Mostrar código-fonte de Teoria das cordas

{{Descrição curta|Teoria da estrutura subatômica}}
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{{Teoria das cordas}}
Na [[física]], a teoria das cordas é uma <!--[[:en:Theory#Mathematical]]-->estrutura teórica na qual as [[Ponto material|partículas pontuais]] da [[física de partículas]] são substituídas por objetos [[Dimensão|unidimensionais]] chamados <!--[[:en:String (physics)]]-->cordas. A teoria das cordas descreve como essas cordas se propagam pelo espaço e interagem umas com as outras. Em escalas de distância maiores que a escala da corda, uma corda age como uma partícula, com sua [[massa]], [[carga]] e outras propriedades determinadas pelo estado <!--[[:en:Vibration]]-->vibracional da corda. Na teoria das cordas, um dos muitos estados vibracionais da corda corresponde ao [[gráviton]], uma partícula [[mecânica quântica|quântica]] que carrega a [[Gravidade|força gravitacional]]. Portanto, a teoria das cordas é uma teoria da [[Gravitação quântica|gravidade quântica]].

A teoria das cordas é um assunto amplo e variado que tenta abordar uma série de questões profundas da [[Força fundamental|física fundamental]]. A teoria das cordas contribuiu com uma série de avanços para a [[física matemática]], que foram aplicados a uma variedade de problemas na física dos [[Buraco negro|buracos negros]], [[Cosmologia física|cosmologia]] do universo inicial, [[física nuclear]] e [[física da matéria condensada]], e estimulou uma série de grandes desenvolvimentos na [[matemática pura]]. Como a teoria das cordas potencialmente fornece uma descrição unificada da gravidade e da física de partículas, ela é candidata a uma [[teoria de tudo]], um [[Modelo (matemática)|modelo matemático]] autocontido que descreve todas as [[Força fundamental|forças fundamentais]] e formas da [[matéria]]. Apesar de muito trabalho nesses problemas, não se sabe até que ponto a teoria das cordas descreve o mundo real ou quanta liberdade a teoria permite na escolha de seus detalhes.

A teoria das cordas foi estudada pela primeira vez no final da década de 1960 como uma teoria da [[Força forte|força nuclear forte]], antes de ser abandonada em favor da [[cromodinâmica quântica]]. Posteriormente, percebeu-se que as mesmas propriedades que tornavam a teoria das cordas inadequada como uma teoria da física nuclear a tornavam uma candidata promissora para uma teoria quântica da gravidade. A versão mais antiga da teoria das cordas, a [[teoria das cordas bosônicas]], incorporou apenas a classe de [[partícula]]s conhecidas como [[bóson]]s. Mais tarde, ela se desenvolveu na [[teoria das supercordas]], que postula uma conexão chamada [[supersimetria]] entre bósons e a classe de partículas chamadas [[férmion]]s. Cinco versões consistentes da teoria das supercordas foram desenvolvidas antes de ser conjecturado em meados da década de 1990 que todas eram casos limites diferentes de uma única teoria em onze dimensões, conhecida como [[Teoria-M|teoria M]]. No final de 1997, os teóricos descobriram uma relação importante chamada <!--[[:en:AdS/CFT correspondence]]-->correspondência anti-de Sitter/teoria de campo conforme (correspondência ''AdS/CFT''), que relaciona a teoria das cordas a outro tipo de teoria física chamada [[Teoria quântica de campos|teoria quântica de campo]].

Um dos desafios da teoria das cordas é que a teoria completa não tem uma definição satisfatória em todas as circunstâncias. Outro problema é que a teoria é pensada para descrever uma <!--[[:en:String theory landscape]]-->paisagem enorme de [[universo]]s possíveis, o que complicou os esforços para desenvolver teorias de física de partículas baseadas na teoria das cordas. Essas questões levaram alguns na comunidade a criticar essas abordagens da física e a questionar o valor da pesquisa contínua sobre a unificação da teoria das cordas.

==Fundamentos==
[[Imagem:Open and closed strings.svg|right|thumb|alt=Um segmento aberto ondulado e um laço fechado de corda.|Os objetos fundamentais da teoria das cordas são <!--[[:en:String (physics)|]]-->cordas abertas e fechadas.]]
===Visão geral===
No século XX, surgiram duas estruturas teóricas para formular as leis da física. A primeira é a [[Relatividade geral|teoria geral da relatividade]] de [[Albert Einstein]], uma teoria que explica a força da [[gravidade]] e a estrutura do [[espaço-tempo]] no nível macro. A outra é a [[mecânica quântica]], uma formulação completamente diferente, que usa princípios de [[probabilidade]] conhecidos para descrever fenômenos físicos no nível micro. No final da década de 1970, essas duas estruturas provaram ser suficientes para explicar a maioria das características observadas do [[universo]], de [[Partícula elementar|partículas elementares]] a [[átomo]]s, à evolução das estrelas e do universo como um todo.<ref name="Becker, Becker 2007, p. 1">[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 1</ref>

Apesar desses sucessos, ainda há muitos problemas que precisam ser resolvidos. Um dos problemas mais profundos da [[física moderna]] é o problema da [[Gravitação quântica|gravidade quântica]].<ref name="Becker, Becker 2007, p. 1"/> A teoria geral da relatividade é formulada dentro da estrutura da [[Teoria clássica (física)|física clássica]], enquanto as outras [[Força fundamental|forças fundamentais]] são descritas dentro da estrutura da mecânica quântica. Uma teoria quântica da gravidade é necessária para reconciliar a relatividade geral com os princípios da mecânica quântica, mas surgem dificuldades quando se tenta aplicar as prescrições usuais da teoria quântica à força da gravidade.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 6</ref>

A teoria das cordas é uma <!--[[:en:Theory#Mathematical]]-->[[Teoria#|estrutura teórica]] que tenta abordar essas.

O ponto de partida para a teoria das cordas é a ideia de que as [[Ponto material|partículas pontuais]] da física de partículas também podem ser modeladas como objetos unidimensionais chamados <!--[[:en:String (physics)]]-->cordas. A teoria das cordas descreve como as cordas se propagam pelo espaço e interagem umas com as outras. Em uma determinada versão da teoria das cordas, há apenas um tipo de corda, que pode parecer um pequeno laço ou segmento de corda comum, e pode <!--[[:en:Vibration]]-->vibrar de maneiras diferentes. Em escalas de distância maiores do que a escala da corda, uma corda se parecerá com uma partícula comum consistente com modelos de partículas elementares que não são cordas, com sua [[massa]], [[carga]] e outras propriedades determinadas pelo estado vibracional da corda. A aplicação da teoria das cordas como uma forma de gravidade quântica propõe um estado vibracional responsável pela [[gráviton]], uma partícula quântica ainda não comprovada que é teorizada para transportar força gravitacional.<ref name="Becker, Becker 2007, pp. 2">[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 2–3</ref>

Um dos principais desenvolvimentos das últimas décadas na teoria das cordas foi a descoberta de certas "dualidades", transformações matemáticas que identificam uma teoria física com outra. Físicos que estudam a teoria das cordas descobriram várias dessas dualidades entre diferentes versões da teoria das cordas, e isso levou à conjectura de que todas as versões consistentes da teoria das cordas são subsumidas em uma única estrutura conhecida como [[Teoria-M|teoria M]].<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 9–12</ref>

Estudos da teoria das cordas também produziram uma série de resultados sobre a natureza dos buracos negros e a interação gravitacional. Existem certos paradoxos que surgem quando se tenta entender os aspectos quânticos dos buracos negros, e o trabalho sobre a teoria das cordas tentou esclarecer essas questões. No final de 1997, essa linha de trabalho culminou na descoberta da <!--[[:en:AdS/CFT correspondence|]]-->correspondência anti-de Sitter/teoria de campo conforme ou ''AdS/CFT''.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 14–15</ref> Este é um resultado teórico que relaciona a teoria das cordas a outras teorias físicas que são mais bem compreendidas teoricamente. A correspondência ''AdS/CFT'' tem implicações para o estudo de buracos negros e gravidade quântica, e tem sido aplicada a outros assuntos, incluindo [[física nuclear]]<ref name="Klebanov and Maldacena 2009"/> e [[física da matéria condensada]].<ref name="Merali 2011"/><ref name=Sachdev/>

Como a teoria das cordas incorpora todas as interações fundamentais, incluindo a gravidade, muitos físicos esperam que ela eventualmente seja desenvolvida até o ponto em que descreva completamente nosso universo, tornando-a uma [[teoria de tudo]]. Um dos objetivos da pesquisa atual em teoria das cordas é encontrar uma solução da teoria que reproduza o espectro observado de partículas elementares, com uma pequena [[constante cosmológica]], contendo [[matéria escura]] e um mecanismo plausível para [[inflação cósmica]]. Embora tenha havido progresso em direção a esses objetivos, não se sabe até que ponto a teoria das cordas descreve o mundo real ou quanta liberdade a teoria permite na escolha de detalhes.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 3, 15–16</ref>

Um dos desafios da teoria das cordas é que a teoria completa não tem uma definição satisfatória em todas as circunstâncias. A dispersão de cordas é definida mais diretamente usando as técnicas da [[Teoria de perturbações|teoria da perturbação]], mas não se sabe em geral como definir a teoria das cordas de forma <!--[[:en:Non-perturbative]]-->que não seja perturbativa.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 8</ref> Também não está claro se há algum princípio pelo qual a teoria das cordas seleciona seu [[Vácuo quântico|estado de vácuo]], o estado físico que determina as propriedades do nosso universo.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 13–14</ref> Esses problemas levaram alguns na comunidade a criticar essas abordagens para a unificação da física e questionar o valor da pesquisa contínua sobre esses problemas.<ref name="Woit 2006">[[#Woit|Woit]]</ref>

===Cordas===
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[[Image:World lines and world sheet.svg|left|thumb|upright=1.2|Interação no mundo quântico: [[Linha de universo|linhas de mundo]] de [[partícula]]s pontuais ou uma <!--[[:en:Worldsheet]]-->folha de mundo varrida por <!--[[:en:String (physics)]]-->cordas fechadas na teoria das cordas]]
A aplicação da mecânica quântica a objetos físicos como o [[campo eletromagnético]], que são estendidos no espaço e no tempo, é conhecida como [[teoria quântica de campos]]. Na física de partículas, as teorias quânticas de campos formam a base para nossa compreensão de partículas elementares, que são modeladas como excitações nos campos fundamentais.<ref name="Zee 2010"/>

Na teoria quântica de campos, normalmente calcula-se as probabilidades de vários eventos físicos usando as técnicas da [[Teoria de perturbações|teoria de perturbação]]. Desenvolvida por [[Richard Feynman]] e outros na primeira metade do século XX, a teoria quântica de campos perturbativa usa diagramas especiais chamados [[Diagrama de Feynman|diagramas de Feynman]] para organizar computações. Imagina-se que esses diagramas descrevem os caminhos de partículas pontuais e suas interações.<ref name="Zee 2010"/>

O ponto de partida para a teoria das cordas é a ideia de que as partículas pontuais da teoria quântica de campos também podem ser modeladas como objetos unidimensionais chamados cordas.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 2</ref> A interação das cordas é definida de forma mais direta pela generalização da teoria de perturbação usada na teoria quântica de campos comum. No nível dos diagramas de Feynman, isso significa substituir o diagrama unidimensional que representa o caminho de uma partícula pontual por uma superfície bidimensional (2D) que representa o movimento de uma corda.<ref name="Becker, Becker 2007, p. 6">[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 6</ref> Ao contrário da teoria quântica de campos, a teoria das cordas não tem uma definição que não é perturbativa completa, então muitas das questões teóricas que os físicos gostariam de responder permanecem fora de alcance.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 12</ref>

Em teorias da física de partículas baseadas na teoria das cordas, a escala de comprimento característica das cordas é assumida como sendo da ordem do [[comprimento de Planck]], ou {{Math|10<sup>−35</sup>}} metros, a escala na qual se acredita que os efeitos da gravidade quântica se tornam significativos.<ref name="Becker, Becker 2007, p. 6"/> Em escalas de comprimento muito maiores, como as escalas visíveis em laboratórios de física, tais objetos seriam indistinguíveis de partículas pontuais de dimensão zero, e o estado vibracional da corda determinaria o tipo de partícula. Um dos estados vibracionais de uma corda corresponde ao gráviton, uma partícula mecânica quântica que carrega a força gravitacional.<ref name="Becker, Becker 2007, pp. 2"/>

A versão original da teoria das cordas era a [[teoria das cordas bosônicas]], mas esta versão descrevia apenas [[bóson]]s, uma classe de partículas que transmitem forças entre as partículas da matéria, ou [[férmion]]s. A teoria das cordas bosônicas foi eventualmente substituída por teorias chamadas [[Teoria das supercordas|teorias das supercordas]]. Essas teorias descrevem bósons e férmions, e incorporam uma ideia teórica chamada [[supersimetria]]. Em teorias com supersimetria, cada bóson tem uma contraparte que é um férmion, e vice-versa.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 4</ref>

Existem várias versões da teoria das supercordas: <!--[[:en:Type I string theory]]-->tipo I, [[Teoria das cordas do Tipo II|tipo IIA]], [[Teoria das cordas do Tipo II|tipo IIB]] e dois sabores da [[teoria das cordas heteróticas]] ({{Math|<!--[[:en:Orthogonal group#Special orthogonal group|-->''SO''(32)<!--]]-->}} e {{Math|[[E8|''E''<sub>8</sub>×''E''<sub>8</sub>]]}}). As diferentes teorias permitem diferentes tipos de cordas, e as partículas que surgem em baixas energias exibem diferentes <!--[[:en:Symmetry (physics)]]-->simetrias. Por exemplo, a teoria do tipo I inclui cordas abertas (que são segmentos com pontos finais) e cordas fechadas (que formam laços fechados), enquanto os tipos IIA, IIB e heteróticas incluem apenas cordas fechadas.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 324</ref>

===Dimensões extras <span class="anchor" id="Número de dimensões"></span>===
[[Imagem:Compactification example.svg|right|thumb|alt=Uma superfície tubular e curva unidimensional correspondente.|Um exemplo de <!--[[:en:Compactification (physics)|-->compactificação<!--]]-->: Em grandes distâncias, uma superfície bidimensional com uma dimensão circular aparenta ser unidimensional.]]
Na vida cotidiana, há três dimensões familiares (3D) do espaço: altura, largura e comprimento. A teoria geral da relatividade de Einstein trata o tempo como uma dimensão a par das três dimensões espaciais; na relatividade geral, o espaço e o tempo não são modelados como entidades separadas, mas são unificados em um [[espaço-tempo]] quadridimensional (4D). Nesta estrutura, o fenômeno da gravidade é visto como uma consequência da geometria do espaço-tempo.<ref>[[#Wald|Wald]], p. 4</ref>

Apesar do fato de que o Universo é bem descrito pelo espaço-tempo quadridimensional, há várias razões pelas quais os físicos consideram teorias em outras dimensões. Em alguns casos, ao modelar o espaço-tempo em um número diferente de dimensões, uma teoria se torna mais matematicamente tratável, e pode-se realizar cálculos e obter percepções gerais mais facilmente.{{Nre|Por exemplo, no contexto da <!--[[:en:AdS/CFT correspondence|-->correspondência ''AdS/CFT''<!--]]-->, os teóricos frequentemente formulam e estudam teorias da gravidade em números que não são físicos de dimensões do espaço-tempo.}} Há também situações em que teorias em duas ou três dimensões de espaço-tempo são úteis para descrever fenômenos na física da matéria condensada.<ref name="Zee 2010"/> Finalmente, existem cenários nos quais poderia realmente haver mais de 4 dimensões de espaço-tempo que, no entanto, conseguiram escapar da detecção.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 9</ref>

As teorias de cordas requerem [[dimensões extras]] de espaço-tempo para sua consistência matemática. Na teoria das cordas bosônicas, o espaço-tempo tem 26 dimensões (é 26-dimensional, 26D), enquanto na teoria das supercordas tem 10 dimensões (é 10-dimensional, 10D), e na [[Teoria-M|teoria M]] tem 11 dimensões (é 11-dimensional, 11D). Para descrever fenômenos físicos reais usando a teoria das cordas, deve-se, portanto, imaginar cenários nos quais essas dimensões extras não seriam observadas em experimentos.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 8</ref>
[[Imagem:Calabi yau.jpg|left|thumb|alt=Visualização de uma superfície matemática complexa com muitas convoluções e autointerseções.|Uma secção transversal de uma [[variedade de Calabi-Yau]] quíntica ]]
<!--[[:en:Compactification (physics)]]-->Compactificação é uma maneira de modificar o número de dimensões em uma teoria física. Na compactificação, algumas das dimensões extras são assumidas como "fechadas" sobre si mesmas para formar círculos.<ref name="Yau and Nadis 2010, Ch. 6">[[#Yau|Yau e Nadis]], Ch. 6</ref> No limite em que essas dimensões enroladas se tornam muito pequenas, obtém-se uma teoria na qual o espaço-tempo tem efetivamente um número menor de dimensões. Uma analogia padrão para isso é considerar um objeto multidimensional, como uma mangueira de jardim. Se a mangueira for vista de uma distância suficiente, ela parece ter apenas uma dimensão, seu comprimento. No entanto, à medida que nos aproximamos da mangueira, descobrimos que ela contém uma segunda dimensão, sua [[circunferência]]. Assim, uma formiga rastejando na superfície da mangueira se moveria em duas dimensões.

A compactificação pode ser usada para construir modelos nos quais o espaço-tempo é efetivamente quadridimensional (4D). No entanto, nem todas as formas de compactificar as dimensões extras produzem um modelo com as propriedades certas para descrever a natureza. Em um modelo viável de física de partículas, as dimensões extras compactas devem ter o formato de uma [[variedade de Calabi-Yau]].<ref name="Yau and Nadis 2010, Ch. 6"/> Uma variedade de Calabi–Yau é um [[Espaço topológico|espaço]] especial que normalmente é considerado hexadimensional em aplicações à teoria das cordas. Ele recebeu o nome em homenagem aos matemáticos [[Eugenio Calabi]] e [[Shing-Tung Yau]].<ref>[[#Yau|Yau and Nadis]], p. ix</ref>

Outra abordagem para reduzir o número de dimensões é o chamado cenário <!--[[:en:Brane cosmology]]-->mundo brana. Nessa abordagem, os físicos assumem que o universo observável é um subespaço quadridimensional de um espaço dimensional superior. Em tais modelos, os bósons portadores de força da física de partículas surgem de cordas abertas com pontos finais ligados ao subespaço quadridimensional, enquanto a gravidade surge de cordas fechadas que se propagam pelo espaço ambiente maior. Essa ideia desempenha um papel importante nas tentativas de desenvolver modelos de física do mundo real com base na teoria das cordas e fornece uma explicação natural para a fraqueza da gravidade em comparação com as outras forças fundamentais.<ref name=Randall/>

===Dualidades===
[[Imagem:Dualities in String Theory.svg|right|thumb|alt=Um diagrama indicando as relações entre a teoria M e as cinco teorias das supercordas.|upright=2|Um diagrama (em inglês) de dualidades da teoria das cordas. Bordas azuis indicam [[S-dualidade|dualidade S]]. Bordas vermelhas indicam [[T-dualidade|dualidade T]].]]
{{Artigo principal|S-dualidade{{!}}dualidade S|T-dualidade{{!}}dualidade T}}
Um fato notável sobre a teoria das cordas é que as diferentes versões da teoria acabam se relacionando de maneiras altamente não triviais. Uma das relações que podem existir entre diferentes teorias das cordas é chamada de [[S-dualidade|dualidade S]]. Esta é uma relação que diz que uma coleção de partículas fortemente interativas em uma teoria pode, em alguns casos, ser vista como uma coleção de partículas fracamente interativas em uma teoria completamente diferente. Grosso modo, diz-se que uma coleção de partículas está fortemente interativa se elas se combinam e decaem frequentemente e fracamente interativas se elas o fazem raramente. A teoria das cordas tipo I acaba sendo equivalente por dualidade S à teoria das cordas heteróticas SO(32). Da mesma forma, a teoria das cordas tipo IIB está relacionada a si mesma de uma maneira não trivial por dualidade S.<ref name=Becker>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]]</ref>

Outra relação entre diferentes teorias da cordas é a [[T-dualidade|dualidade T]]. Aqui, considera-se cordas propagando-se em torno de uma dimensão extra circular. A dualidade T afirma que uma corda propagando-se em torno de um círculo de raio {{Math|''R''}} é equivalente a uma corda propagando-se em torno de um círculo de raio {{Math|1/''R''}} no sentido de que todas as quantidades observáveis em uma descrição são identificadas com quantidades na descrição ''dual''. Por exemplo, uma corda tem [[Momento linear|momento]] à medida que se propaga em torno de um círculo, e também pode enrolar-se em torno do círculo uma ou mais vezes. O número de vezes que a corda enrola-se em torno de um círculo é chamado de [[Índice (matemática)|número de enrolamento]]. Se uma corda tem momento {{Math|''p''}} e número de enrolamento {{Math|''n''}} em uma descrição, ela terá momento {{Math|''n''}} e número de enrolamento {{Math|''p''}} na descrição ''dual''. Por exemplo, a teoria das cordas do tipo IIA é equivalente à teoria das cordas do tipo IIB via dualidade T, e as duas versões da teoria de cordas heteróticas também são relacionadas pela dualidade T.<ref name=Becker/>

Em geral, o termo ''dualidade'' se refere a uma situação em que dois [[Sistema físico|sistemas físicos]] aparentemente diferentes acabam sendo equivalentes de uma forma que não é trivial. Duas teorias relacionadas por uma dualidade não precisam ser teorias das cordas. Por exemplo, a <!--[[:en:Montonen–Olive duality|]]-->dualidade de Montonen-Olive é um exemplo de uma relação de dualidade S entre teorias quânticas de campo. A correspondência AdS/CFT é um exemplo de uma dualidade que relaciona a teoria das cordas a uma teoria quântica de campo. Se duas teorias são relacionadas por uma dualidade, isso significa que uma teoria pode ser transformada de alguma forma para que acabe se parecendo com a outra teoria. As duas teorias são então ditas duais entre si sob a transformação. Em outras palavras, as duas teorias são descrições matematicamente diferentes dos mesmos fenômenos.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 376</ref>

===Branas===
{{Artigo principal<!--|-->|P-brana{{!}}Brana p|D-brana{{!}}Brana D}}
[[Imagem:D3-brane et D2-brane.PNG|thumb|right|alt=Um par de superfícies unidas por segmentos de linha ondulados.|Cordas abertas presas a um par de [[D-brana|branas D]]]]
Na teoria das cordas e outras teorias relacionadas, uma <!--[[:en:Brane]]-->brana é um objeto físico que generaliza a noção de uma partícula pontual para dimensões superiores. Por exemplo, uma partícula pontual pode ser vista como uma brana de dimensão zero, enquanto uma corda pode ser vista como uma brana de dimensão um. Também é possível considerar branas de dimensão superior. Na dimensão ''p'', elas são chamadas de branas ''p''. A palavra brana vem da palavra "membrana", que se refere a uma brana bidimensional.<ref name="Moore 2005, p. 214"/>

Branas são objetos dinâmicos que podem se propagar através do espaço-tempo de acordo com as regras da mecânica quântica. Elas têm massa e podem ter outros atributos, como carga. Uma brana ''p'' varre um volume (''p''+1)-dimensional no espaço-tempo chamado de ''volume mundial''. Os físicos frequentemente estudam [[Campo (física)|campos]] análogos ao campo eletromagnético que vivem no volume mundial de uma brana.<ref name="Moore 2005, p. 214"/>

Na teoria das cordas, as [[D-brana|branas D]] são uma classe importante de branas que surgem quando se considera cordas abertas. À medida que uma corda aberta se propaga pelo espaço-tempo, seus pontos finais são obrigados a estar em uma brana D. A letra "D" em brana D se refere a uma certa condição matemática no sistema conhecida como [[condição de contorno de Dirichlet]]. O estudo de branas D na teoria das cordas levou a resultados importantes, como a correspondência ''AdS/CFT'', que lançou luz sobre muitos problemas na teoria quântica de campos.<ref name="Moore 2005, p. 214"/>

As branas são frequentemente estudadas de um ponto de vista puramente matemático e são descritas como objetos de certas [[Categoria (teoria das categorias)|categorias]], como a <!--[[:en:Derived category]]-->categoria derivada de <!--[[:en:Coherent sheaf|]]-->feixes coerentes em uma <!--[[:en:Complex algebraic variety|]]-->variedade algébrica complexa ou a <!--[[:en:Fukaya category|]]-->categoria de Fukaya de uma <!--[[:en:Symplectic manifold|]]-->variedade simplética.<ref name="Aspinwall et al. 2009"/> A conexão entre a noção física de uma brana e a noção matemática de uma categoria levou a importantes percepções matemáticas nos campos da [[geometria algébrica]] e [[Topologia simplética|simplética]]<ref name="Kontsevich 1995"/> e da [[Teoria de representação|teoria da representação]].<ref name=Kapustin/>

==Teoria M==
{{Artigo principal|Teoria-M{{!}}Teoria M}}
Antes de 1995, os teóricos acreditavam que havia cinco versões consistentes da teoria das supercordas (tipo I, tipo IIA, tipo IIB e duas versões da teoria das cordas heteróticas). Esse entendimento mudou em 1995, quando [[Edward Witten]] sugeriu que as cinco teorias eram apenas casos limites especiais de uma teoria de onze dimensões chamada teoria M. A conjectura de Witten foi baseada no trabalho de vários outros físicos, incluindo [[Ashoke Sen]], <!--[[:en:Chris Hull]]-->Chris Hull, <!--[[:en:Paul Townsend]]-->Paul Townsend e <!--[[:en:Michael Duff (physicist)]]-->Michael Duff. Seu anúncio levou a uma onda de atividade de pesquisa agora conhecida como a <!--[[:en:Second superstring revolution]]-->segunda revolução das supercordas.<ref name="Duff 1998">[[#Duff1998|Duff]]</ref>

===Unificação das teorias das supercordas===
[[Imagem:Limits of M-theory.svg|upright=1.6|thumb|altUm diagrama em forma de estrela com os vários limites da teoria M rotulados em seus seis vértices.|Uma ilustração esquemática da relação entre a [[Teoria-M|teoria M]], as cinco [[Teoria das supercordas|teorias de supercordas]] e a [[Supergravitação|supergravidade]] de onze dimensões. A região sombreada representa uma família de diferentes cenários físicos que são possíveis na teoria M. Em certos casos limites correspondentes às cúspides, é natural descrever a física usando uma das seis teorias rotuladas ali.]]
Na década de 1970, muitos físicos se interessaram pelas teorias da [[Supergravitação|supergravidade]], que combinam a relatividade geral com a supersimetria. Enquanto a relatividade geral faz sentido em qualquer número de dimensões, a supergravidade coloca um limite superior no número de dimensões.<ref>[[#Duff1998|Duff]], p. 64</ref> Em 1978, o trabalho de [[Werner Nahm]] mostrou que a dimensão máxima do espaço-tempo na qual se pode formular uma teoria supersimétrica consistente é onze.<ref name=Nahm/> No mesmo ano, <!--[[:en:Bernard Julia]]-->Eugene Cremmer, <!--[[:en:Eugène Cremmer]]-->Bernard Julia e [[Joël Scherk]] da [[Escola Normal Superior de Paris|''École Normale Supérieure'']] mostraram que a supergravidade não apenas permite até onze dimensões, mas é de fato mais elegante neste número máximo de dimensões.<ref name=Cremmer/><ref name="Duff 1998, p. 65">[[#Duff1998|Duff]], p. 65</ref>

Inicialmente, muitos físicos esperavam que, ao compactificar a <!--[[:en:Eleven-dimensional supergravity]]-->supergravidade de onze dimensões, fosse possível construir modelos realistas do nosso mundo de quatro dimensões. A esperança era que tais modelos fornecessem uma descrição unificada das quatro forças fundamentais da natureza: eletromagnetismo, as forças nucleares [[Força forte|forte]] e [[Interação fraca|fraca]] e a gravidade. O interesse na supergravidade de onze dimensões logo diminuiu à medida que várias falhas neste esquema foram descobertas. Um dos problemas era que as leis da física pareciam distinguir entre sentido horário e anti-horário, um fenômeno conhecido como [[Quiralidade (física)|quiralidade]]. Edward Witten e outros observaram que essa propriedade de quiralidade não pode ser facilmente derivada pela compactificação de onze dimensões.<ref name="Duff 1998, p. 65"/>

Na <!--[[:en:First superstring revolution]]-->primeira revolução das supercordas em 1984, muitos físicos se voltaram para a teoria das cordas como uma teoria unificada da física de partículas e da gravidade quântica. Ao contrário da teoria da supergravidade, a teoria das cordas foi capaz de acomodar a quiralidade do modelo padrão e forneceu uma teoria da gravidade consistente com os efeitos quânticos.<ref name="Duff 1998, p. 65"/> Outra característica da teoria das cordas que atraiu muitos físicos nas décadas de 1980 e 1990 foi seu alto grau de singularidade. Em teorias de partículas comuns, pode-se considerar qualquer coleção de partículas elementares cujo comportamento clássico é descrito por um [[Lagrangiana (teoria de campos)|Lagrangiano]] arbitrário. Na teoria das cordas, as possibilidades são muito mais restritas: na década de 1990, os físicos argumentaram que havia apenas cinco versões supersimétricas consistentes da teoria.<ref name="Duff 1998, p. 65"/>

Embora houvesse apenas um punhado de teorias de supercordas consistentes, permaneceu um mistério por que não havia apenas uma formulação consistente.<ref name="Duff 1998, p. 65"/> No entanto, à medida que os físicos começaram a examinar a teoria das cordas mais de perto, eles perceberam que essas teorias estão relacionadas de maneiras intrincadas e não triviais. Eles descobriram que um sistema de cordas fortemente interativas pode, em alguns casos, ser visto como um sistema de cordas fracamente interativas. Este fenômeno é conhecido como dualidade S. Foi estudado por Ashoke Sen no contexto de cordas heteróticas em quatro dimensões<ref name=Sen1994a/><ref name=Sen1994b/> e por Chris Hull e Paul Townsend no contexto da teoria do tipo IIB.<ref name=Hull/> Os teóricos também descobriram que diferentes teorias de cordas podem ser relacionadas pela dualidade T. Esta dualidade implica que cordas que se propagam em geometrias de espaço-tempo completamente diferentes podem ser fisicamente equivalentes.<ref>[[#Duff1998|Duff]], p. 67</ref>

Na mesma época, enquanto muitos físicos estudavam as propriedades das cordas, um pequeno grupo de físicos examinava as possíveis aplicações de objetos de dimensões superiores. Em 1987, Eric Bergshoeff, Ergin Sezgin e Paul Townsend mostraram que a supergravidade de onze dimensões inclui branas bidimensionais.<ref name=Bergshoeff/> Intuitivamente, esses objetos parecem folhas ou membranas propagando-se pelo espaço-tempo de onze dimensões. Pouco depois dessa descoberta, <!--[[:en:Michael Duff (physicist)]]-->Michael Duff, Paul Howe, Takeo Inami e Kellogg Stelle consideraram uma compactação particular da supergravidade de onze dimensões com uma das dimensões enrolada em um círculo.<ref name=Duff1987/> Nesse cenário, pode-se imaginar a membrana envolvendo a dimensão circular. Se o raio do círculo for suficientemente pequeno, então essa membrana se parece com uma corda no espaço-tempo de dez dimensões. Duff e seus colaboradores mostraram que essa construção reproduz exatamente as cordas que aparecem na teoria das supercordas do tipo IIA.<ref>[[#Duff1998|Duff]], p. 66</ref>

Falando em uma conferência sobre teoria das cordas em 1995, Edward Witten fez a surpreendente sugestão de que todas as cinco teorias de supercordas eram, na verdade, apenas diferentes casos limites de uma única teoria em onze dimensões do espaço-tempo. O anúncio de Witten reuniu todos os resultados anteriores sobre as dualidades S e T e o surgimento de branas de dimensões superiores na teoria das cordas.<ref name=Witten1995/> Nos meses seguintes ao anúncio de Witten, centenas de novos artigos apareceram na Internet confirmando diferentes partes de sua proposta.<ref>[[#Duff1998|Duff]], pp. 67–68</ref> Hoje, essa onda de trabalho é conhecida como a segunda revolução das supercordas.<ref>[[#Becker|Becker, Becker and Schwarz]], p. 296</ref>

Inicialmente, alguns físicos sugeriram que a nova teoria era uma teoria fundamental das membranas, mas Witten era cético quanto ao papel das membranas na teoria. Em um artigo de 1996, Hořava e Witten escreveram "Como foi proposto que a teoria de onze dimensões é uma teoria de supermembrana, mas há algumas razões para duvidar dessa interpretação, nós a chamaremos de forma não comprometedora de teoria M, deixando para o futuro a relação de M com as membranas."<ref name=Horava/> Na ausência de uma compreensão do verdadeiro significado e estrutura da teoria M, Witten sugeriu que o M deveria significar "mágica", "mistério" ou "membrana" de acordo com o gosto, e o verdadeiro significado do título deveria ser decidido quando uma formulação mais fundamental da teoria fosse conhecida.<ref name=Duff1996/>

===Teoria da matriz===
<!--{{}}-->
Em matemática, uma [[Matriz (matemática)|matriz]] é um arranjo retangular de números ou outros dados. Em física, um <!--[[:en:Matrix theory (physics)]]-->modelo de matriz é um tipo particular de teoria física cuja formulação matemática envolve a noção de uma matriz de uma forma importante. Um modelo de matriz descreve o comportamento de um conjunto de matrizes dentro da estrutura da mecânica quântica.<ref name=Banks/>

Um exemplo importante de um modelo de matriz é o modelo de matriz de BFSS proposto por <!--[[:en:Tom Banks (physicist)]]-->Tom Banks, <!--[[:en:Willy Fischler]]-->Willy Fischler, <!--[[:en:Stephen Shenker]]-->Stephen Shenker e [[Leonard Susskind]] em 1997. Esta teoria descreve o comportamento de um conjunto de nove grandes matrizes. Em seu artigo original, esses autores mostraram, entre outras coisas, que o limite de baixa energia deste modelo de matriz é descrito pela supergravidade de onze dimensões. Esses cálculos os levaram a propor que o modelo de matriz de BFSS é exatamente equivalente à teoria M. O modelo de matriz de BFSS pode, portanto, ser usado como um protótipo para uma formulação correta da teoria M e uma ferramenta para investigar as propriedades da teoria M em um ambiente relativamente simples.<ref name=Banks/>

O desenvolvimento da formulação do modelo matricial da teoria M levou os físicos a considerar várias conexões entre a teoria das cordas e um ramo da matemática chamado de <!--[[:en:Noncommutative geometry]]-->geometria que não é comutativa. Este assunto é uma generalização da geometria ordinária na qual os matemáticos definem novas noções geométricas usando ferramentas da <!--[[:en:Noncommutative ring]]-->álgebra que não é comutativa.<ref name=Connes/> Em um artigo de 1998, [[Alain Connes]], [[Michael R. Douglas]] e [[Albert Schwarz]] mostraram que alguns aspectos dos modelos matriciais e da teoria M são descritos por uma <!--[[:en:Noncommutative quantum field theory]]-->teoria quântica de campos que não é comutativa, um tipo especial de teoria física na qual o espaço-tempo é descrito matematicamente usando geometria que não é comutativa.<ref name=CDS/> Isso estabeleceu um elo entre os modelos matriciais e a teoria M, por um lado, e a geometria que não é comutativa, por outro. Isso rapidamente levou à descoberta de outros elos importantes entre a geometria que não é comutativa e várias teorias físicas.<ref name=Nekrasov/><ref name=SW/>

==Buracos negros==
Na relatividade geral, um buraco negro é definido como uma região do espaço-tempo na qual o campo gravitacional é tão forte que nenhuma partícula ou radiação pode escapar. Nos modelos atualmente aceitos de evolução estelar, acredita-se que os buracos negros surgem quando estrelas massivas sofrem [[colapso gravitacional]], e muitas [[galáxia]]s são consideradas como contendo [[Buraco negro supermassivo|buracos negros supermassivos]] em seus centros. Os buracos negros também são importantes por razões teóricas, pois apresentam desafios profundos para os teóricos que tentam entender os aspectos quânticos da gravidade. A teoria das cordas provou ser uma ferramenta importante para investigar as propriedades teóricas dos buracos negros porque fornece uma estrutura na qual os teóricos podem estudar sua [[Termodinâmica do buraco negro|termodinâmica]].<ref name="de Haro et al. 2013, p.2"/>

===Fórmula de Bekenstein e Hawking===
No ramo da física chamado [[mecânica estatística]], a [[entropia]] é uma medida da aleatoriedade ou desordem de um sistema físico. Este conceito foi estudado na década de 1870 pelo físico austríaco [[Ludwig Boltzmann]], que mostrou que as propriedades [[termodinâmica]]s de um [[gás]] poderiam ser derivadas das propriedades combinadas de suas muitas [[moléculas]] constituintes. Boltzmann argumentou que, ao calcular a média dos comportamentos de todas as diferentes moléculas em um gás, pode-se entender propriedades macroscópicas, como volume, temperatura e pressão. Além disso, essa perspectiva o levou a dar uma definição precisa de entropia como o [[logaritmo natural]] do número de diferentes estados das moléculas (também chamados de ''microestados'') que dão origem às mesmas características macroscópicas.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], pp. 187–188</ref>

No século XX, os físicos começaram a aplicar os mesmos conceitos aos buracos negros. Na maioria dos sistemas, como gases, a entropia é dimensionada com o volume. Na década de 1970, o físico [[Jacob David Bekenstein|Jacob Bekenstein]] sugeriu que a entropia de um buraco negro é proporcional à área da ''superfície'' de seu [[horizonte de eventos]], o limite além do qual a matéria e a radiação podem escapar de sua atração gravitacional.<ref name=Bekenstein/> Quando combinado com as ideias do físico [[Stephen Hawking]],<ref name=Hawking1975/> o trabalho de Bekenstein produziu uma fórmula precisa para a entropia de um buraco negro. A [[Termodinâmica do buraco negro#Entropia de buraco negro|fórmula de Bekenstein e Hawking]] expressa a entropia {{Math|''S''}} como:
: <math>S= \frac{c^3kA}{4\hbar G}</math>
onde {{Math|''c''}} é a [[velocidade da luz]], {{Math|''k''}} é a [[constante de Boltzmann]], {{Math|''ħ''}} é a [[Constante reduzida de Planck|constante de Planck reduzida]], {{Math|''G''}} é a [[Constante gravitacional universal|constante de Newton]] e {{Math|''A''}} é a área da superfície do horizonte de eventos.<ref>[[#Wald|Wald]], p. 417</ref>

Como qualquer sistema físico, um buraco negro tem uma entropia definida em termos do número de diferentes microestados que levam às mesmas características macroscópicas. A fórmula de entropia de Bekenstein e Hawking fornece o valor esperado da entropia de um buraco negro, mas na década de 1990, os físicos ainda não tinham uma derivação dessa fórmula contando microestados em uma teoria da gravidade quântica. Encontrar tal derivação dessa fórmula foi considerado um teste importante da viabilidade de qualquer teoria da gravidade quântica, como a teoria das cordas.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], p. 189</ref>

===Derivação dentro da teoria das cordas===
Em um artigo de 1996, [[Andrew Strominger]] e [[Cumrun Vafa]] mostraram como derivar a fórmula de Bekenstein e Hawking para certos buracos negros na teoria das cordas.<ref name="Strominger and Vafa 1996"/> Seu cálculo foi baseado na observação de que branas D — que parecem membranas flutuantes quando estão interagindo fracamente — tornam-se objetos densos e massivos com horizontes de eventos quando as interações são fortes. Em outras palavras, um sistema de branas D fortemente interativas na teoria das cordas é indistinguível de um buraco negro. Strominger e Vafa analisaram tais sistemas de branas D e calcularam o número de maneiras diferentes de colocar branas D no espaço-tempo de modo que sua massa e carga combinadas sejam iguais a uma dada massa e carga para o buraco negro resultante. Seu cálculo reproduziu a fórmula de Bekenstein e Hawking exatamente, incluindo o fator de {{Math|1/4}}.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], pp. 190–192</ref> Trabalhos subsequentes de Strominger, Vafa e outros refinaram os cálculos originais e forneceram os valores precisos das "correções quânticas" necessárias para descrever buracos negros muito pequenos.<ref name=MSW/><ref name=OST/>

Os buracos negros que Strominger e Vafa consideraram em seu trabalho original eram bem diferentes dos buracos negros astrofísicos reais. Uma diferença era que Strominger e Vafa consideravam apenas [[Buraco negro extremo|buracos negros extremos]] para tornar o cálculo tratável. Estes são definidos como buracos negros com a menor massa possível compatível com uma dada carga.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], pp. 192–193</ref> Strominger e Vafa também restringiram a atenção a buracos negros no espaço-tempo de cinco dimensões com supersimetria que não é física.<ref>[[#Yau|Yau and Nadis]], pp. 194–195</ref>

Embora tenha sido originalmente desenvolvido neste contexto muito particular e fisicamente irrealista na teoria das cordas, o cálculo de entropia de Strominger e Vafa levou a uma compreensão qualitativa de como a entropia do buraco negro pode ser contabilizada em qualquer teoria da gravidade quântica. De fato, em 1998, Strominger argumentou que o resultado original poderia ser generalizado para uma teoria arbitrária consistente da gravidade quântica sem depender de cordas ou supersimetria.<ref name=Strominger1998/> Em colaboração com vários outros autores em 2010, ele mostrou que alguns resultados sobre a entropia do buraco negro poderiam ser estendidos para buracos negros astrofísicos que não são extremos.<ref name=Guica/><ref name=CMS/>

==Correspondência ''AdS/CFT''==
<!--{{}}-->Uma abordagem para formular a teoria das cordas e estudar suas propriedades é fornecida pela correspondência anti-de Sitter/teoria de campo conforme (''AdS/CFT''). Este é um resultado teórico que implica que a teoria das cordas é, em alguns casos, equivalente a uma teoria quântica de campos. Além de fornecer insights sobre a estrutura matemática da teoria das cordas, a correspondência ''AdS/CFT'' lançou luz sobre muitos aspectos da teoria quântica de campos em regimes onde as técnicas de cálculo tradicionais são ineficazes.<ref name="Klebanov and Maldacena 2009"/> A correspondência ''AdS/CFT'' foi proposta pela primeira vez por Juan Maldacena no final de 1997.<ref name=Maldacena1998/> Aspectos importantes da correspondência foram elaborados em artigos de <!--[[:en:Steven Gubser]]-->Steven Gubser, <!--[[:en:Igor Klebanov]]-->Igor Klebanov e [[Alexander Polyakov|Alexander Markovich Polyakov]],<ref name=Gubser/> e por Edward Witten.<ref name=Witten1998/> Em 2010, o artigo de Maldacena tinha mais de 7000 citações, tornando-se o artigo mais citado no campo da [[Física de partículas|física de altas energias]].{{Nre|{{Cite web |url=http://www.slac.stanford.edu/spires/topcites/2010/eprints/to_hep-th_annual.shtml |title=''Top Cited Articles during 2010 in hep-th'' |títulotrad=Artigos mais citados em teoria de física de altas energias durante 2010 |author=<!--Staff writer(s); no by-line.--> |access-date=25-07-2013|language=en}}}}

===Visão geral da correspondência===
[[Imagem:Uniform tiling 433-t0 (formatted).svg|thumb|left|alt=Um disco ladrilhado por triângulos e quadriláteros que se tornam cada vez menores perto do círculo limite.|Uma [[tesselação]] do [[Geometria hiperbólica|plano hiperbólico]] por <!--[[:en:Alternated octagonal tiling]]-->triângulos e quadrados]]
Na correspondência ''AdS/CFT'', a geometria do espaço-tempo é descrita em termos de uma certa [[Solução do vácuo (relatividade geral)|solução do vácuo]] da [[Equações de campo de Einstein|equação de Einstein]] chamada <!--[[:en:Anti-de Sitter space]]-->anti-espaço de de Sitter.<ref name="Klebanov and Maldacena 2009"/> Em termos muito elementares, o anti-espaço de de Sitter é um modelo matemático do espaço-tempo no qual a noção de distância entre pontos (a [[Tensor métrico|métrica]]) é diferente da noção de distância na [[geometria euclidiana]] comum. Está intimamente relacionado ao [[espaço hiperbólico]], que pode ser visto como um <!--[[:en:Poincaré disk model]]-->disco, conforme ilustrado à esquerda.<ref name="Maldacena 2005, p. 60">[[#Maldacena2005|Maldacena 2005]], p. 60</ref> Esta imagem mostra uma [[tesselação]] de um disco por triângulos e quadrados. Pode-se definir a distância entre os pontos deste disco de tal forma que todos os triângulos e quadrados sejam do mesmo tamanho e o limite externo circular esteja infinitamente longe de qualquer ponto no interior.<ref name="Maldacena 2005, p. 61">[[#Maldacena2005|Maldacena 2005]], p. 61</ref>

Pode-se imaginar uma pilha de discos hiperbólicos onde cada disco representa o estado do universo em um dado momento. O objeto geométrico resultante é um anti-espaço de de Sitter tridimensional.<ref name="Maldacena 2005, p. 60"/> Parece um [[cilindro]] sólido no qual qualquer [[Seção transversal (geometria)|seção transversal]] é uma cópia do disco hiperbólico. O tempo corre ao longo da direção vertical nesta imagem. A superfície deste cilindro desempenha um papel importante na correspondência ''AdS/CFT''. Assim como no plano hiperbólico, o anti-espaço de de Sitter é [[Curvatura|curvo]] de tal forma que qualquer ponto no interior está, na verdade, infinitamente longe desta superfície limite.<ref name="Maldacena 2005, p. 61"/>
[[Imagem:AdS3.svg|thumb|right|alt=Um cilindro formado pelo empilhamento de cópias do disco ilustrado na figura anterior.|upright=1.6|O <!--[[:en:Anti-de Sitter space]]-->anti-espaço de de Sitter tridimensional é como uma pilha de <!--[[:en:Poincaré disk model]]-->discos hiperbólicos, cada um representando o estado do universo em um dado momento. O [[espaço-tempo]] resultante parece um [[cilindro]] sólido.]]
Esta construção descreve um universo hipotético com apenas duas dimensões espaciais e uma dimensão temporal, mas pode ser generalizado para qualquer número de dimensões. De fato, o espaço hiperbólico pode ter mais de duas dimensões e pode-se "empilhar" cópias do espaço hiperbólico para obter modelos de dimensões mais altas do anti-espaço de de Sitter.<ref name="Maldacena 2005, p. 60"/>

Uma característica importante do anti-espaço de de Sitter é seu limite (que se parece com um cilindro no caso do anti-espaço de de Sitter tridimensional). Uma propriedade desse limite é que, dentro de uma pequena região na superfície ao redor de qualquer ponto dado, ele se parece exatamente com o [[espaço de Minkowski]], o modelo de espaço-tempo usado na física que não é gravitacional.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 552</ref> Portanto, pode-se considerar uma teoria auxiliar na qual o "espaço-tempo" é dado pelo limite do anti-espaço de de Sitter. Essa observação é o ponto de partida para a correspondência ''AdS/CFT'', que afirma que o limite do anti-espaço de de Sitter pode ser considerado como o "espaço-tempo" para uma teoria quântica de campos. A alegação é que essa teoria quântica de campos é equivalente a uma teoria gravitacional, como a teoria das cordas, no anti-espaço de de Sitter em massa no sentido de que há um "dicionário" para traduzir entidades e cálculos em uma teoria em suas contrapartes na outra teoria. Por exemplo, uma única partícula na teoria gravitacional pode corresponder a alguma coleção de partículas na teoria do limite. Além disso, as previsões nas duas teorias são quantitativamente idênticas, de modo que se duas partículas têm 40 por cento de probabilidade de colidir na teoria gravitacional, então as coleções correspondentes na teoria do limite também teriam 40 por cento de probabilidade de colidir.<ref>[[#Maldacena2005|Maldacena 2005]], pp. 61–62</ref>

===Aplicações à gravidade quântica===
A descoberta da correspondência ''AdS/CFT'' foi um grande avanço na compreensão dos físicos sobre a teoria das cordas e a gravidade quântica. Uma razão para isso é que a correspondência fornece uma formulação da teoria das cordas em termos da teoria quântica de campos, que é bem compreendida por comparação. Outra razão é que ela fornece uma estrutura geral na qual os físicos podem estudar e tentar resolver os paradoxos dos buracos negros.<ref name="de Haro et al. 2013, p.2"/>

Em 1975, Stephen Hawking publicou um cálculo que sugeria que os buracos negros não são completamente negros, mas emitem uma radiação fraca devido a efeitos quânticos perto do [[horizonte de eventos]].<ref name=Hawking1975/> A princípio, o resultado de Hawking representou um problema para os teóricos porque sugeria que os buracos negros destroem informações. Mais precisamente, o cálculo de Hawking parecia entrar em conflito com um dos [[Formulação matemática da mecânica quântica|postulados básicos da mecânica quântica]], que afirma que os sistemas físicos evoluem no tempo de acordo com a [[equação de Schrödinger]]. Essa propriedade é geralmente chamada de [[Unitaridade (física)|unitariedade]] da evolução temporal. A aparente contradição entre o cálculo de Hawking e o postulado de unitariedade da mecânica quântica veio a ser conhecida como o [[Paradoxo da informação em buracos negros|paradoxo da informação do buraco negro]].<ref name=Susskind2008/>

A correspondência ''AdS/CFT'' resolve o paradoxo da informação do buraco negro, pelo menos até certo ponto, porque mostra como um buraco negro pode evoluir de uma maneira consistente com a mecânica quântica em alguns contextos. De fato, pode-se considerar buracos negros no contexto da correspondência ''AdS/CFT'', e qualquer buraco negro desse tipo corresponde a uma configuração de partículas no limite do anti-espaço de de Sitter.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 554</ref> Essas partículas obedecem às regras usuais da mecânica quântica e, em particular, evoluem de forma unitária, então o buraco negro também deve evoluir de forma unitária, respeitando os princípios da mecânica quântica.<ref>[[#Maldacena2005|Maldacena 2005]], p. 63</ref> Em 2005, Hawking anunciou que o paradoxo havia sido resolvido em favor da conservação da informação pela correspondência ''AdS/CFT'', e ele sugeriu um mecanismo concreto pelo qual os buracos negros podem preservar a informação.<ref name=Hawking2005/>

===Aplicações à física nuclear===
<!--{{}}-->
[[Imagem:Meissner effect p1390048.jpg|thumb|left|alt=Um ímã levitando sobre um material supercondutor.|Um [[ímã]] [[Efeito Meissner|levitando]] acima de um [[Supercondutividade#Supercondutividade a altas temperaturas|supercondutor de alta temperatura]]. Hoje, alguns físicos estão trabalhando para entender a supercondutividade de alta temperatura usando a correspondência ''AdS/CFT''.<ref name="Merali 2011"/>]]

Além de suas aplicações a problemas teóricos em gravidade quântica, a correspondência ''AdS/CFT'' tem sido aplicada a uma variedade de problemas em teoria quântica de campos. Um sistema físico que tem sido estudado usando a correspondência ''AdS/CFT'' é o [[plasma de quarks e glúons]], um [[Estado físico da matéria|estado da matéria]] exótico produzido em [[Acelerador de partículas|aceleradores de partículas]]. Este estado da matéria surge por breves instantes quando [[íon]]s pesados como núcleos de [[ouro]] ou [[chumbo]] colidem em altas energias. Tais colisões fazem com que os [[quarks]] que compõem os núcleos atômicos se [[Desconfinamento|desconfinem]] a temperaturas de aproximadamente dois [[1 000 000 000 000|trilhões]] de ''[[kelvin]]'', condições semelhantes às presentes em torno de {{Math|10<sup>−11</sup>}} segundos após o ''[[Big Bang]]''.<ref>[[#Zwiebach|Zwiebach]], p. 559</ref>

A física do plasma de quarks e glúons é governada por uma teoria chamada [[cromodinâmica quântica]], mas essa teoria é matematicamente intratável em problemas envolvendo o plasma de quarks de glúons.{{Nre|Mais precisamente, não se pode aplicar os métodos da teoria quântica de campos perturbativa.}} Em um artigo publicado em 2005, <!--[[:en:Đàm Thanh Sơn]]-->Đàm Thanh Sơn e seus colaboradores mostraram que a correspondência ''AdS/CFT'' poderia ser usada para entender alguns aspectos do plasma de quarks e glúons descrevendo-o na linguagem da teoria das cordas.<ref name="Kovtun, Son, and Starinets 2001"/> Ao aplicar a correspondência ''AdS/CFT'', Sơn e seus colaboradores foram capazes de descrever o plasma de quarks glúons em termos de buracos negros no espaço-tempo de cinco dimensões. O cálculo mostrou que a razão de duas quantidades associadas ao plasma de quarks e glúons, a [[Viscosidade|viscosidade de cisalhamento]] e a densidade de volume da entropia, deve ser aproximadamente igual a uma certa [[Constante matemática|constante]] universal. Em 2008, o valor previsto dessa proporção para o plasma de quarks e glúons foi confirmado no [[Colisor Relativístico de Íons Pesados|Colisor de íons pesados relativísticos]] do [[Laboratório Nacional de Brookhaven]].<ref name="Merali 2011"/><ref name=Luzum/>

===Aplicações à física da matéria condensada===
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A correspondência ''AdS/CFT'' também tem sido usada para estudar aspectos da física da matéria condensada. Ao longo das décadas, físicos [[Física experimental|experimentais]] da matéria condensada descobriram uma série de estados exóticos da matéria, incluindo [[Supercondutividade|supercondutores]] e [[Superfluidez|superfluidos]]. Esses estados são descritos usando o formalismo da teoria quântica de campos, mas alguns fenômenos são difíceis de explicar usando técnicas teóricas de campo padrão. Alguns teóricos da matéria condensada, incluindo [[Subir Sachdev]], esperam que a correspondência ''AdS/CFT'' torne possível descrever esses sistemas na linguagem da teoria das cordas e aprender mais sobre seu comportamento.<ref name="Merali 2011"/>

Até agora, algum sucesso foi alcançado no uso de métodos da teoria das cordas para descrever a transição de um superfluido para um [[Isolante elétrico|isolante]]. Um superfluido é um sistema de [[átomo]]s [[Carga elétrica|eletricamente neutros]] que flui sem qualquer [[atrito]]. Tais sistemas são frequentemente produzidos em laboratório usando [[hélio líquido]], mas recentemente experimentalistas desenvolveram novas maneiras de produzir superfluidos artificiais despejando trilhões de átomos frios em uma rede de ''[[lasers]]'' cruzados. Esses átomos inicialmente se comportam como um superfluido, mas conforme os experimentalistas aumentam a intensidade dos ''lasers'', eles se tornam menos móveis e então repentinamente transitam para um estado isolante. Durante a transição, os átomos se comportam de uma maneira incomum. Por exemplo, os átomos desaceleram até parar a uma taxa que depende da [[temperatura]] e da [[constante de Planck]], o parâmetro fundamental da mecânica quântica, que não entra na descrição das outras [[Fase (matéria)|fases]]. Esse comportamento foi recentemente compreendido ao considerar uma descrição dupla onde as propriedades do fluido são descritas em termos de um buraco negro de dimensão superior.<ref name=Sachdev/>

==Fenomenologia==
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Além de ser uma ideia de considerável interesse teórico, a teoria das cordas fornece uma estrutura para a construção de modelos de física do mundo real que combinam relatividade geral e física de partículas. A [[Fenomenologia (física de partículas)|fenomenologia]] é o ramo da física teórica em que os físicos constroem modelos realistas da natureza a partir de ideias teóricas mais abstratas. A <!--[[:en:String phenomenology]]-->fenomenologia das cordas é a parte da teoria das cordas que tenta construir modelos realistas ou semirrealistas com base na teoria das cordas.

Em parte devido a dificuldades teóricas e matemáticas e em parte devido às energias extremamente altas necessárias para testar essas teorias experimentalmente, não há até agora nenhuma evidência experimental que indique inequivocamente que qualquer um desses modelos seja uma descrição fundamental correta da natureza. Isso levou alguns na comunidade a criticar essas abordagens de unificação e questionar o valor da pesquisa contínua sobre esses problemas.<ref name="Woit 2006"/>

===Física de partículas===
A teoria atualmente aceita que descreve partículas elementares e suas interações é conhecida como o [[Modelo Padrão|modelo padrão da física de partículas]]. Esta teoria fornece uma descrição unificada de três das forças fundamentais da natureza: eletromagnetismo e as forças nucleares forte e fraca. Apesar de seu sucesso notável em explicar uma ampla gama de fenômenos físicos, o modelo padrão não pode ser uma descrição completa da realidade. Isso ocorre porque o modelo padrão falha em incorporar a força da gravidade e por causa de problemas como o [[problema de hierarquia]] e a incapacidade de explicar a estrutura das massas de férmions ou matéria escura.

A teoria das cordas tem sido usada para construir uma variedade de modelos de física de partículas que vão além do modelo padrão. Normalmente, tais modelos são baseados na ideia de compactificação. Começando com o espaço-tempo de dez ou onze dimensões da corda ou teoria M, os físicos postulam uma forma para as dimensões extras. Ao escolher esta forma apropriadamente, eles podem construir modelos aproximadamente semelhantes ao modelo padrão da física de partículas, juntamente com partículas adicionais não descobertas.<ref name=Candelas1985/> Uma maneira popular de derivar física realista da teoria das cordas é começar com a teoria heterótica em dez dimensões e assumir que as seis dimensões extras do espaço-tempo têm o formato de uma variedade de Calabi-Yau de seis dimensões. Tais compactificações oferecem muitas maneiras de extrair física realista da teoria das cordas. Outros métodos semelhantes podem ser usados para construir modelos realistas ou semirrealistas do nosso mundo quadridimensional com base na teoria M.<ref>[[#Yau|Yau and Nadis]], pp. 147–150</ref>

===Cosmologia===
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[[Imagem:WMAP 2012.png|thumb|upright=1.4|Um mapa do [[Radiação cósmica de fundo em micro-ondas|fundo cósmico de micro-ondas]] produzido pela [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|Sonda de anisotropia de micro-ondas Wilkinson]]]]
A teoria do ''Big Bang'' é o modelo [[Cosmologia física|cosmológico]] predominante para o universo desde os primeiros períodos conhecidos até sua subsequente evolução em larga escala. Apesar de seu sucesso em explicar muitas características observadas do universo, incluindo [[Desvio para o vermelho|desvios para o vermelho]] galácticos, a abundância relativa de elementos leves como [[hidrogênio]] e [[hélio]], e a existência de um [[Radiação cósmica de fundo em micro-ondas|fundo cósmico de micro-ondas]], há várias questões que permanecem sem resposta. Por exemplo, o modelo padrão do ''Big Bang'' não explica por que o universo parece ser o mesmo em todas as direções, por que ele parece plano em escalas de distância muito grandes ou por que certas partículas hipotéticas, como [[Monopolo magnético|monopolos magnéticos]], não são observadas em experimentos.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 530–531</ref>

Atualmente, o principal candidato para uma teoria que vai além do ''Big Bang'' é a teoria da inflação cósmica. Desenvolvida por [[Alan Guth]] e outros na década de 1980, a inflação postula um período de expansão extremamente rápida e acelerada do universo antes da expansão descrita pela teoria padrão do ''Big Bang''. A teoria da inflação cósmica preserva os sucessos do ''Big Bang'' enquanto fornece uma explicação natural para algumas das características misteriosas do universo.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 531</ref> A teoria também recebeu apoio impressionante de observações do fundo cósmico de micro-ondas, a radiação que preenche o céu desde cerca de 380.000 anos após o ''Big Bang''.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 538</ref>

Na teoria da inflação, a rápida expansão inicial do universo é causada por uma partícula hipotética chamada [[ínflaton]]. As propriedades exatas desta partícula não são fixadas pela teoria, mas devem, em última análise, ser derivadas de uma teoria mais fundamental, como a teoria das cordas.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], p. 533</ref> De fato, houve uma série de tentativas de identificar um ínflaton dentro do espectro de partículas descrito pela teoria das cordas e de estudar a inflação usando a teoria das cordas. Embora essas abordagens possam eventualmente encontrar suporte em dados observacionais, como medições do fundo cósmico de micro-ondas, a aplicação da teoria das cordas à cosmologia ainda está em seus estágios iniciais.<ref>[[#Becker|Becker, Becker e Schwarz]], pp. 539–543</ref>

==Conexões com a matemática==
Além de influenciar a pesquisa em [[física teórica]], a teoria das cordas estimulou uma série de grandes desenvolvimentos em [[matemática pura]]. Como muitas ideias em desenvolvimento na física teórica, a teoria das cordas não tem atualmente uma formulação [[Rigor#Rigor matemático|matematicamente rigorosa]] na qual todos os seus conceitos podem ser definidos precisamente. Como resultado, os físicos que estudam a teoria das cordas são frequentemente guiados pela intuição física para conjeturar relações entre as estruturas matemáticas aparentemente diferentes que são usadas para formalizar diferentes partes da teoria. Essas conjecturas são posteriormente provadas por matemáticos e, dessa forma, a teoria das cordas serve como uma fonte de novas ideias em matemática pura.<ref name=Deligne/>

===Simetria espelhada===
{{Artigo principal|Simetria especular{{!}}Simetria espelhada}}
[[Imagem:Clebsch Cubic.png|thumb|right|alt=Uma superfície matemática complexa em três dimensões.|A <!--[[:en:Clebsch surface]]-->cúbica de Clebsch é um exemplo de um tipo de objeto geométrico chamado [[variedade algébrica]]. Um resultado clássico da <!--[[:en:Enumerative geometry]]-->geometria enumerativa afirma que há exatamente 27 linhas retas que repousam inteiramente sobre essa superfície.]]

Depois que as variedades de Calabi-Yau entraram na física como uma forma de compactificar dimensões extras na teoria das cordas, muitos físicos começaram a estudar essas variedades. No final da década de 1980, vários físicos notaram que, dada essa compactificação da teoria das cordas, não é possível reconstruir exclusivamente uma variedade de Calabi-Yau correspondente.<ref>[[#Hori|Hori]], p. xvii</ref> Em vez disso, duas versões diferentes da teoria das cordas, tipo IIA e tipo IIB, podem ser compactificadas em variedades de Calabi-Yau completamente diferentes, dando origem à mesma física. Nessa situação, as variedades são chamadas de variedades espelhadas, e a relação entre as duas teorias físicas é chamada de [[Simetria especular|simetria espelhada]].<ref name="Aspinwall et al. 2009"/>

Independentemente de as compactificações de Calabi-Yau da teoria das cordas fornecerem uma descrição correta da natureza, a existência da dualidade espelhada entre diferentes teorias de cordas tem consequências matemáticas significativas. As variedades de Calabi-Yau usadas na teoria das cordas são de interesse em matemática pura, e a simetria espelhada permite que os matemáticos resolvam problemas em <!--[[:en:Enumerative geometry]]-->geometria enumerativa, um ramo da matemática preocupado em contar o número de soluções para questões geométricas.<ref name="Aspinwall et al. 2009"/><ref>[[#Hori|Hori]]</ref>

A geometria enumerativa estuda uma classe de objetos geométricos chamados [[Variedade algébrica|variedades algébricas]] que são definidas pelo desaparecimento de [[polinômio]]s. Por exemplo, a <!--[[:en:Clebsch surface]]-->cúbica de Clebsch ilustrada à direita é uma variedade algébrica definida usando um certo polinômio de [[Grau de um polinômio|grau]] três em quatro variáveis. Um resultado célebre dos matemáticos do século XIX [[Arthur Cayley]] e [[George Salmon]] afirma que há exatamente 27 linhas retas que repousam inteiramente sobre tal superfície.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], p. 167</ref>

Generalizando este problema, pode-se perguntar quantas linhas podem ser desenhadas em uma variedade de Calabi-Yau quíntica, como a ilustrada acima, que é definida por um polinômio de grau cinco. Este problema foi resolvido pelo matemático alemão do século XIX [[Hermann Schubert]], que descobriu que há exatamente 2.875 dessas linhas. Em 1986, o geômetra Sheldon Katz provou que o número de curvas, como círculos, que são definidas por polinômios de grau dois e estão inteiramente na quíntica é 609.250.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], p. 166</ref>

No ano de 1991, a maioria dos problemas clássicos da geometria enumerativa foram resolvidos e o interesse pela geometria enumerativa começou a diminuir.<ref name="Yau and Nadis 2010, p. 169">[[#Yau|Yau e Nadis]], p. 169</ref> O campo foi revigorado em maio de 1991, quando os físicos [[Philip Candelas]], <!--[[:en:Xenia de la Ossa]]-->Xenia de la Ossa, Paul Green e Linda Parkes mostraram que a simetria espelhada poderia ser usada para traduzir questões matemáticas difíceis sobre uma variedade de Calabi-Yau em questões mais fáceis sobre seu espelho.<ref name=Candelas1991/> Em particular, eles usaram a simetria espelhada para mostrar que uma variedade de Calabi-Yau de seis dimensões pode conter exatamente 317.206.375 curvas de grau três.<ref name="Yau and Nadis 2010, p. 169"/> Além de contar curvas de grau três, Candelas e seus colaboradores obtiveram uma série de resultados mais gerais para contar curvas racionais que foram muito além dos resultados obtidos por matemáticos.<ref>[[#Yau|Yau e Nadis]], p. 171</ref>

Originalmente, esses resultados de Candelas eram justificados em bases físicas. No entanto, os matemáticos geralmente preferem provas rigorosas que não exigem um apelo à intuição física. Inspirados pelo trabalho dos físicos sobre simetria espelhada, os matemáticos construíram seus próprios argumentos provando as previsões enumerativas da simetria espelhada.{{Nre|Duas provas matemáticas independentes de simetria espelhada foram dadas por Givental<ref name=Givental1996/><ref name=Givental1998/> e Lian et al.<ref name=Lian1997/><ref name=Lian1999/><ref name=Lian2000/>}} Hoje, a simetria espelhada é uma área ativa de pesquisa em matemática, e os matemáticos estão trabalhando para desenvolver uma compreensão matemática mais completa da simetria espelhada com base na intuição dos físicos.<ref>[[#Hori|Hori]], p. xix</ref> As principais abordagens para a simetria espelhada incluem o programa de <!--[[:en:Homological mirror symmetry]]-->simetria espelhada homológica de [[Maxim Kontsevich]]<ref name="Kontsevich 1995"/> e a [[Conjectura de SYZ|conjectura SYZ]] de Andrew Strominger, Shing-Tung Yau e <!--[[:en:Eric Zaslow]]-->Eric Zaslow.<ref name=SYZ/>

===Luar monstruoso===
{{Artigo principal|Monstrous moonshine{{!}}Luar monstruoso}}
[[Imagem:Labeled Triangle Reflections.svg|left|thumb|upright=1|alt=Um triângulo equilátero com uma linha que une cada vértice ao ponto médio do lado oposto|Um triângulo equilátero pode ser girado 120°, 240° ou 360°, ou refletido em qualquer uma das três linhas mostradas sem alterar sua forma.]]
A [[teoria dos grupos]] é o ramo da matemática que estuda o conceito de [[simetria]]. Por exemplo, pode-se considerar uma forma geométrica como um triângulo equilátero. Existem várias operações que podem ser realizadas neste triângulo sem alterar sua forma. Pode-se girá-lo em 120°, 240° ou 360°, ou pode-se refletir em qualquer uma das linhas rotuladas {{Math|''S''<sub>0</sub>}}, {{Math|''S''<sub>1</sub>}} ou {{Math|''S''<sub>2</sub>}} na imagem. Cada uma dessas operações é chamada de ''simetria'', e a coleção dessas simetrias satisfaz certas propriedades técnicas, tornando-a o que os matemáticos chamam de [[Grupo (matemática)|grupo]]. Neste exemplo específico, o grupo é conhecido como [[Grupo diedral|grupo diedro]] de [[Ordem (teoria dos grupos)|ordem]] 6 porque tem seis elementos. Um grupo geral pode descrever finitamente muitas ou infinitamente muitas simetrias; se houver apenas simetrias finitamente muitas, é chamado de [[grupo finito]].<ref name=Dummit/>

Os matemáticos frequentemente se esforçam para uma <!--[[:en:Classification theorem]]-->classificação (ou lista) de todos os objetos matemáticos de um determinado tipo. Acredita-se geralmente que grupos finitos são muito diversos para admitir uma classificação útil. Um problema mais modesto, mas ainda desafiador, é classificar todos os grupos ''simples'' finitos. Esses são grupos finitos que podem ser usados como blocos de construção para construir grupos finitos arbitrários da mesma forma que [[Número primo|números primos]] podem ser usados para construir [[Número inteiro|números inteiros]] arbitrários tomando produtos.{{Nre|Mais precisamente, um grupo que não é trivial é chamado de [[grupo simples|''simples'']] se seus únicos [[Subgrupo normal|subgrupos normais]] são o [[grupo trivial]] e o próprio grupo. O [[teorema de Jordan-Hölder]] exibe grupos simples finitos como os blocos de construção para todos os grupos finitos.}} Uma das principais conquistas da teoria de grupos contemporânea é a [[Classificação dos grupos simples finitos|classificação de grupos simples finitos]], um teorema matemático que fornece uma lista de todos os grupos simples finitos possíveis.<ref name=Dummit/>

Este teorema de classificação identifica várias famílias infinitas de grupos, bem como 26 grupos adicionais que não se encaixam em nenhuma família. Os últimos grupos são chamados de grupos "esporádicos", e cada um deve sua existência a uma notável combinação de circunstâncias. O maior grupo esporádico, o chamado [[grupo monstro]], tem mais de {{Math|10<sup>53</sup>}} elementos, mais de mil vezes o número de átomos na Terra.<ref name="Klarreich 2015"/>

[[Imagem:KleinInvariantJ.jpg|thumb|upright=1.4|Um gráfico da [[J-invariante|função {{Math|''j''}}]] no plano complexo]]
Uma construção que aparentemente não é relacionada é a [[J-invariante|função {{Math|''j''}}]] da [[teoria dos números]]. Este objeto pertence a uma classe especial de funções chamadas [[Forma modular|funções modulares]], cujos gráficos formam um certo tipo de padrão repetitivo.<ref>[[#Gannon|Gannon]], p. 2</ref> Embora esta função apareça em um ramo da matemática que parece muito diferente da teoria dos grupos finitos, os dois assuntos acabam sendo intimamente relacionados. No final da década de 1970, os matemáticos [[John McKay]] e [[John Griggs Thompson|John Thompson]] notaram que certos números que surgem na análise do grupo monstro (ou seja, as dimensões de suas <!--[[:en:Irreducible representation]]-->representações irredutíveis) estão relacionados a números que aparecem em uma fórmula para a função {{Math|''j''}} (ou seja, os coeficientes de sua [[série de Fourier]]).<ref>[[#Gannon|Gannon]], p. 4</ref> Esta relação foi posteriormente desenvolvida por [[John Conway|John Horton Conway]] e <!--[[:en:Simon P. Norton]]-->Simon Norton<ref name=Conway/> que a chamaram de [[Monstrous moonshine|luar monstruoso]] porque parecia tão rebuscado.<ref>[[#Gannon|Gannon]], p. 5</ref>

Em 1992, [[Richard Borcherds]] construiu uma ponte entre a teoria das funções modulares e grupos finitos e, no processo, explicou as observações de McKay e Thompson.<ref>[[#Gannon|Gannon]], p. 8</ref><ref name=Borcherds/> O trabalho de Borcherds usou ideias da teoria das cordas de forma essencial, estendendo resultados anteriores de [[Igor Frenkel]], [[James Lepowsky]] e <!--[[:en:Arne Meurman]]-->Arne Meurman, que haviam percebido o grupo monstro como as simetrias de uma versão particular<!----> da teoria das cordas.<ref name=FLM/> Em 1998, Borcherds recebeu a [[Medalha Fields|medalha ''Fields'']] por seu trabalho.<ref>[[#Gannon|Gannon]], p. 11</ref>

Desde a década de 1990, a conexão entre a teoria das cordas e o luar levou a mais resultados em matemática e física.<ref name="Klarreich 2015"/> Em 2010, os físicos <!--[[:en:Tohru Eguchi]]-->Tohru Eguchi, <!--[[:en:Hirosi Ooguri]]-->Hirosi Ooguri e Yuji Tachikawa descobriram conexões entre um grupo esporádico diferente, o grupo <!--[[:en:Mathieu group M24]]-->Mathieu {{Math|''M''<sub>24</sub>}}, e uma certa versão<!----> da teoria das cordas.<ref name=EOT/> <!--[[:en:Miranda Cheng]]-->Miranda Cheng, John Duncan e <!--[[:en:Jeffrey A. Harvey]]-->Jeffrey A. Harvey propuseram uma generalização desse fenômeno do luar chamado <!--[[:en:Umbral moonshine]]-->luar umbral,<ref name=CDH/> e sua conjectura foi provada matematicamente por Duncan, Michael Griffin e [[Ken Ono]].<ref name=DGO/> Witten também especulou que a versão da teoria das cordas que aparece no luar monstruoso pode estar relacionada a um certo modelo simplificado de gravidade em três dimensões do espaço-tempo.<ref name=Witten2007/>

==História==
===Resultados iniciais===
Algumas das estruturas reintroduzidas pela teoria das cordas surgiram pela primeira vez muito antes como parte do programa de unificação clássica iniciado por [[Albert Einstein]]. A primeira pessoa a adicionar uma <!--[[:en:Five-dimensional space]]-->quinta dimensão a uma teoria da gravidade foi [[Gunnar Nordström]] em 1914, que observou que a gravidade em cinco dimensões descreve tanto a gravidade quanto o eletromagnetismo em quatro. Nordström tentou unificar o eletromagnetismo com <!--[[:en:Nordström's theory of gravitation]]-->sua teoria da gravitação, que foi, no entanto, substituída pela relatividade geral de Einstein em 1919. Depois disso, o matemático alemão [[Theodor Kaluza]] combinou a quinta dimensão com a [[relatividade geral]], e apenas Kaluza é geralmente creditado com a ideia. Em 1926, o físico sueco [[Oskar Klein]] deu [[Teoria de Kaluza–Klein|uma interpretação física]] da dimensão extra que não é observável — ela é envolvida em um pequeno círculo. Einstein introduziu um [[tensor métrico]] [[Tensor antissimétrico|que não é simétrico]], enquanto muito mais tarde Brans e Dicke adicionaram um componente escalar à gravidade. Essas ideias seriam revividas dentro da teoria das cordas, onde são exigidas por condições de consistência.
[[Imagem:LeonardSusskindStanford2009 cropped.jpg|left|thumb|upright|[[Leonard Susskind]]]]
A teoria das cordas foi desenvolvida originalmente durante o final dos anos 1960 e início dos anos 1970 como uma teoria nunca completamente bem-sucedida dos [[hádron]]s, as [[Partícula subatômica|partículas subatômicas]] como o [[próton]] e o [[nêutron]] que sentem a [[Força forte|interação forte]]. Na década de 1960, [[Geoffrey Chew]] e <!--[[:en:Steven Frautschi]]-->Steven Frautschi descobriram que os [[méson]]s formam famílias chamadas [[Teoria de Regge|trajetórias de Regge]] com massas relacionadas a ''spins'' de uma forma que mais tarde foi entendida por [[Yoichiro Nambu]], [[Holger Bech Nielsen]] e [[Leonard Susskind]] como sendo a relação esperada de cordas rotativas. Chew defendeu fazer uma teoria para as interações dessas trajetórias que não presumisse que elas eram compostas de quaisquer partículas fundamentais, mas construiria suas interações a partir de <!--[[:en:Bootstrap model]]-->condições de autoconsistência na <!--[[:en:S-matrix]]-->matriz S. A [[Teoria da matriz S|abordagem da matriz S]] foi iniciada por [[Werner Heisenberg]] na década de 1940 como uma forma de construir uma teoria que não dependesse das noções locais de espaço e tempo, que Heisenberg acreditava quebrar na escala nuclear. Embora a escala estivesse errada em muitas ordens de magnitude, a abordagem que ele defendia era ideal para uma teoria da gravidade quântica.

Trabalhando com dados experimentais, R. Dolen, D. Horn e C. Schmid desenvolveram algumas regras de soma para troca de hádrons. Quando uma partícula e uma [[antipartícula]] se espalham, partículas virtuais podem ser trocadas de duas maneiras qualitativamente diferentes. No canal s, as duas partículas se aniquilam para criar estados intermediários temporários que se desfazem nas partículas do estado final. No canal t, as partículas trocam estados intermediários por emissão e absorção. Na teoria de campo, as duas contribuições se somam, uma dando uma contribuição de fundo contínua, a outra dando picos em certas energias. Nos dados, estava claro que os picos estavam roubando do fundo — os autores interpretaram isso como dizendo que a contribuição do canal t era dual à do canal s, significando que ambas descreviam toda a amplitude e incluíam a outra.
[[Imagem:GabrieleVeneziano.jpg|right|thumb|upright|[[Gabriele Veneziano]]]]
O resultado foi amplamente divulgado por [[Murray Gell-Mann]], levando [[Gabriele Veneziano]] a construir uma <!--[[:en:Veneziano amplitude]]-->amplitude de espalhamento que tinha a propriedade de dualidade de Dolen-Horn-Schmid, mais tarde renomeada dualidade de folha de mundo. A amplitude precisava de polos onde as partículas aparecem, em trajetórias em linha reta, e há uma função matemática especial cujos polos são uniformemente espaçados na metade da linha real — a [[função gama]] — que foi amplamente usada na teoria de Regge. Ao manipular combinações de funções gama, Veneziano foi capaz de encontrar uma amplitude de espalhamento consistente com polos em linhas retas, com resíduos principalmente positivos, que obedeciam à dualidade e tinham a escala de Regge apropriada em alta energia. A amplitude poderia se ajustar a dados de espalhamento próximo ao feixe, bem como outros ajustes do tipo de Regge e tinha uma representação integral sugestiva que poderia ser usada para generalização.

Nos anos seguintes, centenas de físicos trabalharam para completar o <!--[[:en:Bootstrap model]]-->programa fundamental (base de inicialização) para este modelo, com muitas surpresas. O próprio Veneziano descobriu que para a amplitude de espalhamento descrever o espalhamento de uma partícula que aparece na teoria, uma condição óbvia de autoconsistência, a partícula mais leve deve ser um [[táquion]]. [[Miguel Ángel Virasoro|Miguel Virasoro]] e Joel Shapiro encontraram uma amplitude diferente, agora entendida como sendo a de cordas fechadas, enquanto Ziro Koba e [[Holger Bech Nielsen|Holger Nielsen]] generalizaram a representação integral de Veneziano para espalhamento multipartícula. Veneziano e [[Sergio Fubini]] introduziram um formalismo de operador para calcular as amplitudes de espalhamento que foi um precursor da teoria conforme de folha de mundo, enquanto Virasoro entendeu como remover os polos com resíduos de sinal errado usando uma restrição nos estados. <!--[[:en:Claud Lovelace]]-->Claud Lovelace calculou uma amplitude de ''loop'' e observou que há uma inconsistência, a menos que a dimensão da teoria seja 26. <!--[[:en:Charles Thorn]]-->Charles Thorn, [[Peter Goddard]] e Richard Brower provaram que não há estados de propagação de sinal errado em dimensões menores ou iguais a 26.

Em 1969 e 1970, [[Yoichiro Nambu]], [[Holger Bech Nielsen]] e [[Leonard Susskind]] reconheceram que a teoria poderia receber uma descrição no espaço e no tempo em termos de cordas. As amplitudes de espalhamento foram derivadas sistematicamente do princípio de ação por [[Peter Goddard]], [[Jeffrey Goldstone]], Claudio Rebbi e <!--[[:en:Charles Thorn]]-->Charles Thorn, dando uma imagem espaço-temporal aos operadores de vértice introduzidos por Veneziano e Fubini e uma interpretação geométrica às [[Álgebra Virasoro|condições de Virasoro]].

Em 1971, [[Pierre Ramond]] adicionou férmions ao modelo, o que o levou a formular uma supersimetria bidimensional para cancelar os estados de sinal errado. [[John Henry Schwarz|John Schwarz]] e <!--[[:en:André Neveu]]-->André Neveu adicionaram outro setor à teoria de Fermi pouco tempo depois. Nas teorias de férmions, a dimensão crítica era 10. [[Stanley Mandelstam]] formulou uma teoria conforme de folha de mundo para ambos os casos de Bose e Fermi, dando uma integral de caminho teórica de campo bidimensional para gerar o formalismo do operador. [[Michio Kaku]] e <!--[[:en:Keiji Kikkawa]]-->Keiji Kikkawa deram uma formulação diferente da corda bosônica, como uma <!--[[:en:String field theory]]-->teoria de campo de cordas, com infinitos tipos de partículas e com campos assumindo valores não em pontos, mas em ''loops'' e curvas.

Em 1974, <!--[[:en:Tamiaki Yoneya]]-->Tamiaki Yoneya descobriu que todas as teorias de cordas conhecidas incluíam uma partícula de ''spin'' dois sem massa que obedecia às [[Identidade de Ward-Takahashi|identidades de Ward]] corretas para ser um gráviton. John Schwarz e [[Joël Scherk]] chegaram à mesma conclusão e deram o salto ousado de sugerir que a teoria das cordas era uma teoria da gravidade, não uma teoria dos hádrons. Eles reintroduziram a [[Teoria de Kaluza–Klein|teoria de Kaluza-Klein]] como uma forma de dar sentido às dimensões extras. Ao mesmo tempo, a [[cromodinâmica quântica]] foi reconhecida como a teoria correta dos hádrons, mudando a atenção dos físicos e aparentemente deixando o programa fundamental (base de inicialização) na <!--[[:en:Ash heap of history]]-->lata de lixo da história.

A teoria das cordas finalmente saiu da lata de lixo, mas na década seguinte, todo o trabalho sobre a teoria foi completamente ignorado. Ainda assim, a teoria continuou a se desenvolver em um ritmo constante graças ao trabalho de um punhado de devotos. [[Ferdinando Gliozzi]], Joël Scherk e [[David Olive]] perceberam em 1977 que as cordas originais de Ramond e Neveu Schwarz eram inconsistentes separadamente e precisavam ser combinadas. A teoria resultante não tinha um táquion e foi provada ter supersimetria espaço-temporal por John Schwarz e [[Michael Green]] em 1984. No mesmo ano, [[Alexander Polyakov]] deu à teoria uma formulação moderna de integral de caminho e passou a desenvolver extensivamente a teoria de campo conforme. Em 1979, <!--[[:en:Daniel Friedan]]-->Daniel Friedan mostrou que as equações de movimentos da teoria das cordas, que são generalizações das [[Equações de campo de Einstein|equações de Einstein]] da [[relatividade geral]], emergem das equações do [[grupo de renormalização]] para a teoria de campo bidimensional. Schwarz e Green descobriram a dualidade T e construíram duas teorias de supercordas — IIA e IIB relacionadas pela dualidade T e teorias do tipo I com cordas abertas. As condições de consistência eram tão fortes que a teoria inteira era quase unicamente determinada, com apenas algumas escolhas discretas.

===Primeira revolução das supercordas===
[[Imagem:Edward Witten.jpg|right|thumb|upright|[[Edward Witten]]]]
No início da década de 1980, [[Edward Witten]] descobriu que a maioria das teorias da gravidade quântica não conseguia acomodar férmions [[Quiralidade (física)|quirais]] como o neutrino. Isso o levou, em colaboração com <!--[[:en:Luis Álvarez-Gaumé]]-->Luis Álvarez-Gaumé, a estudar violações das leis de conservação em teorias da gravidade com <!--[[:en:Gravitational anomaly]]-->anomalias, concluindo que as teorias das cordas do tipo I eram inconsistentes. Green e Schwarz descobriram uma contribuição para a anomalia que Witten e Alvarez-Gaumé não perceberam, que restringia o grupo de ''gauge'' da teoria das cordas do tipo I a SO(32). Ao entender esse cálculo, Edward Witten se convenceu de que a teoria das cordas era realmente uma teoria consistente da gravidade, e ele se tornou um defensor de alto nível. Seguindo a liderança de Witten, entre 1984 e 1986, centenas de físicos começaram a trabalhar neste campo, e isso às vezes é chamado de <!--[[:en:History of string theory#1984–1994: First superstring revolution]]-->primeira revolução das supercordas. <!--{{Carece de fontes|data=09-2020}}-->

Durante esse período, [[David Gross]], <!--[[:en:Jeffrey A. Harvey]]-->Jeffrey Harvey, <!--[[:en:Emil Martinec]]-->Emil Martinec e <!--[[:en:Ryan Rohm]]-->Ryan Rohm descobriram [[Teoria das cordas heteróticas|cordas heteróticas]]. O grupo de ''gauge'' dessas cordas fechadas era duas cópias de [[E8]], e qualquer cópia poderia facilmente e naturalmente incluir o modelo padrão. [[Philip Candelas]], <!--[[:en:Gary Horowitz]]-->Gary Horowitz, [[Andrew Strominger]] e Edward Witten descobriram que as variedades de Calabi-Yau são as compactificações que preservam uma quantidade realista de supersimetria, enquanto <!--[[:en:Lance J. Dixon]]-->Lance Dixon e outros elaboraram as propriedades físicas de [[Orbivariedade|orbivariedades]], singularidades geométricas distintas permitidas na teoria das cordas. [[Cumrun Vafa]] generalizou a dualidade T de círculos para variedades arbitrárias, criando o campo matemático da [[Simetria especular|simetria espelhada]]. <!--[[:en:Daniel Friedan]]-->Daniel Friedan, <!--[[:en:Emil Martinec]]-->Emil Martinec e <!--[[:en:Stephen Shenker]]-->Stephen Shenker desenvolveram ainda mais a quantização covariante de supercorda usando técnicas da teoria de campo conforme. [[David Gross]] e Vipul Periwal descobriram que a teoria de perturbação das cordas era divergente. <!--[[:en:Stephen Shenker]]-->Stephen Shenker mostrou que ela divergia muito mais rápido do que na teoria de campo, sugerindo que novos objetos que não são perturbativos estavam faltando. <!--{{Carece de fontes|data=09-2020}}-->
[[Imagem:Joseph Polchinski.jpg|left|thumb|upright|[[Joseph Polchinski]]]]
Na década de 1990, [[Joseph Polchinski]] descobriu que a teoria requer objetos de dimensões superiores, chamados [[D-brana|branas D]], e os identificou com as soluções de buraco negro da supergravidade. Esses foram entendidos como os novos objetos sugeridos pelas divergências perturbativas, e eles abriram um novo campo com rica estrutura matemática. Rapidamente ficou claro que branas D e outras branas p, não apenas cordas, formavam o conteúdo de matéria das teorias das cordas, e a interpretação física das cordas e branas foi revelada — elas são um tipo de buraco negro. [[Leonard Susskind]] incorporou o [[princípio holográfico]] de [[Gerardus 't Hooft]] na teoria das cordas, identificando os longos estados de cordas altamente excitadas com estados de buraco negro térmico comum. Conforme sugerido por 't Hooft, as flutuações do horizonte do buraco negro, a teoria de folha de mundo ou do volume de mundo, descrevem não apenas os graus de liberdade do buraco negro, mas também de todos os objetos próximos.

===Segunda revolução das supercordas===
Em 1995, na conferência anual de teóricos das cordas na Universidade do Sul da Califórnia (''USC''), [[Edward Witten]] fez um discurso sobre a teoria das cordas que, em essência, uniu as cinco teorias das cordas que existiam na época, e deu origem a uma nova teoria de 11 dimensões chamada [[Teoria-M|teoria M]]. A teoria M também foi prenunciada no trabalho de <!--[[:en:Paul Townsend]]-->Paul Townsend aproximadamente na mesma época. A onda de atividade que começou nessa época é às vezes chamada de <!--[[:en:History of string theory#1994–2003: Second superstring revolution]]-->segunda revolução das supercordas.<ref name="Duff 1998"/>
[[Imagem:JuanMaldacena.jpg|right|thumb|upright|[[Juan Maldacena]]]]
Durante este período, <!--[[:en:Tom Banks (physicist)]]-->Tom Banks, <!--[[:en:Willy Fischler]]-->Willy Fischler, <!--[[:en:Stephen Shenker]]-->Stephen Shenker e [[Leonard Susskind]] formularam a teoria da matriz, uma descrição holográfica completa da teoria M usando branas IIA D0.<ref name=Banks/> Esta foi a primeira definição da teoria das cordas que foi totalmente não perturbativa e uma realização matemática concreta do [[princípio holográfico]]. É um exemplo de uma dualidade de ''gauge''-gravidade e agora é entendida como um caso especial da <!--[[:en:AdS/CFT correspondence]]-->correspondência ''AdS/CFT''. [[Andrew Strominger]] e [[Cumrun Vafa]] calcularam a entropia de certas configurações de branas D e encontraram concordância com a resposta semiclássica para buracos negros extremamente carregados.<ref name="Strominger and Vafa 1996"/> <!--[[:en:Petr Hořava (physicist)]]-->Petr Hořava e Witten encontraram a formulação  de onze dimensões (11D) das teorias das cordas heteróticas, mostrando que orbivariedades resolvem o problema da quiralidade. Witten observou que a descrição efetiva da física das branas D em baixas energias é feita por uma teoria de ''gauge'' supersimétrica, e encontrou interpretações geométricas de estruturas matemáticas na teoria de ''gauge'' que ele e [[Nathan Seiberg]] haviam descoberto anteriormente em termos da localização das branas.

Em 1997, [[Juan Maldacena]] observou que as excitações de baixa energia de uma teoria perto de um buraco negro consistem em objetos perto do horizonte, o que para buracos negros extremamente carregados parece um <!--[[:en:Anti-de Sitter space]]-->anti-espaço de de Sitter.<ref name=Maldacena1998/> Ele observou que neste limite a [[Teoria de gauge|teoria de ''gauge'']] descreve as excitações de cordas perto das branas. Então ele hipotetizou que a teoria das cordas em uma geometria de buraco negro extremamente carregado próximo ao horizonte, um anti-espaço de de Sitter vezes uma esfera com fluxo, é igualmente bem descrita pela teoria de ''gauge'' limitante de baixa energia, a [[Teoria supersimétrica N = 4 de Yang-Mills|teoria supersimétrica de Yang-Mills N = 4]]. Esta hipótese, que é chamada de <!--[[:en:AdS/CFT correspondence]]-->correspondência ''AdS/CFT'', foi desenvolvida posteriormente por <!--[[:en:Steven Gubser]]-->Steven Gubser, <!--[[:en:Igor Klebanov]]-->Igor Klebanov e [[Alexander Polyakov]],<ref name=Gubser/> e por Edward Witten,<ref name=Witten1998/> e agora é bem aceita. É uma realização concreta do [[princípio holográfico]], que tem implicações de longo alcance para [[Buraco negro|buracos negros]], <!--[[:en:Principle of locality]]-->localidade e [[informação]] em física, bem como a natureza da interação gravitacional.<ref name="de Haro et al. 2013, p.2"/> Por meio dessa relação, a teoria das cordas demonstrou estar relacionada às teorias de ''gauge'', como a [[cromodinâmica quântica]], e isso levou a uma compreensão mais quantitativa do comportamento dos hádrons, trazendo a teoria das cordas de volta às suas raízes. <!--{{Carece de fontes|data=06-2018}}-->

==Criticismo==
===Número de soluções===
Para construir modelos de física de partículas baseados na teoria das cordas, os físicos normalmente começam especificando uma forma para as dimensões extras do espaço-tempo. Cada uma dessas diferentes formas corresponde a um universo possível diferente, ou "estado de vácuo", com uma coleção diferente de partículas e forças. A teoria das cordas, como é atualmente entendida, tem um número enorme de estados de vácuo, normalmente estimados em cerca de {{Math|10<sup>500</sup>}}, e estes podem ser suficientemente diversos para acomodar quase qualquer fenômeno que possa ser observado em baixas energias.<ref>[[#Woit|Woit]], pp. 240–242</ref>

Muitos críticos da teoria das cordas expressaram preocupações sobre o grande número de universos possíveis descritos pela teoria das cordas. Em seu livro ''Not Even Wrong'', <!--[[:en:Peter Woit]]-->Peter Woit, um professor do departamento de matemática da [[Universidade Columbia|Universidade de Columbia]], argumentou que o grande número de cenários físicos diferentes torna a teoria das cordas vazia como uma estrutura para a construção de modelos de física de partículas. De acordo com Woit,
{{Blockquote|A possível existência de, digamos, 10500 estados de vácuo consistentes e diferentes para a teoria das supercordas provavelmente destrói a esperança de usar a teoria para prever qualquer coisa. Se alguém escolher entre esse grande conjunto apenas aqueles estados cujas propriedades concordam com as observações experimentais atuais, é provável que ainda haja um número tão grande deles que se possa obter praticamente qualquer valor que se queira para os resultados de qualquer nova observação.<ref name="Woit 2006, p. 242">[[#Woit|Woit]], p. 242</ref>}}

Alguns físicos acreditam que esse grande número de soluções é na verdade uma virtude porque pode permitir uma explicação antrópica natural dos valores observados das [[Constante física|constantes físicas]], em particular o pequeno valor da constante cosmológica.<ref name="Woit 2006, p. 242"/> O [[princípio antrópico]] é a ideia de que alguns dos números que aparecem nas leis da física não são fixados por nenhum princípio fundamental, mas devem ser compatíveis com a evolução da vida inteligente. Em 1987, [[Steven Weinberg]] publicou um artigo no qual argumentava que a constante cosmológica não poderia ter sido muito grande, ou então as [[galáxia]]s e a vida inteligente não teriam sido capazes de se desenvolver.<ref name=Weinberg/> Weinberg sugeriu que pode haver um grande número de universos consistentes possíveis, cada um com um valor diferente da constante cosmológica, e as observações indicam um pequeno valor da constante cosmológica apenas porque os humanos vivem em um universo que permitiu que a vida inteligente e, portanto, os observadores, existissem.<ref>[[#Woit|Woit]], p. 243</ref>

O teórico das cordas Leonard Susskind argumentou que a teoria das cordas fornece uma explicação antrópica natural do pequeno valor da constante cosmológica.<ref name=Susskind2005/> De acordo com Susskind, os diferentes estados de vácuo da teoria das cordas podem ser realizados como universos diferentes dentro de um [[Multiverso (ciência)|multiverso]] maior. O fato de o universo observado ter uma pequena constante cosmológica é apenas uma consequência tautológica do fato de que um pequeno valor é necessário para que a vida exista.<ref>[[#Woit|Woit]], pp. 242–243</ref> Muitos teóricos e críticos proeminentes discordaram das conclusões de Susskind.<ref>[[#Woit|Woit]], p. 240</ref> De acordo com Woit, "neste caso [o raciocínio antrópico] nada mais é do que uma desculpa para o fracasso. As ideias científicas especulativas falham não apenas quando fazem previsões incorretas, mas também quando se revelam vazias e incapazes de prever qualquer coisa."<ref>[[#Woit|Woit]], p. 249</ref>

===Compatibilidade com energia escura===
Ainda não se sabe se a teoria das cordas é compatível com uma [[constante cosmológica]] positiva e metaestável. Alguns exemplos putativos de tais soluções existem, como o modelo descrito por Kachru ''et al''. em 2003.<ref>{{Cite journal |last1=Kachru |first1=Shamit |last2=Kallosh |first2=Renata |last3=Linde |first3=Andrei |last4=Trivedi |first4=Sandip P. |title=''de Sitter Vacua in String Theory'' |journal=[[Physical Review|Phys. Rev. D]] |date=2003 |volume=68 |issue=4 |page=046005 |doi=10.1103/PhysRevD.68.046005 |arxiv=hep-th/0301240 |bibcode=2003PhRvD..68d6005K |s2cid=119482182 | issn=0556-2821 }}</ref> Em 2018, um grupo de quatro físicos apresentou uma conjectura controversa que implicaria que <!--[[:en:Swampland (physics)]]-->tal universo não existe. Isso é contrário a alguns modelos populares de [[energia escura]], como [[Modelo Lambda-CDM|''Λ-CDM'']] (matéria escura fria ''Λ''), que requer uma energia de vácuo positiva. No entanto, a teoria das cordas é provavelmente compatível com certos tipos de [[Quintessência cosmológica|quintessência]], onde a energia escura é causada por um novo campo com propriedades exóticas.<ref>{{Cite web |last1=Wolchover |first1=Natalie |title=''Dark Energy May Be Incompatible With String Theory'' |url=https://www.quantamagazine.org/dark-energy-may-be-incompatible-with-string-theory-20180809/ |website=[[Revista Quanta|Quanta Magazine]] |publisher=''Simons Foundation'' |access-date=02-04-2020 |date=09-08-2018 |archive-date=2020-11-15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201115210807/https://www.quantamagazine.org/dark-energy-may-be-incompatible-with-string-theory-20180809/ |url-status=live }}</ref>

===Independência do contexto===
{{Artigo principal|Independência de contexto}}
Uma das propriedades fundamentais da teoria geral da relatividade de Einstein é que ela é [[Independência de contexto|independente do contexto]], o que significa que a formulação da teoria não privilegia de forma alguma uma geometria particular do espaço-tempo.<ref>[[#Smolin|Smolin]], p. 81</ref>

Uma das principais críticas à teoria das cordas desde o início é que ela não é manifestamente independente do contexto. Na teoria das cordas, deve-se normalmente especificar uma geometria de referência fixa para o espaço-tempo, e todas as outras geometrias possíveis são descritas como perturbações desta geometria fixa. Em seu livro <!--[[:en:The Trouble With Physics]]-->''The Trouble With Physics'', o físico [[Lee Smolin]] do [[Instituto Perimeter de Física Teórica|''Perimeter Institute for Theoretical Physics'']] afirma que esta é a principal fraqueza da teoria das cordas como uma teoria da gravidade quântica, dizendo que a teoria das cordas falhou em incorporar esta importante percepção da relatividade geral.<ref>[[#Smolin|Smolin]], p. 184</ref>

Outros discordaram da caracterização de Smolin da teoria das cordas. Em uma revisão do livro de Smolin, o teórico das cordas Joseph Polchinski escreve:
{{Blockquote|[Smolin] está confundindo um aspecto da linguagem matemática que está sendo usada com uma das físicas que estão sendo descritas. Novas teorias físicas são frequentemente descobertas usando uma linguagem matemática que não é a mais adequada para elas... Na teoria das cordas, sempre ficou claro que a física é independente do contexto, mesmo que a linguagem que está sendo usada não seja, e a busca por uma linguagem mais adequada continua. De fato, como Smolin tardiamente observa, [''AdS/CFT''] fornece uma solução para esse problema, uma que é inesperada e poderosa.<ref name="Polchinski 2007"/>}}
Polchinski observa que um importante problema em aberto na gravidade quântica é desenvolver descrições holográficas da gravidade que não exijam que o campo gravitacional seja assintoticamente anti-de Sitter.<ref name="Polchinski 2007" /> Smolin respondeu dizendo que a correspondência ''AdS/CFT'', como é atualmente entendida, pode não ser forte o suficiente para resolver todas as preocupações sobre a independência do contexto.<ref>{{Cite web|url=http://www.kitp.ucsb.edu/joep/links/on-some-criticisms-of-string-theory/lee-smolins-response |title=''Response to review of The Trouble with Physics by Joe Polchinski'' |access-date=31-12-2015 |urlmorta=sim |archive-url=https://web.archive.org/web/20151105234427/http://www.kitp.ucsb.edu/joep/links/on-some-criticisms-of-string-theory/lee-smolins-response |archive-date=2015-11-05 |author=Smolin, Lee |date=04-2007 |publisher=kitp.ucsb.edu}}</ref>

===Sociologia da ciência===
Desde as revoluções das supercordas das décadas de 1980 e 1990, a teoria das cordas tem sido um dos paradigmas dominantes da física teórica de alta energia.<ref>[[#Penrose|Penrose]], p. 1017</ref> Alguns teóricos das cordas expressaram a opinião de que não existe uma teoria alternativa igualmente bem-sucedida que aborde as questões profundas da física fundamental. Em uma entrevista de 1987, o [[Laureados com o Nobel|ganhador do prêmio Nobel]] [[David Gross]] fez os seguintes comentários controversos sobre as razões da popularidade da teoria das cordas:
{{Blockquote|O [motivo] mais importante é que não há outras boas ideias por aí. É isso que faz a maioria das pessoas se interessar por isso. Quando as pessoas começaram a se interessar pela teoria das cordas, elas não sabiam nada sobre ela. Na verdade, a primeira reação da maioria das pessoas é que a teoria é extremamente feia e desagradável, pelo menos esse era o caso alguns anos atrás, quando o entendimento da teoria das cordas era muito menos desenvolvido. Era difícil para as pessoas aprenderem sobre ela e se interessarem. Então, acho que o verdadeiro motivo pelo qual as pessoas se sentiram atraídas por ela é porque não há outro jogo na cidade. Todas as outras abordagens de construção de grandes teorias unificadas, que eram mais conservadoras para começar, e só gradualmente se tornaram mais e mais radicais, falharam, e este jogo ainda não falhou.<ref>[[#Woit|Woit]], pp. 224–225</ref>}}

Vários outros teóricos e comentaristas de alto nível expressaram visões semelhantes, sugerindo que não há alternativas viáveis à teoria das cordas.<ref>[[#Woit|Woit]], Capítulo 16</ref>

Muitos críticos da teoria das cordas comentaram sobre esse estado de coisas. Em seu livro criticando a teoria das cordas, Peter Woit vê o ''status'' da pesquisa da teoria das cordas como prejudicial e prejudicial ao futuro da física fundamental. Ele argumenta que a extrema popularidade da teoria das cordas entre os físicos teóricos é, em parte, uma consequência da estrutura financeira da academia e da competição feroz por recursos escassos.<ref>[[#Woit|Woit]], p. 239</ref> Em seu livro ''[[The Road to Reality]]'', o físico matemático Roger Penrose expressa visões semelhantes, afirmando "A competitividade frequentemente frenética que essa facilidade de comunicação engendra leva a [[Efeito adesão|efeitos de ''bandwagon'']], onde os pesquisadores temem ser deixados para trás se não se juntarem."<ref>[[#Penrose|Penrose]], p. 1018</ref> Penrose também afirma que a dificuldade técnica da física moderna força os jovens cientistas a confiar nas preferências de pesquisadores estabelecidos, em vez de forjar novos caminhos próprios.<ref>[[#Penrose|Penrose]], pp. 1019–1020</ref> Lee Smolin expressa uma posição ligeiramente diferente em sua crítica, alegando que a teoria das cordas surgiu de uma tradição da física de partículas que desencoraja a especulação sobre os fundamentos da física, enquanto sua abordagem preferida, a [[Gravidade quântica em loop|gravidade quântica em ''loop'']], encoraja um pensamento mais radical. De acordo com Smolin,
{{Blockquote|A teoria das cordas é uma ideia poderosa e bem motivada e merece muito do trabalho que lhe foi dedicado. Se falhou até agora, a principal razão é que suas falhas intrínsecas estão intimamente ligadas a seus pontos fortes — e, claro, a história está inacabada, já que a teoria das cordas pode muito bem acabar sendo parte da verdade. A verdadeira questão não é por que gastamos tanta energia na teoria das cordas, mas por que não gastamos o suficiente em abordagens alternativas.<ref>[[#Smolin|Smolin]], p. 349</ref>}}
Smolin continua oferecendo uma série de prescrições sobre como os cientistas podem encorajar uma maior diversidade de abordagens para a pesquisa da gravidade quântica.<ref>[[#Smolin|Smolin]], Capítulo 20</ref>

==Notas==
{{Listanota}}

==Referências==
{{Reflist|30em|refs=
<ref name="Aspinwall et al. 2009">{{Cite book |editor1-first=Paul |editor1-last=Aspinwall |editor2-first=Tom |editor2-last=Bridgeland |editor3-first=Alastair |editor3-last=Craw |editor4-first=Michael |editor4-last=Douglas |editor5-first=Mark |editor5-last=Gross |editor6-first=Anton |editor6-last=Kapustin |editor7-first=Gregory |editor7-last=Moore |editor8-first=Graeme |editor8-last=Segal |editor9-first=Balázs |editor9-last=Szendröi |editor10-first=P.M.H. |editor10-last=Wilson |title=Dirichlet Branes and Mirror Symmetry |year=2009 |publisher=''American Mathematical Society'' |series=<!--[[:en:Clay Mathematics Monographs]]-->''Clay Mathematics Monographs'' |volume=4 |isbn=978-0-8218-3848-8 |page=13}}</ref>
<ref name=Banks>{{Cite journal |last1=Banks |first1=Tom |last2=Fischler |first2=Willy |last3=Schenker |first3=Stephen |last4=Susskind |first4=Leonard |date=1997 |title=''M theory as a matrix model: A conjecture'' |journal=Physical Review D |volume=55 |issue=8 |doi=10.1103/physrevd.55.5112 |pages=5112–5128 |bibcode=1997PhRvD..55.5112B |arxiv=hep-th/9610043 |s2cid=13073785 }}</ref>
<ref name=Bekenstein>{{Cite journal |last1=Bekenstein |first1=Jacob |year=1973 |title=''Black holes and entropy'' |journal=Physical Review D |volume=7 |issue=8 |doi=10.1103/PhysRevD.7.2333 |pages=2333–2346 |bibcode=1973PhRvD...7.2333B |s2cid=122636624 }}</ref>
<ref name=Bergshoeff>{{Cite journal |last1=Bergshoeff |first1=Eric |last2=Sezgin |first2=Ergin |last3=Townsend |first3=Paul |date=1987 |title=''Supermembranes and eleven-dimensional supergravity'' |journal=Physics Letters B |volume=189 |issue=1 |pages=75–78 |bibcode=1987PhLB..189...75B |doi=10.1016/0370-2693(87)91272-X |s2cid=123289423 |url=https://www.rug.nl/research/portal/files/14453122/1987PhysLettBBergshoeff4.pdf |access-date=2019-08-25 |archive-date=2020-11-15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201115210731/https://www.rug.nl/research/portal/files/14453122/1987PhysLettBBergshoeff4.pdf |url-status=live }}</ref>
<ref name=Borcherds>{{Cite journal |last1=Borcherds |first1=Richard |title=''Monstrous moonshine and Lie superalgebras'' |year=1992 |journal=Inventiones Mathematicae |volume=109 |issue=1 |pages=405–444 |bibcode=1992InMat.109..405B |doi=10.1007/BF01232032 |url=http://math.berkeley.edu/%7Ereb/papers/monster/monster.pdf |citeseerx=10.1.1.165.2714 |s2cid=16145482 |access-date=2017-10-25 |archive-date=2020-11-15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201115210726/https://math.berkeley.edu/~reb/papers/monster/monster.pdf |url-status=live }}</ref>
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===Bibliografia===
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* {{Cite book |ref=Hori |editor1-first=Kentaro |editor1-last=Hori |editor2-first=Sheldon |editor2-last=Katz |editor3-first=Albrecht |editor3-last=Klemm |editor4-first=Rahul |editor4-last=Pandharipande |editor5-first=Richard |editor5-last=Thomas |editor6-first=Cumrun |editor6-last=Vafa |editor7-first=Ravi |editor7-last=Vakil |editor8-first=Eric |editor8-last=Zaslow |title=Mirror Symmetry |year=2003 |series=<!--[[:en:Clay Mathematics Monographs]]-->''Clay Mathematics Monographs'' |volume=1 |publisher=''American Mathematical Society'' |url=http://math.stanford.edu/~vakil/files/mirrorfinal.pdf |isbn=978-0-8218-2955-4 |urlmorta=sim |archive-url=https://web.archive.org/web/20060919020706/http://math.stanford.edu/~vakil/files/mirrorfinal.pdf |archive-date=2006-09-19 }}
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* {{Cite book |ref=Wald |last1=Wald |first1=Robert |title=General Relativity |url=https://archive.org/details/generalrelativit0000wald |url-access=registro |date=1984 |publisher=''University of Chicago Press'' |isbn=978-0-226-87033-5 }}
* {{Cite book |ref=Woit |last=Woit |first=Peter |title=Not Even Wrong: The Failure of String Theory and the Search for Unity in Physical Law |publisher=''Basic Books'' |date=2006 |page=[https://archive.org/details/notevenwrongfail00woit/page/105 105] |isbn=978-0-465-09275-8 |url-access=registro |url=https://archive.org/details/notevenwrongfail00woit/page/105 }}
* {{Cite book |ref=Yau |first1=Shing-Tung |last1=Yau |first2=Steve |last2=Nadis |year=2010 |title=The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions |publisher=''Basic Books'' |isbn=978-0-465-02023-2 }}
* {{Cite book |ref=Zwiebach |last1=Zwiebach |first1=Barton |title=A First Course in String Theory |date=2009 |publisher=''Cambridge University Press'' |isbn=978-0-521-88032-9}}
{{-fim}}

==Leitura adicional==
===Ciência popular===
* {{Cite book |first=Brian |last=Greene |year=2003 |title=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory |títulotrad=O Universo Elegante: Supercordas, Dimensões Ocultas, e a Busca pela Teoria Final|publisher=''W.W. Norton & Company'' |location=''New York'' |isbn=978-0-393-05858-1 |títulolink=O Universo Elegante }}
* {{Cite book |first=Brian |last=Greene |year=2004 |title=The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality |publisher=''Alfred A. Knopf'' |location=''New York' |isbn=978-0-375-41288-2 <!--|títulolink=:en:The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality--> |bibcode=2004fcst.book.....G }}
* {{Cite book |last=Gubser |first=Steven Scott |title=The Little Book of String Theory |publisher=''Princeton University Press'' | publication-place=''Princeton, N. J.'' | date=2010 |isbn=978-0-691-14289-0}}
* {{Cite book |first=Roger |last=Penrose |year=2005 |title=The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe |publisher=''Knopf'' |isbn=978-0-679-45443-4 |títulolink=The Road to Reality }}
* {{Cite book |first=Lee |last=Smolin |year=2006 |title=The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next |publisher=''Houghton Mifflin Co.'' |location=''New York'' |isbn=978-0-618-55105-7 <!--|títulolink=:en:The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next--> }}
* {{Cite book |first=Peter |last=Woit |year=2006 |title=Not Even Wrong: The Failure of String Theory And the Search for Unity in Physical Law |publisher=''New York: Basic Books'' |location=''London, England'': ''Jonathan Cape &'' |isbn=978-0-465-09275-8 <!-- ambos estão corretos -->}}

===Livros didáticos===
* {{Cite book |last1=Becker |first1=K. |last2=Becker |first2=M. |last3=Schwarz |first3=J.H. |title=String Theory and M-Theory: A Modern Introduction |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2006 |isbn=978-0521860697 }}
* {{Cite book |last1=Blumenhagen |first1=R. |last2=Lüst |first2=D. |last3=Theisen |first3=S. |title=Basic Concepts of String Theory |publisher=''Springer'' |date=2012 |isbn=978-3642294969 }}
* {{Cite book |last1=Green |first1=Michael |last2=Schwarz |first2=John |last3=Witten |first3=Edward |title=Superstring Theory |volume=1: ''Introduction'' |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2012 |isbn=978-1107029118 }}
* {{Cite book |last1=Green |first1=Michael |last2=Schwarz |first2=John |last3=Witten |first3=Edward |title=Superstring Theory |volume=2: ''Loop amplitudes, anomalies and phenomenology'' |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2012 |isbn=978-1107029132 }}
* {{Cite book |last1=Ibáñez |first1=L.E. |last2=Uranga |first2=A.M. |title=String Theory and Particle Physics: An Introduction to String Phenomenology |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2012 |isbn=978-0521517522 }}
* {{Cite book |last1=Kiritsis |first1=E. |title=String Theory in a Nutshell |publisher=''Princeton University Press'' |date=2019 |isbn=978-0691155791 }}
* {{Cite book |last=Ortín |first=T. |title=Gravity and Strings |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2015 |isbn=978-0521768139 }}
* {{Cite book |last1=Polchinski |first1=Joseph |year=1998 |title=String Theory |volume=1: ''An Introduction to the Bosonic String'' |publisher=''Cambridge University Press'' |isbn=978-0-521-63303-1}}
* {{Cite book |last=Polchinski |first=Joseph |year=1998 |title=String Theory |volume=2: ''Superstring Theory and Beyond'' |publisher=''Cambridge University Press'' |isbn=978-0-521-63304-8}}
* {{Cite book |last1=West|first1=P. |title=Introduction to Strings and Branes |publisher=''Cambridge University Press'' |date=2012 |isbn=978-0521817479 }}
* {{Cite book |last1=Zwiebach |first1=Barton |title=A First Course in String Theory |date=2009 |publisher=''Cambridge University Press'' |isbn=978-0-521-88032-9}}

==Ligações externas==
<!--{{{{}}}}-->
{{Commonscat|String theory|Teoria das cordas}}

<!--{{}}-->
{{Matemática industrial e aplicada}}
{{Portal3|Física|Matemática|Astronomia|Estrelas<!--|-->|Ciência}}
{{Controle de autoridade}}

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