Mostrar código-fonte de Hidrostática

{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
A '''hidrostática''' é a parte da [[física]] que estuda os [[fluido]]s em repouso. Apesar de a palavra "''hidrostática''" significar "''estática da água''", este termo é utilizado para designar a estática dos fluidos em geral.<ref name = Maciel>{{citar livro|sobrenome =Maciel|nome=Noemia|título=Física, 12 Classe|ano=2012|local=Luanda|editora=Porto Editora|página=246|isbn=978-972-0-08020-2}}</ref> Ao contrário dos sólidos, um fluido em equilíbrio não pode estar sob a ação de forças [[Tensão de cisalhamento|cisalhantes]] ou tangenciais, por menores que elas possam ser. Por decorrência, todas as forças que agem sobre um fluido em repouso fazem-se atuando perpendicularmente a sua superfície livre.<ref name=":0">{{citar livro |título=Hidráulica Agrícola |ultimo=Peres |primeiro=José |editora=EdUFSCAR |ano=2006 |local=Araras |página=49 |acessodata=}}</ref>

==Característica dos fluidos ==
Um fluido é uma substância (ou mistura de substâncias) que escoa, porque não resiste as tensões de cisalhamento, isto é, que flui, com maior ou menor facilidade. Isto verifica-se porque as suas partículas, não ocupam posições fixas, deslocando-se com pequeno atrito, como acontece nos [[líquido]]s, e de outro modo, porque as partículas estão muito afastadas uma das outras, deslocando-se rápida e aleatoriamente em todo o espaço disponível como nos [[gases]].<ref name = Maciel/>

Considera-se fluidos os líquidos e gases e caracterizam-se por:

* [[Compressibilidade]]: líquidos assumem-se incompressíveis na maioria das situações e os gases são muito compressíveis;
* Resistência ao corte: os líquidos e gases deformam-se continuamente para minimizar forças de corte aplicadas;
* Forma e volume: líquidos e gases tomam as formas do seu local, tendo os líquidos volume relativo ao do seu local e os gases ocupando o volume do seu local;
* Resistência ao movimento: devido a [[viscosidade]] os líquidos sofrem mudanças na velocidade, já os gases tem viscosidade muito baixa;
* Pressão: a pressão em um ponto do fluido é a mesma em todas as direções, a exercida em uma superfície solida é sempre normal aquela superfície.<ref name = Maciel/>

== Pressão exercida por um fluido ==
{{Artigo principal|Pressão}}
A grandeza pressão (P) é definida como a força (F) aplicada perpendicularmente a uma superfície por unidade de área (A) dessa superfície.<ref name= brasilescola>{{citar web|url=https://brasilescola.uol.com.br/fisica/hidrostatica.htm|título=Hidrostática|data=|acessodata=6 de novembro de 2018|website=Brasil Escola|publicado=|ultimo=Santos|primeiro=Marco Aurélio da Silva}}</ref> Se a densidade da força for a mesma para todos os pontos da superfície, então a pressão é denominada uniforme, e assim se pode escrever:

:<math> P = \frac{F}{A}</math>

A unidade de pressão no [[Sistema Internacional de Unidades]] (SI) é o Pascal (Pa), definido como a razão entre Newton (N) e metro quadrado ([[Metro quadrado|m²]]).<ref name= brasilescola/>

Entretanto, a força  aplicada a uma dada superfície pode variar de um dado ponto para outro. Neste caso, a pressão será a [[derivada]] da força com relação à área perpendicular em que ela é aplicada:

:<math>P = \frac{dF}{dA}</math>

== Pressão absoluta e pressão relativa ==
[[Imagem:Torricelli-Mercury-Tube.png|thumb|80px|Experiência de [[Evangelista Torricelli|Torricelli]]: na parte superior do tubo há quase-vácuo.]]
{{Artigo principal|[[Pressão atmosférica]]}}

A grandeza escalar pressão pode ser expressa em relação a qualquer referencial, sendo que, no caso dos fluidos, normalmente são utilizados dois referenciais, a saber: vácuo absoluto e pressão atmosférica local.

Em um determinado espaço físico, sempre que a pressão absoluta for menor do que a pressão atmosférica local, que também é denominada de pressão barométrica, ali existe o que se denomina de vácuo. Assim o vácuo absoluto constituiria uma situação limite na qual não existiria nenhuma molécula de ar atmosférico em um determinado espaço físico. Destaca-se, entretanto, que o maior vácuo obtido em laboratório até nosso presente corresponde a uma pressão de <math>10^{-7}</math>.<ref name=":0" />

Levando-se em conta os dois referenciais descritos acima, se têm duas situações distintas para a expressão numérica da pressão:

*Quando a pressão é expressa como sendo a diferença entre o valor medido e o vácuo absoluto, ela é denominada de pressão absoluta.

*Quando a pressão é expressada como sendo a diferença entre o valor medido e a pressão atmosférica local, ela é chamada de pressão relativa. A pressão relativa também é denominada de pressão manométrica ou de pressão efetiva.

Matematicamente, as pressões relativa e absoluta estão relacionadas pela expressão a seguir:

:<math>P_{absoluta} = P_{relativa} + P_{atmosfericalocal}</math><ref name=":0" />

== Princípio de Pascal ==
{{Artigo principal|Princípio de Pascal}}
[[Ficheiro:Macaco hidráulico.jpg|direita|miniaturadaimagem|250px|[[Prensa hidráulica]]: O aumento da força hidráulica]]
O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma: "A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre esses pontos. Logo, se produzirmos uma variação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, essa variação se transmite a todo o líquido", ou seja, todos os pontos do líquido sofrem a mesma variação de pressão.

Uma aplicação prática é a [[prensa hidráulica]]. Para um êmbolo de 10 m² e outro de 1 m², uma força equivalente a 70 N será suficiente para levantar um veículo que pese 700 N, no outro êmbolo. Se um recipiente cheio de água, fechado, tem duas aberturas, uma cem vezes maior que a outra: colocando um pistão bem justo em cada uma, um homem empurrando o pistão pequeno igualará a força de cem homens empurrando o pistão cem vezes maior.<ref>{{citar livro|título=Curso de Física Básica|ultimo=NUSSENZVEIG|primeiro=H. Moysés|editora=Blucher|local=|acessodata=}}</ref> E qualquer que seja a proporção das aberturas, estarão em equilíbrio.

Assim, se F<sub>1</sub> e F<sub>2</sub>  são as magnitudes das forças sobre os pistões de áreas A<sub>1</sub> e A<sub>2</sub>, respectivamente, temos:

:<math>\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}</math>

Como a área do pistão grande é muito maior do que a do pistão pequeno, a força sobre o  pistão grande F<sub>2</sub>  é muito maior do que F<sub>1</sub>.

:<math>F_2 = \left ( \frac{A_2}{A_1} \right )F_1</math>

== Pressão hidrostática e lei de Stevin ==
{{Artigo principal|Teorema de Stevin}}
A  lei de Stevin enuncia-se da seguinte forma: "A diferença de pressões entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual à diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido".<ref name=":0" />

Todo o mergulhador sabe que a pressão é maior quanto maior for sua profundidade (a coluna de água acima dele é cada vez maior); o seu medidor de profundidade, na verdade, é um sensor de pressão. Da mesma forma, todo alpinista sabe que a pressão é menor quanto maior for a sua altura (a coluna de ar acima dele é cada vez menor). Esses dois exemplos irão ilustrar a definição de pressão hidrostática.

[[Ficheiro:Caixa forças.png|alt=|direita|semmoldura|Caixa mergulhada e em equilíbrio estático]]
Considere inicialmente uma caixa mergulhada, em [[equilíbrio estático]], num tanque de água (ou qualquer outro fluido, como o ar); como ela está em equilíbrio, sabemos que não há força resultante, ou seja:

Onde:
* <math>\overrightarrow{F_2}</math> é a força que age sobre a parte inferior da caixa, devido à coluna de água abaixo dela;
* <math>\overrightarrow{F_1}</math> é a força que age sobre a parte superior da caixa, devido à coluna de água acima dela;
* <math>m\overrightarrow{g}</math> é o peso da caixa;
* <math>y_1, y_2</math> são, respectivamente, o teto e a base da caixa.

Sabendo que a soma de forças atuando na caixa mergulhada deve ser igual a zero (pois está em equilíbrio), temos:

:<math>F_2=F_1 + mg</math>;

:<math>F_2 = F_1 + \rho V g</math>, cujo <math>V</math> representa o volume da caixa;

:<math>F_2=F_1+\rho g Ah</math>, em que <math>A</math> é a área da base e <math>h</math> a altura;

A partir da relação de que <math>P={F \over A}</math> (a força F é igual à pressão P exercida sobre a área A), segue da figura que:

:<math>{F_2 \over A}={F_1 \over A}+{\rho g Ah \over A}</math>, com isso chegamos na seguinte equação:

:<math>p_2 = p_1 + \rho g(y_1-y_2)</math>.

Com a equação acima, podemos determinar a pressão em um certo líquido (em função da profundidade) e também na atmosfera (em função da altitude). Se considerarmos <math>y_1=h</math>, <math>y_2=0</math>, <math>p_1=p_0</math> e <math>p_2=p</math>, substituímos e obtemos a fórmula usual da pressão na profundidade ou altura <math>h</math>:

:<math>\ p=p_0 + \rho gh</math>.

A equação acima representa a demonstração do teorema de Stevin.

Onde, em termos do [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]:

* <math>p</math> é a pressão total na profundidade h (em [[Pascal (unidade)|Pascal]]);
* <math>p_0</math> é pressão acima do líquido (em [[Pascal (unidade)|Pascal]]);
* <math>\rho</math> é a massa específica (ou densidade) do fluido em questão (em [[kg/m³]]);
* <math>g</math> é a aceleração da gravidade (em [[m/s²]]);
* <math>h</math> é a profundidade ou altura (em [[metro]]s).

Para compreender melhor, podemos usar um exemplo comum: a pressão <math>p</math> total é a soma das pressões <math>p_0</math> (pode ser a pressão atmosférica acima da superfície do líquido) e <math>\rho gh</math> (pressão na profundidade <math>h</math> de um fluido.

Um outro exemplo pode ser ilustrado de acordo com a figura abaixo, onde a pressão hidrostática se dá pela diferença das pressões aplicadas sobre o sifão:

[[Ficheiro:Pressao 1 2 0.png|alt=|semmoldura|247x247px]]  sendo que <math>p_1 > p_2</math>. 
As setas representam apenas que existem pressões atuando naquelas seções do sifão, tendo em vista que pressão não é um grandeza vetorial.
:<math>p_1 -p_2 = \rho g h</math>

Assim, para calcular apenas a pressão hidrostática usamos a fórmula abaixo:

:<math>p = \rho g h</math>
[[Ficheiro:Mesmo nível Vasos comunicantes.png|miniaturadaimagem|Vasos comunicantes]]

Pode-se perceber ainda, pelo teorema, que:

#Para obter a diferença de pressão entre dois pontos não importa a distância entre eles, mas sim a diferença de altura;
#Dois pontos num mesmo nível em relação ao mesmo plano horizontal possuem a mesma pressão;
#O formato de recipiente não é importante para o cálculo da pressão em qualquer ponto no fluido. Em um recipiente de formato qualquer, dois pontos em um mesmo nível tem a mesma pressão, desde que o fluido seja o mesmo nesses dois pontos;
#Se a pressão na superfície livre de um líquido contido em um recipiente for igual a zero, a pressão num ponto à profundidade h dentro do líquido será dada por: <math>p=\rho g h</math>;
#O peso específico dos gases é relativamente baixo, então se a diferença de altura entre dois pontos for pequena, não há necessidade de considerar a diferença de pressão entre eles.

[[Ficheiro:Paradoxo Hidrostático.png|miniaturadaimagem|Paradoxo Hidrostático]]

No fundo de diferentes recipientes, com um mesmo líquido e preenchidos com alturas equivalentes, haverá o mesmo valor de pressão hidrostática.<ref name=":1">Halliday,D.; Resnick, R.; Walker,J.; ''Fundamentos de Física 2'', Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 2012</ref>

== Princípio de Arquimedes ==
{{Artigo principal|Princípio de Arquimedes}}
O princípio de Arquimedes afirma que:<ref name= infoarquimedes>{{citar web|url=https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/|título=Princípio de Arquimedes|data=|acessodata=10 de novembro de 2018|website=Infoescola|publicado=|ultimo=Toffoli|primeiro=Leopoldo}}</ref>

{{quote1|Todo corpo imerso, total ou parcialmente em um fluido, sofre ação de uma força vertical para cima e cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.|quote2}}

Esta força resultante de baixo para cima sobre o corpo sólido denomina-se [[Impulsão|''força de empuxo'']] que, de acordo com o princípio de Arquimedes, pode ser definida por:

:<math>F_E=m_fg</math>

onde <math>m_f</math> é a massa do fluido deslocado pelo corpo e <math>g</math> a aceleração gravitacional.

Quando um balão flutua em equilíbrio no ar ou quando um submarino está em equilíbrio debaixo d'água, seu peso é igual ao peso da água deslocado por ele, ou seja, a força de empuxo é igual a força gravitacional exercida sobre o corpo. Quando essas forças são iguais, pode-se dizer que o corpo está flutuando no fluido.

=== Peso aparente ===
Se colocarmos uma pedra sobre uma balança calibrada, a leitura da balança seria do peso da pedra. Agora, imagine se colocarmos a balança debaixo d'água para medir o peso da mesma pedra. A leitura da balança seria menor devido a força de empuxo sobre a pedra. Esta leitura passa a ser, portanto, o peso aparente.<ref name=":1" />

O peso aparente está relacionado ao peso real de um corpo e à força de empuxo sobre ele, descrito na forma:

:<math>peso_{aparente}=peso_{real}-F_E</math>

=== Determinação do centro de pressão ===
A posição do centro de pressão pode ser determinada aplicando-se o teorema dos momentos. A equação resultante é:

:<math>y_p=\bar{y}+{I_0 \over A\cdot \bar{y}}</math>

onde <math>y_p</math>é a distância entre a linha de interseção com a superfície livre do líquido e o centro de pressão da área, <math>I_0</math> o momento de inércia em relação ao eixo-intersecção e, <math>\bar{y}</math> a distância entre a linha de interseção com a superfície livre e o centro de gravidade da área, sendo que o centro de pressão se localiza um pouco abaixo do centro de gravidade.

== Ver também ==
{{Col-begin}}
{{Col-1-of-3}}
* [[Arquimedes]]
* [[Hidráulica]]
* [[Hidrodinâmica]]
* [[Copo de Pitágoras]]
{{Col-2-of-3}}
* [[Pascal (unidade)|Pascal]]
* [[Empuxo]]
* [[Sifão]]
* [[Gravidade]]
{{Col-3-of-3}}
* [[Prensa hidráulica]]
* [[Vasos comunicantes]]
* [[Pressão]]
* [[Parafuso de Arquimedes]]
{{Fim}}

{{Referências}}

== Ligações externas ==
* [http://www.fisica.net/hidrostatica/ Hidrostática em fisica.net]

{{Portal3|Física}}

[[Categoria:Hidráulica]]