Mostrar código-fonte de Velocidade de fluxo

{{Descrição curta|Campo vetorial que é usado para descrever matematicamente o movimento de um contínuo}}
Na [[Mecânica de meios contínuos|mecânica do contínuo]], a '''velocidade de fluxo''' na {{Ill|en|dinâmica dos fluidos|Fluid dynamics|nlk=true}}, também '''velocidade macroscópica'''<ref>{{Cite book |author1=Duderstadt, James J. |author2=Martin, William R. |title=Transport theory |publisher=''Wiley-Interscience publications'' |location=Nova Iorque |year=1979 |isbn=978-0471044925 |chapter=4: ''The derivation of continuum description from transport equations'' |page=218 |language=en }}</ref><ref>{{Cite book |author=Freidberg, Jeffrey P. |title=Plasma physics and fusion energy |edition=1 |publisher=''Cambridge university press'' |location=Cambridge |year=2008 |isbn=978-0521733175 |chapter=10: ''A self-consistent two-fluid model'' |page=225 |language=en }}</ref> na [[mecânica estatística]], ou '''velocidade de deriva''' no [[eletromagnetismo]], é um [[campo vetorial]] usado para descrever matematicamente o movimento de um [[Mecânica de meios contínuos|contínuo]]{{Ill|en||Continuum (physics)|nlk=true}}. O comprimento do vetor de velocidade de fluxo é escalar, a '''''rapidez de fluxo'''''. Ele também é chamado de '''campo de velocidade''' e, quando avaliado ao longo de uma [[Reta|linha]], é chamado de '''perfil de velocidade''' (como em, por exemplo, {{Ill|en|lei da parede|Law of the wall|nlk=true}}).

==Definição==
A velocidade de fluxo '''''u''''' de um fluido é um campo vetorial

: <math>\mathbf{u}=\mathbf{u}(\mathbf{x},t)</math>,

que dá a [[velocidade]] de um [[Parcela de fluido|''elemento de fluido'']] em uma posição <math>\mathbf{x}\,</math>, e tempo <math>t.\,</math>

A rapidez de fluxo q é o comprimento do vetor da velocidade de fluxo<ref>{{Cite book |first1=R. |last1=Courant |author1-link=Richard Courant |first2=K.O. |last2=Friedrichs |author2-link=Kurt Otto Friedrichs |edition=5ª |orig-year=republicação integral da edição original de 1948 |isbn=0387902325 |pages=[https://archive.org/details/supersonicflowsh0000cour/page/24 24] |title=Supersonic flow and shock waves |oclc=44071435 |publisher=''Springer-Verlag, Inc.'' |location=Nova Iorque|year=1999 |series=''Applied mathematical sciences'' |url=https://archive.org/details/supersonicflowsh0000cour/page/24 |language=en }}</ref>

: <math>q = \| \mathbf{u} \|</math>

e é um campo escalar.

==Usos==
A velocidade de fluxo de um fluido descreve efetivamente tudo sobre o movimento de um fluido. Muitas propriedades físicas de um fluido podem ser expressas matematicamente em termos da velocidade de fluxo. Seguem alguns exemplos comuns:

===Fluxo constante===
<!-- {{Artigo principal|:en:Fluid dynamics#Steady vs unsteady flow{{!}Fluxo constante}} -->
O fluxo de um fluido é dito constante se <math>\mathbf{u}</math> não varia com o tempo. Isso é se

: <math>\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}=0</math>.

===Fluxo incompressível===
{{Artigo principal|Fluido incompressível{{!}}Fluxo incompressível}}

Se um fluido é incompressível, a [[divergência]] de <math>\mathbf{u}</math> é zero:

: <math>\nabla\cdot\mathbf{u}=0</math>.

Isto é, se <math>\mathbf{u}</math> é um [[Campo solenoidal|campo vetorial solenoidal]].

===Fluxo irrotacional===
<!-- {{Artigo principal|:en:Conservative_vector_field#Vorticity{{!}}Fluxo irrotacional}} -->
Um fluxo é ''irrotacional'' se o [[rotacional]] de <math>\mathbf{u}</math> for zero:

: <math>\nabla\times\mathbf{u}=0</math>.

Ou seja, se <math>\mathbf{u}</math> é um [[Campo conservativo|campo vetorial irrotacional]].

Um fluxo em um [[Espaço simplesmente conectado|domínio simplesmente conexo]] que é irrotacional pode ser descrito como um {{Ill|en|fluxo de potencial|Potential flow|nlk=true}}, através do uso de um {{Ill|en|potencial de velocidade|Velocity potential|nlk=true}} <math>\Phi</math>, com <math>\mathbf{u}=\nabla\Phi</math>. Se o fluxo for irrotacional e incompressível, o [[Laplaciano][ do potencial de velocidade deve ser zero: <math>\Delta\Phi=0</math>.

===Vorticidade===
{{Artigo principal|Vorticidade}}

A vorticidade, <math>\omega</math>, de um fluxo pode ser definida em termos de sua velocidade de fluxo por

: <math>\omega=\nabla\times\mathbf{u}</math>.

Se a vorticidade for zero, o fluxo é irrotacional.

==O potencial de velocidade==
<!-- {{Artigo principal|:en:Potential flow{{!}}Fluxo de potencial}} -->
Se um fluxo irrotacional ocupa uma região de fluido [[Espaço simplesmente conectado|simplesmente conectada]], então existe um [[campo escalar]] <math>\phi </math> tal que

: <math>\mathbf{u}=\nabla\mathbf{\phi}</math>.

O campo escalar <math>\phi</math> é chamado de {{Ill|en|potencial de velocidade|Velocity potential|nlk=true}} para o fluxo. (Ver [[Campo conservativo|Campo vetorial irrotacional]].)

==Velocidade bruta==
Em muitas aplicações de engenharia, o campo vetorial de velocidade de fluxo local <math> \mathbf{u}</math> não é conhecido em todos os pontos e a única velocidade acessível é a '''velocidade bruta''' ou '''velocidade de fluxo média''' <math>\bar{u}</math> (com a dimensão habitual de duração por tempo), definida como o quociente entre a razão da taxa de fluxo volumétrico <math>\dot{V}</math> (com dimensão de comprimento cúbico por tempo) e a área da seção transversal <math>A</math> (com dimensão de comprimento quadrado):

: <math>\bar{u}=\frac{\dot{V}}{A}</math>.

==Ver também==
{{Div col||colwidth=20em}}
* Campo de deslocamento (mecânica){{Ill|en||Displacement field (mechanics)|nlk=true}}
* [[Enstrofia]]{{Ill|en||Enstrophy|nlk=true}}
* Função de fluxo{{Ill|en||Stream function|nlk=true}}
* [[Gradiente de pressão]]
* Potencial de velocidade{{Ill|en||Velocity potential|nlk=true}}
* Taxa de deformação{{Ill|en||Strain rate|nlk=true}}
* Tensor de taxa de deformação{{Ill|en||Strain-rate tensor|nlk=true}}
* [[Velocidade de deriva]]
* Velocidade de grupo{{Ill|en||Group velocity|nlk=true}}
* Velocidade de partícula{{Ill|en||Particle velocity|nlk=true}}
* Velocidade do vento{{Ill|en||Wind speed|nlk=true}}
* [[Vorticidade]]
{{-fim}}

{{Referências}}

{{Controle de autoridade}}

[[Categoria:Cálculo vetorial]]
[[Categoria:Dinâmica de fluidos]]
[[Categoria:Mecânica dos meios contínuos]]
[[Categoria:Velocidade]]
<!-- [[:en:Category:Spatial gradient]]
[[:en:Category:Vector physical quantities]] -->