Mostrar código-fonte de Refração

{{Formatar referências|data=outubro de 2019}}
{{Mais fontes|data=Janeiro de 2013}}
[[Ficheiro:refraction of a pencil.svg|thumb|right|250px|Exemplo da refracção da imagem de um [[lápis]] ao ser submerso num [[copo]] cheio de [[água]].]]
[[Ficheiro:Swimming_pool_01653.JPG|thumb|250px|Note que a piscina aparenta estar ficando rasa, mas na realidade não está. Esse efeito é provocado pela refração da luz na água.]]
[[Ficheiro:Wasser Hand.jpg|thumb]]

{{PU-AO45|Refração|refracção}} é a mudança na [[velocidade]] de uma [[onda]] ao atravessar a fronteira entre dois meios com diferentes índices de refração. A refração modifica a velocidade de propagação e o [[comprimento de onda]], mantendo uma [[proporção direta]]. A [[constante de proporcionalidade]] é a [[frequência]], que não se altera.<ref>http://www.algosobre.com.br/fisica/refracao-da-luz.html</ref>

== Índice de refração ==
O [[índice de refração]] é a [[razão (matemática)|razão]] entre a velocidade da luz no [[vácuo]] (c) e a [[velocidade da luz]] em um determinado meio. Em meios com índices de refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" |<math>n = \frac {c}{v}</math>
|}

Em que: '''c''' é a velocidade da luz no vácuo (c  = 3 x <math>10^8</math> m/s); '''v''' é a velocidade da luz no meio;<ref>{{citar web|url=http://www.rc.unesp.br/igce/petrologia/nardy/mon.html|titulo=O índice de refração|data=|acessodata=08-06-20|publicado=Universidade Estadual de São Paulo|ultimo=Nardy|primeiro=Antônio}}</ref>

A velocidade da luz nos meios materiais é menor que ''c''; e assim n > 1. Por extensão, definimos o índice de refracção do vácuo, que por consequência da definição do modelo é igual a 1. Portanto, sendo ''n'' o índice de refracção de um meio qualquer, temos:
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" |<math>n\,>\,1</math></center>
|}

A velocidade de propagação da luz no [[ar]] depende da frequência da luz, já que o ar é um meio material. Porém, essa velocidade é quase igual a c  = 3 x <math>10^8</math> m/s para todas as [[cor]]es. Ex.: índice de refracção da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refracção da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adotaremos o índice de refracção do ar como aproximadamente igual a 1:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" |<math> n \cong 1</math></center>
|}<ref>{{citar web|url=http://efisica.if.usp.br/otica/basico/refracao/indice_refracao|titulo=Ótica (Básico) {{!}} Índice de refração|data=2007|acessodata=08-06-20|publicado=Universidade de São Paulo|ultimo=|primeiro=}}</ref>

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: [[vermelho]], [[Laranja (cor)|laranja]], [[amarelo]], [[verde]], [[azul]], [[anil]] e [[Violeta (cor)|violeta]].

A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" |<math> v_{vermelho}\,>\,v_{laranja}\,>\,v_{amarelo}\,>\,v_{verde}\,>\,v_{azul}\,>\,v_{anil}\,>\,v_{violeta}</math>
|}

Portanto como <math>n = {c \over v}</math>, concluímos que o índice de refracção aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refracção.

[[Ficheiro:Glass is Liquide.jpg|thumb|200px|left|O cano verde parece partir-se dentro dos copos por causa da refração da luz.]]

Em geral, quando a [[densidade]] de um meio aumenta, o seu índice de refração também aumenta. Como variações de [[temperatura]] e [[pressão]] alteram a densidade, concluímos que essas alterações também alteram o índice de refracção. No caso dos [[sólido]]s, essa alteração é pequena, mas para os [[líquido]]s, as variações de temperatura são importantes e, no caso dos [[Gás|gases]], tanto as variações de temperatura como as de pressão devem ser consideradas.

A maioria dos índices de refracção é menor que 2; uma exceção é o [[diamante]], cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo [[sódio]], sua frequência é <math>f = 5,090 . 10^{14} Hz</math> e cujo comprimento de onda no vácuo é <math>\lambda = 589 nm</math>. Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refracção.

Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refracção <math>n_A</math> e <math>n_B</math>; se <math>n_A > n_B</math>, dizemos que "A" é mais refringente que "B".

=== Continuidade óptica ===
Consideremos dois meios transparentes ''A'' e ''B'' e um feixe de luz dirigindo-se de ''A'' para ''B''. Para que haja feixe refratado é necessário que <math>n_A \ne n_B</math>.

Quando <math>n_A = n_B</math>, não há luz reflectida e também não há mudança na direção da luz ao mudar de meio; dizemos que há ''continuidade óptica''.

Quando temos um bastão de [[vidro]] dentro de um recipiente contendo um líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está submersa, não refletindo a luz, fica "invisível".

=== Índice de refracção relativo ===
Se o índice de refracção de um meio ''A'' é <math>n_A</math> e o índice de um meio ''B'' é <math>n_B</math>, definimos:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
| style="background:#efefef;" | <math>n_{AB}</math> = índice de refração do meio ''A'' em relação ao meio ''B'' = <math>\frac {n_A}{n_B}</math>
|-
| style="background:#efefef;" | <math>n_{BA}</math> = índice de refração do meio ''B'' em relação ao meio ''A'' = <math>\frac {n_B}{n_A}</math>
|}

Sendo ''v''<sub>A</sub> e ''v''<sub>B</sub> as velocidades da luz nos meios ''A'' e ''B'', temos:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
| style="background:#efefef;" | <math>n_{AB}= \frac {n_A}{n_B} = \frac {v_B}{v_A}</math>
|-
| style="background:#efefef;" | <math>n_{BA}= \frac {n_B}{n_A} = \frac {v_A}{v_B}</math>
|}

== Leis da refração ==
Consideremos dois meios transparentes ''A'' e ''B'' e um feixe estreito de [[luz monocromática]], que se propaga inicialmente no meio ''A'', dirigindo-se para o meio ''B''. Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio ''B'' e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que houve '''Refração'''. O raio que apresenta o feixe incidente é o '''raio incidente''' (<math>i</math>), e o raio que apresenta o feixe refratado é o '''raio refratado''' (<math>r</math>).

=== A primeira lei da Refração ===
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano.
|}

A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, '''θ'''<sub>A</sub> é denominado [[ângulo de incidência]] entre o raio e a normal e '''θ'''<sub>B</sub>, ângulo de refração entre o raio e a normal.

=== A segunda lei da Refração ===
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | Os senos dos ângulos de incidência e refracção são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios.
|}

Ou seja:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|+<tt>I</tt>
|-
! style="background:#efefef;" | <math>n_A \cdot sen\,\theta_A = n_B \cdot sen\,\theta_B</math>
|}

Dessa igualdade tiramos:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|+<tt>II</tt>
|-
! style="background:#efefef;" | <math>\frac {sen\,\theta_A}{sen\,\theta_B} = \frac{n_B}{n_A}=n_{BA}</math>
|}

A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo holandês [[Willebrord van Royen Snell]] (1591-1626) e mais tarde deduzida por [[René Descartes]], a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é chamada de '''Lei de Snell''' e na França, de '''Lei de Descartes'''; em Portugal e no Brasil é costume chamá-la de '''[[Lei de Snell-Descartes]]'''.

Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação <tt>II</tt>; no entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação <tt>I</tt>.

Observando a equação <tt>I</tt>, concluímos que, onde o ângulo for '''menor''', o índice de refração será '''maior'''. Explicando melhor: se <math>\theta_A\ >\ \theta_B</math>, o mesmo ocorre com seus senos, <math>sen\,\theta_A\ >\ sen\,\theta_B</math>; logo, para manter a igualdade da equação <tt>I</tt>, <math>n_B\,>\,n_A</math>. Ou seja, o menor ângulo θ<sub>B</sub> ocorre no meio mais refringente, <math>n_B</math>.

Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | <math>n_A \cdot sen\,\theta_A = n_B \cdot sen\,\theta_B</math>
|}

Quando a incidência for normal, não haverá desvio e teremos <math>\theta_A\ =\ \theta_B\ =\ 0</math>, e, portanto, <math>sen\,\theta_A\ =\ sen\,\theta_B\ =\ 0</math>, de modo que a Segunda Lei também é válida nesse caso, na forma da equação <tt>I</tt>:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | <math>n_A\,(0)\ =\ n_B\,(0)</math>
|}

=== Caso de ângulos pequenos ===
Na tabela seguinte, apresentamos alguns ângulos "pequenos" expressos em graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:
{| border="4" cellpadding="5" cellspacing="0" align="right"
! style="background:#efefef;" | Ângulo em graus
! style="background:#efefef;" | Ângulo em radianos
! style="background:#efefef;" | Seno
! style="background:#efefef;" | Tangente
|-
| align="center" | 0
| align="center" | 0
| align="center" | 0
| align="center" | 0
|-
| align="center" | 2
| align="center" | 0,035
| align="center" | 0,035
| align="center" | 0,035
|-
| align="center" | 4
| align="center" | 0,070
| align="center" | 0,070
| align="center" | 0,070
|-
| align="center" | 6
| align="center" | 0,105
| align="center" | 0,104
| align="center" | 0,105
|-
| align="center" | 8
| align="center" | 0,140
| align="center" | 0,139
| align="center" | 0,140
|-
| align="center" | 10
| align="center" | 0,174
| align="center" | 0,174
| align="center" | 0,176
|}

Observando esta tabela, percebemos que, para um ângulo θ, até aproximadamente 10° temos:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | <math>\theta\ \cong\ sen\,\theta\ \cong\ tg\,\theta</math>
|}

quando θ está expresso em radianos. Assim, para ângulos pequenos, a Segunda Lei da Refração pode ser escrita:

{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
! style="background:#efefef;" | <math>n_A\ \cdot\ \theta_A\ \cong\ n_B\ \cdot\ \theta_B</math>
|}

para ângulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversão entre radianos e graus ser o mesmo para todos os ângulos - 180/pi).

== Índices de refração de alguns meios, em relação ao vácuo ==

* Vácuo: 1,0000
* Ar: 1,0003 (aprox. 20 °C)
* Água: 1,3321 (pura, aprox. 20 °C)
* Gelo: 1,3100
* Álcool: 1,3600
* Glicerina: 1,47
* Vidro: 1,4000 a 1,9000
* Sal de cozinha: 1,54
* Quartzo: 1,54
* Bissulfeto de carbono: 1,63
* [[Zircônio]]: 1,92
* Diamante: 2,4200
* Rutilo: 2,80
* Acrílico: 1,49

== Ver também ==
*[[Reflexão]]

{{Correlatos
|commons       = Refraction
|wikilivros    = Introdução à Física/Refração da luz
}}

{{Referências}}

{{Portal3|Ciência|Física}}
{{Controle de autoridade}}

{{DEFAULTSORT:Refracao}}
[[Categoria:Óptica]]
[[Categoria:Óptica geométrica]]