Tetracontágono

Predefinição:Info/Polígono Tetracontágono é uma forma de polígonos que tem 40 lados.^[1]

\begin{matrix} A = 10 t^{2} \cot \frac{π}{40} = & 10 (1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{{(1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}})}^{2} + 1}) t^{2} \\ = & 10 (1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{{(1 + \sqrt{5})}^{2} + (\binom{2}{1}) (1 + \sqrt{5}) \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + {(\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}})}^{2} + 1}) t^{2} \\ = & 10 (1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{{(6 + (\binom{2}{1}) \sqrt{5})}^{} + (\binom{2}{1}) (1 + \sqrt{5}) \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + {(5 + 2 \sqrt{5})}^{} + 1}) t^{2} \\ = & 10 (1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{(11 + 4 \sqrt{5} + (\binom{2}{1}) (1 + \sqrt{5}) \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}) + 1}) t^{2} \\ = & 10 (1 + \sqrt{5} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} + \sqrt{12 + 4 \sqrt{5} + (\binom{2}{1}) (1 + \sqrt{5}) \sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}) t^{2} \end{matrix}

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