Mostrar código-fonte de Massa de Planck

{{revisão-sobre|física}}
[[Ficheiro:Derived Planck Units CODATA 2014.png|miniaturadaimagem|Unidades derivadas.]]
A '''massa de Planck''' é a unidade de [[massa]], notada por ''m''<sub>P</sub>, no sistema de [[unidades naturais]] conhecido por [[unidades de Planck]]. Nomeadas em homenagem a [[Max Planck]], é a massa para a qual o [[raio de Schwarzschild]] é igual ao [[Comprimento de onda Compton|comprimento Compton]] dividido por [[Pi|π]].

O valor da massa de Planck <math>(M_p)</math> se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a [[constante de Planck]] (''h''), a [[velocidade da luz]] (''c'') e a [[constante de gravitação universal]] (''G''):

:<math>m_P = \sqrt\frac{\hbar c}{G}</math> ≈ 1,2209 × 10<sup>19</sup> [[GeV]]/c² = 2,176 × 10<sup>-8</sup> kg<ref>[http://www.astro.ugto.mx/cursos/astrofisicaII/AstrofisicaII_Parte_II/capitulo_12/cap_12_docs/Subcap12_3/problema_singularidad.htm El problema de la singularidad - '''www.astro.ugto.mx'''] {{es}}</ref>

sendo <math>\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> a ''constante reduzida de Planck''.

A [[CODATA]] [[2002]] - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176&nbsp;45(16) × 10<sup>−8</sup> kg, aonde a parte entre parênteses indica a [[incerteza]] nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10<sup>−8</sup> kg ± 0,00016 × 10<sup>−8</sup> kg.

[[Física de partículas|Físicos de partículas]] e [[Cosmologia|cosmólogos]] frequentemente usam a '''massa Planck reduzida''', a qual é

:<math>\sqrt\frac{\hbar{}c}{8\pi G}</math> ≈ 4,340 µg.

Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras [[unidades de Planck]], a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma [[pulga]] é aproximadamente 4000 a 5000 ''m''<sub>P</sub>.

== Significância ==
A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o [[raio de Schwarzschild]] multiplicado por π iguala seu [[Comprimento de onda Compton|comprimento de onda de Compton]]. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia (<big><math>E = mc^2 </math></big>) que um fóton de comprimento de onda λ <math>(\mbox{E}\ = \frac{h c}{\lambda}), </math>  onde λ dividido por π é também o raio no qual a [[velocidade de escape]] torna-se maior que a velocidade da luz <math>(\frac {\lambda}{\pi} = \frac{2Gm}{c^2})</math>, causando na partícula o [[buraco negro|colapso contínuo sobre si própria]]. Em outras palavras, é o raio do qual um [[buraco negro]] é aproximadamente o [[comprimento de Planck]], o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a [[relatividade]] quanto a [[mecânica quântica]] simultaneamente tornam-se importantes.

Em outros termos, a '''massa de Planck''' é a quantidade de [[massa]] que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao [[comprimento de Planck]], geraria uma [[densidade]] da ordem de 10<sup>93</sup> g/cm<sup>3</sup>. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do [[Universo]] após um intervalo de tempo da ordem de <big><math>{10}^{-43}</math></big> segundos depois do Big Bang, o chamado [[tempo de Planck]].

{{Referências}}

== Ver também ==
* [[Unidades de Planck]]
* [[Comprimento de Planck]]
* [[Partícula de Planck]]
* [[Tempo de Planck]]
* [[Massa de Planck|massa de planck]]
* [[Ordens de magnitude (massa)]]
* [[Constante de Boltzmann]]
* [[Constante gravitacional universal|Constante gravitacional universal de Newton]]

==Bibliografia==
{{Refbegin}}
* {{cite arXiv |last=Sivaram |first=C. |eprint=0707.0058v1 |title=What is special about the Planck mass? |class=gr-qc |year=2007}}
{{Refend}}

== Ligações externas ==
* {{Link||2=http://astro.if.ufrgs.br/univ/mat/massa/massa.htm |3='''Massa de Planck''' em '''astro.if.ufrgs.br'''}}
* {{link|en|2=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html|3=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty}}

{{esboço-física}}

{{DEFAULTSORT:Massa Planck}}
[[Categoria:Constantes físicas]]
[[Categoria:Unidades de massa]]
[[Categoria:Mecânica quântica]]
[[Categoria:Unidades naturais]]
[[Categoria:Max Planck]]