Mostrar código-fonte de Pierre-Simon de Laplace

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{{Info/Biografia/Wikidata
|nome                =Pierre Simon Laplace
|imagem              =Pierre-Simon_Laplace.jpg
|legenda             =Retrato póstumo, por Madame Feytaud, 1842
|data_nascimento     ={{dni|23|3|1749|si}}
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}}
'''Pierre-Simon, Marquês de Laplace''' ([[Beaumont-en-Auge]], 23 de março de 1749 – [[Paris]], 5 de março de 1827) foi um [[matemático]], [[astrônomo]] e [[físico]] [[Franceses|francês]], que organizou a [[astronomia|astronomia matemática]], resumindo e ampliando o trabalho de seus predecessores nos cinco volumes do seu ''Mécanique Céleste'' ([[Mecânica celeste]]) (1799-1825). Esta obra-prima traduziu o estudo geométrico da [[mecânica clássica]] usada por [[Isaac Newton]] para um estudo baseado em [[cálculo]], conhecido como mecânica física.<ref>{{Citar web |url=http://scienceworld.wolfram.com/biography/Laplace.html |título=Laplace, Pierre (1749-1827) |obra=scienceworld |publicado=Eric W. Weisstein |data= |acessodata=16 de agosto de 2019 }}</ref> Foi eleito [[Lista de membros da Royal Society eleitos em 1789|membro da Royal Society em 1789]].

Ele também formulou a [[equação de Laplace]]. A [[transformada de Laplace]] aparece em todos os ramos da [[física matemática]] — campo em cuja formação teve um papel principal. O [[Laplaciano|operador diferencial de Laplace]], do qual depende muito a [[matemática]] aplicada, também recebe seu nome.

Ele se tornou [[conde]] do [[Primeiro Império Francês|Império]] em 1806 e foi nomeado [[marquês]] em 1817, depois da restauração dos [[Casa de Bourbon|Bourbons]].

{{Mecânica}}

== Biografia ==
[[Imagem:Torre con nomi.jpg|200px|miniatura|esquerda|Laplace perpetuado como um dos [[Os 72 nomes na Torre Eiffel|72 nomes na Torre Eiffel]]]]

Pierre Simon Laplace nasceu em 23 de março de 1749, em [[Beaumont-en-Auge]], [[Normandia]], filho de um pequeno trabalhador rural e deve sua educação ao interesse incitado em alguns vizinhos abastados graças às suas habilidades e presença atrativa.<ref>Hahan 2005, pp. 3-7.</ref> De pupilo, tornou-se professor-assistente na escola em Beaumont; mas, tendo obtido uma carta de apresentação, foi a Paris tentar sua sorte. Um artigo sobre os princípios da mecânica instigou o interesse de d'Alembert e, sob sua recomendação, foi oferecido um lugar na escola militar a Laplace.

Seguro das suas competências, Laplace dedicou-se, então, a pesquisas originais e, nos 17 anos seguintes, 1771–1788, produziu boa parte de seus trabalhos originais em astronomia. Tudo começou com uma tese, lida perante à Academia Francesa em 1773, em que mostrava que os movimentos planetários eram estáveis, levando a prova até o ponto dos cubos das [[Excentricidade orbital|excentricidades]] e das [[inclinação|inclinações]]. Isso foi seguido por vários artigos sobre tópicos em [[Integral|cálculo integral]], [[método das diferenças finitas|diferenças finitas]], [[equação diferencial|equações diferenciais]] e [[astronomia]].

Laplace tinha um amplo conhecimento de todas as ciências e dominava todas as discussões na Académie. De forma única para um [[prodígio]] de seu nível, Laplace via os matemáticos apenas como uma ferramenta para ser utilizada na investigação de uma averiguação prática ou científica.

Laplace passou a maior parte de sua vida trabalhando na [[astronomia|astronomia matemática]] que culminou em sua obra-prima sobre a prova da estabilidade dinâmica do [[sistema solar]], com a suposição de que ele consistia de um conjunto de corpos rígidos movendo-se no [[vácuo]]. Ele formulou independentemente a [[nebulosa solar|hipótese nebular]] e foi um dos primeiros cientistas a [[postulado|postular]] a existência de [[buraco negro|buracos negros]] e a noção do [[colapso gravitacional]].

É lembrado como um dos maiores cientistas de todos os tempos (as vezes chamado de ''[[Isaac Newton|Newton]] francês'' ou ''Newton da França'') com uma fenomenal capacidade matemática natural sem par entre seus contemporâneos. Parece que Laplace não era modesto sobre suas habilidades e realizações e ele provavelmente não conseguia reconhecer o efeito de sua atitude sobre seus colegas. [[Anders Johan Lexell]] visitou a [[Académie des Sciences]] em Paris, em 1780-1781 e relatou que Laplace deixava claro que se considerava o melhor matemático da França. O efeito sobre seus colegas só seria relativamente abrandado pelo fato de que Laplace muito provavelmente estava correto.<ref>{{Citar web |url=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Laplace.html |título=Título ainda não informado (favor adicionar) |obra= |data= |acessodata=}}</ref>

==Teoria das probabilidades==
Embora conduzisse pesquisas substanciais sobre [[física]], outro tema principal dos esforços de sua vida foi a [[teoria das probabilidades]]. Em seu ''Essai philosophique sur les probabilités'', Laplace projetou um sistema matemático de [[raciocínio indutivo]] baseado em [[probabilidade]]s, que hoje coincidem com as ideias [[Thomas Bayes|bayesianas]]. Uma fórmula bem conhecida surgida de seu sistema é a [[regra de sucessão]]. Supondo que um processo só tenha dois possíveis resultados, rotulados "sucesso" e "falha": sob a suposição de que pouco ou nada é conhecido ''a priori'' sobre as plausibilidades relativas dos resultados, Laplace derivou uma fórmula para a [[probabilidade]] de que o próximo processo seja um sucesso:

:<math>\Pr (\mbox{próximo resultado é um sucesso}) = \frac{s+1}{n+2}</math>

onde ''s'' é o número de sucessos anteriormente observados e ''n'' é o número total de processos observados. Ele ainda é usado como estimativa para a probabilidade de um evento se soubermos o espaço do evento, mas tivermos apenas um pequeno número de amostras.

A regra da sucessão tem sido objeto de muita crítica, parcialmente devido ao exemplo que Laplace escolheu para ilustrá-la. Ele calculou que a probabilidade de que o Sol nascerá amanhã, dado que ele nunca falhou em fazê-lo no passado, era:

:<math>\Pr (\mbox{Sol nascerá amanhã}) = \frac{d+1}{d+2}</math>

onde ''d'' é o número de vezes que o Sol nasceu no passado. Este resultado tem sido ridicularizado como absurdo e alguns autores concluíram que todas as aplicações da regra da sucessão eram absurdas por extensão. Porém, Laplace tinha total noção da absurdidade do resultado; imediatamente após o exemplo, ele escreveu, "Contudo, este número [isto é, a probabilidade de que o Sol nascerá amanhã] é bem maior para aquele que, vendo na totalidade dos fenômenos o princípio regulando os dias e as estações, percebe que nada no atual momento pode impedir o caminho dele.".

== Demônio de Laplace ==
{{Artigo principal|[[Demônio de Laplace]]}}
Laplace acreditava fortemente no [[determinismo]], o que é expresso na citação da introdução do ''Essai'':

[[Imagem:P S Laplace.jpg|thumbnail|esquerda|200px|Laplace]]
{{Quote2|Nós podemos tomar o estado presente do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em dado momento, conhecesse todas as forças que dirigem a natureza e todas as posições de todos os itens dos quais a natureza é composta, se este intelecto também fosse vasto o suficiente para analisar essas informações, compreenderia numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto nada seria incerto e o futuro, assim como o passado, seria presente perante seus olhos}}

Este intelecto frequentemente é chamado de ''demônio de Laplace'' (na mesma linha do [[demônio de Maxwell]]). Note-se que a descrição do intelecto hipotético descrito acima por Laplace como um [[demônio]] não veio de Laplace, mas de biógrafos posteriores: Laplace se via como um cientista que esperava que a humanidade progrediria para um melhor entendimento científico do mundo, o que, se e quando por fim concluído, ainda exigiria um tremendo poder de cálculo para computar tudo em um único instante. Enquanto Laplace via primeiramente problemas ''práticos'' para que a humanidade atingisse tal estado final de conhecimento e computação, [[interpretações da mecânica quântica]] posteriores, que foram adotadas por [[filósofo]]s defendendo o [[livre-arbítrio]], também deixam a possibilidade ''teórica'' de tal "intelecto" contestada. Uma implementação física do Demônio de Laplace foi chamada de [[demônio de Laplace|Computador Laplaciano]].

Recentemente foi proposto um limite do poder computacional do universo, isto é, a habilidade do demônio de Laplace de processar informação. O limite é baseado na máxima [[entropia]] do universo, na [[velocidade da luz]] e na quantidade mínima de tempo necessária para mover informações pelo [[comprimento de Planck]] — o número resulta em 2<sup>130</sup> bits. De acordo com ele, qualquer coisa que exija mais do que esta quantidade de informações não pode ser computada na quantidade de tempo que já transcorreu no universo. (Uma real [[teoria de tudo]] pode, evidentemente, encontrar uma exceção para este limite).

==Harmônicos esféricos ==
[[Ficheiro:Rotating_spherical_harmonics.gif|direita|commoldura|Harmônicos esféricos.]]
Em 1783, em um artigo enviado à ''Académie'', [[Adrien-Marie Legendre]] introduziu o que hoje é conhecido como funções associadas de Legendre.  Se dois pontos em um plano têm coordenadas polares (''r'' , θ) e (''r'' ', θ'), onde ''r'' ' ≥ ''r'' , então, por manipulação elementar, o recíproco da distância entre os pontos, ''d'' , pode ser escrito como:

: <math>\frac{1}{d} = \frac{1}{r'} \left [ 1 - 2 \cos (\theta' - \theta) \frac{r}{r'} + \left ( \frac{r}{r'} \right ) ^2 \right ] ^{- \tfrac{1}{2}}.</math>

Esta expressão pode ser expandida em potências de ''r''/''r''<nowiki/>' usando o teorema binomial generalizado de Newton para dar:

: <math>\frac{1}{d} = \frac{1}{r'} \sum_{k=0}^\infty P^0_k ( \cos ( \theta' - \theta ) ) \left ( \frac{r}{r'} \right ) ^k.</math>

A sequência de funções ''P''<sup>0</sup><sub>''k''</sub> (cos φ) é o conjunto das chamadas "funções de Legendre associadas" e sua utilidade decorre do fato de que cada função dos pontos em um círculo pode ser expandida como uma série deles.<ref name=":0">W. W.  Rouse Ball ''A Short Account of the History of Mathematics'' , 4ª edição, 1908.</ref>

Laplace, com pouca consideração pelo crédito a Legendre, fez a extensão não trivial do resultado a três dimensões para produzir um conjunto mais geral de funções, os '''harmônicos esféricos''' ou '''coeficientes de Laplace'''. O último termo não é de uso comum agora.<ref name=":0" /> {{rp|p. 340ff}}

== Desigualdades planetárias ==
Esta memória foi seguida por outra sobre desigualdades planetárias, que foi apresentada em três se(c)ções em 1784, 1785 e 1786. Ela lidava principalmente com a explicação da "grande desigualdade" de [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] e [[Saturno (planeta)|Saturno]]. Laplace mostrou por considerações gerais que a ação mútua dos dois [[planeta]]s jamais poderia afetar de forma significativa as excentricidades e inclinações de suas órbitas; e que as peculiaridades do sistema Joviano eram devidas à semelhança próxima da comensurabilidade dos movimentos médios de Júpiter e Saturno. Mais desenvolvimentos desses teoremas sobre movimentos planetários foram dados em suas duas memórias de 1788 e 1789. Foi sobre essas informações que Delambre computou suas tabelas astronômicas.

O ano de 1787 tornar-se-ia extraordinário pela explicação e análise de Laplace sobre a relação entre a aceleração lunar e as mudanças seculares na excentricidade da [[órbita]] da [[Terra]]: esta investigação completou a prova da estabilidade de todo o [[Sistema Solar]] na suposição de que este consiste de um conjunto de corpos rígidos movendo-se no vácuo. Todas as memórias acima referidas foram apresentadas à [[Academia Francesa]] e estão impressas no ''Mémoires présentés par divers savants''.

== Mecânica celeste ==
[[Imagem:Protoplanetary-disk.jpg|thumbnail|400px|Representação artística da hipótese nebular de Laplace]]
Laplace determinou como objetivo próprio escrever uma obra que deveria "oferecer uma solução completa para o grande problema mecânico apresentado pelo [[Sistema Solar]] e fazer com que a teoria coincida tanto com a observação que equações empíricas não mais encontrem lugar em tabelas astronômicas". O resultado está personificado no ''Exposition du système du monde'' e no ''Méchanique céleste''.

O primeiro foi publicado em 1796 e dá uma explicação geral sobre os fenômenos, mas omite todos os detalhes. Ele contém um sumário da história da astronomia; este sumário concedeu ao seu autor a honra da admissão aos quarenta anos de idade na [[Academia Francesa]]. Ele é geralmente considerado como uma das obras-primas da literatura francesa, embora não seja como um todo confiável para os períodos posteriores no que trata.

A [[hipótese nebular]] foi ali enunciada. De acordo com esta hipótese, o sistema solar evolui a partir de uma massa globular de [[gás]] [[Incandescência|incandescente]] revolvendo em torno de um [[eixo de rotação]] atravessando o seu [[centro de massa]]. À medida que esfriava, esta [[massa]] se contraiu e [[Anel (topologia)|anéis]] sucessivos saíram de sua borda exterior. Esses anéis, por sua vez, esfriaram-se e finalmente, condensaram-se para formar os planetas, enquanto o Sol representa o núcleo central do que ainda restara. Com esta visão, seria esperado que os planetas mais distantes fossem mais antigos do que os mais próximos ao Sol. O assunto é de grande dificuldade e, embora pareça certo que o Sistema Solar tenha uma origem comum, existem várias características que parecem quase inexplicáveis através da hipótese nebular enunciada por Laplace.

Provavelmente, a melhor opinião moderna tende à visão de que condensação nebular, condensação [[meteoro|meteórica]], fricção de [[Fluxo (física)|fluxo]] e possivelmente outras causas ainda não reveladas tenham tido um papel na evolução do sistema.

A ideia da hipótese nebular já tinha sido esboçada por [[Kant]], em 1755, e ele também sugeriu agregações meteóricas e fricção de fluxo como causas afetando a formação do sistema solar; é provável que Laplace não soubesse disso.

De acordo com a regra publicada por [[Johan Daniel Tietz|Titius de Wittemberg]], em 1766 — mas geralmente conhecida como ''Lei de Bode'', do fato de que atenção foi chamada a ela por [[Johann Elert Bode]], em 1778 — as distâncias dos planetas para o Sol estavam muito próximas à proporção dos números 0 + 4, 3 + 4, 6 + 4, 12 + 4, etc., o enésimo termo sendo ((''n''&nbsp;−&nbsp;1)&nbsp;·&nbsp;3)&nbsp;+&nbsp;4.

A discussão analítica de Laplace sobre o Sistema Solar é dada em seu ''Méchanique céleste'', publicado em cinco volumes. Os primeiros dois volumes, publicados em 1799, contêm métodos para calcular os movimentos dos planetas, determinando suas posições e resolvendo problemas de curso. Os terceiro e quarto volumes, publicados em 1802 e 1805, contêm aplicações desses métodos e várias tabelas astronômicas. O quinto volume, publicado em 1825, é basicamente histórico, mas oferece como apêndices os resultados das pesquisas mais recentes de Laplace. As próprias investigações de Laplace incorporadas nele são muito numerosas e valiosas, tendo muitos resultados sido apropriados de escritores com pouco ou nenhum reconhecimento, e as conclusões — que foram descritas como o resultado organizado de um século de paciente labuta — são frequentemente mencionadas como se devessem apenas a Laplace.

[[Jean-Baptiste Biot]], que ajudou Laplace a revisá-lo para a impressão, disse que o próprio Laplace frequentemente não conseguia se lembrar dos detalhes na cadeia de raciocínio e, se acreditasse que as conclusões estavam corretas, ficava contente em inserir a frase constantemente recorrente, "''Il est aisé à voir.''". O ''Méchanique Céleste'' não é apenas a tradução do ''Principia'' para a linguagem do [[cálculo]] diferencial, mas completa uma parte que Newton não pode trabalhar em detalhes. A obra recente de [[Félix Tisserand]] pode ser vista como a apresentação moderna da astronomia dinâmica na visão clássica, mas o tratado de Laplace sempre permanecerá um modelo exemplar.

== Ciência como predição ==
Laplace foi ao estado para implorar para [[Napoleão]] aceitar uma cópia de seu trabalho, que havia escutado que o livro não continha menção a [[Deus]]; Napoleão, que era fã de propor perguntas desconcertantes, recebeu-o com o comentário, "M. Laplace, disseram-me que você escreveu este grande livro sobre o sistema do universo e jamais sequer mencionou seu Criador." Laplace, que, embora o mais obsequioso dos [[político]]s, era inflexível como um [[mártir]] sobre cada aspecto de sua [[filosofia]], levantou-se e respondeu rispidamente, "''Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là''". (Eu não precisei fazer tal suposição). Napoleão, que apreciou a resposta, contou-a a [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]], que exclamou, "''Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses''" (Ah! essa é uma bela suposição; ela explica muitas coisas), ao que Laplace então declarou: "''Cette hypothèse, Sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions''" ("Esta hipótese, Majestade, realmente explica tudo, mas não permite ''predizer'' nada. Como um estudioso, eu devo fornecer-lhe trabalhos que permitam predições." — citado por Ian Stewart e Jack Cohen). Laplace, então, definiu a ciência como uma ferramenta de predição.

== Lei de Laplace aplicada à Medicina ==
Os estudos de Laplace também auxiliaram no estudo da Medicina, especialmente no entendimento da tensão superficial do sistema cardíaco e respiratório. Os estudos de tensão superficial revelaram a seguinte equação:

<math>P=2T/R</math>
[[Ficheiro:Lei de laplace.jpg|miniaturadaimagem|389x389px|Mecanismo ilustrativo do funcionamento dos alvéolos]]
onde P representa a pressão exercida por uma esfera, que no corpo humano pode ser utilizada para representar a pressão no coração e nos alvéolos pulmonares, T é a tensão superficial nas paredes internas e R o raio do objeto em estudo. A análise dimensional da equação acima para [T] nos permite concluir que sua unidade é dada em N/m.

Essa equação é utilizada para prever que num coração dilatado, por exemplo, o esforço realizado pelo músculo cardíaco é maior que em um coração normal. Isso porque se um coração dilata, seu raio R aumenta e, para manter os mesmos níveis de pressão sanguínea, a tensão T que é exercida nas paredes do coração deve ser proporcionalmente maior. Além disso, pelo fato do coração possuir quatro válvulas, pode-se afirmar que o trabalho realizado por um coração dilatado chega a ser cerca de quatro vezes maior que num coração normal.

No sistema respiratório, a lei de Laplace pode ser utilizada para entender o colabamento dos alvéolos pulmonares, no fenômeno da [[Ventilação pulmonar|Ventilação Pulmonar]]. Basicamente, os alvéolos podem ser interpretados como esferas e, portanto, submetidos à análise a partir da equação descrita anteriormente.

Dois alvéolos podem ser observados como duas esferas intercomunicantes preenchidas com gás. Se houverem obstruções nas vias aéreas superiores do paciente (no esquema, representado pelo fechamento da válvula A), alguns alvéolos podem aumentar de tamanho. Assim, aumentando-se o raio do alvéolo 2, a pressão de ar exercida por ele fica menor que a do alvéolo adjacente. Como um fluido sempre se movimenta da zona de maior para de menor pressão, o que o corre é o deslocamento de gás do alvéolo 1 (menor e saudável) para o alvéolo maior, menos eficiente no processo da [[Hematose pulmonar|hematose]]. A esse processo se dá o nome de colabamento.

Vemos que isso ocorre pois:

* <math>P1=2T1/R1
</math>
* <math>P2=2T2/R2
</math>

se R2>R1, podemos inferir que P1>P2. Assim, se explica o movimento de gás do alvéolo 1 para o 2. Vale ainda lembrar que essa condição pode implicar o agravamento de doenças pulmonares, como o [[Doença pulmonar obstrutiva crónica|enfisema pulmonar]].

== Buraco negro ==
[[Ficheiro:BH LMC.png|thumbnail|esquerda|228x228px|Concepção artística de um [[buraco negro]]]]
Laplace também esteve próximo a propor o conceito de [[buraco negro]]. Ele observou que poderia haver [[estrela]]s maciças cuja [[gravidade]] seria tão grande que nem mesmo a [[luz]] [[velocidade de escape|escaparia]] de sua superfície. Laplace também especulou que algumas nebulosas reveladas pelos [[telescópio]]s poderiam não ser parte da [[Via Láctea]] e seriam, na verdade, galáxias em si. Portanto, ele antecipou a principal descoberta de [[Edwin Hubble]] cerca de 100 anos antes de acontecer.

== Teoria analítica das probabilidades ==
Em 1812, Laplace publicou seu ''Théorie analytique des probabilités''. O método de estimar a proporção do número de casos favoráveis, comparado ao número total de casos possíveis, já havia sido indicado por Laplace em um artigo escrito em 1779. Ele consiste em tratar os valores sucessivos de qualquer função como coeficientes na expansão de outra função, com referência a uma [[Variável (matemática)|variável]] diferente. A última é, portanto, chamada de função geradora da primeira. Laplace então mostra como, por meios da interpolação, esses coeficientes podem ser determinados a partir da função geradora. Em seguida, ele ataca o problema converso e, a partir dos coeficientes, encontra a função geradora; isso é obtido pela solução de uma equação com diferenças finitas. O método é trabalhoso e leva na maior parte das vezes para uma [[distribuição normal]] de [[probabilidade]]s, a chamada distribuição Laplace-Gauss.
[[Ficheiro:Black hole - Messier 87 crop max res.jpg|miniaturadaimagem|O [[buraco negro supermassivo]] no centro da [[galáxia elíptica]] supergigante [[Messier 87]], com uma massa de ~ 7 bilhões de vezes a do Sol]]
Este tratado inclui a exposição do [[método dos mínimos quadrados]], um testemunho notável do domínio de Laplace sobre os processos de análise. O método dos mínimos quadrados para a combinação de numerosas observações já havia sido dado empiricamente por [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] e [[Legendre]], mas o quarto capítulo desta obra contém uma prova formal dele, sobre a qual toda a teoria dos erros tem sido baseada. Isso foi afetado apenas por uma análise mais intrincada especialmente inventada para este propósito, mas a forma na qual ela é apresentada é tão escassa e insatisfatória que, apesar da acurácia uniforme dos resultados, já foi questionado se Laplace realmente fez todo o complicado trabalho que ele indica tão brevemente e, geralmente, de forma incorreta.

Laplace parece ter visto a análise como meramente um meio de lidar com problemas físicos, embora a habilidade com que ele inventou as análises necessárias é quase fenomenal. Enquanto seus resultados fossem verdadeiros, ele despendia pouco esforço para explicar os passos pelos quais chegou a eles; ele nunca estudou elegância ou simetria em seu processo e era o suficiente para ele se pudesse de alguma maneira resolver a questão em particular que ele estivesse discutindo.

Em 1819 Laplace publicou um relato popular do seu trabalho sobre probabilidades. Este livro tem a mesma relação com o ''Théorie des probabilités'' que o ''Système du monde'' tem com o ''Méchanique céleste''.

==Descobertas menores e realizações==
Entre as descobertas menores de Laplace na matemática pura estão sua discussão (simultaneamente com [[Alexandre-Theóphile Vandermonde|Vandermonde]]) sobre a teoria geral dos [[determinante]]s em 1772; sua prova de que cada equação de grau par deve ter pelo menos um fator quadrático real; sua redução da solução de [[equação diferencial linear|equações diferenciais lineares]] para definir integrais; e sua solução para a [[Equação diferencial parcial|equação diferencial parcial linear]] de segunda ordem. Também foi o primeiro a considerar os difíceis problemas que envolviam equações de diferenças mistas e a provar que a solução para uma equação por diferenças finitas do primeiro grau e da segunda ordem podem sempre ser obtidas na forma de uma fração contínua. Além dessas descobertas originais, ele determinou, em sua teoria das probabilidades, os valores de um número das [[integral|integrais]] definidas mais comuns; e, no mesmo livro, deu a prova geral do teorema enunciado por Lagrange para o desenvolvimento de qualquer função implícita em uma série através de coeficientes diferenciais.

Junto com [[Thomas Young]], é atribuída a Laplace a descrição da pressão sobre uma superfície curva, como demonstrado na [[Equação de Young–Laplace|equação Young-Laplace]].

Na física teórica, a teoria da atração capilar é devida a Laplace, que aceitou a ideia proposta por [[Hauksbee]] no ''Philosophical Transactions'' de 1709 de que o fenômeno devia-se a uma força de atração imperceptível a distâncias razoáveis. A parte que lida com a ação de um [[sólido]] sobre um [[líquido]] e a ação mútua de dois líquidos não foi elaborada, mas completada, por fim, por [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]]; [[Carl Neumann]], mais tarde, inseriu alguns detalhes. Em 1862 [[Lord Kelvin]] (Sir William Thomson) mostrou que se fosse suposta a constituição molecular da matéria, as leis da atração capilar poderiam ser deduzidas pela lei Newtoniana da gravitação.

[[Imagem:Pierre-Simon-Laplace (1749-1827).jpg|thumbnail|direita|200px|Pierre-Simon, Marquis de Laplace]]
Laplace, em 1816, foi o primeiro a mostrar explicitamente por que a teoria do movimento vibratório de [[Isaac Newton|newton]] dava um valor incorreto para a [[velocidade do som]]. A velocidade real é maior do que aquela calculada por Newton em consequência do calor desenvolvido pela súbita compressão do ar, que aumenta a [[elasticidade]] e, portanto, a velocidade do som transmitido. As investigações de Laplace na física prática ficaram confinadas àquelas feitas juntamente a [[Lavoisier]] nos anos de 1782 a 1784 sobre o calor específico de vários corpos.

À medida que o poder de [[Napoleão]] aumentava, Laplace implorou ao primeiro cônsul que lhe desse o posto de ministro do interior. Napoleão, que desejava o apoio de homens da ciência, concordou com a proposta; porém, a carreira política de Laplace durou pouco menos de seis semanas.

Embora Laplace tenha sido removido do cargo, era desejável manter sua boa vontade. Com um acordo, ele foi elevado ao senado e, no terceiro volume do ''Mécanique céleste'', ele prefixou uma nota dizendo que de todas as verdades ali contidas, a mais preciosa para o autor era a declaração que ele então fez de sua devoção ao pacificador da [[Europa]]. Em cópias vendidas após a ''restauração Bourbon'', ela foi retirada. Em 1814 ficou evidente que o império estava caindo; Laplace se apressou a oferecer seus serviços aos [[Bourbon]]s e, quando a restauração ocorreu, foi recompensado com o título de ''marquis'' ([[marquês]]).

Laplace morreu em [[Paris]], em 1827. Encontra-se sepultado no [[Cemitério do Père-Lachaise]], [[Paris]] na [[França]].<ref>{{findagrave|38399658}}</ref>

== Lista de obras ==

* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12217993|título=Traité de mécanique céleste|publicado=Charles Crapelet|volume=1|local=Paris|ano=1799|língua=fr}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12219220|título=Traité de mécanique céleste|publicado=Charles Crapelet|volume=2|local=Paris|ano=1799|língua=fr}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12220405|título=Traité de mécanique céleste|publicado=Charles Crapelet|volume=3|local=Paris|ano=1802|língua=fr}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12221428|título=Traité de mécanique céleste|publicado=Charles Crapelet|volume=4|local=Paris|ano=1805|língua=fr}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12222637|título=Traité de mécanique céleste|publicado=Charles Louis Étienne Bachelier|volume=5|local=Paris|ano=1852|língua=fr}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=12414013|título=Précis de l'histoire de l'astronomie|publicado=Angelo Stanislao Brambilla|volume=|local=Milano|ano=1823|língua=it}}
* {{citar livro|url=https://gutenberg.beic.it/webclient/DeliveryManager?pid=3903942|título=Exposition du système du monde|publicado=Charles Louis Étienne Bachelier|volume=|local=Paris|ano=1824|língua=fr}}
<gallery>
Ficheiro:Laplace-1.jpg|Volumes 1-5 of Pierre-Simon Laplace's "[[Traité de mécanique céleste]]" (1799)
Ficheiro:Laplace-2.jpg|Página de rosto do Volume I do "Traité de mécanique céleste" (1799)
Ficheiro:Laplace-3.jpg|Índice do Volume I do  "[[Traité de mécanique céleste]]" (1799)
Ficheiro:Laplace-4.jpg|Primeira página do Volume I do "[[Traité de mécanique céleste]]" (1799)
</gallery>

== Publicações ==

* ''[http://gallica.bnf.fr/Search?ArianeWireIndex=index&lang=EN&q=oeuvres+completes+de+laplace&p=1&f_creator=Laplace%2C+Pierre+Simon+de+%281749-1827%29 Œuvres complètes de Laplace]'', 14 vol. (1878–1912), Paris: Gauthier-Villars (copy from [[Gallica]] in French)
* ''Théorie du movement et de la figure elliptique des planètes'' (1784) Paris (not in ''Œuvres complètes'')
* ''[[iarchive:prcisdelhistoir00laplgoog|Précis de l'histoire de l'astronomie]]''
* [[Alphonse Rebière]], ''Mathématiques et mathématiciens'', 3rd edition Paris, Nony & Cie, 1898.

=== Traduções em inglês ===

* [[Ficheiro:Laplace-12.jpg|alt=Volumes 1 and 2 of "System of the World" (1809)|miniaturadaimagem|246x246px|Volumes 1 e 2 de "System of the World" (1809)]][[Nathaniel Bowditch|Bowditch, N.]] (trad.) (1829–1839) ''Mécanique céleste'', 4 vols, Boston
** Nova edição por Reprint Services {{isbn|0-7812-2022-X}}
* – [1829–1839] (1966–1969) ''Celestial Mechanics'', 5 vols, incluindo o original francês
* Pound, J. (trad.) (1809) ''The System of the World'', 2 vols, Londres: Richard Phillips
* _ ''The System of the World (v.1)''
* _ ''The System of the World (v.2)''
* – [1809] (2007) ''The System of the World'', vol.1, Kessinger, {{isbn|1-4326-5367-9}}
* Toplis, J. (trad.) (1814) A treatise upon analytical mechanics Nottingham: H. Barnett
* {{citar livro|título=A Philosophical Essay on Probabilities|último1=Laplace|primeiro1=Pierre Simon Marquis De|data=2007|isbn=978-1-60206-328-0|anooriginal=1902|others=Translated by Truscott, F.W. & Emory, F.L.}}, traduzido do francês 6ª ed. (1840)
** {{Internet Archive|philosophicaless00lapliala|A Philosophical Essay on Probabilities (1902)}}
* {{citar livro|url=http://archive.org/details/philosophicaless00lapliala|título=Philosophical Essay on Probabilities|último1=Dale|primeiro1=Andrew I.|último2=Laplace|primeiro2=Pierre-Simon|data=1995|publicado=Springer|series=Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences|volume=13|doi=10.1007/978-1-4612-4184-3|isbn=978-1-4612-8689-9|others=Translated by Andrew I. Dale|hdl=2027/coo1.ark:/13960/t3126f008}}, traduzido do francês 5ª ed. (1825)

==Ver também==
*[[Academia Francesa]]
*[[Sociedade de Arcueil]]

{{Referências}}

==Leitura complementar==
*Gillispie, Charles Coulston (1997) ''Pierre Simon Laplace 1749-1827: A Life in Exact Science'', Princeton: Princeton University Press, ISBN 0-691-01185-0
*Hahn, Roger (2005) ''Pierre Simon Laplace 1749-1827: A Determined Scientist'', Cambridge, MA: Harvard University Press, ISBN 0-674-01892-3
*[[Walter William Rouse Ball|W. W. Rouse Ball]] (1908) ''A Short Account of the History of Mathematics,'' 4ª edição

==Ligações externas==
{{Correlatos
|commonscat=Pierre-Simon Laplace
|wikiquote=Pierre Simon Laplace
}}
*{{MacTutor Biography|id=Laplace}}
*{{MathGenealogy|id=108295}}
*{{Link|fr|2=http://portail.mathdoc.fr/OEUVRES/|3=Gallica - Obras completas}}
{{-}}
{{Começa caixa}}
{{Caixa de sucessão
|título=[[Lista de membros da Academia francesa#Cadeira 8|Cadeira 8 da Academia Francesa]]
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