Mostrar código-fonte de Matriz estritamente diagonal dominante

Na matemática, uma [[matriz (matemática)|matriz]] é dita ser '''estritamente diagonal dominante''' se, para todas as linhas da matriz, o [[Função modular|módulo]] do valor da matriz na diagonal é maior que a soma dos módulos de todos os demais valores (não-diagonais) daquela linha. Mais precisamente, a matriz ''A'' é estritamente diagonal dominante quando:<ref>{{citar livro|nome = Richard L.|sobrenome = Burden|título = Análise Numérica|ano = 2008|isbn = 8522106010}}</ref>
<math display="block">|a_{ii}| > \sum_{j\neq i} |a_{ij}| \quad\text{para todo } i,</math>
onde <math display="inline">a_{ij}</math> denota o [[Termo (Matemática)|termo]] da ''i''-ésima linha e ''j''-ésima coluna da matriz. O mesmo raciocínio se aplica para as colunas, e para uma matriz ser estritamente dominante basta que seja por linhas ou por colunas.

Um fato interessante a se observar é que todas as matrizes diagonais dominantes possuem inversa.

{{referências}}

* [http://www.mat.uc.pt/~alma/aulas/anem/sebenta/cap3.pdf Capítulo 3: Sistemas de equações lineares]

{{esboço-matemática}}

{{DEFAULTSORT:Matriz Estritamente Diagonal Dominante}}
[[Categoria:Matrizes]]