Números de Bernoulli

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Na matemática, os números de Bernoulli são sequências de números racionais com profundas conexões na teoria dos números. São definidos como os coeficientes da Expansão de Taylor :
$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{B_n}{n!}{x}^n=\frac{x}{e^x-1}$

Sequência

Valores dos números de Bernoulli:
$B_n=\{\begin{array}{c}1,sen=0\\ -\frac{1}{2},sen=1\\ (-1{)}^{\frac{n}{2}+1}\cdot \frac{2(n)!}{(2\pi {)}^n}\zeta (n),sen\in \{2,4,6,8,\dots \}\\ 0,sen\in \{3,5,7,9,\dots \}\end{array}$
Onde $\zeta (n)$ é a função zeta de Riemann

Ver também

• números
• Bernoulli