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O '''escopo''', no âmbito da gestão de projetos, designa a especificação do limite dentro do qual os recursos de sistema podem ser utilizados, ou seja, o seu [[propósito]].<ref> escopo in Dicionário infopédia da Língua Portuguesa [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2019. [consult. 2019-12-04 21:26:21]. Disponível na Internet: https://www.infopedia.pt/dicionarios/lingua-portuguesa/escopo </ref>

No âmbito da Matemática, o '''escopo''' de um [[operador]] pode ser explicado através de alguns exemplos.

Na [[aritmética]], quando adicionamos uma lista de números; por exemplo: <math>2 + 4 + 5</math>, a ordem da adição não faz diferença para o resultado (se primeiro adicionamos 2 e 4 , ou se primeiro adicionamos 4 e 5). Todavia, quando outra operação está envolvida, a ordem faz diferença. P.ex., faz diferença para o resultado de <math>2 + 4 \times 5</math>, se primeiro adicionamos 2 e 4, e depois multiplicamos o resultado por 5, ou se primeiro multiplicamos 4 e 5, e depois adicionamos 2. Assim, <math>2 + 4 \times 5</math> é ambígua entre <math>2 + ( 4 \times 5 )</math> e <math>( 2 + 4 ) \times 5</math> , ambigüidade que pode ser facilmente evitada, como fica claro, usando parênteses.

Procede-se da mesma maneira em [[lógica]], tal como no chamado [[cálculo proposicional]]. Por exemplo, em notação quase-formal, distinguimos ((''P'' ou ''Q'') e ''R''), de (''P'' ou (''Q'' e ''R'')) -- onde ''P'' , ''Q'' e ''R'' são variáveis proposicionais, e ''ou'' e ''e'' têm a força lógica da disjunção e da conjunção. O recurso aos parênteses, nesse caso, também evita ambiguidades, de modo que uma fórmula complexa possa ser decomposta de uma única maneira em seus átomos, e  pela atribuição de um valor de verdade aos átomos resulte um único valor de verdade para a fórmula complexa. 

[[Fálacias de escopo]] podem ser geradas, também, quando estão envolvidos operadores do [[cálculo de predicados]], ou seja os quantificadores existenciais e universais, em particular, no que se chama "generalidade múltipla". Por exemplo:

:(1) Todo garoto ama uma garota.

Essa frase admite pelo menos duas leituras, conforme consideremos como amplo ou como restrito os escopos dos quantificadores universal  (representado por “todo”) e existencial (representado por “uma”).

Talvez os casos mais interessantes para o exame da noção de escopo sejam aqueles envolvendo a interação entre operadores chamados extensionais (como os do cálculo proposicional e do cálculo de predicados) e operadores chamados intensionais ou hiperintensionais (como os das váriaveis lógicas modais e epistêmicas). Por exemplo:

:(2) Todos os números pares são necessariamente múltiplos de 2. 

em que interagem o quantificador universal e o operador modal (representado por "necessariamente"). [[Quine|Willar Quine]] objetou a certas interações entre operadores modais e extensionais por nos comprometerem com alguma forma de [[essencialismo]].

Um dos mais famosos tratamentos dado à noção de escopo -- e que nortearia uma parte do debate em torno das relações entre referência e modalidade -- é o de [[Bertrand Russell]], em sua teoria das [[descrições definidas]]. Russell distingue a ''ocorrência primária'' de uma descrição da ''ocorrência secundária'' (ou ''n''-ária) da mesma ou de outra descrição -- o que nada mais é também do que uma distinção de escopo --, relativamente aos escopos de outros operadores. Por exemplo:

:(3) George IV crê que Scott é o autor de ''Waverley''.

admitiria, segundo Russell, duas interpretações, conforme a descrição definida “o autor de ''Waverley''” tenha uma ocorrência primária, a saber,

:(3.1) Existe pelo menos um x, existe no máximo um x, e x escreveu ''Waverley'', e George IV crê que Scott=x.

ou conforme a descrição definida tenha uma ocorrência secundária, a saber,  

:(3.2) George IV crê que existe pelo menos um x, que existe no máximo um x, e que x escreveu ''Waverley''.

A análise de (3) procede de acordo com as regras que Russell fornece informalmente em "On Denoting" (1905) e formalmente em ''Principia Mathematica'' (1910-13).

Numa terminologia que também pode ser usada para capturar as distinções propostas por Russell, diz-se que em (3.2) a atitude proposicional  ''crer'' é ''de dicto'', i.e., que George IV crê numa [[proposição]] (''dictum''), nesse caso, numa proposição geral; e que em (3.1) temos uma atitude ''de re'', a crença de George IV numa coisa (''res'') (cf. [[crença]]). Uma questão adicional envolvida é saber de que entidade essa atitude é ''de re'' -- se é que é de alguma entidade.

{{Referências}}

{{Portal3|Filosofia}}

[[Categoria:Filosofia]]
[[Categoria:Lógica]]
[[Categoria:Aritmética]]
[[Categoria:Semântica]]