Mostrar código-fonte de Teoria Brans-Dicke

{{Mais notas|data=junho de 2021}}
Em  [[física teórica]], a '''teoria da gravitação Brans-Dicke''' (algumas vezes chamada '''teoria Jordan-Brans-Dicke''') é uma estrutura teórica para explicar a [[gravitação]]. É uma competidora bem conhecida da mais popular teoria da [[relatividade geral]] de [[Albert Einstein|Einstein]]. É um exemplo de uma teoria escalar-tensor, uma teoria gravitacional na qual a interação gravitacional é mediada por um [[campo escalar]] tanto como o [[Campo tensorial|campo tensor]] da relatividade geral.

A teoria foi desenvolvida por [[Robert Henry Dicke|Robert H. Dicke]] e [[Carl H. Brans]]<ref>{{citar periódico|sobrenome=Brans| nome= C. H.|autor2= Dicke, R. H.|data=1 de novembro de 1961| título=Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation | jornal=Physical Review| volume = 124 |número= 3 |páginas=925–935 | url=http://prola.aps.org/abstract/PR/v124/i3/p925_1| doi = 10.1103/PhysRev.124.925| acessodata=2006-09-23}}</ref> construída sobre, segundo outros, o trabalho inicial de [[Pascual Jordan]].

No presente, tanto a teoria Brans-Dicke e a relatividade geral são geralmente ligadas geralmente por estar em acordo com as observações, embora as experiências da [[idade de ouro de relatividade geral]] confinaram consideravelmente os parâmetros permitidos da teoria de Brans-Dicke. A teoria de Brans-Dicke representa um ponto de vista minoritário em física.

== Comparação com relatividade geral ==

Tanto a teoria Brans-Dicke quanto a relatividade geral são exemplos de [[teorias de campos clássicas]] [[Teoria da relatividade|relativísticas]] da [[gravitação]], chamadas ''teorias métricas''. Nestas teorias, [[espaço-tempo]] é equipado com um [[tensor métrico]], <math>g_{ab}</math>, e o campo gravitacional é representado (por inteiro ou em parte) pelo [[Tensor de curvatura|tensor curvatura de Riemann]]  <math>R_{abcd}</math>, o qual é determinado pelo tensor métrico.

Todas as teorias métricas satisfazem o [[princípio de equivalência|princípio de equivalência de Einstein]], o qual em linguagem geométrica moderna estabelece que em uma região muito pequena (demasiadamente pequena para exibir efeitos de [[curvatura]]), todas as leis da física conhecidas em [[relatividade especial]] são válidas em ''quadros locais de Lorentz''. Isto implica por sua vez que todas as teorias métricas exibem o efeito [[deslocamento para o vermelho gravitacional]].

Como na relatividade geral, a fonte do campo gravitacional é considerado como sendo o [[tensor de energia-momento]] ou ''tensor matéria''. Entretanto, a maneira pela qual a presença imediata de massa-energia em alguma região afeta o campo gravitacional que a região difere da relatividade geral. Faz-se assim a maneira como a curvatura do espaço-tempo afeta o movimento da matéria. Na teoria Brans-Dicke, em adição à métricas, a qual é uma ''graduação de dois campos de tensor'', existe um ''campo escalar'', <math>\phi</math>, o qual tem o efeito físico de mudança da ''constante gravitacional efetiva'' de lugar a lugar.  (Esta apresentação foi então um ''desideratum'' de Dicke e Brans; ver o artigo de Brans citado abaixo, o qual esboça as origens da teoria.)

As equações de campo da teoria de Brans-Dicke contém um [[parâmetro]], <math>\omega</math>, chamado ''constante de acoplamento Brans-Dicke''. Ela é uma verdadeira [[constante física|constante]] [[grandeza adimensional|adimensional]] a qual deve ser escolhida uma vez e para tudo. Entretanto, ela pode ser escolhida para permitir observações. Tais parâmetros são frequentemente chamados ''parâmetros de tunelamento''. Em adição, o valor atual da constante gravitacional efetiva deve ser escolhido como uma [[condição de contorno]]. A relatividade geral não contem qualquer parâmetro adimensional, e é conseqüentemente mais fácil de falsear que a teoria de Brans-Dicke. As teorias com parâmetros ajustáveis são depreciadas a princípio às vezes por este princípio, de duas teorias as quais ambas concordam com a observação, a [[princípio de parcimônia|parcimônia]] é preferível. De um lado, parece como se fosse uma característica necessária de algumas teorias, tais como o [[Ângulo de Weinberg|"ângulo de mistura fraco"]] do [[modelo padrão|Modelo Padrão]].

A teoria de Brans-Dicke é “menos estrita” do que a relatividade geral em um outro sentido: admite mais soluções. Em particular, as soluções exatas do vácuo das [[equações de campo de Einstein]] da relatividade geral, aumentadas pelo campo escalar trivial <math>\phi=1</math>, transformam-se em soluções exatas do vácuo na teoria de Brans-Dicke, mas alguns espaços-tempos que são ''não''-soluções do vácuo das equações de campo de Einstein tornam-se, com a escolha apropriada do campo escalar, soluções do vácuo de teoria de Brans-Dicke. Similarmente, uma importante classe de espaços-tempos, as [[ondas pp|métricas de ondas pp]], são também [[solução nula de poeira|soluções nulas de poeira]] exatas tanto da relatividade geral quanto da teoria de Brans-Dicke, mas aqui também, a teoria de Brans-Dicke permite adicionais ''soluções de onda'' que têm as geometrias que são incompatíveis com a relatividade geral.

== As equações de campos ==

As equações de campos da teoria Brans/Dicke são

:<math>\Box\phi = \frac{8\pi}{3+2\omega}T</math>
:<math>G_{ab} = \frac{8\pi}{\phi}T_{ab}+\frac{\omega}{\phi^2}
(\partial_a\phi\partial_b\phi-\frac{1}{2}g_{ab}\partial_c\phi\partial^c\phi)
+\frac{1}{\phi}(\nabla_a\nabla_b\phi-g_{ab}\Box\phi)</math>

Onde

*<math>g_{ab}</math> é o [[tensor métrico]],
*<math>G_{ab} = R_{ab} - \frac{1}{2} R g_{ab}</math> é o [[tensor de Einstein]], um tipo de curvatura média,
*<math>R_{ab} = {R^{\,m}}_{a m b}</math> é o [[curvatura de Ricci|tensor de Ricci]], um tipo de [[Traço (álgebra linear)|traço]] do tensor de curvatura,
*<math>R = {R^{\,m}}_{m}</math> é o [[escalar de curvatura|escalar de Ricci]], o traço do tensor de Ricci,
*<math>T_{ab}</math> é o [[tensor de energia-impulso]],
*<math>T</math> é o traço de <math>T_{ab}</math>,
*<math>\phi</math> é o campo escalar,
*<math>\Box</math> é o [[Laplaciano|operador de Laplace-Beltrami]] ou operador covariante de onda, <math>\Box \phi = \phi^{;a}_{\;\; ;a}</math>

== O princípio de ação ==

O seguinte [[Lagrangiano]] contém a completa descrição da teoria Brans/Dicke:

:<math>S=\frac{1}{16\pi}\int d^4x\sqrt{-g} \;
\left(\phi R - \omega\frac{\partial_a\phi\partial^a\phi}{\phi} + \mathcal{L}_\mathrm{M}\right)</math>

onde

*<math>g</math> é o determinante da métrica,
*<math>\sqrt{-g} \, d^4 x</math> é o tetra-dimensional [[forma volume]],
*<math>\mathcal{L}_\mathrm{M}</math> é o ''termo da matéria'' ou ''Lagrangiano da matéria''.

== Ver também ==

* [[Teorias clássicas da gravitação]]
* [[Cosmologia de auto-criação]], uma modificação da teoria Brans-Dicke que segue um campo escalar não minimamente conectado interagindo com a matéria.
* [[Princípio de Mach]]
* [[Relatividade geral]]

== Referências ==

<references/>

* {{citar periódico | autor=P. G. Bergmann | título = Comments on the scalar-tensor theory | jornal = Int. J. Theor. Phys. | volume = 1 | páginas =25|ano =1968}}
* {{citar periódico | autor=R. V. Wagoner | título = Scalar-tensor theory and gravitational waves | jornal = Phys. Rev. |volume = D1| páginas=3209|ano=1970}}
* {{citar livro | autor=Misner, Charles; Thorne, Kip S.; & Wheeler, John Archibald | título=Gravitation | local=San Francisco | editora=W. H. Freeman | ano=1973 | isbn = 0-7167-0344-0|capítulo=Box 39.1}}
* {{citar livro | autor=Will, Clifford M. | título=Was Einstein Right?: Putting General Relativity to the Test | local=NY | editora=Basic Books | ano=1986 | isbn = 0-19-282203-9|capítulo=Chapter 8: "The Rise and Fall of the Brans-Dicke Theory"}}
* {{citar periódico | autor=Faroni, Valerio | título=Illusions of general relativity in Brans-Dicke gravity | jornal= Phys. Rev. | ano=1999 | volume=D59 | páginas=084021}}  <br />Ver também [http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/9902083 eprint version] no [[ArXiv]].
* {{citar livro | autor=Faraoni, Valerio | título=Cosmology in scalar-tensor gravity  | local=Boston | editora=Kluwer | ano=2004| isbn = 1-4020-1988-2}}
* Carl H. Brans, {{citar web | título=The roots of scalar-tensor theory: an approximate history | publicado=ArXiv | url=http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0506063 |acessodata=14 de junho de 2005}}

[[Categoria:Física teórica]]