Mostrar código-fonte de Ultraimpulso de Aichelburg–Sexl

Em [[relatividade geral]], o '''ultraimpulso de Aichelburg–Sexl''' é uma [[Métrica de Schwarzschild|solução exata]] a qual modela o espaço-tempo de um observador se aproximando ou se afastando de um [[Métrica de Schwarzschild|objeto gravitante esfericamente simétrico]] quase à velocidade da luz.  Foi introduzida por [[Peter C. Aichelburg]] e [[Roman Sexl|Roman U. Sexl]] em 1971.<ref>{{citar periódico
| ultimo1     = Aichelburg
| primeiro1  = P. C.
| autorlink1 = Peter C. Aichelburg
| ultimo2    = Sexl,
| primeiro2  = R. U.
| autorlink2 = Roman Ulrich Sexl
| data       = December 1971
| titulo     = On the gravitational field of a massless particle
| url        = 
| periódico  = General Relativity and Gravitation
| volume     = 2
| numero     = 4
| páginas    = 303–312
| bibcode = 1971GReGr...2..303A
| s2cid = 123066007
| doi        = 10.1007/BF00758149
| acessodata = 
}}</ref>

A motivação original por trás do ultraimpulso foi considerar o campo gravitacional de partículas pontuais sem massa dentro da relatividade geral. Pode ser considerado uma aproximação ao poço gravitacional de um fóton ou outra partícula à velocidade da luz, embora não leve em consideração a incerteza quântica na posição ou no momento da partícula.

O [[tensor métrico]] pode ser escrito, em termos de [[coordenadas de Brinkmann]], como
:<math> ds^2 = -8m \, \delta(u) \, \log r \, du^2 + 2 \, du \, dv + dr^2 + r^2 \, d\theta^2,</math>
:<math> -\infty < u,v < \infty, \, 0 < r < \infty, \, -\pi < \theta < \pi </math>
O ultraimpulso pode ser obtido como o limite de uma métrica, que também é uma solução exata, pelo menos se admitirmos curvaturas impulsivas.
Por exemplo, pode-se tomar um pulso Gaussiano.
:<math> ds^2 = -\frac{4 m a \, \log(r)}{\pi \, (1+a^2 u^2)} \, du^2
+ 2 du \, dv + dr^2 + r^2 \, d\theta^2, </math>
Nestes ''ondas pp de vácuo axissimétricas'' sobre-polarizadas, a curvatura se concentra ao longo do eixo de simetria, reduzindo-se a <math>O(m/r)</math>, e também próximo a <math>u=0</math>.  Como <math>a \rightarrow \infty</math>, o perfil da onda se transforma em um [[delta de Dirac]] e o ultraimpulso é recuperado.

O ultraimpulso também ajuda a entender por que observadores em movimento rápido não verão estrelas em movimento e objetos semelhantes a planetas se transformarem em buracos negros.

{{referências}}
* {{citar livro
| ultimo1     = Frolov
| primeiro1  =  Valeri P.
| ultimo2    = Novikov
| primeiro2  = Igor D.
| autorlink = 
| data = 1998
| título =  Black Hole Physics
| páginas =  
| edição =  
| local =  Boston
| publicado =  Klüwer
| ano =  
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| isbn =  0-7923-5146-0
| issn = 
| url =  
| acessodata =  
}}  ''Ver sessão 7.6.12''
* {{citar periódico
| ultimo1     = Podolský
| primeiro1  = J.
| ultimo2    = Griffiths
| primeiro2  = J. B.
| data       = 1998
| titulo     = Boosted static multipole particles as sources of impulsive gravitational waves
| url        = https://core.ac.uk/download/pdf/2737996.pdf
| periódico  = Phys. Rev. D
| volume     = 58
| numero     = 12
| páginas    = 124024
| s2cid = 48232013
| arxiv=gr-qc/9809003
| bibcode=1998PhRvD..58l4024P
| doi        = 10.1103/PhysRevD.58.124024
| acessodata = 
}}

[[Categoria:Relatividade geral]]
[[Categoria:Equações]]