Mostrar código-fonte de Hexagrama

{{mais fontes|data=julho de 2014}}
: ''Para o símbolo usado no [[I Ching]], veja [[Hexagrama (I Ching)]]''
: ''Para um símbolo [[Judaísmo|Judaico]], veja [[Estrela de Davi]].''
: ''Para a moeda de prata bizantina, veja [[Hexagrama (moeda)]].''
{{Info/Polígono
| nome         = Hexagrama Regular
| imagem       = Regular star figure 2(3,1).svg
| legenda      = Hexagrama Regular
| tipo         = [[Polígono regular]]
| euler        =
| arestas      = 6
| schläfli     = a{6}, {6/2}, 2{3} ou <nowiki>{{3}}</nowiki>
| wythoff      = 
| coxeter      = {{CDD|node_h3|6|node}}<br />{{CDD|node_h3|3|node_h3}}
| simetria     = [[Grupo diedral|Diedral]] (D<sub>6</sub>)
| área         = 
| ângulo       = 60°
| propriedades = [[Estrela (polígono)|estrela]], [[Poliedro composto|composto]], [[Circuncentro|cíclico]], [[equilátero]], [[isogonal]], [[isotoxal]]
}}

[[Ficheiro:Hexagram.svg|direita|150px|thumb|Um hexagrama regular]]
[[Ficheiro:Interwoven unicursal hexagram.svg|direita|150px|thumb|Um hexagrama irregular.]]

Um '''hexagrama''' é uma forma [[Geometria|geométrica]] que é uma estrela de 6 pontas, composta por dois [[triângulo]]s equiláteros. A interseção é um [[hexágono]] regular.<ref>{{Citar web|url=https://www.dicio.com.br/hexagrama/|titulo=Hexagrama|acessodata=2021-12-10|website=Dicio|lingua=pt-br}}</ref>

Apesar de geralmente ser reconhecido como símbolo do [[judaísmo]], o hexagrama também é usado em outros contextos históricos, culturais ou religiosos.<ref name="Dicionário de símbolos">{{Citar livro |autor=Erlon José Paschoal  |título=Dicionário de símbolos |edição=3 |local=São Paulo  |editora=Editora Cultrix |ano=1998 |páginas=214 |página=110 |coleção= Herder Lexikon| isbn=8531601290 | |oclc=76106387 |notas=Vide verbete "Hexagrama" |url=http://books.google.pt/books?id=CUq7VOeyshAC&lpg=PP1&hl=pt-BR&pg=PA110#v=onepage&q&f=false |acessodata= 19 de Julho de 2014 }}</ref>
== Teoria de Grupos ==
Em [[matemática]], o sistema de raízes para o simples [[grupo de Lie]] G<sub>2</sub> tem a forma de um hexagrama, com seis raízes longas e seis raízes curtas.<br/>
[[Ficheiro:Root system G2.svg|250px]]

== Construção com compasso e régua ==
Uma estrela de seis pontas, como um hexágono regular, pode ser criada usando um compasso e uma régua:

Faça um círculo de qualquer tamanho com o compasso.

Sem mudar o raio do compasso, coloque o seu pivot na circunferência do círculo e encontre um dos dois pontos onde um novo círculo intersectaria o primeiro círculo.

Com o pivot no último ponto encontrado, encontre de forma similar um terceiro ponto na circunferência e repita até que seis pontos estejam marcados.

Com uma régua, ligue pontos alternados na circunferência para formar dois triângulos equiláteros sobrepostos.
== Construção com álgebra linear ==
[[Ficheiro:Hexagram-cube.png|thumb]]
Um hexagrama regular pode ser construído projetando [[projeção ortográfica|ortograficamente]] qualquer [[cubo]] num plano através de três vértices que são todos adjacentes ao mesmo vértice. Os doze pontos médios das arestas do cubo formam um hexagrama. Por exemplo, considere a projeção do cubo unitário com vértices nos oito possíveis vetores binários em três dimensões <math>(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)</math> no plano <math>x+y+z=1</math>. Os pontos médios são <math>(0,0,1/2),(0,1/2,1/2),(0,1,1/2),(1,1,1/2)</math>, e todos os pontos resultantes destes aplicando uma permutação às suas entradas. Estes 12 pontos projetam-se num hexagrama: seis vértices em torno do hexágono exterior e seis no interior.
== Ver também ==
* [[Pentagrama]]
* Heptagrama
== Ligações externas ==
{{Commonscat|Hexagrams}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Hexagram.html Hexagram] (MathWorld)
* [https://web.archive.org/web/20060628000410/http://www.telisphere.com/~starbird/mandala.html The Archetypal Mandala of India]
* [http://www.schlenkerla.de/biergeschichte/brauerstern/indexe.html Thesis from Munich University on hexagram as brewing symbol]



{{referências}}


{{Polígonos}}

{{esboço-matemática}}
{{Esboço-geometria}}

{{mínimo}}

[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Desenho geométrico]]
[[Categoria:Polígonos]]
[[Categoria:Símbolos]]
[[Categoria:Seis]]