Mostrar código-fonte de Massa de repouso do elétron

{{Mais fontes|data=julho de 2019}}
{|  class="wikitable" style="float: right;"
! Valores de ''m''<sub>e</sub>
! Unidades
|-
| {{val|9.10938356|(11)|e=−31}}  || [[quilograma|kg]]
|-
| {{val|5.485799090|(16)|e=−4}} || [[Unidade de massa atômica|u]]
|-
| {{val|8.18710565|(10)|e=−14}}  || [[Joule|J/c<sup>2</sup>]]
|-
| {{val|0.5109989461|(13)|}}   || [[elétron-volt|MeV/c<sup>2</sup>]]
|-
! Valores da energia de ''m''<sub>e</sub>
! Unidades
|-
| {{val|8.18710565|(10)|e=−14}}  || [[Joule|J]]
|-
| {{val|0.5109989461|(13)}}       || [[elétron-volt|MeV]]
|-
|}

A '''massa de repouso do elétron''' (símbolo: {{math|'''''m''<sub>e</sub>'''}}) é a [[Massa na relatividade especial|massa]] de um [[elétron]] estacionário. É uma das [[Constante física|constantes]] fundamentais da [[física]] e também é muito importante na [[química]] por causa de sua relação com a [[Constante de Avogadro]].
Tem um valor de cerca de {{val|9.11|e=−31}} [[quilograma]]s ou cerca de {{val|5.486|e=−4}} [[Unidade de massa atômica]], [[Equivalência massa-energia|equivalente]] para uma [[energia]] de cerca de {{val|8.19|e=−14}} [[joule]]s ou cerca de 0.511 [[elétron-volt|megaeletrônomos]].<ref name="CODATA">{{CODATA2014}}</ref>

== Terminologia ==
O termo "massa de repouso" + energia cinética vem da necessidade de levar em conta os efeitos da relatividade especial sobre a massa aparente (ou "observada") de um elétron. É impossível "pesar" um elétron estacionário, e assim todas as medidas práticas devem ser realizadas em elétrons em movimento. O mesmo acontece com qualquer outra [[partícula subatômica]]. Para partículas como [[Fotão|fótons]] ou glúons, a situação é ainda mais problemática, uma vez que o próprio conceito de uma partícula sem massa estacionária ou "em repouso" carece de significado.

== Determinação ==
A massa de repouso do elétron em quilogramas é calculada a partir da definição da [[Constante de Rydberg]] ''R''<sub>∞</sub>:

:<math>R_{\infty} = \frac{m_{\rm e}c\alpha^2}{2h} \Rightarrow m_{\rm e} = \frac{2R_{\infty}h}{c\alpha^2}</math>

onde ''α'' é a  [[constante de estrutura fina]] e ''h'' é a [[Constante de Planck]].<ref name="CODATA" />  A relativa incerteza, 5{{e|&minus;8}} no valor recomendado do CODATA 2006,<ref name="NIST">{{citation | title = The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty | url = http://physics.nist.gov/cuu/index.html | publisher = [[National Institute of Standards and Technology]]}}</ref> é devido inteiramente à incerteza no valor da constante de Planck.

A massa atômica relativa do elétron pode ser medido diretamente em um [[Penning trap]]. Também pode ser deduzido a partir dos espectros de átomos de [[Hélio antiprotónico|hélio antiprotônico]] (átomos de [[hélio]]) onde um dos elétrons foi substituído por um [[antipróton]] ou por medidas do elétron [[Fator g (física)|fator-''g'']] nos íons hidrogenóides <sup>12</sup>C<sup>5+</sup> ou <sup>16</sup>O<sup>7+</sup>. O valor recomendado de 2006 CODATA tem uma relativa incerteza de 4.2{{e|&minus;10}}.<ref name="CODATA" />

A massa atômica relativa de elétrons é um parâmetro ajustado no conjunto CODATA de constantes físicas fundamentais, enquanto a massa de descanso de elétrons em quilogramas é calculada a partir dos valores da constante de Planck, a constante de estrutura fina e a constante de Rydberg.<ref name="CODATA" /> A correlação entre os dois valores é insignificante (''r''&nbsp;= 0.0003).<ref name="NIST" />

== Relação com outras constantes físicas ==
Conforme mencionado acima, a massa de elétrons é usada para calcular a [[Constante de Avogadro]] ''N''<sub>A</sub>:
:<math>N_{\rm A} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h}</math>
Portanto, ele também está relacionado com a [[Constante de massa atômica]] ''m''<sub>u</sub>:
:<math>m_{\rm u} = \frac{N_{\rm A}}{M_{\rm u}} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h}</math>
Onde M<sub>u</sub> é [[Constante de massa molar]] (definida em [[Sistema Internacional de Unidades|SI]]) e ''A''<sub>r</sub>(e) é uma quantidade diretamente medida, a massa relativa de elétrons]].

Note que ''m''<sub>u</sub> é definida em termos de ''A''<sub>r</sub>(e), e não o contrário, e assim o nome "massa de elétrons em unidades de massa atômica" para "A''<sub>r</sub>(e) envolve uma definição circular (pelo menos em termos de medidas práticas).

A massa atômica relativa do elétron também entra no cálculo de todas as outras massas atômicas relativas. Por convenção, massas atômicas relativas são citadas para átomos neutros, mas as medidas reais são feitas em [[ion]]s, quer num [[espectrômetro de massa]] ou um [[Penning trap]]. Portanto, a massa dos elétrons deve ser adicionada de volta aos valores medidos antes da tabulação.Deve ser feita uma correção para o equivalente em massa da [[energia de ligação]] ''E''<sub>b</sub>. Tomando o caso mais simples de ionização completa de todos os elétrons, para um nuclídeo X de [[número atômico]] ''Z'',<ref name="CODATA" />
:<math>A_{\rm r}({\rm X}) = A_{\rm r}({\rm X}^{Z+}) + ZA_{\rm r}({\rm e}) - E_{\rm b}/m_{\rm u}c^2\,</math>
Como as massas atômicas relativas são medidas como proporções de massas, as correções devem ser aplicadas a ambos os íons: felizmente, as incertezas nas correções são desprezíveis, como ilustrado abaixo para hidrogênio 1 e oxigênio 16.

{| class="wikitable"
|-
! &nbsp;
! <sup>1</sup>H
! <sup>16</sup>O
|-
| massa atômica relativa do X<sup>''Z''+</sup> ion
| 1.007&thinsp;276&thinsp;466&thinsp;77(10)
| 15.990&thinsp;528&thinsp;174&thinsp;45(18)
|-
| massa atômica relativa do ''Z'' electrons
| 0.000&thinsp;548&thinsp;579&thinsp;909&thinsp;43(23)
| 0.004&thinsp;388&thinsp;639&thinsp;2754(18)
|-
| correção para a energia de ligação
| &minus;0.000&thinsp;000&thinsp;014&thinsp;5985
| &minus;0.000&thinsp;002&thinsp;194&thinsp;1559
|-
| '''massa atómica relativa do átomo neutro'''
| 1.007&thinsp;825&thinsp;032&thinsp;07(10)
| 15.994&thinsp;914&thinsp;619&thinsp;57(18)
|-
|}
O princípio pode ser demonstrado pela determinação da massa atômica relativa dos elétrons por Farnham ''et al.'' na Universidade de Washington (1995).<ref>{{citation | doi = 10.1103/PhysRevLett.75.3598 | last1 = Farnham | first1 = D. L. | last2 = Van Dyck, Jr. | first2 = R. S. | last3 = Schwinberg | first3 = P. B. | title = Determination of the Electron's Atomic Mass and the Proton/Electron Mass Ratio via Penning Trap Mass Spectroscopy | journal = [[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]] | year = 1995 | volume = 75 | issue = 20 | pages = 3598–3601 | bibcode=1995PhRvL..75.3598F}}</ref> Envolve a medição das frequências da [[radiação ciclotrônica]] emitida por elétrons e por íons <sup>12</sup>C<sup>6+</sup> + em uma armadilha de Penning. A proporção das duas frequências é igual a seis vezes a razão inversa das massas das duas partículas (quanto mais pesada a partícula, menor a frequência da radiação do ciclotron, quanto maior a carga na partícula, maior a frequência):

:<math>\frac{\nu_c ({}^{12}{\rm C}^{6+})}{\nu_c ({\rm e})} = \frac{6A_{\rm r}({\rm e})}{A_{\rm r}({}^{12}{\rm C}^{6+})} = 0.000\,274\,365\,185\,89(58)</math>

Como a massa atômica relativa de <sup>12</sup>C<sup>6+</sup> ions é muito próxima de 12, a relação de frequências pode ser usada para calcular uma primeira aproximação a ''A''<sub>r</sub>(e), {{nowrap|5.486&thinsp;303&thinsp;7178{{e|&minus;4}}}}.Este valor aproximado é então usado para calcular uma primeira aproximação a "A''<sub>r</sub>(<sup>12</sup>C<sup>6+</sup>), sabendo que ''E''<sub>b</sub>(<sup>12</sup>C)/''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> (a partir da soma das seis energias de ionização do carbono) é {{nowrap|1.105&thinsp;8674{{e|&minus;6}}}}: ''A''<sub>r</sub>(<sup>12</sup>C<sup>6+</sup>)&nbsp;≈ {{nowrap|11.996&thinsp;708&thinsp;723&thinsp;6367}}. 
Este valor é então usado para calcular uma nova aproximação para ''A''<sub>r</sub>(e), e o processo repetido até que os valores já não variam (dada a incerteza relativa da medida, 2.1{{e|&minus;9}}): isso acontece no quarto ciclo de iterações para esses resultados, dando "A''<sub>r</sub>(e)&nbsp;= {{nowrap|5.485&thinsp;799&thinsp;111(12){{e|&minus;4}}}} para esses dados.

{{Referências}}
{{reflist}}

[[Categoria:Eletrão]]
[[Categoria:Massa]]
[[Categoria:Constantes físicas]]