Mostrar código-fonte de Pitágoras

{{ver desambiguação}}
{{mais notas|ciência=sim|data=novembro de 2016}}
{{Info/Filósofo
 |era               = [[Pré-socráticos]]
 |imagem            = Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg
 | imagem_legenda   = Busto de Pitágoras. [[Museus Capitolinos]] ([[Roma]])
 |nome_denascimento = {{politônico|Ὁ Πυθαγόρας}}
 |escola            = [[Pitagóricos]], [[Filosofia natural|Naturalismo]], [[Escola Itálica]]
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 |trabalhos_notáveis= [[Teorema de Pitágoras]], [[Proporção áurea]], Musica Universalis
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 |influências       = [[Filolau de Crotona|Filolau]], [[Alcmeón de Crotona|Alcmeón]], [[Parmênides de Eleia|Parmênides]], [[Platão]], [[Euclides]], [[Empédocles]], [[Hipaso de Metaponto|Hipaso]], [[Johannes Kepler|Kepler]]
|morte_local=[[Metaponto|Metaponto, Itália]]}}
'''Pitágoras de Samos''' ({{lang-grc-gre|Πυθαγόρας ὁ Σάμιος|Pythagóras ho Sámios|Pitágoras de Samos}}, ou apenas {{lang|grc|Πυθαγόρας}}; Πυθαγόρης em grego jônico; [[Samos]], {{nowrap|{{circa}} 570 –}} [[Metaponto]], {{nowrap|c. 495 a.C.}}) foi um [[filósofo]] e matemático grego jônico creditado como fundador do movimento chamado [[Pitagorismo]].<ref name="McElroy2009">Tucker McElroy (2009). [http://books.google.com/books?id=MiZIWtX9AJUC&pg=PA218 ''A to Z of Mathematicians'']. Infobase Publishing. p. 218. ISBN 978-1-4381-0921-3.</ref> Na sua maioria, as informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois da sua morte, de modo que há pouca informação confiável sobre ele. Nasceu na ilha de [[Samos]] e viajou pelo Egito e pela Grécia. Em 520 a.C. voltou a Samos. Cerca de 530 a.C., mudou-se para [[Crotona]], na [[Magna Grécia]].<ref name="Garbi2006">Gilberto Geraldo Garbi (2006). [http://books.google.com/books?id=4e1OoI2d7l4C&pg=PA25 ''A Rainha das Ciências'']. Editora Livraria da Fisica. p. 25. ISBN 978-85-88325-61-6.</ref>

== Biografia ==
{{Rquote|right|Não há um único detalhe na vida de Pitágoras que seja incontroverso. Mas é possível, a partir de uma seleção mais ou menos crítica dos dados, construir um relato plausível.|[[Walter Burkert]], 1972{{sfn|Burkert|1972|page=106}}}}

=== Vida pregressa ===
Nascido na ilha grega de Samos, sua mãe teria se chamado Pítais e seu pai Mnesarco, supostamente um mercador da cidade de [[Tiro]], que além de Pitágoras teria tido outros dois ou três filhos. Pitágoras passou a infância em Samos embora tenha viajado bastante com seu pai; ele foi treinado pelos melhores professores, alguns deles filósofos. Tocava [[Lira (instrumento musical)|lira]], aprendeu [[aritmética]], geometria, astronomia e poesia.<ref name="Kononenko2010">Igor Kononenko (2010). [http://books.google.com/books?id=6tbYHJFej2UC&pg=PA57 ''Teachers of Wisdom'']. Dorrance Publishing. pp. 57–58. ISBN 978-1-4349-5410-7.</ref>

[[Heródoto]], [[Isócrates]] e outros primeiros escritores concordam que Pitágoras era filho de Mnesarco{{sfn|Kahn|2001|p=6}}{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=16}} e que ele nasceu na ilha grega de [[Samos]], no leste do [[mar Egeu]].{{sfn|Kahn|2001|p=6}}{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=11}}{{sfn|Ferguson|2008|p=12}}{{sfn|Kenny|2004|p=9}} Diz-se que seu pai era um gravador de pedras preciosas ou um comerciante rico,<ref>Clemens von Alexandria: ''Stromata'' I 62, 2–3, cit. {{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=teoyAQAAQBAJ&pg=PA15|título=Iamblichus and the Foundations of Late Platonism|ultimo=|primeiro=|ano=2012|editor-sobrenome=Eugene V. Afonasin|isbn=978-90-04-23011-8|editor-sobrenome2=John M. Dillon|editor-sobrenome3=John Finamore|publicação=Brill}}</ref>{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=21}} mas sua ascendência é controversa e pouco clara.{{sfn|Ferguson|2008|pp=11–12}}{{Nota de rodapé|nota=Alguns escritores o chamam de tirreno ou fliasiano, e dão Marmaco, ou Demarato, como o nome de seu pai:: [[Diógenes Laércio]], viii. 1; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 1, 2; Justin, xx. 4; Pausanias, ii. 13.}} O nome de Pitágoras levou-o a ser associado a [[Apolo]] [[Pítia|Pitão]]; [[Aristipo de Cirene]] explicou seu nome dizendo: "Ele falou ({{Lang|grc|[[wikt:ἀγορεύω|ἀγορεύω]]}} , {{Transl|grc|agoreúō}}) a verdade não menos do que a {{Sic|[[Pítia]]}} ({{Lang|grc|[[wikt:Πυθία|Πῡθῐ́ᾱ]]}}, {{Transl|grc|Pūthíā}})".{{sfn|Riedweg|2005|p=59}} Apenas uma fonte tardia que é dado o nome da mãe de Pitágoras como ''Pythaïs''.<ref>[[Apollonius of Tyana]] ap. Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 2.</ref> [[Jâmblico]] conta a história de que a Pítia profetizou a ela enquanto ela estava grávida de que daria à luz um homem supremamente bonito, sábio e benéfico para a humanidade.{{sfn|Riedweg|2005|p=59}} Quanto à data de seu nascimento, [[Aristóxenes]] afirmou que Pitágoras deixou Samos no reinado de [[Polícrates]], aos 40 anos, o que daria uma data de nascimento por volta de 570 a.C.<ref>Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 9</ref>

Durante os anos de formação de Pitágoras, Samos foi um próspero centro cultural conhecido por seus feitos de engenharia arquitetônica avançada, incluindo a construção do [[Aqueduto de Eupalinos|Túnel de Eupalinos]] e sua cultura festiva.{{sfn|Riedweg|2005|pp=45–47}} Era um importante centro comercial no [[Egeu]], onde os comerciantes traziam mercadorias do [[Oriente Próximo]].{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=11}} Segundo Christiane L. Joost-Gaugier, esses comerciantes quase certamente trouxeram consigo ideias e tradições do Oriente Próximo.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=11}} O início da vida de Pitágoras também coincidiu com o florescimento da [[Escola jônica|filosofia natural jônica]] inicial.{{sfn|Riedweg|2005|pp=44–45}}{{sfn|Kahn|2001|p=6}} Ele era contemporâneo dos filósofos [[Anaximandro]], [[Anaxímenes de Mileto|Anaxímenes]] e do historiador [[Hecateu de Mileto|Hecataeu]], todos os quais viviam em [[Mileto]], do outro lado do mar de Samos.{{sfn|Riedweg|2005|pp=44–45}}

=== Viagens alegadas ===
Acredita-se tradicionalmente que Pitágoras tenha recebido a maior parte de sua educação no Oriente Próximo.{{sfn|Riedweg|2005|p=7}} Os estudos modernos mostraram que a cultura da [[Período Arcaico|Grécia arcaica]] foi fortemente influenciada pela cultura do Oriente Próximo.{{sfn|Riedweg|2005|p=7}} Como muitos outros pensadores importantes da Grécia, Pitágoras teria estudado no [[Antigo Egito|Egito]],{{sfn|Riedweg|2005|pp=7–8}} para onde teria viajado em cerca de 535 a.C. - alguns anos após a ocupação de Samos pelo tirano [[Policrates]] - lá, conheceu os templos e aprendeu sobre os sacerdotes locais.<ref name="Kononenko2010" /> Na época de [[Isócrates]], no {{-séc|IV}}, os supostos estudos de Pitágoras no Egito já eram tomados como fato.{{sfn|Riedweg|2005|p=59}} O escritor [[Antifonte (escritor)|Antifonte]], que pode ter vivido durante a Era Helênica, afirmou em sua obra perdida ''Sobre Homens de Mérito Excepcional'', usada como fonte por [[Porfírio]], que Pitágoras aprendeu a falar [[Língua egípcia|egípcio]] do próprio [[faraó]] [[Amósis II]], que ele estudou com os sacerdotes egípcios em [[Tebas (Egito)|Dióspolis]] (Tebas) e que ele era o único estrangeiro a receber o privilégio de participar de seu culto.<ref name="Porfírio6">Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 6.</ref>{{sfn|Riedweg|2005|p=7}} O biógrafo [[Médio platonismo|platônico médio]] [[Plutarco]] ([[c]] 46 – c. 120 d.C.) escreve em seu tratado ''[[Moralia|Sobre Ísis e Osíris]]'' que, durante sua visita ao Egito, Pitágoras recebeu instruções do sacerdote egípcio Enúfis de [[Heliópolis (Egito)|Heliópolis]] (enquanto isso, [[Sólon]] recebeu palestras de um [[Sonchis de Saís]]).<ref>Plutarch, ''[http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Plutarch/Moralia/Isis_and_Osiris*/A.html On Isis And Osiris]'', ch. 10.</ref> Segundo o [[Teologia cristã|teólogo cristão]] [[Clemente de Alexandria]] (c. 150 – c. 215 d.C.), "Pitágoras era um discípulo de Soques, um arquiprofeta egípcio, assim como [[Platão]] foi de Secnúfis, de [[Heliópolis (Egito)|Heliópolis]]."{{sfn|Press|2003|p=83}} Alguns escritores antigos afirmaram que Pitágoras aprendeu geometria e a doutrina da metempsicose dos egípcios.{{sfn|Riedweg|2005|pp=7–8}}<ref>cf. Antiphon. ap. Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 7; Isócrates, ''Busiris'', 28–9; Cicero, ''de Finibus'', v. 27; Estrabão, xiv.</ref>

Outros escritores antigos, no entanto, alegaram que Pitágoras havia aprendido esses ensinamentos com os [[mago]]s da [[Pérsia]] ou mesmo com o próprio [[Zaratustra|Zoroastro]].<ref name="DiogenesLaërtiusviii.1,3">Diógenes Laércio, viii. 1, 3.</ref>{{sfn|Riedweg|2005|p=8}} Diógenes Laércio afirma que Pitágoras mais tarde visitou [[Creta]], onde foi à [[Monte Ida (Creta)|Caverna de Ida]] com [[Epimênides]].<ref name="DiogenesLaërtiusviii.1,3" /> Dizem que os [[Fenícia|fenícios]] ensinaram [[aritmética]] a Pitágoras e que os [[Caldeia|caldeus]] lhe ensinaram astronomia.{{sfn|Riedweg|2005|p=8}} Já no {{-séc|III}}, dizia-se que Pitágoras já havia estudado sob os [[judeus]].{{sfn|Riedweg|2005|p=8}} Contrariando todos esses relatos, o romancista [[Antônio Diógenes]], escrevendo no {{{-séc|II}}, relata que Pitágoras descobriu todas as suas doutrinas [[Interpretação dos sonhos|interpretando sonhos]].{{sfn|Riedweg|2005|p=8}} O [[Escola sofística|sofista]] [[Filóstrato]] do {{séc|III}} afirma que, além dos egípcios, Pitágoras também estudou com os sábios [[Hinduísmo|hindus]] na [[Índia]].{{sfn|Riedweg|2005|p=8}} [[Jâmblico]] expande ainda mais essa lista, afirmando que Pitágoras também teria estudado com os [[celtas]] e os [[Iberos|ibéricos]].{{sfn|Riedweg|2005|p=8}}

Em 525 a.C., o rei Persa [[Cambises I]] atacou o Egito e uma lenda conta que Pitágoras teria sido capturado e enviado para a [[Babilônia]], onde teria recebido ensinamentos espirituais de influência oriental, nas tentativas anedóticas de associá-lo a um possível contato com os chamados [[mago]]s persas, babilônicos ou até com hindus.<ref name="Kononenko2010" />

Em 522 a.C. ambos Policrates e Cambises já haviam morrido, então Pitágoras retorna a Samos onde funda uma escola de filosofia chamada ''Semicírculo''.<ref name="Kononenko2010" /><ref name="Ferguson2011">Kitty Ferguson (2011). [http://books.google.com/books?id=trM7NJz011oC&pg=PT65 ''Pythagoras: His Lives and the Legacy of a Rational Universe'']. Icon Books. p. 65. ISBN 978-1-84831-250-0.</ref>

Por volta de 518 a.C., para evitar conflitos políticos, viaja para o sul da Itália, para a cidade de [[Crotona]] onde funda uma escola espiritual;<ref name="Kononenko2010" /> lá ele teria se casado.

=== Família e amigos ===
[[Imagem:The story of the greatest nations; a comprehensive history, extending from the earliest times to the present, founded on the most modern authorities, and including chronological summaries and (14783288925).jpg|esquerda|miniaturadaimagem|Ilustração de 1913 mostrando Pitágoras ensinando uma classe de mulheres. Muitos membros proeminentes de sua escola eram mulheres{{sfn|Kahn|2001|p=8}}{{sfn|Pomeroy|2013|p=1}} e alguns estudiosos modernos pensam que ele pode ter acreditado que as mulheres deveriam aprender filosofia, assim como os homens.{{sfn|Pomeroy|2013|p=xvi}}]]

Diógenes Laércio afirma que Pitágoras "não se entregava aos prazeres do amor"{{sfn|Ferguson|2008|p=58}} e que advertiu os outros a fazer sexo apenas "quando você estiver disposto a se tornar mais fraco do que está".{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Segundo [[Porfírio]], Pitágoras casou-se com [[Teano (filósofa)|Teano]], uma senhora de [[Creta]] e filha de Pitonax de Creta{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} e teve vários filhos com ela.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Porfírio escreve que Pitágoras teve dois filhos chamados [[Telauge]] e [[Arignote]]{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} e uma filha chamada [[Myia]]{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} que "tiveram precedência entre as donzelas de Crotona e, quando esposadas, entre as mulheres casadas".{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} [[Jâmblico]] não menciona nenhum desses filhos{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} e, em vez disso, apenas menciona um filho chamado Mnesarco em homenagem a seu avô.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Este filho teria sido criado pelo sucessor nomeado de Pitágoras, Aristeu, e acabou assumindo a escola quando Aristeu estava velho demais para continuar a administrá-la.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}}

Dizia-se que o lutador [[Mílon de Crotona|Mílon de Croton]] era um associado próximo de Pitágoras{{sfn|Riedweg|2005|pp=5–6, 59, 73}} e foi creditado por ter salvado a vida do filósofo quando um telhado estava prestes a desabar.{{sfn|Riedweg|2005|pp=5–6, 59, 73}} Essa associação pode ter sido resultado de confusão com um homem diferente chamado Pitágoras, que era um treinador de atletismo.{{sfn|Riedweg|2005|p=10}} Diógenes Laércio registra o nome da esposa de Milo como Myia.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Jâmblico menciona Teano como a esposa de [[Brontino|Brontino de Crotona]].{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Diógenes Laércio afirma que essa mesma Teano era aluna de Pitágoras{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} e que a esposa de Pitágoras, Teano, era filha dela.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Diógenes Laércio também registra que os trabalhos supostamente escritos por Teano ainda existiam durante sua própria vida{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} e cita várias opiniões atribuídas a ela.{{sfn|Ferguson|2008|p=59}} Esses escritos agora são conhecidos por serem [[pseudoepígrafos]].{{sfn|Ferguson|2008|p=59}}

=== Morte ===
A ênfase de Pitágoras na dedicação e no [[ascetismo]] é creditada por ajudar na vitória decisiva de Crotona sobre a colônia vizinha de [[Síbaris]], em 510 a.C.{{sfn|Kahn|2001|pp=6–7}} Após a vitória, alguns cidadãos proeminentes de Crotona propuseram uma [[Democracia grega|constituição democrática]], que os pitagóricos rejeitaram.{{sfn|Kahn|2001|pp=6–7}} Os partidários da democracia, liderados por [[Cílon de Crotona|Cílon]] e [[Nínon de Crotona|Nínon]], o primeiro dos quais se diz ter ficado irritado com sua exclusão da irmandade de Pitágoras, despertaram a população contra eles.{{sfn|Riedweg|2005|p=19}} Seguidores de Cílon e Nínon atacaram os pitagóricos durante uma de suas reuniões, na casa de [[Mílon de Crotona|Mílon]] ou em algum outro local de reunião.{{sfn|Kahn|2001|p=7}} Relatos do ataque são frequentemente contraditórios e muitos provavelmente o confundiram com rebeliões antipitagóricas posteriores.{{sfn|Riedweg|2005|p=19}} O edifício foi aparentemente incendiado{{sfn|Kahn|2001|p=7}} e muitos dos membros reunidos morreram;{{sfn|Kahn|2001|p=7}} somente os membros mais jovens e mais ativos conseguiram escapar.<ref>Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 255–259; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 54–57; Diógenes Laércio, viii. 39; comp. Plutarch, ''de Gen. Socr.'' p. 583</ref>

Fontes discordam sobre se Pitágoras estava presente quando o ataque ocorreu e, se ele estava, se conseguiu ou não escapar.{{sfn|Burkert|1972|p=106}} Em alguns relatos, Pitágoras não estava na reunião quando os pitagóricos foram atacados porque ele estava em Delos, atendendo a [[Ferécides de Siro|Ferécides]] em leito de morte.{{sfn|Riedweg|2005|pp=19–20}} Segundo outro relato de Dicéarco, Pitágoras estava na reunião e conseguiu escapar,{{sfn|Riedweg|2005|p=20}} levando um pequeno grupo de seguidores à cidade vizinha de [[Lócrida|Lócris]], onde eles pediram refúgio, mas foram negados.{{sfn|Riedweg|2005|p=20}} Eles chegaram à cidade de [[Metaponto]], onde se abrigaram no templo das [[Musa]]s e morreram de fome depois de quarenta dias sem comida.{{sfn|Riedweg|2005|p=20}} Outro conto registrado por [[Porfírio]] afirma que, enquanto os inimigos de Pitágoras estavam queimando a casa, seus devotados estudantes deitaram-se no chão para fazer um caminho para ele escapar, caminhando sobre seus corpos através das chamas como uma ponte.{{sfn|Riedweg|2005|p=20}} Pitágoras conseguiu escapar, mas estava tão desanimado com a morte de seus amados alunos que ele teria cometido suicídio.{{sfn|Riedweg|2005|p=20}} Uma lenda diferente relatada por Diógenes Laércio e Jâmblico afirma que Pitágoras quase conseguiu escapar, mas que ele chegou a um campo de favas e se recusou a percorrê-lo, pois isso violaria seus ensinamentos, ele parou então e foi morto.{{sfn|Simoons|1998|pp=225–228}} Esta história parece ter se originado do escritor Neantes, que falou sobre os pitagóricos posteriores, não sobre o próprio Pitágoras.{{sfn|Riedweg|2005|p=20}}

== A escola pitagórica ==
{{Artigo principal|Escola pitagórica}}
[[Imagem:Cropped image of Pythagoras from Raphael's School of Athens.jpg|miniaturadaimagem|No afresco de [[Rafael]], a ''[[Escola de Atenas]]'', Pitágoras é mostrado escrevendo em um livro quando um jovem o apresenta com uma tabuleta mostrando uma representação [[Diagrama|esquemática]] de uma [[Lira (instrumento musical)|lira]] acima de um desenho do ''[[Tetraktys|tetráctis]]'' sagrado.{{sfn|Bruhn|2005|p=66}}]]

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos [[número]]s. Para eles, o número, sinônimo de [[Beleza da matemática|harmonia]], é constituído da soma de pares e ímpares (os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação), sendo considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e a base da teoria da [[harmonia das esferas]]. A [[escola pitagórica]] era conectada com concepções [[esoterismo|esotéricas]] e a moral pitagórica enfatizava o conceito de ''[[Beleza da matemática|harmonia]]'', práticas [[Ascese|ascéticas]] e defendia a [[metempsicose]].

Segundo os pitagóricos, o [[cosmo]] é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o [[universo]]. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a [[Terra]] é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um [[Fogo Central]]. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da [[rotação da Terra]] sobre o [[Eixo terrestre|eixo]], mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter [[esoterismo|esotérico]] e secreto da escola) deu-se no domínio da [[geometria]] e se refere às relações entre os lados do [[triângulo retângulo]]. A descoberta foi enunciada no [[teorema de Pitágoras]].

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em [[Metaponto]], onde morreu, provavelmente em [[496 a.C.]] ou [[497 a.C.]] Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o ''número''. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, [[água]], [[ar]] e [[fogo]].

Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da [[física]] e da [[matemática]].

[[Imagem:Pentagram green.svg|thumb|O [[pentagrama]] era o símbolo da Escola Pitagórica.]]

O símbolo utilizado pela escola era o [[pentagrama]], que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um [[pentágono]] regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela [[razão áurea]].

Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das [[música|notas musicais]] no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave) - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada [[Série harmônica (música)|série harmônica]]. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.

O nome está ligado principalmente ao importante [[teorema de Pitágoras|teorema]] que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos [[cateto]]s é igual ao quadrado da [[hipotenusa]].

Durante o {{-séc|IV}}, verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos [[tirano]]s: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.

Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o [[Orfismo (culto)|Orfismo]] (de [[Orfeu]]), originário da [[Trácia]], e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. [[Dioniso]] guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.

Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.

=== Metempsicose ===
Embora os detalhes exatos dos ensinamentos de Pitágoras sejam incertos,{{sfn|Burkert|1972|pp=106–109}}{{sfn|Kahn|2001|pp=5–6}} é possível reconstruir um esboço geral de suas ideias principais.{{sfn|Burkert|1972|pp=106–109}} Aristóteles escreve longamente sobre os ensinamentos dos pitagóricos,{{sfn|Burkert|1972|pp=29–30}} mas sem mencionar diretamente Pitágoras.{{sfn|Burkert|1972|pp=29–30}} Uma das principais doutrinas de Pitágoras parece ter sido a ''[[metempsicose]]'',{{sfn|Kahn|2001|p=11}} a crença de que todas as [[alma]]s são imortais e que, após a morte, uma alma é transferida para um novo corpo.{{sfn|Kahn|2001|p=11}} Este ensinamento é referenciado por [[Xenófanes]], [[Íon de Quio]] e [[Heródoto]].<ref>Diógenes Laércio, viii. 36, comp. Aristotle, ''de Anima'', i. 3; Herodotus, ii. 123.</ref>{{sfn|Kahn|2001|p=11}} Entretanto, nada se sabe sobre a natureza ou o mecanismo pelo qual Pitágoras acreditava que a metempsicose ocorresse.{{sfn|Gregory|2015|p=25}}

[[Empédocles]] alude em um de seus poemas que Pitágoras pode ter afirmado possuir a capacidade de recordar suas encarnações anteriores.{{sfn|Kahn|2001|p=12}} Diógenes Laércio informa um relato de [[Heráclides do Ponto|Heráclides de Ponto]] que Pitágoras disse às pessoas que ele havia vivido quatro vidas anteriores das quais ele conseguia se lembrar em detalhes.<ref>Diógenes Laércio, viii. 3–4</ref>{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|pp=164–167}}<ref>Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 26; Pausânias, ii. 17; Diógenes Laércio, viii. 5; Horace, ''Od.'' i. 28,1. 10</ref> A primeira dessas vidas foi como [[Etalides]], filho de [[Hermes]], que lhe concedeu a capacidade de lembrar de todas as suas encarnações passadas.{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|pp=164–165}} Em seguida, ele encarnou como [[Euforbo]], um herói menor da [[Guerra de Troia]] mencionado brevemente na ''[[Ilíada]]''.{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|pp=165–166}} Ele então se tornou o filósofo [[Hermótimo de Clazômenas|Hermótimo]], {{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=167}} que reconheceu o escudo de Euforbo no templo de Apolo.{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=167}} Sua encarnação final foi como Pirro, um pescador de [[Delos]].{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=167}} Uma de suas vidas passadas, conforme relatado por [[Dicearco]], foi como uma bela cortesã.<ref>Aulo Gélio, iv. 11</ref>{{sfn|Zhmud|2012|p=232}} A propósito, em seu livro ''A Vida de Apolónio de Tiana'', [[Filóstrato]] também cita que Pitágoras sabia quem tinha sido.<ref>Flávio Filóstrato, ''The Life of Apollonius of Tyana '', , trad. F. C. Conybeare, Vol. 2, London, 1912, Book VI, p. 39</ref>

=== Misticismo ===
Outra crença atribuída a Pitágoras foi a da "[[Música das esferas|harmonia das esferas]]",{{sfn|Riedweg|2005|pp=29–30}} que sustentava que os planetas e estrelas se movem de acordo com equações matemáticas, que correspondem a notas musicais e, portanto, produzem uma sinfonia inaudível.{{sfn|Riedweg|2005|pp=29–30}} Segundo Porfírio, Pitágoras ensinou que as sete [[Musa]]s eram na verdade os [[Planetas clássicos|sete planetas]] cantando juntos.{{sfn|Riedweg|2005|p=30}} Em seu diálogo filosófico [[Protéptico|''Protréptico'']], [[Aristóteles]] diz por seu duplo literário: <blockquote>Quando perguntaram a Pitágoras [por que os seres humanos existem], ele disse, "para observar os céus", e costumava afirmar que ele próprio era um observador da natureza e que fora por isso que ele passou para a vida.<ref name="HutchinsonJohnson">{{citar web|autor1 =D. S. Hutchinson|autor2 =Monte Ransome Johnson|url=http://blog.protrepticus.info/2015/01/new-reconstruction-includes-greek-text.html|título=New Reconstruction, includes Greek text|data=25 de janeiro de 2015|página=48|acessodata=|publicado=|ultimo=|primeiro=}}</ref></blockquote>Dizia-se que Pitágoras praticava [[adivinhação]] e [[profecia]].<ref>Cicero, ''de Divin.'' i. 3, 46; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 29.</ref> Nas visitas a vários lugares da Grécia - [[Delos]], [[Esparta]], [[Fliunte|Phlius]], [[Creta]] etc. - que lhe são atribuídas, ele geralmente aparece em seu disfarce religioso ou sacerdotal, ou como legislador.<ref>Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 25; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 17; Diógenes Laércio, viii. 3, 13; Cicero, ''Tusc. Qu.'' v. 3.</ref>

=== Estilo de vida comunal ===
Tanto [[Platão]] e [[Isócrates]] afirmam que, acima de tudo, Pitágoras era conhecido como o fundador de uma nova forma de vida.<ref>Plato, ''Republic'', 600a, Isocrates, ''Busiris'', 28</ref>{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=168}} A organização que Pitágoras fundou em Crotona foi chamada de "escola",<ref>Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 19</ref><ref>Thirlwall, ''Hist. of Greece'', vol. ii. p. 148</ref><ref name="Boyer">{{Citar livro|url=https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics|título=A History of Mathematics|ultimo=Boyer|primeiro=Carl B.|ano=1968}}</ref> mas, de muitas maneiras, parecia um [[mosteiro]].{{sfn|Riedweg|2005|p=31}} Os adeptos foram obrigados por um voto a Pitágoras e uns aos outros, com o propósito de buscar as observâncias [[Religião|religiosas]] e [[Ascese|ascéticas]] e de estudar suas teorias religiosas e [[Filosofia|filosóficas]].<ref>comp. Cicero, ''de Leg.'' i. 12, ''de Off.'' i. 7; Diógenes Laércio, viii. 10</ref> Os membros da seita [[Comunalismo (política)|compartilhavam todos os seus bens em comum]]{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=65}} e eram devotados um ao outro, excluindo os estrangeiros.<ref>Aristonexus ap. Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 94, 101, etc., 229, etc.; comp. the story of Damon and Phintias; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 60; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 233, etc.</ref>{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|pp=68–69}} Fontes antigas registram que os pitagóricos faziam refeições em comum, à maneira dos [[esparta]]nos.<ref>Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 98; Strabo, vi.</ref>{{sfn|Kenny|2004|p=10}} Uma [[Aforismo|máxima]] pitagórica era "''koinà tà phílōn''" ("Todas as coisas em comum entre amigos").{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=65}} Jâmblico e Porfírio fornecem relatos detalhados da organização da escola, embora o interesse principal de ambos os escritores não seja a precisão histórica, mas apresentar Pitágoras como uma figura divina, enviada pelos [[Lista de figuras da mitologia grega|deuses]] para beneficiar a humanidade.<ref>John Dillon and Jackson Hershbell, (1991), ''Iamblichus, On the Pythagorean Way of Life'', page 14. Scholars Press.; D. J. O'Meara, (1989), ''Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity'', pages 35–40. Clarendon Press.</ref> Jâmblico, em particular, apresenta o "Modo de Vida Pitagórico" como uma alternativa pagã às comunidades monásticas cristãs de seu próprio tempo.{{sfn|Riedweg|2005|p=31}}

Dois grupos existiram no início do pitagorismo: os ''mathematikoi'' ("aprendentes") e os ''akousmatikoi'' ("ouvintes").{{sfn|Zhmud|2012|pp=2, 16}} Os ''akousmatikoi'' são tradicionalmente identificados pelos estudiosos como "velhos crentes" em misticismo, numerologia e ensinamentos religiosos;{{sfn|Gregory|2015|p=31}} enquanto os ''mathematikoi'' são tradicionalmente identificados como uma facção modernista e mais intelectual, mais racionalista e científica.{{sfn|Gregory|2015|p=31}} Gregory adverte que provavelmente não houve uma distinção nítida entre eles e que muitos pitagóricos provavelmente acreditavam que as duas abordagens eram compatíveis.{{sfn|Gregory|2015|p=31}} O estudo da matemática e da música pode ter sido relacionado ao culto de Apolo.<ref>Aelian, ''Varia Historia'', ii. 26; Diógenes Laércio, viii. 13; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 8, 91, 141</ref> Os pitagóricos acreditavam que a música era uma purificação para a alma, assim como a medicina era uma purificação para o corpo.{{sfn|Riedweg|2005|p=30}} Uma anedota de Pitágoras relata que, quando encontrou alguns jovens bêbados tentando invadir o lar de uma mulher virtuosa, ele cantou uma melodia solene com [[espondeu]]s longos e a "[[Espondeu|vontade]] furiosa" dos meninos foi reprimida. {{sfn|Riedweg|2005|p=30}} Os pitagóricos também enfatizaram particularmente a importância do [[exercício físico]];{{sfn|Riedweg|2005|p=31}} [[dança]] terapêutica, caminhadas matinais diárias por [[Rota cênica|rotas cênicas]] e [[atletismo]] foram os principais componentes do estilo de vida pitagórico.{{sfn|Riedweg|2005|p=31}} Momentos de contemplação no início e no final de cada dia também foram aconselhados.{{sfn|Riedweg|2005|pp=33–34}}

=== Proibições e regulamentos ===
[[Imagem:Do Not Eat Beans.jpg|miniaturadaimagem|Manuscrito francês de 1512/1514, mostrando Pitágoras virando o rosto para longe das [[Vicia faba|favas]] em repulsa.]]
Os ensinamentos de Pitágoras eram conhecidos como "símbolos" (''symbola''){{sfn|Kahn|2001|p=8}} e os membros faziam um voto de silêncio de que não revelariam esses símbolos a não-membros.<ref>Escólio de Aristófanes, ''Nub.'' 611; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 237, 238</ref>{{sfn|Kahn|2001|p=8}} Aqueles que não obedeceram às leis da comunidade foram expulsos{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=69}} e os membros restantes ergueram lápides para eles como se tivessem morrido.{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=69}} Um número de "ditos orais" (''akoúsmata'') atribuídos a Pitágoras sobreviveram,{{sfn|Riedweg|2005|pp=64–67}} lidando com como os membros da comunidade pitagórica deveriam realizar sacrifícios, como deveriam honrar os deuses, como deveriam "se mover" aqui e como eles devem ser enterrados.{{sfn|Riedweg|2005|p=64}} Muitos desses ditos enfatizam a importância da pureza ritual e evitar a contaminação.{{sfn|Riedweg|2005|p=65}} Por exemplo, um ditado que Leonid Zhmud conclui provavelmente pode ser rastreado genuinamente até o próprio Pitágoras, proibindo seus seguidores de usar roupas de lã.{{sfn|Zhmud|2012|p=200}} Outros ditos orais existentes proíbem os pitagóricos de partir o pão, cutucar fogueiras com espadas ou pegar migalhas{{sfn|Kenny|2004|p=10}} e ensinar que uma pessoa deve sempre colocar a sandália direita antes da esquerda.{{sfn|Kenny|2004|p=10}} Os significados exatos desses ditos, no entanto, são frequentemente obscuros.{{sfn|Riedweg|2005|pp=65–67}} Jâmblico preserva as descrições de Aristóteles das intenções ritualísticas originais, por trás de alguns desses ditos,{{sfn|Riedweg|2005|pp=65–66}} mas essas aparentemente mais tarde caíram de moda, porque Porfírio fornece interpretações ético-filosóficas marcadamente diferentes para eles:{{sfn|Riedweg|2005|pp=66–67}}
{| class="wikitable"
!Provérbio pitagórico
!Objetivo ritual original de acordo com Aristóteles/Jâmblico
!Interpretação filosófica do Porfírio
|-
|"Não tome estradas percorridas pelo público"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"Medo de ser contaminado pelos impuros"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"com isso ele proibiu seguir as opiniões das massas, mas seguir as de poucos e instruídos"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|-
|"e não use imagens dos deuses em anéis"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"Medo de contaminá-los, usando-os"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"Não se deve ter o ensino e o conhecimento dos deuses rapidamente à mão e visíveis [para todos], nem comunicá-los às massas"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|-
|"e derrame libações para os deuses segurando-se a asa de um copo de bebida [a 'orelha']"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"Esforços para manter o divino e o humano estritamente separados"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|"desse modo, ele enigmaticamente sugere que os deuses devem ser honrados e louvados com a música; pois passa pelas orelhas"{{sfn|Riedweg|2005|p=66}}
|}
Alegadamente, não era permitido que novos iniciados se encontrassem com Pitágoras até que tivessem completado um período de iniciação de cinco anos,{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=64}} durante o qual eles deveriam permanecer em silêncio.{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=64}} Fontes indicam que o próprio Pitágoras foi extraordinariamente progressivo em suas atitudes em relação às mulheres{{sfn|Pomeroy|2013|p=xvi}} e as mulheres da escola de Pitágoras parecem ter desempenhado um papel ativo em suas operações.{{sfn|Kahn|2001|p=8}} Jâmblico fornece uma lista de 235 famosos pitagóricos,{{sfn|Pomeroy|2013|p=1}} dezessete dos quais são mulheres.{{sfn|Pomeroy|2013|p=1}} Em épocas posteriores, muitas filósofas proeminentes contribuíram para o desenvolvimento do [[neopitagorismo]].{{sfn|Pomeroy|2013|pp=xvi–xvii}}

O pitagorismo também envolvia uma série de proibições alimentares.{{sfn|Copleston|2003|pp=30–31}}<ref>comp. Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 32; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 96, etc.</ref> É mais ou menos de acordo que Pitágoras emitiu uma proibição contra o consumo de feijão fava{{sfn|Zhmud|2012|pp=137, 200}} e a carne de animais não sacrificados, como peixes e aves.{{sfn|Zhmud|2012|p=200}} Ambas as suposições, no entanto, já foram contraditas{{sfn|Copleston|2003|p=30}}<ref>Diógenes Laércio, viii. 19, 34; Aulo Gélio, iv. 11; Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 34, ''de Abst.'' i. 26; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 98</ref> ou ou associadas a significado simbólico. Restrições alimentares pitagóricas podem ter sido motivadas pela crença na doutrina da [[metempsicose]].<ref>Plutarch, ''de Esu Carn.'' pp. 993, 996, 997</ref>{{sfn|Cornelli|McKirahan|2013|p=168}} Alguns escritores antigos apresentam Pitágoras como reforçando uma dieta estritamente [[Vegetarianismo|vegetariana]].{{Nota de rodapé|nota=como Empédocles fez depois, Aristóteles, Rhet. 14. § 2; Sexto Empírico, ix. 127. Esse também era um dos preceitos órficos, Aristoph. '' Ran. '' 1032}} [[Eudoxo de Cnido]], um estudante de [[Arquitas de Tarento|Arquitas]], escreve: "Pitágoras se distinguiu por essa pureza e, portanto, evitou matar e aqueles que matavam, de modo que ele não apenas se absteve de alimentos de origem animal, mas também manteve distância de cozinheiros e caçadores".<ref>Eudoxus, frg. 325</ref>{{sfn|Zhmud|2012|p=235}} Outras autoridades contradizem essa afirmação.<ref>Aristão ap. Diógenes Laércio, viii. 20; comp. Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 7; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 85, 108</ref> Segundo [[Aristóxenes]],<ref>Aristoxeno ap. Diógenes Laércio, viii. 20</ref> Pitágoras permitia o uso de todos os tipos de alimentos para animais, exceto a carne de [[boi]]s usados para [[Arado|arar]] e de [[Ovis aries|carneiros]].<ref>comp. Porfírio, ''Vit. Pyth.'' 7; Jâmblico, ''Vit. Pyth.'' 85, 108</ref>{{sfn|Zhmud|2012|p=235}} De acordo com Heráclides Pôntico, Pitágoras comia a carne dos sacrifícios{{sfn|Zhmud|2012|p=235}} e estabeleceu uma dieta para atletas dependente de carne.{{sfn|Zhmud|2012|p=235}}

== Principais descobertas ==
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

=== Números figurados ===
{{artigo principal|[[Números figurados]]}}
Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o [[número triangular]] [[dez|10]], chamado pelos pitagóricos de ''[[tetraktys]]'', tétrada em português. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos [[fogo]], [[água]], [[ar]] e [[terra]]: 10=[[um|1]] + [[dois|2]] + [[três|3]] + [[quatro|4]], e servia de representação para a completude do todo.

<div style="text-align: center;">    α    </div>
<div style="text-align: center;">   α α   </div>
<div style="text-align: center;">  α α α  </div>
<div style="text-align: center;"> α α α α </div>

A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas.

=== Números perfeitos ===
{{Artigo principal|Números perfeitos}}
A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos:
# Os divisores de 6 são: <math>1, 2, 3</math> e <math>6</math>. Então, <math>1 + 2 + 3 = 6</math>.
# Os divisores de 28 são: <math>1,2,4,7,14</math> e <math>28</math>. Então, <math>1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28</math>.

[[Imagem:Areaspitagoras01.svg|thumb|218x218px|O teorema de Pitágoras: a soma das áreas dos [[quadrado]]s construídos sobre os [[cateto]]s (''a'' e ''b'') equivale à [[Área#Quadrado|área do quadrado]] construído sobre a [[hipotenusa]] (''c'').]]

=== Teorema de Pitágoras ===
{{artigo principal|[[Teorema de Pitágoras]]}}

Um [[Problema matemático|problema]] não solucionado na [[Antiga Grécia|época de Pitágoras]] era determinar as relações entre os [[lado]]s de um [[triângulo retângulo]]. Pitágoras provou que a [[Adição|soma]] dos [[quadrado]]s dos [[cateto]]s é igual ao quadrado da [[hipotenusa]].{{Carece de fontes|arte=sim|biografia=sim|ciência=sim|data=março de 2017}}

O primeiro [[número irracional]] a ser descoberto foi a [[raiz quadrada]] do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:
:<math>1^2 + 1^2 = x^2 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x=\pm\sqrt{2}</math>

Os [[Antiga Grécia|gregos]] não conheciam o [[símbolo]] da [[raiz quadrada]] e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".

A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros [[número irracional|números irracionais]].{{Carece de fontes|arte=sim|biografia=sim|ciência=sim|data=novembro de 2016}}

== Reitor da primeira universidade ==
{{sem fontes|data=janeiro de 2022|Esta seção}}
[[Imagem:Kapitolinischer Pythagoras.jpg|thumb|Estátua de Pitágoras]]
[[Imagem:Pythagoras-Münz.JPG|miniaturadaimagem|220x220px|Pitágoras cunhado em moeda]]
A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.

Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras (c²= a²+b²) já era conhecido dos [[babilônios]] em [[1600 a.C.]] com escopo empírico. Estes usavam sistemas de [[notação sexagesimal]] na medida do [[tempo]] (1h=60min) e na medida dos [[ângulo]]s (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).

Pitágoras percorreu por 30 anos o [[Antigo Egito|Egito]], [[Babilônia (região)|Babilônia]], [[Síria (região)|Síria]], [[Fenícia]] e talvez a [[Índia]] e a [[Pérsia]], onde acumulou ecléticos conhecimentos: [[astronomia]], matemática, [[ciência]], [[filosofia]], [[misticismo]] e [[religião]]. Ele foi contemporâneo de [[Tales de Mileto]], [[Buda]], [[Confúcio]] e [[Lao-Tsé]].

Quando retornou a Samos, indispôs-se com o [[tirano]] [[Polícrates]] e emigrou para Crotona no sul da [[Itália]]. Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".

A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:
* prática de rituais de purificação e crença na doutrina da [[metempsicose]], isto é, na [[transmigração]] da [[alma]] após a [[morte]], de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
* lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
* austeridade, [[ascetismo]] e obediência à hierarquia da Escola;
* proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);
* purificação da mente pelo estudo de [[Geometria]], [[Aritmética]], [[Música]] e [[Astronomia]];
* classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;
* "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" ([[George F. Simmons|George Simmons]]);
* grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do '[[raiz de 2]]'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação [[mística]] atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz [[Hipaso de Metaponto]] propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
* na [[Astronomia]], ideias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os [[planeta]]s movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a ideia de que há uma ordem que domina o [[Universo]];
* aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do [[cubo]], [[tetraedro]], [[octaedro]], [[dodecaedro]] e a bem conhecida "[[seção áurea]]";
* na [[Música]], uma descoberta notável de que os [[intervalos musicais]] se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas. Pitágoras - assim como outros [[Pré-socráticos|filósofos gregos pré-socráticos]] - também descreveu o poder do som e seus efeitos sobre a psique humana. Essa experiência [[musicoterapia|musicoterápica]] possivelmente foi utilizada mais tarde por [[Aristóteles]] como base teórica para sua definição de música, que, segundo ele, era uma "arte medicinal".
Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral. Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a [[Filolau]], quase 100 anos após a morte de Pitágoras. Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional". A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'teorema Pitágoras', não existiria a Geometria".

Ao biografar Pitágoras, [[Jâmblico]] (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “todas as coisas se assemelham aos números”.

== Influência posterior na Antiguidade ==
A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verba de [[Euclides]], [[Arquimedes]] e [[Platão]], na antiga era cristã, na [[Idade Média]], na [[Renascença]] e até em nossos dias com o [[Neopitagorismo]].

=== Na filosofia grega ===
[[Imagem:Timaeus trans calcidius med manuscript.jpg|miniaturadaimagem|Manuscrito medieval da tradução latina de [[Calcídio]] do ''[[Timeu (diálogo)|Timeu]]'' de ''[[Timeu (diálogo)|Platão]]'', que é um dos diálogos platônicos com as influências mais evidentes de Pitágoras.{{sfn|Kahn|2001|pp=55–62}}]]

Comunidades pitagóricas consideráveis existiram em Magna Grécia, [[Fliunte]] e [[Tebas (Grécia)|Tebas]] durante o início do {{-séc|IV}}.{{sfn|Kahn|2001|pp=48–49}} Na mesma época, o filósofo pitagórico [[Arquitas]] teve grande influência na política da cidade de [[Tarento]], na Magna Grécia.{{sfn|Kahn|2001|p=39}} Segundo a tradição posterior, Arquitas foi eleito como ''[[estratego]]'' ("general") sete vezes, apesar de outros terem sido proibidos de servir por mais de um ano.{{sfn|Kahn|2001|p=39}} Arquitas também era um matemático e músico de renome.{{sfn|Kahn|2001|pp=39–43}} Ele era um amigo íntimo de Platão{{sfn|Kahn|2001|pp=39–40}} e é citado na ''[[A República|República]]'' de Platão.{{sfn|Kahn|2001|pp=40, 44–45}}<ref>Plato, ''Republic'' VII, 530d</ref> Aristóteles afirma que a filosofia de Platão era fortemente dependente dos ensinamentos dos pitagóricos.<ref>Metaphysics, 1.6.1 (987a)</ref>{{sfn|Kahn|2001|p=1}} Cícero repete essa afirmação, observando que ''Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia'' ("Dizem que Platão aprendeu todas as coisas pitagóricas").<ref>Tusc. Disput. 1.17.39.</ref> De acordo com [[Charles H. Kahn]], os diálogos intermediários de Platão, incluindo ''[[Mênon]]'', ''[[Fédon]]'' e ''A República'', têm uma forte "coloração pitagórica",{{sfn|Kahn|2001|p=55}} e seus últimos diálogos (particularmente ''[[Filebo]]'' e ''[[Timeu (diálogo)|Timeu]]''){{sfn|Kahn|2001|pp=55–62}} são extremamente pitagóricos em caráter.{{sfn|Kahn|2001|pp=55–62}}

Segundo [[Richard Mervyn Hare|R. M. Hare]], a ''[[A República|República]]'' de Platão pode ser parcialmente baseada na "comunidade fortemente organizada de pensadores com ideias semelhantes" estabelecida por Pitágoras em Crotona.{{sfn|Hare|1999|pp=117–119}} Além disso, Platão pode ter emprestado de Pitágoras a ideia de que a matemática e o pensamento abstrato são uma base segura para a filosofia, a ciência e a moralidade.{{sfn|Hare|1999|pp=117–119}} Platão e Pitágoras compartilhavam uma "abordagem mística da [[alma]] e de seu lugar no mundo material"{{sfn|Hare|1999|pp=117–119}} e é provável que ambos tenham sido influenciados pelo [[Orfismo (culto)|orfismo]].{{sfn|Hare|1999|pp=117–119}} O historiador da filosofia [[Frederick Copleston]] afirma que Platão provavelmente emprestou [[Teoria tripartite da alma de Platão|sua teoria tripartida da alma]] dos pitagóricos.{{sfn|Copleston|2003|p=37}} [[Bertrand Russell]], em ''[[A History of Western Philosophy]]'', afirma que a influência de Pitágoras sobre Platão e outros foi tão grande que ele deveria ser considerado o filósofo mais influente de todos os tempos.{{sfn|Russell|2008|pp=33–37}} Ele conclui que "não conheço outro homem que tenha sido tão influente quanto ele foi na escola de pensamento".{{sfn|Russell|2008|p=37}}

Uma [[Tábua de Opostos]] foi atribuída por [[Aristóteles]] a Pitágoras, o que mostra partilhar do pensamento grego [[pré-socrático]] de investigação das [[dualidade]]s na natureza.<ref>{{Citar livro|url=https://www.academia.edu/38441822/Andrei_Lebedev_The_philosophy_of_Heraclitus._An_outline._The_Logos_of_Heraclitus_chapter_V_in_English_translation_.pdf|título=The philosophy of Heraclitus. An outline. (&quot;The Logos of Heraclitus&quot;, chapter V in English translation).pdf|ultimo=Lebedev|primeiro=Andrei V.|editora=Nauka|ano=2014|local=São Petersburgo|páginas=|lingua=en|acessodata=}}</ref>

Um renascimento dos ensinamentos pitagóricos ocorreu no {{-séc|I}}{{sfn|Riedweg|2005|pp=123–124}} quando filósofos [[Médio platonismo|platonistas médios]] como [[Eudoro de Alexandria|Eudoro]] e [[Fílon de Alexandria]] saudaram o surgimento de um "novo" pitagorismo em [[Alexandria]].{{sfn|Riedweg|2005|p=124}} Na mesma época, o [[neopitagorianismo]] se tornou proeminente.{{sfn|Riedweg|2005|pp=125–126}} O filósofo do {{-séc|I}}. [[Apolônio de Tiana]], procurou imitar Pitágoras e viver de acordo com os ensinamentos de Pitágoras.{{sfn|Riedweg|2005|p=125}} O filósofo neopitagórico [[Moderato de Gades]], no final do primeiro século, expandiu a filosofia [[Moderato de Cádiz|dos]] números pitagórica{{sfn|Riedweg|2005|p=125}} e provavelmente entendeu a alma como um "tipo de harmonia matemática".{{sfn|Riedweg|2005|p=125}} O matemático e musicólogo neopatagórico [[Nicômaco de Gerasa|Nicomaco]] também expandiu a numerologia pitagórica e a teoria da música.{{sfn|Riedweg|2005|pp=125–126}} [[Numênio de Apameia]] interpretou os ensinamentos de Platão à luz das doutrinas pitagóricas.{{sfn|Riedweg|2005|pp=126–127}}

=== Sobre a arte e arquitetura ===
[[Imagem:Giovanni Paolo Panini - Interior of the Pantheon, Rome - Google Art Project.jpg|miniaturadaimagem|O [[Panteão (Roma)|Panteão de]] [[Adriano]] em [[Roma]], retratado nesta pintura do {{séc|XVIII}} por [[Giovanni Paolo Pannini]], foi construído de acordo com os ensinamentos de Pitágoras.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=166–181}}]]
A escultura grega procurava representar a realidade permanente por trás das aparências superficiais.{{sfn|Homann-Wedeking|1968|p=63}} A escultura [[Período Arcaico|arcaica]] primitiva representa a vida de formas simples e pode ter sido influenciada pelas primeiras filosofias naturais gregas.{{Nota de rodapé|nota="Para [[Tales de Mileto|Tales]], a origem era a água, e para [[Anaximandro]] o infinito ([[apeiron]]), que deve ser considerado uma forma material"{{sfn|Homann-Wedeking|1968|page=63}}}} Os gregos geralmente acreditavam que a natureza se expressava em formas ideais e era representada por um tipo ({{Lang|grc|εἶδος}}), que era calculado matematicamente.{{sfn|Homann-Wedeking|1968|p=62}} Enquanto as dimensões mudavam, os arquitetos buscavam retransmitir a permanência através da matemática.{{sfn|Homann-Wedeking|1968|pp=62–63}} [[Maurice Bowra]] acredita que essas ideias influenciaram a teoria de Pitágoras e seus alunos, que acreditavam que "todas as coisas são números".{{sfn|Bowra|1994|p=166}}

Durante o {{-séc|VI}}, a filosofia numérica dos pitagóricos desencadeou uma revolução na escultura grega.{{sfn|Homann-Wedeking|1968|pp=62–65}} Escultores e arquitetos gregos tentaram encontrar a relação matemática ([[Cânone estético|cânone]]) por trás da perfeição estética.{{sfn|Carpenter|1921|pp=107, 122, 128}} Possivelmente aproveitando as ideias de Pitágoras,{{sfn|Carpenter|1921|pp=107, 122, 128}} o escultor [[Policleto]] escreve em seu ''cânon'' que a beleza consiste na proporção, não nos elementos (materiais), mas na interrelação das partes entre si e com o todo.{{sfn|Carpenter|1921|pp=107, 122, 128}}{{Nota de rodapé|nota="Cada parte (dedo, palma, braço, etc) transmitiu sua existência individual para a seguinte e depois para o todo": Cânon de Polykleitos, também Plotino, Enéadas I.vi.i: Nigel Spivey, pp. 290-294.}} Nas ordens arquitetônicas gregas, todo elemento era calculado e construído por relações matemáticas. [[Rhys Carpenter]] afirma que a proporção 2:1 era "a proporção generativa da [[ordem dórica]] e, nos tempos helenísticos, uma colunata dórica comum, supera um ritmo de notas".{{sfn|Carpenter|1921|pp=107, 122, 128}}

O edifício mais antigo conhecido, projetado de acordo com os ensinamentos de Pitágoras, é a [[Basílica subterrânea de Porta Maior|Basílica Porta Maggiore]],{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=154}} uma basílica subterrânea que foi construída durante o reinado do imperador romano [[Nero]] como um local de culto secreto para os pitagóricos.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=154–156}} A basílica foi construída no subsolo por causa da ênfase pitagórica no segredo{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=157–158}} e também por causa da lenda de que Pitágoras havia se isolado em uma caverna em Samos.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=158}} A abside da basílica fica no leste e seu átrio no oeste por respeito ao sol nascente.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=158–159}} Tem uma entrada estreita que leva a uma pequena piscina onde os iniciados podem se purificar.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=159}} O edifício também é projetado de acordo com a numerologia de Pitágoras,{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=159–161}} com cada mesa no santuário oferecendo assentos para sete pessoas.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=161}} Três corredores levam a um único altar, simbolizando as três partes da alma que se aproximam da unidade de Apolo.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=161}} A abside mostra uma cena da poeta [[Safo]] pulando dos [[Lêucade (ilha)|penhascos leucadianos]], segurando sua lira no peito, enquanto Apolo fica embaixo dela, estendendo a mão direita em um gesto de proteção {{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=162}} simbolizando os ensinamentos pitagóricos sobre a imortalidade da alma.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=162}} O interior do santuário é quase inteiramente branco porque a cor branca era considerada sagrada pelos pitagóricos.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=162–164}}

O [[Panteão (Roma)|panteão]] do imperador [[Adriano]] em [[Roma]] também foi construído com base na numerologia pitagórica.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=166–181}} O plano circular do templo, o eixo central, a [[cúpula]] hemisférica e o alinhamento com as quatro direções cardinais simbolizam as visões pitagóricas da ordem do universo.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=167–168}} O único [[óculo]] no topo da cúpula simboliza a [[Mônada (filosofia)|mônada]] e o deus do sol Apolo.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=168}} As vinte e oito costelas que se estendem do óculo simbolizam a lua, porque vinte e oito foram o mesmo número de meses no calendário lunar de Pitágoras.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=169–170}} Os cinco anéis encaixotados abaixo das costelas representam o casamento do sol e da lua.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=170–172}}

=== No início do cristianismo ===
Pitágoras.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=57–65}} [[Eusébio de Cesareia|Eusébio]] ({{circa}} 260 - {{circa}} 340 d.C.), bispo de [[Cesareia Marítima|Cesareia]], elogia Pitágoras em seu livro ''Contra Hiérocles'' por seu domínio do silêncio, sua frugalidade, sua moral "extraordinária" e seus sábios ensinamentos.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=57}} Em outro trabalho, Eusébio compara Pitágoras a [[Moisés]].{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=57}} Em uma de suas cartas, o [[Padres da Igreja|Padre da Igreja]] [[Jerônimo]] ({{circa}} 347 - 420 d.C.) elogia Pitágoras por sua sabedoria{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=57}} e, em outra carta, ele credita Pitágoras por sua crença na imortalidade da alma, a qual ele sugere que os cristãos herdaram dele.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=57–58}} [[Agostinho de Hipona]] (354 - 430 d.C.) rejeitou os ensinamentos de Pitágoras sobre a metempsicose sem nomeá-lo explicitamente, mas expressou admiração por ele.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|pp=58–59}} Em ''Sobre a Trindade'', Agostinho elogia o fato de Pitágoras ser humilde o suficiente para se chamar um ''filósofo'' ou "amante da sabedoria" em vez de "sábio".{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=59}} Em outra passagem, Agostinho defende a reputação de Pitágoras, argumentando que Pitágoras certamente nunca ensinou a doutrina da metempsicose.{{sfn|Joost-Gaugier|2006|p=59}}

== Influência após a antiguidade ==

=== Na Idade Média ===
[[Imagem:Pythagore-chartres.jpg|miniaturadaimagem|Pitágoras aparece em uma escultura em relevo em uma das [[arquivolta]]s sobre a porta direita do portal oeste da [[Catedral de Chartres]].{{sfn|Celenza|2010|p=798}}]]
Durante a [[Idade Média]], Pitágoras foi reverenciado como o fundador da matemática e da música, duas das [[Artes liberais|Sete Artes Liberais]].{{sfn|Celenza|2010|p=798}} Ele aparece em inúmeras representações medievais, em manuscritos iluminados e nas esculturas em relevo no portal da [[Catedral de Chartres]].{{sfn|Celenza|2010|p=798}} O ''Timeu'' foi o único diálogo de Platão a sobreviver na tradução latina na Europa ocidental,{{sfn|Celenza|2010|p=798}} que levou [[Guilherme de Conches]] (c. 1080-1160) a declarar que Platão era pitagórico.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} Na década de 1430, o frade camaldolense [[Ambrogio Traversari|Ambrose Traversari]] traduziu o ''[[Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres]]'' de Diogenes Laércio do grego para o latim{{sfn|Celenza|2010|p=798}} e, na década de 1460, o filósofo [[Marsílio Ficino|Marsilio Ficino]] traduziu também as ''Vidas de Pitágoras'' de Porfírio e de Jâmblico.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} permitindo assim que eles fossem lidos e estudados por acadêmicos ocidentais.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} Em 1494, o estudioso neopitagórico grego [[Constantino Láscaris]] publicou ''[[Os versos de ouro de Pitágoras]]'', traduzidos para o latim, com uma edição impressa de seu ''Grammatica'',{{sfn|Russo|2004|pp=5–87, especially 51–53}} levando-os a uma audiência generalizada.{{sfn|Russo|2004|pp=5–87, especially 51–53}} Em 1499, ele publicou a primeira biografia renascentista de Pitágoras em sua obra ''Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum'', publicada em [[Messina]].{{sfn|Russo|2004|pp=5–87, especially 51–53}}

=== Na ciência moderna ===
Em seu prefácio ao livro ''[[De revolutionibus orbium coelestium|A revolução das esferas celestiais]]'' (1543), [[Nicolau Copérnico]] cita vários pitagóricos como as influências mais importantes no desenvolvimento de seu [[Heliocentrismo|modelo heliocêntrico]] do universo,{{sfn|Celenza|2010|p=798}} omitindo deliberadamente a menção de [[Aristarco de Samos]], um astrônomo não pitagórico que havia desenvolvido um modelo totalmente heliocêntrico no {{-séc|IV}}, em um esforço para retratar seu modelo como fundamentalmente pitagórico.{{sfn|Kahn|2001|p=160}} [[Johannes Kepler]] considerava-se um pitagórico.{{sfn|Kahn|2001|pp=161–171}} Ele acreditava na doutrina pitagórica da ''musica universalis''{{sfn|Ferguson|2008|pp=264–274}} e foi sua busca pelas equações matemáticas por trás dessa doutrina que levou à descoberta das [[Leis de Kepler|leis do movimento planetário]].{{sfn|Ferguson|2008|pp=264–274}} Kepler intitulou seu livro sobre o assunto ''[[Harmonices Mundi]]'' (''Harmônicas do Mundo''), em homenagem aos ensinamentos pitagóricos que o inspiraram.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} Perto da conclusão do livro, Kepler descreve-se adormecendo ao som da música celestial, "aquecido por ter bebido um gole generoso […] do copo de Pitágoras".{{sfn|Ferguson|2008|p=274}}

[[Isaac Newton]] acreditava firmemente no ensino pitagórico da harmonia e ordem matemática do universo.{{sfn|Ferguson|2008|p=279}} Embora Newton fosse notório por raramente dar crédito a outras pessoas por suas descobertas,{{sfn|Ferguson|2008|pp=279–280}} ele atribuiu a descoberta da [[Lei da gravitação universal|Lei da Gravitação Universal]] a Pitágoras.{{sfn|Ferguson|2008|pp=279–280}} [[Albert Einstein]] acreditava que um cientista também pode ser "um platônico ou um pitagórico, na medida em que considera o ponto de vista da simplicidade lógica como uma ferramenta indispensável e eficaz de sua pesquisa".{{sfn|Kahn|2001|p=172}} O filósofo inglês [[Alfred North Whitehead]] argumentou que "De certo modo, Platão e Pitágoras estão mais próximos da ciência física moderna do que Aristóteles. Os dois primeiros eram matemáticos, enquanto Aristóteles era filho de um médico".{{sfn|Whitehead|1953|pp=36–37}} Por essa medida, Whitehead declarou que Einstein e outros cientistas modernos como ele estão "seguindo a pura tradição pitagórica".{{sfn|Kahn|2001|p=172}}

=== Sobre o vegetarianismo ===
[[Imagem:Pythagoras advocating vegetarianism (1618-20); Peter Paul Rubens.jpg|miniaturadaimagem|''Pitágoras Advogando o Vegetarianismo'' (1618-1630), de [[Peter Paul Rubens]], foi inspirado pelo discurso de Pitágoras nas Metamorfoses de ''Ovídio''.{{sfn|Borlik|2011|p=192}} A pintura retrata os pitagóricos com corpos robustos, indicando uma crença de que o vegetarianismo era saudável e nutritivo.{{sfn|Borlik|2011|p=192}}]]

Um retrato ficcional de Pitágoras aparece no Livro XV de ''[[Metamorfoses]]'' de [[Ovídio]],{{sfn|Borlik|2011|p=189}} em que ele faz um discurso implorando seus seguidores a aderir a uma dieta estritamente vegetariana.{{sfn|Borlik|2011|pp=189–190}} Foi através da tradução inglesa de [[Arthur Golding]], em 1567, das ''Metamorfoses'' de Ovídio que Pitágoras foi melhor conhecido pelos falantes de inglês durante o início do período moderno.{{sfn|Borlik|2011|pp=189–190}} O ''Progresso da Alma de'' [[John Donne]] discute as implicações das doutrinas expostas no discurso {{sfn|Borlik|2011|p=190}} e [[Michel de Montaigne]] citou o discurso pelo menos três vezes em seu tratado "Da Crueldade" para expressar suas objeções morais contra os maus tratos a animais.{{sfn|Borlik|2011|p=190}} [[William Shakespeare]] faz referência ao discurso em sua peça ''[[The Merchant of Venice]]''.{{sfn|Ferguson|2008|p=282}} [[John Dryden]] incluiu uma tradução da cena com Pitágoras em sua obra de 1700'', Fables, Ancient and Modern''{{sfn|Borlik|2011|p=190}} e a fábula de [[John Gay]] em 1726 "Pitágoras e o Camponês" reitera seus principais temas, ligando o carnivorismo à tirania.{{sfn|Borlik|2011|p=190}} [[Philip Stanhope, 4.º Conde de Chesterfield|Lord Chesterfield]] registra que sua conversão ao vegetarianismo foi motivada pela leitura do discurso de Pitágoras nas ''Metamorfoses'' de Ovídio.{{sfn|Borlik|2011|p=190}} Até a palavra ''vegetarianismo'' ser cunhada na década de 1840, os vegetarianos eram referidos em inglês como "pitagóricos".{{sfn|Borlik|2011|p=190}} [[Percy Bysshe Shelley]] escreveu uma ode intitulada "À dieta pitagórica"{{sfn|Ferguson|2008|p=294}} e [[Liev Tolstoi|Liev Tolstói]] adotou a dieta pitagórica.{{sfn|Ferguson|2008|p=294}}

=== Sobre o esoterismo ocidental ===
O [[Esoterismo ocidental|esoterismo europeu]] moderno extraiu fortemente dos ensinamentos de Pitágoras.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} O estudioso [[Humanismo renascentista|humanista]] alemão [[Johann Reuchlin|Johannes Reuchlin]] (1455-1522) sintetizou o pitagorismo com a [[teologia cristã]] e a [[cabala]] judaica,{{sfn|Riedweg|2005|pp=127–128}} argumentando que a cabala e o pitagorismo foram ambos inspirados pela tradição [[Moisés|mosaica]]{{sfn|Riedweg|2005|p=128}} e que Pitágoras era, portanto, um cabalista.{{sfn|Riedweg|2005|p=128}} Em seu diálogo ''De verbo mirifico'' (1494), Reuchlin comparou o tetráctis pitagórico ao [[Inefabilidade|inefável]] nome divino [[YHWH]],{{sfn|Riedweg|2005|pp=127–128}} atribuindo a cada uma das quatro letras do tetragrammaton um significado simbólico segundo os ensinamentos místicos de Pitágoras.{{sfn|Riedweg|2005|p=128}}

O popular e influente tratado de três volumes de [[Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim|Heinrich Cornelius Agrippa]], ''[[De Occulta Philosophia]],'' cita Pitágoras como um "mago religioso"{{sfn|French|2002|p=30}} e indica que a numerologia mística de Pitágoras opera em um nível [[Alegoria na literatura da Renascença|supercelestial]].{{sfn|French|2002|p=30}} Os [[Maçonaria|maçons]] deliberadamente modelaram sua sociedade na comunidade fundada por Pitágoras em Crotona.{{sfn|Riedweg|2005|p=133}} O [[Rosa-cruz|rosacrucianismo]] usou o simbolismo pitagórico,{{sfn|Celenza|2010|p=798}}, assim como [[Robert Fludd]] (1574-1637),{{sfn|Celenza|2010|p=798}} que acreditava que seus próprios escritos musicais haviam sido inspirados por Pitágoras.{{sfn|Celenza|2010|p=798}} [[John Dee]] foi fortemente influenciado pela ideologia pitagórica,{{sfn|Sherman|1995|p=15}} particularmente pelo ensino de que todas as coisas são feitas de números.{{sfn|Sherman|1995|p=15}} [[Adam Weishaupt]], o fundador dos [[Illuminati]], era um forte admirador de Pitágoras{{sfn|Ferguson|2008|pp=284–288}} e, em seu livro ''Pitágoras'' (1787), ele defendia que a sociedade deveria ser reformada para se parecer mais com a comunidade de Pitágoras em Crotona.{{sfn|Ferguson|2008|pp=287–288}} [[Wolfgang Amadeus Mozart]] incorporou o simbolismo maçônico e pitagórico em sua ópera ''[[A Flauta Mágica|A flauta mágica]]''.{{sfn|Ferguson|2008|pp=286–287}} [[Sylvain Maréchal]], em sua biografia de seis volumes de 1799, ''The Voyages of Pitthagoras'', declarou que todos os revolucionários em todos os períodos de tempo são os "herdeiros de Pitágoras".{{sfn|Ferguson|2008|p=288}}

=== Na literatura ===
[[Imagem:Paradiso Canto 31.jpg|miniaturadaimagem|A descrição de [[Dante Alighieri]] do Céu em seu ''[[Paraíso (Divina Comédia)|Paradiso]]'' incorpora a numerologia pitagórica.{{sfn|Haag|2013|p=89}}]]
[[Dante Alighieri]] era fascinado pela numerologia pitagórica {{sfn|Haag|2013|p=89}} e baseava suas descrições do [[inferno]], [[purgatório]] e [[Céu (religião)|céu]] em números pitagóricos.{{sfn|Haag|2013|p=89}} Dante escreveu que Pitágoras via a Unidade como boa e a pluralidade como má{{sfn|Haag|2013|p=90}} e, em ''[[Paraíso (Divina Comédia)|Paraíso]]'' XV, 56–57, ele declara: "cinco e seis, se entendidos, irradiam da unidade".{{sfn|Haag|2013|pp=90–91}} O número onze e seus múltiplos são encontrados em toda a ''[[Divina Comédia]]'', cada livro com trinta e três [[Canto (métrica)|cantos]], com exceção do ''[[Inferno (Divina Comédia)|Inferno]]'', com trinta e quatro, o primeiro dos quais serve como introdução geral.{{sfn|Haag|2013|p=91}} Dante descreve as nona e décima bolgias no oitavo círculo do inferno como sendo vinte e duas milhas e onze milhas respectivamente,{{sfn|Haag|2013|p=91}} o que corresponde à fracção de {{Frac-2|22|7}}, que foi a aproximação de Pitágoras de [[pi]].{{sfn|Haag|2013|p=91}} Inferno, Purgatório e Céu são todos descritos como circulares{{sfn|Haag|2013|p=91}} e Dante compara a maravilha da majestade de [[Deus no Cristianismo|Deus]] ao quebra-cabeça matemático de [[quadratura do círculo]].{{sfn|Haag|2013|p=91}} O número três também apresenta destaque:{{sfn|Haag|2013|p=91}} a ''Divina Comédia'' tem três partes{{sfn|Haag|2013|pp=91–92}} e [[Beatriz Portinari|Beatrice]] está associada ao número nove, que é igual a três vezes três.{{sfn|Haag|2013|p=92}}

Os [[Transcendentalismo|transcendentalistas]] leram as antigas ''Vidas de Pitágoras'' como guias sobre como viver uma vida modelo.{{sfn|Bregman|2002|p=186}} [[Henry David Thoreau]] foi impactado pelas traduções de [[Thomas Taylor (neoplatonista)|Thomas Taylor]] da ''Vida de Pitágoras,'' de Jâmblico, e dos ''Ditados Pitagóricos de'' [[Estobeu]]{{sfn|Bregman|2002|p=186}} e seus pontos de vista sobre a natureza podem ter sido influenciados pela ideia pitagórica de imagens correspondendo a arquétipos.{{sfn|Bregman|2002|p=186}} O ensino pitagórico da ''música universal'' é um tema recorrente em toda a ''[[Obra-prima|magnum opus]] de'' Thoreau, ''[[Walden]]''.{{sfn|Bregman|2002|p=186}}

== Ver também ==

* [[Árvore de Pitágoras]]
* [[Coma pitagórica]]
* [[Copo de Pitágoras]]
* [[Geometria sagrada]]
* [[Tripla pitagórica]]
* [[Pitágoras de Samos (escultor)]]

== Bibliografia ==
* SPINELLI, Miguel. ''Filósofos Pré-Socráticos. Primeiros Mestres da Filosofia e da Ciência Grega''. 2ª Ed., Porto Alegre: Edipucrs, 2003
{{Notas}}{{Referências}}

== Ligações externas ==
{{Wikiquote|Pitágoras}}
* [http://www.ivu.org/history/greece_rome/pythagoras.html International Vegetarian Union: Pythagoras]
* [http://www.ivu.org/history/williams/pythagoras.html Howard Williams, "The Ethics of Diet":PYTHAGORAS]

{{Pré-socráticos}}
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