Mostrar código-fonte de John Edensor Littlewood

{{Info/Biografia/Wikidata
|nome                =John Edensor Littlewood
|data_nascimento     ={{dni|9|6|1885|si}}
|local_nascimento    =[[Rochester (Kent)]]
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|tese                =1907: 
|orientador          =[[Ernest Barnes]]
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'''John Edensor Littlewood''' [[Membro da Royal Society|FRS]] ([[Rochester (Kent)]], {{dtlink|9|6|1885}} — [[Cambridge]], {{dtlink|6|9|1977}}) foi um [[matemático]] [[Ingleses|inglês]]. Na sua carreira teve longa colaboração com [[Godfrey Harold Hardy]].

==Vida==
Littlewood frequentou a ''St Paul's School'' em [[Londres]], onde foi aluno de [[Francis Sowerby Macaulay]], conhecido por suas contribuições à [[teoria do ideal]]. Estudou no [[Trinity College (Cambridge)]], e foi questionador sênior no ''Matematical Tripos'' de 1905. Foi eleito membro do Trinity College em 1908 e, após passar três anos na [[Cátedra Richardson de Matemática Aplicada]] na [[Universidade de Manchester]], sua carreira completa ocorreu na Universidade de Cambridge.

Foi nomeado professor da [[Cátedra Rouse Ball de Matemática]] em 1928, retirando-se do cargo em 1950. Foi eleito [[Lista de membros da Royal Society eleitos em 1916|Membro da Royal Society em 1916]], premiado com a [[Medalha Real]] em 1929, com a [[Medalha De Morgan]] em 1938, com a [[Medalha Sylvester]] em 1943, a [[Medalha Copley]] em 1958 e o [[Prêmio Berwick#Laureados com o Prêmio Berwick Sênior|Prêmio Berwick Sênior]] em 1960. Foi presidente da [[London Mathematical Society]], de 1941 a 1943.

== Trabalho ==
A maior parte do trabalho de Littlewood foi no campo da análise matemática. Ele começou a pesquisa sob a supervisão de Ernest William Barnes, que sugeriu que ele tentasse provar a hipótese de Riemann: Littlewood mostrou que se a hipótese de Riemann é verdadeira, então o teorema do número primo segue e obteve o termo de erro. Este trabalho lhe rendeu sua bolsa da Trindade. No entanto, a ligação entre a hipótese de Riemann e o teorema dos números primos já havia sido conhecida antes na Europa Continental, e Littlewood escreveu mais tarde em seu livro, ''A Mathematician's Miscellany'' que sua redescoberta do resultado não lançou uma luz positiva sobre a natureza isolada da matemática britânica na época.<ref name="Littlewood Miscellany Bollobás">{{cite book|title=Littlewood's Miscellany|last=Littlewood|first=John Edensor|date=1986-10-30|publisher=Cambridge University Press|editor-last=Bollobás|editor-first=Béla|isbn=0-521-33702-X|publication-place=Cambridge New York Port Chester [etc.]|page=89}}</ref><ref>{{Harvnb|Bateman|Diamond|1978|p=29}}: "This heroic proposal and Littlewood's later account of it are commentaries upon the isolation of British mathematics at that time."</ref>

=== Teoria da distribuição dos números primos ===
Em 1914, Littlewood publicou seu primeiro resultado no campo da teoria analítica dos números sobre o termo de erro da função de contagem de primos. Se {{math|''π''(''x'')}} denota o número de primos acima de ''{{math|''x''}}'', então o teorema do número primo implica que {{math|''π''(''x'') ~ Li(''x'')}}, onde <math> \operatorname{Li}(x) = \int_2^x \frac{dt}{\log t}</math> é conhecida como integral logarítmica euleriana. Evidências numéricas parecem sugerir que {{math|{{pi}}(''x'')&nbsp;<&nbsp;Li(''x'')}} para todos os ''{{math|''x''}}''. Littlewood, no entanto, provou que a diferença {{math|{{pi}}(''x'')&nbsp;−&nbsp;Li(''x'')}} muda de sinal infinitamente frequentemente.<ref>{{cite journal |title=Sur la distribution des nombres premiers |journal=[[Comptes Rendus]] |last=Littlewood |first=J. E. |year=1914 |pages=1869–1872 |jfm=45.0305.01 |volume=158 |author-link=J. E. Littlewood}}</ref>

=== Colaboração com G. H. Hardy ===
Littlewood colaborou por muitos anos com [[G. H. Hardy]]. Juntos, eles criaram a primeira conjectura Hardy-Littlewood, uma forma forte da conjectura primo gêmea, e a segunda conjectura Hardy-Littlewood.

==== Ramanujan ====
Ele também, com Hardy, identificou o trabalho do matemático indiano [[Srinivasa Ramanujan]] como o de um gênio e o apoiou em viajar da Índia para trabalhar em Cambridge.<ref>Hardy (June 1920), pp&nbsp;494–495.</ref> Um matemático autodidata, Ramanujan mais tarde tornou-se [[membro da Royal Society]], membro do [[Trinity College, Cambridge]], e amplamente reconhecido como em pé de igualdade com outros gênios, como [[Euler]] e Jacobi.<ref>{{Cite book|title=Collected Papers of G. H. Hardy|last=Hardy|first=G. H.|publisher=[[Oxford University Press|Clarendon Press]]|volume=7|isbn=978-0-19-853347-4|year=1979|location=Oxford, England|page=720|no-pp=true}}</ref>

=== Colaboração com Mary Cartwright ===
No final da década de 1930, quando a perspectiva de guerra se aproximava, o Departamento de Pesquisa Científica e Industrial buscou o interesse de matemáticos puros nas propriedades de equações diferenciais não lineares que eram necessárias para engenheiros de rádio e cientistas. Os problemas atraíram Littlewood e [[Mary Cartwright]], e eles trabalharam neles de forma independente durante os 20 anos seguintes.<ref>{{Harvnb|Burkill|1978|p=322}}</ref> 

Os problemas em que Littlewood e Cartwright trabalharam diziam respeito a equações diferenciais decorrentes das primeiras pesquisas sobre [[radar]]: seu trabalho prenunciava a teoria moderna dos sistemas dinâmicos. A desigualdade de 4/3 de Littlewood nas formas bilinear foi um precursor da teoria posterior da norma tensora de [[Grothendieck]].

==Ver também==
*[[Método do círculo de Hardy e Littlewood]]
*[[Conjectura de Littlewood]]
{{Referências}}

=== Bibliografia ===

* {{Cite journal |title=John Edensor Littlewood. 9 June 1885–6 September 1977 |journal=Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society |year=1978 |pages=322–326 |doi=10.1098/rsbm.1978.0010 |jstor=769763 |volume=24 |last1=Burkill |first1=J. C. |s2cid=119754496}}
* {{cite journal |title=John E. Littlewood (1885–1977) An Informal Obituary |journal=[[The Mathematical Intelligencer]] |issue=1 |last2=Diamond |first2=P |year=1978 |pages=28–33 |doi=10.1007/BF03023041 |volume=1 |last1=Bateman |first1=P |s2cid=122107252}}

==Ligações externas==
*{{MacTutor Biography|id=Littlewood}}
*{{MathGenealogy|id=10463}}
*[http://www.numbertheory.org/obituaries/LMS/littlewood/index.html Artigos de Littlewood sobre a teoria dos números]


{{Começa caixa}}
{{Caixa de sucessão
|título=[[Medalha Real]]
|anos=1929<br />{{nowrap|com [[Robert Muir]]}}
|antes={{nowrap|[[Arthur Stanley Eddington]] e [[Robert Broom]]}}
|depois={{nowrap|[[John Edward Marr]] e [[Owen Willans Richardson]]}}
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{{Caixa de sucessão
|título={{nowrap|[[Medalha De Morgan]]}}
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|anos =1958
|antes=[[Howard Florey]]
|depois=[[Frank Burnet]]
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{{Medalha Real (1901 — 1950)}}
{{Medalha De Morgan}}
{{Medalha Sylvester}}
{{Medalha Copley (1951 — 2000)}}
{{Esboço-matemático}}

{{Controle de autoridade}}

{{DEFAULTSORT:Littlewood, John Edenson}}
[[Categoria:Medalha Copley]]
[[Categoria:Medalha Real]]
[[Categoria:Membros da Royal Society]]
[[Categoria:Membros da Academia de Ciências de Göttingen]]
[[Categoria:Membros da Academia Real das Artes e Ciências dos Países Baixos]]
[[Categoria:Alunos da Universidade de Cambridge]]
[[Categoria:Matemáticos da Inglaterra]]
[[Categoria:Matemáticos do Reino Unido do século XX]]
[[Categoria:Matemáticos do Reino Unido]]
[[Categoria:Alunos do Trinity College]]