Inversa de Drazin

Em matemática, e em particular em álgebra linear, a inversa de Drazin, nomeada devido a Michael Drazin, é um tipo de inversa generalizada de uma matriz.

Considere-se $A$ sendo uma matriz quadrada. O índice de $A$ é o inteiro não negativo Predefinição:Tmath tal que o posto de $A^{k+1}$ seja igual ao posto de $A^k$. A inversa de Drazin de $A$ é a única matriz $A^D$ que satisfaz

$A^{k+1}{A}^{\text{D}}=A^k,A^{\text{D}}A{A}^{\text{D}}=A^{\text{D}},A{A}^{\text{D}}=A^{\text{D}}A.$

A inversa de Drazin de uma matriz de índice 1 é chamada de grupo inverso.

Desenvolvimentos

Um novo algoritmo foi apresentado para a determinação da inversa generalizada e da inversa de Drazin de uma matriz polinomial. Tal algoritmo é baseado na transformação de Fourier discreta e por este motivo é computacionalmente rápido em contraste a outros algoritmos conhecidos. Foi implementado na linguagem de programação Mathematica.

Bibliografia

• Predefinição:Citar periódico
• Predefinição:Citar periódico

Ligações externas

• Drazin inverse em Planet Math Predefinição:In lang
• Group inverse em Planet Math Predefinição:In lang

Predefinição:Esboço-matemática