Mostrar código-fonte de Mecânica quântica

{{mais fontes|ciência=sim|data=fevereiro de 2010}}
[[Ficheiro:Hydrogen_Density_Plots.png|miniaturadaimagem|[[Função de onda|Funções de onda]] do [[elétron]] em um átomo de hidrogênio em diferentes níveis de energia. A mecânica quântica não pode prever a localização exata de uma partícula no espaço, apenas a probabilidade de encontrá-la em locais diferentes.<ref name="Born1926">{{Citar web|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/index.html|titulo=The Nobel Prize in Physics 1979|publicação=Nobel Foundation}}</ref> As áreas mais brilhantes representam uma maior probabilidade de encontrar o elétron.]]
{{Mecânica-quântica}}
A '''mecânica quântica''' (também conhecida como '''física quântica''' e '''teoria quântica''') é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como [[moléculas]], [[átomos]], [[elétrons]], [[prótons]] e outras [[partículas subatômicas]], muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.<ref name="Feynman">{{citar livro|último1 =Feynman|primeiro1 =Richard|último2 =Leighton|primeiro2 =Robert|último3 =Sands|primeiro3 =Matthew|título=The Feynman Lectures on Physics, Vol. 3|publicado=California Institute of Technology|data=1964|local=|páginas=1.1|língua=|url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_01.html|doi=|id=|isbn=978-0201500646|datali=agosto de 2019}}</ref>

A mecânica quântica é um ramo fundamental da [[física]] com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a [[radiação de corpo negro]] e a [[Física atômica|estabilidade dos átomos]]. Apesar de, na maioria dos casos, a mecânica quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala.

Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a [[super fluidez]] e a [[supercondutividade]] só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada [[constante de Planck]], que tem dimensão de [[momento angular]] ou, equivalentemente, de [[Ação (física)|ação]].

A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a [[quantização]]. No caso dos [[estados ligados]] (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a [[Mecânica clássica|teoria clássica]].

== Um panorama ==

[[Imagem:Max Planck 1933.jpg|thumb|direita|200px|[[Max Planck]], um dos fundadores da mecânica quântica.]]

O desenvolvimento da mecânica quântica foi uma necessidade gerada pelo acúmulo de resultados experimentais ao longo da virada dos [[Século XIX|séculos XIX]] e [[Século XX|XX]], os quais não conseguiam ser entendidos ou explicados à luz das teorias físicas existentes naquele período. As tentativas de contornar as dificuldades através da adaptação dos formalismos e ferramentas então disponíveis foram paulatinamente abandonadas, pois logo ficou claro que novas frentes conceituais e técnicas teriam que ser abertas. As propostas de uma [[Equação da onda|equação de onda]], que generalizava ideias acerca do caráter ondulatório das partículas, bem como de uma formulação matricial, baseada na utilização de observáveis experimentais na descrição dos sistemas atômicos, logo foram seguidas por trabalhos mais marcadamente matemáticos, que tinham por principal objetivo aparar possíveis arestas formais surgidas ao longo desse avanço conceitual.<ref>{{Citar periódico |url=http://www.scielo.br/j/rbef/a/nR4SBBPsJpY64XsPrhsqr6K/?lang=pt&format=html |titulo=von Neumann e a descrição da Mecânica Quântica no espaço de fases |data=2019-02-18 |acessodata=2021-10-29 |jornal=Revista Brasileira de Ensino de Física |ultimo=Galetti |primeiro=Diógenes |ultimo2=Marchiolli |primeiro2=Marcelo A. |lingua=pt |doi=10.1590/1806-9126-RBEF-2018-0269 |issn=1806-1117 |ultimo3=Lima |primeiro3=Celso L.}}</ref>

A palavra “quântica” (do [[Latim]] ''[[quantum]]'') quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a [[energia]] de um [[elétron]] contido num [[átomo]] em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares, atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.

A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a [[física da matéria condensada]], [[física do estado sólido]], [[física atômica]], [[física molecular]], [[química computacional]], [[química quântica]], [[física de partículas]] e [[física nuclear]]. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por [[Albert Einstein]], [[Werner Heisenberg]], [[Max Planck]], [[Louis de Broglie]], [[Niels Bohr]], [[Erwin Schrödinger]], [[Max Born]], [[von Neumann|John von Neumann]], [[Paul Dirac]], [[Wolfgang Pauli]], [[Richard Feynman]] e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.

Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a [[mecânica clássica]] governasse o funcionamento de um átomo, o [[Modelo atômico de Rutherford|modelo planetário do átomo]] — proposto pela primeira vez por [[Rutherford]] — seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo.

== O conceito de estado na mecânica quântica ==
Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um [[elétron]] ou um [[próton]], um pequeno [[átomo de hidrogênio]] ou um grande átomo de [[urânio]], uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um [[sólido]] ou um [[vapor]]. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se chamar atenção.

Dependendo da partícula pode-se inverter polarizações subsequentes de aspecto neutro.

A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas). Além disso, os sistemas físicos não são estáticos, eles ''evoluem'' com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa ideia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata de uma teoria probabilística). Em outras palavras, ''todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado.''

Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).

Muitas variáveis que ficam bem determinadas na [[mecânica clássica]] são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsecamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).

=== A representação do estado ===
{{Artigo principal|[[Estado quântico]]}}
No formalismo da mecânica quântica, o [[Estado quântico|estado]] de um sistema num dado instante de tempo pode ser representado de duas formas principais:
# O estado é representado por uma função complexa da [[posição]] ou do [[momento linear]] de cada partícula que compõe o sistema. Essa representação é chamada [[função de onda]].
# Também é possível representar o estado por um [[vetor (matemática)|vetor]] num [[Espaço vetorial#Terminologia|espaço vetorial complexo]].<ref>{{citation
|título=Quantum Mechanics Symmetries, Second Edition, cap. 2,
|primeiro1 =Walter
|último1 =Greiner
|primeiro2 =Berndt
|último2 =Müller
|publicado=Springer-Verlag
|ano=1994
|isbn=3-540-58080-8
|página=52
|url=http://books.google.com/books?id=gCfvWx6vuzUC&pg=PA52}}</ref> Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por [[Paul Dirac]], tais vetores são usualmente chamados [[Notação Bra-ket|kets]] (sing.: ket).

Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma ''completa'' e ''equivalente'' e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda evoluem no tempo.

Estes objetos matemáticos abstratos ([[Notação Bra-ket|kets]] e [[Função de onda|funções de onda]]) permitem o cálculo da [[probabilidade]] de se obter resultados específicos em um experimento concreto. Por exemplo, o formalismo da mecânica quântica permite que se calcule a probabilidade de encontrar um elétron em uma região particular em torno do núcleo.

Quando uma função é exclusiva das coordenadas espaciais, ela é dita estacionária, ou seja, seu potencial não depende do tempo. Esta condição permite separar a função de onda em dois movimentos interdependentes. Um deles está ligado a coordenadas espaciais e o outro à coordenada temporal. Esta separação transforma a [[equação de Schrödinger]], uma [[equação diferencial parcial]] muito usada na mecânica quântica, em duas equações diferenciais ordinárias, cada qual dependendo de apenas uma variável. O primeiro postulado da mecânica quântica refere-se, justamente, à função de onda. Esta é uma entidade complexa à qual não se atribui qualquer sentido físico especial, e o que a torna fisicamente relevante é o seu módulo quadrado (ou o produto da função de onda por seu complexo conjugado), pois este módulo quadrado representa uma probabilidade. O requisito para a aceitabilidade da função de onda é o fato de ela ser contínua, finita e apresentar um único valor para cada entidade.<ref>{{citar livro|título=Química Quântica|ultimo=HOLLAUER|primeiro=Eduardo|editora=LTC|ano=2008|local=Rio de Janeiro|páginas=71-72}}</ref>

Para compreender seriamente o cálculo das probabilidades a partir da informação representada nos vetores de estado e funções de onda é preciso dominar alguns fundamentos de [[álgebra linear]].

== Formulação matemática ==
{{Artigo principal|[[Formulação matemática da mecânica quântica]]}}
Muitos fenômenos quânticos difíceis de se imaginar concretamente podem ser compreendidos com um pouco de abstração matemática. Há três conceitos fundamentais da matemática - mais especificamente da [[álgebra linear]] - que são empregados constantemente pela mecânica quântica. São estes: (1) o conceito de [[operador (física)|operador]]; (2) de [[autovetor]]; e (3) de [[autovalor]].

=== Vetores e espaços vetoriais ===
{{Artigo principal|[[Espaço vetorial]]}}
Na álgebra linear, um ''espaço vetorial'' (ou o espaço linear) é uma coleção dos objetos abstratos (chamados ''vetores'') que possuem algumas propriedades que não serão completamente detalhadas aqui.

Por agora, importa saber que tais objetos (vetores) podem ser adicionados uns aos outros e multiplicados por um número escalar. O resultado dessas operações é sempre um vetor pertencente ao mesmo espaço. Os espaços vetoriais são os objetos básicos do estudo na álgebra linear, e têm várias aplicações na matemática, na ciência, e na engenharia.

O espaço vetorial mais simples e familiar é o espaço Euclidiano bidimensional. Os vetores neste espaço são [[pares ordenados]] e são representados graficamente como "setas" dotadas de módulo, direção e sentido. No caso do espaço euclidiano bidimensional, a soma de dois vetores quaisquer pode ser realizada utilizando a regra do paralelogramo.

Todos os vetores também podem ser multiplicados por um escalar - que no espaço Euclidiano é sempre um número real. Esta multiplicação por escalar poderá alterar o módulo do vetor e seu sentido, mas preservará sua direção. O comportamento de vetores geométricos sob estas operações fornece um bom modelo intuitivo para o comportamento dos vetores em espaços mais abstratos, que não precisam de ter a mesma interpretação geométrica. Como exemplo, é possível citar o [[espaço de Hilbert]] (onde "habitam" os vetores da mecânica quântica). Sendo ele também um espaço vetorial, é certo que possui propriedades análogas àquelas do espaço Euclidiano.

=== Os operadores na mecânica quântica ===
{{Artigo principal|[[Transformação linear]]}}

Um ''operador'' é um ente matemático que estabelece uma relação funcional entre dois espaços vetoriais. A relação funcional que um operador estabelece pode ser chamada ''transformação linear''. Os detalhes mais formais não serão apontados aqui. Interessa, por enquanto, desenvolver uma ideia mais intuitiva do que são esses operadores.

Por exemplo, considere o Espaço Euclidiano. Para cada vetor nesse espaço é possível executar uma rotação (de um certo ângulo) e encontrar outro vetor no mesmo espaço. Como essa rotação é uma relação funcional entre os vetores de um espaço, podemos definir um operador que realize essa transformação. Assim, dois exemplos bastante concretos de operadores são os de rotação e translação.

Do ponto de vista teórico, a semente da ruptura entre as físicas quânticas e clássicas está no emprego dos operadores. Na mecânica clássica, é usual descrever o movimento de uma partícula com uma função ''escalar'' do tempo. Por exemplo, imagine que vemos um vaso de flor caindo de uma janela. Em cada instante de tempo podemos calcular a que altura se encontra o vaso. Em outras palavras, descrevemos a grandeza ''posição'' com um número (escalar) que varia em função do tempo.

Uma característica distintiva na mecânica quântica é o uso de operadores para representar grandezas físicas. Ou seja, não são somente as rotações e translações que podem ser representadas por operadores. Na mecânica quântica grandezas como posição, momento linear, momento angular e energia também são representados por operadores.

Até este ponto já é possível perceber que a mecânica quântica descreve a natureza de forma bastante abstrata. Em suma, os estados que um sistema físico pode ocupar são representados por vetores de estado (kets) ou funções de onda (que também são vetores, só que no espaço das funções). As grandezas físicas não são representadas diretamente por escalares (como 10 m, por exemplo), mas por operadores.

Os operadores são descritos pelo segundo teorema da mecânica quântica que diz que à toda variável dinâmica, O, passível de medida direta em laboratório, associa-se um operador linear e [[Operador autoadjunto|hermitiano]], correspondente. Tal operador pode ser encontrado ao relacionar termos das coordenadas de posição e componentes do [[momento linear]].<ref>{{citar livro|título=Química Quântica|ultimo=HOLLAUER|primeiro=Eduardo|editora=LTC|ano=2008|local=Rio de Janeiro|páginas=80-81}}</ref>

Para compreender como essa forma abstrata de representar a natureza fornece informações sobre experimentos reais é preciso discutir um último tópico da álgebra linear: o problema de autovalor e autovetor.

=== O problema de autovalor e autovetor ===
O problema de autovalor e autovetor é um problema matemático abstrato sem o qual não é possível compreender seriamente o significado da mecânica quântica.

Em primeiro lugar, considere o [[Operador (física)|operador]] '''Â''' de uma transformação linear arbitrária que relacione vetores de um [[espaço vetorial|espaço]] '''E''' com vetores do mesmo espaço '''E'''. Neste caso, escreve-se [eq.01]:

: <math>\hat{A} : E \mapsto E </math>

Observe que qualquer matriz quadrada satisfaz a condição imposta acima desde que os vetores no espaço '''E''' possam ser representados como matrizes-coluna e que a atuação de '''Â''' sobre os vetores de '''E''' ocorra conforme o produto de matrizes a seguir:

: <math>
    \begin{bmatrix}
    a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m} \\
    a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2m} \\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mm}
    \end{bmatrix}
    \cdot
    \begin{bmatrix}
    b_{1} \\
    b_{2} \\
    \vdots \\
    b_{m}
    \end{bmatrix}
    =
    \begin{bmatrix}
    c_{1} \\
    c_{2} \\
    \vdots \\
    c_{m}
    \end{bmatrix}

</math>

Como foi dito, a equação acima ilustra muito bem a atuação de um operador do tipo definido em [eq.01]. Porém, é possível representar a mesma ideia de forma mais compacta e geral sem fazer referência à representação matricial dos operadores lineares [eq.02]:

: <math>\hat{A} \cdot \vec{b} = \vec{c} </math>

Para cada operador '''Â''' existe um conjunto <math>\{ \vec{\nu_1}, \vec{\nu_2}, \ldots, \vec{\nu_n} \}</math> tal que cada vetor do conjunto satisfaz [eq.03]:

: <math>\hat{A} \cdot \vec{ \nu_i } = \lambda_i \cdot \vec{ \nu_i } </math>
: <math>\lambda_i \in \mathbb{C}</math>
: <math>i = 1, 2, 3, \ldots, n </math>

A equação acima é chamada ''equação de autovalor e autovetor''. Os vetores do conjunto <math>\{ \vec{\nu_1}, \vec{\nu_2}, \ldots, \vec{\nu_n} \}</math> são chamados ''autovetores''. Os escalares do conjunto  <math>\{ \lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_n \}</math> são chamados ''autovalores''. O conjunto dos autovalores <math>\lambda_i</math> também é chamado espectro do operador '''Â'''.

Para cada autovalor corresponde um autovetor e o número de pares autovalor-autovetor é igual à dimensão do espaço '''E''' onde o operador '''Â''' está definido. Em geral, o espectro de um operador '''Â''' qualquer não é contínuo, mas discreto. Encontrar os autovetores e autovalores para um dado operador '''Â''' é o chamado ''problema de autovalor e autovetor''.

De antemão o problema de autovalor e autovetor possui duas características:

'''(1)''' <math> \vec{ \nu_i } = \vec{0} </math> satisfaz o problema para qualquer operador '''Â'''. Por isso, o vetor nulo <math> \vec{0} </math> não é considerado uma resposta do problema.

'''(2)''' Se <math> \vec{ \nu_i } </math> satisfaz a equação de autovalor e autovetor, então seu múltiplo <math> c \cdot \vec{ \nu_i } </math> também é uma resposta ao problema para qualquer <math>c \in \mathbb{C}.</math>

Enfim, a solução geral do problema de autovalor e autovetor é bastante simples. A saber:

: <math>\hat{A} \cdot \vec{ \nu } = \lambda \cdot \vec{ \nu } </math>
: <math>\therefore \hat{A} \cdot \vec{ \nu } = \hat{\lambda} \cdot \vec{ \nu } </math>
: <math>\therefore \{ \hat{A} - \hat{\lambda} \} \cdot \vec{ \nu } = \vec{ 0 } </math>

Onde:

: <math>
\hat{\lambda}

=   \begin{bmatrix}
    \lambda & 0 & \cdots & 0 \\
    0 & \lambda & \cdots & 0 \\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    0 & 0 & \cdots & \lambda
    \end{bmatrix}
</math>

Como <math> \vec{ \nu_i } = \vec{0} </math> não pode ser considerado uma solução do problema, é necessário que:

: <math> det \{ \hat{A} - \hat{\lambda} \} = 0 </math>

A equação acima é um polinômio de grau n. Portanto, para qualquer operador <math>\hat{A} : E \mapsto E </math> há n quantidades escalares <math>\lambda_i \in \mathbb{C}</math> distintas ou não tais que a equação de autovetor e autovalor é satisfeita.

Os autovetores correspondentes aos autovalores <math>\{ \lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_n \}</math> de um operador '''Â''' podem ser obtidos facilmente substituindo os autovalores um a um na [eq.03].

=== O significado físico dos operadores, seus autovetores e autovalores ===
Para compreender o significado físico de toda essa representação matemática abstrata, considere o exemplo do operador de Spin na direção z: <math> \hat{S_z} .</math>

Na mecânica quântica, cada partícula tem associada a si uma quantidade sem análogo clássico chamada [[spin]] ou [[momento angular]] intrínseco. O spin de uma partícula é representado como um vetor com projeções nos eixos x, y e z. A cada projeção do vetor spin:<math> \vec {S} </math> corresponde um operador:

<math> \vec {S} = ( \hat{S_x}, \hat{S_y}, \hat{S_z} ) </math>

O operador <math> \hat{S_z} </math> é geralmente representado da seguinte forma:

<math>
\hat{S_z} =
\hbar /2 \cdot

    \begin{bmatrix}
    1 & 0\\
    0 & -1\\
    \end{bmatrix}

</math>

É possível resolver o problema de autovetor e autovalor para o operador <math> \hat{S_z} .</math> Nesse caso obtém-se:

<math> det \left( \hat{S_z} - \hat{\lambda} \right) = 0 </math>

ou seja

<math>
det\left(
    \begin{bmatrix}
    \hbar /2 - \lambda & 0\\
    0 & -\hbar /2 - \lambda\\
    \end{bmatrix} \right) =
\left( \frac{\hbar}{2} - \lambda \right) \cdot \left(\frac{\hbar}{2} + \lambda\right) = 0 </math>

Portanto, os autovalores são <math>\frac{\hbar}{2}</math> e <math>-\frac{\hbar}{2}.</math>

== Aspectos históricos ==
{{Artigo principal|[[História da mecânica quântica]]}}
[[Ficheiro:Detail of portrait of Ruđer Bošković commissioned from Vlaho Bukovac by Mihajlo Pupin to give to the National Museum in Belgrade (post-1919).JPG|miniaturadaimagem|Representação de Ruđer Bošković]]
[[Imagem:Solvay_conference_1927.jpg|direita|miniaturadaimagem|A [[Conferência de Solvay]] de 1927 em [[Bruxelas]].]]
A mecânica quântica teve suas bases estabelecidas em [[Ruđer Bošković|Ruder Boskovic (1711-1787)]], padre jesuíta diplomata, físico, astrônomo e matemático. Sua ''[https://www.scielo.br/j/rbef/a/jWjyYRTfKY3qbhPVnkCx5Qq/ Teoria da Filosofia Natural],'' publicada em 1758, atraiu admiradores desde a sua época até os dias de hoje, pela sua ambiciosa tentativa de entender a estrutura do Universo com base em uma ''ideia única'', que corresponde atualmente de [[teoria do campo unificado]]. Além disso, apresentou seu modelo atômico consistindo num ponto central rodeado por uma nuvem de forças atrativas e repulsivas, o chamado "Campo de Bosković", usando princípios newtonianos. Nesta obra desenvolveu o conceito de átomo como um centro de forças de tipo pontual. Essa influência foi realmente imensa: os maiores cientistas europeus, particularmente na Inglaterra, elogiaram repetidamente a '''''Teoria''''' e dedicaram-lhe grande atenção ao longo do século XIX, e o interesse por ela reacendeu-se na segunda metade do século XX. Um historiador da ciência recente chama-o <o verdadeiro criador da física atômica fundamental, tal como a entendemos>. <ref>{{Citar periódico |url=https://pubs.aip.org/physicstoday/article/15/5/60/422787/Essay-on-Atomism |título=Essay on Atomism |data=1962-05-01 |acessodata=2024-12-11 |periódico=Physics Today |número=5 |ultimo=Whyte |primeiro=Lancelot Law |ultimo2=Smith |primeiro2=Cyril Stanley |paginas=60–60 |lingua=en |doi=10.1063/1.3058185 |issn=0031-9228}}</ref> Mais tarde, pelas seguintes revelações científicas: em [[1838]],  [[Michael Faraday]] descobriu os [[raios catódicos]]; em [[1859]], [[Gustav Kirchhoff]] enunciou o problema da radiação de corpo negro; em [[1877]], [[Ludwig Boltzmann]] sugeriu que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos e, finalmente em 1900,  [[Max Planck]] formulou a hipótese que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados ''[[Quantum|quanta]]''. Segundo a teoria, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

<math>E = h \nu = \hbar \omega</math>

A ideia de descrever um fenômeno de radiação eletromagnética pela quantização da energia era extremamente revolucionária para a época; pois, em 1803, [[Thomas Young]] já havia comprovado o comportamento ondulatório da luz através do [[Experiência da dupla fenda|experiência de dupla fenda]]. Segundo Max Planck, essa teoria é apenas um aspecto teórico dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si.<ref>[[Thomas Samuel Kuhn|T.S. Kuhn]], ''Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912'', Clarendon Press, Oxford, 1978.</ref> Nas palavras do próprio cientista: “em um ato de desespero, pois uma interpretação teórica (para a radiação de corpo negro) deveria ser encontrada … eu estava pronto para sacrificar todas as minhas convicções previas sobre física…”.

No entanto, isso parecia não explicar o [[efeito fotoelétrico]] (1839), no qual a incidência de luz em certos materiais pode ejetar elétrons do mesmo. Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, [[Albert Einstein]] postulou que a própria [[luz]] é formada por quanta individuais,<ref>A. Einstein, ''Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (Um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz)'', [[Annalen der Physik]] '''17''' (1905) 132-148 (reimpresso em ''The collected papers of Albert Einstein,'' John Stachel, editor, Princeton University Press, 1989, Vol. 2, pp. 149-166, em alemão; ver também ''Einstein's early work on the quantum hypothesis,'' ibid. pp. 134-148).</ref> o que em 1926 ficou conhecido como fóton. Em 1921, Einstein recebeu o Prêmio Nobel pelo efeito fotoelétrico.<ref>{{Citar web|url=http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/|titulo=The Nobel Prize in Physics 1921|acessodata=2016-04-06|obra=www.nobelprize.org}}</ref>

[[Louis de Broglie]] levou mais a fundo a ideia corpuscular e ondulatória da luz e por analogia, postulou que partículas também possuiriam um comprimento de onda, uma [[onda de matéria]]. O físico francês relacionou&nbsp;o&nbsp;[[comprimento de onda]] (λ) com a&nbsp;[[quantidade de movimento]]&nbsp;(p) da partícula, mediante a fórmula:

<math>\lambda = \frac{h}{p}</math>

onde h é a [[Constante de Planck]]. De Broglie também postulou que se elétrons fossem propriamente submetidos ao experimento de dupla fenda, também apresentariam um padrão de interferência. Em 1927, O&nbsp;[[experimento de Davisson–Germer]] confirmou as previsões de Broglie, estabelecendo a [[Dualidade onda-corpúsculo|dualidade onda-partícula]] da matéria. Em 1929, de Broglie recebeu o Prêmio Nobel pela descoberta da natureza ondulatória do elétron.<ref>{{Citar web|url=http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/|titulo=The Nobel Prize in Physics 1929|acessodata=2016-04-06|obra=www.nobelprize.org}}</ref>

Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "[[antiga teoria quântica]]". Da simples postulação de Einstein nasceu uma enxurrada de debates, teorias e testes e, então, a todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta [[Conferência de Solvay]] em 1927.

== Princípios ==
{{sem-fontes|Esta seção|data=novembro de 2023}}
=== Primeiro princípio: princípio da superposição ===
Na mecânica quântica, o ''estado de um sistema físico'' é definido pelo conjunto de todas as informações que podem ser extraídas desse sistema ao se efetuar alguma [[Medida (física)|medida]].

Na mecânica quântica, todos os [[Estado quântico|estados]] são representados por vetores em um espaço vetorial complexo: o [[Espaço de Hilbert]] ''H''. Assim, cada vetor no espaço ''H'' representa um estado que poderia ser ocupado pelo sistema. Portanto, dados dois estados quaisquer, a soma algébrica (superposição) deles também é um estado.

Como a [[norma (matemática)|norma]] dos vetores de estado não possui significado físico, todos os vetores de estado são preferencialmente normalizados. Na [[Notação Bra-ket|notação de Dirac]], os vetores de estado são chamados "Kets" e são representados como aparece a seguir:
: <math>\mid\psi\rangle</math>

Usualmente, na matemática, são chamados [[Funcional linear|funcionais]] todas as funções lineares que associam vetores de um espaço vetorial qualquer a um escalar. É sabido que os funcionais dos vetores de um espaço também formam um espaço, que é chamado [[espaço dual]]. Na notação de Dirac, os funcionais - elementos do Espaço Dual - são chamados "Bras" e são representados como aparece a seguir:
: <math>\langle\psi\mid</math>

=== Segundo princípio: medida de grandezas físicas ===
:: a) Para toda grandeza física ''A'' é associado um operador linear autoadjunto ''Â'' pertencente a ''A'': ''Â'' é o ''observável'' ([[autovalores|autovalor]] do operador) representando a grandeza ''A''.
:: b) Seja <math>|\psi(t) \rangle</math> o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de ''A''. Qualquer que seja <math>|\psi(t) \rangle,</math> os únicos resultados possíveis são os autovalores de <math>a_{\alpha}</math> do observável ''Â''.
:: c) Sendo <math>\hat{A}_{\alpha}</math> o projetor sobre o subespaço associado ao valor próprio <math>a_{\alpha},</math> a probabilidade de encontrar o valor <math>a_{\alpha}</math> em uma medida de ''A'' é:
::: <math>\mathcal{P}(a_{\alpha})=\|\psi_{\alpha}\|^2 </math> onde <math> |\psi_{\alpha}\rangle =\hat{A}_{\alpha}</math>
:: d) Imediatamente após uma medida de ''A'', que resultou no valor <math>a_{\alpha},</math> o novo estado <math>|\psi' \rangle</math> do sistema é
::: <math>|\psi' \rangle={|\psi_{\alpha} \rangle}/{\|\psi_{\alpha}\|^2}</math>

=== Terceiro princípio: evolução do sistema ===
Seja <math>|\psi(t) \rangle </math> o estado de um sistema ao instante ''t''. Se o sistema não é submetido a nenhuma observação, sua evolução, ao longo do tempo, é regida pela equação de [[Schrödinger]]:
: <math>i\hbar\frac{d}{dt}|\psi(t) \rangle =\hat{H}|\psi(t) \rangle </math>

onde <math>\hat{H}</math> é o [[hamiltoniano]] do sistema.

== Conclusões ==
{{sem-fontes|Esta seção|data=novembro de 2023}}
As conclusões mais importantes são:

* Em estados ligados, como o elétron girando ao redor do núcleo de um átomo, a [[energia]] não se troca de modo contínuo, mas sim de modo discreto (descontínuo), em transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras. A ideia de que estados ligados têm níveis de energias discretos é devida a [[Max Planck]].
* O fato de ser impossível atribuir ''ao mesmo tempo'' uma posição e um momento exatos a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de [[trajetória]], vital em [[Mecânica Clássica|mecânica clássica]]. Em vez de trajetória, o movimento de partículas em mecânica quântica é descrito por meio de uma [[função de onda]], que é uma função da posição da partícula e do tempo. A função de onda é interpretada por [[Max Born]] como uma medida da ''probabilidade'' de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado tempo. Esta interpretação é a mais aceita pelos físicos hoje, no conjunto de atribuições da Mecânica Quântica regulamentados pela [[Interpretação de Copenhaga|Escola de Copenhaga]]. Para descrever a dinâmica de um sistema quântico deve-se, portanto, achar sua função de onda, e para este efeito usam-se as equações de movimento, propostas por [[Werner Heisenberg]] e [[Erwin Schrödinger]] independentemente.

Apesar de ter sua estrutura formal basicamente pronta desde a [[década de 1930]], a interpretação da Mecânica Quântica foi objeto de estudos por várias décadas. O principal é o [[problema da medição]] em Mecânica Quântica e sua relação com a [[não-localidade]] e [[causalidade]]. Já em [[1935]], [[Albert Einstein|Einstein]], [[Boris Podolsky|Podolski]] e [[Nathan Rosen|Rosen]] publicaram seu ''Gedankenexperiment'' ([[paradoxo EPR]]), mostrando uma aparente contradição entre localidade e o processo de medida em mecânica quântica. Nos [[década de 1960|anos 60]] [[John Stewart Bell|J. S. Bell]] publicou uma série de relações que seriam respeitadas caso a localidade — ou pelo menos como a entendemos classicamente — ainda persistisse em sistemas quânticos. Tais condições são chamadas [[Teorema de Bell|desigualdades de Bell]] e foram testadas experimentalmente por [[Alain Aspect]], [[P. Grangier]], [[Jean Dalibard]] em favor da mecânica quântica. Como seria de se esperar, tal interpretação ainda causa desconforto entre vários físicos, mas a grande parte da comunidade aceita que [[Entrelaçamento quântico|estados correlacionados]] podem violar causalidade desta forma.

Tal revisão radical do nosso conceito de realidade foi fundamentada em explicações teóricas brilhantes para resultados experimentais que não podiam ser descritos pela teoria clássica, e que incluem:

* Espectro de radiação do [[corpo negro]], resolvido por [[Max Planck]] com a proposição da [[Quantum|quantização]] da energia.
* Explicação do [[experimento da dupla fenda]], no qual elétrons produzem um padrão de [[interferência]] condizente com o comportamento ondular.
* Explicação por [[Albert Einstein]] do [[Efeito fotoeléctrico|efeito fotoelétrico]] descoberto por [[Heinrich Hertz]], onde propõe que a luz também se propaga em ''quanta'' (pacotes de energia definida), os chamados [[fóton]]s.
* O [[Efeito Compton]], no qual se propõe que os fótons podem se comportar como partículas, quando sua energia for grande o bastante.
* A questão do [[calor específico]] de [[sólido]]s sob baixas temperaturas, cuja discrepância foi explicada pelas teorias de [[Albert Einstein|Einstein]] e de [[Debye]], baseadas na [[equipartição de energia]] segundo a interpretação quantizada de Planck.
* A absorção ressonante e discreta de energia por gases, provada no [[experimento de Franck-Hertz]] quando submetidos a certos valores de diferença de potencial elétrico.
* A explicação da estabilidade atômica e da natureza discreta das [[Raia espectral|raias espectrais]], graças ao modelo do [[átomo de Bohr]], que postulava a quantização dos níveis de energia do átomo.

O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos da época como [[Erwin Schrödinger]], [[Werner Heisenberg]], [[Albert Einstein|Einstein]], [[Paul Adrien Maurice Dirac|P.A.M. Dirac]], [[Niels Bohr]] e [[John von Neumann]], entre outros (de uma longa lista).

== Formalismos ==
Mais tarde, foi introduzido o formalismo [[hamiltoniano]], baseado matematicamente no uso do lagrangiano, mas cuja elaboração matemática é muitas vezes mais fácil.{{carece de fontes|data=novembro de 2023}}

== Interpretações ==
Há várias [[interpretações da mecânica quântica]], como uma tentativa de responder a questão: ''Sobre o que trata exatamente a mecânica quântica''? Dentre elas, destacam-se:

* [[Interpretação de Copenhaga]];
* [[Interpretação de Bohm]];
* [[Interpretação de muitos mundos]];
* [[Histórias consistentes]];
*[[Consciência causa colapso]] (interpretação de von Neumann-Wigner);
*[[Teorias de colapso objetivo]] - inclui [[Teoria de Ghirardi-Rimini-Weber]] e [[interpretação de Penrose]];
*Abordagens da [[informação quântica]] - ontologias de informação, que já foram descritas como um reavivamento do [[Idealismo|imaterialismo]]; e interpretações em que a mecânica quântica é dita como descrevendo o conhecimento do observador em relação ao mundo, ao invés do mundo em si, que são consideradas similares ao [[instrumentalismo]];<ref>[http://users.ox.ac.uk/~bras2317/iii_2.pdf Information, Immaterialism, Instrumentalism: Old and New in Quantum Information]. Christopher G. Timpson</ref>
*[[Lógica quântica]];
*[[Interpretação transacional]];
*[[Interpretação conjunta]];
*[[Interpretação estocástica]].

== Interações com outras teorias científicas ==
As regras da mecânica quântica são fundamentais. Eles afirmam que o espaço de estado de um sistema é um [[espaço de Hilbert]] (crucialmente, que o espaço tem um [[Espaço de produto interno|produto interno]]) e que os observáveis do sistema são [[Operador autoadjunto|operadores hermitianos]] que atuam em vetores naquele espaço - embora não nos digam qual espaço de Hilbert ou quais operadores. Estes podem ser escolhidos apropriadamente para obter uma descrição quantitativa de um sistema quântico. Um guia importante para fazer essas escolhas é o [[princípio da correspondência]], que afirma que as previsões da mecânica quântica se reduzem às da mecânica clássica quando um sistema se move para energias mais altas ou, equivalentemente, para números quânticos maiores, ou seja, enquanto uma única partícula exibe um grau de aleatoriedade, em sistemas que incorporam milhões de partículas, a média assume o controle e, no alto limite de energia, a probabilidade estatística de comportamento aleatório se aproxima de zero. Em outras palavras, a mecânica clássica é simplesmente uma mecânica quântica de grandes sistemas. Esse limite de "alta energia" é conhecido como ''limite'' ''clássico'' ou de ''correspondência''. Pode-se até começar a partir de um modelo clássico estabelecido de um sistema específico e tentar adivinhar o modelo quântico subjacente que daria origem ao modelo clássico no limite de correspondência.
{{Quote box2|''No [[limite clássico|limite de correspondência]] da mecânica quântica: Existe uma interpretação preferida da mecânica quântica? Como a descrição quântica da realidade, que inclui elementos como a "[[princípio da superposição|sobreposição]] de estados" e o "[[colapso da função de onda]]", dá origem à realidade que percebemos?''|título=Problemas não solucionados na física:|align=right|width=25%|fontsize=100%|source=([[Problemas em aberto da física|mais problemas não solucionados na física]])|tstyle=text-align: left;}}
Quando a mecânica quântica foi originalmente formulada, ela foi aplicada a modelos cujo limite de correspondência era a [[mecânica clássica]] [[Teoria da relatividade|não relativista]]. Por exemplo, o modelo bem conhecido do [[oscilador harmônico quântico]] usa uma expressão explicitamente não relativística para a [[energia cinética]] do oscilador e, portanto, é uma versão quântica do [[Oscilador harmônico|oscilador harmônico clássico]].

As primeiras tentativas de mesclar a mecânica quântica com a [[Relatividade restrita|relatividade especial]] envolveram a substituição da equação de Schrödinger por uma equação covariante, como a [[Equação de Klein–Gordon|equação de Klein-Gordon]] ou a [[equação de Dirac]]. Embora essas teorias tenham conseguido explicar muitos resultados experimentais, elas possuíam certas qualidades insatisfatórias decorrentes do descaso com a criação e aniquilação relativística de partículas. Uma teoria quântica totalmente relativística exigia o desenvolvimento da [[teoria quântica de campos]], que aplica quantização a um campo (em vez de um conjunto fixo de partículas). A primeira teoria quântica completa do campo, a [[eletrodinâmica quântica]], fornece uma descrição quântica completa da [[Eletromagnetismo|interação eletromagnética]]. O aparato completo da teoria quântica de campos é muitas vezes desnecessário para descrever sistemas eletrodinâmicos. Uma abordagem mais simples, empregada desde o início da mecânica quântica, é tratar partículas [[Carga elétrica|carregadas]] como objetos da mecânica quântica que são acionados por um [[campo eletromagnético]] clássico. Por exemplo, o modelo quântico elementar do [[átomo de hidrogênio]] descreve o [[campo elétrico]] do átomo de hidrogênio usando um [[Potencial elétrico|potencial de Coulomb]] <math>\textstyle -e^2/(4 \pi\epsilon_{_0}r)</math> clássico. Essa abordagem "semiclássica" falha se as flutuações quânticas no campo eletromagnético tiverem um papel importante, como na emissão de [[Fotão|fótons]] por [[Partícula carregada|partículas carregadas]].

Também foram desenvolvidas teorias quânticas de [[Campo (física)|campo]] para a [[Força nuclear|força nuclear forte]] e a [[Força fraca|força nuclear fraca]]. A teoria quântica de campos da força nuclear forte é chamada [[cromodinâmica quântica]] e descreve as interações de partículas subnucleares, como [[quark]]s e [[glúon]]s. A força nuclear fraca e a [[Eletromagnetismo|força eletromagnética]] foram unificadas, em suas formas quantizadas, em uma única teoria quântica de campos (conhecida como [[Força eletrofraca|teoria eletrofraca]]), pelos físicos [[Abdus Salam]], [[Sheldon Lee Glashow|Sheldon Glashow]] e [[Steven Weinberg]]. Esses três homens compartilharam o Prêmio Nobel de Física em 1979 por este trabalho.<ref name="Born1926"/>

Provou-se difícil construir modelos quânticos da gravidade, a [[força fundamental]] restante. As aproximações semiclássicas são viáveis e levaram a previsões como a [[radiação Hawking]]. No entanto, a formulação de uma teoria completa da [[Gravitação quântica|gravidade quântica]] é dificultada por aparentes incompatibilidades entre a [[relatividade geral]] (a teoria da gravidade mais precisa atualmente conhecida) e algumas das suposições fundamentais da teoria quântica. A resolução dessas incompatibilidades é uma área de pesquisa ativa, e teorias como a [[teoria das cordas]] estão entre os possíveis candidatos a uma futura teoria da gravidade quântica.

A mecânica clássica também foi estendida para o [[Número complexo|domínio complexo]], com a mecânica clássica complexa exibindo comportamentos semelhantes à mecânica quântica.<ref>{{Citar arXiv|arxiv=1001.0131}}</ref>

=== Mecânica quântica e física clássica ===
As previsões da mecânica quântica foram verificadas experimentalmente com um grau extremamente alto de [[Acurácia e precisão|precisão]].<ref>See, for example, [[Precision tests of QED]]. The relativistic refinement of quantum mechanics known as [[quantum electrodynamics]] (QED) has been shown to agree with experiment to within 1 part in 10<sup>8</sup> for some atomic properties.</ref> De acordo com o [[princípio da correspondência]] entre a mecânica clássica e a quântica, todos os objetos obedecem às leis da mecânica quântica, e a mecânica clássica é apenas uma aproximação para grandes sistemas de objetos (ou uma mecânica quântica estatística de uma grande coleção de partículas).<ref name="Tipler">{{Citar livro|título=Modern Physics|ultimo=Tipler|primeiro=Paul|ultimo2=Llewellyn|primeiro2=Ralph|ano=2008|páginas=160–161|isbn=978-0-7167-7550-8|edição=5|publicação=W.H. Freeman and Company}}</ref> As leis da mecânica clássica, portanto, seguem as leis da mecânica quântica como uma média estatística no limite de grandes sistemas ou grandes [[Número quântico|números quânticos]].<ref>{{Citar web|url=https://www.scribd.com/doc/5998949/Quantum-mechanics-course-iwhatisquantummechanics|titulo=Quantum mechanics course iwhatisquantummechanics|publicação=Scribd.com}}</ref> No entanto, [[Teoria do caos|sistemas caóticos]] não têm bons números quânticos, e o [[caos quântico]] estuda a relação entre descrições clássicas e quânticas nesses sistemas.

A [[Luz coerente|coerência quântica]] é uma diferença essencial entre as teorias clássica e quântica, conforme ilustrado pelo [[Paradoxo EPR|paradoxo de Einstein–Podolsky–Rosen (EPR)]] – um ataque a uma certa interpretação filosófica da mecânica quântica por um apelo ao [[Princípio da localidade|realismo local]].<ref>{{Citar periódico|ano=1935|titulo=Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?|jornal=Phys. Rev.|volume=47|bibcode=1935PhRv...47..777E|doi=10.1103/physrev.47.777 | issn=0031-899X }}</ref> A [[Interferência|interferência quântica]] envolve a soma de ''[[Amplitude de probabilidade|amplitudes de probabilidade]]'', enquanto as "ondas" clássicas inferem que há uma soma de ''intensidades''. Para corpos microscópicos, a extensão do sistema é muito menor que o [[comprimento de coerência]], o que dá origem a entrelaçamento de longo alcance e outros fenômenos não locais característicos dos sistemas quânticos.<ref>{{Citar web|url=http://philsci-archive.pitt.edu/2328/1/handbook.pdf|titulo=Between classical and quantum|autor=N.P. Landsman}} ''Handbook of the Philosophy of Science'' Vol. 2: Philosophy of Physics (eds. John Earman & Jeremy Butterfield).</ref> A coerência quântica não é tipicamente evidente em escalas macroscópicas, embora uma exceção a essa regra possa ocorrer em temperaturas extremamente baixas (isto é, se aproximando do [[zero absoluto]]) nas quais o comportamento quântico pode se manifestar macroscopicamente.<ref>(see [[macroscopic quantum phenomena]], [[Bose–Einstein condensate]], and [[Quantum machine]])</ref> Isso está de acordo com as seguintes observações:

* Muitas propriedades macroscópicas de um sistema clássico são uma conseqüência direta do comportamento quântico de suas partes. Por exemplo, a estabilidade da matéria bruta (composta por átomos e [[molécula]]s que entrariam em colapso rapidamente apenas sob forças elétricas), a rigidez dos sólidos e as propriedades mecânicas, térmicas, químicas, ópticas e magnéticas da matéria são todos resultados da interação de [[Carga elétrica|cargas elétricas]] sob as regras da mecânica quântica.<ref>{{Citar web|url=http://academic.brooklyn.cuny.edu/physics/sobel/Nucphys/atomprop.html|titulo=Atomic Properties|publicação=Academic.brooklyn.cuny.edu}}</ref>
* Enquanto o comportamento aparentemente "exótico" da matéria postulado pela mecânica quântica e pela teoria da relatividade se torna mais aparente quando se lida com partículas de tamanho ou velocidades extremamente pequenas que se aproximam da [[velocidade da luz]], as leis da física clássica, frequentemente considerada "[[Isaac Newton|newtoniana]]", continuam precisas na física em predizer o comportamento da grande maioria dos objetos "grandes" (da ordem do tamanho de grandes moléculas ou maiores) a velocidades muito menores que a [[velocidade da luz]].<ref>http://assets.cambridge.org/97805218/29526/excerpt/9780521829526_excerpt.pdf</ref>

=== Interpretação de Copenhague da cinemática quântica versus clássica ===
Uma grande diferença entre a mecânica clássica e a quântica é que elas usam descrições cinemáticas muito diferentes.<ref>[[Max Born|Born, M.]], [[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]], [[Pascual Jordan|Jordan, P.]] (1926). ''Z. Phys.'' '''35''': 557–615. Translated as 'On quantum mechanics {{Math|II}}', pp. 321–385 in [[Bartel Leendert van der Waerden|Van der Waerden, B.L.]] (1967), ''Sources of Quantum Mechanics'', North-Holland, Amsterdam, "The basic difference between the theory proposed here and that used hitherto ... lies in the characteristic kinematics ...", p. 385.</ref>

Na visão madura de [[Niels Bohr]], é necessário que os fenômenos da mecânica quântica sejam experimentos, com descrições completas de todos os dispositivos do sistema, preparativos, intermediários e finalmente medidos. As descrições são em termos macroscópicos, expressas em linguagem comum, complementadas com os conceitos da mecânica clássica.<ref>[[Paul Dirac|Dirac, P.A.M.]] (1930/1958). ''The Principles of Quantum Mechanics'', fourth edition, Oxford University Press, Oxford UK, p. 5: "A question about what will happen to a particular photon under certain conditions is not really very precise. To make it precise one must imagine some experiment performed having a bearing on the question, and enquire what will be the result of the experiment. Only questions about the results of experiments have a real significance and it is only such questions that theoretical physics has to consider."</ref><ref>[[Niels Bohr|Bohr, N.]] (1939). The Causality Problem in Atomic Physics, in ''New Theories in Physics, Conference organized in collaboration with the International Union of Physics and the Polish Intellectual Co-operation Committee, Warsaw, May 30th – June 3rd 1938'', International Institute of Intellectual Co-operation, Paris, 1939, pp. 11–30, reprinted in ''Niels Bohr, Collected Works'', volume 7 (1933–1958) edited by J. Kalckar, Elsevier, Amsterdam, {{ISBN|0-444-89892-1}}, pp. 303–322. "The essential lesson of the analysis of measurements in quantum theory is thus the emphasis on the necessity, in the account of the phenomena, of taking the whole experimental arrangement into consideration, in complete conformity with the fact that all unambiguous interpretation of the quantum mechanical formalism involves the fixation of the external conditions, defining the initial state of the atomic system and the character of the possible predictions as regards subsequent observable properties of that system. Any measurement in quantum theory can in fact only refer either to a fixation of the initial state or to the test of such predictions, and it is first the combination of both kinds which constitutes a well-defined phenomenon."</ref><ref>[[Niels Bohr|Bohr, N.]] (1948). On the notions of complementarity and causality, ''Dialectica'' '''2''': 312–319. "As a more appropriate way of expression, one may advocate limitation of the use of the word ''phenomenon'' to refer to observations obtained under specified circumstances, including an account of the whole experiment."</ref><ref>Ludwig, G. (1987). ''An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics'', volume 2, ''Quantum Mechanics and Macrosystems'', translated by K. Just, Springer, Berlin, {{ISBN|978-3-642-71899-1}}, Chapter {{Math|XIII}}, Special Structures in Preparation and Registration Devices, §1, Measurement chains, p. 132.</ref> A condição inicial e a condição final do sistema são descritas respectivamente por valores em um espaço de configuração, por exemplo, um espaço de posição ou algum espaço equivalente, como um espaço de momento. A mecânica quântica não admite uma descrição completamente precisa, em termos de posição e momento, de uma condição inicial ou "estado" (no sentido clássico da palavra) que apoiaria uma previsão causal e precisamente determinística de uma condição final.<ref name="Heisenberg 1927">[[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]] (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, ''Z. Phys.'' '''43''': 172–198. Translation as 'The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics' here, "But in the rigorous formulation of the law of causality,&nbsp;– "If we know the present precisely, we can calculate the future"&nbsp;– it is not the conclusion that is faulty, but the premise."</ref><ref>[[Herbert S. Green|Green, H.S.]] (1965). ''Matrix Mechanics'', with a foreword by [[Max Born]], P. Noordhoff Ltd, Groningen. "It is not possible, therefore, to provide 'initial conditions' for the prediction of the behaviour of atomic systems, in the way contemplated by classical physics. This is accepted by quantum theory, not merely as an experimental difficulty, but as a fundamental law of nature", p. 32.</ref> Nesse sentido, defendido por Bohr em seus escritos maduros, um fenômeno quântico é um processo, uma passagem da condição inicial para a condição final, não um "estado" instantâneo no sentido clássico dessa palavra.<ref>[[Léon Rosenfeld|Rosenfeld, L.]] (1957). Misunderstandings about the foundations of quantum theory, pp. 41–45 in ''Observation and Interpretation'', edited by S. Körner, Butterworths, London. "A phenomenon is therefore a process (endowed with the characteristic quantal wholeness) involving a definite type of interaction between the system and the apparatus."</ref><ref>[[Paul Dirac|Dirac, P.A.M.]] (1973). Development of the physicist's conception of nature, pp. 1–55 in ''The Physicist's Conception of Nature'', edited by J. Mehra, D. Reidel, Dordrecht, {{ISBN|90-277-0345-0}}, p. 5: "That led Heisenberg to his really masterful step forward, resulting in the new quantum mechanics. His idea was to build up a theory entirely in terms of quantities referring to two states."</ref> Portanto, existem dois tipos de processos na mecânica quântica: estacionário e de transição. Para um processo estacionário, as condições inicial e final são as mesmas. Para uma transição, eles são diferentes. Obviamente, por definição, se apenas a condição inicial for fornecida, o processo não será determinado.<ref name="Heisenberg 1927" /> Dada sua condição inicial, a previsão de sua condição final é possível, causalmente, mas apenas probabilisticamente, porque a equação de Schrödinger é determinística para a evolução da função de onda, mas a função de onda descreve o sistema apenas probabilisticamente.<ref>[[Max Born|Born, M.]] (1927). Physical aspects of quantum mechanics, ''Nature'' '''119''': 354–357, "These probabilities are thus dynamically determined. But what the system actually does is not determined ..."</ref><ref>[[Albert Messiah|Messiah, A.]] (1961). ''Quantum Mechanics'', volume 1, translated by G.M. Temmer from the French ''Mécanique Quantique'', North-Holland, Amsterdam, p. 157.</ref>

Para muitos experimentos, é possível pensar nas condições iniciais e finais do sistema como uma partícula. Em alguns casos, parece que existem [[Potência e ato|potencialmente]] várias vias ou trajetórias espacialmente distintas pelas quais uma partícula pode passar da condição inicial para a condição final. É uma característica importante da descrição cinemática quântica que ela não permite uma declaração definida única de qual dessas vias é realmente seguida. Somente as condições inicial e final são definidas e, conforme declarado no parágrafo anterior, são definidas apenas com a precisão permitida pela descrição do espaço de configuração ou seu equivalente. Em todos os casos em que é necessária uma descrição cinemática quântica, há sempre uma razão convincente para essa restrição de precisão cinemática. Um exemplo de tal razão é que, para que uma partícula seja encontrada experimentalmente em uma posição definida, ela deve ser mantida imóvel; para que seja experimentalmente encontrada um momento definido, ele deve ter movimento livre; esses dois são logicamente incompatíveis.<ref>{{Citar periódico|ano=1928|titulo=The Quantum postulate and the recent development of atomic theory|url=|jornal=Nature|volume=121|páginas=580–590|bibcode=1928Natur.121..580B|doi=10.1038/121580a0}}</ref><ref>[[Werner Heisenberg|Heisenberg, W.]] (1930). ''The Physical Principles of the Quantum Theory'', translated by C. Eckart and F.C. Hoyt, University of Chicago Press.</ref>

A cinemática clássica não exige primariamente descrição experimental de seus fenômenos. Permite uma descrição completamente precisa de um estado instantâneo por um valor no espaço de fase, o produto cartesiano de espaços de configuração e momento. Esta descrição simplesmente assume ou imagina um estado como uma entidade fisicamente existente, sem se preocupar com sua mensurabilidade experimental. Essa descrição de uma condição inicial, juntamente com as leis do movimento de Newton, permite uma previsão determinística e causal precisa de uma condição final, com uma trajetória definida de passagem. A dinâmica [[Mecânica hamiltoniana|hamiltoniana]] pode ser usada para isso. A cinemática clássica também permite a descrição de um processo análogo à descrição inicial e final da condição usada pela mecânica quântica. A [[Mecânica de Lagrange|mecânica lagrangiana]] se aplica a isso.<ref>[[Herbert Goldstein|Goldstein, H.]] (1950). ''Classical Mechanics'', Addison-Wesley, {{ISBN|0-201-02510-8}}.</ref> Para processos que precisam levar em consideração as ações de um pequeno número de [[Constante de Planck|constantes de Planck]], a cinemática clássica não é adequada; mecânica quântica é necessária.

=== Relatividade geral e mecânica quântica ===
Mesmo com os postulados definidores da teoria da relatividade geral de Einstein e da teoria quântica sendo indiscutivelmente apoiados por [[Evidência empírica|evidências empíricas]] rigorosas e repetidas, e embora eles não se contradigam diretamente teoricamente (pelo menos no que diz respeito às suas reivindicações primárias), eles provaram ser extremamente difíceis de incorporar em um modelo consistente e coeso.<ref>"There is as yet no logically consistent and complete relativistic quantum field theory.", p. 4. &nbsp;&nbsp;– V.B. Berestetskii, [[Evgeny Lifshitz|E.M. Lifshitz]], L.P. Pitaevskii (1971). J.B. Sykes, J.S. Bell (translators). ''Relativistic Quantum Theory'' '''4, part I'''. ''Course of Theoretical Physics (Landau and Lifshitz)'' {{ISBN|0-08-016025-5}}</ref>

A gravidade é insignificante em muitas áreas da física de partículas, de modo que a unificação entre a relatividade geral e a mecânica quântica não é uma questão urgente nessas aplicações particulares. No entanto, a falta de uma teoria correta da [[Gravitação quântica|gravidade quântica]] é uma questão importante na [[cosmologia física]] e na busca pelos físicos de uma elegante "[[Teoria de tudo|Teoria de Tudo]]". Consequentemente, resolver as inconsistências entre as duas teorias tem sido um dos principais objetivos da física dos séculos XX e XXI. Muitos físicos de destaque, incluindo [[Stephen Hawking]], trabalharam há muitos anos na tentativa de descobrir uma teoria subjacente a ''tudo''. Esta Teoria de Tudo combinaria não apenas os diferentes modelos da física subatômica, mas também derivaria as quatro [[Força fundamental|forças fundamentais da natureza]] – [[força forte]], [[eletromagnetismo]], [[força fraca]] e [[gravidade]] – de uma única força ou fenômeno. Enquanto Stephen Hawking acreditava inicialmente na Teoria de Tudo, depois de considerar o [[Teoremas da incompletude de Gödel|Teorema da Incompletude de Gödel]], ele concluiu que uma não é obtenível e o declarou publicamente em sua palestra "Gödel e o Fim da Física" (2002).<ref>{{Citar web|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/strings02/dirac/hawking/|titulo=Stephen Hawking; Gödel and the end of physics|obra=cam.ac.uk}}</ref>

=== Tentativas de uma teoria do campo unificado ===
{{Artigo principal|Grande Teoria Unificada}}
A busca para unificar as [[Força fundamental|forças fundamentais]] através da mecânica quântica ainda está em andamento. A [[eletrodinâmica quântica]] (ou "eletromagnetismo quântico"), que atualmente é (pelo menos no regime perturbativo) a teoria física mais precisamente testada em competição com a relatividade geral,<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=6a-agBFWuyQC&pg=PA61|título=The Nature of Space and Time|ultimo=Hawking|primeiro=Stephen|ultimo2=Penrose|primeiro2=Roger|data=2010|isbn=978-1400834747}}</ref><ref>{{Citar periódico|autor4=Toichiro Kinoshita|ano=2012|titulo=Tenth-Order QED Contribution to the Electron g-2 and an Improved Value of the Fine Structure Constant|jornal=[[Physical Review Letters]]|volume=109|arxiv=1205.5368v2|bibcode=2012PhRvL.109k1807A|doi=10.1103/PhysRevLett.109.111807|pmid=23005618|autor7=Masashi Hayakawa}}</ref> foi combinada com sucesso com a força nuclear fraca na força eletrofraca atualmente, e atualmente está sendo feito um trabalho para mesclar as forças forte e eletrofraca à força eletroforte. As previsões atuais afirmam que, por volta de 10<sup>14</sup> GeV, as três forças mencionadas acima são fundidas em um único campo unificado.<ref>{{Citar livro|título=Overcoming some of the problems|ultimo=Parker|primeiro=B.|ano=1993|páginas=259–279|isbn=}}</ref> Além dessa "grande unificação", especula-se que seja possível mesclar a gravidade com as outras três simetrias de gauge, que devem ocorrer em aproximadamente 10<sup>19</sup> GeV. Contudo&nbsp;– e enquanto a relatividade especial é parcimoniosamente incorporada na eletrodinâmica quântica&nbsp;– a [[relatividade geral]] expandida, atualmente a melhor teoria que descreve a força da gravitação, não foi totalmente incorporada à teoria quântica. Um dos que procuram uma Teoria de Tudo coerente é [[Edward Witten]], um físico teórico que formulou a [[Teoria-M|teoria M]], que é uma tentativa de descrever a [[teoria das cordas]] baseada em supersimetria. A teoria M postula que nosso [[Espaço de Minkowski|espaço-tempo 4-dimensional]] aparente é, na realidade, um espaço-tempo 11-dimensional contendo 10 dimensões espaciais e 1 dimensão temporal, embora 7 das dimensões espaciais sejam&nbsp;– em energias mais baixas&nbsp;–completamente "compactadas" (ou infinitamente curvas) e não são facilmente passíveis de medição ou sondagem.

Outra teoria popular é a [[gravidade quântica em loop]] (LQG), uma teoria proposta pela primeira vez por [[Carlo Rovelli]] que descreve as propriedades do quantum de gravidade. É também uma teoria do [[espaço quântico]] e do [[tempo quântico]], porque na relatividade geral a geometria do espaço-tempo é uma manifestação da [[gravidade]]. A LQG é uma tentativa de mesclar e adaptar a mecânica quântica padrão e a [[relatividade geral]] padrão. A principal saída da teoria é uma imagem física do espaço onde o espaço é granular. A granularidade é uma conseqüência direta da quantização. Tem a mesma natureza da granularidade dos fótons na teoria quântica do eletromagnetismo ou nos níveis discretos da energia dos átomos. Mas aqui é o próprio espaço que é discreto. Mais precisamente, o espaço pode ser visto como uma malha ou rede extremamente fina "tecida" de laços finitos. Essas redes de loops são chamadas de [[Rede de spin|redes de rotação]]. A evolução de uma rede de spin ao longo do tempo é chamada de espuma de spin. O tamanho previsto dessa estrutura é o [[comprimento de Planck]], que é aproximadamente 1.616×<sup>10-35</sup> m. Segundo a teoria, não há significado para um comprimento menor que esse (cf. Energia de [[Comprimento de Planck|escala de Planck]]). Portanto, a LQG prevê que não apenas a matéria, mas também o próprio espaço, possui uma estrutura atômica.

== Implicações filosóficas ==
Desde a sua criação, os muitos aspectos e resultados [[contraintuição|contraintuitivos]] da mecânica quântica provocaram fortes debates [[Filosofia|filosóficos]] e muitas [[Interpretações da mecânica quântica|interpretações]]. Até questões fundamentais, como as [[Regra de Born|regras]] básicas de [[Max Born]], relativas a [[Amplitude de probabilidade|amplitudes]] e [[Distribuição de probabilidade|distribuições de probabilidade]], levaram décadas para serem apreciadas pela sociedade e por muitos cientistas importantes. [[Richard Feynman]] disse uma vez: "Acho que posso dizer com segurança que ninguém entende a mecânica quântica".<ref>The Character of Physical Law (1965) Ch. 6; also quoted in The New Quantum Universe (2003), by Tony Hey and Patrick Walters</ref> Segundo [[Steven Weinberg]], "Na minha opinião, não existe agora uma interpretação inteiramente satisfatória da mecânica quântica".<ref>Weinberg, S. [[arxiv:1109.6462|"Collapse of the State Vector"]], Phys. Rev. A 85, 062116 (2012).</ref>

A [[Interpretação de Copenhaga|interpretação de Copenhague]] – em grande parte devido a Niels Bohr e Werner Heisenberg – continua sendo amplamente aceita entre os físicos, cerca de 75 anos após sua enunciação. Segundo essa interpretação, a natureza probabilística da mecânica quântica não é uma característica ''temporária'' que será substituída por uma teoria determinística, mas deve ser considerada uma renúncia ''final'' à ideia clássica de "causalidade". Também se acredita que qualquer aplicação bem definida do formalismo da mecânica quântica deve sempre fazer referência ao arranjo experimental, devido à natureza [[Princípio da complementaridade|conjugada]] das evidências obtidas em diferentes situações experimentais.

Albert Einstein, ele próprio um dos fundadores da teoria quântica, não aceitou algumas das interpretações mais filosóficas ou metafísicas da mecânica quântica, como a rejeição ao [[determinismo]] e à [[causalidade]]. Ele é citado por dizer que, em resposta a esse aspecto, "Deus não brinca com dados".<ref name="Harrison2000">{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=kNxeHD2cbLYC&pg=PA239|título=Cosmology: The Science of the Universe|ultimo=Harrison|primeiro=Edward|data=2000|isbn=978-0-521-66148-5|publicação=Cambridge University Press}}</ref> Ele rejeitou o conceito de que o estado de um sistema físico depende do arranjo experimental para sua medição. Ele sustentou que um estado de natureza ocorre por si só, independentemente de como ou possa ser observado. Nessa visão, ele é apoiado pela definição atualmente aceita de um estado quântico, que permanece invariável sob a escolha arbitrária do espaço de configuração para sua representação, ou seja, o modo de observação. Ele também sustentou que subjacente à mecânica quântica deveria haver uma teoria que expresse completa e diretamente a regra contra a [[ação à distância]]; em outras palavras, ele insistiu no [[princípio da localidade]]. Ele considerou, mas rejeitou por razões teóricas, uma proposta específica de variáveis ocultas para evitar o indeterminismo ou a causalidade da medição da mecânica quântica. Ele considerou que a mecânica quântica era atualmente uma teoria válida, mas não permanentemente definitiva, para os fenômenos quânticos. Ele achava que sua substituição futura exigiria avanços conceituais profundos e não ocorreria com rapidez ou facilidade. Os [[debates Bohr-Einstein]] fornecem uma crítica vibrante da interpretação de Copenhague a partir de uma [[Epistemologia|epistemológica]] ponto de vista. Ao defender suas opiniões, ele produziu uma série de objeções, a mais famosa das quais ficou conhecida como o [[Paradoxo EPR|paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen]].

[[John Stewart Bell|John Bell]] mostrou que esse [[paradoxo EPR]] levou a [[Teorema de Bell|diferenças experimentalmente testáveis]] entre a mecânica quântica e as teorias que dependem de variáveis ocultas adicionadas. [[Experiências dos testes de Bell|Experimentos]] foram realizados confirmando a precisão da mecânica quântica, demonstrando assim que a mecânica quântica não pode ser melhorada pela adição de variáveis ocultas.<ref>{{Citar web|url=http://plato.stanford.edu/entries/qm-action-distance/|titulo=Action at a Distance in Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)|publicação=Plato.stanford.edu}}</ref> As experiências iniciais de [[Alain Aspect]] em 1982, e muitas experiências subsequentes desde então, verificaram definitivamente o [[emaranhamento quântico]]. No início dos anos 80, experimentos mostraram que essas desigualdades eram realmente violadas na prática – para que houvesse de fato correlações do tipo sugerido pela mecânica quântica. A princípio, esses pareciam efeitos esotéricos isolados, mas em meados da década de 90 eles estavam sendo codificados no campo da teoria da informação quântica e levaram a construções com nomes como [[Criptografia quântica|criptografia]] [[Teletransporte quântico|quântica]] e [[teletransporte quântico]].<ref>{{Citar livro|url=https://archive.org/details/newkindofscience00wolf|título=A New Kind of Science|ultimo=Wolfram|primeiro=Stephen|ano=2002|isbn=978-1-57955-008-0|publicação=Wolfram Media, Inc.}}</ref>

O emaranhamento, como demonstrado em experimentos do tipo Bell, não violam, no entanto, a [[causalidade]], uma vez que nenhuma transferência de informações acontece. O emaranhamento quântico forma a base da [[criptografia quântica]], proposta para uso em aplicações comerciais de alta segurança em bancos e governo.

A [[Interpretação de muitos mundos|interpretação de muitos mundos de Everett]], formulada em 1956, sustenta que ''todas'' as possibilidades descritas pela teoria quântica ocorrem ''simultaneamente'' em um [[Multiverso (ciência)|multiverso]] composto por universos paralelos majoritariamente independentes.<ref>{{Citar web|url=http://plato.stanford.edu/entries/qm-everett/|titulo=Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)|publicação=Plato.stanford.edu}}</ref> Isso não é realizado introduzindo um "novo axioma" à mecânica quântica, mas, pelo contrário, ''removendo'' o axioma do colapso do pacote de ondas. ''Todos'' os possíveis estados consistentes do sistema de medição e o aparelho de medição (incluindo o observador) estão presentes numa [[sobreposição quântica]]  física ''real&nbsp;–'' não apenas formalmente matemático, como em outras interpretações. Essa sobreposição de combinações consistentes de estados de diferentes sistemas é denominada [[Entrelaçamento quântico|estado emaranhado]]. Enquanto o multiverso é determinístico, percebemos um comportamento não determinístico governado pelas probabilidades, porque só podemos observar o universo (isto é, a contribuição do estado consistente para a sobreposição acima mencionada) que nós, como observadores, habitamos.

A interpretação de Everett é perfeitamente consistente com os experimentos de [[John Stewart Bell|John Bell]] e os torna intuitivamente compreensíveis. No entanto, de acordo com a teoria da [[decoerência quântica]], esses "universos paralelos" nunca serão acessíveis para nós. A inacessibilidade pode ser entendida do seguinte modo: uma vez por medição é feita, o sistema de medida se torna [[Entrelaçamento quântico|enredado]] com ''tanto'' o físico que mediu ''e'' um grande número de outras partículas, algumas das quais são fótons que se movem à [[velocidade da luz]] no sentido da outra extremidade do universo. Para provar que a função de onda não entrou em colapso, seria necessário trazer todas essas partículas de volta e medi-las novamente, juntamente com o sistema que foi originalmente medido. Não só isso é completamente impraticável, mas mesmo que alguém pudesse teoricamente fazer isso, teria que destruir qualquer evidência de que a medição original ocorreu (incluindo a memória do físico). À luz desses [[Experiências dos testes de Bell|testes de Bell]], Cramer formulou sua [[interpretação transacional]]<ref name="Cramer">[http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.58.647 The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics] by John Cramer ''Reviews of Modern Physics'' 58, 647–688, July (1986)</ref> que é única ao fornecer uma explicação física para a [[regra de Born]].<ref>The Transactional Interpretation of quantum mechanics. R.E. Kastner. Cambridge University Press. 2013. {{ISBN|978-0-521-76415-5}}. p. 35.</ref> A [[mecânica quântica relacional]] apareceu no final dos anos 90 como o derivado moderno da [[Interpretação de Copenhaga|Interpretação de Copenhague]].

== Aplicações ==
A mecânica quântica teve um sucesso enorme<ref>Ver, por exemplo, as [[Feynman Lectures on Physics]] para algumas das aplicações tecnológicas que usam mecânica quântica, por exemplo, [[Transístor|transistores]] (vol III, pp. 14–11 e seguintes), [[circuitos integrados]], que são a tecnologia subsequente na física de estado sólido (vol. II, pp. 8–6) e [[lasers]] (vol III, pp. 9–13).</ref> em explicar muitas das características do nosso universo. A mecânica quântica é frequentemente a única teoria que pode revelar os comportamentos individuais das [[Partícula subatômica|partículas subatômicas]] que compõem todas as formas de matéria ([[elétron]]s, [[próton]]s, [[nêutron]]s, [[Fotão|fótons]] e outros). A mecânica quântica influenciou fortemente as [[Teoria das cordas|teorias de cordas]], candidatas a uma [[teoria de tudo]] (ver [[reducionismo]]).

A mecânica quântica também é extremamente importante para entender como átomos individuais são unidos por uma ligação covalente para formar [[molécula]]s. A aplicação da mecânica quântica à [[química]] é conhecida como [[química quântica]]. A mecânica quântica também pode fornecer informações quantitativas sobre os processos de [[Ligação covalente|ligação]] [[Ligação iônica|iônica]] e [[Ligação covalente|covalente,]] mostrando explicitamente quais moléculas são energeticamente favoráveis a quais outras e as magnitudes das energias envolvidas.<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=vdXU6SD4_UYC|título=Introduction to Quantum Mechanics with Applications to Chemistry|ultimo=Pauling|primeiro=Linus|ultimo2=Wilson|primeiro2=Edgar Bright|data=1985|isbn=9780486648712|authorlink1=Linus Pauling}}</ref> Além disso, a maioria dos cálculos realizados na [[química computacional]] moderna depende da mecânica quântica.

Em muitos aspectos, a tecnologia moderna opera em uma escala em que os efeitos quânticos são significativos. Aplicações importantes da teoria quântica incluem [[química quântica]], [[óptica quântica]], [[Computador quântico|computação quântica]], [[Ímã supercondutor|ímãs supercondutores]], [[Diodo emissor de luz|diodos emissores de luz]], [[amplificador óptico]] e o [[laser]], os [[Transístor|transistores]] e [[semicondutor]]es, como o [[microprocessador]], [[Imagiologia médica|imagens médicas e de pesquisa]], como [[Imagem por ressonância magnética|ressonância magnética]] e [[Microscópio eletrônico|microscopia eletrônica]].<ref>{{Citar revista|url=http://www.scientificamerican.com/article/everyday-quantum-physics/|revista=Scientific American}}</ref> Explicações para muitos fenômenos biológicos e físicos estão enraizadas na natureza da ligação química, principalmente no [[Ácido desoxirribonucleico|DNA]] da macromolécula.<ref>The Nobel laureates Watson and Crick cited {{Citar livro|título=The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals|ultimo=Pauling|primeiro=Linus|ano=1939|publicação=[[Cornell University Press]]}} for chemical bond lengths, angles, and orientations.</ref>

=== Eletrônicos ===
Muitos dispositivos eletrônicos modernos são projetados usando a mecânica quântica. Exemplos incluem o [[laser]], o [[Transístor|transistor]] (e, portanto, o [[Circuito integrado|microchip]]), o [[microscópio eletrônico]] e a [[Imagem por ressonância magnética|ressonância magnética]]. O estudo de [[semicondutor]]es levou à invenção do [[Diodo semicondutor|diodo]] e do [[Transístor|transistor]], que são partes indispensáveis dos modernos sistemas [[Eletrônica|eletrônicos]], [[computador]]es e dispositivos de [[telecomunicações]]. Outra aplicação é para fabricar diodo laser e [[diodo emissor de luz]], que são uma fonte de luz de alta eficiência.
[[Ficheiro:Rtd_seq_v3.gif|miniaturadaimagem|Um mecanismo de trabalho de um diodo de tunelamento ressonante, baseado no fenômeno do tunelamento quântico através de possíveis barreiras. (Esquerda: diagrama de bandas; Centro: coeficiente de transmissão; Direita: características de tensão e corrente) Como mostrado no diagrama de bandas (esquerda), embora existam duas barreiras, os elétrons ainda atravessam túneis através dos estados confinados entre duas barreiras (centro), conduzindo corrente]]
Muitos dispositivos eletrônicos operam sob efeito de [[tunelamento quântico]]. Ele existe até no simples [[Espelho (construção)|interruptor de luz]]. O interruptor não funcionaria se os elétrons não pudessem realizar um túnel quântico através da camada de oxidação nas superfícies de contato do metal. Os chips de [[memória flash]] encontrados nas [[USB flash drive|unidades USB]] usam o tunelamento quântico para apagar suas células de memória. Alguns dispositivos de resistência diferencial negativa também utilizam o efeito de tunelamento quântico, como o diodo de tunelamento ressonante. Ao contrário dos diodos clássicos, sua corrente é transportada por tunelamento ressonante através de duas ou mais barreiras de potencial. Seu comportamento de resistência negativa só pode ser entendido com a mecânica quântica: à medida que o estado confinado se aproxima do [[nível de Fermi]], a corrente do túnel aumenta. À medida que se afasta, a corrente diminui. A mecânica quântica é necessária para entender e projetar esses dispositivos eletrônicos.

=== Criptografia ===
{{Artigo principal|Criptografia quântica}}
Os pesquisadores estão atualmente buscando métodos robustos de manipulação direta de estados quânticos. Esforços estão sendo feitos para desenvolver mais completamente a [[criptografia quântica]], que teoricamente permitirá a transmissão segura e garantida de informações.

Uma vantagem inerente gerada pela criptografia quântica quando comparada à [[criptografia]] clássica é a detecção de [[Eavesdropping|espionagem]] passiva. Este é um resultado natural do comportamento dos bits quânticos; devido ao [[Efeito do observador (física)|efeito observador]], se um bit em um estado de superposição fosse observado, o estado de superposição entraria em colapso e se tornaria um [[Estado quântico|estado autônomo]]. Como o destinatário pretendido esperava receber o bit em um estado de superposição, o destinatário saberia que houve um ataque, porque o estado do bit não estaria mais em uma superposição.<ref>{{Citar livro|título=Applied Cryptography|ultimo=Schneier|primeiro=Bruce|data=1993|isbn=978-0471117094|resumo-url=Bruce Schneier|publicação=Wiley|edição=2nd}}</ref>

=== Computação quântica ===
{{Artigo principal|Computação quântica}}
Outro objetivo é o desenvolvimento de [[Computador quântico|computadores quânticos]], que devem executar determinadas tarefas computacionais exponencialmente mais rápido que os [[computador]]es clássicos. Em vez de usar bits clássicos, os computadores quânticos usam [[Bit quântico|qubits]], que podem estar em [[Sobreposição quântica|superposições]] de estados. Programadores quânticos são capazes de manipular a superposição de qubits, a fim de resolver problemas que a computação clássica não pode fazer de maneira eficaz, como pesquisar bancos de dados não classificados ou [[Fatoração de inteiros|fatorar números inteiros]]. A [[IBM]] alega que o advento da computação quântica pode progredir nos campos da medicina, logística, serviços financeiros, [[inteligência artificial]] e segurança na nuvem.<ref>{{Citar web|titulo=Applications of Quantum Computing|url=https://www.research.ibm.com/ibm-q/learn/quantum-computing-applications/|obra=research.ibm.com}}</ref>

Outro tópico ativo de pesquisa é o [[teletransporte quântico]], que trata de técnicas para transmitir informações quânticas em distâncias arbitrárias.

=== Efeitos quânticos em macroescala ===
Embora a mecânica quântica se aplique principalmente aos regimes atômicos menores de matéria e energia, alguns sistemas exibem [[Mecânica#Clássica versus quântica|efeitos da mecânica quântica]] em larga escala. [[Superfluidez]], o fluxo sem fricção de um líquido a temperaturas próximas de [[zero absoluto]], é um exemplo bem conhecido. O mesmo ocorre com o fenômeno intimamente relacionado da [[supercondutividade]], o fluxo sem atrito de um gás de elétrons em um material condutor ([[corrente elétrica]]) a temperaturas suficientemente baixas. O [[efeito Hall quântico fracionário]] é um estado [[Ordem topológica|ordenado topológico]] que corresponde a padrões de [[entrelaçamento quântico]] de longo alcance.<ref name="chen">{{Citar periódico|autorlink3=Xiao-Gang Wen|ano=2010|titulo=Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order|jornal=Phys. Rev. B|volume=82|arxiv=1004.3835|bibcode=2010PhRvB..82o5138C|doi=10.1103/physrevb.82.155138}}</ref> Estados com ordens topológicas diferentes (ou padrões diferentes de entrelaçamento de longo alcance) não podem mudar entre si sem uma transição de fase.

=== Teoria quântica ===
A teoria quântica também fornece descrições precisas para muitos fenômenos inexplicáveis, como a [[radiação de corpo negro]] e a estabilidade dos [[Orbital atômico|orbitais]] dos elétrons nos átomos. Ela também forneceu informações sobre o funcionamento de muitos [[Sistema biológico|sistemas biológicos]] diferentes (ver [[biologia quântica]]), incluindo [[Receptor olfatório|receptores de cheiro]] e [[Estrutura da proteína|estruturas de proteínas]].<ref>{{Citar web|último =Anderson|primeiro3=Mark|url=http://discovermagazine.com/2009/feb/13-is-quantum-mechanics-controlling-your-thoughts/article_view?b_start:int=1&-C|titulo=Is Quantum Mechanics Controlling Your Thoughts? &#124; Subatomic Particles|publicação=Discover Magazine}}</ref> Trabalhos recentes sobre [[fotossíntese]] forneceram evidências de que as correlações quânticas desempenham um papel essencial nesse processo fundamental das plantas e de muitos outros organismos.<ref>{{Citar web|url=http://physicsworld.com/cws/article/news/41632|titulo=Quantum mechanics boosts photosynthesis|publicação=physicsworld.com}}</ref> Mesmo assim, a [[Teoria clássica (física)|física clássica]] geralmente pode fornecer boas aproximações aos resultados obtidos de outra forma pela física quântica, normalmente em circunstâncias com grande número de partículas ou grande [[número quântico]]. Como as fórmulas clássicas são muito mais simples e fáceis de calcular que as fórmulas quânticas, as aproximações clássicas são usadas e preferidas quando o sistema é grande o suficiente para tornar insignificantes os efeitos da mecânica quântica.

== Ver também ==
* [[Academia Internacional de Ciências Moleculares Quânticas]]
* [[Computador quântico]]
* [[Efeito túnel]]
* [[Interpretações da mecânica quântica]]
* [[Introdução à mecânica quântica]]
* [[História da mecânica quântica]]
* [[Teoria quântica de campos]]
* [[Vácuo quântico]]

{{referências}}

== Bibliografia ==
{{commonscat|Quantum mechanics}}
* {{citar livro
|autor=Mehra, J.; Rechenberg, H.
|título=The historical development of quantum theory
|idioma=en
|editora=Springer-Verlag
|ano=1982
|edição= |local= |páginas= |volume= |id=}}

* {{citar livro
|autor=Kuhn, T.S.
|título=Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912
|idioma=en
|editora=Clarendon Press |local=[[Oxford]]
|ano=1978
|edição= |páginas= |volume= |id=}} ''Nota: O "Princípio da Incerteza" de Heisenberg é parte  central dessa teoria e daí nasceu a famosa equação de densidade de probalidade de Schrödinger.''
* {{Citar livro|título = Advanced Quantum Mechanics--Another Issue|url = https://books.google.com/books?id=ZXEsAAAAYAAJ|editora = Addison-Wesley Publishing Company|ano = 1967|nome = Jun John|sobrenome = Sakurai|língua = inglês}}
* {{Citar livro|título = Modern Quantum Mechanics|url = https://books.google.com/books?id=JBoAngEACAAJ|editora = Pearson|ano = 2013|isbn = 9781292024103|nome = Jun John|sobrenome = Sakurai|nome2 = Jim|sobrenome2 = Napolitano|língua = inglês}}
* {{Citar livro|título = Mecânica Quântica Moderna|url = https://books.google.com/books?id=vcI4kgEACAAJ|editora = Bookman|isbn = 9788565837095|nome = Jun Jon|sobrenome = Sakurai|nome2 = Jim|sobrenome2 = Napolitano|ano = 2013|local = Porto Alegre|autorlink = Jun John Sakurai|páginas = 548|acessadoem = 14 de dezembro de 2015}}

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{{física-rodapé}}
{{Portal3|Ciência|Física}}

[[Categoria:Mecânica quântica]]
[[Categoria:Cosmologia]]
[[Categoria:Conceitos fundamentais da física]]