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[[Imagem:OffsetTF.png|miniaturadaimagem|Relação Tully-Fisher para galáxias elípticas e lenticulares]]

A relação Tully-Fisher, é uma relação empírica  da velocidade de rotação de galáxias espirais com sua luminosidade absoluta, publicada em 1977 pelos astrônomos  R. Brent Tully and J. Richard Fisher. A velocidade de rotação pode ser obtida pela largura da linha 21cm do HI, devido ao efeito Doppler, e a luminosidade absoluta pode ser calculada usando a [[magnitude aparente]] e a distância da [[galáxia]].<ref>{{citar periódico |titulo=Reprint of 1977A&A....54..661T. A new method of determining distance to galaxies |acessodata=05/12/2020 |jornal=A new method of determining distance to galaxies. |publicado=Astronomy and Astrophysics, Vol. 500, p. 105-117 (2009) |ultimo=Tully, R. B.; Fisher, J. R. |primeiro= |pagina=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1977A%26A....54..661T/abstract}}</ref><math display="block">L\propto W^\alpha</math>Onde L é a luminosidade absoluta e W a largura da linha espectral.

Para determinar a relação, inicialmente foram usadas galáxias próximas que tivessem uma distância bem determinada, propriedades fotométricas precisas já conhecidas, largura do perfil da linha de hidrogênio já conhecida e uma inclinação suficiente para que os erros para correção de efeitos de projeção do perfil de hidrogênio fossem pequenos. Posteriormente, comprovou-se a relação para o [[aglomerado de Virgem]] e Ursa Maior.

Tentativas foram feitas para explicar a relação com base em princípios físicos e evolução de galáxias. Podemos chegar na relação a partir do teorema do virial:

<math display="block">W \sim G M/R</math>Temos que:<math display="block">L \propto M \propto R W^2</math>Considerando também que a proporção do brilho superficial e da luminosidades, <math>I \propto L/R^2 </math> para galáxias espirais não varia muito temos:<math display="block">R \propto L ^{1/2}</math> Logo<math display="block">L \propto W^4</math>Porém as medidas indicam que um valor típico para <math>\alpha \simeq  3</math> e não 4. Alguns modelos conseguem prever aproximadamente a relação, eles não explicam a dispersão intrínseca da relação ser tão pequena.<ref>{{Citar web |url=https://ned.ipac.caltech.edu/level5/Willick/Willick_contents.html |titulo=Measurement of Galaxy Distances |acessodata=2020-12-06 |website=ned.ipac.caltech.edu}}</ref>

== Propriedades<ref>{{Citar periódico |titulo=Tully-Fisher relation |url=http://www.scholarpedia.org/article/Tully-Fisher_relation |jornal=Scholarpedia |data=2007-12-10 |issn=1941-6016 |paginas=4485 |numero=12 |acessodata=2020-12-05 |doi=10.4249/scholarpedia.4485 |lingua=en |primeiro=Richard Brent |ultimo=Tully}}</ref> ==
* A dispersão é menor indo para infravermelho próximo. Depois de 1 micron a dispersão pode aumentar um pouco, mas isso pode ser consequência da competição com a luminescência atmosférica, reduzindo a precisão da fotometria da galáxia.
* A relação se mantém para galáxias de disco. Para os lenticulares a relação não se mantém, com grande aumento da dispersão e de erro do ponto zero. Uma porcentagem pequena de sistemas dominados por disco tem um desvio grande, principalmente os que são afetados por [[Galáxia starburst|starburst]] e [[Fusão de galáxias|mergers]].
* Entre 600nm e 800nm é onde a dispersão é menor, aproximadamente 0,35 magnitudes, equivalente a 17% de incerteza em distância. Incertezas observacionais entram nas medidas de luminosidade aparente, incluindo ajustes por obscurecimento causado por poeira interna, inclinações, e o estimador para rotação galáctica. É possível que a maior parte da dispersão origina de incertezas de observação, e que a dispersão intrínseca seja muito menor do que observado.
* Foi observado que a relação de lei de potência falha para baixa luminosidade, mas isso pode ser devido a massa de matéria bariônica ser composta por mais gás do que estrelas. Convertendo a luminosidade em massa de estrelas e somando com a massa de gás frio temos o parâmetro chamado massa bariônica. Para gráficos de massa bariônica por velocidade de rotação a lei de potência é válida por mais de 5 décadas em massa.
* A inclinação da relação Tully-Fisher depende da banda, crescendo do azul para o infravermelho. Na relação L <math>\propto</math> W<sup>α</sup>, α está entre 3 e 4.
* Tentativas de diminuir a dispersão com adição de parâmetro não foram convincentes e existem evidências fracas de uma depencia do brilho superficial.

== Relação Tully-Fisher bariônica<ref>{{Citar periódico |titulo=The Baryonic Tully-Fisher Relation |doi=10.1086/312628 |jornal=The Astrophysical Journal Letters |data=2000-03-21 |issn=1538-4357 |paginas=L99 |numero=2 |acessodata=2020-12-05 |url=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/312628/meta |primeiro=S. S. |lingua=en |ultimo=McGaugh |primeiro2=J. M. |ultimo2=Schombert |primeiro3=G. D. |ultimo3=Bothun |primeiro4=W. J. G. de |ultimo4=Blok}}</ref> ==
Para galáxias menos brilhantes, ricas em gás a relação não se aplica, mas ao substituir a luminosidade com a massa bariônica do disco temos novamente a relação linear. A relação Tully-Fisher fundamentalmente pode ser uma relação entre velocidade de rotação e massa total bariônica na forma:<math display="block">M_d \propto V_c ^4 </math>

== Determinando distâncias<ref>{{Citar periódico |titulo=Distances to Galaxies from the Correlation between Luminosities and Line Widths. III. Cluster Template and Global Measurement ofH0 |url=https://doi.org/10.1086/308700 |jornal=The Astrophysical Journal |data=2000-04-20 |issn=0004-637X |paginas=744–780 |numero=2 |acessodata=2020-12-05 |doi=10.1086/308700 |lingua=en |primeiro=R. Brent |ultimo=Tully |primeiro2=Michael J. |ultimo2=Pierce}}</ref> ==
A relação Tully-Fisher pode ser usada para medir a distância do objeto, sua precisão para cada objeto é menor que outro métodos, 15-20% rms, mas pode ser aplicada para um grande número de galáxias para até mais de 100 Mpc. Aproximadamente 40% das galáxias com magnitudes M<sub>B</sub> < -16<sup>m</sup>  tem a morfologia e orientação apropriada para determinação da distância.

== Evolução de galáxias<ref>{{Citar periódico |titulo=The Tully-Fisher relation of distant field galaxies |url=https://academic.oup.com/mnras/article/366/1/308/1062134 |jornal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |data=2006-02-11 |issn=0035-8711 |paginas=308–320 |numero=1 |acessodata=2020-12-05 |doi=10.1111/j.1365-2966.2005.09867.x |lingua=en |primeiro=S. P. |ultimo=Bamford |primeiro2=A. |ultimo2=Aragón-Salamanca |primeiro3=B. |ultimo3=Milvang-Jensen}}</ref> ==
A relação entre a luminosidade e a velocidade de rotação para galáxias de disco, depende de propriedades fundamentais das galáxias, e os parâmetros da relação restringem os modelos de formação e evolução. Estudos têm sido feitos para entender a origem da relação e como os parâmetros evoluíram mantendo a relação, através de auto regulação da formação estelar no disco, enquanto isso explicar as variações que levam ao espalhamento intrínseco. Simulações modernas são capazes de reproduzir a inclinação e o espalhamento na banda I, respectivamente, identificando esses com a variação natural dos parâmetros de massa e rotação para o halo de matéria escura.<ref>{{Citar periódico |titulo=Can the Tully-Fisher Relation Be the Result of Initial Conditions? |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-540-69654-4_2 |publicado=Springer |data=1997 |local=Berlin, Heidelberg |isbn=978-3-540-69654-4 |paginas=15–24 |series=ESO Astrophysics Symposia |acessodata=2020-12-05 |doi=10.1007/978-3-540-69654-4_2 |lingua=en |primeiro=Daniel J. |ultimo=Eisenstein |primeiro2=Abraham |ultimo2=Loeb |editor-nome=Luiz Nicolaci |editor-sobrenome=da Costa |editor-nome2=Alvio |editor-sobrenome2=Renzini}}</ref>

{{Referências}}

{{Portal3|Astronomia}}

[[Categoria:Astronomia]]
[[Categoria:Galáxias espirais]]