Mostrar código-fonte de Nó 6,3

{{Info/Teoria dos nós
| nome                  = Nó 6<sub>3</sub>
| imagem                = Blue 6 3 Knot.png
| legenda               = 
| nome comum            = 
| invariante arf        = 1
| tamanho trança        = 6
| no trança             = 3
| no pontes             = 2
| no crosscaps          = 3
| no cruzamentos        = 6
| gênero                = 2
| volume hiperbólico    = 5.69302
| no enlaces            = 
| no stick              = 8
| no túneis             = 
| no unknotting         = 1
| notação conway        = [2112]
| notação ab            = 6<sub>3</sub>
| notação dowker        = 4,8,10,2,12,6
| nome dt               = 
| thistlethwaite        = 
 | cruzamento anterior  = 6
 | ordem anterior       = 2
 | próximo cruzamento   = 7
 | próxima ordem        = 1
  | alternante          = alternante
  | classe              = hiperbólico
  | fibrado             = fibrado
  | pretzel             = 
  | primo               = primo
  | fatia               = 
  | simetria            = totalmente ambiquiral
  | tricolorível        = 
  | torcido             = 
}}
Na [[teoria dos nós]], o '''nó 6<sub>3</sub>''' é um dos três nós primos com seis cruzamentos, os outros sendo o [[nó 6,1]] e o [[nó 6,2]]. É um nó alternante, hiperbólico e totalmente ambiquiral.

==Exemplo==
[[File:6₃ knot.webm|thumb|400px|center|Montagem do nó 6,3]]

==Simetria==
Como o [[nó 4,1]], o nó 6<sub>3</sub> é totalmente ambiquiral. Isto significa que o nó 6<sub>3</sub> é ambiquiral,<ref>{{citar web|url=http://mathworld.wolfram.com/AmphichiralKnot.html|titulo=Amphichiral Knot|data=|acessodata=03/02/2017|publicado=|ultimo=|primeiro=}}</ref> significando que é indistinguível de sua imagem espelhada. Além do mais, é inversível, significando que orientando a curva em qualquer direção produz o mesmo nó orientado.

==Invariantes==
Seu polinômio de Alexander é
:<math>\Delta(t) = t^2 - 3t + 5 - 3t^{-1} + t^{-2}, \, </math>

Seu polinômio de Conway é
:<math>\nabla(z) = z^4 + z^2 + 1, \, </math>

Seu polinômio de Jones é
:<math>V(q) = -q^3 + 2q^2 - 2q + 3 - 2q^{-1} + 2q^{-2} - q^{-3}, \, </math>

e seu polinômio de Kauffman é
:<math>L(a,z) = az^5 + z^5a^{-1} + 2a^2z^4 + 2z^4a^{-2} + 4z^4 + a^3z^3 + az^3 + z^3a^{-1} + z^3a^{-3} - 3a^2z^2 - 3z^2a^{-2} - 6z^2 - a^3z - 2az - 2za^{-1} - za^{}-3 + a^2 + a^{-2} +3. \, </math><ref>{{citar web|url=http://katlas.math.toronto.edu/wiki/6_3|titulo=6<sub>3</sub> The Knot Atlas|data=|acessodata=01/02/2017|publicado=|ultimo=|primeiro=}}</ref>

O nó de 6<sub>3</sub> é um nó hiperbólico, com seu complemento tendo um volume hiperbólico de aproximadamente 5.69302.

{{referências}}

{{Teoria dos nós}}

[[Categoria:Topologia (matemática)]]
[[Categoria:Nós]]