Mostrar código-fonte de Eletrostática

{{Fusão de|Eletricidade estática||ci|data=julho de 2024}}
{{Fusão de|Processos de eletrização||ci|data=julho de 2024}}
{{Multitag|mnot|fref|p1=ci|data=dezembro de 2011}}
{{Eletromagnetismo}}

A '''eletrostática''' ({{langx|prefixo=do|el|''elektron + statikos''|sufixo=''estacionário''}}) é o ramo da [[eletricidade]] que estuda as propriedades e o comportamento de [[carga elétrica|cargas elétricas]] em repouso.

==História==
O estudo científico da eletrostática não é dividido em três partes como muita gente{{quem}} pensa: [[atrito]], contato e [[Indução eletrostática|indução]].{{esclarecer|trecho confuso}} O fenômeno eletrostático mais antigo conhecido é o que ocorre com o [[âmbar]] amarelo no momento em que recebe o atrito e atrai corpos leves.

No {{-séc|VI|n}}, [[Tales de Mileto]] já conhecia o fenômeno e procurava descrever o efeito da eletrostática no âmbar. Também os [[Índia Antiga|indianos]] da antiguidade aqueciam certos cristais que atraiam cinzas quentes atribuindo ao fenômeno causas sobrenaturais. O fenômeno porém, permaneceu através dos tempos apenas como curiosidade.

No {{séc|XVI}},  [[William Gilbert]] utilizou a palavra "eletricidade", esta derivada da palavra grega ''elektron'' que era o nome que os gregos davam ao âmbar. Gilbert reconheceu que a propriedade eletrostática não era restrita ao âmbar amarelo, mas que diversas outras substâncias também o manifestavam, entre estas diversas resinas, [[vidro]]s, o [[enxofre]], entre outros compostos [[sólido]]s. Através do fenômeno da eletrostática nos sólidos, observou-se a propriedade dos materiais [[Isolante elétrico|isolantes]]s [[Condutor elétrico|condutores]].

[[Otto von Guericke]] inventou o primeiro dispositivo [[Gerador elétrico|gerador]] de [[eletricidade estática]]. Esse era constituído de uma [[esfera (geometria)|esfera]] giratória composta de enxofre com o qual foi conseguida a primeira [[centelha elétrica]] através de máquinas.

Em 1727, [[Stephen Gray]] notou que os condutores elétricos poderiam ser eletrizados desde que estivessem isolados. [[Charles Du Fay]] descobriu que existiam dois tipos de eletricidade, a vítrea, e a resinosa, a primeira positiva e a segunda negativa.

Em 1745, [[Pieter van Musschenbroek]] descobriu a condensação elétrica ao inventar a [[garrafa de Leyden]], o primeiro [[capacitor]], que permitiu aumentar os efeitos das centelhas elétricas. Garrafas de Leyden são usadas até os dias de hoje em [[Máquina eletrostática|máquinas eletrostáticas]] como a [[Máquina de Wimshurst]].

[[Benjamin Franklin]], com sua experiência sobre as [[descarga atmosférica|descargas atmosféricas]], demonstrou o poder das pontas inventando o [[pára-raios]], porém foi [[Charles Augustin de Coulomb]] quem executou o primeiro estudo sistemático e quantitativo da estática demonstrando que as [[repulsão|repulsões]] e [[atração|atrações]]{{dn}} elétricas são inversamente proporcionais ao quadrado da distância, em 1785. Descobriu ainda o cientista, que a eletrização ocorrida nos condutores é superficial.

Os resultados obtidos por Coulomb foram retomados e estudados por [[Pierre-Simon de Laplace]], [[Siméon Denis Poisson]], [[Jean-Baptiste Biot]], [[Carl Friedrich Gauss]] e [[Michael Faraday]].

==Princípios da eletrostática==
[[Imagem:Charging an object by induction.GIF|thumb|upright|Eletrização de um corpo por indução]]

Átomos que possuem um número igual de elétrons e [[próton]]s são considerados eletricamente neutros. Quando um átomo perde elétrons, torna-se um íon positivo ([[cátion]]), quando recebe elétrons torna-se um íon negativo ([[ânion]]). A carga elétrica quantizada tem como a menor carga a de um elétron ou de um próton. A unidade de carga no Sistema Internacional é o [[coulomb]] (C) e equivale a aproximadamente <math>6{,}24\times 10^{18}</math> vezes a carga elementar.<ref>{{citar livro|título=Fundamentos de Eletrotécnica para Técnicos em Eletrônica|ultimo=Cavalcanti|primeiro=P. J. Mendes|editora=Biblioteca Freitas Bastos|ano=1985|local=Rio de Janeiro|página=17}}</ref> Materiais condutores, como os metais, em função dos elétrons livres de sua última camada eletrônica são capazes de interagir eletricamente e possuem tendência ao equilíbrio eletrostático. A transferência de carga por [[Indução eletrostática|indução]] é facilitada em condutores. Os isolantes possuem forte [[energia de ligação]] com seus elétrons, o que dificulta a transferência. A forma mais eficiente de eletrizar um isolante é através do atrito.

Segundo o princípio da conservação da carga elétrica, num sistema eletricamente isolado é constante a soma algébrica das cargas elétricas.

No estudo da eletrostática, a superposição é um fato experimental e podemos dizer que o [[princípio da superposição]] mostra que a interação entre duas cargas ''Q'' e ''q'' ou cargas quaisquer não é modificada pela presença de outras. Uma carga elétrica ''q'', onde sua posição é dada em função do tempo exerce uma força ''F'' em outra carga ''Q'' de trajetória a ser calculada, em geral as cargas ''q'' e ''Q'' estão em movimento. Se considerarmos um caso especial da eletrostática no qual as cargas ''Q'' são estacionárias e as cargas ''q'' possam estar em movimento, então podemos calcular a força ''F'' entre duas partículas isoladamente e no caso de várias partículas faremos a soma vetorial de todas essas forças individuais:

<math> F = F_1+F_2+F_3+...+F_n </math>

A princípio a força em ''Q'' depende da distância entre ''q'', da velocidade e da aceleração dessa partícula em algum instante de tempo. A [[lei de Coulomb]] e o [[princípio da superposição]] são fundamentos físicos da eletrostática.<ref>{{Citar livro
|sobrenome=Griffiths
|nome=David J.
|titulo=Eletrodinâmica
|local=São Paulo
|editora=Pearson Education do Brasil Ltda.
|ano=2011
|página=42 a 74
|isbn=978-85-7605-886-1
}}</ref>

== Ferramentas ==
*<math>Q</math>: quantidade de cargas (C)
*<math>n</math>: prótons em excesso
*<math>-n</math>: elétrons em excesso
*<math>e</math>: carga elementar
*Carga elétrica elementar (e): <math>e = 1,6 \times 10^{-19}</math>
*Próton: <math>+e</math>
*Elétron: <math>-e</math>

==Fórmulas==
Para se medir a quantidade de carga de um corpo, usa-se: <math>Q = n \times e</math>

==Força elétrica==
{{AP|Força elétrica}}
Em 1785, [[Charles Augustin de Coulomb]] publicou os resultados experimentais na investigação da quantificação da força elétrica. Tomando duas cargas (digamos, <math>q_1</math> e <math>q_2</math>), foi constatado por Coulomb que a força entre as cargas é diretamente proporcional ao produto <math>q_1q_2</math> e inversamente proporcional ao quadrado da distância <math>r</math> entre as cargas, e que a direção dessa força é a direção da distância entre as partículas.<ref>https://www.britannica.com/science/Coulomb-force</ref> Sendo assim, seja <math>\vec{F}_{12}</math> a força exercida por <math>q_1</math> em <math>q_2</math> e seja <math>\vec{r}_{12}</math> o vetor posição de <math>q_2</math> em relação a <math>q_1</math> e seja ainda <math>r_{12}</math> o seu módulo:

<math display="block">\vec{F}_{12}=k\frac{q_1q_2}{r_{12}^2}\hat{r}_{12}</math>

Essa equação é a chamada [[lei de Coulomb]].O fator <math>k</math> é uma constante de proporcionalidade, também conhecida como [[constante de Coulomb]] e vale, no [[vácuo]], <math>k_0\approx 9\times 10^9 N.m^2/C^2</math>

Posteriormente, essa constante foi adaptada, de forma que atualmente adota-se

<math>k_0=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}</math>

Em que <math>\varepsilon_0</math> é a chamada [[constante de permissividade do vácuo]].

==Campo elétrico==
{{AP|Campo elétrico}}
===Campo coulombiano===

O campo elétrico é um [[campo vetorial]], existente em todo o espaço sempre que há no mínimo uma carga elétrica presente, e foi historicamente definido por:

<math display="block">\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}</math>

Em que <math>q</math> é uma carga de prova que se põe naquele ponto. Sendo assim, se houver apenas uma carga <math>Q</math> gerando um campo elétrico no vácuo, esse campo valerá:

<math display="block">\vec{E}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r}</math>

Em que <math>\vec{r}</math> é o vetor posição, tomando como origem do sistema de coordenadas a carga <math>Q</math> e <math>r</math> é o módulo desse vetor.

===Lei de Gauss===
{{AP|Lei de Gauss}}
A Lei de Gauss é uma equação que dá o [[fluxo (física)]] de um campo elétrico para qualquer corpo carregado: Seja <math>S</math> uma superfície fechada qualquer do espaço e seja <math>Q_{\text{int}}</math> a carga total contida no interior de <math>S</math>, tomando <math>d\vec{S}=\hat{n}dS</math> em que <math>\hat{n}</math> é um vetor unitário sempre perpendicular à superfície <math>dS</math>:

<math display="block">\Phi=\oiint_S \vec{E}d\vec{S}=\frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}</math>

O que nos permite voltar para a forma coulombiana do campo, tomando uma carga pontual <math>Q</math> e seja <math>S</math> a esfera de raio <math>r</math> ao redor desse ponto - na qual sabemos que o campo é igual em todos os pontos - teremos que:

<math display="block">\oiint_S \vec{E}d\vec{S}=\frac{Q}{\varepsilon_0}=E4\pi r^2</math>

Ou seja, sabendo que o campo tem a direção de <math>\vec{r}</math> - o que nos permitiu tirar os vetores, já que <math>\vec{E}\cdot d\vec{S}=1EdS</math> - concluímos que:

<math display="block">\vec{E}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r}</math>

A lei de Gauss é uma das quatro [[equações de Maxwell]] em sua forma integral. Podemos levá-la para a forma diferencial ao aplicar o [[teorema da divergência]]:

<math display="block">\oiint \vec{E}d\vec{S}=\iiint_V \nabla\cdot\vec{E}dV</math>

Em que <math>V</math> é o volume contido em <math>S</math>. Mas, podemos dizer que <math>Q_{\text{int}}=\iiint_V \rho dV</math>, em que <math>\rho</math> é a [[densidade de carga]] no interior de <math>V</math>. Nesse caso:

<math display="block">\iiint_V \nabla\cdot\vec{E}dV=\iiint_V \frac{\rho}{\varepsilon_0}dV</math>

E portanto, obtém-se a forma diferencial da lei de Gauss que é:

<math display="block">\nabla\cdot\vec{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_0}</math>

==Energia==
{{artigo principal|Energia eletrostática}}
A energia eletrostática é a energia fornecida por uma distribuição de cargas elétricas estáticas. Nessa distribuição, o trabalho necessário para mover uma determinada carga de lugar ou adicionar outra é devido à energia eletrostática armazenada à configuração.

A energia eletrostática também é conhecida como a [[energia potencial]] de um sistema, e não deve ser confundida com o [[potencial elétrico]] associado à distribuição de carga. Para evitar confusão, o nome energia potencial deve ser cuidadosamente empregado em eletrostática.

===Cálculo===
Para duas cargas:

<math> U=\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r_{12}} </math>,

onde <math>\epsilon_{0}</math> é a constante de [[permissividade elétrica do vácuo]], e <math>r_{12}</math> é a distância entre as cargas.

A energia total de uma configuração de <math> n </math> cargas, pelo princípio da superposição, é a soma das interações mútuas de cada par de cargas elétricas:

<math> U=\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\sum_{i=1}^n\sum_{j>1}^n \frac{q_{i}q_{j}}{r_{ij}} </math>

O [[potencial elétrico]] <math>V</math> é definido como a energia potencial por unidade de carga:

<math>V=\frac{U}{q_{0}}</math>

Para uma distribuição contínua de cargas, como numa densidade volumétrica de carga <math>\rho</math>, podemos definir a energia em função do potencial elétrico:

<math> U=\frac{1}{2}\int \rho V d \tau </math>

{{Referências}}

{{Commonscat|getwikidata}}
{{Portal3|Física|Eletricidade}}
{{Controle de autoridade}}

[[Categoria:Eletrostática| ]]