Cadeia vazia

Predefinição:Sem fontes Na Ciência da Computação e na Teoria das linguagens formais, a cadeia vazia é a única cadeia de comprimento zero. Ela é representada pelo símbolo $\epsilon$ ou pelo símbolo $\lambda$.

Propriedades

Na Teoria das linguagens formais, cadeias vazias possuem diversas propriedades.

• O comprimento da cadeia vazia é zero:

$|\epsilon |=0$

• A cadeia vazia é o elemento neutro de um alfabeto $\mathrm{\Sigma }$ sob a operação de concatenação:

$\epsilon \circ w=w\circ \epsilon =w\mathrm{\forall }w\in \mathrm{\Sigma }$

• A cadeia inversa da cadeia vazia é a própria cadeia vazia:

${\epsilon }^R=\epsilon$

• O Fecho de Kleene de qualquer conjunto contém a cadeia vazia (inclusive o conjunto vazio):

$\epsilon \in A^{\star }$