Grupo nilpotente

Em teoria dos grupos, um grupo G é Nilpotente se ele possui uma série finita de subgrupos, e acordo com a seguinte fórmula:

$\{1\}=G_0\subset G_1\subset G_2\subset \cdots \subset G_n=G$

Cada subgrupo $G_{i-1}$ é normal em G e cada quociente $G_i/G_{i-1}$ está contido em $Z(G/G_{i-1})$, em que Z(X) é o centro do grupo X e $1\le i\le n.$ Tal série de subgrupos é chamada de série central de $G$.

Exemplos

Todo grupo abeliano é nilpotente. Predefinição:ReferênciasPredefinição:Esboço-matemática Predefinição:Teoria dos grupos