Mostrar código-fonte de Termodinâmica do buraco negro

{{Sem notas|data=julho de 2016}}
Em [[física]], '''termodinâmica do buraco negro''' é a área de estudo que procura reconciliar as [[leis da termodinâmica]] com a existência dos [[Horizonte de eventos|horizontes dos eventos]] de [[buraco negro|buracos negros]]. Muito do estudo da [[mecânica estatística]] de radição de [[corpo negro]] levou ao advento da teoria da [[mecânica quântica]], o esforço para entender-se a mecânica estatística dos buracos negros tem tido um profundo impacto sobre o entendimento da [[gravidade quântica]], levando a formulação do [[princípio holográfico]]. 
[[Ficheiro:Black Hole Merger.jpg|thumb|right|275px|Um descrição artística da fusão de dois [[buracos negros]], um processo no qual as [[leis da termodinâmica]] são confirmadas.]]

== Entropia de buraco negro ==

'''Entropia de buraco negro''' é a [[entropia]] adquirida por um [[buraco negro]].

Se buracos negros não possuíssem entropia, seria possível violar a [[segunda lei da termodinâmica]] jogando massa dentro de um buraco negro. A única maneira de satisfazer a segunda lei é admitir que os buracos negros possuem entropia, cujo aumento mais do que compensa a diminuição da entropia carregada pelo objeto que foi engolido.

A partir dos teoremas provados por [[Stephen Hawking]], [[Jacob David Bekenstein|Jacob Bekenstein]] conjecturou que a entropia de buraco negro era proporcional à área de seu [[horizonte de eventos]] dividida pela [[Unidades de Planck|área de Planck]]. Depois, Stephen Hawking mostrou que os buracos negros emitem [[radiação Hawking]] térmica correspondente a uma certa temperatura ('''temperatura de Hawking'''). Usando a relação [[termodinâmica]] entre energia, temperatura e entropia, Hawking foi capaz de confirmar a [[conjectura]] de Bekenstein e fixar a constante de proporcionalidade em 1/4:

:<math>S_{BH} = \frac{kA}{4l_{\mathrm{P}}^2}</math>

onde ''k'' é a [[constante de Boltzmann]], e <math>l_{\mathrm{P}}=\sqrt{G\hbar / c^3}</math> é o [[comprimento de Planck]]. A entropia de buraco negro é proporcional a sua área <math>A</math>. 

O fato que a entropia de buraco negro é também a máxima entropia que pode ser inserida dentro de um volume fixo foi a principal observação que conduziu ao [[princípio holográfico]]. 

O subscrito '''BH''' está tanto para o [[língua inglesa|inglês]] "black hole" (buraco negro) como para "Bekenstein-Hawking".

[[Gravidade quântica em loop|Gravitação quântica em loop]], vista como a principal competidora da teoria das cordas, também oferece um cálculo, levemente mais heurístico, da entropia de buraco negro. Este cálculo confirma que a entropia é proporcional a área de superfície, com a contante proporcionalmente  dependente de somente um parâmetro na GQL, o [[:en:Immirzi parameter|parâmetro Immirzi]].

== Histórico ==
Buracos Negros, apesar do nome considerado impróprio, não são buracos, mas corpos com gravidade tão forte que nem a luz pode escapar. Se nada pode ultrapassar a velocidade da luz, de acordo com a [[Teoria da Relatividade Restrita]] do físico alemão [[Albert Einstein]], nada pode escapar da gravidade de um Buraco Negro. A região na qual nada que entra pode sair de um Buraco Negro é o '''Horizonte de Eventos'''. 

Em 1972, um físico chamado [[Jacob Bekenstein]] propôs a ideia de que o Horizonte de Eventos seria uma medida da [[entropia]] de um Buraco Negro; porém, verificou-se que se o [[horizonte de eventos]] de um Buraco Negro fosse realmente uma medida de sua entropia, ele deveria emitir radiação, algo impossível para um Buraco Negro, já que tudo que entra não pode sair.

Todavia, verificou-se que haveria uma possibilidade de o Horizonte de Eventos ser uma medida da Entropia de um Buraco Negro, sem mesmo precisar-se emitir diretamente uma determinada radiação. Como não existe um vácuo absoluto, de acordo com os limites impostos pelo [[princípio da incerteza]] de [[Werner Heisenberg]], então existem vários pares de partículas virtuais interagindo entre si em torno de um Buraco Negro, nos quais a energia positiva de uma partícula cancela a energia negativa da outra, e vice-versa. A partícula de energia negativa seria atraída pela gravidade fortíssima do Buraco Negro e cairia dentro dele, liberando sua parceira de energia positiva para o espaço exterior. A energia negativa da partícula dentro do Buraco Negro diminuiria parte de sua massa, já que cancelaria parte da energia positiva da massa do [[buraco negro]]. A partícula de energia positiva liberada pareceria que como se emitida pelo Buraco Negro, para um observador distante no espaço. Ou seja, a partícula de energia positiva não viria diretamente do Buraco Negro, como pensado pelo observador externo, mas do espaço exterior a ele mesmo. Desse modo, a ideia de [[vácuo quântico]] resolve esse problema, admitindo que o Horizonte de Eventos seja uma medida da Entropia de um Buraco Negro. 

A radiação de um Buraco Negro é chamada de [[radiação de Hawking]], em homenagem ao físico [[Reino Unido|britânico]] [[Stephen William Hawking]], que demonstrou teoricamente como tais corpos emitiam tal radiação.

== As leis da mecânica de buraco negro ==
As quatro '''leis da mecânica de buraco negro''' são propriedades físicas às quais, acredita-se, os buracos negros satisfaçam. As leis, análogas às leis da [[termodinâmica]], foram descobertas por [[Brandon Carter]], [[Stephen Hawking]] e [[James Bardeen]].

== Estabelecimento das leis ==

=== Lei zero ===
Dois corpos em contato tendem a equilibrar suas temperaturas;

<math>BNs \Rightarrow</math> a gravidade na superfície de um horizonte de eventos é constante, onde '''k''' é a '''constante de gravidade superficial'''.

=== 1ª Lei === 
Conservação da energia: <math>dE= TdS + dW</math>, onde a quantidade de calor é <math>Q= TdS</math> para T-temperatura, e S-entropia do sistema;

<math>BNs \Rightarrow</math> <math>dm= \frac{k}{8\pi}dA + dW</math> (as variações de [[momento angular]] e carga do BN), em que a energia e massa são correlacionadas por <math>E=mc^{2}</math>, a entropia S é proporcional à área <math>A=4\pi r^{2}</math> do BN, e o raio de Schwarzschild é proporcional a <math>\frac{2Gm}{c^2}</math> ou <math>2m</math> (em coordenadas geométricas).

=== 2ª Lei === 
A entropia de um sistema nunca decresce <math>(dS \ge 0)</math>;

<math>BNs \Rightarrow</math> considerando a área do horizonte de eventos uma medida da entropia do BN ... <math>dA \ge 0</math>.
Entretanto, pela [[radiação de Hawking]] o BN perde massa, e assim a área de seu horizonte de eventos diminui. Como a entropia do BN está relacionada com a sua área por <math>S=\frac{1}{4A}</math>, nesse caso, a sua entropia diminuiria com o tempo. Para solucionar este problema, '''Bekenstein''' sugeriu uma nova 2ª lei generalizada, ou seja, <math>dS=(dS_{bn}+dS_{ext}) \ge 0</math>.
Assim, o buraco negro passa a ser considerado não como um sistema isolado, mas como um sistema interagindo com o seu entorno.

=== 3ª Lei === 
A temperatura de um sistema não pode ir a zero absoluto por processos físicos;

<math>BNs \Rightarrow</math> '''k''' ('''constante de gravidade superficial''') '''> 0''' <math>\Rightarrow dE > dW</math>, ou seja, os buracos negros, enquanto existirem, nunca deixarão de irradiar energia.

==Ver também==
*[[Stephen Hawking]]
*[[Jacob Bekenstein ]]
*[[Karl Schwarzschild]]

==Ligações externas==
*[http://nrumiano.free.fr/Estars/bh_thermo.html Black Hole Thermodynamics] {{en}}
*[http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme2.py?arxiv=hep-th&level=1&index1=3281361 Black hole entropy on arxiv.org] {{en}}
*[http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/070703.pdf A entropia de Hawking para buracos negros- Revista Brasileira de Ensino de Física]

{{Buraco negro}}
{{Stephen Hawking}}

[[Categoria:Buracos negros]]
[[Categoria:Termodinâmica]]