Mostrar código-fonte de Desvio para o vermelho

[[Imagem:Redshift.svg|thumb|upright|[[Raia espectral|Linhas de absorção]] no [[espectro visível]] de um [[superaglomerado de galáxias]] distantes (direita), em comparação com linhas de absorção no espectro visível do [[Sol]] (esquerda). As setas indicam o desvio para o vermelho. O comprimento de onda aumenta em direção ao vermelho e além (a frequência diminui)]]
{{Relatividade geral}}
{{Cosmologia}}
{{Relatividade especial (barra lateral)}}

Na [[física]], um '''desvio para o vermelho''' é um aumento no [[comprimento de onda]] e uma diminuição correspondente na [[frequência]] e na [[energia do fóton]] da [[radiação eletromagnética]] (como a [[luz]]).<ref name="Hawking 2016 p. 292">{{cite book | last=Hawking | first=S. | title=O universo numa casca de noz | publisher=Editora Intrinseca | year=2016 | isbn=978-85-8057-889-8 | url=https://books.google.com.br/books?id=NXxVCwAAQBAJ&pg=PT292 | language=pt | access-date=2022-11-09 | page=292}}</ref> A mudança oposta, uma diminuição no comprimento de onda e um aumento simultâneo na frequência e na energia, é conhecida como desvio para o vermelho negativo ou ''[[desvio para o azul]]''. Os termos derivam das cores [[vermelho]] e [[azul]] que formam os extremos do [[Espectro visível|espectro de luz visível]].

Na [[astronomia]] e [[cosmologia]], as três principais causas do desvio para o vermelho eletromagnético são

# A radiação viaja entre objetos que estão se afastando (desvio para o vermelho "[[Relatividade restrita|relativístico]]", um exemplo do [[efeito Doppler relativístico]]).
# A radiação viaja em direção a um objeto em um [[potencial gravitacional]] mais fraco, ou seja, em direção a um objeto em um [[espaço-tempo]] menos fortemente [[Espaço curvo|curvo]] (mais plano) ([[desvio para o vermelho gravitacional]]).
# A radiação viaja através do [[Expansão métrica do espaço|espaço em expansão]] ([[desvio para o vermelho cosmológico]]). A observação de que todas as fontes de luz suficientemente distantes apresentam um desvio para o vermelho correspondente à sua distância da [[Terra]] é conhecida como [[lei de Hubble]].

Desvios para o vermelho relativísticos, gravitacionais e cosmológicos podem ser entendidos sob o guarda-chuva das [[Referencial|leis de transformação de quadros]]. As [[ondas gravitacionais]], que também viajam à [[velocidade da luz]], estão sujeitas aos mesmos fenômenos de desvio para o vermelho.

Exemplos de desvios para o vermelho fortes são um [[raio gama]] percebido como um [[raio-X]], ou luz inicialmente visível percebida como [[ondas de rádio]]. Desvios para o vermelho mais sutis são vistos nas observações [[Espectroscopia astronômica|espectroscópicas]] de [[objetos astronômicos]] e são usados em tecnologias terrestres, como [[radar Doppler]] e [[Radar de velocidade|armas de radar]].

Existem outros processos físicos que podem levar a uma mudança na frequência da radiação eletromagnética, incluindo [[Dispersão (física)|dispersão]] e [[Óptica ondulatória|efeitos ópticos]]; no entanto, as alterações resultantes são distinguíveis do desvio para o vermelho (astronômico) e geralmente não são referidas como tal (consulte a seção sobre [[#Efeitos da óptica física ou transferência radiativa|óptica física e transferência radiativa]]).

O valor de um desvio para o vermelho é frequentemente denotado pela letra ''z'', correspondente à mudança fracionária no comprimento de onda (positivo para desvios para o vermelho, negativo para desvios para o azul) e pela razão de comprimento de onda ''1 + z'' (que é >1 para desvios para o vermelho, <1 para desvios para o azul).

== História ==
A história do assunto começou com o desenvolvimento no século XIX da mecânica ondulatória e a exploração de fenômenos associados ao [[efeito Doppler]]. O efeito recebeu o nome de [[Christian Doppler]], que ofereceu a primeira explicação física conhecida para o fenômeno em 1842.<ref>{{citar livro|autor=Doppler, Christian|data=1846|título=Beiträge zur fixsternenkunde|publicado=Prague: G. Haase Söhne|bibcode=1846befi.book.....D|volume=69}}</ref> A hipótese foi testada e confirmada para [[ondas sonoras]] pelo cientista holandês [[Christoph Buys-Ballot]] em 1845.<ref>{{citar livro|autor=Maulik, Dev|capítulo=Doppler Sonography: A Brief History|capítulourl=https://books.google.com/books?id=HedeGJms0n4C&q=%22Ballot%22&pg=PA3|editor=Maulik, Dev|editor2=Zalud, Ivica|data=2005|título=Doppler Ultrasound in Obstetrics And Gynecology|url= https://www.springer.com/west/home/medicine/gynecology?SGWID=4-10066-22-46625046-0|isbn=978-3-540-23088-5|publicado=Springer}}</ref> Doppler previu corretamente que o fenômeno deveria se aplicar a todas as ondas e, em particular, sugeriu que as cores variadas das [[estrela]]s poderiam ser atribuídas ao seu movimento em relação à [[Terra]].<ref>{{citar web|autor=O'Connor, John J.|autor2=Robertson, Edmund F.|data=1998|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Doppler.html|título=Christian Andreas Doppler|obra=[[MacTutor History of Mathematics archive]]|publicado=[[University of St Andrews]]}}</ref> Antes que isso fosse verificado, no entanto, descobriu-se que as cores estelares eram principalmente devido à [[Temperatura de cor|temperatura]] de uma estrela, não ao movimento. Só mais tarde o Doppler foi justificado por observações verificadas de desvio para o vermelho.

O primeiro desvio para o vermelho Doppler foi descrito pelo físico francês [[Hippolyte Fizeau]] em 1848, que apontou para o desvio nas [[linhas espectrais]] vistas nas estrelas como sendo devido ao efeito Doppler. O efeito às vezes é chamado de "efeito Doppler-Fizeau". Em 1868, o astrônomo britânico [[William Huggins]] foi o primeiro a determinar a velocidade de uma estrela se afastando da Terra por esse método.<ref name=Huggins>{{citar periódico|autor=Huggins, William|data=1868|título=Further Observations on the Spectra of Some of the Stars and Nebulae, with an Attempt to Determine Therefrom Whether These Bodies are Moving towards or from the Earth, Also Observations on the Spectra of the Sun and of Comet II|periódico=[[Philosophical Transactions of the Royal Society of London]]|volume= 158 ||página=529–564|bibcode=1868RSPT..158..529H|doi=10.1098/rstl.1868.0022}}</ref> Em 1871, o desvio para o vermelho óptico foi confirmado quando o fenômeno foi observado em [[linhas de Fraunhofer]] usando rotação solar, cerca de 0.1 Å no vermelho.<ref>{{citar periódico|autor=Reber, G.|data=1995 |título=Intergalactic Plasma|periódico=[[Astrophysics and Space Science]]|volume=227|número=1–2 ||página=93–96|doi=10.1007/BF00678069 |bibcode=1995Ap&SS.227...93R|s2cid=30000639}}</ref> Em 1887, Vogel e Scheiner descobriram o ''efeito Doppler anual'', a mudança anual no deslocamento Doppler das estrelas localizadas perto da eclíptica devido à velocidade orbital da Terra.<ref>{{citar livro|último=Pannekoek|primeiro=A|título=A History of Astronomy |data=1961|publicado=Dover|página=451|isbn=978-0-486-65994-7}}</ref> Em 1901, [[Aristarkh Belopolsky]] verificou o desvio para o vermelho óptico no laboratório usando um sistema de espelhos rotativos.<ref>{{citar periódico|autor=Bélopolsky, A.|data=1901|bibcode=1901ApJ....13...15B|título=On an Apparatus for the Laboratory Demonstration of the Doppler-Fizeau Principle|periódico=[[Astrophysical Journal]]|volume=13 |página=15|doi=10.1086/140786}}</ref>

A primeira ocorrência do termo '''''red-shift''''' impresso (nesta forma hifenizada) parece ser do astrônomo americano [[Walter Sydney Adams]] em 1908, no qual ele menciona "Dois métodos de investigação da natureza do desvio para o vermelho nebular".<ref>{{citar periódico|autor=Adams, Walter S.|data=1908|título=Preliminary catalogue of lines affected in sun-spots|local=Contributions from the Solar Observatory of the Carnegie Institution of Washington|publicado=[[Carnegie Institution of Washington]]|volume=22 ||página=1–21|bibcode=1908CMWCI..22....1A|periódico=Contributions from the Mount Wilson Observatory / Carnegie Institution of Washington}} Reprinted in {{citar periódico|doi=10.1086/141524|último1=Adams|primeiro1=Walter S. |título=Preliminary Catalogue of Lines Affected in Sun-Spots Region λ 4000 TO λ 4500|data=1908|periódico=[[Astrophysical Journal]] |volume=27 |página=45|bibcode=1908ApJ....27...45A}}</ref> A palavra não aparece sem hífen até cerca de 1934 por [[Willem de Sitter]], talvez indicando que até então seu equivalente alemão, ''Rotverschiebung'', era mais comumente usado.<ref>{{citar periódico|autor=de Sitter, W.|data=1934|título=On distance, magnitude, and related quantities in an expanding universe|periódico=[[Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands]] |volume=7 |página=205|bibcode=1934BAN.....7..205D|citação=It thus becomes urgent to investigate the effect of the redshift and of the metric of the universe on the apparent magnitude and observed numbers of nebulae of given magnitude}}</ref>

Começando com observações em 1912, [[Vesto M. Slipher]] descobriu que a maioria das [[galáxias espirais]], então principalmente consideradas [[nebulosas espirais]], tinham desvios para o vermelho consideráveis. Slipher relata pela primeira vez sua medição no volume inaugural do ''[[Observatório Lowell|Lowell Observatory]] Bulletin''.<ref>{{citar periódico|autor=Slipher, Vesto |data=1912|título=The radial velocity of the Andromeda Nebula|periódico=[[Lowell Observatory Bulletin]]|volume=1 ||página=2.56–2.57 |bibcode=1913LowOB...2...56S|citação=The magnitude of this velocity, which is the greatest hitherto observed, raises the question whether the velocity-like displacement might not be due to some other cause, but I believe we have at present no other interpretation for it}}</ref> Três anos depois, ele escreveu uma resenha na revista [[Popular Astronomy (revista dos Estados Unidos)|''Popular Astronomy'']].<ref>{{citar periódico|autor=Slipher, Vesto|data=1915|título=Spectrographic Observations of Nebulae |periódico=[[Popular Astronomy (US magazine)|Popular Astronomy]]|volume=23 ||página=21–24|bibcode=1915PA.....23...21S}}</ref> Nele, ele afirma que "a descoberta inicial de que a grande espiral de Andrômeda tinha a velocidade bastante excepcional de –300 km(/s) mostrou os meios então disponíveis, capazes de investigar não apenas os espectros das espirais, mas também suas velocidades".<ref>{{citar periódico|autor=Slipher, Vesto |autorlink=Vesto Slipher |data=1915 |título=Spectrographic Observations of Nebulae |periódico=[[Popular Astronomy (US magazine)|Popular Astronomy]] |volume=23 |página=22 |bibcode=1915PA.....23...21S}}</ref> Slipher relatou as velocidades de 15 nebulosas espirais espalhadas por toda a [[esfera celeste]], todas menos três tendo velocidades "positivas" (ou seja, recessivas) observáveis. Posteriormente, [[Edwin Powell Hubble]] descobriu uma relação aproximada entre os desvios para o vermelho de tais "nebulosas" e as distâncias a eles com a formulação de sua [[lei de Hubble]] homônima.<ref>{{citar periódico|doi=10.1073/pnas.15.3.168|autor=Hubble, Edwin|data=1929|bibcode=1929PNAS...15..168H|título=A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae|periódico=[[Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America]]|volume=15 |número=3 ||página=168–173|pmid=16577160|pmc=522427|doi-access=free}}</ref> Essas observações corroboraram o trabalho de 1922 de [[Alexander Friedmann]], no qual ele derivou as [[Equações de Friedmann|equações de Friedmann–Lemaître]].<ref>{{citar periódico|autor=Friedman, A. A.|data=1922|título=Über die Krümmung des Raumes|periódico=[[Zeitschrift für Physik]] |volume=10|número=1 ||página=377–386|doi=10.1007/BF01332580|bibcode = 1922ZPhy...10..377F |s2cid=125190902}} English translation in {{citar periódico|título=On the Curvature of Space|doi=10.1023/A:1026751225741 |último1=Friedman |data=1999 |primeiro1=A. |periódico=[[General Relativity and Gravitation]] |volume=31 |número=12 ||página=1991–2000|bibcode=1999GReGr..31.1991F|s2cid=122950995 }})</ref> Eles são hoje considerados fortes evidências de um [[universo em expansão]] e da teoria do [[Big Bang]].<ref name=Eddington>This was recognized early on by physicists and astronomers working in cosmology in the 1930s. The earliest layman publication describing the details of this correspondence is {{citar livro|autor=Eddington, Arthur|data=1933|título=The Expanding Universe: Astronomy's 'Great Debate', 1900–1931|url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.220736|publicado=[[Cambridge University Press]]}} (Reprint: {{ISBN|978-0-521-34976-5}})</ref>

== Medição, caracterização e interpretação ==
[[Imagem:High-redshift galaxy candidates in the Hubble Ultra Deep Field 2012.jpg|thumb|Candidatas a [[galáxia]]s com alto desvio para o vermelho no [[Hubble Ultra-Deep Field]] de 2012<ref>{{citar jornal|título=Hubble census finds galaxies at redshifts 9 to 12|url=http://www.spacetelescope.org/news/heic1219/|acessodata=13 de dezembro de 2012|jornal=ESA/Hubble Press Release}}</ref>]]
O [[Espectro visível|espectro]] de luz que vem de uma fonte (veja a ilustração do espectro idealizado no canto superior direito) pode ser medido. Para determinar o desvio para o vermelho, busca-se características no espectro, como [[Raia espectral|linhas de absorção]], [[Raia espectral|linhas de emissão]] ou outras variações na intensidade da luz. Se encontrados, esses recursos podem ser comparados com recursos conhecidos no espectro de vários [[compostos químicos]] encontrados em experimentos onde esse composto está localizado na [[Terra]]. Um [[Elemento (química)|elemento atômico]] muito comum no espaço é o [[hidrogênio]]. O espectro da luz originalmente inexpressiva que brilhou através do hidrogênio mostrará um [[Espectro do átomo de hidrogênio|espectro de assinatura]] específico para o hidrogênio que possui características em intervalos regulares. Se restrito às linhas de absorção, seria semelhante à ilustração (canto superior direito). Se o mesmo padrão de intervalos é visto em um espectro observado de uma fonte distante, mas ocorrendo em comprimentos de onda deslocados, ele também pode ser identificado como hidrogênio. Se a mesma linha espectral for identificada em ambos os espectros, mas em diferentes comprimentos de onda, o desvio para o vermelho pode ser calculado usando a tabela abaixo. Determinar o desvio para o vermelho de um objeto dessa maneira requer uma faixa de frequência ou comprimento de onda. Para calcular o desvio para o vermelho, é preciso conhecer o comprimento de onda da luz emitida no quadro de repouso da fonte: em outras palavras, o comprimento de onda que seria medido por um observador localizado adjacente e comovendo com a fonte. Como em aplicações astronômicas essa medição não pode ser feita diretamente, pois isso exigiria viajar até a [[estrela]] distante de interesse, o método usando linhas espectrais descrito aqui é usado. Desvios para o vermelho não podem ser calculados olhando para características não identificadas cuja frequência de quadro de repouso é desconhecida, ou com um espectro sem características ou [[ruído branco]] (flutuações aleatórias em um espectro).<ref>See, for example, this 25 May 2004 [http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/about_swift/redshift.html press release] from [[NASA]]'s [[Swift Gamma-Ray Burst Mission|Swift]] [[space telescope]] that is researching [[Gamma-ray burst|gamma-ray bursts]]: "Measurements of the gamma-ray spectra obtained during the main outburst of the GRB have found little value as redshift indicators, due to the lack of well-defined features. However, optical observations of GRB afterglows have produced spectra with identifiable lines, leading to precise redshift measurements."</ref>

Desvio para o vermelho (e desvio para o azul) pode ser caracterizado pela diferença relativa entre os comprimentos de onda (ou frequência) observados e emitidos de um objeto. Em [[astronomia]], costuma-se referir a essa mudança usando uma [[Magnitude adimensional|quantidade adimensional]] chamada {{math|''z''}}. Se {{math|''λ''}} representa o comprimento de onda e {{math|''f''}} representa a frequência (observe, {{math|''λf'' {{=}} ''c''}} onde {{math|''c''}} é a [[velocidade da luz]]), então {{math|''z''}} é definido pelas equações:<ref>See [http://ned.ipac.caltech.edu/help/zdef.html] for a tutorial on how to define and interpret large redshift measurements.</ref>

{| class="wikitable" style="margin:auto;"
|+ '''Cálculo do desvio para o vermelho, {{math|''z''}}'''
! '''Com base no comprimento de onda''' !! '''Com base na frequência'''
|- align=center
| <math>z = \frac{\lambda_{\mathrm{obsv}} - \lambda_{\mathrm{emit}}}{\lambda_{\mathrm{emit}}}</math>
| <math>z = \frac{f_{\mathrm{emit}} - f_{\mathrm{obsv}}}{f_{\mathrm{obsv}}}</math>
|- align=center
| <math>1+z = \frac{\lambda_{\mathrm{obsv}}}{\lambda_{\mathrm{emit}}}</math>
| <math>1+z = \frac{f_{\mathrm{emit}}}{f_{\mathrm{obsv}}}</math>
|}

Depois que {{math|''z''}} é medido, a distinção entre desvio para o vermelho e desvio para o azul é simplesmente uma questão de {{math|''z''}} ser positivo ou negativo. Por exemplo, os desvios para o azul do [[efeito Doppler]] ({{math|''z'' < 0}}) estão associados a objetos que se aproximam do observador com a luz mudando para energias maiores. Por outro lado, os desvios para o vermelho do efeito Doppler ({{math|''z'' > 0}}) estão associados a objetos que se afastam do observador com a luz mudando para energias mais baixas. Da mesma forma, os desvios para o azul gravitacionais estão associados à luz emitida por uma fonte que reside dentro de um campo gravitacional mais fraco, conforme observado de dentro de um [[campo gravitacional]] mais forte, enquanto o desvio para o vermelho gravitacional implica as condições opostas.

== Fórmulas de desvios para o vermelho ==
[[Imagem:Redshift blueshift.svg|thumb|Desvio para o vermelho e desvio para o azul]]
Na [[relatividade geral]], pode-se derivar várias fórmulas de casos especiais importantes para o desvio para o vermelho em certas geometrias de [[espaço-tempo]] especiais, conforme resumido na tabela a seguir. Em todos os casos, a magnitude do desvio (o valor de {{math|''z''}}) é independente do [[comprimento de onda]].<ref name="basicastronomy">See Binney and Merrifeld (1998), Carroll and Ostlie (1996), Kutner (2003) for applications in astronomy.</ref>

{| class="wikitable" style="max-width:1000px;"
|+ '''Resumo do desvio para o vermelho'''
! Tipo de<br />desvio para o vermelho !! Geometria !! Fórmula<ref>Where z = redshift; v<sub>||</sub> = [[velocity]] parallel to line-of-sight (positive if moving away from receiver); c = [[speed of light]]; ''γ'' = [[Lorentz factor]]; ''a'' = [[Scale factor (Universe)|scale factor]]; G = [[gravitational constant]]; M = object [[mass]]; r = [[Schwarzschild coordinates|radial Schwarzschild coordinate]], g<sub>tt</sub> = t,t component of the [[metric tensor]]</ref>
|-
| [[Efeito Doppler relativístico|Doppler relativístico]]|| [[Espaço de Minkowski]]<br />(espaço-tempo plano) ||
Para movimento completamente na<br />direção radial ou na linha de visão:

:<math>1 + z = \gamma \left(1 + \frac{v_{\parallel}}{c}\right) = \sqrt{\frac{1+\frac{v_{\parallel}}{c}}{1-\frac{v_{\parallel}}{c}}}</math>
:<math>z \approx \frac{v_{\parallel}}{c}</math> para pequeno <math>v_{\parallel}</math>

<br />
Para movimento completamente na direção transversal:

:<math>1 + z=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v_\perp^2}{c^2}}}</math>
:<math>z \approx \frac{1}{2} \left( \frac{v_{\perp}}{c} \right)^2</math> para pequeno <math>v_{\perp}</math>

|-
| [[Desvio para o vermelho cosmológico]]|| [[Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker|Espaço-tempo de FLRW]]<br />(expandindo o universo do Big Bang) ||
:<math>1 + z = \frac{a_{\mathrm{agora}}}{a_{\mathrm{em seguida}}}</math>

[[Lei de Hubble]]:

:<math>z \approx \frac{H_0 D}{c}</math> para <math>D \ll \frac{c}{H_0}</math>

|-
| [[Desvio para o vermelho gravitacional]]|| qualquer [[espaço-tempo estacionário]] ||
:<math>1 + z = \sqrt{\frac{g_{tt}(\text{destinatário})}{g_{tt}(\text{fonte})}}</math>
Para a [[geometria de Schwarzschild]]:

:<math>1 + z = \sqrt{\frac{1 - \frac{r_S}{r_{\text{destinatário}}}}{1 - \frac{r_S}{r_{\text{fonte} }}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{2GM}{ c^2  r_{\text{destinatário}}}}{1 - \frac{2GM}{ c^2 r_{\text{fonte} }}}} </math>

:<math>z \approx \frac{1}{2} \left( \frac{r_S}{r_\text{fonte}} - \frac{r_S}{r_\text{destinatário}} \right)</math> &ensp;for <math>r \gg r_S</math>

Em termos de [[velocidade de escape]]:

:<math>z \approx \frac{1}{2} \left(\frac{v_\text{e}}{c}\right)_\text{fonte}^2 - \frac{1}{2} \left(\frac{v_\text{e}}{c}\right)_\text{destinatário}^2 </math>
para <math>v_\text{e} \ll c</math>

|}

=== Efeito Doppler ===
[[Imagem:Suzredshift.gif|thumb|[[Efeito Doppler]], a bola amarela (~575 [[Nanómetro|nm]] de [[comprimento de onda]]) aparece esverdeada (desvio para o azul para ~565 nm de comprimento de onda) se aproximando do observador, fica laranja (desvio para o vermelho para ~585 nm de comprimento de onda) à medida que passa e volta a amarelo quando o movimento para. Para observar essa mudança de cor, o objeto teria que estar viajando a aproximadamente 5.200 km/s, ou cerca de 75 vezes mais rápido que o recorde de [[Programa Helios|velocidade de sonda espacial mais rápida feita pelo homem]]]]
{{artigo principal|Efeito Doppler|Efeito Doppler relativístico}}
Se uma fonte de luz está se afastando de um observador, ocorre o desvio para o vermelho ({{math|''z'' > 0}}); se a fonte se move em direção ao observador, ocorre o desvio para o azul ({{math|''z'' < 0}}). Isso é verdade para todas as ondas eletromagnéticas e é explicado pelo [[efeito Doppler]]. Consequentemente, esse tipo de desvio para o vermelho é chamado de ''desvio para o vermelho Doppler''. Se a fonte se afasta do observador com velocidade {{math|''v''}}, que é muito menor que a [[velocidade da luz]] ({{math|''v'' ≪ ''c''}}), o desvio para o vermelho é dado por

:<math>z \approx \frac{v}{c}</math> &nbsp; &nbsp; (desde <math>\gamma \approx 1</math>)

onde {{math|''c''}} é a velocidade da luz. No efeito Doppler clássico, a frequência da fonte não é modificada, mas o movimento recessivo causa a ilusão de uma frequência mais baixa.

Um tratamento mais completo do desvio para o vermelho Doppler requer considerar os efeitos relativísticos associados ao movimento de fontes próximas à velocidade da luz. Uma derivação completa do efeito pode ser encontrada no artigo sobre o [[efeito Doppler relativístico]]. Em resumo, os objetos que se movem perto da velocidade da luz experimentarão desvios da fórmula acima devido à [[dilatação do tempo]] da [[relatividade especial]] que pode ser corrigida pela introdução do [[fator de Lorentz]] {{math|''γ''}} na fórmula Doppler clássica da seguinte forma (para movimento apenas na linha de visão):

:<math>1 + z = \left(1 + \frac{v}{c}\right) \gamma.</math>

Este fenômeno foi observado pela primeira vez em um experimento de 1938 realizado por Herbert E. Ives e G.R. Stilwell, chamado de [[experimento de Ives-Stilwell]].<ref>{{citar periódico|último1= Ives |primeiro1= H. |último2= Stilwell |primeiro2= G. |ano= 1938 |título= An Experimental study of the rate of a moving atomic clock |periódico= J. Opt. Soc. Am. | volume = 28 |número= 7| |página = 215–226 | doi=10.1364/josa.28.000215 | bibcode = 1938JOSA...28..215I}}</ref>

Como o fator de Lorentz depende apenas da [[Magnitude (matemática)|magnitude]] da velocidade, isso faz com que o desvio para o vermelho associado à correção relativística seja independente da orientação do movimento da fonte. Em contraste, a parte clássica da fórmula depende da [[Projeção de um vetor|projeção]] do movimento da fonte na [[Linha de visada|linha de visão]] que produz resultados diferentes para diferentes orientações. Se {{math|''θ''}} é o ângulo entre a direção do movimento relativo e a direção de emissão no referencial do observador<ref>{{citar livro|último=Freund|primeiro=Jurgen|título=Special Relativity for Beginners|data=2008|publicado=World Scientific||página=120|isbn=978-981-277-160-5}}</ref> (o ângulo zero está diretamente longe do observador), a forma completa para o efeito Doppler relativístico se torna:

:<math>1+ z = \frac{1 + v \cos (\theta)/c}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>

e para movimento somente na linha de visão ({{math|''θ'' {{=}} 0°}}), esta equação se reduz a:

:<math>1 + z = \sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}}</math>

Para o caso especial em que a luz está se movendo em [[ângulo reto]] ({{math|''θ'' {{=}} 90°}}) para a direção do movimento relativo no quadro do observador,<ref>{{citar livro|último=Ditchburn|primeiro=R|título=Light|data=1961|publicado=Dover||página=329|isbn=978-0-12-218101-6}}</ref> o desvio para o vermelho relativístico é conhecido como [[Efeito Doppler relativístico|desvio para o vermelho transversal]] e desvio para o vermelho:

:<math>1 + z = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>

é medido, mesmo que o objeto não esteja se afastando do observador. Mesmo quando a fonte está se movendo em direção ao observador, se houver um componente transversal ao movimento, então há alguma velocidade na qual a dilatação apenas cancela o desvio para o azul esperado e, em velocidades mais altas, a fonte que se aproxima será desviada para o vermelho.<ref>
See "[http://www.physics.uq.edu.au/people/ross/phys2100/doppler.htm Photons, Relativity, Doppler shift] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060827063802/http://www.physics.uq.edu.au/people/ross/phys2100/doppler.htm |data=2006-08-27 }} " at the University of Queensland</ref>

=== Expansão do espaço ===
{{artigo principal|Expansão do universo}}
Na primeira parte do século XX, [[Vesto M. Slipher]], Wirtz e outros fizeram as primeiras medições dos desvios para o vermelho e para o azul das [[galáxia]]s além da [[Via Láctea]]. Eles inicialmente interpretaram esses desvios para o vermelho e desvios para o azul como sendo devido a movimentos aleatórios, mas depois Lemaître (1927) e Hubble (1929), usando dados anteriores, descobriram uma correlação aproximadamente linear entre os desvios para o vermelho crescentes e as distâncias para as galáxias. Lemaître percebeu que essas observações poderiam ser explicadas por um mecanismo de produção de desvios para o vermelho visto nas soluções de Friedmann para as [[Equações de campo de Einstein|equações de Einstein]] da [[relatividade geral]]. A correlação entre desvios para o vermelho e distâncias é exigida por todos esses modelos que possuem uma [[Expansão do universo|expansão métrica do espaço]].<ref name=Eddington/> Como resultado, o [[comprimento de onda]] dos [[fóton]]s que se propagam pelo espaço em expansão é esticado, criando o [[desvio para o vermelho cosmológico]].

Há uma distinção entre um desvio para o vermelho no contexto cosmológico em comparação com o observado quando objetos próximos exibem um desvio para o vermelho local do [[efeito Doppler]]. Em vez de desvios para o vermelho cosmológicos serem uma consequência das velocidades relativas que estão sujeitas às leis da relatividade especial (e, portanto, sujeitas à regra de que dois objetos separados localmente não podem ter velocidades relativas entre si mais rápidas que a [[velocidade da luz]]), os fótons, em vez disso, aumentam em comprimento de onda e desvio para o vermelho devido a uma [[Topologia do espaço-tempo|característica global do espaço-tempo]] através do qual estão viajando. Uma interpretação desse efeito é a ideia de que o próprio espaço está se [[Expansão métrica do espaço|expandindo]].<ref>The distinction is made clear in {{citar livro|último=Harrison |primeiro=Edward Robert |data= 2000 |título=Cosmology: The Science of the Universe |publicado=Cambridge University Press |edição=2nd |url=https://books.google.com/books?id=-8PJbcA2lLoC&pg=PA315 ||página=306''ff'' |isbn=978-0-521-66148-5}}</ref> Devido à expansão aumentando à medida que as distâncias aumentam, a distância entre duas galáxias remotas pode aumentar em mais de 3{{e|8}} m/s, mas isso não implica que as galáxias se movam mais rápido que a velocidade da luz em sua localização atual (o que é proibido pela [[covariância de Lorentz]]).

==== Derivação matemática ====
As consequências observacionais desse efeito podem ser derivadas usando [[Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker|as equações]] da [[relatividade geral]] que descrevem um [[Princípio cosmológico|universo homogêneo e isotrópico]].

Para derivar o efeito de desvio para o vermelho, use a equação [[geodésica]] para uma onda de luz, que é

:<math>ds^2=0=-c^2dt^2+\frac{a^2 dr^2}{1-kr^2}</math>

onde
* {{math|''ds''}} é o intervalo [[espaço-tempo]]
* {{math|''dt''}} é o intervalo de tempo
* {{math|''dr''}} é o intervalo espacial
* {{math|''c''}} é a [[velocidade da luz]]
* {{math|''a''}} é o [[Fator de escala (cosmologia)|fator de escala]] cósmica dependente do tempo
* {{math|''k''}} é a [[curvatura]] por unidade de área.

Para um observador observando a crista de uma onda de luz em uma posição {{math|''r'' {{=}} 0}} e tempo {{math|''t'' {{=}} ''t''{{Subscrito|agora}}}}, a crista da onda de luz foi emitida em um tempo {{math|''t'' {{=}} ''t''{{Subscrito|em seguida}}}} no passado e em uma posição distante {{math|''r'' {{=}} ''R''}}. Integrando sobre o caminho no espaço e no tempo que a onda de luz viaja produz:

:<math>
c \int_{t_\mathrm{em seguida}}^{t_\mathrm{agora}} \frac{dt}{a}\; =
   \int_{R}^{0} \frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}\,.
</math>

Em geral, o [[comprimento de onda]] da luz não é o mesmo para as duas posições e tempos considerados devido às propriedades variáveis da métrica. Quando a onda foi emitida, ela tinha um comprimento de onda {{math|''&lambda;''{{Subscrito|em seguida}}}}. A próxima crista da onda de luz foi emitida de cada vez

:<math>t=t_\mathrm{em seguida}+\lambda_\mathrm{em seguida}/c\,.</math>

O observador vê a próxima crista da onda de luz observada com um comprimento de onda {{math|''&lambda;''{{Subscrito|agora}}}} para chegar em um momento

:<math>t=t_\mathrm{agora}+\lambda_\mathrm{agora}/c\,.</math>

Como a crista subsequente é novamente emitida de {{math|''r'' {{=}} ''R''}} e é observada em {{math|''r'' {{=}} 0}}, a seguinte equação pode ser escrita:

:<math>
c \int_{t_\mathrm{em seguida}+\lambda_\mathrm{em seguida}/c}^{t_\mathrm{agora}+\lambda_\mathrm{agora}/c} \frac{dt}{a}\; =
   \int_{R}^{0} \frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}\,.
</math>

O lado direito das duas equações integrais acima são idênticos, o que significa

:<math>
c \int_{t_\mathrm{em seguida}+\lambda_\mathrm{em seguida}/c}^{t_\mathrm{agora}+\lambda_\mathrm{agora}/c} \frac{dt}{a}\; =
c \int_{t_\mathrm{em seguida}}^{t_\mathrm{agora}} \frac{dt}{a}\,
</math>

Usando a seguinte manipulação:

:<math>
\begin{align}
0 & = \int_{t_\mathrm{t}}^{t_\mathrm{n}} \frac{dt}{a} - \int_{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}^{t_\mathrm{n}+\lambda_\mathrm{n}/c} \frac{dt}{a} \\
& = \int_{t_\mathrm{t}}^{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}\frac{dt}{a}+\int_{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}^{t_\mathrm{n}}\frac{dt}{a}- \int_{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}^{t_\mathrm{n}+\lambda_\mathrm{n}/c} \frac{dt}{a} \\
& = \int_{t_\mathrm{t}}^{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}\frac{dt}{a}-\left(\int_{t_\mathrm{n}}^{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}\frac{dt}{a}+\int_{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}^{t_\mathrm{n}+\lambda_\mathrm{n}/c} \frac{dt}{a}\right) \\
& = \int_{t_\mathrm{t}}^{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c}\frac{dt}{a}-\int_{t_\mathrm{n}}^{t_\mathrm{n}+\lambda_\mathrm{n}/c}\frac{dt}{a}
\end{align}
</math>

achamos que:

:<math>
\int_{t_\mathrm{n}}^{t_\mathrm{n}+\lambda_\mathrm{n}/c} \frac{dt}{a}\; =
\int_{t_\mathrm{t}}^{t_\mathrm{t}+\lambda_\mathrm{t}/c} \frac{dt}{a}\,.
</math>

Para variações muito pequenas no tempo (durante o período de um ciclo de uma onda de luz), o fator de escala é essencialmente uma constante (({{math|''a'' {{=}} ''a''{{Subscrito|n}}}} hoje e {{math|''a'' {{=}} ''a''{{Subscrito|t}}}} antes). Isso rende

:<math>\frac{t_\mathrm{agora}+\lambda_\mathrm{agora}/c}{a_\mathrm{agora}}-\frac{t_\mathrm{agora}}{a_\mathrm{agora}}\; = \frac{t_\mathrm{em seguida}+\lambda_\mathrm{em seguida}/c}{a_\mathrm{em seguida}}-\frac{t_\mathrm{em seguida}}{a_\mathrm{em seguida}}
</math>

que pode ser reescrita como

:<math>\frac{\lambda_\mathrm{agora}}{\lambda_\mathrm{em seguida}}=\frac{a_\mathrm{agora}}{a_\mathrm{em seguida}}\,.</math>

Usando a definição de desvio para o vermelho fornecida [[#Medição, caracterização e interpretação|acima]], a equação

:<math>1+z = \frac{a_\mathrm{agora}}{a_\mathrm{em seguida}}</math>

é obtido. Em um [[universo em expansão]] como o que habitamos, o fator de escala está aumentando monotonicamente com o passar do tempo, assim, {{math|''z''}}  é positivo e [[galáxia]]s distantes aparecem com desvio para o vermelho.

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Usando um modelo de expansão do universo, o desvio para o vermelho pode ser relacionado à idade de um objeto observado, a chamada ''relação [[tempo cósmico]]-desvio para o vermelho''. Denote uma razão de densidade como {{math|Ω<sub>0</sub>}}:

:<math>\Omega_0 = \frac {\rho}{ \rho_\text{crit}} \ , </math>

com {{math|''ρ''<sub>crit</sub>}} a densidade crítica demarcando um universo que eventualmente se rompe de um que simplesmente se expande. Essa densidade é de cerca de três átomos de [[hidrogênio]] por metro cúbico de espaço.<ref Name=Weinberg>{{citar livro|autor=Steven Weinberg |edição=2nd |título=The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe | page=34 |isbn=9780-465-02437-7 |data=1993 |publicado=Basic Books|títulolink=The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe }}</ref> Em grandes desvios para o vermelho, {{math| ''1 + z'' > Ω<sub>0</sub><sup>−1</sup>}}, encontra-se:

:<math> t(z) \approx \frac {2}{3 H_0 {\Omega_0}^{1/2} (1+ z )^{3/2}} \ , </math>

onde {{math|''H''<sub>0</sub>}} é a [[constante de Hubble]] atual e {{math|''z''}} é o desvio para o vermelho.<ref name="Bergström">{{citar livro|título=Cosmology and Particle Astrophysics |url=https://books.google.com/books?id=CQYu_sutWAoC&pg=PA77 |page=77, Eq.4.79 |isbn=978-3-540-32924-4 |publicado=Springer |edição=2nd|data=2006|autor1= Lars Bergström|autor2= Ariel Goobar|author-link1=Lars Bergström (physicist) |author-link2=Ariel Goobar }}</ref><ref name = Longair>{{citar livro|título=Galaxy Formation |autor=M.S. Longair |url=https://books.google.com/books?id=2ARuLT-tk5EC&pg=PA161 |page=161 |isbn=978-3-540-63785-1 |publicado=Springer |data=1998}}</ref><ref name=Sanchez>{{citar livro|editor=Norma Sanchez |page=223 |título=Current Topics in Astrofundamental Physics |capítulourl=https://books.google.com/books?id=GOJoas-Dg7QC&pg=PA223 |isbn=978-0-7923-6856-4 |data=2001 |publicado=Springer |capítulo=The High Redshift Radio Universe |autor=Yu N Parijskij}}</ref>

==== Distinção entre efeitos cosmológicos e locais ====
Para [[desvios para o vermelho cosmológicos]] de {{math|''z'' < 0.01}}, desvios para o vermelho Doppler adicionais e [[desvios para o azul]] devido aos [[Velocidade peculiar|movimentos peculiares]] das [[galáxia]]s em relação umas às outras causam uma ampla [[Variância|dispersão]] da [[Lei de Hubble]] padrão.<ref>Measurements of the peculiar velocities out to 5 [[parsec|Mpc]] using the [[Hubble Space Telescope]] were reported in 2003 by {{citar periódico|último1= Karachentsev |numero-autores=etal |ano= 2003 |título= Local galaxy flows within 5 Mpc | arxiv = astro-ph/0211011 |periódico= [[Astronomy and Astrophysics]] | volume = 398 |número= 2| pages = 479–491 | doi=10.1051/0004-6361:20021566 | bibcode=2003A&A...398..479K|s2cid=26822121 }}</ref> A situação resultante pode ser ilustrada pela [[Expansão métrica do espaço|Expansão do Universo de Folhas de Borracha]], uma analogia cosmológica comum usada para descrever a [[expansão do espaço]]. Se dois objetos são representados por rolamentos de esferas e o [[espaço-tempo]] por uma folha de borracha esticada, o [[efeito Doppler]] é causado rolando as bolas pela folha para criar um movimento peculiar. O desvio para o vermelho cosmológico ocorre quando os rolamentos de esferas estão presos à folha e a folha é esticada.<ref name=Kuhn>{{citar livro|título=In Quest of the Universe |autor=Theo Koupelis |autor2=Karl F. Kuhn |edição=5th |url=https://archive.org/details/inquestofunivers00koup |acessourl=registro |page=[https://archive.org/details/inquestofunivers00koup/page/557 557] |publicado=Jones & Bartlett Publishers |data=2007 |isbn=978-0-7637-4387-1}}</ref><ref name=Lewis>"It is perfectly valid to interpret the equations of relativity in terms of an expanding space. The mistake is to push analogies too far and imbue space with physical properties that are not consistent with the equations of relativity." {{citar periódico|título=Cosmological Radar Ranging in an Expanding Universe |arxiv=0805.2197 |periódico=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] |autor=Geraint F. Lewis |data=2008 |pages=960–964 |número=3 |volume=388 |doi=10.1111/j.1365-2966.2008.13477.x |bibcode=2008MNRAS.388..960L|numero-autores=4|último2=Francis |primeiro2=Matthew J. |último3=Barnes |primeiro3=Luke A. |último4=Kwan |primeiro4=Juliana |último5=James |primeiro5=J. Berian |s2cid=15147382 }}</ref><ref name=Chodorowski>{{citar periódico|autor=Michal Chodorowski |título=Is space really expanding? A counterexample |data=2007 |arxiv=astro-ph/0601171 |periódico=Concepts Phys |volume=4 |número=1 |pages=17–34|bibcode = 2007ONCP....4...15C |doi = 10.2478/v10005-007-0002-2 |s2cid=15931627 }}</ref>

Os desvios para o vermelho das galáxias incluem tanto um componente relacionado à [[velocidade de recessão]] da expansão do universo quanto um componente relacionado ao [[movimento peculiar]] (deslocamento Doppler).<ref>Bedran,M.L. (2002)[http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/cosmo/doppler_redshift.pdf "A comparison between the Doppler and cosmological redshifts"] ''Am.J.Phys.'' '''70''', 406–408</ref> O desvio para o vermelho devido à expansão do universo depende da velocidade de recessão de uma forma determinada pelo modelo cosmológico escolhido para descrever a expansão do universo, que é muito diferente de como o desvio para o vermelho Doppler depende da velocidade local.<ref name="Harrison2">{{citar periódico |título=The redshift-distance and velocity-distance laws |data=1992 |periódico=Astrophysical Journal, Part 1 |autor=Edward Harrison |pages=28–31 |bibcode=1993ApJ...403...28H |doi=10.1086/172179 |volume=403}}. A pdf file can be found here [http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1993ApJ...403...28H&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf].</ref> Descrevendo a origem da expansão cosmológica do desvio para o vermelho, o cosmólogo [[Edward Robert Harrison]] disse: "A luz deixa uma galáxia, que está estacionária em sua região local do espaço, e é eventualmente recebida por observadores estacionários em sua própria região local do espaço. É tão simples quanto isso..."<ref>{{Harvnb|Harrison|2000|p=315}}.</ref> [[Steven Weinberg]] esclareceu: "O aumento do comprimento de onda da emissão para a absorção da luz não depende da taxa de variação de {{math|''a''(''t'')}} [aqui {{math|''a''(''t'')}} é o [[Fator de escala (cosmologia)|Fator de escala Robertson-Walker]]] nos momentos de emissão ou absorção, mas no aumento de {{math|''a''(''t'')}} em todo o período de emissão a absorção".<ref name=Weinberg_Cosmology>{{citar livro|url=https://books.google.com/books?id=48C-ym2EmZkC&pg=PA11 |autor=Steven Weinberg |título=Cosmology |publicado=Oxford University Press |page=11 |data=2008 |isbn=978-0-19-852682-7}}</ref>

A literatura popular geralmente usa a expressão "desvio para o vermelho Doppler" em vez de "desvio para o vermelho cosmológico" para descrever o desvio para o vermelho de galáxias dominadas pela expansão do espaço-tempo, mas o desvio para o vermelho cosmológico não é encontrado usando a equação relativística de Doppler,<ref>Odenwald & Fienberg 1993</ref> que é caracterizada por [[Relatividade restrita|relatividade especial]]; assim {{math|''v'' > ''c''}} é impossível enquanto, em contraste, {{math|''v'' > ''c''}} é possível para desvios para o vermelho cosmológicos porque o espaço que separa os objetos (por exemplo, um [[quasar]] da [[Terra]]) pode se expandir mais rápido que a [[velocidade da luz]].<ref>Speed faster than light is allowed because the [[Metric expansion of space|expansion]] of the [[spacetime]] [[Metric (mathematics)|metric]] is described by [[general relativity]] in terms of sequences of only locally valid inertial frames as opposed to a global [[Minkowski metric]]. Expansion faster than light is an integrated effect over many local inertial frames and is allowed because no single inertial frame is involved. The speed-of-light limitation applies only locally. See {{citar periódico |título=Is space really expanding? A counterexample |data=2007 |periódico=Concepts Phys |número=1 |autor=Michal Chodorowski |pages=17–34 |arxiv=astro-ph/0601171 |bibcode=2007ONCP....4...15C |doi=10.2478/v10005-007-0002-2 |volume=4 |s2cid=15931627}}</ref> Mais matematicamente, o ponto de vista de que "as galáxias distantes estão recuando" e o ponto de vista de que "o espaço entre as galáxias está se expandindo" estão relacionados por [[sistemas de coordenadas]] variáveis. Expressar isso com precisão requer trabalhar com a matemática da [[Métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]].<ref>M. Weiss, What Causes the Hubble Redshift?, entry in the Physics [[FAQ]] (1994), available via [[John Baez]]'s [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/hubble.html website]</ref>

Se o [[universo]] estivesse se contraindo em vez de se expandir, veríamos galáxias distantes desviadas para o azul em uma quantidade proporcional à sua distância em vez de desviadas para o vermelho.<ref>This is only true in a universe where there are no [[Peculiar velocity|peculiar velocities]]. Otherwise, redshifts combine as

: <math>1+z=(1+z_{\mathrm{Doppler}})(1+z_{\mathrm{expansion}})</math>
which yields solutions where certain objects that "recede" are blueshifted and other objects that "approach" are redshifted. For more on this bizarre result see Davis, T. M., Lineweaver, C. H., and Webb, J. K. "[[arxiv:astro-ph/0104349/|Solutions to the tethered galaxy problem in an expanding universe and the observation of receding blueshifted objects]]", ''[[American Journal of Physics]]'' (2003), '''71''' 358–364.</ref>

=== Desvio para o vermelho gravitacional ===
{{artigo principal|Desvio para o vermelho gravitacional}}
Na teoria da [[relatividade geral]], há [[dilatação do tempo]] dentro de um poço gravitacional. Isso é conhecido como desvio para o vermelho gravitacional ou ''desvio de Einstein''.<ref>{{citar periódico|autor= Chant, C. A. | bibcode = 1930JRASC..24..390C |título= Notes and Queries (Telescopes and Observatory Equipment – The Einstein Shift of Solar Lines) |data= 1930 |periódico= [[Journal of the Royal Astronomical Society of Canada]] | volume = 24 | page = 390 }}</ref> A derivação teórica deste efeito decorre da [[solução de Schwarzschild]] das [[equações de Einstein]], que produz a seguinte fórmula para o desvio para o vermelho associado a um [[fóton]] viajando no [[campo gravitacional]] de uma [[massa]] [[Simetria circular e esférica#Simetria esférica|esfericamente simétrica]] [[Carga elétrica|não carregada]], [[Movimento de rotação|não rotativa]]:

:<math>1+z=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}},</math>

onde
* {{math|''G''}} é a [[constante gravitacional]],
* {{math|''M''}} é a massa do objeto que cria o campo gravitacional,
* {{math|''r''}} é a coordenada radial da fonte (que é análoga à distância clássica do centro do objeto, mas na verdade é uma [[Coordenadas de Schwarzschild|coordenada de Schwarzschild]]), e
* {{math|''c''}} é a [[velocidade da luz]].

Este resultado de desvio para o vermelho gravitacional pode ser derivado das suposições da [[relatividade especial]] e do [[princípio da equivalência]]; a teoria completa da relatividade geral não é necessária.<ref>{{citar periódico|último= Einstein |primeiro= A |autorlink= Albert Einstein |data= 1907 |título= Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen |periódico= Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik | volume = 4 | pages = 411–462}} See p. 458 ''The influence of a gravitational field on clocks''</ref>

O efeito é muito pequeno, mas mensurável na [[Terra]] usando o [[efeito Mössbauer]] e foi observado pela primeira vez no [[experimento de Pound-Rebka]].<ref>{{citar periódico| doi = 10.1103/PhysRevLett.4.337 |título= Apparent Weight of Photons |data= 1960 |último1= Pound |primeiro1= R. |último2= Rebka |primeiro2= G. |periódico= Physical Review Letters | volume = 4 |número= 7 | pages = 337–341 | bibcode=1960PhRvL...4..337P| doi-access = free }}. This paper was the first measurement.</ref> No entanto, é significativo perto de um [[buraco negro]] e, à medida que um objeto se aproxima do [[horizonte de eventos]], o desvio para o vermelho se torna infinito. É também a causa dominante de grandes flutuações de temperatura em escala angular na [[radiação cósmica de fundo em micro-ondas]] (ver [[efeito Sachs-Wolfe]]).<ref>{{citar periódico|último= Sachs |primeiro= R. K. |autorlink= Rainer K. Sachs|autor2=Wolfe, A. M. |author-link2=Arthur M. Wolfe |data= 1967 |título= Perturbations of a cosmological model and angular variations of the cosmic microwave background |periódico= Astrophysical Journal | volume = 147 |número= 73 | doi = 10.1086/148982 | page = 73 | bibcode=1967ApJ...147...73S}}</ref>

== Observações na astronomia ==
O desvio para o vermelho observado na [[astronomia]] pode ser medido porque os espectros de [[Espectro de emissão|emissão]] e [[Espectroscopia de absorção|absorção]] dos [[átomo]]s são distintos e bem conhecidos, calibrados a partir de experimentos [[Espectroscopia|espectroscópicos]] em [[laboratório]]s na [[Terra]]. Quando o desvio para o vermelho de várias linhas de absorção e emissão de um único objeto astronômico é medido, {{math|''z''}} é notavelmente constante. Embora os objetos distantes possam ser levemente borrados e as linhas alargadas, isso não é mais do que pode ser explicado pelo movimento [[Teoria cinética dos gases|térmico]] ou mecânico da fonte. Por essas e outras razões, o consenso entre os astrônomos é que os desvios para o vermelho observados são devidos a alguma combinação das três formas estabelecidas de desvios para o vermelho do tipo Doppler. Hipóteses alternativas e explicações para desvio para o vermelho, como [[Hipótese da luz cansada|luz cansada]], geralmente não são consideradas plausíveis.<ref name="reboul">When cosmological redshifts were first discovered, [[Fritz Zwicky]] proposed an effect known as tired light. While usually considered for historical interests, it is sometimes, along with [[intrinsic redshift]] suggestions, utilized by [[nonstandard cosmologies]]. In 1981, H. J. Reboul summarised many [http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1981A%26AS...45..129R&db_key=AST&data_type=HTML&format=&high=42ca922c9c23806 alternative redshift mechanisms] that had been discussed in the literature since the 1930s. In 2001, [[Geoffrey Burbidge]] remarked in a [http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=2001PASP..113..899B&db_key=AST&data_type=HTML review] that the wider astronomical community has marginalized such discussions since the 1960s. Burbidge and [[Halton Arp]], while investigating the mystery of [[Quasar#History of quasar observation|the nature of quasars]], tried to develop alternative redshift mechanisms, and very few of their fellow scientists acknowledged let alone accepted their work. Moreover, {{citar periódico |título=Timescale Stretch Parameterization of Type Ia Supernova B-Band Lightcurves |periódico=Astrophysical Journal |número=1 |ano=2001 |pages=359–386 |arxiv=astro-ph/0104382 |bibcode=2001ApJ...558..359G |doi=10.1086/322460 |numero-autores=etal |volume=558 |doi-access=free |último1=Goldhaber |s2cid=17237531}} pointed out that alternative theories are unable to account for timescale stretch observed in [[type Ia supernovae]]</ref>

A espectroscopia, como medida, é consideravelmente mais difícil do que a simples [[Fotometria (astronomia)|fotometria]], que mede o [[Brilhância|brilho]] de objetos astronômicos através de certos [[Filtro óptico|Filtros ópticos]].<ref>For a review of the subject of photometry, consider Budding, E., ''Introduction to Astronomical Photometry'', Cambridge University Press (September 24, 1993), {{ISBN|0-521-41867-4}}</ref> Quando os dados fotométricos são tudo o que está disponível (por exemplo, o [[Campo Profundo do Hubble]] e o [[Hubble Ultra-Deep Field|Campo Ultra Profundo do Hubble]]), os astrônomos contam com uma técnica para medir [[Desvio para o vermelho fotométrico|desvios para o vermelho fotométricos]].<ref>The technique was first described by Baum, W. A.: 1962, in G. C. McVittie (ed.), ''Problems of extra-galactic research'', p. 390, IAU Symposium No. 15</ref> Devido às amplas faixas de [[comprimento de onda]] em filtros fotométricos e as suposições necessárias sobre a natureza do espectro na fonte de luz, os erros para esses tipos de medições podem variar até {{math|δ''z'' {{=}} 0.5}} e são muito menos confiáveis do que as determinações espectroscópicas.<ref>Bolzonella, M.; Miralles, J.-M.; Pelló, R., [https://arxiv.org/abs/astro-ph/0003380 Photometric redshifts based on standard SED fitting procedures], ''[[Astronomy and Astrophysics]]'', '''363''', p.476–492 (2000).</ref> No entanto, a fotometria permite pelo menos uma caracterização qualitativa de um desvio para o vermelho. Por exemplo, se um espectro semelhante ao do Sol tivesse um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 1}}, seria mais brilhante no [[Radiação infravermelha|infravermelho]] do que na cor verde-amarelo associada ao pico de seu espectro de [[corpo negro]], e a intensidade da luz será reduzida no filtrar por um fator de quatro, {{math|(1 + ''z'')<sup>2</sup>}}. Tanto a taxa de contagem de [[fóton]]s quanto a energia dos fótons são desviadas para o vermelho. (Veja a [[correção K]] para mais detalhes sobre as consequências fotométricas do desvio para o vermelho).<ref>A pedagogical overview of the K-correction by David Hogg and other members of the [[Sloan Digital Sky Survey|SDSS]] collaboration can be found at [https://arxiv.org/abs/astro-ph/0210394 astro-ph].</ref>

=== Observações locais ===
Em objetos próximos (dentro de nossa [[galáxia]] [[Via Láctea]]), os desvios para o vermelho observados quase sempre estão relacionados às [[velocidade]]s da [[Linha de visada|linha de visão]] associadas aos objetos observados. Observações de tais desvios para o vermelho e desvios para o azul permitiram aos astrônomos medir velocidades e parametrizar as [[massa]]s das [[estrela]]s em [[órbita]] em [[Binárias espectroscópicas|binários espectroscópicos]], um método empregado pela primeira vez em 1868 pelo astrônomo britânico [[William Huggins]].<ref name=Huggins/> Da mesma forma, pequenos desvios para o vermelho e desvios para o azul detectados nas medições espectroscópicas de estrelas individuais são uma maneira pela qual os astrônomos foram capazes de [[Métodos de detecção de exoplanetas#Velocidade radial|diagnosticar e medir]] a presença e as características de [[sistemas planetários]] em torno de outras estrelas e até fizeram [[Efeito Rossiter-McLaughlin|medições diferenciais muito detalhadas]] de desvios para o vermelho durante [[trânsitos planetários]] para determinar [[parâmetros orbitais]] precisos.<ref>The [[Exoplanet Tracker]] is the newest observing project to use this technique, able to track the redshift variations in multiple objects at once, as reported in {{citar periódico |título=The First Extrasolar Planet Discovered with a New‐Generation High‐Throughput Doppler Instrument |data=2006 |periódico=The Astrophysical Journal |número=1 |primeiro2=Julian |pages=683–695 |arxiv=astro-ph/0605247 |bibcode=2006ApJ...648..683G |doi=10.1086/505699 |primeiro3=Suvrath |primeiro4=Curtis |primeiro5=Stephen R. |primeiro6=Roger |primeiro7=Andrew |primeiro8=Scott W. |primeiro9=Pengcheng |numero-autores=4 |volume=648 |último1=Ge |primeiro1=Jian |último2=Van Eyken |último3=Mahadevan |último4=Dewitt |último5=Kane |último6=Cohen |último7=Vanden Heuvel |último8=Fleming |último9=Guo |último10=Henry |primeiro10=Gregory W. |último11=Schneider |primeiro11=Donald P. |último12=Ramsey |primeiro12=Lawrence W. |último13=Wittenmyer |primeiro13=Robert A. |último14=Endl |primeiro14=Michael |último15=Cochran |primeiro15=William D. |último16=Ford |primeiro16=Eric B. |último17=Martin |primeiro17=Eduardo L. |último18=Israelian |primeiro18=Garik |último19=Valenti |primeiro19=Jeff |último20=Montes |primeiro20=David |s2cid=13879217}}</ref> Medições finamente detalhadas de desvios para o vermelho são usadas em [[heliosismologia]] para determinar os movimentos precisos da [[fotosfera]] do [[Sol]].<ref>{{citar periódico| doi = 10.1007/BF00243557 |título= Solar and stellar seismology |data= 1988 |último1= Libbrecht |primeiro1= Keng |periódico= Space Science Reviews | volume = 47 |número= 3–4 |bibcode=1988SSRv...47..275L | pages=275–301| s2cid = 120897051 | url = https://authors.library.caltech.edu/104214/1/1988SSRv___47__275L.pdf }}</ref> Desvios para o vermelho também foram usados para fazer as primeiras medições das taxas de [[Movimento de rotação|rotação]] de [[planeta]]s,<ref>In 1871 [[Hermann Carl Vogel]] measured the rotation rate of [[Venus]]. [[Vesto Slipher]] was working on such measurements when he turned his attention to spiral nebulae.</ref> velocidades de [[nuvens interestelares]],<ref>An early review by [[Jan Hendrik Oort|Oort, J. H.]] on the subject: {{citar periódico|título= The formation of galaxies and the origin of the high-velocity hydrogen|periódico= [[Astronomy and Astrophysics]]|volume=7|page= 381 |data=1970| bibcode=1970A&A.....7..381O |último1= Oort |primeiro1= J. H. }}</ref> a [[Curva de rotação de galáxias|rotação de galáxias]],<ref name="basicastronomy" /> e a [[dinâmica]] de [[Disco de acreção|acreção]] em [[estrelas de nêutrons]] e [[buracos negros]] que exibem ambos Doppler e [[desvios para o vermelho gravitacionais]].<ref>{{citar periódico|último=Asaoka |primeiro= Ikuko|bibcode=1989PASJ...41..763A|título= X-ray spectra at infinity from a relativistic accretion disk around a Kerr black hole|periódico=Publications of the Astronomical Society of Japan|volume=41|número= 4|data= 1989|pages=763–778 }}</ref> Além disso, as [[temperatura]]s de vários objetos emissores e absorventes podem ser obtidas medindo-se o [[alargamento Doppler]], efetivamente desvios para o vermelho e desvios para o azul em uma única linha de emissão ou absorção.<ref>Rybicki, G. B. and A. R. Lightman, ''Radiative Processes in Astrophysics'', John Wiley & Sons, 1979, p. 288 {{ISBN|0-471-82759-2}}</ref> Ao medir o alargamento e os deslocamentos da [[linha de hidrogênio]] de 21 centímetros em diferentes direções, os astrônomos foram capazes de medir as [[velocidades de recessão]] do [[gás interestelar]], que por sua vez revela a [[Curva de rotação de galáxias|curva de rotação]] da nossa Via Láctea.<ref name=basicastronomy/> Medidas semelhantes foram realizadas em outras galáxias, como [[Galáxia de Andrômeda|Andrômeda]].<ref name=basicastronomy/> Como ferramenta de diagnóstico, as medidas de desvio para o vermelho são uma das [[Espectroscopia astronômica|medidas espectroscópicas]] mais importantes feitas na astronomia.

=== Observações extragalácticas ===
Os objetos mais distantes exibem desvios para o vermelho maiores correspondentes ao [[fluxo de Hubble]] do [[universo]]. O maior desvio para o vermelho observado, correspondendo à maior distância e mais distante no tempo, é o da [[radiação cósmica de fundo em micro-ondas]]; o [[Lei de Hubble#Velocidade do desvio para o vermelho|valor numérico de seu desvio para o vermelho]] é de cerca de {{math|''z'' {{=}} 1089}} ({{math|''z'' {{=}} 0}} corresponde ao tempo presente), e mostra o estado do universo cerca de 13.8 bilhões de anos atrás,<ref>{{citar web|título= Cosmic Detectives |url=http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Cosmic_detectives|publicado= The European Space Agency (ESA)|data= 2013-04-02|acessodata= 2013-04-25}}</ref> e 379.000 anos após os momentos iniciais do [[Big Bang]].<ref>An accurate measurement of the cosmic microwave background was achieved by the [[Cosmic Background Explorer|COBE]] experiment. The final published temperature of 2.73 K was reported in this paper: Fixsen, D. J.; Cheng, E. S.; Cottingham, D. A.; Eplee, R. E., Jr.; Isaacman, R. B.; Mather, J. C.; Meyer, S. S.; Noerdlinger, P. D.; Shafer, R. A.; Weiss, R.; Wright, E. L.; Bennett, C. L.; Boggess, N. W.; Kelsall, T.; Moseley, S. H.; Silverberg, R. F.; Smoot, G. F.; Wilkinson, D. T.. (1994). "Cosmic microwave background dipole spectrum measured by the COBE FIRAS instrument", ''Astrophysical Journal'', 420, 445. The most accurate measurement as of 2006 was achieved by the [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]] experiment.</ref>

Os núcleos luminosos de [[quasar]]es, semelhantes a pontos, foram os primeiros objetos de "alto desvio para o vermelho" ({{math|''z'' > 0.1}}) descobertos antes que o aprimoramento dos [[telescópio]]s permitisse a descoberta de outras [[galáxia]]s de alto desvio para o vermelho.

Para galáxias mais distantes do que o [[Grupo Local]] e o [[Aglomerado de Virgem]] nas proximidades, mas dentro de 1.000 [[megaparsec]]s ou mais, o desvio para o vermelho é aproximadamente proporcional à distância da galáxia. Essa correlação foi observada pela primeira vez por [[Edwin Hubble]] e ficou conhecida como [[lei de Hubble]]. [[Vesto M. Slipher]] foi o primeiro a descobrir desvios para o vermelho galácticos, por volta do ano de 1912, enquanto Hubble correlacionava as medidas de Slipher com distâncias que ele [[Escala de distâncias cósmicas|media por outros meios]] para formular sua Lei. No modelo cosmológico amplamente aceito baseado na [[relatividade geral]], o desvio para o vermelho é resultado principalmente da [[expansão do espaço]]: isso significa que quanto mais distante uma galáxia está de nós, mais o espaço se expandiu no tempo desde que a luz deixou aquela galáxia, assim, quanto mais a luz é esticada, mais desviada para o vermelho ela é, e mais rápido ela parece estar se afastando de nós. A lei de Hubble segue em parte o [[princípio copernicano]].<ref name="Peebles-1993">Peebles (1993).</ref> Como geralmente não se sabe quão luminosos são os objetos, medir o desvio para o vermelho é mais fácil do que medições de distância mais diretas, de modo que o desvio para o vermelho às vezes é convertido na prática para uma medição de distância bruta usando a lei de Hubble.

As interações [[Gravidade|gravitacionais]] de galáxias entre si e aglomerados causam uma [[Variância|dispersão]] significativa no gráfico normal do [[diagrama de Hubble]]. As [[velocidades peculiares]] associadas às galáxias sobrepõem um traço grosseiro da [[massa]] de [[Teorema do virial|objetos virializados]] no universo. Esse efeito leva a fenômenos como galáxias próximas (como a [[Galáxia de Andrômeda]]) exibindo [[desvios para o azul]] à medida que caímos em direção a um [[baricentro]] comum, e mapas de aglomerados de desvio para o vermelho mostrando um efeito de [[Distorções do espaço de desvio para o vermelho|dedos de deus]] devido à dispersão de velocidades peculiares em uma distribuição aproximadamente esférica.<ref name="Peebles-1993"/> Esse componente adicionado dá aos cosmólogos a chance de medir as massas dos objetos independentemente da [[proporção massa-luz]] (a razão entre a massa de uma galáxia em [[massas solares]] e seu brilho em [[luminosidades solares]]), uma ferramenta importante para medir a [[matéria escura]].<ref>{{citar livro|primeiro=James|último=Binney|autor2=Scott Treimane |título=Galactic dynamics |publicado=Princeton University Press|isbn=978-0-691-08445-9|data=1994}}</ref>

A relação linear da lei de Hubble entre distância e desvio para o vermelho assume que a taxa de expansão do universo é constante. No entanto, quando o universo era muito mais jovem, a taxa de expansão e, portanto, a "constante" de Hubble era maior do que é hoje. Para galáxias mais distantes, então, cuja luz tem viajado até nós por muito mais tempo, a aproximação da taxa de expansão constante falha, e a lei de Hubble torna-se uma relação integral não linear e dependente da história da taxa de expansão desde a emissão da luz da galáxia em questão. Observações da relação desvio para o vermelho-distância podem ser usadas, então, para determinar a história de expansão do universo e, portanto, o conteúdo de matéria e energia.

Embora se acredite que a taxa de expansão tenha diminuído continuamente desde o [[Big Bang]], observações recentes da relação desvio para o vermelho-distância usando [[supernovas tipo Ia]] sugeriram que em tempos comparativamente recentes a taxa de expansão do universo [[Expansão acelerada do universo|começou a acelerar]].

=== Maiores desvios para o vermelho ===
[[Imagem:Distance compared to z.png|thumb|upright=1.8|Gráfico de distância (em [[giga]]-[[anos-luz]]) vs desvio para o vermelho de acordo com o [[modelo Lambda-CDM]]. {{math|''d<sub>H</sub>''}} (em preto sólido) é a [[Distância comóvel|distância adequada]] da [[Terra]] para o local com o desvio para o vermelho {{math|''z''}} do Hubble, enquanto {{math|''ct''<sub>LB</sub>}} (em vermelho pontilhado) é a [[velocidade da luz]] multiplicada pelo tempo de retrospectiva para o desvio para o vermelho {{math|''z''}} do Hubble. A distância adequada é a distância do [[Espaço-tempo#Intervalo de espaço-tempo|espaço-tempo]] físico entre aqui e a localização distante, [[Assintota|assintomática]] com o tamanho do [[universo observável]] em cerca de 47 bilhões de anos-luz. O tempo de retrospectiva é a distância percorrida por um [[fóton]] desde o momento em que foi emitido até agora dividida pela velocidade da luz, com uma distância máxima de 13.8 bilhões de anos-luz correspondente à [[idade do Universo]].]]
{{VT|Lista dos objetos astronômicos mais distantes#Lista de objetos mais distantes por tipo{{!}}Lista de objetos mais distantes por tipo}}
Atualmente, os objetos com os maiores desvios para o vermelho conhecidos são [[galáxia]]s e os objetos que produzem [[erupções de raios gama]]. Os desvios para o vermelho mais confiáveis são de dados [[Espectroscopia|espectroscópicos]], e o desvio para o vermelho espectroscópico mais confirmado de uma galáxia é o de [[GN-z11]],<ref>{{citar periódico|último1=Oesch|primeiro1=P. A. |último2=Brammer|primeiro2=G.|último3=van Dokkum|primeiro3=P. |numero-autores=etal|data=1 de março de 2016 |título=A Remarkably Luminous Galaxy at z=11.1 Measured with Hubble Space Telescope Grism Spectroscopy|arxiv=1603.00461|doi=10.3847/0004-637X/819/2/129|volume=819 |número=2 |periódico=The Astrophysical Journal|page=129|bibcode = 2016ApJ...819..129O |s2cid=119262750}}</ref> com um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 11.1}}, correspondendo a 400 milhões de anos após o [[Big Bang]]. O recorde anterior era de [[UDFy-38135539]]<ref>{{citar periódico|numero-autores=4|autor=M.D. Lehnert|último2=Nesvadba|primeiro2=NP|último3=Cuby|primeiro3=JG|último4=Swinbank|primeiro4=AM|último5=Morris|primeiro5=S|último6=Clément|primeiro6=B|último7=Evans|primeiro7=CJ|último8=Bremer|primeiro8=MN|último9=Basa|primeiro9=S|título=Spectroscopic Confirmation of a galaxy at redshift z = 8.6|periódico=Nature| volume=467|número=7318| pages=940–942| doi=10.1038/nature09462| pmid=20962840|data=2010| bibcode=2010Natur.467..940L|arxiv = 1010.4312| s2cid=4414781}}</ref> em um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 8.6}}, correspondendo a 600 milhões de anos após o Big Bang. Um pouco menos confiáveis são os desvios para o vermelho de [[Galáxia Lyman-break|Lyman-break]], o mais alto dos quais é a galáxia com lente A1689-zD1 em um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 7.5}}<ref>{{citar periódico|último1=Watson|primeiro1=Darach |último2=Christensen|primeiro2=Lise|último3=Knudsen|primeiro3=Kirsten Kraiberg|último4=Richard|primeiro4=Johan |último5=Gallazzi|primeiro5=Anna |último6=Michałowski|primeiro6=Michał Jerzy|título=A dusty, normal galaxy in the epoch of reionization|periódico=Nature |volume=519 |número=7543|pages=327–330|doi=10.1038/nature14164|arxiv = 1503.00002 |bibcode = 2015Natur.519..327W|pmid=25731171 |ano=2015 |s2cid=2514879}}</ref><ref>{{citar periódico|último1= Bradley |primeiro1= L. |numero-autores=etal |ano= 2008 |título= Discovery of a Very Bright Strongly Lensed Galaxy Candidate at z ~ 7.6 |periódico= [[The Astrophysical Journal]] | volume = 678 |número= 2| pages = 647–654 | bibcode=2008ApJ...678..647B | doi=10.1086/533519|arxiv = 0802.2506 | s2cid = 15574239 }}</ref> e o próximo mais alto sendo {{math|''z'' {{=}} 7.0}}.<ref>{{citar periódico|último1= Egami |primeiro1= E. |numero-autores=etal |ano= 2005 |título= Spitzer and Hubble Space Telescope Constraints on the Physical Properties of the z~7 Galaxy Strongly Lensed by A2218 |periódico= [[The Astrophysical Journal]] | volume = 618 |número= 1| pages = L5–L8 | bibcode=2005ApJ...618L...5E | doi=10.1086/427550|arxiv = astro-ph/0411117 | s2cid = 15920310 }}</ref> A erupção de raios gama observada mais distante com uma medida espectroscópica de desvio para o vermelho foi [[GRB 090423]], que teve um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 8.2}}.<ref>{{citar periódico|autor= Salvaterra, R.|data=2009|título=GRB 090423 reveals an exploding star at the epoch of re-ionization|periódico=[[Nature (journal)|Nature]] |volume=461 |número=7268 |doi=10.1038/nature08445|pmid=19865166|bibcode = 2009Natur.461.1258S |arxiv = 0906.1578|pages= 1258–60 |último2=Valle|primeiro2=M. Della|último3=Campana|primeiro3=S.|último4=Chincarini |primeiro4=G. |último5=Covino|primeiro5=S. |último6=d'Avanzo |primeiro6=P.|último7=Fernández-Soto|primeiro7=A.|último8=Guidorzi|primeiro8=C. |último9=Mannucci|primeiro9=F. |último10=Margutti|primeiro10=R. |último11=Thöne|primeiro11=C. C.|último12=Antonelli|primeiro12=L. A. |último13=Barthelmy|primeiro13=S. D.|último14=De Pasquale|primeiro14=M. |último15=d'Elia |primeiro15=V.|último16=Fiore|primeiro16=F. |último17=Fugazza |primeiro17=D.|último18=Hunt|primeiro18=L. K.|último19=Maiorano |primeiro19=E. |último20=Marinoni|primeiro20=S.|último21=Marshall |primeiro21=F. E.|último22=Molinari|primeiro22=E. |último23=Nousek|primeiro23=J. |último24=Pian|primeiro24=E.|último25=Racusin|primeiro25=J. L.|último26=Stella |primeiro26=L. |último27=Amati|primeiro27=L. |último28=Andreuzzi |primeiro28=G.|último29=Cusumano|primeiro29=G. |último30=Fenimore|primeiro30=E. E.|s2cid=205218263|numero-autores=4}}</ref> O [[quasar]] mais distante conhecido, [[ULAS J1342+0928]], está em {{math|''z'' {{=}} 7.54}}.<ref>{{citar web|url=https://phys.org/news/2017-12-scientists-supermassive-black-hole-infant.html|título=Scientists observe supermassive black hole in infant universe |website=phys.org}}</ref><ref name="SciAm-2011-06-29">{{citar periódico|último1=Bañados |primeiro1=Eduardo |último2=Venemans |primeiro2=Bram P. |último3=Mazzucchelli |primeiro3=Chiara |último4=Farina |primeiro4=Emanuele P. |último5=Walter |primeiro5=Fabian |último6=Wang |primeiro6=Feige |último7=Decarli |primeiro7=Roberto |último8=Stern |primeiro8=Daniel |último9=Fan |primeiro9=Xiaohui |último10=Davies |primeiro10=Frederick B. |último11=Hennawi |primeiro11=Joseph F. |último12=Simcoe |primeiro12=Robert A. |último13=Turner |primeiro13=Monica L. |último14=Rix |primeiro14=Hans-Walter |último15=Yang |primeiro15=Jinyi |último16=Kelson |primeiro16=Daniel D. |último17=Rudie |primeiro17=Gwen C. |último18=Winters |primeiro18=Jan Martin |título=An 800-million-solar-mass black hole in a significantly neutral Universe at a redshift of 7.5 |periódico=Nature |data=janeiro de 2018|volume=553 |número=7689 |pages=473–476 |doi=10.1038/nature25180 |pmid=29211709 |arxiv=1712.01860 |bibcode=2018Natur.553..473B |s2cid=205263326 }}</ref> A [[galáxia de rádio]] de desvio para o vermelho mais conhecida (TGSS1530) está a {{math|''z'' {{=}} 5.72}}<ref>{{citar periódico|último1=Saxena |primeiro1=A.|data=2018|título=Discovery of a radio galaxy at z = 5.72|periódico=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |volume=480|número=2|pages=2733–2742|arxiv=1806.01191 |bibcode=2018MNRAS.480.2733S|doi=10.1093/mnras/sty1996 |s2cid=118830412}}</ref> e o material molecular de desvio para o vermelho mais conhecido é a detecção de emissão da molécula de CO do quasar SDSS J1148+5251 em {{math|''z'' {{=}} 6.42}}.<ref>{{citar periódico| doi = 10.1038/nature01821 |título= Molecular gas in the host galaxy of a quasar at redshift z = 6.42 |data= 2003 |último1= Walter |primeiro1= Fabian |último2= Bertoldi |primeiro2= Frank |último3= Carilli |primeiro3= Chris |último4= Cox |primeiro4= Pierre |último5= Lo |primeiro5= K. Y. |último6= Neri |primeiro6= Roberto |último7= Fan |primeiro7= Xiaohui |último8= Omont |primeiro8= Alain |último9= Strauss |primeiro9= Michael A. |último10= Menten |primeiro10= Karl M. |periódico= Nature | volume = 424 |número= 6947 | pages = 406–8 | pmid = 12879063 |bibcode=2003Natur.424..406W |arxiv = astro-ph/0307410 |s2cid = 4419009|numero-autores= 4 }}</ref>

''Extremely red objects'' (objetos extremamente vermelhos) (ERO), são [[Radioastronomia#Fontes astronômicas|fontes astronômicas]] de radiação que irradiam energia na parte vermelha e infravermelha próxima do espectro eletromagnético. Estas podem ser galáxias de explosão estelar que têm um alto desvio para o vermelho acompanhado de avermelhamento da poeira intermediária, ou podem ser [[galáxias elípticas]] altamente desviadas para o vermelho com uma população estelar mais velha (e, portanto, mais vermelha).<ref>{{citar periódico|numero-autores=4|autor=Smail, Ian|autor2=Owen, F. N.|autor3=Morrison, G. E.|autor4=Keel, W. C.|autor5=Ivison, R. J.|autor6=Ledlow, M. J.|periódico=The Astrophysical Journal | volume=581 |número=2| pages=844–864 | doi=10.1086/344440 | bibcode=2002ApJ...581..844S|título=The Diversity of Extremely Red Objects|data=2002|arxiv = astro-ph/0208434 | s2cid=51737034}}</ref> Objetos que são ainda mais vermelhos que ERO são chamados de ''Hyper extremely red objects'' (objetos hiper extremamente vermelhos) (HERO).<ref>{{citar periódico|numero-autores=4|autor=Totani, Tomonori|autor2=Yoshii, Yuzuru|autor3=Iwamuro, Fumihide|autor4=Maihara, Toshinori|autor5=Motohara, Kentaro|título=Hyper Extremely Red Objects in the Subaru Deep Field: Evidence for Primordial Elliptical Galaxies in the Dusty Starburst Phase|periódico=The Astrophysical Journal | volume=558 |número=2|data=2001 | pages=L87–L91 | doi=10.1086/323619| bibcode=2001ApJ...558L..87T|arxiv = astro-ph/0108145 | s2cid=119511017}}</ref>

A [[radiação cósmica de fundo em micro-ondas]] tem um desvio para o vermelho de {{math|''z'' {{=}} 1089}}, correspondendo a uma idade de aproximadamente 379.000 anos após o Big Bang e uma [[Distância comóvel|distância adequada]] de mais de 46 bilhões de [[anos-luz]].<ref name="ly93">{{citar periódico|último= Lineweaver |primeiro= Charles |autor2=Tamara M. Davis |data= 2005 |título= Misconceptions about the Big Bang |periódico= Scientific American | volume = 292 |número= 3 | pages = 36–45 | doi = 10.1038/scientificamerican0305-36 | bibcode = 2005SciAm.292c..36L }}</ref> A primeira luz ainda a ser observada das [[População estelar#Estrelas de população III|estrelas mais antigas da População III]], não muito tempo depois que os [[átomo]]s se formaram e o CMB deixou de ser absorvido quase completamente, pode ter desvios para o vermelho na faixa de {{math|20 < ''z'' < 100}}.<ref>{{citar periódico|bibcode=2006MNRAS.373L..98N|arxiv = astro-ph/0604050 |doi = 10.1111/j.1745-3933.2006.00251.x|título=The first stars in the Universe|data=2006|último1=Naoz|primeiro1=S.|último2=Noter|primeiro2=S.|último3=Barkana|primeiro3=R.|periódico=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters|volume=373|número= 1 |pages=L98–L102 |s2cid = 14454275 }}</ref> Outros eventos de alto desvio para o vermelho previstos pela física, mas não observáveis atualmente, são o [[fundo de neutrinos cósmicos]] de cerca de dois segundos após o Big Bang (e um desvio para o vermelho superior a {{math|''z'' > 10<sup>10</sup>}})<ref>{{citar periódico|bibcode=2006PhR...429..307L|arxiv = astro-ph/0603494 |doi = 10.1016/j.physrep.2006.04.001|título=Massive neutrinos and cosmology|data=2006|último1=Lesgourgues|primeiro1=J|último2=Pastor|primeiro2=S|periódico=Physics Reports|volume=429|número=6|pages=307–379 |s2cid = 5955312 }}</ref> e o [[fundo de onda gravitacional]] cósmica emitido diretamente da [[Inflação cósmica|inflação]] em um desvio para o vermelho em excesso de {{math|''z'' > 10<sup>25</sup>}}.<ref>{{citar periódico|bibcode=2005PhyU...48.1235G|arxiv = gr-qc/0504018 |doi = 10.1070/PU2005v048n12ABEH005795|título=Relic gravitational waves and cosmology|data=2005|último1=Grishchuk |primeiro1=Leonid P|periódico=Physics-Uspekhi|volume=48|número=12|pages=1235–1247 |s2cid = 11957123 }}</ref>

Em junho de 2015, os astrônomos relataram evidências de [[estrela]]s da População III na galáxia [[Cosmos Redshift 7]] em {{math|''z'' {{=}} 6.60}}. Essas estrelas provavelmente existiram no universo primordial (ou seja, em alto desvio para o vermelho) e podem ter iniciado a produção de [[elementos químicos]] mais pesados que o [[hidrogênio]], necessários para a formação posterior de [[planeta]]s e [[vida]] como a conhecemos.<ref name="AJ-20150604">{{citar periódico|último1=Sobral |primeiro1=David |último2=Matthee |primeiro2=Jorryt |último3=Darvish |primeiro3=Behnam |último4=Schaerer |primeiro4=Daniel |último5=Mobasher |primeiro5=Bahram |último6=Röttgering |primeiro6=Huub J. A. |último7=Santos |primeiro7=Sérgio |último8=Hemmati |primeiro8=Shoubaneh |título=Evidence For POPIII-Like Stellar Populations In The Most Luminous LYMAN-α Emitters At The Epoch Of Re-Ionisation: Spectroscopic Confirmation |data=4 de junho de 2015 |periódico=[[The Astrophysical Journal]] |doi=10.1088/0004-637x/808/2/139 |bibcode=2015ApJ...808..139S |volume=808 |número=2 |pages=139|arxiv=1504.01734|s2cid=18471887 }}</ref><ref name="NYT-20150617">{{citar jornal|último=Overbye |primeiro=Dennis |autorlink=Dennis Overbye |título=Astronomers Report Finding Earliest Stars That Enriched Cosmos |url=https://www.nytimes.com/2015/06/18/science/space/astronomers-report-finding-earliest-stars-that-enriched-cosmos.html |data=17 de junho de 2015 |obra=[[The New York Times]] |acessodata=17 de junho de 2015 }}</ref>

=== Pesquisas de desvios para o vermelho ===
[[Imagem:2dfgrs.png|thumb|Renderização dos dados 2dFGRS]]
{{artigo principal|Pesquisa de desvio de vermelho}}
Com o advento dos [[telescópio]]s automatizados e melhorias nos [[Espectroscopia astronômica|espectroscópios]], várias colaborações foram feitas para mapear o [[universo]] no desvio para o vermelho. Ao combinar desvio para o vermelho com dados de posição angular, um levantamento de desvio para o vermelho mapeia a distribuição 3D da matéria dentro de um campo do céu. Essas observações são usadas para medir as propriedades da estrutura em grande escala do universo. A [[Grande Muralha CfA2|Grande Muralha]], um vasto [[superaglomerado de galáxias]] com mais de 500 milhões de [[anos-luz]] de largura, fornece um exemplo dramático de uma estrutura em grande escala que as pesquisas de desvio para o vermelho podem detectar.<ref>M. J. Geller & J. P. Huchra, ''Science'' '''246''', 897 (1989). [http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/246/4932/897 online]</ref>

A primeira pesquisa de desvio para o vermelho foi a [[CfA Redshift Survey]], iniciada em 1977 com a coleta de dados inicial concluída em 1982.<ref>See the official CfA [http://cfa-www.harvard.edu/~huchra/zcat/ website] for more details.</ref> Mais recentemente, o [[2dF Galaxy Redshift Survey]] determinou a estrutura em grande escala de uma seção do universo, medindo os desvios para o vermelho em mais de 220.000 [[galáxia]]s; a coleta de dados foi concluída em 2002, e o [[conjunto de dados]] final foi lançado em 30 de junho de 2003.<ref>{{citar periódico|doi=10.1111/j.1365-2966.2005.09318.x|título=The 2dF galaxy redshift survey: Power-spectrum analysis of the final dataset and cosmological implications|autor=Shaun Cole |autorlink=Shaun Cole |periódico=Mon. Not. R. Astron. Soc.|volume=362|número=2|pages=505–34|data=2005|bibcode=2005MNRAS.362..505C|arxiv = astro-ph/0501174 |último2=Percival|último3=Peacock|último4=Norberg |último5=Baugh|último6=Frenk |último7=Baldry|último8=Bland-Hawthorn|último9=Bridges|último10=Cannon |último11=Colless |último12=Collins|último13=Couch|último14=Cross|último15=Dalton|último16=Eke|último17=De Propris |último18=Driver|último19=Efstathiou |último20=Ellis|último21=Glazebrook|último22=Jackson |último23=Jenkins|último24=Lahav|último25=Lewis|último26=Lumsden|último27=Maddox|último28=Madgwick|último29=Peterson|último30=Sutherland|s2cid=6906627 |numero-autores=4}} [http://msowww.anu.edu.au/2dFGRS/ 2dF Galaxy Redshift Survey homepage] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070205010241/http://msowww.anu.edu.au/2dFGRS/ |data=2007-02-05 }}</ref> O [[Sloan Digital Sky Survey]] (SDSS), está em andamento desde 2013 e visa medir os desvios para o vermelho de cerca de 3 milhões de objetos.<ref>{{citar web|url=http://www.sdss3.org/|título=SDSS-III|website=www.sdss3.org}}</ref> O SDSS registrou desvios para o vermelho para galáxias de até 0.8 e esteve envolvido na detecção de [[quasar]]es além de {{math|''z'' {{=}} 6}}. O [[DEEP2 Redshift Survey]] usa os [[telescópios Keck]] com o novo [[Espectroscópio|espectrógrafo]] "DEIMOS"; uma continuação do programa piloto DEEP1, DEEP2 é projetado para medir galáxias fracas com desvios para o vermelho de 0,7 e acima, e, portanto, está planejado fornecer um complemento de alto desvio para o vermelho para SDSS e 2dF.<ref>{{citar conferência|título=Science objectives and early results of the DEEP2 redshift survey|autor=Marc Davis|autor2=DEEP2 collaboration |data=2002|títulolivro=Conference on Astronomical Telescopes and Instrumentation, Waikoloa, Hawaii, 22–28 Aug 2002| arxiv=astro-ph/0209419 |bibcode = 2003SPIE.4834..161D |doi = 10.1117/12.457897 }}</ref>

== Efeitos de ótica física ou transferência radiativa ==
As interações e fenômenos resumidos nos assuntos de [[transferência radiativa]] e [[óptica física]] podem resultar em mudanças no [[comprimento de onda]] e na frequência da radiação eletromagnética. Nesses casos, os devios correspondem a uma transferência de energia física para a matéria ou outros [[fóton]]s, e não por uma transformação entre referenciais. Tais mudanças podem ser de fenômenos físicos como [[Efeito Wolf|efeitos de coerência]] ou [[Dispersão (física)|dispersão]] de [[radiação eletromagnética]], seja de [[partículas elementares]] [[Carga elétrica|carregadas]], de [[partícula]]s ou de flutuações do [[Índice refrativo|índice de refração]] em um meio [[dielétrico]], como ocorre no fenômeno de rádio dos [[Assobiador (rádio)|assobiadores de rádio]].<ref name=basicastronomy/> Embora esses fenômenos sejam às vezes chamados de "desvios para o vermelho" e "desvios para o azul", em [[astrofísica]] as interações luz-matéria que resultam em mudanças de energia no campo de radiação são geralmente chamadas de "vermelhidão" em vez de "desvio para o vermelho", que, como um termo, é normalmente reservado para os [[#Fórmulas de desvios para o vermelho|efeitos discutidos acima]].<ref name=basicastronomy/>

Em muitas circunstâncias, a dispersão faz com que a radiação fique vermelha porque a [[entropia]] resulta na predominância de muitos fótons de baixa energia sobre poucos de alta energia (enquanto [[Lei da conservação da energia|conserva a energia total]]).<ref name=basicastronomy/> Exceto possivelmente sob condições cuidadosamente controladas, a dispersão não produz a mesma mudança relativa no comprimento de onda em todo o espectro; isto é, qualquer {{math|''z''}} calculado é geralmente uma [[Função (matemática)|função]] do comprimento de onda. Além disso, a dispersão de [[Matéria|meios]] [[Aleatoriedade|aleatórios]] geralmente ocorre em muitos [[ângulo]]s, e {{math|''z''}} é uma função do ângulo de dispersão. Se ocorrer dispersão múltipla, ou as partículas espalhadas tiverem movimento relativo, geralmente também haverá distorção das [[Raia espectral|linhas espectrais]].<ref name=basicastronomy/>

Na [[Meio interestelar|astronomia interestelar]], os [[espectros visíveis]] podem parecer mais vermelhos devido a processos de dispersão em um fenômeno conhecido como [[Extinção (astronomia)#Avermelhamento interestelar|avermelhamento interestelar]],<ref name=basicastronomy/> da mesma forma, a [[dispersão de Rayleigh]] causa o avermelhamento [[Atmosfera da Terra|atmosférico]] do [[Sol]] visto no nascer ou pôr do sol e faz com que o resto do céu tenha uma cor azul. Este fenômeno é distinto do desvio para o vermelho porque as linhas [[Espectroscopia|espectroscópicas]] não são deslocadas para outros comprimentos de onda em objetos avermelhados e há um [[Extinção (astronomia)|escurecimento]] e distorção adicionais associados ao fenômeno devido aos fótons sendo dispersados dentro e fora da [[Linha de visada|linha de visão]].

== Desvio para o azul ==
:"Desvio para o azul" redireciona aqui. Para o termo usado em fotoquímica, veja [[Desvio hipsocrômico]]. Para o fenômeno político, veja [[Desvio para o azul (política)]]. Para outros usos de "desvio para o azul", veja [[Desvio para o azul (desambiguação)]].

O oposto de um desvio para o vermelho é um '''desvio para o azul'''. Um desvio para o azul é qualquer diminuição no [[comprimento de onda]] (aumento na [[energia]]), com um aumento correspondente na frequência, de uma [[onda eletromagnética]]. Na luz visível, isso muda uma cor para a extremidade azul do espectro.

=== Desvio para o azul Doppler ===
[[Imagem:Redshift blueshift.svg|thumb|Desvio para o vermelho e desvio para o azul Doppler]]
O desvio para o azul Doppler é causado pelo movimento de uma fonte em direção ao observador. O termo se aplica a qualquer diminuição no [[comprimento de onda]] e aumento na frequência causada pelo movimento relativo, mesmo fora do [[espectro visível]]. Apenas objetos que se movem em velocidades quase relativísticas em direção ao observador são visivelmente mais azuis a [[olho nu]], mas o comprimento de onda de qualquer [[fóton]] ou outra partícula refletida ou emitida é encurtado na direção da viagem.<ref>{{citar livro|título=In Quest of the Universe|primeiro=Karl F.|último=Kuhn|autor2=Theo Koupelis|ano= 2004|publicado=[[Jones & Bartlett Publishers]]|isbn=978-0-7637-0810-8|pages=122–3}}</ref>

Desvio para o azul Doppler é usado na [[astronomia]] para determinar o movimento relativo:
* A [[Galáxia de Andrômeda]] está se movendo em direção à nossa [[Via Láctea]] dentro do [[Grupo Local]]; assim, quando observada da [[Terra]], sua luz está passando por um desvio para o azul.
* Componentes de um sistema estelar binário serão desviados para o azul ao se moverem em direção à Terra
* Ao observar [[galáxias espirais]], o lado girando em nossa direção terá um leve desvio para o azul ''em relação'' ao lado girando para longe de nós (veja a [[relação Tully-Fisher]]).
* Os [[blazar]]es são conhecidos por impulsionar [[jatos relativísticos]] em nossa direção, emitindo [[radiação síncrotron]] e [[bremsstrahlung]] que parece desviado para o azul.
* [[Estrela]]s próximas, como a [[Estrela de Barnard]], estão se movendo em nossa direção, resultando em um desvio para o azul muito pequeno.
* O desvio para o azul Doppler de objetos distantes com um {{math|''z''}} alto pode ser subtraído do [[desvio para o vermelho cosmológico]] muito maior para determinar o movimento relativo no [[universo em expansão]].<ref name="Aoki2005">{{citar periódico|título= The Largest Blueshifts of the [O III] Emission Line in Two Narrow-Line Quasars |periódico= Astrophysical Journal |data=janeiro de 2005|primeiro= Kentaro |último= Aoki |autor2=Toshihiro Kawaguchi|autor3=Kouji Ohta | volume = 618 |número= 2 | pages = 601–608 |arxiv = astro-ph/0409546 |bibcode = 2005ApJ...618..601A |doi = 10.1086/426075 | s2cid = 17680991 }}</ref>

=== Desvio para o azul gravitacional ===
[[Imagem:Gravitional well.jpg|thumb|[[Ondas de matéria]] ([[próton]]s, [[elétron]]s, [[fóton]]s, etc.) caindo em um [[Potencial gravitacional|poço gravitacional]] tornam-se mais energéticas e sofrem um desvio para o azul independente do observador]]
Ao contrário do desvio para o azul Doppler ''relativo'', causado pelo movimento de uma fonte em direção ao observador e, portanto, dependente do ângulo recebido do [[fóton]], o desvio para o azul gravitacional é ''absoluto'' e não depende do ângulo recebido do fóton:

:Os fótons que saem de um objeto gravitante tornam-se menos energéticos. Essa perda de energia é conhecida como "desvio para o vermelho", pois os fótons no espectro visível parecem mais vermelhos. Da mesma forma, os fótons que caem em um campo gravitacional tornam-se mais energéticos e exibem um desvio para o azul. ... Observe que a magnitude do efeito de desvio para o vermelho (desvio para o azul) não é uma função do ângulo emitido ou do ângulo recebido do fóton, depende apenas de quão radialmente o fóton teve que subir (cair) no potencial poço.<ref name=R.N_1>{{citar web|autor=R.J. Nemiroff|título=Gravitational Principles and Mathematics| url=http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/nslens_math.html|data=1993|publicado=[[NASA]]}}</ref><ref name=R.N_2>{{citar periódico|autor=R. J. Nemiroff|título=Visual distortions near a neutron star and black hole|data=1993|periódico=American Journal of Physics| volume=61|número=7| pages=619–632| bibcode=1993AmJPh..61..619N| doi=10.1119/1.17224| arxiv=astro-ph/9312003v1| s2cid=16640860}}</ref>

É uma consequência natural da [[conservação de energia]] e [[equivalência massa-energia]], e foi confirmada experimentalmente em 1959 com o [[experimento de Pound-Rebka]]. O desvio para o azul gravitacional contribui para a [[radiação cósmica de fundo em micro-ondas]] (CMB) através do [[efeito Sachs-Wolfe]]: quando um poço gravitacional evolui enquanto um fóton está passando, a quantidade de desvio para o azul na aproximação será diferente da quantidade de [[desvio para o vermelho gravitacional]] à medida que sai da região.<ref name="Bonometto2002">{{citar livro|último1= Bonometto |primeiro1= Silvio |último2= Gorini |primeiro2= Vittorio |último3= Moschella |primeiro3= Ugo |título= Modern Cosmology |publicado= [[CRC Press]] |data= 2002 | isbn = 978-0-7503-0810-6 }}</ref>

==== Atípicos azuis ====
Existem [[galáxias ativas]] distantes que mostram um desvio para o azul em suas [[Espectro de emissão|linhas]] de emissão [[Oxigênio|[O III]]]. Um dos maiores desvios para o azul é encontrado no [[quasar]] de linha estreita, PG 1543+489, que tem uma velocidade relativa de -1150 km/s.<ref name="Aoki2005" /> Esses tipos de [[galáxia]]s são chamados de "atípicos azuis".<ref name="Aoki2005" />

=== Desvio para o azul cosmológico ===
Em um [[universo]] hipotético passando por uma contração descontrolada do [[Big Crunch]], um desvio para o azul cosmológico seria observado, com [[galáxia]]s mais distantes sendo cada vez mais desviados para o azul, exatamente o oposto do [[desvio para o vermelho cosmológico]] realmente observado no presente [[universo em expansão]].

== Ver também ==
* [[Cristalografia cósmica]]
* [[Potencial gravitacional]]
* [[Efeito Doppler relativístico]]

{{referências}}

== Fontes ==
=== Artigos ===
* Odenwald, S. & Fienberg, RT. 1993; "Galaxy Redshifts Reconsidered" in ''Sky & Telescope'' Feb. 2003; pp31–35 (Este artigo é uma leitura útil para distinguir entre os 3 tipos de desvios para o vermelho e suas causas).
* Lineweaver, Charles H. and Tamara M. Davis, "[https://web.archive.org/web/20070715030354/http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&colID=1&articleID=0009F0CA-C523-1213-852383414B7F0147 Misconceptions about the Big Bang]", ''[[Scientific American]]'', March 2005. (Este artigo é útil para explicar o mecanismo cosmológico do desvio para o vermelho, bem como esclarecer equívocos sobre a física da expansão do espaço).

=== Livros ===
* {{citar livro|último=Nussbaumer|primeiro=Harry|autor2=Lydia Bieri |autorlink2=Lydia Bieri|título=Discovering the Expanding Universe|publicado=Cambridge University Press|data=2009|isbn=978-0-521-51484-2}}
* {{citar livro|último=Binney|primeiro=James|autor2=Michael Merrifeld |título=Galactic Astronomy|publicado=Princeton University Press|data=1998|isbn=978-0-691-02565-0}}
* {{citar livro|autor=Carroll, Bradley W. |autor2=Dale A. Ostlie | name-list-style=amp|título=An Introduction to Modern Astrophysics|publicado=Addison-Wesley Publishing Company, Inc.|data=1996| isbn=978-0-201-54730-6}}
* {{citar livro|autor=Feynman, Richard |autor2=Leighton, Robert |autor3=Sands, Matthew |título=Feynman Lectures on Physics. Vol. 1 |publicado=Addison-Wesley |data=1989 | isbn=978-0-201-51003-4|títulolink=The Feynman Lectures on Physics }}
* {{citar livro|último= Grøn |primeiro= Øyvind |autorlink=Øyvind Grøn|autor2=Hervik, Sigbjørn |título= Einstein's General Theory of Relativity |local= New York |publicado= Springer |data= 2007 | isbn = 978-0-387-69199-2}}
* {{citar livro|autor=Kutner, Marc |título=Astronomy: A Physical Perspective | url=https://archive.org/details/astronomyphysica00kutn |acessourl=registro |publicado=Cambridge University Press |data=2003 | isbn=978-0-521-52927-3}}
* {{citar livro|último= Misner |primeiro= Charles |autor2= Thorne, Kip S. |autor3= Wheeler, John Archibald |título= Gravitation |local= San Francisco |publicado= W. H. Freeman |data= 1973 | isbn = 978-0-7167-0344-0}}
* {{citar livro|primeiro= P. J. E. |último= Peebles |título= Principles of Physical Cosmology |publicado= Princeton University Press |data= 1993 | isbn = 978-0-691-01933-8 | url = https://archive.org/details/principlesofphys00pjep }}
* {{citar livro|título=Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity |edição=2nd |publicado=W.H. Freeman |data=1992 | isbn=978-0-7167-2327-1 |último1=Taylor |primeiro1=Edwin F. |último2=Wheeler |primeiro2=John Archibald | author-link2=John Archibald Wheeler | url=https://archive.org/details/spacetimephysics00edwi_0 }}
* {{citar livro|primeiro= Steven |último= Weinberg |título= Gravitation and Cosmology |publicado= John Wiley |data= 1971 | isbn = 978-0-471-92567-5 | url = https://archive.org/details/gravitationcosmo00stev_0 }}
* Veja também [[Cosmologia física#Livros didáticos|livros didáticos de cosmologia física]] para aplicações dos desvios para o vermelho cosmológicos e gravitacionais.

== Ligações externas ==
{{Commons|Redshift}}
{{wiktionary|Redshift}}
* [http://www.astro.ucla.edu/~wright/doppler.htm Ned Wright's Cosmology tutorial]
* [https://web.archive.org/web/20051203093117/http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/cosmic_reference/redshift.html Cosmic reference guide entry on redshift]
* [https://web.archive.org/web/20051121214031/http://www.asterism.org/tutorials/tut29-1.htm Mike Luciuk's Astronomical Redshift tutorial]
* [http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/Images/hu_animexp.gif Animated GIF of Cosmological Redshift] by Wayne Hu
* {{citar web|último1=Merrifield|primeiro1=Michael|último2=Hill|primeiro2=Richard|título=Z Redshift|url=http://www.sixtysymbols.com/videos/redshift.htm|obra=SIXTψ SYMBΦLS|data=2009|publicado=[[Brady Haran]] for the [[University of Nottingham]]}}

{{Tópicos de cosmologia}}
{{controle de autoridade}}

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[[Categoria:Cosmologia física]]
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