Mostrar código-fonte de Hipercarga fraca

{{Não confundir com|Hypercharge|Weak charge}}
{{Sabor em física}}

No Modelo Padrão das interações eletrofracas da [[física de partículas]], a '''hipercarga fraca''' é um [[número quântico]] que relaciona a [[carga elétrica]] com o terceiro componente do isospin fraco . É frequentemente denotado <math>Y_\mathsf{W}</math> e corresponde à [[Teoria de gauge|simetria de calibre]] U(1) .<ref name=Donoghue-Golowich-Holstein-1994-DynSM/><ref name=Cheng-Li-2006-GaThElPP/>

Ela é [[Lei de conservação|conservada]] (somente termos que são globalmente neutros de hipercarga fraca são permitidos no Lagrangeano). No entanto, uma das interações é com o [[Bóson de Higgs|campo de Higgs]] . Como o [[valor esperado do vácuo]] do campo de Higgs é diferente de zero, as partículas interagem com esse campo o tempo todo, mesmo no vácuo. Isso muda sua hipercarga fraca (e isospin {{Math|''T''<sub>3</sub>}} fraco). Apenas uma combinação específica deles, <math>~Q = T_3 + \tfrac{1}{2}\, Y_\mathsf{W}</math> (carga elétrica), é conservada.

Matematicamente, a hipercarga fraca parece com a fórmula de Gell-Mann-Nishijima para a [[hipercarga]] de interações fortes (essa que não é conservada em interações fracas e é zero para léptons).

Na teoria eletrofraca, transformações SU(2) [[Comutador (matemática)|comutam]] com transformações U(1) por definição e, portanto, a carga U(1)  (por exemplo, quarks up e down levógiros) e p dubleto SU(2) tem que ser igual. É por isso que U(1) não pode ser identificado com U(1) <sub>em</sub> e uma hipercarga fraca deve ser introduzida.<ref name=Tully-2012-Nutsh/><ref name=Glashow-1961-02-NucPh/>

A hipercarga fraca foi introduzida pela primeira vez por [[Sheldon Lee Glashow|Sheldon Glashow]] em 1961.<ref name=Glashow-1961-02-NucPh/><ref name=Hoddeson-Brown-Riordan-etal-1997/><ref name=Quigg-2015-10-19-ARevNuPaSc/>

== Definição ==
[[Ficheiro:Weinberg_angle_(relation_between_coupling_constants).svg|miniaturadaimagem|300x300px| ângulo de Weinberg <math>~\theta_\mathsf{W}~,</math> e relação entre as constantes de acoplamento ''g'', ''g &#x2032;'' e ''e'' . Adaptado de Lee (1981).<ref name=Lee-1981-PPhIntFTh/> ]]
A hipercarga fraca é o [[Carga|gerador]] de componentes U(1) do grupo de gauge {{Gaps|SU(2)|×|U(1)}} e isso associa o [[Teoria quântica de campos|campo quântico]] {{Math|B}}  com o campo quântico eletrofraco {{Math|W}} {{Exp|3}} para produzir o bóson de gauge ''Z'' observado e o [[Fotão|fóton]] da [[eletrodinâmica quântica]] .

A hipercarga fraca satisfaz a relação

:: <math> Q = T_3 + \tfrac{1}{2} Y_\text{W} ~,</math>

onde {{Mvar|Q}} é a carga elétrica (na unidade de [[Carga do elétron|carga elementar]] ) e {{Mvar|T}} {{Subscrito|3}} é o terceiro componente do isospin fraco (o componente SU(2)).

Rearranjando, a hipercarga fraca pode ser explicitamente definida como:

:: <math>Y_{\rm W} = 2(Q - T_3)</math>

{| class="wikitable" style="text-align center;"
! rowspan="2" style="border-right:medium #aaa solid;" |[[Férmion|família do férmion<br />]]
! colspan="4" style="border-right:medium #aaa solid;" | [[Férmion]]s [[Quiralidade (física)|quirais esquerdos]]
! colspan="4" | [[Férmion]]s [[Quiralidade (física)|quirais direitos]]
|-
!
! [[Carga]]<nowiki/>elétrica<br /><br /><br /> {{Mvar|Q}}
! Isospin
Fraco<br /> {{Mvar|T}} {{Subscrito|3}}
! style="border-right:medium #aaa solid;" | <br /> Hipercarga
fraca{{Mvar|Y}} {{Subscrito|W}}
!
! [[Carga]]<br />elétrica<br />{{Mvar|Q}}
! Isospin
fraco<br /> {{Mvar|T}} {{Subscrito|3}}
! Hipercarga
fraca<br /> {{Mvar|Y}} {{Subscrito|W}}
|- style="border-top:medium #aaa solid;"
| rowspan="2" style="border-right:medium #aaa solid;" | léptons
|v<sub>e</sub>,v<sub>μ</sub>,v<sub>τ</sub>
| align="center" | 0
| align="center" | +{{Frac-2|1|2}}
| align="center" style="border-right:medium #aaa solid" | &#x2212; 1
 | align="center"; {{N/a|Vr
Pode não existir}}
 | align="center"; {{N/a|0}}

|0
|0
|- style="border-bottom:medium #aaa solid;"
|{{SubatomicParticle|electron}},{{SubatomicParticle|muon}},{{SubatomicParticle|tau}}
| align="center" | &#x2212; 1
| align="center" | &#x2212;{{Frac-2|1|2}}
| align="center" style="border-right:medium #aaa solid" | &#x2212; 1
|{{SubatomicParticle|electron}}<sub>R</sub>,{{SubatomicParticle|muon}}<sub>R</sub>,{{SubatomicParticle|tau}}<sub>R</sub>
| align="center" | &#x2212; 1
| align="center" | 0
| align="center" | &#x2212; 2
|-
| rowspan="2" style="border-right:medium #aaa solid;" | quarks
|{{SubatomicParticle|up quark}}, {{SubatomicParticle|charm quark}}, {{SubatomicParticle|top quark}}
| align="center" | +{{Frac-2|2|3}}
| align="center" | +{{Frac-2|1|2}}
| align="center" style="border-right:medium #aaa solid;" | +{{Frac-2|1|3}}
|{{SubatomicParticle|up quark}}<sub>R</sub>, {{SubatomicParticle|charm quark}}<sub>R</sub>, {{SubatomicParticle|top quark}}<sub>R</sub>
| align="center" | +{{Frac-2|2|3}}
| align="center" | 0
| align="center" | +{{Frac-2|4|3}}
|-
| [[Quark down|d]], [[Quark strange|s]], [[Quark bottom|b]]
| align="center" | &#x2212;{{Frac-2|1|3}}
| align="center" | &#x2212;{{Frac-2|1|2}}
| align="center" style="border-right:medium #aaa solid;" | +{{Frac-2|1|3}}
|[[Quark down|d]]<sub>R</sub>, [[Quark strange|s]]<sub>R</sub>, [[Quark bottom|b]]<sub>R</sub>
| align="center" | &#x2212;{{Frac-2|1|3}}
| align="center" | 0
| align="center" | &#x2212;{{Frac-2|2|3}}
|}
onde "levógiro" e "dextrógiro" aqui são os [[Quiralidade (física)|quirais]] esquerdo e direito, respectivamente (não confundir com helicidade ). A hipercarga fraca para um anti-férmion é oposta do férmion correspondente porque a carga elétrica e a terceira componente do isospin fraco trocam de sinal sob [[Simetria C|a conjugação de carga]] .
{| class="wikitable" style="text-align:center"
!Interação<br /> mediada
! [[bóson]]
! Carga
Elétrica<br /> {{Mvar|Q}}
! <br /> Isospin
fraco<br /> {{Mvar|T}} {{Subscrito|3}}
! <br /> Hipercarga
fraca<br /> {{Mvar|Y}} {{Subscrito|W}}
|- style="border-top: 2pt #aaa solid;"
| rowspan="2" | Fraco
|W<sup>+/-</sup>
| ±1
| ±1
| 0
|-
|Z<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
|- style="border-bottom: 2pt #aaa solid;"
| eletromagnético
|γ<sup>0</sup>
| 0
| 0
| 0
|-
| Forte
|g
| 0
| 0
| 0
|-
| higgs
|H<sup>0</sup>
| 0
| &#x2212;{{Frac-2|1|2}}
| +1
|}
[[Ficheiro:Electroweak.svg|direita|miniaturadaimagem|300x300px| O padrão de isospin fraco, {{Mvar|T}} {{Subscrito|3}}, e hipercarga fraca, {{Mvar|Y}} {{Subscrito|W}}, das partículas elementares conhecidas, mostrando carga elétrica, {{Mvar|Q}}, ao longo do ângulo de Weinberg. O campo de Higgs neutro (circulado) quebra a simetria eletrofraca e interage com outras partículas para dar-lhes massa. Três componentes do campo de Higgs tornam-se parte dos massivos [[bósons W e Z]].]]
A soma do isospin negativo e da carga positiva é zero para todos os bósons de gauge; consequentemente, todos os bósons eletrofracos de gauge  têm

:: <math>\, Y_\text{W} = 0 ~.</math>

As atribuições da hipercarga no [[Modelo Padrão]] são determinadas até uma dupla ambiguidade, pelo requerimento de cancelar todas as anomalias.

=== Escala média-alternativa ===
Por conveniência, a hipercarga fraca é geralmente representada na escala média, então

:: <math>\, Y_{\rm W} = Q - T_3 ~,</math>

o qual é igual ''à carga elétrica média das partículas no multipleto de isospin'' .<ref name=Peskin-Schroeder-1995-IntQFT/><ref name=Anderson-2003-MThCoStr/>

== Número de bariônico e Leptônico ==
A hipercarga fraca é relacionada ao  [[B-L|número bariônico menos o número de leptônico]] por meio da relação:

: <math>\tfrac{1}{2}X + Y_{\rm W} = \tfrac{5}{2}(B - L) \,</math>

onde ''X'' é um número quântico conservado na Grande Teoria Unificada. Como a hipercarga fraca é sempre conservada no [[Modelo Padrão]] e na maioria das extensões, isso implica que o número bariônico menos o número de leptônico também é sempre conservado.

=== Decaimento de nêutrons ===

: {{Math|{{SubatomicParticle|neutron|link=yes}} → {{SubatomicParticle|proton|link=yes}} + {{SubatomicParticle|electron}} + {{SubatomicParticle|electron antineutrino}}}}

Portanto, o decaimento de nêutrons conserva o [[número bariônico]] {{Mvar|B}} e o [[número leptônico]] {{Mvar|L}} separadamente, então  {{Nowrap|{{mvar|B}} − {{mvar|L}}}} é também conservado.

=== Decaimento do próton ===
[[Decaimento de próton|O decaimento do próton]] é uma previsão de muitas teorias da grande unificação .

Portanto, esse hipotético decaimento de prótons conservaria {{Nowrap|{{mvar|B}} − {{mvar|L}}}}, apesar de que isso violaria a conservação de ambos os números [[Número leptônico|leptônicos]] e [[Número bariônico|bariônicos]] individualmente.

== Veja também ==

* Modelo Padrão (formulação matemática)
* carga fraca

== Referências ==
{{reflist|25em|refs=

<ref name=Anderson-2003-MThCoStr>{{citar livro
 |autor=Anderson, M.R.  |ano=2003  |título=The Mathematical Theory of Cosmic Strings  |página=12  |publicado=CRC Press  |isbn=0-7503-0160-0 }}</ref>

<ref name=Cheng-Li-2006-GaThElPP>{{citar livro
 |primeiro1=T.P. |último1=Cheng
 |primeiro2=L.F. |último2=Li
 |ano=2006
 |título=Gauge Theory of Elementary Particle Physics  |publicado=[[Oxford University Press]]  |isbn=0-19-851961-3 }}</ref>

<ref name=Donoghue-Golowich-Holstein-1994-DynSM>{{citar livro
 |primeiro1=J.F. |último1=Donoghue
 |primeiro2=E.   |último2=Golowich
 |primeiro3=B.R. |último3=Holstein
 |ano=1994
 |título=Dynamics of the Standard Model  |página=[https://archive.org/details/dynamicsstandard00jfdo/page/n69 52]  |publicado=Cambridge University Press  |isbn=0-521-47652-6  |url=https://archive.org/details/dynamicsstandard00jfdo  |url-access=limited }}</ref>

<ref name=Glashow-1961-02-NucPh>{{citar periódico
 |último=Glashow |primeiro=Sheldon L.  |data=fevereiro de 1961  |título=Partial-symmetries of weak interactions  |periódico=Nuclear Physics  |volume=22 |número=4 |páginas=579–588  |doi=10.1016/0029-5582(61)90469-2  |bibcode=1961NucPh..22..579G  |url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0029558261904692  |língua=en }}</ref>

<ref name=Hoddeson-Brown-Riordan-etal-1997>{{citar livro
 |editor-sobrenome1=Hoddeson |editor-nome1=Lillian |editor1-link=Lillian Hoddeson
 |editor-sobrenome2=Brown    |editor-nome2=Laurie |editor2-link=Laurie Brown (physicist)
 |editor-sobrenome3=Riordan  |editor-nome3=Michael |editor3-link=Michael Riordan (physicist)
 |editor-sobrenome4=Dresden  |editor-nome4=Max
 |data=1997-11-13
 |título=The rise of the Standard Model: A history of particle physics from 1964 to 1979  |edição=1st  |página=14  |publicado=Cambridge University Press  |isbn=978-0-521-57082-4  |doi=10.1017/cbo9780511471094  |url=https://www.cambridge.org/core/product/identifier/9780511471094/type/book }}</ref>

<ref name=Lee-1981-PPhIntFTh>{{citar livro
 |último=Lee |primeiro=T.D.  |ano=1981  |título=Particle Physics and Introduction to Field Theory  |local=Boca Raton, FL / New York, NY  |publicado=CRC Press / Harwood Academic Publishers  |isbn=978-3718600335  |url=https://archive.org/details/particlephysicsi0000leet  |url-access=limited  |via=Archive.org }}</ref>

<ref name=Peskin-Schroeder-1995-IntQFT>{{citar livro
 |último1=Peskin    |primeiro1=Michael E.
 |último2=Schroeder |primeiro2=Daniel V.
 |ano=1995
 |título= An Introduction to Quantum Field Theory  |publicado=Addison-Wesley Publishing Company  |isbn=978-0-201-50397-5  |url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk  |acessourl=registro }}</ref>

<ref name=Quigg-2015-10-19-ARevNuPaSc>{{citar periódico
 |último=Quigg  |primeiro=Chris  |data=2015-10-19  |título=Electroweak symmetry breaking in historical perspective  |periódico=Annual Review of Nuclear and Particle Science  |volume=65  |número=1  |páginas=25–42  |língua=en  |issn=0163-8998  |doi=10.1146/annurev-nucl-102313-025537 |arxiv=1503.01756  |bibcode=2015ARNPS..65...25Q  |doi-access=free  }}</ref>

<ref name=Tully-2012-Nutsh>{{citar livro
 |último=Tully |primeiro=Christopher G.  |data=2012  |título=Elementary Particle Physics in a Nutshell  |publicado=Princeton University Press  |isbn=978-1-4008-3935-3  |doi=10.1515/9781400839353  |página=87  |url=https://princetonup.degruyter.com/view/title/563410 }}</ref>

}} <!-- end "refs=" -->
[[Categoria:Física nuclear]]
[[Categoria:Modelo Padrão]]
[[Categoria:Teoria eletrofraca]]