Mostrar código-fonte de Hípias de Élis

{{Mais notas|data=setembro de 2020}}
{{Info/Filósofo
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'''Hípias de Elis''' ({{lang-grc|Ἱππίας}}; [[Élis]], [[460 a.C.]] — [[400 a.C.]]) foi um [[filósofo]] e [[matemático]] da [[Grécia antiga|antiga Grécia]] contemporâneo de [[Sócrates]].<ref>história da matemática (Carl Boyer). Trad Elza F. Gomide. Brasil edições Edgard Blüncher ltda. 2010 480 páginas.</ref>

== Biografia ==

A maior parte das informações sobre Hípias são provenientes dos [[Platão#Obra|Diálogos]]<ref>Hípias Menor. Trad. de Maria Teresa Schiappa de Azevedo. Lisboa: Edições 70, 1999. 117 p.</ref> de [[Platão]]. Nestes conta-se que tinha uma boa memória e que era dado a se gabar por ser o [[sofista]] que mais dinheiro ganhou com suas aulas. Esses filósofos, ao contrário dos [[pitagóricos]], costumavam cobrar por seu trabalho intelectual.

Hípias viveu tanto quanto Sócrates e por Platão chegaram até os dias de hoje informações nada lisonjeiras sobre esse matemático, bem como nos ''Memorabilia'' de [[Xenofonte]] onde se encontra uma descrição de alguém cheio de si, que se considera profundo conhecedor de tudo, desde história e literatura, até artesanato e ciências.

No entanto deve-se um certo desconto a essas e outras estórias pois é sabido que Platão e Xenofonte eram totalmente contrários aos sofistas em geral. E tanto Sócrates quanto o ‘’pai dos sofistas’’ [[Protágoras de Abdera|Protágoras]] tinham reservas com relação à matemática e as ciências.

== Trissetriz ==
[[Imagem:Hipias.png|200px|thumb|A Trissetriz de Hípias]]

[[Papo de Alexandria]] no livro IV da sua ''Sinagoga'' (Coleção Matemática) fala de uma das mais antigas [[curva]]s conhecidas; talvez a primeira depois da [[reta]] e da [[circunferência]]. [[Proclo]] e outros escritores da antiguidade atribuem sua descoberta a Hípias.

No quadrado ACBD (''figura'') seja o lado AB deslocado para baixo uniformemente a partir de sua posição inicial até coincidir com DC. Suponhamos que esse movimento leve o mesmo tempo que o lado DA leva para girar em sentido horário de sua posição presente até coincidir com DC. Se as posições dos segmentos são dadas em um instante fixado qualquer por A’B’ e DA’’, respectivamente, e se P é o ponto de interseção de A’B’ e DA’’, o lugar descrito por P durante esses movimentos será a trissetriz de Hípias – a curva APQ na figura. A curva permite a trissecção de um ângulo com facilidade: Se PDC é o ângulo a ser trissectado, dividimos em três os segmentos B’C e A’D com os pontos R, S, T e U. Se os segmentos de reta TR e US cortam a trissetriz em V e W, respectivamente as retas VD e WD dividirão o ângulo <math>P\hat DC</math> em três partes iguais.

A descrição dada por Papo sobre a principal propriedade desta curva torna bastante admissível que esta tenha sido inventada durante as tentativas de [[trissecção do ângulo]]. Conjectura-se que Hípias sabia que a curva poderia ser utilizada na [[quadratura do círculo]] mas que não podia prova-lo. Posteriormente a curva foi utilizada por [[Dinóstrato]] para realizar a quadratura e por isso ela também é chamada quadratiz. Note-se que o processo de construção da trissetriz envolve uma definição por via [[cinemática]].

== Ver também ==
* [[Construções com régua e compasso]]
* [[Duplicação do cubo]]
* [[Quadratura do círculo]]
* [[Trissecção do ângulo]]
* [[Arquitas de Tarento]]
* [[Hipócrates de Quio]]
* [[Pierre Laurent Wantzel]]
{{Referências|Referências}}

==Ligações externas==
{{wikiquote|Hípias de Elis}}
* {{Link||2=http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/ptext?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0180;query=section%3D%231;layout=;loc=Hipp.%20Maj.%20281b |3=Hípias Maior}}
* {{Link||2=http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/ptext?doc=Perseus%3Aabo%3Atlg%2C0059%2C026&query=363a |3=Hípias Menor}}


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[[Categoria:Matemáticos da Grécia Antiga]]
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[[Categoria:Filósofos do século V a.C.]]