Mostrar código-fonte de Gravidade de Marte

{{Formatar referências|data=janeiro de 2021}}
{{Publicidade|data=janeiro de 2021}}
{{Wikificação|data=novembro de 2020}}
A [[gravidade]] de [[Marte (planeta)|Marte]] é um [[fenômeno natural]], devido à [[lei da gravidade]] , ou gravitação, pela qual todas as coisas com massa ao redor do planeta Marte são trazidas para ele. É mais fraco do que a gravidade da [[Terra]] devido à menor massa do [[planeta]]. A [[Aceleração da gravidade|aceleração gravitacional]] média em Marte é 3.72076 [[Aceleração|m/s<sup>2</sup>]] (cerca de 38% da da Terra ) e varia lateralmente.<ref name=":0">{{Citar periódico |titulo=Kilometer-resolution gravity field of Mars: MGM2011 |lingua=en |primeiro4=W. E. |ultimo3=Kuhn |primeiro3=M. |ultimo2=Claessens |primeiro2=S. J. |ultimo=Hirt |primeiro=C. |doi=10.1016/j.pss.2012.02.006 |url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0032063312000475 |acessodata=2020-11-26 |numero=1 |paginas=147–154 |issn=0032-0633 |data=2012-07-01 |jornal=Planetary and Space Science |ultimo4=Featherstone}}</ref> Em geral, a [[isostasia]] controlada por [[topografia]] conduz as [http://www.cartografica.ufpr.br/docs/metgeod/Reducoes_gravimetricas.pdf anomalias da gravidade] do ar livre de [[comprimento de onda]] curto.<ref name=":1">{{Citar periódico |titulo=Observations of flexure and the geological evolution of the Pacific Ocean basin |url=https://www.nature.com/articles/283532a0 |jornal=Nature |data=1980-02 |issn=1476-4687 |paginas=532–537 |numero=5747 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1038/283532a0 |lingua=en |primeiro=A. B. |ultimo=Watts |primeiro2=J. H. |ultimo2=Bodine |primeiro3=N. M. |ultimo3=Ribe}}</ref> Ao mesmo tempo, [http://www.las.inpe.br/~microg/conveccao.htm#:~:text=O%20fen%C3%B4meno%20da%20convec%C3%A7%C3%A3o%20aparece,entre%20dois%20pontos%20do%20flu%C3%ADdo.&text=Isto%20cria%20um%20grande%20fluxo,t%C3%A9rmica%20%C3%A9%20chamada%20de%20inst%C3%A1vel. fluxo convectivo] a força finita do manto leva a anomalias de gravidade de ar livre em escala planetária de longo comprimento de onda em todo o planeta.<ref name=":2">{{Citar periódico |titulo=Changes in the convection pattern in the Earth’s mantle and continental drift: evidence for a cold origin of the Earth |url=https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1965.0037 |jornal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences |data=1965-10-28 |paginas=228–251 |numero=1088 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1098/rsta.1965.0037 |primeiro=Stanley Keith |ultimo=Runcorn |primeiro2=Patrick Maynard Stuart |ultimo2=Blackett |primeiro3=Edward |ultimo3=Bullard |primeiro4=Stanley Keith |ultimo4=Runcorn}}</ref><ref name=":3">{{citar livro|título=The Earth|ultimo=H|primeiro=Jeffreys|editora=|ano=1959|local=|página=420|páginas=}}</ref> Variação na espessura da [[crosta]], atividades magmáticas e vulcânicas, elevação de [[Descontinuidade de Mohorovičić|Moho]] induzida por impacto, variação sazonal das calotas polares, variação da massa [[Atmosfera de Marte|atmosférica]] e variação da [[porosidade]] da crosta também podem se correlacionar com as variações laterais.<ref name=":4">{{Citar periódico |titulo=Crustal structure of Mars from gravity and topography |primeiro2=M. T. |primeiro6=D. E. |ultimo5=Lemoine |primeiro5=F. G. |ultimo4=McGovern |primeiro4=P. J. |ultimo3=Wieczorek |primeiro3=M. A. |ultimo2=Zuber |ultimo=Neumann |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2004JE002262 |primeiro=G. A. |lingua=en |doi=10.1029/2004JE002262 |acessodata=2020-11-26 |numero=E8 |issn=2156-2202 |data=2004 |jornal=Journal of Geophysical Research: Planets |ultimo6=Smith}}</ref><ref name=":5">{{Citar periódico |titulo=Gravity evidence for an extinct magma chamber beneath Syrtis Major, Mars: a look at the magmatic plumbing system |url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X04001815 |jornal=Earth and Planetary Science Letters |data=2004-05-30 |issn=0012-821X |paginas=349–361 |numero=2 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1016/j.epsl.2004.03.009 |lingua=en |primeiro=Walter S. |ultimo=Kiefer}}</ref><ref name=":6">{{Citar periódico |titulo=Martian gravity field model and its time variations from MGS and Odyssey data |ultimo2=Balmino |primeiro8=T. |ultimo7=Dehant |primeiro7=V. |ultimo6=Rivoldini |primeiro6=A. |ultimo5=Le Maistre |primeiro5=S. |ultimo4=Rosenblatt |primeiro4=P. |ultimo3=Duron |primeiro3=J. |primeiro2=G. |url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0032063309000178 |ultimo=Marty |primeiro=J. C. |lingua=en |doi=10.1016/j.pss.2009.01.004 |acessodata=2020-11-26 |numero=3 |paginas=350–363 |issn=0032-0633 |data=2009-03-01 |jornal=Planetary and Space Science |ultimo8=Van Hoolst}}</ref><ref name=":7">{{Citar periódico |titulo=Time variations of Mars' gravitational field and seasonal changes in the masses of the polar ice caps |ultimo2=Zuber |primeiro7=Susan K. |ultimo6=Lemoine |primeiro6=Frank G. |ultimo5=Neumann |primeiro5=Gregory A. |ultimo4=Dunn |primeiro4=Peter J. |ultimo3=Torrence |primeiro3=Mark H. |primeiro2=Maria T. |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2008JE003267 |ultimo=Smith |primeiro=David E. |lingua=en |doi=10.1029/2008JE003267 |acessodata=2020-11-26 |numero=E5 |issn=2156-2202 |data=2009 |jornal=Journal of Geophysical Research: Planets |ultimo7=Fricke}}</ref><ref name=":8">{{Citar periódico |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/2017GL074172 |titulo=Evidence for a low bulk crustal density for Mars from gravity and topography |data=2017 |acessodata=2020-11-26 |jornal=Geophysical Research Letters |numero=15 |ultimo=Goossens |primeiro=Sander |ultimo2=Sabaka |primeiro2=Terence J. |paginas=7686–7694 |lingua=en |doi=10.1002/2017GL074172 |issn=1944-8007 |pmc=5619241 |pmid=28966411 |ultimo3=Genova |primeiro3=Antonio |ultimo4=Mazarico |primeiro4=Erwan |ultimo5=Nicholas |primeiro5=Joseph B. |ultimo6=Neumann |primeiro6=Gregory A.}}</ref> Ao longo dos anos, modelos consistindo em um número crescente, mas limitado de [[harmônicos esféricos]] foram produzidos. Os mapas produzidos incluíram [[Anomalia gravimétrica|anomalia de gravidade]] ao ar livre , [https://www.iag.usp.br/~eder/agg0333/reducoes_gravimetricas.pdf anomalia de gravidade Bouguer], e espessura da crosta. Em algumas áreas de Marte, há uma correlação entre anomalias de gravidade e topografia. Dada a [[topografia]] conhecida, o campo de gravidade de maior resolução pode ser inferido. A deformação de maré de Marte pelo [[Sol]] ou [[Fobos (satélite)|Fobos]] pode ser medida por sua gravidade. Isso revela como o interior é rígido e mostra que o núcleo é parcialmente líquido. O estudo da gravidade da superfície de Marte pode, portanto, fornecer informações sobre diferentes características e fornecer informações benéficas para futuros projetos de pouso.<ref>{{Citar periódico |titulo=Subsurface Radar Sounding of the South Polar Layered Deposits of Mars |primeiro3=Ali |primeiro9=William M. |ultimo8=Mouginot |primeiro8=Jérémie |ultimo7=Kofman |primeiro7=Wlodek |ultimo6=Cicchetti |primeiro6=Andrea |ultimo5=Milkovich |primeiro5=Sarah M. |ultimo4=Ivanov |primeiro4=Anton B. |ultimo3=Safaeinili |ultimo2=Picardi |url=https://science.sciencemag.org/content/316/5821/92 |primeiro2=Giovanni |ultimo=Plaut |primeiro=Jeffrey J. |lingua=en |doi=10.1126/science.1139672 |acessodata=2020-11-26 |numero=5821 |pmid=17363628 |paginas=92–95 |issn=0036-8075 |data=2007-04-06 |jornal=Science |ultimo9=Farrell}}</ref><ref>{{Citar web |ultimo=April 2013 |primeiro=Mike Wall 08 |url=https://www.space.com/20560-mars-atmosphere-lost-curiosity-rover.html |titulo=Most of Mars' Atmosphere Is Lost in Space |acessodata=2020-11-26 |website=Space.com |lingua=en}}</ref>



== Medição/Cálculos ==
[[Ficheiro:Rotating_spherical_harmonics.gif|miniaturadaimagem|Harmônico esférico giratório, com <math>l</math> = 0 a 4 para a vertical, e <math>m</math> = 0 a 4 para a horizontal. Para o planeta Marte C<sub>20</sub> e C<sub>30</sub>, há uma variação com o tempo por causa da variação sazonal da massa das calotas polares através do ciclo anual de sublimação-condensação do dióxido de carbono.
]]
Para entender a gravidade de Marte, a força do seu [[campo gravitacional]] g e [[potencial gravitacional]] U são frequentemente medidos. Simplesmente, se Marte for assumido como um corpo estático perfeitamente esférico de raio R<sub>M</sub>, desde que haja apenas um satélite girando em torno de Marte em uma [[órbita circular]] e tal interação gravitacional seja a única força atuando no sistema, a equação seria:

<math>\frac{GMm}{r^2}=mr\omega^2</math>,

Onde G é a [[Lei da gravitação universal|constante universal de gravitação]] (comumente considerada como G = 6.674 x 10<sup>−11</sup> m<sup>3</sup>/ kg . s<sup>2</sup>).<ref>{{Citar web |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg |titulo=CODATA Value: Newtonian constant of gravitation |acessodata=2020-11-26 |website=physics.nist.gov}}</ref> M é a massa de Marte (valor mais atualizado: 6.41693 x 10<sup>23</sup> kg),<ref>{{citar livro|título=Ephemerides of the Martian Satellites|ultimo=R. A.|primeiro=Jacobson|editora=|ano=|local=|página=|páginas=}}</ref> e m é a massa do satélite r é a distância entre Marte e o satélite, e <math>\omega</math> é a [[velocidade angular]] do satélite, que também é equivalente a <math>\frac{2\pi}{T}</math> (T é o período de órbita do satélite).

Portanto, <math>g = \frac{GM}{R_M^2}=\frac{r^3\omega^2}{R_M^2}=\frac{4r^3\pi^2}{T^2R_M^2}</math>, onde R<sub>M</sub> é o raio de Marte. Com a medição adequada, r, T e R<sub>M</sub> são parâmetros obtidos da Terra.

No entanto, como Marte é um corpo planetário não esférico genérico e influenciado por processos geológicos complexos, mais precisamente, o [[Potencial|potencial gravitacional]] é descrito com [[Harmónicas esféricas|funções harmônicas esféricas]], seguindo a [http://sites.poli.usp.br/ptr/ltg/FTP/dgps2201-07-v1.pdf convenção em geodésia], ver o [[Geopotencial|modelo geopotencial]].

<math>U(r, \lambda,\psi)= -\frac{GM}{r}\left(1+ \textstyle \sum_{l=2}^{l=L} \displaystyle \left ( \frac{R}{r} \right )^l \left( C_{l0} P_{l}^0(\sin\ \psi) + \sum_{m=1}^{+l} (C_{lm}\cos\ m\lambda+S_{lm}\sin\ m\lambda)P_{l}^m(\sin\ \psi) \right) \right) </math>


Onde <math>r,\lambda,\psi </math> são coordenadas esféricas do ponto de teste.<ref name=":9">{{Citar periódico |titulo=Tests and combination of satellite determinations of the gravity field with gravimetry |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/JZ071i022p05303 |jornal=Journal of Geophysical Research (1896-1977) |data=1966 |issn=2156-2202 |paginas=5303–5314 |numero=22 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1029/JZ071i022p05303 |lingua=en |primeiro=W. M. |ultimo=Kaula}}</ref> <math>\lambda </math>  é longitude e <math>\psi </math> é [[latitude]]. <math>C_{lm} </math> e <math>S_{lm} </math> são coeficientes harmônicos adimensionais de grau <math>l </math> e ordem <math>m </math>.<ref name=":9" /> <math>P_{l}^m</math> é o polinômio de grau de Legendre <math>l</math> com <math>m=0</math> e associado com <math>m>0</math>. Eles são usados para descrever soluções da [[equação de Laplace]].<ref name=":9" /> <math>R</math> é o raio médio do planeta. O coeficiente <math>C_{l0}</math> às vezes é escrito como <math> J_n</math>.

# Quanto menor o grau <math>l</math> e ordem <math>m </math>, o [[comprimento de onda]] mais longo da anomalia que ele representa. Por sua vez, a anomalia da gravidade de comprimento de onda longo é influenciada por estruturas geofísicas globais.
# Quanto maior o grau <math>l</math> e ordem <math>m </math>, o comprimento de onda mais curto da anomalia que ele representa. Para graus acima de 50, foi demonstrado que essas variações possuem alta correlação com a topografia.<ref name=":10">{{Citar periódico |titulo=Seasonal and static gravity field of Mars from MGS, Mars Odyssey and MRO radio science |url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103516001287 |jornal=Icarus |data=2016-07-01 |issn=0019-1035 |paginas=228–245 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1016/j.icarus.2016.02.050 |lingua=en |primeiro=Antonio |ultimo=Genova |primeiro2=Sander |ultimo2=Goossens |primeiro3=Frank G. |ultimo3=Lemoine |primeiro4=Erwan |ultimo4=Mazarico |primeiro5=Gregory A. |ultimo5=Neumann |primeiro6=David E. |ultimo6=Smith |primeiro7=Maria T. |ultimo7=Zuber}}</ref> interpretação geofísica das características da superfície pode ainda ajudar a derivar uma imagem mais completa do campo gravitacional marciano, embora resultados enganosos possam ser produzidos.<ref name=":10" />

A técnica mais antiga para determinar a gravidade de Marte é por meio da observação baseada na Terra. Mais tarde, com a chegada da espaçonave não tripulada, os modelos gravimétricos subsequentes foram desenvolvidos a partir de dados de rastreamento de rádio. 

[[Ficheiro:GMM-3_Mars_Gravity.webm|miniaturadaimagem|300x300px|Os cientistas mediram a perturbação de diferentes espaçonaves por meio de Doppler e métodos de rastreamento de alcance para desenvolver diferentes modelos de gravidade desde a primeira chegada da sonda espacial não tripulada [[Mariner 9]] em 1971. (Crédito: Estúdio de Visualização Científica da NASA)]]

== Observações feitas da Terra ==
Antes da chegada da [[nave espacial]] [[Mariner 9]] e da [[Programa Viking|órbita Viking]] em Marte, apenas uma estimativa da constante gravitacional GM de Marte, ou seja, a [[Constante gravitacional universal|constante universal de gravitação]] vezes a massa de Marte, estava disponível para deduzir as propriedades do campo gravitacional marciano.<ref name=":11">{{Citar periódico |titulo=An improved solution of the gravity field of Mars (GMM-2B) from Mars Global Surveyor |ultimo=Lemoine |jornal=Journal of Geophysical Research: Planets |data=2001 |issn=2156-2202 |paginas=23359–23376 |numero=E10 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1029/2000JE001426 |lingua=en |primeiro=F. G. |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2000JE001426 |ultimo2=Smith |primeiro2=D. E. |primeiro3=D. D. |ultimo3=Rowlands |primeiro4=M. T. |ultimo4=Zuber |primeiro5=G. A. |ultimo5=Neumann |primeiro6=D. S. |ultimo6=Chinn |primeiro7=D. E. |ultimo7=Pavlis}}</ref> GM pode ser obtido através de observações dos movimentos dos satélites naturais de Marte ([[Fobos (satélite)|Fobos]] e [[Deimos (satélite)|Deimos]]) e voos de espaçonaves de Marte ([[Mariner 4]] e [[Mariner 6 e 7|Mariner 6]]).<ref name=":11"/>

Observações de longo prazo baseadas na Terra dos movimentos de Fobos e Deimos fornecem parâmetros físicos, incluindo [[Semieixo maior|semi-eixo maior]], [[Excentricidade orbital|excentricidade]], ângulo de inclinação ao [[Laplaciano|plano Laplaciano]],<ref name=":12">{{Citar periódico |titulo=The Motions of the Satellites of Mars |url=https://doi.org/10.1093/mnras/155.2.249 |jornal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |data=1971-12-01 |issn=0035-8711 |paginas=249–274 |numero=2 |acessodata=2020-11-26 |doi=10.1093/mnras/155.2.249 |primeiro=A. T. |ultimo=Sinclair}}</ref> entre outros que permitem o cálculo da razão entre a massa solar e a massa de Marte , [[momento de inércia]] e coeficiente do potencial gravitacional de Marte, e dar estimativas iniciais do campo gravitacional de Marte.<ref name=":12" />

[[Ficheiro:Three_way_doppler.jpg|miniaturadaimagem|300x300px|Doppler de três vias, com transmissor e receptor de sinal separados]]

O rastreamento preciso da espaçonave é de primordial importância para o modelamento preciso da gravidade, pois os modelos gravitacionais são desenvolvidos a partir da observação de pequenas perturbações na espaçonave, ou seja, pequena variação na velocidade e altitude. O rastreamento é feito basicamente pelas [[Antena|antenas]] da [[Deep Space Network|Deep Space Network (DSN)]], com [[Efeito Doppler|Doppler]] unidirecional, bidirecional e triplo e rastreamento de alcance aplicado.<ref name=":13">{{Citar periódico |titulo=Spacecraft Doppler tracking: Noise budget and accuracy achievable in precision radio science observations |url=https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/2004RS003101 |jornal=Radio Science |data=2005 |issn=1944-799X |numero=2 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2004RS003101 |lingua=en |primeiro=S. W. |ultimo=Asmar |primeiro2=J. W. |ultimo2=Armstrong |primeiro3=L. |ultimo3=Iess |primeiro4=P. |ultimo4=Tortora}}</ref> Rastreamento unidirecional significa que os dados são transmitidos de uma maneira para o DSN da [[Nave espacial|espaçonave]], enquanto bidirecional e trilateral envolvem a transmissão de sinais da Terra para a espaçonave (uplink) e, posteriormente, transportados coerentemente de volta para a Terra (downlink).<ref name=":13" /> A diferença entre o rastreamento bidirecional e triplo é que o primeiro tem o mesmo transmissor e receptor de sinal na Terra, enquanto o último tem o transmissor e o receptor em locais diferentes na Terra.<ref name=":13" /> O uso desses três tipos de dados de rastreamento aumenta a cobertura e a qualidade dos dados, já que um poderia preencher a lacuna de dados do outro.<ref name=":13" />

O rastreamento Doppler é uma técnica comum no rastreamento da espaçonave, utilizando o método da [[velocidade radial]], que envolve a detecção de [[Efeito Doppler relativístico|desvios Doppler]].<ref name=":10" /> Conforme a espaçonave se afasta de nós ao longo da linha de visão, haveria deslocamento para o vermelho do sinal, enquanto que, ao contrário, haveria deslocamento para o azul do sinal. Essa técnica também tem sido aplicada para a observação do movimento de [[Exoplaneta|exoplanetas]].<ref>{{Citar periódico |titulo=A Jupiter-mass companion to a solar-type star |url=https://www.nature.com/articles/378355a0 |jornal=Nature |data=1995-11 |issn=1476-4687 |paginas=355–359 |numero=6555 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1038/378355a0 |lingua=en |primeiro=Michel |ultimo=Mayor |primeiro2=Didier |ultimo2=Queloz}}</ref> Para o rastreamento de alcance, é feito através da medição do tempo de propagação de ida e volta do sinal.<ref name=":10" /> A combinação de [[Efeito Doppler|deslocamento Doppler]] e observação de alcance promove maior precisão de rastreamento da espaçonave.<ref name=":10" />

Os dados de rastreamento seriam então convertidos para desenvolver modelos de gravidade global usando a [[equação harmônica]] esférica exibida acima. No entanto, a eliminação adicional dos efeitos devido ao efeito da [[maré]] sólida , vários efeitos relativísticos devido ao [[Sol]], [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] e [[Saturno (planeta)|Saturno]], [[Força conservativa|forças não conservativas]] (por exemplo, momento angular (AMD), [[Arrasto|arrasto atmosférico]] e [[Radiação solar|pressão de radiação solar]] ) devem ser feitos , caso contrário, resultam em erros consideráveis.<ref name=":10" />

== História ==
O mais recente modelo gravitacional de Marte é o Goddard Mars Model 3 (GMM-3), produzido em 2016, com solução de harmônicas esféricas de grau e ordem 120.<ref name=":10" /> Este modelo é desenvolvido a partir de 16 anos de dados de rastreamento de rádio da [[Mars Global Surveyor]] (MGS), [[Mars odyssey|Mars Odyssey]] e [[Mars Reconnaissance Orbiter]] (MRO), bem como o modelo de topografia MOLA e fornece uma resolução global de 115 km. Um mapa de anomalia gravitacional separado, mapa de anomalia gravitacional Bouguer e um mapa de espessura da crosta foram produzidos junto com este modelo.<ref name=":10" /> Em comparação com o MRO110C e outros modelos anteriores, a maior melhoria da estimativa do campo gravitacional vem de uma modelagem mais cuidadosa das forças não conservativas aplicadas à espaçonave.<ref name=":10" />

{| class="wikitable sortable mw-collapsible"
!Soluções de Gravidade
!Autores
!Ano
!Grau (m) e ordem (l) da solução harmônica esférica
[Resolução da superfície (km)]
!Fonte de dados
|-
|–
|JP Gapcynski, RH Tolson and WH Michael Jr
|1977
|6<ref name=":14">{{Citar periódico |titulo=Mars gravity field - Combined Viking and Mariner 9 results |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1977JGR....82.4325G |jornal=Journal of Geophysical Research |data=1977-09-01 |issn=0148-0227 |paginas=4325–4327 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/JS082i028p04325 |primeiro=J. P. |ultimo=Gapcynski |primeiro2=R. H. |ultimo2=Tolson |primeiro3=W. H., Jr. |ultimo3=Michael}}</ref>
|Dados de rastreamento da espaçonave Mariner 9, Viking 1 e 2<ref name=":14" />
|-
|Geoide Martien<ref name=":15">{{Citar periódico |titulo=Gravity field model of Mars in spherical harmonics up to degree and order eighteen |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1982JGR....87.9735B |jornal=Journal of Geophysical Research |data=1982-11-01 |issn=0148-0227 |paginas=9735–9746 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/JB087iB12p09735 |primeiro=G. |ultimo=Balmino |primeiro2=B. |ultimo2=Moynot |primeiro3=N. |ultimo3=Vales}}</ref>
|G Balmino, B Moynot and N Vales
|1982
|18<ref name=":15" />
[¬600&nbsp;km]
|Dados de rastreamento da espaçonave Mariner 9, Viking 1 e 2<ref name=":15" />
|-
|GMM-1<ref name=":16">{{Citar periódico |titulo=An improved gravity model for Mars: Goddard Mars Model 1 |primeiro2=F. J. |jornal=Journal of Geophysical Research |data=1993-11-01 |issn=0148-0227 |paginas=20 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/93JE01839 |primeiro=D. E. |ultimo=Smith |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1993JGR....9820871S |primeiro3=R. S. |ultimo2=Lerch |ultimo3=Nerem |primeiro4=M. T. |ultimo4=Zuber |primeiro5=G. B. |ultimo5=Patel |primeiro6=S. K. |ultimo6=Fricke |primeiro7=F. G. |ultimo7=Lemoine}}</ref>
|DE Smith, FJ Lerch, RS Nerem, MT Zuber, GB Patel, SK Fricke and FG Lemoine
|1993
|50<ref name=":16" />

[200–300&nbsp;km]
|Dados de rastreamento da espaçonave Mariner 9, Viking 1 e 2<ref name=":16" />
|-
|Mars50c<ref name=":17">{{Citar web |url=https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19950023923 |titulo=NASA Technical Reports Server (NTRS) |acessodata=2020-11-27 |website=ntrs.nasa.gov}}</ref>
|AS Konopliv, WL Sjogren
|1995
|50<ref name=":17" />
|Dados de rastreamento da espaçonave Mariner 9, Viking 1 e 2<ref name=":17" />
|-
|GMM-2B<ref name=":11" />
|FG Lemoine, DE Smith, DD Rowlands, MT Zuber, GA Neumann, DS Chinn, and DE Pavlis
|2001
|80<ref name=":11" />
|Dados de rastreamento do Mars Global Surveyor (MGS) e dados de topografia derivados do MOLA<ref name=":11" />
|-
|GGM1041C<ref name=":18">{{citar web |ultimo=FG |primeiro=Lemoine |url=http://pdf-geosciences.wustl.edu/mro/mro-m-rss-5-sdp-v1/mrors_1xxx/data/shadr/ggmro_095a_sha.lbl. |titulo=NASA PDS |data= |acessodata= |publicado=}}</ref>
|FG Lemoine
|2001
|90<ref name=":18" />
|Dados de rastreamento de Mars Global Surveyor (MGS) e Mars Odyssey, e dados de topografia derivados de MOLA<ref name=":18" />
|-
|MGS95J<ref name=":19">{{Citar periódico |titulo=A global solution for the Mars static and seasonal gravity, Mars orientation, Phobos and Deimos masses, and Mars ephemeris |primeiro=Alex S. |jornal=Icarus |data=2006-05-01 |issn=0019-1035 |paginas=23–50 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1016/j.icarus.2005.12.025 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2006Icar..182...23K |primeiro2=Charles F. |ultimo=Konopliv |ultimo2=Yoder |primeiro3=E. Myles |ultimo3=Standish |primeiro4=Dah-Ning |ultimo4=Yuan |primeiro5=William L. |ultimo5=Sjogren}}</ref>
|AS Konopliv, CF Yoder, EM Standish, DN Yuan, WL Sjogren
|2006
|95<ref name=":19" />
[~112&nbsp;km]
|Dados de rastreamento de Mars Global Surveyor (MGS) e Mars Odyssey, e dados de topografia derivados de MOLA<ref name=":19" />
|-
|MGGM08A<ref name=":6" />
|JC Marty, G Balmino, J Duron, P Rosenblatt, S Le Maistre, A Rivoldini, V Dehant, T. Van Hoolst
|2009
|95<ref name=":6" />
[~112&nbsp;km]
|Dados de rastreamento de Mars Global Surveyor (MGS) e Mars Odyssey, e dados de topografia derivados de MOLA<ref name=":6" />
|-
|MRO110B2<ref name=":20">{{Citar periódico |titulo=Mars high resolution gravity fields from MRO, Mars seasonal gravity, and other dynamical parameters |ultimo2=Asmar |jornal=Icarus |data=2011-01-01 |issn=0019-1035 |paginas=401–428 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1016/j.icarus.2010.10.004 |primeiro=Alex S. |ultimo=Konopliv |primeiro2=Sami W. |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2011Icar..211..401K |ultimo3=Folkner |primeiro3=William M. |primeiro4=Özgür |ultimo4=Karatekin |primeiro5=Daniel C. |ultimo5=Nunes |primeiro6=Suzanne E. |ultimo6=Smrekar |primeiro7=Charles F. |ultimo7=Yoder |primeiro8=Maria T. |ultimo8=Zuber}}</ref>
|AS Konopliv, SW Asmar, WM Folkner, Ö Karatekin, DC Nunes, SE Smrekar, CF Yoder, MT Zuber
|2011
|110<ref name=":20" />
|Dados de rastreamento do Mars Global Surveyor (MGS), Mars Odyssey e Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) e dados de topografia derivados de MOLA<ref name=":20" />
|-
|MGM2011<ref name=":0" />
|C Hirt, SJ Claessens, M Kuhn, WE Featherstone
|2012
|[3&nbsp;km (equador) – 125&nbsp;km]<ref name=":0" />
|Solução de gravidade MRO110B2 e dados de topografia derivados de MOLA<ref name=":0" />
|-
|GMM-3<ref name=":10" />
|A Genova, S Goossens, FG Lemoine, E Mazarico, GA Neumann, DE Smith, MT Zuber
|2016
|120<ref name=":10" />
[115&nbsp;km]
|Mars Global Surveyor (MGS), Mars Odyssey e Mars Reconnaissance Orbiter (MRO)<ref name=":10" />

* MGS (SPO-1, SPO-2, GCO, MAP)<ref name=":10" />
* ODY (ODYT, ODYM)<ref name=":10" />
* MRO (MROT, MROM)<ref name=":10" />
|}

As técnicas de rastreamento da espaçonave e a interpretação geofísica das características da superfície podem afetar a resolução da força do campo gravitacional. A melhor técnica favorece soluções de [[harmônicos esféricos]] em graus e ordens superiores. A análise independente nos dados de rastreamento do [[Mariner 9]] e da [[Programa Viking|òrbita de Viking]] produziu um grau e ordem de solução harmônica esférica 6.<ref name=":14" /> Combinação adicional dos dois conjuntos de dados, junto com a correlação de anomalias com características vulcânicas (anomalia positiva) e depressão impressa profunda (anomalia negativa) assistida por dados de imagem permite um grau e ordem de 18 solução harmônica esférica produzida.<ref name=":15" /> O uso posterior do método de restrição espacial a priori, que levou a topografia em consideração na resolução da restrição da lei de potência Kaula, favoreceu o modelo de solução harmônica esférica de até grau 50 em resolução global ( Goddard Mars Model-1 ou GMM-1)<ref name=":7" /> seguida, os modelos subsequentes com maior completude e grau e pedido de até 120 para o GMM-3 mais recente.<ref name=":10" />

[[Ficheiro:GMM-3_Free_air_gravity_anomaly.jpg|miniaturadaimagem|300x300px|Mapa de gravidade ao ar livre de Marte produzido junto com a solução de gravidade GMM-3 (Vermelho: gravidade alta; Azul: gravidade baixa) (Crédito: Estúdio de Visualização Científica da NASA)]]

Portanto, os modelos gravitacionais hoje em dia não são produzidos diretamente através da transferência dos dados [[Gravimetria|gravimétricos]] medidos para nenhum sistema de informação espacial, pois há dificuldade em produzir modelos com resolução suficientemente alta. Os dados [[topográficos]] obtidos do instrumento [https://tharsis.gsfc.nasa.gov/MOLA/mola.php MOLA] a bordo do [[Mars Global Surveyor]] tornam-se, portanto, uma ferramenta útil na produção de um modelo gravitacional mais detalhado em escala curta, utilizando a correlação gravidade-topografia em comprimento de onda curto.<ref name=":10" /> No entanto, nem todas as regiões de Marte mostram tal correlação, notadamente as planícies do norte e os pólos.<ref name=":10" /> Resultados enganosos podem ser facilmente produzidos, o que pode levar a interpretações geofísicas incorretas.<ref name=":10" /> 

As modificações posteriores do modelo de gravidade incluem levar em consideração outras forças não conservadoras que atuam na espaçonave, incluindo [[arrasto]] atmosférico , [[pressão]] [[Radiação solar|da radiação solar]], pressão da radiação solar refletida de Marte, emissão [[térmica]] de Marte e empuxo da espaçonave que desatura as rodas de [[momento angular]].<ref name=":11" /> Além disso, a [[precessão]] marciana e a atração do terceiro corpo devido ao [[Sol]] , à [[Lua]] e aos planetas, que poderiam afetar a órbita da espaçonave, bem como os [[Relativismo|efeitos relativísticos]] nas medições também devem ser corrigidos. Esses fatores podem levar ao deslocamento do campo gravitacional verdadeiro. Portanto, é necessária uma modelagem precisa para eliminar o deslocamento.<ref name=":6" /> Esse trabalho ainda está em andamento.<ref name=":6" />

== Campo de Gravidade Estática ==
Muitos pesquisadores delinearam a correlação entre as anomalias da gravidade do ar livre de comprimento de onda curto (variando localmente) e a topografia. Para regiões com correlação mais alta, as anomalias da gravidade do ar livre poderiam ser expandidas para um maior grau de força por meio da interpretação geofísica das características da superfície,<ref name=":10" /> modo que o mapa gravitacional pudesse oferecer maior resolução. Foi descoberto que as terras altas do sul têm alta correlação gravidade/topografia, mas não para as terras baixas do norte. Portanto, a resolução do modelo de anomalia da gravidade ao ar livre normalmente tem resolução mais alta para o hemisfério sul, tão alta quanto mais de 100&nbsp;[[Quilômetro|km]].<ref name=":10" /> 

Anomalias de gravidade ao ar livre são relativamente mais fáceis de medir do que as [https://periodicos.utfpr.edu.br/rbgeo/article/view/5510 anomalias de Bouguer] , desde que os dados de topografia estejam disponíveis, pois não é necessário eliminar o efeito gravitacional devido ao efeito do excesso de massa ou déficit do terreno após a gravidade ser reduzida ao mar nível. Porém, para interpretar a estrutura crustal, é necessária a eliminação posterior desse efeito gravitacional, de modo que a gravidade reduzida seria apenas o resultado do núcleo, manto e crosta abaixo do datum.<ref name=":4" /> O produto após a eliminação são as anomalias Bouguer. Porém, a densidade do material na construção do terreno seria a restrição mais importante no cálculo, que pode variar lateralmente no planeta e é afetada pela porosidade e geoquímica da rocha. Informações relevantes podem ser obtidas a partir de meteoritos marcianos e análises in-situ.<ref name=":8" /><ref name=":4" />

=== Anomalias de Gravidade Local ===
[[Ficheiro:Spacecraft_path.tif|miniaturadaimagem|400x400px|A variação do limite crosta-manto, intrusão, vulcanismo e topografia podem trazer efeito à órbita da espaçonave, devido à maior densidade do manto e do material vulcânico e à menor densidade da crosta. (Fora da escala) + ve: Anomalia positiva; -ve: anomalia negativa]]

Uma vez que as anomalias da gravidade Bouguer têm forte ligação com a profundidade do limite crosta-manto, uma com anomalias Bouguer positivas pode significar que ela tem uma crosta mais fina composta de material de densidade mais baixa e é influenciada mais fortemente pelo manto mais denso, e vice-versa. No entanto, também pode ser contribuído pela diferença na densidade da carga vulcânica erupcionada e carga sedimentar, bem como a intrusão subsuperficial e remoção de material.<ref name=":21">{{Citar periódico |titulo=Viscous relaxation on early Mars: A study of ancient impact basins |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2007GeoRL..3421204M |jornal=Geophysical Research Letters |data=2007-11-01 |issn=0094-8276 |paginas=L21204 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2007GL031252 |primeiro=P. Surdas |ultimo=Mohit |primeiro2=Roger J. |ultimo2=Phillips}}</ref><ref name=":5" /><ref name=":4" /> Muitas dessas anomalias estão associadas a características geológicas ou topográficas.<ref name=":4" /> Poucas exceções incluem a anomalia 63 ° E, 71 ° N, que pode representar uma extensa estrutura enterrada de até 600&nbsp;km, anterior à superfície enterrada no início.<ref name=":4" />

=== Anomalias Topografia ===
A forte correlação entre a topografia e as anomalias da gravidade do ar livre de comprimento de onda curto foi mostrada para o estudo do campo gravitacional da Terra e da Lua,<ref name=":1" /> e pode ser explicada pela ampla ocorrência de isostasia.<ref name=":22">{{Citar periódico |titulo=III. On the computation of the effect of the attraction of mountain-masses, as disturbing the apparent astronomical latitude of stations in geodetic surveys |url=https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstl.1855.0003 |jornal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |data=1855-01-01 |paginas=101–104 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1098/rstl.1855.0003 |primeiro=George Biddell |ultimo=Airy}}</ref><ref name=":1" /> Alta correlação é esperada para graus acima de 50 (anomalia de comprimento de onda curto) em Marte. E pode ser tão alto quanto 0,9 para graus entre 70 e 85.<ref name=":10" /> Essa correlação pode ser explicada pela compensação de flexão das cargas topográficas.<ref name=":22" /><ref name=":1" /> Observa-se que as regiões mais antigas de Marte são compensadas isostaticamente quando as regiões mais jovens geralmente são compensadas apenas parcialmente.<ref name=":10" /> 

=== Anomalias de construções vulcânicas ===
[[Ficheiro:GMM-3_Mars_Bouguer_gravity_map.tif|miniaturadaimagem|300x300px|Mapa gravitacional Mars Bouguer, produzido junto com a solução gravimétrica GMM-3 em 2016. (Vermelho: gravidade alta; Azul: gravidade baixa) (Crédito: Estúdio de Visualização Científica da NASA) ]]

Diferentes construções vulcânicas podem se comportar de maneira diferente em termos de anomalias de gravidade. Os grandes vulcões [[Monte Olimpo (Marte)|Monte Olimpo]] e [[Tharsis Montes]] produzem as maiores anomalias de gravidade positiva do ar livre no [[Sistema Solar|sistema solar]].<ref name=":4" /> [[Alba Patera]] , também uma elevação vulcânica, ao norte dos [[Tharsis Montes|Montes Tharsis]] , no entanto, produz anomalia Bouguer negativa, embora sua extensão seja semelhante à do [[Monte Olimpo (Marte)|Olympus Mons]].<ref name=":4" /> E para o [[Elysium Mons]] , seu centro apresenta um ligeiro aumento nas anomalias Bouguer em um amplo contexto de anomalia negativa geral no aumento do [[Elysium Mons|Elysium]].<ref name=":4" />

O conhecimento da anomalia dos vulcões, juntamente com a densidade do material vulcânico, seria útil na determinação da composição [[Litosfera|litosférica]] e da evolução [[Crusta oceânica|crustal]] de diferentes edifícios vulcânicos.<ref name=":23">{{Citar periódico |titulo=Density and lithospheric thickness of the Tharsis Province from MEX MaRS and MRO gravity data |primeiro=M. |jornal=Journal of Geophysical Research (Planets) |data=2012-04-01 |issn=0148-0227 |paginas=E04002 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2011JE003976 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2012JGRE..117.4002B |primeiro2=S. |ultimo=Beuthe |ultimo2=Le Maistre |primeiro3=P. |ultimo3=Rosenblatt |primeiro4=M. |ultimo4=Pätzold |primeiro5=V. |ultimo5=Dehant}}</ref> Foi sugerido que a lava extrudada pode variar de [[andesito]] (baixa densidade) a [[basáltica]] (alta densidade) e a composição pode mudar durante a construção do escudo vulcânico, o que contribui para a anomalia.<ref name=":23" /> Outro cenário é que é possível que material de alta densidade se intrometa sob o vulcão.<ref name=":23" /><ref name=":5" /> Tal configuração já foi observada sobre o famoso [[Syrtis Major|Syrtis major]], que foi inferido como tendo uma [[Câmara magmática|câmara de magma]] extinta com 3300&nbsp;kg m<sup>3</sup> subjacente ao vulcão, evidente pela anomalia Bouguer positiva.<ref name=":5" /> 

=== Anomalias de depressões ===
Diferentes depressões também se comportam de maneira diferente na [[anomalia de Bouguer]]. As [[Bacia sedimentar|bacia]]<nowiki/>s de impacto gigantes como as bacias de [[Argyre Planitia|Argyre]], [[Isidis Planitia|Isidis]], [[Hellas Planitia|Hellas]] e [[Utopia Planitia|Utopia]] também exibem anomalias Bouguer positivas muito fortes de maneira circular.<ref name=":4" /> Essas bacias têm sido debatidas por sua origem na cratera de impacto. Se forem, as anomalias positivas podem ser devido ao levantamento de Moho, afinamento da crosta e eventos de modificação por cargas de superfície sedimentares e vulcânicas após o impacto<ref name=":21" />.<ref name=":4" />

Mas, ao mesmo tempo, existem também algumas grandes bacias que não estão associadas a tal anomalia Bouguer positiva, por exemplo, [[Daedalia Planum|Daedalia]], [[Tharsis]] do norte e [[Elysium Mons|Elysium]] , que se acredita estarem sustentadas pela [[Vastitas Borealis|planície do norte]].<ref name=":4" />

Além disso, certas porções de [[Coprates Chasma|Coprates]], [[Eos Chasma]] e [[Kasei Valles]] também apresentam anomalias Bouguer positivas,<ref name=":4" /> embora sejam depressões topográficas. Isso pode sugerir que essas depressões são causadas por intrusão densa e superficial.<ref name=":4" />

=== Anomalias de Gravidade Global ===
Anomalias de gravidade global, também chamadas de anomalias de gravidade de longo comprimento de onda, são os harmônicos de baixo grau do campo gravitacional,<ref name=":2" /> que não podem ser atribuídos à isostasia local, mas sim à força finita do manto e diferenças de densidade na corrente de convecção.<ref name=":10" /><ref name=":3" /><ref name=":2" /> Para Marte, o maior componente da anomalia Bouguer é o harmônico de grau um, que representa o déficit de massa no hemisfério sul e o excesso no hemisfério norte.<ref name=":4" /> O segundo maior componente corresponde ao achatamento do planeta e à protuberância de [[Tharsis]].<ref name=":4" />

Os primeiros estudos do [[Geoide|geóide]] nas décadas de 1950 e 1960 concentraram-se nos harmônicos de baixo grau do campo gravitacional da Terra para compreender sua estrutura interna.<ref name=":2" /> Foi sugerido que tais anomalias de longo comprimento de onda na Terra poderiam ser contribuídas pelas fontes localizadas no manto profundo e não na crosta, por exemplo, causadas pelas diferenças de densidade na condução da corrente de [[convecção]],<ref>{{Citar periódico |titulo=Satellite Gravity Measurements and Convection in the Mantle |url=https://www.nature.com/articles/200628a0 |jornal=Nature |data=1963-11 |issn=1476-4687 |paginas=628–630 |numero=4907 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1038/200628a0 |lingua=en |primeiro=S. K. |ultimo=Runcorn}}</ref><ref name=":2" /> que tem evoluído com o tempo. A correlação entre certas anomalias topográficas e anomalias de gravidade de longo comprimento de onda, por exemplo, a [https://www.3bscientific.com.br/product-manual/U70020.pdf crista mesoatlântica] e a [https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0967064515001381 crista Carlsberg], que têm a topografia elevada e a gravidade no fundo do oceano, tornaram-se assim o argumento para a ideia da corrente de convecção na Terra na década de 1970, embora tais correlações sejam fracas no quadro global.<ref>{{Citar periódico |titulo=Long Wavelength Gravity and Topography Anomalies |url=https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev.ea.09.050181.002215 |jornal=Annual Review of Earth and Planetary Sciences |data=1981-05-01 |issn=0084-6597 |paginas=415–448 |numero=1 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1146/annurev.ea.09.050181.002215 |primeiro=A B |ultimo=Watts |primeiro2=S F |ultimo2=Daly}}</ref><ref>{{Citar periódico |titulo=Surface deformation, gravity anomalies and convection |url=https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1977.tb01297.x |jornal=Geophysical Journal International |data=1977-02-01 |issn=0956-540X |paginas=211–238 |numero=2 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1111/j.1365-246x.1977.tb01297.x |primeiro=D. |ultimo=McKenzie}}</ref>

Outra possível explicação para as anomalias de escala global é a resistência finita do manto (em contraste com a tensão zero), que faz com que a gravidade se desvie do [[equilíbrio hidrostático]].<ref name=":3" /> Para esta teoria, devido à resistência finita, o fluxo pode não existir para a maior parte da região que está subestimada.<ref name=":3" /> E as variações de densidade do manto profundo podem ser o resultado de desomogeneidades químicas associadas com separações de continentes, e cicatrizes deixadas na [[Terra]] após o arrancamento da lua.<ref name=":3" /> Estes são os casos sugeridos para funcionar quando o fluxo lento pode acontecer sob certas circunstâncias. No entanto, argumentou-se que a teoria pode não ser fisicamente viável.<ref name=":2" />
 
== Campo de Gravidade Variável com o Tempo ==
[[Ficheiro:Carbon-exchange-and-loss-process-pia20163_(1).jpg|miniaturadaimagem|495x495px|O ciclo de sublimação-condensação ocorre em Marte, o que resulta na troca de dióxido de carbono entre a criosfera e a atmosfera. Por sua vez, há troca de massa entre as duas esferas, o que dá variação sazonal da gravidade. (Cortesia NASA / JPL-Caltech)]]

=== Mudança sazonal do campo gravitacional nos pólos ===
O ciclo de [[sublimação]] - [[condensação]] do dióxido de carbono em Marte entre a [[Atmosfera de Marte|atmosfera]] e a [[criosfera]] (calota polar) opera [[Sazonal|sazonalmente.]]<ref name=":7" /> Este ciclo contribui como quase a única variável responsável pelas mudanças no campo gravitacional em Marte.<ref name=":7" /> O potencial gravitacional medido de Marte a partir de orbitadores pode ser generalizado como a equação abaixo:

<math>V(Mars)=V({Solid\,planet})+V(Seasonal\,caps+Atmosphere)</math><ref name=":7" />

Por sua vez, quando há mais [[massa]] nas calotas sazonais devido à maior condensação de [[dióxido de carbono]] da [[Atmosfera de Marte|atmosfera]], a massa da atmosfera diminuiria. Eles têm relação inversa entre si. E a mudança na massa tem efeito direto sobre o potencial gravitacional medido.

A troca de massa sazonal entre a [[calota polar]] norte e a calota polar sul exibe uma variação de gravidade de longo comprimento de onda com o tempo.<ref name=":10" /><ref name=":7" /> Longos anos de observação contínua descobriram que a determinação de zonal par, coeficiente de gravidade normalizado C<sub>l=2, m=0</sub>, e zonal ímpar, coeficiente de gravidade normalizado C<sub>l=3, m=0</sub> são cruciais para delineando a gravidade variável no tempo devido a tal troca de massa,<ref name=":24">{{Citar periódico |titulo=Fluid Core Size of Mars from Detection of the Solar Tide |url=https://science.sciencemag.org/content/300/5617/299 |jornal=Science |data=2003-04-11 |issn=0036-8075 |paginas=299–303 |pmid=12624177 |numero=5617 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1126/science.1079645 |lingua=en |primeiro=C. F. |ultimo=Yoder |primeiro2=A. S. |ultimo2=Konopliv |primeiro3=D. N. |ultimo3=Yuan |primeiro4=E. M. |ultimo4=Standish |primeiro5=W. M. |ultimo5=Folkner}}</ref><ref name=":25">{{Citar periódico |titulo=Fluid Core Size of Mars from Detection of the Solar Tide |primeiro=C. F. |jornal=Science |data=2003-04-01 |issn=0036-8075 |paginas=299–303 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1126/science.1079645 |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2003Sci...300..299Y |primeiro2=A. S. |ultimo=Yoder |ultimo2=Konopliv |primeiro3=D. N. |ultimo3=Yuan |primeiro4=E. M. |ultimo4=Standish |primeiro5=W. M. |ultimo5=Folkner}}</ref><ref name=":7" /><ref name=":19" /> onde <math>l</math> é o grau, enquanto <math>m</math> é a ordem. Comumente, eles são representados na forma de C<sub>lm</sub> em artigos de pesquisa.<ref name=":26">{{Citar periódico |titulo=Martian global-scale CO2 exchange from time-variable gravity measurements |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2006JGRE..111.6003K |jornal=Journal of Geophysical Research (Planets) |data=2006-06-01 |issn=0148-0227 |paginas=E06003 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2005JE002591 |primeiro=Ö. |ultimo=Karatekin |primeiro2=T. |ultimo2=Van Hoolst |primeiro3=V. |ultimo3=Dehant}}</ref>

Se considerarmos os dois [[Polo geográfico|pólos]] como duas massas pontuais distintas, então, suas massas são definidas como:

<math>M_{NP}=\frac{C_{20}+C_{30}}{2}\,M_{Mars}</math><ref name=":26" />

<math>M_{SP}=\frac{C_{20}-C_{30}}{2}\,M_{Mars}</math><ref name=":26" />

Os dados indicaram que a variação máxima de massa da calota polar sul é de aproximadamente 8.4 x 10<sup>15</sup> kg, ocorrendo perto do [[equinócio de outono]] ,<ref name=":10" /> enquanto que para o polar norte é de aproximadamente 6.2 x 10<sup>15</sup> kg, ocorrendo entre o [[solstício de inverno]] e o [[equinócio da primavera]].<ref name=":10" />

Em termos de longo prazo, descobriu-se que a massa de gelo armazenada no Pólo [[Norte]] aumentaria em (1.4 ± 0.5) x 10<sup>11</sup> kg, enquanto no Pólo [[Sul]] diminuiria em (0.8&nbsp;± 0.6) x 10<sup>11</sup> kg.<ref name=":7" /> Além disso, a atmosfera também diminuiria em termos de massa de dióxido de carbono em (0.6 ± 0.6) x 10<sup>11</sup> kg em longo prazo.<ref name=":7" /> Devido à existência de incertezas, não está claro se a migração de material do Pólo Sul para o Pólo Norte está em andamento, embora tal possibilidade não possa ser descartada.<ref name=":7" />

== Maré ==
As duas principais forças de maré que atuam em Marte são a maré [[Sol|solar]] e a maré de [[Fobos (satélite)|Fobos]].<ref name=":10" /> O [http://www.ipgp.fr/~lalmetiv/greff_etal_cmda2005.pdf número de amor] k<sub>2</sub> é uma importante constante adimensional proporcional que relaciona o campo de maré que atua sobre o corpo com o momento multipolar resultante da distribuição da massa do corpo.<ref name=":10" /> Normalmente, k<sub>2</sub> pode indicar a deformação quadrupolar. Encontrar k<sub>2</sub> é útil para entender a estrutura interna de Marte.<ref name=":10" /> O k<sub>2</sub>  mais atualizado obtido pela equipe de Genova é 0,1697 ± 0,0009.<ref name=":10" /> Como se k<sub>2</sub> for menor que 0,10, um núcleo sólido seria indicado, isso indica que pelo menos o núcleo externo é líquido em Marte,<ref name=":24" /> e o raio do núcleo previsto é de 1520–1840&nbsp;km.<ref name=":25" />

No entanto, os dados de rastreamento de rádio atuais de MGS, ODY e MRO não permitem que o efeito do atraso de fase nas marés seja detectado porque é muito fraco e precisa de medições mais precisas sobre a perturbação da espaçonave no futuro.<ref name=":10" />

== Implicações Geofísicas ==

=== Espessura da Crosta ===
Nenhuma medição direta da espessura da [[crosta]] terrestre em Marte está disponível atualmente. Implicações geoquímicas de [[Meteoritos de Marte|meteoritos SNC]] e [http://www.alexstrekeisen.it/english/pluto/orthopyroxenite.php orthopyroxenite] [[meteorito]] ALH84001 sugeriu que espessura da crosta média de Marte é 100–250&nbsp;km.<ref>{{Citar periódico |titulo=The interior structure of Mars : Implications from SNC meteorites |url=https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.456.2309 |jornal=Journal of Geophysical Research |data=1997 |paginas=1636 |acessodata=2020-11-27 |primeiro=Frank |ultimo=Sohl |primeiro2=Tilman |ultimo2=Spohn}}</ref> A análise de relaxamento viscoso sugeriu que a espessura máxima é de 50–100&nbsp;km. Essa espessura é crítica para manter as variações da crosta hemisférica e evitar o fluxo do canal.<ref>{{Citar periódico |titulo=Estimates of Martian crustal thickness from viscous relaxation of topography |url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2001JGR...106.5085N/abstract |jornal=Journal of Geophysical Research |data=2001-03 |issn=0148-0227 |paginas=5085–5098 |numero=E3 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2000JE001331 |lingua=en |primeiro=F. |ultimo=Nimmo |primeiro2=D. J. |ultimo2=Stevenson}}</ref>  Estudos de combinação em geofísica e geoquímica sugeriram que a espessura média da crosta terrestre poderia ser inferior a 50 ± 12&nbsp;km.<ref>{{Citar periódico |titulo=Thickness of the Martian crust: Improved constraints from geoid-to-topography ratios |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2004JGRE..109.1009W |jornal=Journal of Geophysical Research (Planets) |data=2004-01-01 |issn=0148-0227 |paginas=E01009 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2003JE002153 |primeiro=Mark A. |ultimo=Wieczorek |primeiro2=Maria T. |ultimo2=Zuber}}</ref>

A medição do campo gravitacional por diferentes órbitas permite a produção de um modelo de potencial Bouguer global de alta resolução.<ref name=":4" /> Com as anomalias locais de densidade rasa e o efeito do [[achatamento]] do [[Núcleo terrestre|núcleo]] eliminados, o potencial Bouguer residual é produzido, conforme indicado pela seguinte equação:<ref name=":4" />

<math>U_{RB}=U_B-U_{core}-U_{local} </math><ref name=":4" />
[[Ficheiro:Crustalthicknessvsareaformars.png|miniaturadaimagem|300x300px|

Histograma da área percentual em relação à espessura da crosta terrestre de Marte: 32&nbsp;km e 58&nbsp;km são os dois principais picos do histograma.]]
O potencial residual do Bouguer é contribuído pelo [[manto]].<ref name=":4" /> A ondulação da fronteira crosta-manto, ou a superfície de [[Descontinuidade de Mohorovičić|Moho]] , com massa de terreno corrigida, deveria ter resultado em anomalias residuais variáveis.<ref name=":4" /> Por sua vez, se o limite ondulado for observado, deve haver mudanças na espessura da crosta.<ref name=":4" />

O estudo global de dados residuais de anomalia Bouguer indica que a espessura da crosta terrestre de Marte varia de 5,8&nbsp;km a 102&nbsp;km.<ref name=":4" /> Dois picos principais em 32&nbsp;km e 58&nbsp;km são identificados a partir de um histograma de área igual da espessura da crosta. Esses dois picos estão ligados à [[dicotomia]] [[Crusta oceânica|crustal]] de Marte.<ref name=":4" /> Quase toda a crosta mais espessa que 60&nbsp;km é fornecida pelo planalto do sul, com espessura geralmente uniforme.<ref name=":4" /> E a planície do norte em geral tem crosta mais fina. A espessura da crosta terrestre da região de Arabia Terra e do hemisfério norte é considerada dependente da latitude.<ref name=":4" />
[[Ficheiro:MarsCrustThickness.jpg|miniaturadaimagem|300x300px|Comparação da [[topografia]] , [[Anomalia gravimétrica|anomalia da gravidade]] ao ar livre e mapa de densidade crustal - Vermelho: gravidade alta; Azul: gravidade baixa ]]

=== Crosta redistribuição por impactante e relaxamento viscoso ===
[[Ficheiro:Evolution_of_topographic_profile_of_large_impact_craters_with_viscous_relaxation_taking_place.png|miniaturadaimagem|400x400px|

Após o impacto inicial, alto fluxo de calor e alto teor de água teriam favorecido o relaxamento viscoso . A crosta torna-se mais dúctil. A topografia da bacia das crateras está, portanto, sujeita a maior estresse devido à autogravitação, que impulsiona ainda mais o fluxo crustal e o declínio do relevo. No entanto, esta análise pode não funcionar para crateras de impacto gigantes, como as bacias [[Hellas Planitia|Hellas]], [[Utopia Planitia|Utopia]], [[Argyre Planitia|Argyre]] e [[Isidis Planitia|Isidis]].]]

Acredita-se que o afinamento da crosta tenha ocorrido sob quase todas as principais crateras de impacto.<ref name=":4" /> Escavação crustal, modificação através da colocação de material vulcânico e fluxo crustal ocorrendo na litosfera fraca são as possíveis causas.<ref name=":4" /> Com a crosta pré-impacto escavada, a restauração gravitacional ocorreria através do levantamento do manto central, de modo que o déficit de massa da cavidade pudesse ser compensado pela massa do material mais denso levantado.<ref name=":4" />

As gigantescas bacias de impacto Utopia, Hellas, Argyre e Isidis são alguns dos exemplos mais proeminentes.<ref name=":4" /> [[Utopia Planitia|Utopia]] , uma bacia de impacto localizada na planície do norte, é preenchida por material sedimentar depositado em água e leve e tem uma crosta levemente espessada no centro.<ref name=":4" /> Isso é potencialmente devido ao grande processo de recapeamento na planície do norte. Enquanto para as bacias de [[Hellas Planitia|Hellas]] , [[Argyre Planitia|Argyre]] e [[Isidis Planitia|Isidis]] , eles têm grande relevo [[Descontinuidade de Mohorovičić|Moho]] elevado e exibem anéis de crosta difusa espessada além da borda crustal.<ref name=":4" />

Mas, ao contrário, quase todas as bacias marcianas com diâmetro de 275&nbsp;km <u><</u> D <u><</u> 1000&nbsp;km estão associadas a superfície de baixa amplitude e relevo de Moho de baixa amplitude.<ref name=":21" /> Muitos são até mesmo encontrados com anomalia negativa da gravidade do ar livre , embora evidências tenham mostrado que todos eles deveriam ter experimentado gravidade alta (anomalia positiva da gravidade do ar livre).<ref name=":21" /> Sugeriu-se que isso não foi causado apenas pela erosão e soterramento, pois a adição de material na bacia aumentaria de fato a força da gravidade em vez de diminuí-la.<ref name=":21" /> Portanto, o relaxamento viscoso deveria estar ocorrendo.<ref name=":21" /> O alto fluxo de calor e o alto teor de água na crosta marciana inicial favoreciam o relaxamento viscoso. Esses dois fatores tornaram a crosta mais dúctil.<ref name=":21" /> A topografia da bacia das crateras estaria sujeita a maior estresse devido à [[autogravitação]]. Tal estresse impulsionaria o fluxo crustal e, portanto, diminuiria o relevo. As bacias de impacto gigantes são as exceções que não experimentaram relaxamento viscoso, pois o afinamento da crosta tornou a crosta muito fina para sustentar o fluxo crustal sub-sólido.<ref name=":4" /><ref name=":21" />

=== Baixa Densidade a Granel da Crosta ===
O modelo de [[densidade crustal]] mais recente RM1 desenvolvido em 2017 dá a densidade crustal total de2582 ± 209&nbsp;kg/ m<sup>3</sup> para Marte,<ref name=":8" /> o que representa um valor médio global.<ref name=":8" /> Deve haver variação lateral da densidade crustal.<ref name=":8" /> Por exemplo, sobre os complexos vulcânicos, espera-se que a densidade local seja tão alta quanto 3231 ± 95&nbsp;kg/ m<sup>3</sup>,  que combinou com os dados do meteorito e estimativas anteriores.<ref name=":8" /> Além disso, a densidade do hemisfério norte é em geral maior do que a do hemisfério sul, o que pode implicar que o último é mais poroso do que o primeiro.<ref name=":8" />

Para atingir o valor em massa, a porosidade pode desempenhar um papel importante. Se a densidade do grão mineral for escolhida como 3100&nbsp;kg/ m<sup>3</sup>, 10% a 23% de porosidade pode resultar em uma queda de 200&nbsp;kg/m<sup>3</sup> na densidade aparente.<ref name=":8" /> Se os espaços dos poros forem preenchidos com água ou gelo, a diminuição da densidade aparente também é esperada.<ref name=":8" /> Uma queda adicional na densidade aparente poderia ser explicada pelo aumento da densidade com a profundidade, com a camada superficial mais porosa do que a profundidade de Marte, e o aumento da densidade com a profundidade também tem variação geográfica.<ref name=":8" />

== Engenharia e Aplicações Científicas ==

=== Areóide ===
[[Ficheiro:Mars_Map.JPG|miniaturadaimagem|300x300px|

O modelo de topografia MEDGRs foi desenvolvido por meio de medição de alcance (distância) feita pelo instrumento MOLA 2 e dados de rastreamento de rádio do Mars Global Surveyor (MGS).<ref name=":27">{{Citar periódico |titulo=Mars Orbiter Laser Altimeter: Experiment summary after the first year of global mapping of Mars |primeiro3=Herbert V. |jornal=Journal of Geophysical Research |data=2001-10-01 |issn=0148-0227 |paginas=23689–23722 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1029/2000JE001364 |primeiro=David E. |ultimo=Smith |primeiro2=Maria T. |ultimo2=Zuber |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2001JGR...10623689S |primeiro4=James B. |ultimo3=Frey |ultimo4=Garvin |primeiro5=James W. |ultimo5=Head |primeiro6=Duane O. |ultimo6=Muhleman |primeiro7=Gordon H. |ultimo7=Pettengill |primeiro8=Roger J. |ultimo8=Phillips |primeiro9=Sean C. |ultimo9=Solomon}}</ref> O ponto mais alto está localizado no Olympus Mons, enquanto o ponto mais profundo está localizado na Bacia de Hellas.<ref name=":27" /> (Marrom-Vermelho: Topografia alta; Verde-Azul: Topografia baixa) (Crédito: NASA / JPL-Caltech)]]
O [[areóide]] representa a figura equipotencial gravitacional e rotacional de Marte, análogo ao conceito de [[Geoide|geóide]] ("nível do mar") na Terra.<ref>{{Citar periódico |titulo=A New Reference Equipotential Surface, and Reference Ellipsoid for the Planet Mars |url=https://doi.org/10.1007/s11038-009-9342-7 |jornal=Earth, Moon, and Planets |data=2009-10-27 |issn=1573-0794 |paginas=1 |numero=1 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.1007/s11038-009-9342-7 |lingua=en |primeiro=A. A. |ultimo=Ardalan |primeiro2=R. |ultimo2=Karimi |primeiro3=E. W. |ultimo3=Grafarend}}</ref><ref name=":27" /><ref name=":4" /> Isso foi definido como o quadro de referência para o desenvolvimento do [[Mission Experiment Gridded Data Records]] (MEGDRs),<ref name=":27" /><ref name=":4" /> que é um modelo de topografia global. O modelo de topografia é importante no mapeamento das características geomorfológicas e na compreensão de diferentes tipos de processos em Marte.<ref name=":27" />

Para derivar o areóide, duas partes de obras são necessárias. Primeiro, como os dados de gravidade são essenciais para identificar a posição do centro de massa do planeta, que é amplamente afetado pela distribuição da massa do interior, os dados de rastreamento de rádio da espaçonave são necessários.<ref name=":27" /> Isso foi feito em grande parte pela [[Mars Global Surveyor]] (MGS).<ref name=":27" /><ref name=":4" /> Então, o instrumento a bordo do MGS, que opera em órbita de elevação de 400 km, poderia medir o alcance (distância) entre a espaçonave e a superfície do solo por meio da contagem do tempo de ida e volta do vôo do pulso do instrumento.<ref name=":27" /> A combinação dessas duas obras permite que tanto a areóide quanto os MEGDRs sejam construídos. Com base no acima exposto, a areóide considerou o raio como o raio médio do planeta no equador como 3396&nbsp;km.<ref name=":27" /><ref name=":4" />

=== Superfície de Pouso ===
Como há uma grande distância entre [[Marte (planeta)|Marte]] e a [[Terra]], o comando imediato do [[módulo de pouso]] é quase impossível e o pouso depende muito de seu sistema autônomo. Foi reconhecido que para evitar falhas, a compreensão precisa do campo gravitacional de Marte é essencial para os projetos de pouso, de modo que os fatores de compensação e as incertezas dos efeitos gravitacionais possam ser minimizados, permitindo um progresso de pouso suave.<ref>{{citar livro|título=Dsends - um simulador de dinâmica e nave espacial de alta fidelidade para entrada, descida e pouso na superfície.|ultimo=Balaram|primeiro=J|editora=InAerospace Conference Proceedings|ano=2002|local=|página=|páginas=7–7}}</ref><ref name=":28">{{Citar periódico |titulo=Mars Exploration Entry, Descent, and Landing Challenges |url=http://adsabs.harvard.edu/abs/2007JSpRo..44..310B |jornal=Journal of Spacecraft and Rockets |data=2007-03-01 |issn=0022-4650 |paginas=310–323 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.2514/1.25116 |primeiro=Robert D. |ultimo=Braun |primeiro2=Robert M. |ultimo2=Manning}}</ref> O primeiro objeto feito pelo [[Humano|Homem]] pousando em Marte, a sonda [[Mars 2 e 3|Mars 2]], caiu por uma razão desconhecida. Uma vez que o ambiente da superfície de Marte é complexo, composto de padrões morfológicos que variam lateralmente, a fim de evitar o perigo de rocha, o progresso do pouso deve ser auxiliado pelo emprego de [[LIDAR]] no local para determinar a posição exata de pouso e outras medidas de proteção.<ref>{{Citar periódico |titulo=Mars Exploration Entry, Descent, and Landing Challenges |url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2007JSpRo..44..310B/abstract |jornal=Journal of Spacecraft and Rockets |data=2007-03 |issn=0022-4650 |paginas=310–323 |numero=2 |acessodata=2020-11-27 |doi=10.2514/1.25116 |lingua=en |primeiro=Robert D. |ultimo=Braun |primeiro2=Robert M. |ultimo2=Manning}}</ref><ref name=":28" />

== Referencias ==
{{reflist}}

{{Marte}}

[[Categoria:Marte]]