Constante de Coulomb

Charles de Coulomb

Constante de Coulomb, também chamada de constante eletrostática, ou constante de força elétrica, é a constante de proporcionalidade k que aparece na equação da força eletrostática da lei de Coulomb, bem como em outras fórmulas relacionadas à eletricidade. Foi nomeada em homenagem ao físico francês Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que introduziu a lei de Coulomb.

Valor da constante

A constante de Coulomb é a constante de proporcionalidade na lei de Coulomb,

$𝐅=k_{\text{e}}\frac{Qq}{r^2}{\widehat{𝐞}}_r$ .

Nessa expressão ${\hat{e}}_r$ é um vetor unitário na direção $\mathrm{r}$. No Sistema Internacional de Unidades (SI):

$k_{\text{e}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$

O valor exato da constante deriva do valor de três constantes fundamentais no vácuo: a velocidade da luz, a permeabilidade magnética e a permissividade elétrica, ligadas pelas equações de Maxwell da seguinte forma:

$\frac{1}{{\mu }_0{\epsilon }_0}=c_0^2$

No SI essas constantes são:

• $c_0$ é a velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m s⁻¹
• ${\epsilon }_0$ é a permissividade elétrica do vácuo = 8,854187817 × 10⁻¹² C²m⁻²N⁻¹
• ${\mu }_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo = 4π × 10⁻⁷ H m^-

Antes da redefinição das unidades do SI, a constante de Coulomb no vácuo era considerada como tendo um valor exato:

$\begin{array}{cc}{k}_{\text{e}}& =\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}=\frac{c_0^2{\mu }_0}{4\pi }=c_0^2\times 10^{-7}{H\cdot m}^{-1}\\ & =8.9875517873681764\times 10^9{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}.\end{array}$

Desde a redefinição, a constante de Coulomb não é mais exatamente definida e está sujeita ao erro de medição. Conforme calculado a partir dos valores recomendados do CODATA 2018, a constante de Coulomb é

$k_{\text{e}}=8.9875517923(14)\times 10^9{N\cdot m^2\cdot C}^{-2}$

Em unidades gaussianas:

$k_{\text{e}}=1$

Em unidades de Lorentz–Heaviside (ou racionalizada):

$k_{\text{e}}=\frac{1}{4\pi }$

Uso

Predefinição:Sem-fontes A constante de Coulomb é usada em muitas equações elétricas, embora às vezes seja expressa como o seguinte produto da constante permissividade do vácuo:

$k_{\text{e}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}.$

A constante de Coulomb aparece em muitas expressões, incluindo as seguintes:

Lei de Coulomb:

$𝐅=k_{\text{e}}\frac{Qq}{r^2}{\widehat{𝐞}}_r.$

Energia potencial elétrica:

$U_{\text{E}}(r)=k_{\text{e}}\frac{Qq}{r}.$

Campo elétrico:

$𝐄=k_{\text{e}}\sum _{i=1}^N\frac{Q_i}{r_i^2}{\widehat{𝐫}}_i.$

Predefinição:Referências