Mostrar código-fonte de Lei de Boyle-Mariotte

{{Mais notas|data=junho de 2022}}
{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
[[Imagem:Boyles Law animated.gif|thumb|300px|Animação exibindo a relação entre pressão e volume quando a temperatura e o número de partículas estão constantes. Ao lado, gráfico demonstrando a pressão em função do volume variando conforme a animação.]]
'''Lei de Boyle-Mariotte''' (geralmente citada somente como '''Lei de Boyle''') enuncia que a [[pressão]] absoluta e o [[volume]] de uma certa quantidade de gás confinado são inversamente proporcionais se a [[temperatura]] permanece constante em um [[sistema fechado]].<ref>Levine, Ira. N (1978). "Physical Chemistry" University of Brooklyn: [[McGraw-Hill]]</ref><ref name="levine_1">Levine, Ira. N. (1978), p12 gives the original definition.</ref> Em outras palavras, ela afirma que o produto da [[pressão]] e do [[volume]] é uma constante para uma devida massa de gás confinado enquanto a [[temperatura]] for constante. A lei recebe o nome de [[Robert Boyle]], que a publicou em 1662,<ref>J Appl Physiol 98: 31-39, 2005. Free download at [http://jap.physiology.org/cgi/content/full/98/1/31 Jap.physiology.org]</ref> e de [[Edme Mariotte]], que posteriormente realizou o mesmo experimento e o publicou na França, em 1676, sem ter tido conhecimento dos trabalhos de Boyle.

Segundo a lei enunciada pelos dois cientistas: em um [[gráfico]] pressão x volume, sob uma temperatura constante, o produto entre pressão e volume deveria ser constante, se o gás fosse perfeito. Existe uma temperatura em que o gás real aparentemente obedece à lei de Boyle-Mariotte. Esta temperatura é chamada de temperatura de Mariotte. 

== História ==
{{main|História da termodinâmica}}
[[Imagem:Legge di Boyle dati originali.jpg|thumb|Gráfico dos dados originais de Boyle comparados ao modelo <math> PV = k </math>.]] 
A relação entre pressão e volume foi primeiramente observada por dois cientistas amadores, [[Richard Towneley]] e [[Henry Power]]. Boyle confirmou a descoberta de ambos e publicou os resultados. De acordo com [[Robert Gunther]] e outras autoridades foi [[Robert Hooke]], assistente de Boyle, quem construiu os aparelhos para os experimentos. As leis de Boyle são baseadas em experimentos com ar, que ele considerou ser um [[fluido]] de partículas em repouso entre pequenas molas invisíveis. Naquela época, ar ainda era considerado como um dos [[Elementos clássicos|quatro elementos]] dos alquimistas, embora Boyle discordasse. O interesse de Boyle era provavelmente compreender o ar como um elemento essencial da vida;<ref>The Boyle Papers BP 9, fol. 75v-76r at [http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp09_docs/bp9_075v-076r.htm BBK.ac.uk] {{Wayback|url=http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp09_docs/bp9_075v-076r.htm |date=20091122203756 }}</ref> por exemplo, ele publicou trabalhos sobre o crescimento de plantas sem ar.<ref>The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v-139r at [http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp10_docs/bp10_138v-139r.htm BBK.ac.uk] {{Wayback|url=http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp10_docs/bp10_138v-139r.htm |date=20091122203809 }}</ref> O físico francês [[Edme Mariotte]] (1620–1684) descobriu a mesma lei independentemente de Boyle em 1676, embora Boyle já houvesse publicado os dados em 1662. Portanto esta lei referida como Lei de Boyle-Mariotte ou simplesmente como Lei de Mariotte. Mais tarde, em 1687, na [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]], [[Isaac Newton|Newton]] exibiu matematicamente que, se um fluido elástico  constituído de partículas em repouso, entre as quais existem forças repulsivas inversamente proporcionais à sua distância, a densidade será diretamente proporcional à pressão,<ref>Principia, Sec.V,prop. XXI, Theorem XVI</ref> mas esta prova matemática não é a explicação física para a relação observada. Ao invés de uma teoria estática, é necessária uma teoria cinética que foi fornecida dois séculos depois por [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] e [[Ludwig Boltzmann|Boltzmann]].

== Definição ==
A lei pode ser definida da seguinte forma:

{{quotation|Para uma quantidade fixa de um [[gás ideal]] mantido a uma temperatura constante, a [[pressão]] {{math|''P''}} e o [[volume]] {{math|''V''}} são inversamente proporcionais (enquanto um dobra, o outro fica a metade).<ref name="levine_1" />}}

=== Relação para teoria cinética e os gases ideais ===
A lei de Boyle-Mariotte afirma que à ''temperatura constante'' para uma ''quantidade fixa de massa'', a pressão absoluta e o volume de um gás são inversamente proporcionais. A lei também pode ser definida de uma maneira um pouco diferente: que o produto entre volume e pressão é sempre constante.

A maioria dos gases se comporta como [[gás ideal|gases ideais]] a pressões e temperaturas moderadas. A tecnologia do século XVII não podia produzir pressões altas ou temperaturas muito baixas. Portanto, a lei não aparentava ter limitações no momento da publicação. Conforme avanços tecnológicos permitiam pressões maiores e temperaturas menores, desvios do comportamento de gás ideal tornaram-se notáveis, e a relação entre pressão e volume somente pode ser descrita com precisão utilizando-se a teoria do [[gás ideal]].<ref name="levine_2">Levine, Ira. N. (1978), p11 notes that deviations occur with high pressures and temperatures.</ref> O desvio é relacionado com o [[coeficiente de compressibilidade]].

Robert Boyle (e Edme Mariotte) obtiveram a lei somente de forma experimental. A lei pode ser obtida também de forma teórica baseada na existência de [[átomo]]s e [[molécula]]s e assumindo colisões perfeitamente elásticas (veja [[teoria cinética dos gases]]). No entanto estas suposições eram vistas com enorme resistência entre a comunidade científica [[positivista]] da época, sendo vistas somente como construções puramente teóricas para as quais não havia a menor evidência observacional.  

[[Daniel Bernoulli]] em 1737–1738 deduziu a lei de Boyle-Mariotte utilizando as [[leis de Newton]] com aplicação a nível molecular. Ela permaneceu ignorada até por volta de 1845, quando [[John Waterston]] realizou uma publicação construindo os maiores princípios da teoria cinética; este foi rejeitado pela [[Royal Society]]. Posteriormente trabalhos de [[James Prescott Joule]], [[Rudolf Clausius]] e em particular de [[Ludwig Boltzmann]] estabeleceram firmemente a [[teoria cinética dos gases]] e trouxe o foco para ambas as teorias de Bernoulli e Waterston.<ref name="levine_3">Levine, Ira. N. (1978), p400 – Historical background of Boyle's law relation to Kinetic Theory</ref> 

O debate entre defensores do [[energética]] e [[atomismo]] levaram Boltzmann a escrever um livro em 1898, que enfrentou criticas até o seu suicídio em 1906.<ref name="levine_3" /> [[Albert Einstein]], em 1905, mostrou como a teoria cinética se aplicava ao [[movimento browniano]] de uma partícula de fluido suspenso, que foi confirmada em 1908 por [[Jean Perrin]].<ref name="levine_3" />

=== Equação ===
A equação matemática da lei de Boyle-Mariotte é:

:<math> PV = k </math>

onde:
:<math>P</math> representa a [[pressão]] do sistema;
:<math>V</math> representa o [[volume]] do gás;
:<math>k</math> é uma constante.

Enquanto a [[temperatura]] permanecer constante a mesma quantidade de energia permanece através da operação e portanto, teoricamente, o valor de ''k'' permanecerá constante. No entanto, devido a derivação da pressão como força perpendicular aplicada e a probabilística probabilidade de colisão com outras partículas através da teoria das colisões, a aplicação de força a uma superfície pode não ser infinitamente constante para certos valores de ''k'', mas terá um [[limite]] quando tais valores são [[cálculo diferencial|diferenciados]] em um dado tempo.

Forçando a aumentar o volume ''V'' de uma quantidade fixa de gás, mantendo o gás a temperatura inicial, a pressão ''P'' deve diminuir proporcionalmente. Reciprocamente, reduzir o volume do gás aumenta a pressão. 

A lei de Boyle é usada para prever o resultado de se introduzir uma mudança, somente de volume ou pressão, a um estado inicial de uma quantidade fixa de gás. O volume e a pressão antes e depois da quantidade fixa de gás, onde as temperaturas antes e depois são iguais (aquecimento ou resfriamento serão necessários para alcançar essas condições), estão relacionadas pela equação: 

: <math display="inline">P_1 V_1 = P_2 V_2. \,</math>

Aqui, <math>P_1</math> e <math>V_1</math> representam a pressão e volume originais, respectivamente, e <math>P_2</math> e <math>V_2</math> representam a segunda pressão e volume.

As lei de Boyle, [[lei de Charles]], e [[lei de Gay-Lussac]] formam, juntamente com a [[lei de Avogadro]], a [[lei dos gases ideais]].

== Ver também ==
*[[Lei de Charles]]
*[[Lei de Gay-Lussac]]
*[[Lei de Dalton]]
*[[Lei dos gases ideais]]

{{Referências}}

== Ligações externas ==
* {{Link||2=http://www.stefanelli.eng.br/webpage/p_boyle.html |3=Animação da Lei de Boyle-Mariotte}}

{{DEFAULTSORT:Lei de Boyle Mariotte}}

''Este texto contém trechos traduzidos do artigo em inglês''

{{Portal3|Física}}

[[Categoria:Leis dos gases]]
[[Categoria:Termodinâmica]]
[[Categoria:Leis da física|Boyle-Mariotte]]
[[Categoria:Volume]]
[[Categoria:Década de 1660 na ciência]]
[[Categoria:1662]]