Mostrar código-fonte de Mecânica dos fluidos

{{Mais notas|data=dezembro de 2020}}
{{Ciência/Reformar|Física|02-11-2010}}
{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
[[Imagem:Airplane vortex.jpg|thumb|direita|300px|''[[Espiral]]'' provocada por um [[avião]] a decolar, visível pelo impacto do [[ar]], que desliza das suas asas, com um [[corante]] [[gasoso]] expelido do chão.]]

A '''mecânica dos fluidos''' é a parte da [[física]] que estuda o efeito de [[força]]s em [[fluido]]s. Os fluidos em [[Equilíbrio estático (Física)|equilíbrio estático]] são estudados pela [[hidrostática]] e os fluidos sujeitos a forças externas não nulas são estudados pela [[hidrodinâmica]].<ref>[http://scienceworld.wolfram.com/physics/FluidMechanics.html Weisstein, Eric W. "Fluid mechanics." Eric Weisstein's World of Physics. http://scienceworld.wolfram.com/physics/FluidMechanics.html]</ref>

== Propriedades físicas dos fluidos hidráulicos ==
As propriedades dos fluidos hidráulicos relevantes para o estudo do escoamento dos fluidos são a [[massa volúmica]], a [[tensão superficial]], a [[viscosidade]], e restantes [[reologia|propriedades reológicas]].

{{Contexto da mecânica do contínuo}}

== Cronologia<ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/18020091|título=Hydraulics and hydraulic research : a historical review|ultimo=Günther.|primeiro=Garbrecht,|ultimo2=Research.|primeiro2=International Association for Hydraulic|data=1987|editora=A.A. Balkema|local=Rotterdam|isbn=9061916216|oclc=18020091}}</ref><ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/30031491|título=A history and philosophy of fluid mechanics|ultimo=A.|primeiro=Tokaty, G.|data=1994|editora=Dover|local=New York|isbn=0486681033|oclc=30031491}}</ref><ref>{{citar livro|título=History of Hydraulics|ultimo=Rouse|primeiro=Hunter|ultimo2=Ince|primeiro2=Simon|editora=Iowa Institute of Hydraulic Research|ano=1957|local=Dover, New York, 1963|páginas=|acessodata=}}</ref><ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/14520133|título=The properties of gases and liquids|ultimo=C.|primeiro=Reid, Robert|ultimo2=E.|primeiro2=Poling, Bruce|data=1987|editora=McGraw-Hill|edicao=4th |local=New York|isbn=0070517991|oclc=14520133}}</ref><ref>{{Citar livro|url=https://www.worldcat.org/oclc/57525426|título=Fundamentos da mecânica dos fluidos|ultimo=Roy.|primeiro=Munson, Bruce|ultimo2=Hisao.|primeiro2=Okiishi, Theodore|data=2004|editora=Edgard Blücher|ano=|local=São Paulo|páginas=|isbn=8521203438|oclc=57525426|acessodata=}}</ref> ==
{| class="wikitable"
|+
!Cientista (ano)
!Obra
!Sobre
|-
|[[Arquimedes]] (287–212 a.C.)
|[[Sobre os Corpos Flutuantes|Sobre os corpos flutuantes]] 
|Estabeleceu os princípios básicos do [[empuxo]] e da [[Impulsão|flutuação]]
|-
|[[Vitrúvio|Marcos Vitrúvio Polião]] (90–20 a.C.)
|[[De architectura|Dez livros sobre arquitetura]]
|Descreve engenharias para a distribuição de água urbana<ref>{{Citar web|url=http://www.fau.usp.br/dephistoria/labtri/2.10livros.html|titulo=labtri - 10 livros|acessodata=2018-05-01|obra=www.fau.usp.br}}</ref>
|-
|[[Sexto Júlio Frontino|Sextus Juluis Frontinus]] (40 – 130)
|[[De aquaeductu]]
|Escreveu um tratado sobre os métodos romanos de distribuição de água
|-
|[[Leonardo da Vinci]] (1452 – 1519)
|
|Expressou o princípio da continuidade de modo elementar; observou e fez análises de muitos [[Ciência e criações de Leonardo da Vinci#Hidrodinâmica|escoamentos básicos]] e projetou algumas [[Ciência e criações de Leonardo da Vinci#Engenharia|máquinas hidráulicas]]
|-
|[[Galileu Galilei]] (1562 – 1642)
|''[[De Motu Antiquiora]]''
|Estimulou indiretamente a experimentação em hidráulica; revisou o conceito aristotélico de [[vácuo]]
|-
|[[Simon Stevin]] (1548 – 1620) 
|''[[De Beghinselen des Waterwichts]]''
|Demonstrou experimentalmente que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura
|-
|[[Evangelista Torricelli]] (1608 – 1647)
|[https://it.wikisource.org/wiki/Lezioni_accademiche Lezioni accademiche]
|Relacionou a altura barométrica com o peso da [[atmosfera]] e a forma do jato de líquido com as trajetórias relativas à queda livre
|-
|[[Blaise Pascal]] (1623 – 1662)
|[https://fr.wikisource.org/wiki/Trait%C3%A9s_de_l%E2%80%99%C3%A9quilibre_des_liqueurs_et_de_la_pesanteur_de_la_masse_de_l%E2%80%99air/Introduction Traités de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air]
|Esclareceu totalmente o princípio de funcionamento do [[Barómetro|barômetro]], da prensa hidráulica e da transmissibilidade de pressão
|-
|[[Isaac Newton]] (1642 – 1727)
|''[[Princípios Matemáticos da Filosofia Natural|Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]''
|Explorou vários aspectos da resistência aos escoamentos, a natureza das ondas e descobriu as contrações nos jatos
|-
|[[Henri Pitot|Henri de Pitot]] (1695 – 1771)
|
|Construiu um [[Tubo de Pitot|dispositivo duplo tubo]] para indicar a velocidade nos escoamentos de água a partir da diferença de altura entre duas colunas de líquido
|-
|[[Daniel Bernoulli]] (1700 – 1782)
|
|Fez muitas experiências e escreveu sobre o movimento dos fluidos (é de sua autoria o termo "hidrodinâmica"); organizou as técnicas manométricas de medidas e, adotando o princípio primitivo de [[Lei da conservação da energia|conservação de energia]], explicou o funcionamento destes dispositivos; propôs a propulsão a jato
|-
|[[Leonhard Euler]] (1707 – 1783)
|
|Explicou o papel da pressão nos escoamentos; formulou as
equações básicas do movimento e o chamado [[Princípio de Bernoulli|teorema de]]

[[Princípio de Bernoulli|Bernoulli]]; introduziu o conceito de [[cavitação]] e descreveu os princípios de operação das máquinas centrífugas.
|-
|[[Jean le Rond d’Alembert]] (1717 – 1783)
|
|Introduziu as noções dos componentes da velocidade e aceleração, a expressão diferencial da continuidade e o paradoxo da resistência nula a movimento não uniforme em regime permanente
|-
|[[Antoine de Chézy|Antoine Chezy]](1718 - 1798)
|
|Formulou os parâmetros de similaridade para predizer as características do escoamento num canal a partir de medidas em outro canal
|-
|[[Giovanni Battista Venturi]] (1746 – 1822)
|
|Realizou testes de vários bocais, particularmente as [[Efeito Venturi|contrações]] e [[Efeito Venturi|expansões cônicas]]
|-
|{{nowrap|[[Claude Louis Marie Henri Navier]] (1785 – 1836)}}
|
|Estendeu as equações do movimento para incluir as forças
"moleculares"
|-
|[[Augustin-Louis Cauchy]] (1789 - 1857)
|
|Contribuiu ao estudo da hidrodinâmica teórica e ao estudo dos movimentos das ondas
|-
|[[Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen]] (1797 – 1884)
|
|Conduziu estudos originais sobre a resistência nos escoamentos e na transição entre escoamento laminar e turbulento
|-
|[[Jean Léonard Marie Poiseuille]] (1799 – 1869)
|
|Realizou testes precisos sobre a resistência nos escoamentos laminares em tubos capilares
|-
|[[Henry Darcy|Henri Philibert Gaspard Darcy]] (1803 – 1858)
|
|Estudou experimentalmente a resistência ao escoamento na filtração e o escoamento em tubos; iniciou os estudos sobre o escoamento em canal aberto (realizado por Bazin)
|-
|[[Julius Weisbach]] (1806 – 1871)
|
|Incorporou a hidráulica nos tratados de Engenharia Mecânica utilizando resultados de experimentos originais. Descreveu vários escoamentos e as equações para o cálculo da variação de pressão nos escoamentos
|-
|[[William Froude|Willian Froude]] (1810 -1879)
|
|Desenvolveu muitas técnicas de medidas em tanques de prova e um método de conversão dos dados de resistência de onda e de camada limite do modelo para o protótipo.
|-
|[[Robert Manning]] (1816 – 1897)
|
|Propôs muitas fórmulas para o cálculo da resistência em
escoamentos em canal aberto
|-
|[[George Gabriel Stokes]] (1819 – 1903)
|
|Derivou analiticamente várias relações importantes da Mecânica dos Fluidos, que variam desde a mecânica das ondas até a resistência viscosa nos escoamentos, particularmente a associada ao movimento de esferas num fluido
|-
|[[Ernst Mach]] (1838 – 1916)
|
|Foi um dos pioneiros da aerodinâmica [[Velocidade supersónica|supersônica]]
|-
|[[Osborne Reynolds]] (1842 – 1912)
|
|Descreveu experimentos originais em muitos campos: cavitação, similaridade de escoamentos em rios, resistência nos escoamentos em tubulações. Propôs dois parâmetros de similaridade para escoamentos viscosos; adaptou a equação do movimento de um fluido viscoso para as condições médias dos escoamentos turbulentos
|-
|[[John William Strutt]], (1842 – 1919)
o Lorde Rayleigh
|
|Investigou a hidrodinâmica do [[Cavitação|colapso de bolhas]], movimento das ondas, instabilidade dos jatos, analogia dos escoamentos laminares e similaridade dinâmica
|-
|Vincenc Strouhal (1850 - 1922)
|
|Investigou o fenômeno das "[[Número de Strouhal|cordas vibrantes]]" 
|-
|[[Edgar Buckingham]] (1867 - 1940)
|
|Estimulou o interesse na utilização da [[análise dimensional]] nos Estados Unidos da América  
|-
|[[Moritz Weber]] (1871 – 1951)
|
|Enfatizou a utilização dos princípios da similaridade nos estudos dos escoamentos dos fluidos e formulou um parâmetro para a similaridade capilar
|-
|[[Ludwig Prandtl]] (1875 – 1953)
|
|Introduziu o conceito de [[camada limite]]. É considerado o fundador da Mecânica dos Fluidos moderna
|-
|[[Lewis Ferry Moody]] (1880 – 1953)
|
|Propôs muitas inovações nas máquinas hidráulicas e um método para correlacionar os dados de resistência ao escoamento em dutos, o qual é utilizado até hoje
|-
|[[Theodore von Kármán|Theodore Von Karman]] (1881 – 1963)
|
|Foi um dos maiores expoentes da Mecânica dos Fluidos do séc. XX. Contribuiu de modo significativo para o conhecimento da resistência superficial, [[turbulência]] e fenômeno da esteira
|-
|{{nowrap|[[Paul Richard Heinrich Blasius]] (1883 – 1970)}}
|
|Foi aluno de [[Ludwig Prandtl|Prandtl]] e obteve a solução analítica das equações da camada-limite. Também demonstrou que a resistência ao escoamento em tubos está relacionada ao [[Coeficiente de Reynolds|número de Reynolds]]
|}

== Teoria ==
Os fluidos respeitam a conservação de [[massa]], [[quantidade de movimento]] ou [[momentum linear]] e [[momentum angular]], de [[energia]], e de [[entropia]]. A conservação de quantidade de movimento é expressa pelas [[Equações de Navier-Stokes|equações de Navier Stokes]]. Estas equações são deduzidas a partir de um balanço de forças/quantidade de movimento a um volume infinitesimal de fluido, também denominado de elemento representativo de volume.

Atualmente, o estudo, análise e compreensão da [[fenomenologia]] da maior parte dos problemas em dinâmica de fluidos e em transferência de calor, como macro-áreas que compõem a dinâmica de fluidos, são desenvolvidos através da [[Modelagem Computacional]]. Nesta, um [[modelo matemático]] é desenvolvido, com base na fenomenologia do problema considerado. A partir deste modelo, geralmente um sistema de [[equações diferenciais parciais]] ou [[equações diferenciais ordinárias]], é desenvolvido um [[modelo computacional]] ou utilizado um [[Programa de computador|código computacional]] comercial, para a execução de [[Simulação|simulações numéricas]], em [[fluidodinâmica computacional]], obtendo-se assim projeções temporais da [[Resolução de equações|solução do problema]]. Esta solução é condicionada às [[Problema de valor inicial|condições iniciais]] e [[condições de contorno]] do problema, que estabelecem as condições de evolução deste no tempo e no espaço.

A [[Mecânica de meios contínuos|Teoria do Contínuo]] fundamenta a conceituação teórica que justifica a maior parte das análise em CFD (do Inglês ''Computational Fluid Dynamics''). O [[fluido]], um meio contínuo, é discretizado com base no [[modelo das partículas fluidas]]. Esta abstração conceitua um elemento representativo de volume (''representative element of volume'', REV). Neste elemento de volume, de [[micro]] ou [[nano]] dimensões, uma [[propriedade]] ou [[Grandeza física|quantidade física]] mantem um valor médio, sob as mesmas condições, passível de reprodução em laboratório, sob as mesmas solicitações externas ao fluido. Assim uma partícula representativa de um volume de fluido, o REV, é o menor volume em que as propriedades do fluido se mantém. As moléculas de um contínuo vibram constantemente, cessando esta vibração somente no estado de repouso termodinâmico, o [[zero absoluto]]. Fisicamente em um REV o caminho médio percorrido pelas [[moléculas]] do fluido entre duas sucessivas é no mínimo da ordem de grandeza das próprias moléculas deste fluido.

Hoje em dia os modernos aviões usam um artifício para driblar a formação de vórtices nas pontas das asas, como o ''winglet'', um pequeno leme na extremidade da asa, permitindo que pelo menos um metro e meio de asa seja aproveitada na sustentação da aeronave, que é perdida para os vórtices que se formam na sua ausência. O vórtice ocorre quando o ar mais denso que flui abaixo da asa escapa para a parte superior menos densa, prejudicando sua sustentação naquela ponta de asa. Vórtices no sentido horário surgem na ponta da asa esquerda, anti-horário na asa direita. Nos profundores não se formam vórtices, pois não há diferença entre densidades do ar nos dois lados da empenagem.<ref>[https://www.cnnbrasil.com.br/tecnologia/por-que-os-avioes-modernos-tem-winglets/ Por que os aviões modernos têm winglets] CNN Brasil, 12 de abril de 2022. Consultado em 27 de julho de 2024</ref>

Experiências recentes dão conta de que uma superfície irregular da fuselagem, tipo "bola de golfe", com aqueles sulcos em concha, tem mais fluidodinâmica do que a mesma superfície quando plana e polida. Este efeito se verifica com as asas das aves, onde a superfície apresenta um arrasto mínimo, mesmo com a aparente irregularidade das penas.

Também se faz experiência com bordos de ataque enrugados, tais como as nadadeiras de uma baleia, com reais vantagens para as mesmas áreas quando lisas e retas, por exemplo. Em ambos os casos, diminui-se a resistência do meio e melhora a performance e o consumo de energia de empuxo.

Os navios mais rápidos hoje construídos são aqueles em que o roda de proa (chapa enformada onde convergem a quilha, as balizas reviradas e as longarinas de proa; que é a parte do navio que corta a água) possui uma longa protuberância ogival abaixo da linha d'água, que permite uma excelente hidrodinâmica ao anular a formação das ondas com outras ondas de valores contrários.


== Tipos de escoamentos ==
Os escoamentos podem ser classificados quanto à [[compressibilidade]] e quanto ao grau de mistura macroscópica.

Um escoamento em que a [[densidade]] do fluido varia significativamente é um [[Fluxo compressível|escoamento compressível]]. Se a densidade não variar significativamente então o escoamento é [[escoamento incompressível|incompressível]].

O grau de mistura de um fluido em escoamento depende do [[regime de escoamento]], que pode ser [[regime laminar|laminar]], [[regime turbulento|turbulento]] ou de transição.

No regime laminar, as linhas de fluxo são paralelas ao escoamento, fazendo com que o fluido escoe sem que ocorra mistura. Em um duto circular, o escoamento é laminar até um [[Coeficiente de Reynolds]] de aproximadamente 2100.

Na transição entre os regimes laminar e turbulento, percebe-se que as linhas de fluxo se tornam onduladas, o que indica que começa a haver mistura entre uma camada e outra. Para um duto circular, esse regime ocorre para um valor de Re entre 2100 e 2300.

Para valores de Re acima de 2300, têm-se regime turbulento. Nesta fase, percebe-se uma mistura entre as camadas de fluxo.

== Métodos experimentais ==
O escoamento de fluidos é actualmente estudado por [[velocimetria laser]] e por [[velocimetria por imagem de partículas]].

== Abordagem computacional ==
A dinâmica de fluidos tem sido solicitada a fornecer soluções a [[sistemas complexos|problemas complexos]] em [[hidrodinâmica]], projetos de [[edificações]], [[aeronaves]], [[navios]] e [[Nave espacial|veículos espaciais]], em [[hemodinâmica]] e em [[biofísica]]. Nestas áreas a obtenção e o de tratamento de soluções considera um elevado número de dados, informações e variáveis, resultando em densos sistemas de equações. A [[modelagem computacional]] propõe um conjunto de métodos e técnicas para a abordagem destes problemas.

== Leis da Hidrodinâmica ==
Por forma a melhor compreender a física do deslocamento de fluidos em regime não turbulento, criou-se uma série de leis, que levaram à [[equação de Bernoulli]]. O que se estabelece segundo a equação é que
<math display="block">C = p + \rho g h + { \rho v^2 \over 2 }</math>
em que <math>C</math> é um valor relativo e constante, <math>p</math> é uma pressão relativa de outro ponto, <math>h</math> corresponde à diferença de alturas entre eles, e <math>v</math> à diferença de velocidades a que se encontram. A equação de Bernoulli está de certo modo relacionada com o porquê dos aviões voarem, e das garrafas de perfume expelirem líquido quando pressionadas.

O que se passa com as asas do avião é que a sua periferia é feita de tal forma que o ar que passa por cima da asa tem que percorrer um maior percurso em relação ao ar que passa por baixo da asa. Ou seja, o ar sobre a asa move-se a uma ''velocidade maior''. Dado este fato, a [[equação de Bernoulli]] prediz que a pressão acima da asa torna-se ''menor'' que abaixo da asa e, por este motivo, a uma determinada velocidade, a diferença de pressão é suficiente grande para fazer o avião levantar voo.

O mesmo se passa no perfume: ao passar sobre a "boca" do frasco, o tubo estreita-se, sendo o ar nesse ponto obrigado a circular a uma velocidade maior. Assim, isso cria uma variação de pressão que empurra o perfume para a sua superfície, sendo depois disparado para o ar.

As equações de [[Bernoulli]] não possuem aplicação soberana na mecânica dos fluidos. As complexas Equações de Navier-Stokes são também utilizadas na análise da Mecânica dos fluidos.

Elas são não-lineares e com uma infinidade de soluções não-analíticas, ou seja, somente obtidas com aporte computacional. São equações que relacionam densidade dos [[fluidos]], [[Aceleração|acelerações]], [[variação]] de [[pressão]], [[viscosidade]] e [[gradiente]]s de [[velocidade]].

Contudo, estas equações podem aproximar boas [[Álgebra|soluções algébricas]] quando feitas as devidas aproximações. Assumir, por exemplo, que o fluido é incompressível e sem viscosidade (idealização) faz com que estas equações sejam simplificadas e permitem soluções mais simples.<ref>INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS - Autores: Fox - McDonald - LTC Editora (no Brasil)</ref>

== Ver também ==

{{dividir em colunas}}
*[[Equações de Navier-Stokes]]
*[[Equação de momento]] para os fluidos
*[[Mecânica computacional]]
*[[Computação científica]]
*[[Hidráulica]]
*[[Aerodinâmica]]
*[[Fluido newtoniano]]
*[[Fluido não newtoniano]]
*[[Fluidodinâmica computacional]]
*[[Convecção]]
*[[Modelagem computacional]]
*[[Modelos físicos]]
*[[Método dos elementos finitos]]
*[[Método das diferenças finitas]]
*[[Método dos volumes finitos]]
*[[Modelo das Partículas Fluidas]]
*[[Dinâmica de partículas com dissipação]]
*[[Microfluidos]]
*[[Hidráulica aplicada a tubulações]]
*[[Equações Explícitas Para o Fator de Atrito de Darcy-Weisbach]]
{{dividir em colunas fim}}

{{Referências|col = 2}}

==Ligações externas==
{{Categoria|Mecânica de fluidos}}
*[https://web.archive.org/web/20110224115723/http://sites.google.com/site/cefetrjalunos/Home/fenomenos-de-transporte Fenômenos de Transporte CEFET/RJ]
*[http://www.cfd-online.com/ CFD Online (em inglês)]
*[http://asl.org.il/ Advanced Simulation Library]
*[https://github.com/andrealani/COOLFluiD/wiki Coolfluid]
*[http://dealii.org/ Deal.II]
*[http://gfs.sourceforge.net/ Gerris]
*[http://www.nektar.info/ Nektar++]
*[http://www.openfoam.org/ OpenFOAM]
*[http://su2.stanford.edu/ SU2 code]
*[https://efisica.atp.usp.br/course/index.php?categoryid=136 USP - e-Física]
 


{{Tópicos sobre mecânica do contínuo}}
{{física-rodapé}}
{{authority control}}

[[Categoria:Mecânica de fluidos]]