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A '''teoria da firma''' consiste em várias [[Economia|teorias econômicas]] que explicam e predizem a natureza da [[firma]], [[empresa]] ou [[corporação]], incluindo sua existência, comportamento, estrutura e relacionamento com o [[mercado]].<ref>{{citar livro
 |título=Theories of the Firm
 |último =Kantarelis |primeiro =Demetri
 |ano=2007
 |publicado=Inderscience |local=Geneve
 | isbn=978-0-907776-34-5
}} [http://www.inderscience.com/books/TOF_leaflet.pdf Description] & [http://www.inderscience.com/books/TOF_american_econ_review.pdf review.]<br />&nbsp;&nbsp;• Spulber, Daniel F. (2009). ''The Theory of the Firm'', Cambridge. [http://www.cambridge.org/us/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521736602 Description], [http://assets.cambridge.org/97805217/36602/frontmatter/9780521736602_frontmatter.pdf front matter], and "Introduction" [http://assets.cambridge.org/97805217/36602/excerpt/9780521736602_excerpt.pdf excerpt].</ref> As empresas são os principais impulsionadores da economia, fornecendo [[bens e serviços]] em troca de [[Pagamento (direito)|pagamentos]] e recompensas [[Dinheiro|monetárias]]. Estrutura organizacional, incentivos, produtividade dos [[Trabalhador|funcionários]] e informações influenciam a operação bem-sucedida de uma empresa na economia e dentro dela mesma.<ref>{{citar periódico|último =Cohen |primeiro =Lloyd R. |data=1979 |título=The Firm: A Revised Definition |periódico=Southern Economic Journal |volume=46 |número=2 |páginas=580–590 |doi=10.2307/1057429 |jstor=1057429 }}</ref> Assim como as principais teorias econômicas, como a teoria dos [[Custo de transação|custos de transação]], [[economia gerencial]] e a [[Behaviorismo|teoria comportamental]] da empresa permitirá uma análise aprofundada sobre vários tipos de empresa e [[Administração|gestão]].

== Teoria da Produção ==

A Teoria da Produção abrange os conceitos de produção e produtividade.  Em conjunto com as teorias dos custos e dos rendimentos, ela permite a uma firma determinar qual a quantidade ideal a ser produzida.<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/producao.htm Conceito de producao]</ref>

Na teoria da produção no Estagio I o produto total cresce a taxas crescentes e descrescentes até o ponto onde a produtividade marginal do fator variável iguala a produtividade média deste fator em seu máximo, no estágio II o produto total cresce a taxas decrescentes até o seu máximo, sendo a produtividade marginal do fator variável sempre decrescente até o ponto onde ela iguala-se a zero, no estágio III o produto total é decrescente sendo a produtividade marginal do fator variável decrescente e negativa.

=== Função de Produção ===

A função de produção representa as possibilidades técnicas de produção eficiente - ou seja, sem desperdício - de uma empresa.  Essa função é dada por<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/funcaoproducao.htm  Conceito de Função Produção]</ref>

<center><big><big><big><math>q=f(x_1,...,x_n)</math></big></big></big>,</center>

onde <math>q</math> é a quantidade produzida e <math>x_i</math> é a quantidade utilizada do fator de produção ''i''.

=== Fatores fixos e variáveis ===

Os fatores <math>x_i</math> podem ser classificados em fixos e variáveis:<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/factordeproducao.htm Conceito de Factor de Produção]</ref>
* '''Fatores fixos:''' independem da quantidade produzida (ex.: aluguel do espaço utilizado)
* '''Fatores variáveis:''' variam conforme o volume produzido (ex.: mão de obra utilizada, energia, matéria-prima etc.)

É fácil notar que qualquer fator fixo, no longo prazo, também varia.  O aluguel do espaço utilizado pode ser constante por alguns meses, e sua variação anual pode até ser desconsiderada.  Entretanto, não é correto considerar que esse fator seja fixo em um prazo de dez anos.  Portanto, a definição de fatores fixos e variáveis está ligado ao conceito de curto e longo prazos.

Na Teoria da Firma, o '''curto prazo''' é definido como o '''espaço de tempo em que há pelo menos um fator fixo envolvido na produção de uma firma'''.

=== Produtividade média e marginal ===

A '''produtividade média de um fator''' (PMe) é calculada como o quociente entre a quantidade produzida (''q'') e a quantidade utilizada do fator em questão (''x'').  Algebricamente:

<center><math>\mbox{PMe}(x_i)=\frac {q}{x_i}</math></center>

A produtividade média de <math>x_i</math> mede a quantidade de unidades produzidas que são devidas ao fator ''i''.

A '''produtividade marginal de um fator''' (PMg) é calculada como o quociente entre a '''variação''' na quantidade produzida (''q'') e a '''variação na''' quantidade utilizada do fator em questão (''x'').  Alternativamente, podemos pensar na produtividade marginal de um fator ''i'' como sendo a derivada da função <math>q=f(x_1,...,x_n)</math> em relação a <math>x_1</math>, ou seja:

<center><math>\mbox{PMg}(x_i)=\frac {\Delta q}{\Delta x_i}=\frac {\partial q}{\partial x_i}=\frac {\partial f(x_1,...,x_n)}{\partial x_i}</math></center>

A produtividade marginal de <math>x_i</math> mede a quantidade de unidades produzidas (''q'') que se aumenta com o acréscimo de uma unidade de <math>x_i</math>.

[[Imagem:Teoria da Firma - q PMe PMg.gif|thumb|Formato típico das curvas da função de produção, de produtividade média e de produtividade marginal]]

A imagem ao lado mostra o formato normalmente apresentado pelas funções de produção, de produtividade média e de produtividade marginal no curto prazo.  A sua característica parabólica é resultado da aplicação da [[Lei dos rendimentos decrescentes]].  No longo prazo, o formato dessas curvas dependerá do tipo de [[economia de escala]] da firma, conforme veremos no item seguinte.

=== Rendimentos de Escala ===
[[Imagem:Retornos de escala.jpg|thumb|Tipos de retornos de escala]]

O conceito de rendimentos de escala define a forma com que a quantidade produzida aumenta conforme vão se agregando mais [[fatores de produção]].  Os rendimentos (ou retornos) de escala podem assumir três formas diferentes:
* '''Retornos constantes de escala''': ao se aumentar <math>\lambda</math> vezes os fatores de produção, a quantidade produzida também aumenta <math>\lambda</math> vezes.  Em outras palavras, se <math>q=f(x_1,...,x_n)</math>, então <math>f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) = \lambda \cdot f(x_1,...,x_n)</math>;

* '''Retornos crescentes de escala''': quando multiplicamos os fatores de produção por <math>\lambda</math>, a quantidade produzida aumenta mais do que <math>\lambda</math> vezes, ou seja: se <math>q=f(x_1,...,x_n)</math>, então <math>f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) > \lambda \cdot f(x_1,...,x_n)</math>;

* '''Retornos decrescentes de escala''': ao multiplicarmos os fatores de produção por <math>\lambda</math>, a quantidade produzida aumentará '''menos''' do que <math>\lambda</math> vezes.  Em outras palavras: dado <math>q=f(x_1,...,x_n)</math>, então <math>f(\lambda x_1,..., \lambda x_n) < \lambda \cdot f(x_1,...,x_n)</math>.

As três funções apresentadas acima também podem ser interpretadas como funções homogêneas de grau 1, maior do que 1 e menor do que 1, respectivamente.

== Teoria dos Custos ==

A teoria dos custos aborda conceitos como Custo econômico, Custo total, Custo Marginal e Custo médio.  Naturalmente, o objetivo de uma firma é produzir a quantidade desejada com o mínimo de custos.

===Custo econômico===
{{AP|Custo económico}}
Ao contrário do que se possa imaginar a princípio, o custo econômico não envolve apenas o valor despendido para a aquisição de um bem ou serviço.  Esse custo denomina-se [[Custo|custo contábil]].  O custo econômico é um conceito mais abrangente, que pode ser definido da seguinte forma:

<center><math>\mbox{Custo economico} = \mbox{Custo contabil} + \mbox{Custo de oportunidade}</math></center>

Ou seja, o custo econômico é igual à soma do custo contábil (também denominado '''explícito''') e o [[custo de oportunidade]] (também denominado '''implícito''').

=== Custo total ===

O custo total (CT) de uma produção é dado pela soma dos produtos entre os preços de cada um dos fatores de produção e a quantidade utilizada.  Ele mede, naturalmente, o custo total em unidades monetárias para se produzir ''q''.  Algebricamente:

<center><math>
\mbox{CT}=\sum_{i=1}^{n} p_i \cdot x_i
</math></center>

Podemos, ainda, observar o custo total como sendo uma soma dos custos fixos e variáveis, isto é: <math>\mbox{CT} = \mbox{CF}+\mbox{CV}</math>.

=== Custo médio ===
{{AP|Custo médio}}
O custo médio (CM) corresponde ao quociente entre o custo total e a quantidade produzida:

<center><math>\mbox{CM}=\frac{\mbox{CT}}{q}</math></center>

=== Custo marginal ===
{{AP|Custo marginal}}
De forma semelhante à explanação sobre produtividade média e marginal, dizemos que o custo marginal mostra o quanto se aumenta no custo total da produção ao se produzir mais uma unidade.  Podemos, ainda, dizer que o custo marginal é igual à derivada parcial da função de custo total em relação à quantidade produzida.

<center><math>\mbox{CMg}=\frac{\Delta \mbox{CT}}{\Delta q}=\frac {\partial \mbox{CT}}{\partial q}

</math></center>

=== Minimização dos custos ===

Como foi dito anteriormente, o objetivo de uma firma é, dado um nível de produção <math>q</math>, minimizar os custos.  Mais especificamente, o objetivo da empresa é '''minimizar o custo médio (CM) no longo prazo'''.

Seja <math>\mathbf{X}</math> um vetor de <math>n</math> fatores de produção, ou seja: <math>\mathbf{X} = \{x_1,...,x_n\}</math>.  Seja, ainda,  <math>\mathbf{W}</math> um vetor de <math>n</math> custos associados aos fatores de produção supramencionados, ou seja:  <math>\mathbf{W} = \{w_1,...,w_n\}</math>. Uma empresa estará minimizando seus custos se

<center><math>\frac{\mbox{PMg}(x_i)}{w_i}=\frac{\mbox{PMg}(x_j)}{w_j},\quad \forall i,j\in\mathbb{N},\quad 1\le i\ne j\le n</math>
</center>
Uma firma minimiza seu custo total médio ao produzir uma quantidade de bens que iguala seu custo total médio e seu custo marginal.

== Teoria dos Rendimentos ==

Em vez de focar uma minimização dos custos a um dado nível de produção, uma firma pode também procurar a maximização de seus lucros.  A verdade é que, ao se minimizar os custos, automaticamente estar-se-á maximizando os lucros de uma empresa.  A Teoria dos Rendimentos abrange conceitos como a Receita total, a Receita média e a Receita marginal.<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/rendimento.htm  Conceito de Rendimento]</ref>

=== Receita total ===
{{VT|Receita}}

A receita de uma empresa (<math>R</math>) é igual ao produto entre a quantidade produzida (<math>q</math>) e o seu preço de venda (<math>p</math>) ou igual ao produto entre a quantidade de produtos (um ou varios tipos de produtos, que uma empresa pode comercializar) vendida (<math>q</math>) e o seu preço de venda (<math>p</math>) - lembre-se de não confundir os conceitos de [[Preço|preço de venda]] (<math>p</math>) e [[custo]] (w).<ref>[http://www.renatoaulasparticulares.com.br/DRE_rec_cust_1.htm RECEITA]</ref>

:<math>R = q*p</math>;

:<math> se \ t = n \ \text{tipos de produtos diferentes,}</math>

:<math>R = \sum^{n}_{t = 1} R(t) \ , logo \  \sum^{n}_{t = 1} R(t) = R(1) + ... + R(n),</math> portanto, receita pode ser receita parcial quando soma-se um conjunto de produtos fabricado e vendido ou comprado e revendido, sendo esta empresa, tem um universo de produtos, que engloba o conjunto já mencionado e soma-se a esta, outros conjuntos de produtos fabricados e vendidos ou comprados e revendidos pela mesma empresa. Quando somamos as receitas do universo de produtos que uma empresa comercializa (produtos fabricados e vendidos ou comprados e revendidos), esta receita é chamada de ''Receita Total''.<ref>[http://www.institutoconscienciago.com.br/pdf/apostila/3%20-%20ECONOMIA%20E%20MERCADOS.pdf Economia e Mercados]</ref>

=== Receita média ===

A receita média (RMe) é o quociente entre a receita total e a quantidade produzida.

<center><math>\mbox{RMe}=\frac{\mbox{RT}}{q}=\frac{p \cdot q}{q}=p</math></center>

Como era de se imaginar, a receita média é dada pelo preço unitário de venda do produto. Então RMe é igual ao preço

=== Receita marginal ===

A receita marginal (RMg) é um conceito tão importante quanto o do [[Custo marginal|Custo Marginal]].  Ela mede o ganho na receita da empresa obtido pela produção de uma unidade a mais do bem/serviço a ser comercializado.  Algebricamente:<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/receitamarginal.htm  Conceito de Receita Marginal]</ref>

<center><math>\mbox{RMg}=\frac{\Delta \mbox{RT}}{\Delta q}=\frac {\partial \mbox{RT}}{\partial q}</math></center>

=== Lucro ===

O [[lucro]] de uma empresa é dado pela diferença entre receitas e despesas.  Logo, o lucro total (LT ou <math>\pi</math>) de uma firma é dado por:

<center><big><big><big><math>\mbox{LT}=\pi=\mbox{RT}-\mbox{CT}</math></big></big></big></center>

Essa função será máxima em um [[Pontos extremos de uma função|ponto de máximo]] na função <math>\pi</math>, onde sua primeira [[derivada]] é nula. Isso corresponde a um [[ponto de inflexão]] em ''q''  na função [[Lucro Marginal|lucro marginal]], ou seja:

<center>
<math>\frac{\partial \pi}{\partial q} = \frac{\partial \mbox{RT}}{\partial q} -\frac{\partial \mbox{CT}}{\partial q}</math>


<big><big><big><math> \pi \mbox{Mg} = \mbox{RMg} - \mbox{CMg} </math></big></big></big>


<math> \pi \mbox{Mg} = 0 \to \mbox{RMg} = \mbox{CMg}</math>
</center>

Isso mostra que, para maximizar os lucros, a empresa precisa encontrar o ponto de cruzamento das retas de custo e receita marginais.  Em outras palavras, ela deve procurar o nível de produção <math>q</math> tal que, ao se produzir <math>q+1</math> ou <math>q-1</math>  unidades, o custo marginal será maior do que a receita marginal, de forma que produzir <math>q+1</math> ou <math>q-1</math> unidades se torna menos lucrativo do que produzir apenas <math>q</math>.

== Taxa Marginal de Substituição Técnica e Elasticidade da Substituição ==

A [[taxa marginal de substituição| taxa marginal de substituição técnica]] (TMST) entre os fatores de produção ''i'' e ''j'' mede a quantidade de unidades de ''i'' que se teria de aumentar ao se diminuir em uma unidade a produção de ''j'', tudo isso sem alterar a produção.  Ela pode ser expressada, também, como sendo a reta tangente à [[isoquanta]] (ou seja, sua derivada).  É uma função [[função monótona|monotônica]] e [[função convexa|convexa]].Algebricamente:<ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/taxamarginalsubsttecnica.htm Conceito de Taxa Marginal de Substituição Técnica]</ref><ref>[http://www.knoow.net/cienceconempr/economia/taxamarginaldesubstituicao.htm Conceito de Taxa Marginal de Substituição]</ref>

<center><math>\mbox{TMST}_{ij}= - \frac{\mbox{PMg}(x_i)}{\mbox{PMg}(x_j)}= - \frac{\partial f(\mathbf{X}) / \partial x_i}{\partial f(\mathbf{X}) / \partial x_j}</math></center>

A elasticidade da substituição entre os mesmos fatores ''i'' e ''j'' mencionados anteriormente é dado por <math>\sigma_{ij}</math> e mede a facilidade com que se pode substituir esses bens.  Esse valor varia entre zero e o infinito, sendo que, quanto mais próximo de zero, mais difícil será a substituição entre os fatores.

[[Imagem:Elasticidade da substituição.gif|thumb|Três formatos típicos da curva de elasticidade da substituição]]

<center><math>\sigma_{ij}=\frac{\mbox{PMg}(x_i)/\mbox{PMg}(x_j)}{d \left[ \mbox{PMg}(x_i)/\mbox{PMg}(x_j) \right]}</math></center>

== Referências Bibliográficas ==
* SOUZA, Nali de Jesus de. "Introdução à Economia", 2ª ed.. São Paulo: Atlas, 1997.
* JEHLE, Geoffrey A. "Advanced Microeconomic Theory".
* VARIAN, Hal R. "Microeconomic Analysis", 3ª ed.. Nova Iorque, EUA: Norton & Company, 1992.

{{Referências}}

{{Esboço-economia}}
{{Microeconomia}}
{{Portal3|Economia}}

{{DEFAULTSORT:Teoria da firma}}
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[[Categoria:Teorias e modelos econômicos]]
[[Categoria:Teoria organizacional]]