Equilíbrio (equação diferencial)

Predefinição:Sem fontes Na teoria das equações diferenciais o ponto $\widetilde{𝐱}\in {ℝ}^n$ é um ponto de equilíbrio para a equação diferencial se:

$\frac{d𝐱}{dt}=𝐟(t,𝐱)$

se $𝐟(t,\widetilde{𝐱})=0$ para todo $t$.

Analogamente, na teoria dos sistema dinâmicos um ponto $\overline{x}$ é dito de equilíbrio se uma vez que o sistema se encontrar em tal ponto, nele permanecerá. Ou seja:

$𝐱(0)=\overline{𝐱};𝐱(t)=\overline{𝐱};\mathrm{\forall }t\ge 0$ Essa definição é valida seja no caso continuo, seja no caso discreto.