Mostrar código-fonte de Medidor de vazão

'''Medidores de vazão''' ou '''medidores de fluxo''' são equipamentos cuja finalidade é obter a [[medida]]  de um [[fluxo]] ou de uma [[vazão]] de [[matéria]]. Medidas de fluxo podem ser feitas das mais diversas maneiras, utilizando os mais variados princípios físicos.

== Unidades de medida ==
O fluxo de gases e líquidos costuma ser expresso em unidades de [[fluxo volumétrico]] ou de [[Caudal|fluxo mássico]], tais como litros por segundo ou quilogramas por segundo. Entretanto várias outras unidades de medida são utilizadas, como a vazão molar (geralmente usada para gases),<ref name=":fmh2">{{citar livro|autor=José Schifino |título=Tópicos de Físico-química|ano=2013 |editora=UFRGS Editora |página= 94}}</ref> a taxa de fluxo de energia (geralmente usada para combustíveis, baseia-se na quantidade de energia que pode ser extraída por unidade de volume), etc.

Devido a grande compressibilidade dos gases, vale a pena salientar que o volume dos gases é altamente dependente dos parâmetros [[temperatura]] e [[pressão]], fato esse que pode, dependendo das unidades escolhidas, mudar o valor do fluxo. Os fluxos mássico e molar de um gás podem, entretanto, ser medido diretamente , independente da pressão e dos efeitos da temperatura

==Medidores Eletromagnéticos de Fluxo==
[[Imagem:Schematic electromagnetic flowmeter (portuguese labels).jpg|thumb|Esquema simplificado de um medidor eletromagnético de fluxo|direita|275px]]
A invenção dos medidores eletromagnéticos de fluxo é atribuída a [[Bonaventura Thürlemann]] (1909–1997), padre beneditino e professor de matemática e física na escola do mosteiro de [[Engelberg]] ([[Suíça|Suiça]]). Ele publicou, em 1941, um trabalho intitulado "Methode Zur Elektrischen Geschwindigkeitsmessung Von Flüssigkeiten" (em português, Método Elétrico para a Medição da Velocidade em Líquidos).

Com base em suas experiências com os fluxos [[fluxo laminar|laminar]] e [[fluxo turbulento|turbulento]], ele foi capaz de demonstrar que a velocidade média do fluxo em um tubo pode ser determinada medindo a [[diferença de potencial elétrico]] entre dois pontos de fronteira em um tubo sem que seja necessário saber a distribuição de velocidades no tubo.

O Padre Thürlemann nunca patenteou sua invenção. A primeira vez que ele falou em público sobre sua invenção foi na inauguração da unidade de produção de medidores eletromagnéticos de fluxo da empresa suiça [[Endress+Hauser]].<ref name="Endress+Hauser informative advertisement">{{citar web|url=http://www.ie.endress.com/eh/sc/europe/ie/en/resourceadditional.nsf/imgref/Download_CP009DEN_0408_Over_1_million.pdf/$FILE/CP009DEN_0408_Over_1_million.pdf |título=Endress+Hauser informative advertisement |acessodata=3 de maio de 2014 |autor=Endress+Hauser (Ireland) Ltd |coautores= |data= |ano= |mes= |formato= |obra= |publicado= |páginas= |língua=en |citação= }}</ref>

[[Ficheiro:Electromagnetic flowmeter (without flow).jpg|thumb|Comportamento observado quando não há fluxo|direita|x275px]]
[[Ficheiro:Electromagnetic flowmeter (with flow).jpg|thumb|Comportamento observado quando há fluxo|direita|x275px]]

===Design===
O medidor de fluxo é composto por<ref name=":fmh">{{citar livro|autor=Roger C. Baker |título=Flow Measurement Handbook: Industrial Designs, Operating Principles, Performance, and Applications|ano=2005 |editora=Cambridge University Press |página= 286|língua=en}}</ref>:
*Uma seção tubular feita da material isolante ou por um material metálico revestido internamente por um isolante (necessário para evitar curtos-circuitos);
*Bobinas ou imãs permanentes para gerar o campo magnético;
*Eletrodos para medir a diferença de potencial gerada pela separação dos íons;
*Circuito eletrônico, responsável por filtrar, amplificar e transmitir o sinal adquirido nos eletrodos.

O equipamento é montado de forma que os sensores (eletrodos) sejam simultaneamente ortogonais ao campo magnético e ao fluxo do líquido.<ref name=":mis">{{citar livro|autor=John G. Webster |título=Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook|ano=1998|editora=CRC Press |página=28-65|língua=en}}</ref>

Devemos atentar para as propriedades magnéticas do material do qual é feito o tubo do medidor, pois o material pode ter propriedades magnéticas intrínsecas que podem interferir no formato do campo externo aplicado e comprometer a medida.

===Princípio físico de operação===
Para começar a explicar o princípio de operação desse dispositivo é imprescindível notar que ele só funciona para líquidos [[condutor elétrico|condutores]]. Isso por que, microscopicamente, esse equipamento só funciona se houver uma diferença de potencial elétrico resultante da separação dos [[íons]] presentes no meio.<ref name="Measuring Principle of Electromagnetic Flowmeters">{{citar vídeo |pessoas= |data2= |mês2= |ano2= |título=Measuring Principle of Electromagnetic Flowmeters |url=http://www.br.endress.com/eh/productDBs/homeDBs/showroom/br/en/home.nsf/contentview/3DElectromagnetic?Open&popup |formato= |tipo= |publicado por=Endress+Hauser |localização= |língua=en |acessodata=3 de maio de 2014|tempo=|citação=}}</ref>

Num líquido condutor existem íons positivos (cátions) e íons negativos (ânions) que estão homogeneamente distribuídas no espaço, nesse caso, no interior do tubo. Essa homogeneidade é percebida, em princípio, em toda a tubulação. Entretanto no interior do medidor é aplicado um campo magnético capaz de separar os íons de cargas opostas, cada tipo de carga para um diferente lado.<ref name="Measuring Principle of Electromagnetic Flowmeters" /> Esse fenômeno ocorre graças a [[Força de Lorentz]], a qual diz que, na inexistência de campos elétricos (particularidade desse caso), toda carga em movimento no interior de um campo magnético é defletida com uma força proporcional a carga, a intensidade do campo e a velocidade da partícula, além de levar em conta fatores geométricos.

A separação das cargas no interior do medidor gera uma diferença de potencial elétrico que será medida pelos eletrodos e processada pelo circuito eletrônico, o que permite conhecer a velocidade do fluxo. A diferença de potencial gerada entre os dois eletrodos não é, em geral, de simples cálculo, entretanto num caso idealizado, onde o campo pode ser considerado uniforme, o perfil do fluxo é o ideal e o tubo está completamente cheio, pode ser feita a seguinte afirmação:

:<math>\mathcal{E}=Bvd</math>

Isto é, num tubo de diâmetro d, imerso num campo magnético de módulo B e cujas partículas se movem com velocidade média v, é gerada uma tensão elétrica média de módulo ε entre os eletrodos. Esse é um resultado direto da [[Lei da indução de Faraday]].<ref name=":fmh2RCB">{{citar livro|autor=Roger C. Baker |título=Flow Measurement Handbook: Industrial Designs, Operating Principles, Performance, and Applications|ano=2005 |editora=Cambridge University Press |página= 282 a 286|língua=en}}</ref><ref name=":mis2">{{citar livro|autor=John G. Webster |título=Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook|ano=1998|editora=CRC Press |página= 28-63 a 28-65|língua=en}}</ref>

Dispositivos reais (não idealizados) requerem um tratamento matemático mais complicado.<ref name=":fmh2RCB284">{{citar livro|autor=Roger C. Baker |título=Flow Measurement Handbook: Industrial Designs, Operating Principles, Performance, and Applications|ano=2005 |editora=Cambridge University Press |página= 284|língua=en}}</ref>

===Tipos de medidores===
Existem basicamente 2 categorias de medidores eletromagnéticos de fluxo: AC e DC. Os dois tipos de medidores têm designs parecidos, para todos os efeitos iguais. A única grande diferença é que medidores AC não podem usar imãs permanentes na sua fabricação. O modelo mais usado é o AC.<ref name=":mis3">{{citar livro|autor=John G. Webster |título=Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook|ano=1998|editora=CRC Press |página= 28-67|língua=en}}</ref>

Há vantagens e desvantagens na utilização de um tipo ou de outro dos medidores.

====AC====
Nesse caso o sentido do campo magnético varia. Esse campo muda com a mesma taxa com qual muda a corrente que passa pela bobina, geralmente com a frequência da rede elétrica - mas essa frequência pode ser alterada para algumas aplicações.
=====Vantagens do tipo AC=====
*Melhores para a determinação do comportamento instantâneo de transientes e fluxos pulsantes;<ref name=":mis4">{{citar livro|autor=John G. Webster |título=Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook|ano=1998|editora=CRC Press |página= 28-68|língua=en}}</ref>
*Reduzem efeitos de polarização nos eletrodos.<ref name=":mis3" />
=====Desvantagens do tipo AC=====
*Quando o fluido é um mau condutor, a frequência não pode ser elevada, pois o relaxamento dielétrico não é instantâneo;<ref name=":mis4" />
*Induz sinais espúrios de corrente alternada nos circuitos de medição.<ref name=":mis3" />

====DC====
Nesse caso o sentido do campo magnético não varia.
=====Vantagens do tipo DC=====
*Não induz sinais espúrios de corrente alternada nos circuitos de medição.
=====Desvantagens do tipo DC=====
*Aumenta os efeitos de polarização nos eletrodos.<ref name=":mis4" />

===Aplicações===
As aplicações desse medidor para a medição do fluxo de líquidos são muito grandes. Como uma regra geral podemos usar esse tipo de medidor desde que o líquido seja constituído de cerca de 10% de líquidos condutores. Como exemplo de aplicações podemos citar: ácidos, bases,
lamas, alimentos, corantes, polímeros, emulsões, etc. Medidores eletromagnéticos de fluxo não são, em geral, adequados para os líquidos
contendo materiais orgânicos e hidrocarbonetos.<ref name=":mis5">{{citar livro|autor=John G. Webster |título=Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook|ano=1998|editora=CRC Press |página= 28-71|língua=en}}</ref>

===Vantagens e Desvantagens===

====Vantagens<ref name=":i1">{{citar livro|autor=Marco Antônio Ribeiro |título=Instrumentação|ano=1999|editora= |página= 3.3.18}}</ref>====
*É um método não invasivo (não interfere significativamente no fluxo). Além disso não tem obstruções no tubo, por isso pode medir vazão de fluidos sujos, corrosivos, abrasivos, com sólidos em suspensão, etc;

*Pode medir fluidos laminares e turbulentos;

*Pouco sensível à viscosidade, densidade, temperatura ou pressão e até mesmo pela condutividade (desde que esteja acima do mínimo exigido);

*Não possui peças móveis que desgastam rapidamente;

*Muito preciso: a incerteza na medida pode ser menor que 1%.

====Desvantagens<ref name=":i2">{{citar livro|autor=Marco Antônio Ribeiro |título=Instrumentação|ano=1999|editora= |página= 3.3.19}}</ref>====
*Exige-se a condutividade mínima para o líquido;

*O princípio de funcionamento requer o tubo sempre cheio de líquido e fluxos assimétricos implicam em erros. Para minimizar esses problemas, monta-se o tubo medidor na posição vertical, com fluxo ascendente;

*O eletrodo precisa estar em contato com o líquido e, como formam-se bolhas de ar no interior do tubo, isso pode dificultar a medida;

*O medidor é montado em linha (inserido na tubulação);

*A calibração do medidor é feita por comparação;

*Precisa de energia elétrica, o que limita sua aplicação em alguns lugares.

==Medidor de Fluxo Ultra-sônico==

[[Imagem:Tempo de transito.PNG|thumb|Fig. 1: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por tempo de trânsito. Note que o ângulo θ deve ser diferente de 90 graus para o correto funcionamento do medidor.]]
[[Imagem:Efeito doppler.PNG|thumb|Fig. 2: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por efeito Doppler]]
[[Imagem:Correlacao-cruzada.PNG|thumb|Fig. 3: Esquema de funcionamento de um medidor de fluxo ultra-sônico por Correlação-cruzada]]
Um medidor ultra-sônico de fluxo mede a velocidade do fluido com [[ultrassom|ultra-som]] para assim obter a [[vazão]] desse fluido. A maioria dos medidores ultra-sônicos utiliza a [[energia elétrica]] para excitar um [[cristal piezoelétrico]] em sua [[frequência de ressonância]]. Essa frequência é transmitida através do fluido, na forma de uma onda. <ref name="referencia2"> {{citar livro|autor=Ribeiro, Marco Antônio |título= Instrumentação |edição= 8ª| página= 3.3.28|}} </ref>
Existem vários tipos de medidores de fluxo ultra-sônicos disponíveis no mercado, que são escolhidos dependendo da necessidade de cada aplicação; formato do tubo, fixação do medidor, tipo de fluido transportado, entre outros aspectos, devem ser levados em conta na escolha do tipo de medidor ultra-sônico. Cada um desses medidores utiliza métodos de medida diferentes para obter a vazão do fluido. Alguns exemplos são:
<ref name="referencia1">{{citar livro|autor=Webster, John G. |título= The Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook|editora=CRC Press |página=  28-74 - 28.78 |ISBN=0-8493-2145-X }} </ref>
*	Tempo de trânsito: calcula-se a diferença de tempo existente entre a viagem de um pulso sônico, primeiramente a favor e depois contra o fluxo, por uma distância L fixa através do duto. <ref name="referencia1" />
*	Efeito Doppler: calcula-se a diferença de frequência entre os sinal enviado e o sinal recebido. A diferença de fase é causada  pela reflexão sonora ou espalhamento proveniente de partículas em suspensão presentes no fluido, que mudam a frequência do sinal incidente. <ref name="referencia1" />
*	Correlação cruzada: é feita uma medida do intervalo de tempo entre sinais enviados e recebidos por transdutores ultra-sônicos afastados uma distância L um do outro.

Como esses três métodos retornam uma medida de tempo, pode-se calcular a velocidade do fluido (V). Unindo a velocidade do fluido à área (A) da seção transversal do duto, no qual o fluido está, pode-se obter a vazão (Q) desse fluido.
: <math> Q = VA </math>

===Tempo de Trânsito===

O medidor de vazão ultra-sônico a tempo de trânsito mede o tempo gasto pela energia ultra-sônica ao atravessar a seção de um tubo, dirigindo-se ora a favor, ora contra o [[fluxo]] do fluido dentro desse tubo. Os tempos de propagação da onda, a favor e contra o fluxo, são diferentes. Isso ocorre, pois quando a onda viaja a favor da vazão, a sua velocidade é levemente aumentada e, quando viaja contra, sua velocidade é levemente diminuída. Essa diferença de tempo de trânsito da onda é proporcional à vazão do fluido. <ref name="referencia2" />

====Princípio de operação====

A técnica de tempo de trânsito mede a diferença de tempo entre o caminho percorrido por duas ondas propagadas através do fluido. Existem diversos tipos de geometria que podem ser usados, mas a mais simples delas corresponde ao medidor de fluxo com dois [[transdutor]]es ultra-sônicos de contra-propagação (podem tanto enviar quanto receber o sinal). Os transdutores são separados por uma distância conhecida ao longo da direção de propagação do fluido. Se a velocidade do som no fluido é conhecida, pode-se determinar a velocidade do fluido (V) a partir dos tempos de trânsito a montante (upstream) e a [[jusante]] (downstream). <ref name="referencia3"> {{citar livro|autor= Soo, Shao Lee |título= Instrumentation for fluid-particle flow | página= 182| ISBN=0-8155-1433-6 }} </ref>
Assumindo que o fluxo é paralelo ao eixo do duto e intercepta o caminho do sinal acústico em um ângulo <math>\theta</math>, os tempos de trânsito a jusante (t<sub>2→1</sub>) e a montante (t<sub>1→2</sub>) serão calculados por: <ref name="referencia1" />
: <math>t_{2 \to 1} = \frac{L}{C-Vcos\theta} </math>  (1)


: <math>t_{1 \to 2} = \frac{L}{C+Vcos\theta} </math>  (2)

Onde,
: L: distância entre os sensores
: C: velocidade do som no fluido
: <math>\theta</math>: ângulo do trajeto, em relação ao eixo da tubulação
: V: velocidade do fluido na tubulação

Combinando as equações, subtraindo-se (1) de (2), e considerando C>>V, obtem-se:
: <math> V= C^2\frac{t_{2 \to 1}- t_{1 \to 2}}{2Lcos\theta}</math>  <ref name="referencia3" />


Pode-se notar que a velocidade do fluido depende diretamente da diferença entre os tempos de trânsito medidos. Sendo assim, qualquer erro na medida dos tempos irá acarretar em um valor de fluxo equivocado.

Precisões: podem variar de +- 1% a +- 5% da vazão medida. <ref name="referencia2" />

====Vantagens====
As vantagens desse tipo de medidor são:
* Capacidade de medição de fluxo nos dois sentidos (bidirecional) e de distinção do sentido do fluxo;
* Custo do sistema é quase independente do tamanho do tubo;
* Alta precisão. <ref name="referencia4"/>

====Desvantagens====
As desvantagens desse tipo de medidor são:
* Relativamente alto custo inicial;
* Precisa ser programado para cada tipo de tubulação, diâmetro e espessura de parede;
* Presença de bolhas e/ou sedimentos suspensos no fluido podem afetar a intensidade do sinal acústico. <ref name="referencia4"/>

===Efeito Doppler===

O [[efeito Doppler]] foi descoberto em 1842 e é usado atualmente em sistemas de radar e sonar. Na aplicação industrial, quando um raio ultra-sônico é projetado em um fluido, parte da energia é refletida de volta para o sensor. O sinal recebido pelo sensor difere do sinal transmitido. Isso ocorre, pois o som é espalhado pelo fluido em movimento. Sendo assim, tem-se um desvio na frequência, que é chamado de desvio de frequência Doppler. Esse desvio é diretamente proporcional à vazão do fluido.  <ref name="referencia2"/>

====Princípio de operação====
Sinais acústicos de frequência conhecida são transmitidos através do fluido, refletidos por partículas presentes no mesmo e capturados por um receptor. Os sinais são analisados levando-se em conta a diferença de frequência entre os sinais recebidos e enviados. O resultado na diferença na frequência pode ser diretamente relacionado com a velocidade das partículas que se movem no fluido. (O medidor de fluxo Doppler mede a velocidade das partículas em suspensão no fluido).<ref name="referencia4">{{citar web|url=http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/pubs/wmm/|titulo= The Water Measurement Manual|acessodata=3 de maio de 2014|publicado=United States Department of the Interior Bureau of Reclamation - Water Resources Research Laboratory}}</ref>


Assumindo que a partícula está se movendo com o fluxo e a onda de ultrassom forma um ângulo <math>\theta</math> com o eixo da tubulação. A variação da frequência será dada por: <ref name="referencia5"/>
:<math>\Delta f = </math> <math> f_{o} \frac{V}{C} cos\theta</math>
Rearranjando os termos, obtemos V, velocidade do fluido, igual a: <ref name="referencia3"/>
:<math>V = </math> <math>\frac{\Delta f C}{2f_{o}cos\theta}</math>

Onde:
: <math>\Delta f</math>: diferença entre a frequência transmitida e a recebida pelo transdutor
: f<sub>o</sub>: frequência transmitida pelo transdutor (corresponde à frequência incidente)
: C: velocidade do som no fluido considerado

Sistemas eletrônicos são usados para corrigir sinais e frequências alteradas pelas paredes da tubulação ou por algum material que protege o transdutor.
A performance do medidor de fluxo Doppler é altamente dependente das propriedades físicas tais como a condutividade sônica no líquido, densidade de partículas e perfil do fluido ( flow profile).
A medição é sensível a mudanças de densidade e temperatura. Isso faz com que o método de medida Doppler seja inadequado para medidas de alta precisão. <ref name="referencia4"/>


Precisão: pode variar de +- 2% a +- 5% da vazão medida.

====Vantagens====
As vantagens desse medidor são:
* facilidade na instalação em tubulações já existentes (clamp-on);
* não invasivo, sem partes móveis, sem desgaste. <ref name="referencia5"> {{citar livro|autor=Friedrich Hofmann - KROHNE Messtechnik |título= Fundamentals of Ultrasonic flow measurement for industrial applications| página= 6|}} </ref>

====Desvantagens====
Algumas das desvantagens desse tipo de medidor são:
* O método necessita uma quantidade mínima de partículas que possam refletir o sinal ultra-sônico;
* As partículas precisam ter um tamanho suficientemente grande para poderem provocar boas reflexões
* A vazão deve ser suficientemente rápida para manter os sólidos em suspensão. <ref name="referencia2"/>

===Correlação-cruzada===

No método de correlação-cruzada dois sinais acústicos transversais são separados por uma pequena distância. Em condições de [[fluxo laminar]] ou nenhum fluxo, os dois sinais recebidos são idênticos àqueles transmitidos. Quando se tem a presença de [[fluxo turbulento]], o movimento de um redemoinho (ou sedimento) através do feixe ultra-sônico provoca uma mudança no sinal, que é bem conhecido. O redemoinho irá causar uma mudança no segundo feixe igual àquela causada no primeiro. Um processador de sinais eletrônico é usado para comparar os dois sinais recebidos. Quando dois sinais idênticos são encontrados, as informações do [[tempo]] e da [[distância]] (entre os transmissores acústicos) são usadas para calcular a velocidade do fluido. Em geral, o método de correlação cruzada mede a velocidade média de todos os redemoinhos (ou partículas) que cruzam o diâmetro do tubo. Se não há redemoinhos no fluido, o método pode rastrear bolhas ou sedimentos presentes no fluido. Entretanto, se o fluido é homogêneo e não tem presença de redemoinhos, esse método não funcionará. <ref name="referencia4"/>

====Princípio de operação====
Se dois sinais, enviados por transdutores ultra-sônicos distantes L um do outro, cruzam um fluxo turbulento (com presença de redemoinhos, por exemplo), e os sinais recebidos são comparados a fim de se encontrar um padrão similar, o padrão do sinal recebido no canal B estará atrasado <math> \tau_m </math> em relação ao sinal do canal A. (Olhar esquemático para o medidor de fluxo por correlação cruzada)
A partir desses dados, pode-se deduzir simplesmente que o fluxo necessitou um tempo <math> \tau_m </math> para cruzar a distância L. Assim: <ref name="referencia6">{{citar livro|autor= Baker, Roger C. |título= Flow Measurement Handbook | página= 347| ISBN=0-521-48010-8}} </ref>
: <math> V = \frac {L}{\tau_m} </math>  (3)

Correlacionar os dois sinais requer um sistema eletrônico complexo. A flutuação do sinal deve ser adequada, por esse motivo é necessário criar, artificialmente, uma turbulência no fluido caso não se verifiquem bolhas, outras fases ou turbulência suficiente. A concepção matemática para a correlação cruzada é definida pela equação:

:<math> R_{xy}(\tau)= \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} {\int_{0}^{T}} {y(t)x(t+\tau)} dt </math>

onde:
: x(t) : sinal para cima (upstream)
: y(t): sinal para baixo (downstream)

O valor do intervalo de tempo <math> \tau_m </math> correspondente ao máximo de <math> R_{xy}(\tau)</math> e fornece uma medida do tempo de trânsito do fluido entre os dois feixes separados pela distância L. <ref name="referencia6"/> Assim pode-se obter a velocidade do fluido (V), usando-se a equação (3).

====Vantagens====
A vantagem desse tipo de medidor é:
* Pode operar em fluxos turbulentos e com sedimentos.
====Desvantagens====
A desvantagem desse tipo de medidor é:
* Sem a presença de turbulências ou sedimentos no fluido a medida se torna inviável.

==Ver também==
* [[Fluviometria]]

{{Referências}}

== Leitura adicional ==
*http://journals.cambridge.org/action/displayJournal?jid=FLM
*The Theory of Electromagnetic Flow-Measurement, J. A. Shercliff, CUP Archive, 1962

[[Categoria:Instrumentos de medida]]