Mostrar código-fonte de Módulo de cisalhamento

Em [[ciência dos materiais]], o '''módulo de cisalhamento''' de um material, também conhecido por '''módulo de [[Coulomb]]''',  '''módulo de rigidez''' ou '''módulo de torção''', ou  '''módulo de elasticidade transversal''' é definido como a razão entre a [[tensão de cisalhamento]] aplicada ao corpo e a sua [[deformação]] específica, mais especificamente, a distorção no plano:

<center><math>G_{ij} \equiv \frac{\tau_{ij}}{\gamma_{ij}}</math></center>

Onde <math>G</math> é o módulo de cisalhamento em <math>Pa</math> ([[pascal (unidade)|Pascal]]), <math>\tau_{ij}</math>, também em <math>Pa</math> ([[pascal (unidade)|Pascal]]), é a tensão de cisalhamento no plano definido pelas direções <math>\widehat{i}</math> ortonormais <math>\widehat{j}</math>, <math>\gamma_{ij}</math> (adimensional) é a distorção mesmo plano. Em regime elástico, o módulo de cisalhamento é cosntante.

A tensão de cisalhamento relaciona-se com uma força aplicada paralelamente a uma superfície, com o objetivo de causar o deslizamento de planos paralelos uns em relação aos outros.

O módulo de cisalhamento pode ser medido com o auxílio de uma [[Balança de Torção]], através da relação:

<center><math> G = \frac{2}{\pi}K\frac{L}{R^4}</math></center>

onde <math>K</math> é a constante de torção da balança (adimensional), <math>L</math> o comprimento do fio (<math>mm</math>), e <math>R</math> o raio do fio (<math>mm</math>).

Na condição de material [[isotrópico]] o módulo de cisalhamento (<math>G</math>) se relaciona com o [[módulo de Young]] (<math>E</math>) e o [[coeficiente de Poisson]] (<math>\nu </math>) pela seguinte equação:

<center><math>\nu=  \left( \frac{E}{2G}\right )-1</math></center>

Sendo o coeficiente de Poisson adimensional e o módulo de Young dado em Pa.

Para a maioria dos metais que possuem [[coeficiente de Poisson]] de 0,25, <math>G</math> equivale a aproximadamente 0,4''E''; desta forma, se o valor de um dos módulos for conhecido, o outro pode ser estimado <ref>CALLISTER, Jr., W.D. '''Materials Science and Engineering'''. 7 º ed. New York: John Wiley & Sons, Inc, 2007 ISBN 8-126-54160-1  {{en}}</ref>

== Valores típicos ==
[[Ficheiro:Cisalhamento.PNG|thumb|right|Representação esquemática da deformação de cisalhamento.]]
A seguinte tabela apresenta o valor típico do módulo de cisalhamento para materiais isotrópicos selecionados sob condição de temperatura ambiente:
{| class="wikitable"
!Material
!Módulo de cisalhamento<br />(GPa)<ref name="CDL">Crandall, Dahl, Lardner (1959) '''An Introduction to the Mechanics of Solids'''. McGraw-Hill ISBN 0-070-13436-7 {{en}}</ref>{{Nota de rodapé|<math>1~\frac{kgf}{m^2} = 9,810665</math> [[Pascal]].}}
|-
|[[Aço]]
|75,8
|-
|[[Cobre]]
|63,4
|-
|[[Titânio]]
|41,4
|-
|[[Vidro]]
|26,2
|-
|[[Alumínio]]{{Nota de rodapé| O Alumínio não é perfeitamente isotrópico, por isso, G é independente do coeficiente de Poisson e de E.}}
|25,5
|-
|[[Polietileno]]
|0,117
|-
|[[Borracha]]
|0,0003
|}

{{Referências}}

{{Notas}}

==Ver também==

{{div col}}
*[[Módulo de Young]] (módulo de elasticidade)
*[[Módulo volumétrico]]
*[[Coeficiente de Poisson]]
*[[Ensaio destrutivo]]
*[[Ensaio não destrutivo]]
{{div col end}}

==Ligações externas==

* {{Link||2=http://www.atcp.com.br/pt/produtos/caracterizacao-materiais/propriedades-materiais/modulos-elasticos/definicoes.html |3=Módulos Elásticos: Visão Geral e Métodos de Caracterização}}
* [http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/conversoes/pressao.html Conversões >> Pressão]

{{esboço-engenharia}}
{{Módulos elásticos}}
{{Portal3|Ciência|Física}}

{{DEFAULTSORT:Modulo Cisalhamento}}
[[Categoria:Elasticidade (física)]]
[[Categoria:Ciência dos materiais]]