Alfabeto (ciência da computação)

Em ciência da computação e em lógica matemática, um alfabeto é um conjunto de símbolos, como letras ou dígitos. O alfabeto mais comum é $0,1$, o alfabeto binário. Uma cadeia finita é uma sequência finita de letras de símbolos de um determinado alfabeto; por exemplo, uma cadeia binária é uma cadeia formada pelo alfabeto binário.

Dado um alfabeto $\mathrm{\Sigma }$, escreve-se ${\mathrm{\Sigma }}^{*}$ para definir o conjunto de todas as cadeias formadas a partir do alfabeto $\mathrm{\Sigma }$. Neste caso, ${}^{*}$ define o operador fecho de Kleene. Escreve-se ${\mathrm{\Sigma }}^{\mathrm{\infty }}$ (ou, ocasionalmente, ${\mathrm{\Sigma }}^{\mathbb{N}}$ ou ${\mathrm{\Sigma }}^{\omega }$) para definir o conjunto de todas as sequências infinitas formadas a partir do alfabeto $\mathrm{\Sigma }$.

Por exemplo, usando o alfabeto binário $0,1$, as cadeias $\epsilon ,0,1,00,01,10,11,000,\dots$ estariam no fechamento do alfabeto; $\epsilon$ representa a cadeia vazia.

Alfabetos são importantes em linguagens formais, autômatos e semiautômatos.

Ver também

• Linguagem formal