Teorema de Gelfond-Schneider

Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números complexos. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert.

Se $\alpha$ e $\beta$ são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com $\alpha =1$, $\alpha =0$, $\beta$ irracional, então ${\alpha }^{\beta }$ é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico).

Biliografia

• Irrational Numbers, by Ivan Niven; Mathematical Association of America; ISBN 0-88385-011-7, 1956
• Transcendental Number Theory, by Alan Baker; Cambridge University Press, London 1975, ISBN 978-0-521-20461-3

Weblinks

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