vapor d'água]] em qualquer temperatura é a pressão de vapor quando a umidade relativa é de 100%.

Uma equação<ref name=wahiduddin_02>[http://wahiduddin.net/calc/density_algorithms.htm Shelquist,R (2009) Algorithms - Schlatter and Baker<!-- Bot generated title -->]</ref> usada para obter a pressão de saturação do vapor é:

:<math>p_{\mathrm{sat}} = 6,1078 \times 10^{\frac{7,5 T}{T+237,3}} </math>
onde <math>T =</math> é em graus C.

:Nota:
:*Este resultado da equação dará a pressão em [[Pascal (unidade)|hPa]] (100 [[Pascal (unidade)|Pa]], equivalente a unidade em desuso [[Bar (unidade)|milibar]], 1 mbar = 0,001 [[Bar (unidade)|bar]] = 0,1 [[Pascal (unidade)|kPa]])


A pressão parcial do ar seco <math>p_{d}</math> é obtida considerando a [[pressão parcial]], resultando em:
:<math>
p_{d} = p-p_{v} \,
</math>

Onde <math>p</math> simplesmente denota o valor observado da [[pressão|pressão absoluta]].

==== Altitude====
[[Image:StandardAtmosphere.png|thumb|upright=2.0|Atmosfera Padrão: '''''p<sub>0</sub>'''''=101,325&nbsp;[[Pascal (unidade)|kPa]],'''''T<sub>0</sub>'''''=288,15&nbsp;[[kelvin|K]], <math>_\rho</math>=1,225&nbsp;[[Quilograma por metro cúbico|kg.m<sup>-3</sup>]]&nbsp;]]
[[Imagem:Atmosphere model.png|thumb|upright=2.0|Atmosfera modelo NRLMSISE]]

Para calcular a densidade do ar em função da altitude, são necessários parâmetros adicionais. Eles estão listados abaixo, juntamente com os seus valores de acordo com a Atmosfera padrão internacional, utilizando no cálculo a constante de gás universal e o mol do ar substituindo a constante específica do ar:

:<math>p_0 =</math> pressão atmosférica padrão ao nível do mar, 101,325 k[[Pascal (unidade)|Pa]]
:<math>T_0 =</math> temperatura atmosférica padrão ao nível do mar, 288,15 [[kelvin|K]]
:<math>g =</math> aceleração da gravidade ao nível do solo, 9,80665 m/s<sup>2</sup>
:<math>L =</math> taxa de [[gradiente adiabático]], 0,0065 [[kelvin|K]]/m
:<math>R =</math> [[constante dos gases perfeitos|constante do gás ideal]], 8,31447 J/([[Mole (unidade)|mol]]·K)
:<math>M =</math> [[massa molar]] do ar seco, 0,0289644 kg/mol

A temperatura na altitude <math>h</math> em metros acima do nível do mar é aproximada pela seguinte fórmula (somente válida dentro da [[troposfera]])
:<math>
T = T_0 - L h \,
</math>

A pressão a uma altitude <math>h</math> em metros é obtida por:
:<math>p = p_0 \left(1 - \frac{L h}{T_0} \right)^\frac{g M}{R L}</math>

A densidade pode ser calculada de acordo com a equação molar da [[gás ideal#Equação de Clapeyron|lei do gás ideal]]:
:<math>
\rho = \frac{p M}{R T} \,
</math>
onde:

:<math>M =</math> [[massa molar]]
:<math>R =</math> [[constante dos gases perfeitos|constante do gás ideal]]
:<math>T =</math> [[temperatura absoluta]]
:<math>p =</math> [[pressão|pressão absoluta]] tem de estar em Pa e não em kPa, acima.

==== Composição====

A composição do ar adotada para cada conjunto de equações varia de acordo com as referências utilizadas. Na tabela abaixo são listados alguns exemplos de composição do ar de acordo com as referências indicadas. As diferenças, apesar de pequenas, definem em todas as formulações a massa molar estimada do ar seco. É importante ressaltar que alguns dos exemplos não estão normalizados para que a composição seja igual à unidade (100%), requerendo que os valores sejam normalizados antes de serem utilizados.

{{Tabela de Composição da Atmosfera Seca}}

== Ver também==
*[[Ar]]
*[[Densidade]]
*[[Atmosfera terrestre]]
*[[International Standard Atmosphere]]
*[[:en:U.S. Standard Atmosphere|U.S. Standard Atmosphere]] (em inglês)
*[[:en:NRLMSISE-00|NRLMSISE-00]] (em inglês)

{{notas|col=1}}

{{referências|col=1}}

== Ligações externas==
{{Correlatos
|wikilivros=Introdução à física/Mecânica dos fluidos/Densidade}}
*{{Link|en|2=http://www.sengpielaudio.com/ConvDensi.htm|3=Conversions of density units ρ by Sengpielaudio}}
*{{Link|en|2=http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm|3=Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist}}
*{{Link|en|2=http://www.sengpielaudio.com/calculator-airpressure.htm|3=Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)}}
*{{Link|en|2=http://www.enggcyclopedia.com/calculators/physical-properties/air-density-calculator/|3=Air density calculator by Engineering design encyclopedia}}
*{{Link|en|2=http://www.wolfdynamics.com/tools/atmospheric-pressure-calculator.html/|3=Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics}}
*{{Link|en|2=https://itunes.apple.com/br/app/air-itools/id598469643?mt=8|3=Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA}}

[[Categoria:Dinâmica atmosférica]]
[[Categoria:Físico-química]]
[[Categoria:Termodinâmica]]