Mostrar código-fonte de Prisma dispersivo

{{Descrição curta|Dispositivo usado para dispersar a luz}}
[[File:Light dispersion of a mercury-vapor lamp with a flint glass prism IPNr°0125.jpg|thumb|Fotografia de um prisma triangular, dispersando a luz.]]
[[File:Light through prism.jpg|thumb|Lâmpadas vistas através de um prisma.]]

Em [[óptica]], um '''prisma dispersivo''' é um [[Prisma (óptica)|prisma]] óptico usado para dispersar a [[luz]], ou seja, para separar a luz em seus componentes [[Espectro contínuo|espectrais]] (as [[cor]]es do [[arco-íris]]). Diferentes comprimentos de onda (cores) de luz serão desviados pelo prisma em diferentes ângulos.<ref>M. Born e E. Wolf, {{Ill|en|''Principles of optics''|Principles of Optics|nlk=true}} (em inglês), 7ª ed. (''Cambridge university'', Cambridge, 1999), pp. 190 – 193.</ref> Isso é resultado do [[Índice refrativo|índice de refração]] do material do prisma variando com o comprimento de onda ([[Dispersão (óptica)|dispersão]]). Geralmente, comprimentos de onda mais longos (vermelho) sofrem um desvio menor do que comprimentos de onda mais curtos (azul). A dispersão da luz branca em cores por um prisma levou [[Isaac Newton|''Sir'' Isaac Newton]] a concluir que a luz branca consistia em uma mistura de cores diferentes.

{{Ill|en|Prismas triangulares|Triangular prism|nlk=en}} são o tipo mais comum de prisma dispersivo. [[#Tipo|Existem outros tipos de prismas dispersivos]] que possuem mais de duas interfaces ópticas; alguns deles combinam refração com [[Reflexão total|reflexão interna total]].

== Como funcionam os prismas dispersivos ==

[[Image:Light dispersion conceptual waves.gif|thumb|330px|Um prisma triangular, dispersando a luz; ondas mostradas para ilustrar os diferentes comprimentos de onda da luz. (Clique para ver a animação)]]

A luz muda de [[Rapidez|velocidade]] à medida que se move de um meio para outro (por exemplo, do ar para o vidro do prisma). Essa mudança de velocidade faz com que a luz seja [[Refração|refratada]] e entre no novo meio em um ângulo diferente ([[princípio de Huygens]]). O grau de curvatura do caminho da luz depende do ângulo que o feixe de luz {{Ill|en|incidente|Ray (optics)#Interaction with surfaces|nlk=true}} faz com a superfície e da razão entre os [[Índice refrativo|índices de refração]] dos dois meios ([[lei de Snell]]). O índice de refração de muitos materiais (como o vidro) varia com o [[comprimento de onda]] ou a cor da luz utilizada, um fenômeno conhecido como [[Dispersão (óptica)|''dispersão'']]. Isso faz com que a luz de cores diferentes seja refratada de maneira diferente e saia do prisma em ângulos diferentes, criando um efeito semelhante a um [[arco-íris]]. Isso pode ser usado para separar um feixe de luz branca em seu [[Espectro visível|espectro]] constituinte de cores.

Os prismas geralmente dispersam a luz em uma largura de banda de frequência muito maior do que as {{Ill|en|grades de difração|Diffraction grating|nlk=true}}, tornando-os úteis para [[espectroscopia]] de amplo espectro. Além disso, os prismas não sofrem complicações decorrentes da sobreposição de ordens espectrais, que todas as grades possuem. Uma desvantagem usual dos prismas é a menor dispersão do que uma grade bem escolhida pode alcançar.

Às vezes, os prismas são usados para a reflexão interna nas superfícies, e não para a dispersão. Se a luz dentro do prisma atingir uma das superfícies em um ângulo suficientemente inclinado, ocorre [[Reflexão total|reflexão interna total]] e ''toda'' a luz é refletida. Isso torna um prisma um substituto útil para um [[espelho]] em algumas situações.

== Tipos ==

* Prisma triangular
* {{Ill|en|Prisma de Amici|Amici prism|nlk=true}} e outros tipos de {{Ill|en|prismas compostos|Compound prism|nlk=true}}
* {{Ill|en|Prisma de Littrow|Littrow prism|nlk=true}} com espelho na face posterior
* {{Ill|en|Prisma de Pellin – Broca|Pellin–Broca prism|nlk=true}}
* [[Prisma de Abbe]]
* Prisma de Féry

== Ângulo de desvio e dispersão ==

=== Prisma espesso ===

[[Image:prism ray trace.svg|thumb|right|400px|Um traçado de raio através de um prisma com o ângulo do ápice α. As regiões 0, 1 e 2 têm [[Índice refrativo|índices de refração]] <math>n_0</math>, <math>n_1</math> e <math>n_2</math> e os ângulos primários <math>\theta'</math> indicam o ângulo do raio após a refração.]]

O desvio do ângulo do [[Raio luminoso|raio]] e a dispersão através de um prisma podem ser determinados [[Ray tracing (física)|traçando]] um raio de amostra através do elemento e usando a [[lei de Snell]] em cada interface. Para o prisma mostrado à direita, os ângulos indicados são dados por

:<math>\begin{align}
  \theta'_0 &= \, \text{arcsen} \Big( \frac{n_0}{n_1} \, \sen \theta_0 \Big) \\
  \theta_1 &=  \alpha - \theta'_0 \\
  \theta'_1 &= \, \text{arcsen} \Big( \frac{n_1}{n_2} \, \sen \theta_1 \Big) \\
  \theta_2 &= \theta'_1 - \alpha
\end{align}</math>.

Todos os ângulos são positivos na direção mostrada na imagem. Para um prisma no ar <math>n_0=n_2 \simeq 1</math>. Definindo <math>n=n_1</math>, o ângulo de desvio <math>\delta</math> é dado por

:<math>\delta = \theta_0 + \theta_2 = \theta_0 + \text{arcsen} \Big( n \, \sen \Big[\alpha - \text{arcsen} \Big( \frac{1}{n} \, \sen \theta_0 \Big)  \Big] \Big) - \alpha</math>

=== Aproximação de prisma fino ===

Se o ângulo de incidência <math>\theta_0</math> e o ângulo do ápice do prisma <math>\alpha</math> forem ambos pequenos, <math>\sen \theta \approx \theta</math> e <math>\text{arcsen} x \approx x</math> se os ângulos forem expressos em [[radiano]]s. Isso permite que a [[Sistema dinâmico não linear|equação não linear]] no ângulo de desvio <math>\delta</math> seja aproximada por

:<math>\delta \approx \theta_0 - \alpha + \Big( n \, \Big[ \Big(\alpha - \frac{1}{n} \, \theta_0 \Big) \Big] \Big) = \theta_0 - \alpha + n \alpha - \theta_0 = (n - 1) \alpha \ .</math>

O ângulo de desvio depende do comprimento de onda através de ''n'', portanto, para um prisma fino, o ângulo de desvio varia com o comprimento de onda de acordo com

:<math>\delta (\lambda) \approx [ n (\lambda) - 1 ] \alpha </math>.

=== Múltiplos prismas ===

<!-- {{Artigo principal|:en:Multiple-prism dispersion theory{{!}}Teoria de dispersão de múltiplos prismas}} -->
O alinhamento de vários prismas em série pode aumentar muito a dispersão ou, vice-versa, permitir a manipulação do feixe com dispersão suprimida.

Como mostrado acima, o comportamento dispersivo de cada prisma depende fortemente do ângulo de incidência, que é determinado pela presença de prismas circundantes. Portanto, a dispersão resultante não é uma simples soma de contribuições individuais (a menos que todos os prismas possam ser aproximados como finos).

== Escolha do material óptico para dispersão ideal ==

Embora o índice de refração dependa do comprimento de onda em todos os materiais, alguns materiais têm uma dependência do comprimento de onda muito mais poderosa (são muito mais dispersivos) do que outros. Infelizmente, as regiões de alta dispersão [[Relações de Kramers–Kronig|tendem a ser espectralmente próximas]] das regiões onde o material se torna {{Ill|en|opaco|Absorption band|nlk=true}}.

Os [[Vidro crown|vidros tipo coroa]], como o ''BK7'', têm uma dispersão relativamente pequena (e podem ser usados aproximadamente entre 330 e 2500 nm), enquanto os {{Ill|en|vidros de sílex|Flint glass|nlk=true}} têm uma dispersão muito mais forte para a luz visível e, portanto, são mais adequados para uso como prismas dispersivos, mas sua absorção é já em torno de 390 nm. {{Ill|en|Quartzo fundido|Fused quartz|nlk=true}}, [[cloreto de sódio]] e outros materiais ópticos são usados em comprimentos de ondas [[Radiação ultravioleta|ultravioletas]] e [[Radiação infravermelha|infravermelhas]], onde os vidros normais se tornam opacos.

O ângulo superior do prisma (o ângulo da borda entre as faces de entrada e saída) pode ser ampliado para aumentar a dispersão espectral. No entanto, é frequentemente escolhido para que os raios de luz que entram e saem atinjam a superfície em torno do [[ângulo de Brewster]]; além do ângulo de Brewster, as perdas de [[Reflexão (física)|reflexão]] aumentam muito e o ângulo de visão é reduzido. Mais frequentemente, os prismas dispersivos são equiláteros (ângulo do ápice de 60 graus).

== História ==

[[File:Light dispersion of a mercury-vapor lamp with a flint glass prism IPNr°0125.jpg|thumb|upright|right|Um prisma triangular, dispersando a luz.]]

Como muitos termos geométricos básicos, a palavra ''prisma'' ({{Lang-gr|πρίσμα|prisma|algo serrado}}grego: ''πρίσμα'', romanizado: ''prisma'', lit. "algo serrado") foi usada pela primeira vez nos [[Os Elementos|''Os elementos'' de Euclides]]. Euclides definiu o termo no Livro XI como "uma figura sólida contida por dois planos opostos, iguais e paralelos, enquanto o resto são paralelogramos", no entanto, as nove proposições subsequentes que usaram o termo incluíam exemplos de prismas de base triangular (isto é, com lados que não eram paralelogramos).<ref>[http://data.perseus.org/citations/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-eng1:11.def.13 ''Elements'']: ''Book 11, def. 13 & prop. 28, 29, 39''; e ''book 12, prop. 3, 4, 5, 7, 8, 10'' (em inglês)</ref> Essa inconsistência causou confusão entre os geômetras posteriores.<ref name="Malton1774">{{Cite book |author=Thomas Malton |title=A royal road to geometry: Or, an easy and familiar introduction to the mathematics |url=https://books.google.com/books?id=-3tLfuCB97AC&pg=PA360|year=1774 <!-- |publisher= -->|pages=360 –  |language=en }}</ref><ref name="Elliot1845">{{Cite book |author=James Elliot |title=Key to the complete treatise on practical geometry and mensuration: Containing full demonstrations of the rules ... |url=https://books.google.com/books?id=qilLAAAAYAAJ&pg=PA3 |year=1845 |publisher=''Longman, Brown, Green, & Longmans'' |pages=3 –  |language=en }}</ref>

[[René Descartes]] tinha visto a luz separada nas cores do arco-íris por vidro ou água,[5] embora a fonte da cor fosse desconhecida. O experimento de [[Isaac Newton]] (em 1666), de curvar a luz branca através de um prisma, demonstrou que todas as cores já existiam na luz, com [[Fotão|"corpúsculos"]] de cores diferentes se espalhando e viajando com velocidades diferentes através do prisma. Só mais tarde [[Thomas Young|Young]] e [[Augustin Jean Fresnel|Fresnel]] combinaram a teoria das partículas de Newton com a [[Princípio de Huygens|teoria das ondas de Huygens]] para explicar como a cor surge do espectro da luz.

Newton chegou a sua conclusão passando a cor vermelha de um prisma por um segundo prisma e encontrou a cor inalterada. A partir disso, concluiu que as cores já devem estar presentes na luz que chega – assim, o prisma não criou cores, mas apenas separou cores que já estão ali. Ele também usou uma lente e um segundo prisma para recompor o espectro de volta à luz branca. Esta experiência tornou-se um exemplo clássico da metodologia introduzida durante a [[Revolução Científica|revolução científica]]. Os resultados do experimento transformaram dramaticamente o campo da [[metafísica]], levando à {{Ill|en|distinção entre qualidade primária e secundária|Primary–secondary quality distinction|nlk=true}} de [[John Locke]].{{Carece de fontes|data=abril de 2015}}<!-- Não mencionado na metafísica ou Locke. -->

Newton discutiu a dispersão do prisma em grande detalhe em seu livro ''[[Opticks]]''.<ref>{{Cite book |author=Isaac Newton |title=[[Opticks]] |publisher=''Royal society'' |location=Londres |year=1704 |isbn=0-486-60205-2 |language=en }}</ref> Ele também introduziu o uso de mais de um prisma para controlar a dispersão.<ref>{{Cite web |url=https://spark.iop.org/collections/colours-two-kinds-physics-narrative |title=''Colours of two kinds - Physics narrative'' |access-date=13-04-2021 |publisher=''Institute of physics'' |language=en }}</ref>  A descrição de Newton de seus experimentos sobre dispersão de prismas foi qualitativa. Uma descrição quantitativa da {{Ill|en|dispersão de múltiplos prismas|Multiple-prism dispersion theory|nlk=true}} não era necessária até que os {{Ill|en|expansores de feixe|Beam expander|nlk=true}} de laser de múltiplos prismas fossem introduzidos na década de 1980.<ref>{{Cite journal |doi=10.1016/0030-4018(82)90216-4 |author=[[F. J. Duarte]] e J. A. Piper |title=''Dispersion theory of multiple-prism beam expanders for pulsed dye lasers'' |journal=Opt. Commun. |volume=43 |issue=5 |pages=303 – 307 |year=1982 |bibcode=1982OptCo..43..303D |language=en }}</ref>

== Grismos (prismas de grade) ==

{{Artigo principal|Grismo}}

Uma {{Ill|en|grade de difração|Diffraction grating|nlk=true}} pode ser aplicada em uma face de um prisma para formar um elemento chamado "grismo". Os espectrógrafos são amplamente utilizados na astronomia para observar os [[Espectroscopia astronômica#Estrelas|espectros]] de estrelas e outros objetos astronômicos. A inserção de um grismo no feixe colimado de um gerador de imagens astronômicas transforma essa câmera em um espectrômetro, pois o feixe continua aproximadamente na mesma direção ao passar por ela. A deflexão do prisma é restrita para cancelar exatamente a deflexão devido à grade de difração no comprimento de onda central do espectrômetro.

Um tipo diferente de componente do espectrômetro chamado grade imersa também consiste em um prisma com uma grade de difração regida em uma superfície. No entanto, neste caso, a grade é usada na reflexão, com a luz atingindo a grade de ''dentro'' do prisma antes de ser [[Reflexão total|totalmente refletida internamente]] de volta ao prisma (e saindo de uma face diferente). A redução do comprimento de onda da luz dentro do prisma resulta em um aumento da resolução espectral resultante pela razão entre o índice de refração do prisma e o do ar.

Tanto com grade grisma quanto com grade imersa, a fonte primária de dispersão espectral é a grade. Qualquer efeito devido à dispersão cromática do próprio prisma é incidental, ao contrário dos espectrômetros baseados em prisma reais.

== Na cultura popular ==

A interpretação de um artista de um prisma dispersivo é vista na capa de [[The Dark Side of the Moon|''The dark side of the Moon'']], do ''[[Pink Floyd]]'', um dos álbuns mais vendidos de todos os tempos. Um tanto irrealista, o gráfico icônico mostra um raio divergente de luz branca passando pelo prisma, separando-se em seu espectro somente depois de deixar a faceta traseira do prisma.

== Ver também ==

<!-- * [[:en:Multiple-prism dispersion theory|Teoria de dispersão de múltiplos prismas]] 
* [[:en:Multiple-prism grating laser oscillator|Oscilador de laser de grade de múltiplos prismas]] -->
* [[Espectroscopia]]
* [[Monocromador]]

== Referências ==

{{Reflist}}

[[Categoria:Prismas]]